计量经济学重点
第一章经济计量学的特征及研究范围
1、经济计量学的定义（P1）
（1）经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学；
（2）经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，并得出数值结果。
2、学习计量经济学的目的（计量经济学与其它学科的区别）（P1-P2）
（1）计量经济学与经济理论
经济理论：提出的命题和假说，多以定性描述为主
计量经济学：依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释，进行数值估计（2）计量经济学与数理经济学
数理经济学：主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论
计量经济学：采用数理经济学家提出的数学模型，把这些数学模型转换成可以用于经验验证的形式
（3）计量经济学与经济统计学
经济统计学：涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表
计量经济学：运用数据验证结论
3、进行经济计量的分析步骤（P2-P3）
（1）建立一个理论假说
（2）收集数据
（3）设定数学模型
（4）设立统计或经济计量模型
（5）估计经济计量模型参数
（6）核查模型的适用性：模型设定检验
（7）检验源自模型的假设
（8）利用模型进行预测
4、用于实证分析的三类数据（P3-P4）
（1）时间序列数据：按时间跨度收集到的（定性数据、定量数据）；
（2）截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合；
（3）合并数据：包括时间序列数据和截面数据。
（一类特殊的合并数据—面板数据（纵向数据、微观面板数据）：同一个横截面单位的跨期调查数据）
第二章线性回归的基本思想：双变量模型
1、回归分析（P18）
用于研究一个变量（称为被解释变量或应变量）与另一个或多个变量（称为解释变量或自变量）之间的关系
2、回归分析的目的（P18-P19）
（1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；
（2）检验（建立在经济理论基础上的）假设；
（3）根据样本外自变量的取值，预测应变量的均值；
（4）可同时进行上述各项分析。
3、总体回归函数（PRF）（P19-P22）
（1）概念：反映了被解释变量的均值同一个或多个解释变量之间的关系
（2）表达式：
①确定/非随机总体回归函数：E（Y|X i）=B1+B2X i
B1：截距；B2：斜率
从总体上表明了单个Y同解释变量和随机干扰项之间的关系
②随机/统计总体回归函数：Y i=B1+B2X i+μi
μi：随机扰动项（随机误差项、噪声）
B1+B2X i：系统/确定性部分
μi：非系统/随机部分
4、随机误差项（P22）
（1）定义：代表了与被解释变量Y有关但未被纳入模型变量的影响。每一个随机误差项对于Y的影响是非常小的，且是随机的。随机误差项的均值为0
（2）性质
①误差项代表了未纳入模型变量的影响；
②反映人类行为的内在随机性；
③代表了度量误差；
④反映了模型的次要因素，使得模型描述尽可能简单。
5、样本回归函数（P22-P25）
（1）概念：是总体回归函数的近似
（2）表达式
①确定/非随机样本回归函数：?i=b1+b2X i
b1：截距；b2：斜率
②随机/统计样本回归函数：Y i=b1+b2X i+e i
e i：残差项（残差），e i= Y i -?i
B1+B2X i：系统/确定性部分
μ：非系统/随机部分
6、条件期望与非条件期望
（1）E（Y|Xi）（条件期望）：在解释变量X给定条件下Y的条件期望，可以通过X给定条件下的条件（概率分布）得到；
（2）非条件期望：在不考虑其他随机变量取值情况时，某个随机变量的期望值。它可以通过该随机变量的非条件分布或边缘分布得到。
6、线性回归模型
回归参数为线性（B）的模型
7、回归系数/回归参数
线性回归模型中的B参数
8、回归系数的估计量（b s）
说明了如何通过样本数据来估计回归系数Bs，计算出的回归系数的值称为样本回归估计值
9、随机总体回归函数与随机样本回归函数的关系
（1）随机样本回归函数：从所抽取样本的角度说明了被解释变量Y i同解释变量X i及残差e i 之间的关系；
（2）随机总体回归函数：从总体的角度说明了被解释变量Y i同解释变量X i及随机误差项μ之间的关系。
10、关于线性回归的两种解释（P25-P26）
（1）变量线性：应变量的条件均值是自变量的线性函数
此解释下的非线性回归：E（Y）= B1+B2X i2；E（Y）= B1+B2×1/X i
（2）参数线性：应变量的条件均值是参数B的线性函数
此解释下的非线性回归：E（Y）= B1+B22X i
*线性回归在教材中指的是参数线性的回归
11、多元线性回归的表达式（P26）
（1）确定/非随机总体回归函数：E（X）=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i
（2）随机/统计总体回归函数：Y i= B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+μi
12、最小二乘法（OLS法）（P26-P28）
（1）最小二乘
以残差（被解释变量的实际值同拟合值之间的差）平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。
（1）表达式
（2）重要性质
①用OLS法得出的样本回归线经过样本均值点：；
②残差的均值（）总为0；
③对残值与解释变量的积求和，其值为0，即这两个变量不相关：
④对残差与?i（估计的Y i）的积求和，其值为0，即
第三章双变量模型：假设检验
1、古典线性回归模型的假设（P41-P44）
（1）回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的：Y i=B1+B2X i+μi
（2）解释变量X与扰动误差项μ不相关
（3）给定X i，扰动项的期望或均值为0：E（μ| X i）=0
（4）μi的方差为常数，或同方差：var（μi）=σ2（每个Y值以相同的方差分布在其均值周围，非这种情况为异方差）
（5）无自相关假定：两个误差项之间不相关，cov（μi，μj）=0
（6）回归模型是正确假定的：实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差
2、OLS估计量
运用最小二乘法计算出的总体回归参数的估计量
3、普通最小二乘估计量的方差与标准误（P44-P46）
（1）的方差与标准误
①方差：
②标准误：
（2）的方差与标准误
①方差：
②标准差：
（3）的计算公式
（n-2为自由度：独立观察值的个数）
（4）：回归标准误，常用于度量估计回归线的拟合优度，值越小，Y的回归值越接近根据回归模型得到的估计值
4、OLS估计量的性质（P46）
（1）b1和b2是线性估计量：它们是随机变量Y的线性函数
（2）b1和b2是无偏估计量：E（b1）=B1，E（b2）=B2
（3）E（σ^2）=σ^2：误差方差的OLS估计量是无偏的
（4）b1和b2是有效估计量：var（b1）小于B1的任意一个线性无偏估计量的方差，var（b2）
小于B2的任意一个线性无偏估计量的方差
5、OLS估计量的抽样分布或概率分布（P47-P48）
（1）新加的假设：在总体回归函数Yi=B1+B2X i+μi中，误差项μi服从均值为0，方差为σ^2的正态分布：μi~N（0，σ^2）
（2）OLS估计量服从的分布情况：
b1~N（B1，σ2b1）
b2~N（B2，σ2b2）
6、假设检验（P48-P53）
（1）使用公式
（近似）
（2）方法
①置信区间法
②显著性检验法：对统计假设的检验过程
（3）几个相关检验
①t检验法：基于t分布的统计假设检验过程
②双边检验：备择假设是双边假设的检验
③单边检验：备择假设是单边假设的检验
7、判定系数r2（P53-P56）
（1）重要公式：（TSS=ESS+RSS）
①总平方和（TSS）=：真实Y值围绕其均值的总变异；
②解释平方和（ESS）=：估计的Y值围绕其均值（?=）的变异，也称为回归平方和（由解释变量解释的部分）
③残差平方和（RSS）=：Y变异未被解释的部分
（2）r2（判定系数）的定义：度量回归线的拟合程度（回归模型对Y变异的解释比例/百分比）
（3）r2的性质
①非负性
②0≤r2≤1
（4）r2的计算公式
（5）r的计算公式
8、同方差性
方差相同
9、异方差性
方差不同
10、BLUE
最佳线性无偏估计量，即该估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中方差最小
11、统计显著
拒绝零假设的简称
第四章多元回归：估计与假设检验
1、三变量线性回归模型
E（Y i）=B1+B2X t+ B3X3t
Y i=B1+B2X2t+ B3X3t+μi
2、偏回归系数（B2，B3）：
（1）B2：在X3保持不变的情况下，X2单位变动引起Y均值E（Y）的变动量
（2）B3：在X2保持不变的情况下，X3单位变动引起Y均值E（Y）的变动量
3、多元线性回归模型的若干假定（P73-P74）
（1）回归模型是参数线性的，并且是正确设定的
（2）X2，X3与扰动误差项μ不相关
①X2，X3非随机：自动满足
②X2，X3随机：必须独立同分布于误差项μ
（3）误差项的期望或均值为0：E（μi）=0
（4）同方差假定：var（μi）=σ2
（5）误差项μi，μi无自相关：两个误差项之间不相关，cov（μi，μj）i≠j
（6）解释变量X2和X3之间不存在完全共线性，即两个解释变量之间无严格的线性关系（X2不能表示为另一变量X3的线性函数）
（7）随机误差μ服从均值为0，（同）方差为σ^2的正态分布：μi~N（0，σ2）
4、多重共线性问题
（1）完全共线性：解释变量之间存在的精确的线性关系
（2）完全多重共线性：解释变量之间存在着多个精确的线性关系
5、多元回归函数的估计（P74-P75）
6、OLS估计量的方差与标准误（P75-P76）（1）b1的方差与标准误
（2）b1的方差与标准误
（3）b3的方差与标准误
7、多元判定系数（P76-P77）
8、多元回归的假设检验（P78）
（方法类似于第三章）
9、检验联合假设（P80-P81）
（1）联合假设：H 0：B 2=B 3=0（H 0：R 2=0）（多元回归的总体显著性检验）
（2）F 分布公式
10、F 与R 2之间的重要关系（P82-P83） （1）关系式
11、设定误差（P84）
会导致模型中遗漏相关变量
12、校正判定系数（P84-P85） （1）作用
衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量总离差的比例
（2）公式
（3）性质
①如果k>1，则≤R2，即随着模型中解释变量个数的增加，校正判定系数越来越小于非校正判定系数
②虽然未校正判定系数R2总为正，但校正判定系数可能为负
13、受限最小二乘法（P86-P87）
（1）受限模型：B2=B3=0
（2）非受限模型：包含了所有相关变量
（3）受限最小二乘法：对受限模型用OLS估计参数
（4）非受限最小二乘法：对非受限模型用OLS估计参数
（5）判定对模型施加限制是否有效的F分布公式
14、显著性检验
（1）单个多元回归系数的显著性检验
①提出零假设和备择假设；
②选择适当的显著性水平；
③在零假设为真的情况下，计算t统计量；
④将t统计量的绝对值|t|同相应自由度和显著性水平下的临界值相比较；
⑤如果t统计量大于临界值，则拒绝零假设。该步骤中务必要使用合适的单边或双边检验。
（2）所有偏斜率系数的显著性检验
①零假设：H0：B2=B3=...=B k=0，即所有的偏回归系数均为0；
②备择假设：至少一个偏回归系数不为0；
③运用方差分析和F检验；
④如果F统计量的值大于相应显著性水平下的临界值，拒绝零假设，否则接受；
⑤
（3）在（1）和（2）中可以不事先选择好显著性水平，只需得到相应统计量的p值，如果p值足够小，我们就可以拒绝零假设。
第五章回归模型的函数形式
斜率
2、多元对数线性回归模型（P104-P107）
3、线性趋势模型（P110）
4、多项式回归模型（P116-P117）
5、过原点的回归（P118）
6、标准化变量的回归（P120）
第六章虚拟变量回归模型
1、虚拟变量（P133-P134）
因变量受到一些定性变量的影响，这类定性变量称为虚拟变量，用D表示虚拟变量，虚拟变量的取值通常为0和1
2、虚拟变量陷阱（P136）
引入的虚拟变量个数应该比研究的类别少一个，否则就会造成完全多重共线，即通常说的虚拟变量陷阱
3、虚拟变量回归模型的类型
包含一个定量变量、一个定性变量的回归模型
（1）只影响截距（加法模型）
（2）只影响斜率（乘法模型）
（3）同时影响截距与斜率（混合模型）
4、交互效应（P142）
：交互作用虚拟变量
5、分类变量和定性变量
这类变量的取值不是一般的数据（数值变量或定量变量），它们通常代表所研究的对象是否具有的某种特征。
6、方差分析模型（ANOVA）
解释变量仅包含定型变量或虚拟变量的回归模型。
7、协方差分析模型（ANOCVA）
回归模型中的解释变量有些是线性的，有些是定量的。
8、差别截距虚拟变量
包含此变量的模型能够分辨被解释变量的均值在不同类别之间是否相同。
9、差别斜率虚拟变量
包含此变量的模型能够分辨不同类别之间被解释变量均值变化率的变化范围
第七章模型选择：标准与检验
1、好的模型具有的性质（P164-P165）
（1）简约性：模型应尽可能简单；
（2）可识别性：每个参数只有一个估计值；
（3）拟合优度：用模型中所包含的解释变量尽可能地解释应变量的变化；
（4）理论一致性：构建模型时，必须有一定的理论基础；
（5）预测能力：选择理论预测与实践吻合的模型。
2、产生设定误差的原因
（1）研究者对所研究问题的相关理论了解不深
（2）研究者没有关注本领域前期的研究成果
（3）研究者在研究中缺乏相关数据
（4）数据测量时的误差
3、设定误差的类型（P165）
（1）遗漏相关变量：“过低拟合”模型（P165-P168）
实际模型：
估计模型：
后果：
①如果遗漏变量X3与模型中的变量X2相关，则a1和a2是有偏的。也就是说，其均值或期望值与真实值不一致；
②a1和a2也是不一致的，即无论样本容量有多大，偏差也不会消失；
③如果X2和X3不相关，则b32为零，即a2是无偏的，同时也是一致的；
④根据两变量模型得到的误差方差是真实误差方差σ2的有偏估计量；
⑤此外，通常估计的a2的方差是真实估计量方差的有偏估计量。即使等于零，这一方差仍然是有偏的；
⑥通常的置信区间和假设检验过程不再可靠。置信区间将会变宽，因此可能会“更频繁地”接受零假设：系数的真实值为零。
（2）包括不相关变量：“过度拟合”模型（P168-169）
正确模型：
错误模型：
后果：
①过度拟合模型的估计量是无偏的（也是一致的）；
②从过度拟合方程得到的σ2的估计量是正确的；
③建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍然是有效的；
④从过度拟合模型中估计的a是无效的——其方差比真实模型中估计的b的方差大。因此，建立在a的标准误上的置信区间比建立在b的标准误上的置信区间宽，尽管前者的假设检验是有效的。总之，从过度拟合模型中得到的OLS估计量是线性无偏估计量，但不是最优先性无偏估计量。
（3）不正确的函数形式（P170-171）
如果选了错误的函数形式，则估计的系数可能是真实系数的有偏估计量。
（4）度量误差
①应变量中度量误差对回归结果的影响
i. OLS估计量是无偏的；
ii. OLS估计量的方差也是无偏的；
iii. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大，因为应变量中的误差加入到了误差项
中。
②解释变量的度量误差对回归结果的影响
i. OLS估计量是有偏的；
ii. OLS估计量也是不一致的。
③解决方法：如果解释变量中存在度量误差，建议使用工具变量或替代变量。
4、设定误差的诊断
（1）诊断非相关变量（P172-P174）
（2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验（P174-P175）
①判定系数R2和校正后的R2（）。
②估计的t值。
③与先验预期相比，估计系数的符号。
（3）在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验（P175-P176）
①设定如下假设。H0：线性模型：Y是X的线性函数
H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数
②估计线性模型，得到Y的估计值
③估计线性对数模型，得到lnY的估计值
④求
⑤做Y对X和的回归，如果根据t检验的系数是统计显著的，则拒绝H0
⑥求
⑦做lnY对X或lnX和的回归，如果的系数是统计显著的，则拒绝H1
（4）回归误差设定检验：RESET（P177-P178）
①根据模型估计出Y值。
②把的高次幂，，等纳入模型以获取残差和之间的系统关系。由于上图表明残差和估计的Y值之间可能存在曲线关系，因而考虑如下模型
③令从以上模型中得到的为，从前一个方程得到的为，然后利用如
下F检验判别从以上方程中增加的是否是统计显著的。
④如果在所选的显著水平下计算的Ｆ值是统计显著的，则认为原始模型是错误设定的。
第八章多重共线性：解释变量相关会有什么后果
1、完全多重共线性（P183-P185）
回归模型的某个解释变量可以写成其他解释变量的线性组合。
设X2可以写成其他某些解释变量的线性组合，即：
X2=a3X3＋a4X4…＋a k X k
至少有一个a i≠0,（i= 2,3,…k）称存在完全多重共线性
2、高度多重共线性（P185-P187）
X2与其他解释变量高度共线性，即可以近似写成其他解释变量的线性组合
X2=a3X3＋a4X4…＋a k X k＋i
至少有一个a i≠0,(i= 2, 3,…k), v i是随机误差项。
3、产生多重共线的原因
（1）时间序列解释变量受同一因素影响
经济发展、政治事件、偶然事件、时间趋势
经济变量的共同趋势
（2）模型设立：解释变量中含有当期和滞后变量
4、多重共线性的理论后果（P187-P188）
OLS估计量仍然是最优无偏估计量
（1）在近似共线性的情形下，OLS估计量仍然是无偏的；
（2）近似共线性并未破坏OLS估计量的最小方差性；
（3）即使在总体回归方程中变量X之间不是线性相关的，但在某个样本中，X变量之间可能线性相关。
5、多重共线性的实际后果（P188-P189）
（1）OLS估计量的方差和标准误较大；
（2）置信区间变宽；
（3）t值不显著；
（4）R2值较高；
（5）OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感
（6）回归系数符号有误；
（7）难以评估各个解释变量对回归平方和（ESS）或者R2的贡献
6、多重共线性的诊断（P189-P192）
（1）观察回归结果
R2较高，F很大，但t值显著的不多。（多重共线性的经典特征）
R2较高，F检验拒绝零假设，但各变量的t检验表明，没有（或少有）变量系数是统计显著的。
（2）简单相关系数法
解释变量两两高度相关。
变量相关系数比如超过0.8，则可能存在较为严重的共线性。
这一标准并不总是可靠，相关系数较低时，也有可能存在共线性
（3）检查偏相关系数（不一定可行）
（4）判定系数法（辅助回归）
某个解释变量对其余的解释变量进行回归
如果判定系数很大，F检验显著，即X i与其他解释变量存在多重共线
（5）方差膨胀因子
7、多重共线性的补救（P195-P198）
（1）从模型中删除引起共线性的变量
①找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去（最为简单的克服多重共线性问题的方法）。
②逐步回归法
i. 逐步引入
如果拟合优度变化显著—新引入的变量是一个独立解释变量；
选择解释变量的原则:
a. 调整的R2增加,每个∣t∣增加,则保留引入变量；
b. 调整的R2下降,每个∣t∣变化不大,则删除引入变量；
ii. 逐步剔除
①排除变量时应该注意：
i. 由实际经济分析确定变量的相对重要性，删除不太重要的变量；
ii. 如果删除变量不当，会导致模型设定误差。
（2）获取额外的数据或新的样本
（3）重新考虑模型
（4）先验信息
（5）变量变换
将原模型变换为差分模型
可有效消除存在于原模型中的多重共线性
一般，增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。
第九章异方差：如果误差方差不是常数会有什么后果
1、异方差的定义
随机误差项u i的方差随着解释变量X i的变化而变化，即：
2、异方差的性质（P205-P208）
OLS估计仍是线性无偏，但不具最小方差
（1）线性性
（2）无偏性
（3）方差
式1不具有最小方差，式2具有最小方差
3、异方差性的后果（P209-P210）
经典模型假定下，OLS估计量是最优线性无偏估计量（BLUE）。
去掉同方差假定：
（1）OLS估计量仍是线性的；
（2）OLS估计量仍是无偏的；
（3）OLS估计量不再具有最小方差性，即不再是最优（有效）估计量。（4）OLS估计量的方差通常是有偏的；
（5）偏差的产生是由于，即不再是真实σ2的无偏估计量；
（6）建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的，如果沿用传统的检验方法，可能得出错误的结论。
4、异方差的检验
（1）图形检验（P211-P212）
e2对一个或多个解释变量或Y的拟合值作图。
（2）帕克检验（Park Test）（P212-P214）
假定误差方差与解释变量相关形式：
步骤：
①做OLS估计
②对e i求平方，取对数
③做辅助回归
④检验零假设：B2=0
（3）格莱泽检验（Glejser Test）（P214）
假定误差方差与解释变量相关形式：
步骤：
①做OLS估计
②对e i求绝对值
③做辅助回归方程
④检验零假设：B2=0
（4）怀特检验（White Test）（P215-P216）
假定误差方差与X、X2和交叉乘积呈线性关系
步骤：
①OLS估计得残差
②做辅助回归
③检验统计量
5、异方差的修正
（1）加权最小二乘法WLS（Weighted Least Squares）（P217-P222）
①方差已知
原模型：
加权后的模型：
误差项的方差为：1
加权的权数：
②方差未知
i. 误差方差与X i成比例：
模型变换：
ii. 误差方差与Xi2成比例：
模型变换：
（2）怀特异方差校正的标准误（P222-P223）
①如果存在异方差，则对于通过OLS得到的估计量不能进行t检验和F检验。
②怀特估计方法
③大样本情形下回归标准差和回归系数的一致估计量，可以进行t检验和F检验。
第十章自相关：如果误差项相关会有什么结果
1、自相关的定义（P233）
按时间或空间顺序排列的观察值之间存在的相关关系。
2、自相关的性质（P233-P234）
（1）若古典线性回归模型中误差项ui不存在自相关
Cov（ui，uj）=E（ui，uj）=0，i≠j
（2）若误差项之间存在着依赖关系—ui存在自相关
Cov（ui，uj）=E（ui，uj）≠0，i≠j
3、产生自相关的原因（P235-P236）
（1）惯性
（2）设定偏误
①模型中遗漏了重要变量。
②模型选择了错误的函数形式。
i. 从不正确的模型中得到的残差会呈现自相关。
ii. 检验是否由于模型设定错误而导致残差自相关的方法：
（3）蛛网现象
（4）数据的加工
①在用到季度数据的时间序列回归中，这些数据通常来自于每月数据。这种数据加工方式减弱了每月数据的波动而引进数据的匀滑性。
②用季度数据描绘的图形要比用月度数据看来匀滑得多。这种匀滑性本身可能使扰动项中出现自相关。
③内插法或外推法：用这些方法加工得到的数据都会给数据带来原始数据没有的系统性，这种系统性可能会造成误差自相关。
4、自相关的后果（P236-P237）
（1）OLS估计得到的仍为线性、无偏估计；
（2）OLS估计不再具有有效性；
（3）OLS估计量的方差有偏：低估了估计量的标准差；
（4）通常所用的t检验和F检验是不可靠的；
（5）计算得到的误差方差是真实σ2的无偏估计量，并且很有可能低估了真实的σ2；
（6）通常计算的R2不能测度真实的R2
（7）通常计算的预测方差和标准误也是无效的
5、自相关的诊断
（1）图形法—时序图（P237-P239）
①误差u t并不频繁地改变符号，而是几个正之后跟着几个负，几个负之后跟着几个正，则呈正自相关。
②扰动项的估计值呈循环型，而是相继若干个正的以后跟着几个负的，表明存在正自相关。
③扰动项的估计值呈锯齿型（一个正接一个负），随时间逐次改变符号，表明存在负自相关。
（2）D.W检验（P239-P242）
①定义
检验的判断准则
6、自相关的修正（ρ的估计）（主要方法）
（1）ρ=1：一阶差分方法（P244）
假定误差项之间完全正相关
Y t = α+βX t＋u t
u t = u t-1＋t
Y t - Y t-1= β（X t－X t-1）＋t
（2）从DW统计量中估计ρ（P244-P245）
（3）从OLS残差e t中估计（Cochrane-Orcutt）（P245-P246）
①e t = e t-1＋t
②利用OLS残差，得的估计量
③迭代，得的收敛值
计量经济学： 是以经济理论为指导，以经济事实为依据，以数学、统计学为方法，以计量经济模型的建立和应用为核心，对经济关系与经济活动数量规律进行研究的一门应用型经济学科。 计量经济四个要素：经济变量（x ，y ）、参数（β）、误差项（u ）及方程的形式f （·） 利用方差分解表计算F 统计量的过程 完全多重共线性如果存在某解释变量是其他解释变量的线性组合，则称为存在完全多重共线性 近似（不完全）多重共线性若解释变量之间无准确的或完全的线性相关关系，但它们之间存在高度的线性相关性，称模型存在近似（不完全）多重共线性。 Y=X β+u 在多元线性回归模型中，回归系数 表示：在其它解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。u 是随机误差项。 多重共线性的判断：“经典”判断法多重共线性的“经典”特征是R2较高，方程的F 检验高度显著但参数t 检验显著的不多，如果一个回归分析结果中存在这一特征，则应考虑其是否存在多重共线性的问题。 方差扩大因子法（1-Rj 方）为自变量Xj 的容忍度（Tolerance ），其倒数称为方差扩大因子 经验表明，当VIFj ≥10时，自变量xj 与其它自变量之间的多重共线性程度就非常大了，以至于足以影响到OLSE 的稳定性（方差增大）。 双对数函数模型：βj 称为偏弹性系数。它度量了在其他变量不变的条件下，被解释变量y 对于解释变量Xi 的弹性系数。 对样本回归方程解释如下：斜率系数0.3397表示产出对劳动投入的弹性，即表明在资本投入保持不变的条件下，劳 动投入每增加一个百分点，平均产出将增加0.3397个百分点。同样地，在劳动投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出将平均增加0.8419个百分点。两个弹性系数相加为规模报酬系数，其数值大于1，表明该市经济的特征很可能是规模报酬递增的（如果数值等于1，属于规模报酬不变；小于1，则属于规模报酬递减）。根据单边检验的结果，这两个系数各自均是统计显著的（这是用单边检验，即 ，因为我们预期劳动力和资本对产出影响都是正向的），模型的F 值也是高度显著的（因为prob=0.0000），因此能够拒绝零假设：劳动力与资本对产出无影响。R2值为0.995，表明劳动力和资本（对数）的变动解释了大约99.5%的产出（对数）的变动，说明了模型很好地拟合了样本数据。 误差项一阶自相关的DW 检验DW 值越接近于2，ut 的自相关性越小；DW 值越接近于零， ut 正自相关程度越高；DW 值越接近于4， ut 负自相关程度越高 DW 检验的准则如下：⑴当DW
计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）: 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）: 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 ３、计量经济学的特点：
第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→
1什么是计量经济学? 计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 2计量经济学分析问题的一般步骤？ 设计理论模型，包括模型中变量及模型形式的确定。收集样本数据。估计参数。对模型进行检验，包括经济意义的检验，模型参数的检验，模型假定条件的检验等 3现实数据包括哪几种类型？ 横截面数据时间序列数据集合数据 4回归分析的含义？ 回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。 5回归分析和相关分析的区别？ 相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。 6线性回归和线性分析 8最小二乘法原则：最小二乘法的基本原则是各观察点距直线的纵向距离的平方和最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近,“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小. 9经典线性回归模型的基本假设：1、模型对参数为线性2、重复抽样中X是固定的或非随机的3、干扰项的均值为零4、u的方差相等5、各个干扰项之间无自相关6、无多重共线性,即解释变量间没有完全线性关系7、u和X不相关8、X要有变异性9、模型设定正确 10最小二乘估计量的统计性质？ 1.线性特性。 2.无偏性。 3.有效性 4.渐近无偏性 5.一致性 6.渐近有效性 17什么是多重共线性？ 对于多元性回归模型，如果某两个或多个解释变量间出现相关性，则称为多重共线性 18多重共线性诊断方法？ 1）对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1和X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量间存在较强的多重共 线性。 （2）对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 若在OLS下，模型的与F值较大，但各参数估计值的t检验值较少，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。 20虚拟变量引入的原则是什么？虚拟变量的个数按以下原则确定：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量
各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R
计量经济学试题 一、单项选择题(本大题共25小题，每小题1分，共25分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．经济计量分析工作的研究对象是（） A．经济理论 B．经济数学方法 C．经济数学模型 D．社会经济系统 2．在双对数线性模型lnY i=lnβ0+β1lnX i+u i中,β1的含义是（） A．Y关于X的增长量 B．Y关于X的发展速度 C．Y关于X的边际倾向 D．Y关于X的弹性 3．在二元线性回归模型：中，表示（） A．当X2不变、X1变动一个单位时，Y的平均变动 B．当X1不变、X2变动一个单位时，Y的平均变动 C．当X1和X2都保持不变时， Y的平均变动 D．当X1和X2都变动一个单位时， Y的平均变动 4．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（） A．无偏的，但方差不是最小的 B．有偏的，且方差不是最小的C．无偏的，且方差最小 D．有偏的，但方差仍为最小 5．DW检验法适用于检验（） A．异方差 B．序列相关 C．多重共线性 D．设定误差 6．如果X为随机解释变量，X i与随机误差项u i相关，即有Cov(X i， u i)≠0，则普通最小二乘估计是（） A．有偏的、一致的 B．有偏的、非一致的 C．无偏的、一致的 D．无偏的、非一致的 7．设某商品需求模型为Y t=β0+β1X t+ u t，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（） A．异方差性 B．序列相关 C．不完全的多重共线性 D．完全的多重共线性
1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一
地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线
经济计量学 必修课，周4学时 任课教师：李绍荣老师, 131********；任课教师李绍荣老师131********助教熊磊李雅菁 助教：熊磊、李雅菁 班级：国法院双学位
教材与参考书 ? 伍德里奇《经济计量学导论（现代观点）》人民大学出版社，2003年版。（第二版） ?格林著《经济计量分析》中国社会科学出版1998年版。 ?李长风著《经济计量学》上海财经大学出版设1996年版。 ?贾奇等《经济计量学理论与实践引论》中国统计出版社1993年版。 ?Intriligator、Bodkin and Cheng 《Econometric Models、Techniques、and Applications》1998
教材与参考书（续） ?平狄克，R·S和鲁宾费尔德，D·L著《经济计量模平狄克和鲁宾费尔德著经济计量模型和经济预测》机械工业出版社1999年版。 ?《经济计量学精要》机械工业出版社1999年版。《Eviews User s Guide》QMS Irvine，California。?User’s ?詹姆斯·汉密尔顿著《时间序列分析》中国社会科学出版社。 学出版社 ?毕吉跃著《中国宏观经济计量模型》北京大学出 版社1993年版。 年版
第一章 第章经济计量学的 性质与经济数据?什么是经济计量学？ ?经济计量学的作用 ?经验分析（实证分析）的步骤?数据的类型 ?经济学中的因果关系 ?经济计量学与相关学科间的关系?经济计量学软件包简介
什么是经济计量学 ?英文“Econometrics”一词最早是由挪威经济 学家R.Frich于1926年仿照“Biometrics”（“生物计量学”）提出来的。中文译名有 ）提出来的中文译名有 两种：经济计量学与计量经济学。前者试图从名称上强调它是一门经济学科；后者试图通过名称上强调它是一门经济学科后者试图通过名称强调它是一门经济计量活动方法论的学科。?经济计量学是对现实经济中的经济关系进行经验估计和分析的学问。它是以经济理论和经济事实为体，统计理论或经济计量技术为用的体系。
第1章 绪论 计量经济学的含义：一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量的分析经济变量之间的随即因果关系。 计量经济学研究的经济关系具有两个特征：一是随机关系，产出与生产要素投入、消费与收入、投资与收入和利率之间都不是精确的函数关系。二是因果关系，计量经济模型中的每一个（随机）方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。 计量经济学的研究步骤：建立理论模型、估计模型中的参数、检验估计的模型和应用模型进行定量分析。 1. 建立理论模型 其任务是依据经济理论和对所研究经济系统的认识，将系统内各经济变量之间的相互关系用一组（或一个）数学方程表示出来。这一阶段的工作又称为模型设定。模型设定一般包括总体设定和个体设定。总体设定的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设定的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。 ①确定模型中的变量 计量经济学中一般将方程中的变量分为两类，方程等号左端的变量称为被解释变量，有端的变量称为解释变量，即用这些变量来解释或说明被解释变量的变化情况（回归分析中称为因变量和自变量）。建立理论模型时，主要是确定模型中的解释变量，一般时根据经济理论和经验确定被解释变量的主要影响因素。 ②确定模型中的函数形式 确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法推导出模型的具体数学形式。另一种方式是根据实际统计资料绘制被解释变量和解释变量的相关图，由相关图显示的变量之间的相关关系确定模型的数学形式，这也是目前经常采用的方式。 ③确定统计指标并搜集整理数据 需要根据模型中变量的含义和统计数据的可得性，模型的研究目的，以及统计数据的可比性和一致性等因素进行综合考虑，以确定适当的统计指标。 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，即按时间先后顺序排列的数据，时间频率可以是年、季、月、日等；横截面数据，即某一时点上的数据；合并数据，即时间序列与横截面数据的
计量经济学 1、一元线性回归模型：建立两个变量的数学模型：Yi=β?＋β?Xi ＋μi ，Yi 为被解释变量。 Xi 为解释变量。μi 为随机误差项（随机扰动项或随机项、误差项）。β?，β?为回归系数（待 定系数、待定参数）,这样的模型含有一个解释变量，而且变量之间的关系又是线性的，所 以上式称为一元线性回归模型。 2、线性回归模型的基本假设：假设1、解释变量X 是确定性变量，不是随机变量；假设2、 随机误差项μi 具有零均值、同方差和不序列相关性：E(μi )=0 i=1,2, …,n 。 Var(μi )= δu2 i=1,2, …,n 。Cov(μi ,μj)=0，i≠j i,j= 1,2, …n,假设3、随机误差项μi 与解释变量X 之间不相关：Cov(Xi,μi)=0 i=1,2, …,n,假设4、μi 服从零均值、同方差、零协方差 的正态分布: μi -N(0,δu2)i=1,2, …,n 。注意：1、如果假设1、2满足，则假设3也满足;2、如 果假设4满足，则假设2也满足。 3、普通最小二乘法（OLS ）：为了研究总体回归模型中变量X 和Y 之间的线性关系，需要求 一条拟合直线，一条好的拟合直线应该是使残差平方和达到最小，以此为准则，确定X 与Y 之间的线性关系。 4、回归系数：β?=1／n ﹙∑Yi -β?∑Xi ﹚,β?=n∑XiYi -∑Xi∑Yi ／n∑Xi2-﹙∑Xi ﹚2 5、常用结果：1、∑ei=0即残差项ei 的均值为0，2、∑eiXi=0即残差项ei 与解释变量Xi 不 相关。3、样本回归方程可以写成Yi o-ˉYˉ=β?（Xi-ˉXˉ）即样本回归直线过点（ˉXˉ, ˉYˉ） 4、ˉYi oˉ=ˉYˉ即被解释变量的样本平均值等于其估计值的平均值 6、样本可决系数：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。样本观测值距回归 曲线越近，拟合优度越好，X 对Y 的解释程度越强。TSS=∑（Yi- ˉYˉ）2,RSS=∑（Yi o-ˉYˉ） 2,ESS=∑（Yi- Yi o）2其中TSS 为总离差平方和，RSS 为回归平方和（为样本回归线解释的 部分），ESS 为残差平方和（样本回归线不解释的部）R2=RSS ／TSS=1-∑ei2／∑yi2=β?2∑xi2 ／∑yi=(∑xiyi) 2／∑xi2∑yi2，可决系数的取值范围：[0，1]，R2越接近1，说明实际观测点离 样本线越近，拟合优度越高。 7、样本相关系数：R=∑xiyi ／（∑xi2∑yi2）? 检验相关系数的t 统计量t=R(n-2) ?／(1-R 2)?～ t(n-2) 8、置信区间：β?～N （β·, δu2∑Xi2／n∑xi 2）, β?～﹙βo, δu2／∑xi2﹚令δu2=∑ei2／n-2，t=β?-βo ／δβ?～t(n-2)，＝＝≥βo∈[β?-tα／2δβ?,β?+tα／2δβ?],β·∈[β?-tα／2δβ?,β?+tα／2δβ?] 9、回归系数估计值的显著性检验-t 检验：t=β?-βo／δβ?～t(n-2),提出假设H0：βo=0，H1： βo≠0 计算t=β2／δβ?，然后比较t 与tα／2(n-2)的大小 10、一元线性回归方程的预测：（1）点预测。将X 的一个特定值 代入样本回归方程，计算得出的 就是 的点预测 （2）区间预测。是求出 的点预测值 之后在一定置信度下求 落在以 为中心的的一个区间，从而可以分析 与 的接近程度，分析结果的可靠性。（1）单个值的预测区间Var(e o)=se 2[1+1／n+( - ) 2／∑xi 2],t= - ／δ(e o) ～t(n-2), ∈[ -t α／2δ(e o), + t α／2δ(e o) ]（2）均值的预测区间Var(δ0)= se 2[1／n+( - )2／∑xi 2],,t=E( )- ／δ0～t(n-2), E( ) ∈[ - t α／2δ0， + t α／2δ0] 11、回归系数的经济意义：β?表示边际倾向，表示Xi 每增加或减少一单位，Yi 便增加或 减少β?个单位，β?是样本回归线在y 轴的截距，表示Yi 不受Xi 影响的情况下自发产生的 行为。 12、多元线性回归模型的基本假定：1、E （ui ）=0,即随机误差项是一个期望值或平均值为 零的随机变量。2、var(ui)=E(ui 2) =δ2即对于解释变量X1、X2、·····Xk 的所有观测值， 随机误差项有相同的方差3、cov(ui,uj)=E(uiuj)=0即随机误差项彼此之间不相关。4、 cov(Xij,uj)=0即解释变量X1、X2、····Xk 是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼 X 0 Y ?0Y 0Y 0Y ?0Y 0Y ?0Y ?0Y 0X 0X Y 0Y ?0Y 0Y ?0Y ?0X 0X Y 0Y ?0 Y 0Y ?0Y ?0
第一章 导论 1、什么是计量经济学模型？它有哪些要素？要素的内容是什么？ 计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般形式为： 模型由经济变量（x,y ），随机误差项（u ），参数（β）和方程的形式 f (?)等四个要素构成。 经济变量（x,y ）——用于描述经济活动水平的各种量，是经济计量建模的基础 随机误差项（u ）——表示模型中尚未包含的影响 因素对因变量的影响，一般假定其满足一定条件。 参数（β）——是模型中表示变量之间 数量关系的系数， 具体说明解释变量对解释变量的影响程度。 方程的形式 f (?) ——是将计量经济模型的三个要素联系 在一起的数学表达式，分为线性模型和非线性模型。 2、经典计量经济学模型的建模步骤及主要内容是什么？ 经典计量建模可分为四个连续的阶段：模型设定，参数估计，模型检验，模型应用。模型设定阶段需研究有关经济理论并确定变量以及函数形式，进行样本数据的收集与整理；模型的参数估计阶段要用到统计推断、回归分析方法，经常需要借助于统计软件的帮助得到参数的估计结果，参数一经确定，模型中各变量之间的关系就确定了，模型也就随之确定了。参数估计的主要方法有最小平方法（OLS ）及其拓展形式（GLS 、WLS 、2StageLS 等）、最大似然估计法、数值计算法等；模型检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济检验；模型可应用于验证与发展经济理论、结构分析、经济预测、政策评价等方面。 3、数据及数据类型 变量的具体取值称为数据(Data)。数据是经济计量分析的原材料，根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。 1.时间序列数据（Time series data ）是按时间顺序排列而成的数据。 2.截面数据（Cross sectional data ）又称横断面数据，是指在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。 3.合并数据（Pooled data ）是指既有时间序列数据又有横截面数据。 4、试题举例 1、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据列，是（ ）。 A 、 原始数据 B 、 合并数据 C 、 时间序列数据 D 、 横截面数据 2、既有时间序列数据又有横截面数据的数据是( )。 A 、 原始数据 B 、时间序列数据 C 、合并数据 D 、 截面数据 第二章 一元线性回归 一、主要内容： 1为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？（或：随机误差项包含哪些内容？） 在总体回归函数中引进随机扰动项，主要有以下几方面的原因： (,,) y f x u β=
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
第二章课后习题 2.1（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。 解：各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）之间的数量关系： Y=56.64794+0.12836X1 各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）之间的数量关系： Y=38.79424+0.331971X2 各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）之间的数量关系：
Y=31.79956+0.387276X3 （2）对所建立的回归模型近性检验（假设显著性水平α为0.05）。 解：各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）之间的回归模型检验： 1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=56.64794，β2=0.12836，说明亚洲各国人均GDP每增加1美元，人均寿命将增加0.12836年，这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合有度检验：可决系数R2=0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“人均GDP”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。 3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0001＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国人均GDP对人均寿命具有显著影响。 各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）之间的回归模型检验： 1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=38.79424，β2=0.331971，说明亚洲各国成人识字率每增加1%，人均寿命将增加0.331971年，这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合优度检验：可决系数R2=0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“成人识字率”对被解释变量“人均寿命”的大部分作出了解释。 3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0000＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国成人识字率对人均寿命具有显著影响。 各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）之间的回归模型检验： 1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=31.79956，β2=0.387276，说明亚洲各国一岁儿童疫苗接种率每增加1%，人均寿命将增加0.387276年，这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合优度检验：可决系数R2=0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。 3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0001＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国一岁儿童疫苗接种率对人均寿命具有显著影响。 2.2（1）建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义（假设显著性水平为0.05）。
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释
第一章 绪论 （一）基本知识类题型 1-1． 什么是计量经济学？ 1-2． 简述当代计量经济学发展的动向。 1-3． 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 1-4．为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。 1-5．为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？ 1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。 1-8．建立计量经济学模型的基本思想是什么？ 1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？ 1-10．试分别举出五个时间序列数据和横截面数据，并说明时间序列数据和横截面数据有和异同？ 1-11．试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。 1-12．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 1-13．常用的样本数据有哪些？ 1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。 1-15．估计量和估计值有何区别？哪些类型的关系式不存在估计问题？ 1-16．经济数据在计量经济分析中的作用是什么？ 1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？ ⑴ S R t t =+1120012.. 其中S t 为第t 年农村居民储蓄增加额（亿元）、R t 为第t 年城镇 居民可支配收入总额（亿元）。 ⑵ S R t t -=+144320030.. 其中S t -1为第（1-t ）年底农村居民储蓄余额（亿元）、R t 为第t 年农村居民纯收入总额（亿元）。 1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由： （1）RS RI IV t t t =-+83000024112... 其中，RS t 为第t 年社会消费品零售总额（亿元），RI t 为第t 年居民收入总额（亿元）（城镇 居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t 为第t 年全社会固定资产投资总额
2010－2011第二学期 计量经济学大作业 大作业名称：2008年12月我国税收多因素分析 组长： 学号：00 姓名：专业：财政学 成员： 学号：00 姓名：专业：财政学 学号：00 姓名：专业：财政学 选课班级：A01 任课教师：徐晔成绩： 评语:__________________________________________________ 教师签名：批阅日期：
计量经济大作业要求如下： 目的要求: 1.熟练掌握计量经济学的主要理论与方法； 2.能够理论联系实际； 3.能够运用计量经济学软件Eviews进行计算和分析； 4.要求：word文档格式，内容四千字左右，并附数据。 内容： 1.确立问题： 选择一个经济预测问题或经济分析问题，根据一定的经济理论和实际经验分析所涉及的经济领域或经济系统中某一经济变量与其它一些（至少二个）经济变量之间的因果关系。 2.建立模型： 初步建立其多元线性回归模型，利用软件求解回归方程；进行经济意义检验、统计与经济计量检验，解决可能出现的违反基本假设的问题，最后确定回归方程。 3.提供图表： 给出说明该回归方程建立效果较好的必要的图表，如通过被解释变量的观察值曲线与拟合值曲线来比较其拟合效果。 4.实证分析： 利用回归方程的结果进行一定的经济预测或经济分析。 江西财经大学信息管理学院 计量经济学课程组 2011/2/19
2008年12月 我国税收多因素分析 【摘要】：本文主要分析税收收入与国民生产总值及进出口的关系，通过数据拟合模型，将几者之间的关系量化。 一、研究背景 税收是国家为了实现其职能，按照法定标准，无偿取得财政收入的一种手段，是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配而形成的一种特定分配关系。是我们国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。税收收入的影响因素是来自于多方面的，如居民消费水平、城乡储蓄存款年末余额、财政支出总量以及国内生产总值等等。近年来，我国的税收增长远远快于GDP的增长速度，通过对税收增长的两个影响因素进行分析，从中找出对我国的税收增长影响最大的影响因素。 二、研究目的 税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，参与一部分社会产品或国民收入分配与再分配所进行的一系列经济活动。税收的课税权主体是国家，具体包括各级政府及其财税部门。税收活动的目的是为国家实现其职能服务的，这是所有国家爱税收的共性。 税收分配的对象是一部分社会产品或国民收入，可以是实物或货币，这反映出税收分配由实物形式向货币形式发展演变的过程。税收既是财政收入的支柱，又是宏观调控的杠杆。在国家的宏观调控体系中，税收是集经济、法律、行政手段于一身的重要工具，具有不可替代的作用，是国家职能实现不可缺少的手段。因此，分析税收收入，有助于正确把握宏观经济规律，有助于合理制定国家财政政策，从而起到维护国家、分配收入、配置资源、稳定经济的重要作用。 本文主要通过对国内生产总值和国内进出口总额两个因素进行多因素分析，并根据相关数据，建立模型，对此进行数量分析。在得到我国税收收入与各主要因素间的线性关系后，针对此模型分别对违背基本假设的三种情况进行假设检验和计量经济学检验，并对模型的估计结果进行分析。 我们建立税收收入模型的目的有以下三点： （1）结果分析，即对宏观经济变量之间的关系作定性的分析； （2）预测未来，即预测未来税收收入的总量及规模； （3）政策评价，利用模型对各种政策方案进行分析和比较。 在实际经济系统税收收入的实现过程中，税收收入受到经济增长、GDP总量及结构、进出口总额以及税收政策与制度等因素的影响。而由经济增长转换为税收的增长还要经过政策性和实施性两次漏出，如下图： GDP分解： GDP(C+V+M) →可征税GDP(V+M) →应税GDP →税收 ↓↓↓税收漏出：不可征税GDP（C）政策性漏出实施性漏出 ↓↓税收政策及制度：税制不完善税收征管不力税收经济生活受制于国家政策，国家政策会因税收经济现状而处于部分调整中，这种调整主要是指税收经济的动荡对整体宏观经济造成的消极影响会促使国家为稳定经济采取相应措施。