考试复习大纲
第一章 事件及概率
1、 掌握事件的关系运算：并，交，差，补；会事件的互译
德摩根定律;B A AB B A B
A +==+；
2、 会古典概率的计算；.m
)(n
A A P =Ω=中所含样本点数中所含样本点数
3、 加法公式，).()()()(AB B A B A P P P P -+=+
减法公式)()()(AB P B P A B P -=-
4、 全概率公式的计算),|()()(1
i
n
i i
A B P A P B P ∑==
5、 会判断事件的独立性若()()()P AB P A P B =，则称事件A 和B 独立
第一章随机事件及概率
1.对B A ,?，有( )
①若Φ≠AB ，则B A ,一定独立②若Φ≠AB ，则B A ,有可能独立
③若Φ=AB ，则B A ,一定独立④若Φ=AB ，则B A ,一定不独立 2.若事件A ，B 之积为不可能事件，则A 和B 是( ) (A)相互独立 (B)互不相容 (C)对立事件 (D)相等 3.如果( )成立，则事件A 与B 互为对立事件
(A) Φ=AB (B)Ω=?B A (C) Φ=AB 且Ω=?B A (D)A 与B 互不相容 4.设P(AB)=0，则( )成立。
(A)A 与B 互不相容 (B) A 与B 相互独立 (C) P(A)=0或P(B)=0 (D) P(A-B)= P(A) 5.设P(A)=a, P(B)=b, P(A ∪B)=c, 则 P(A-B)=( )。 (A)a-b (B)c-b (C)a(-b) (D)b-a
6.已知P(A)=0.8, P(A-B)=0.5，且事件A 与B 相互独立，则P(B)=。
7.假设P(A)=0.4，P(A ∪B)=0.7，若A ，B 互不相容，则P(B)=；
8.若A ，B 相互独立，则P(B)=。
9..设A B C 、、是样本空间Ω中的三个随机事件，试用C B A 、、的运算表达式表示下列随机事件. (1)与B 发生但C 不发生； (2)事件C B A 、、中至少有一个发生； (3)事件C B A 、、中至少有两个发生； (4)事件C B A 、、中恰好有两个发生； (5)事件C B A 、、中不多于一个事件发生.
10.袋中有a 只白球，b 只黑球，从中任意取一球，不放回也不看，再取第二次，求第二次取到白球的概率。 11.有三个形状相同的箱子,在第一个箱中有两个正品,一个次品;在第二个箱中有三个正品,一个次品;在第三个箱中有两个正品,两个次品.现从任何一个箱子中,任取一件产品,求取到正品的概率. 历年试题
12. 设甲箱中有6个白球，4个黑球，乙箱中有3个白球，5个黑球，自甲箱中任取一球放入乙中，
然后再从乙箱中任取一球，求从乙箱中取出的球为白球的概率.
解：设B 表示从乙箱中取出的为白球，A 表示从甲箱中取出的球为白球
则 6344
101099
(),(),(|),(|)P A P A P B A P B A ==== 由全概率公式，得6344109109()()(|)()(|)0.4P B P A P B A P A P B A =+=?+?=
13.设袋中有8个红球, 2个黑球, 每次从袋中摸取一个球并且不放回, 那么第一次与第三次都摸到红球的概率是. 87762
()?+?
14.同时掷两颗骰子，则点数和大于10的概率是. 3
36
15.设概率()0.3,()0.5,()0.6P A P B P A B ==+=, 则()P AB =.0.1
解：
()()()()0.2
()()()0.1
P AB P A P B P A B P AB P A P AB =+-+==-=
17.已知一批产品有30%的一等品，进行重复抽样，共取5个样品，求 (1) 取出的5个样品中恰有2个一等品的概率； (2) 取出的5个样品中至少有2个一等品的概率. 解：设X 表示取出的产品中一等品数
(1) 223
5(2)0.30.7P X C ==
(2) 0
5
1
1
4
55(2)10.30.70.30.7P X C C ≥=--
18.假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，结果不是三等品，求取
到是一等品的概率.0.6/0.9=2/3
19.用3台机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2.各机床加工零件为合格品的概率分别为0.94，0.9，0.95.求从全部产品中任取一件是合格品的概率. 解：设B 表示取出的为合格品，A i 表示零件由第i 台机床加工（i=1,2,3）
则 123123()0.5,()0.3,()0.2,(|)0.94,(|)0.9,(|)0.95,P A P A P A P B A P B A P B A ======
由全概率公式，得3
1()()(|)0.50.940.300.90.20.95i i i P B P A P B A ===?+?+?∑
20.某矿内有甲乙两个报警系统, 单独使用时甲的有效性为0.92, 乙为0.93, 且在甲失灵的条件下乙有效的概率为0.85, 求意外发生时, 甲乙至少有一个有效的概率, 以及乙失灵时甲有效的概率.
解：设A 表示甲系统有效，B 表示乙系统有效 由题有()0.92,()0.93,(|)0.85,P A P B P B A === 则
()()()()()()()()(|)0.920.080.850.988
()()()()0.920.930.9880.862()()()0.920.862
(|)0.8286()1()0.07
P A B P A P B P AB P A P AB P A P A P B A P AB P A P B P A B P AB P A P AB P A B P B P B +=+-=+=+=+?==+-+=+-=--=
===-
21．已知男人中色盲人数所占比例是5%, 女人中色盲人数所占比例是0.25%. 现从男女人数各占一半的人群中随机选取一人, 求该人恰是色盲者的概率. 解：设B 表示为色盲者，A 表示取到的是男人
则 ()0.5,()0.5,(|)0.05,(|)0.0025P A P A P B A P B A ====
由全概率公式，得()()(|)()(|)0.50.050.50.00250.02625P B P A P B A P A P B A =+=?+?=
第二章 随机变量
1、 离散型随机变量：
(1) 分布列：其中待定常数求解
(2) 常用分布的概率函数：二项分布(,)B n p ，泊松分布()P λ
(3) 分布函数：待定常数的求解；已知分布列求分布函数；已知分布函数求分布列
(4) 函数的分布： 2、 连续型随机变量
(1) 密度函数()f x ：待定系数求解
(2) 记住常用分布的密度函数()f x ：均匀分布[,]U a b ，指数分布()λE ，正态分布2(,)N μσ (3) 分布函数()F x ：待定常数的求解；已知密度函数()f x 求分布函数()F x ；已知分布函数()F x 求密度函数()f x ;已知分布函数()F x 求概率 (4) 函数的分布：分布函数法
3、正态分布的概率计算
第二章 随机变量及其分布 1. 设随机变量X 的密度函数2
()()1k
f x x x =-∞<<+∞+，则k 的值是( ) (A)
π
1
(B)
π
2
(C)
π
1 (D)
π
2
2. 设随机变量X 的概率密度为
34,01
()x x f x ?<<=?
0,?其他
则使{}{}P X a P X a >=<成立的常数a =( )
(C)12
(D)1-3. 设随机变量ξ的概率分布为(),5
k a
P k ξ==
a 为常数,1,2,,k = 则a =. 4. 设随机变量~(2,),~(3,),X B p Y B p 若{}5
19
P X ≥=，求{}1P Y ≥．
7. 设随机变量X
求12+=X Y 和2X Z =
8. 设34,01
~()其他
?<<=?0,?x x X f x ，
求(1)随机变量23=+Y X 的概率密度.(2)随机变量23=-+Y X 的概率密度.
(3) 随机变量2
=Y X 的概率密度.（其他函数如=X Y e ，||=Y X 等）
9. 设随机变量X 的密度函数为(1)01
()0-<
其它kx x x f x 其中常数0>k ，试确定k 的值并求概率{0.3}
>P X 和X 的分布函数。
10. 设某型号的电子管其寿命(以小时计)为一随机变量，密度函数为2,100,
()0,100.
a
t f t t t ?≥?=??
一无线电器材配有三个这种电子管，求使用150小时内不需要更换的概率．
11. 设随机变量)210(~2，N X ，求{}814P X <<.
12. 设随机变量X 和Y 同分布，X 的概率密度为
2
3, 02()8
0, x x f x ?<
，
其他.
若已知事件{}A X a =>和{}B Y a =>独立，且3
()4
P A B ?=，求常数a ． 13. 已知随机变量X 的概率密度为
, 13,
()0, ax b x f x +<
?
其他. 其中b a ,为常数，又知{23}2{12}P X P X <<=-<<．试求3{0}2
P X ≤≤．
14.某单位招聘2500人，按考试成绩从高分到低分依次录用，共有10000人报名，假设报名者的成绩2~(,)X N μσ,
已知90分以上有359人，60分以下有1151人，问被录用者中最低分为多少？(考查正态分布计算) 历年试题
1.
22
x e
dx +∞-
=?
.2. 设~(,)X B n p ，则{}P X k == .(1)k
k
n k
n C p p --
3. 设2
~(,)X N μσ，则{}P X μσ-≤= .(1)Φ
4. 用来描述只有两个相互对立结果的随机变量所服从的分布为.二点分布B(1,p)
5. 设随机变量X 服从正态分布(1,4)N , 已知(1)a Φ=, 其中()x Φ表示标准正态分布的分布函数,
则{13}P X -≤≤=.2(1)121a Φ-=-
6. 设连续型随机变量X 的分布函数为20,
0(),0
x
x F x A Be x -≤?=?+>?, 求（1）常数A ，B ；(2)P(0.5 解:(1) 因为1()0F A B A =+∞=+?= 又因为F(x)右连续，所以有0(0)0(00)F F A Be A B ==+=+=+ 所以1,1A B ==- (2) 2112{0.51}(10)(0.5)(1)(1)P X F F e e e e ----<<=--=---=- (3) 20,0 ()()2,0 x x f x F x e x -≤?'==?>? 7. 设随机变量X 的密度函数为,01 (),x x f x ≤≤?=??其他 20，求(1)2Y X =的密度函数()Y f x ；(2) E(Y)，D （Y ）. 解:(1) 因为2(){}{}Y F y P Y y P X y =≤=≤ 当 0y <时，()=0Y F y ， 当 0y ≥ 时，(){(Y X X F y P X F F =≤≤=-， 1,01()()((0,Y Y X X X y f y F y f f f ≤≤?'''==?-?=? =??其他 所以，1,01 ()0,Y x f x ≤≤?=? ?其他 1 1 2 2 20221(2)()()12 1 ()()13 111 ()()[()]3412Y Y E Y yf y dy y dy E Y y f y dy y dy D Y E Y E Y +∞ -∞+∞ -∞==?= ==?==-=-= ? ?? ? 8. 设连续型随机变量X 的分布函数为()arctan ()F x a b x x =+-∞<<+∞, 求常数,a b 以及随机变 量X 的密度函数. 解：(1)因为 0()() 21()() 2F a b F a b π π=-∞=+-=+∞=+，所以12 1,a b π == (2) 2 1 ()()(1) f x F x x π'==+ 9. 设某种类型人造卫星的寿命X (单位: 年)的密度函数为0.60.6,0, ()0,0.x e x f x x -?>=?≤?,若3颗这样的 卫星同时升空投入使用, 试求:(1) 2年后这3颗卫星都正常运行的概率; (2) 2年后至少有1颗卫 星正常运行的概率. 解：设p 为2年后卫星正常运行的概率，Y 表示2年后3颗卫星中正常运行的卫星颗数 则Y~B(3,p)， 0.60.6 1.22 2 2 {2}()0.6x x p P X f x dx e dx e e +∞ +∞ --+∞-=≥===-=? ? (1) 3 1.23 3.6{3}()P Y p e e --==== (2) 3 1.23 {1}1(1)1(1)P Y p e -≥=--=-- 10. 设随机变量X 的密度函数为||(),x f x ce x -=-∞<<+∞,求：(1)常数c ；(2) 分布函数F(x);（3）X 落入区间(-1,1)的概率. 解：(1) ||0 1()222x x x f x dx ce dx ce dx ce c +∞+∞ +∞ ---+∞ -∞ -∞ ====-=? ?? c=1/2 ||0||0111 (2)0(){}222 1111 0,(){}12222 x x x x x x x x x x x x F x P X x e dx e dx e x F x P X x e dx e dx e dx e --∞-∞----∞-∞<=≤===≥=≤==+=-? ????， 11 1 || 110 1 1 01(3){11}()212 x x x P X f x dx ce dx e dx e e -------<<====-=-??? 第三章 二维随机变量 1、 二维离散型随机变量 (1) 会写出联合分布列 (2) 会根据联合分布列求出边缘分布，并判断独立性 (3) 会求E(XY)，会计算协方差 (4) 会求函数的分布，如Z=X+2Y 2、 二维连续型随机变量 (1) 会求联合密度函数（如待定系数的求解），尤其是二维均匀分布的联合密度函数f(x,y) (2) 会根据联合密度函数求边缘密度函数，并判断独立性 (3) 会求E(XY)，会计算协方差 (4) 会求简单函数的分布，如Z=X+2Y 第三章 1. 将两封信随意地投入3个空邮筒，设X 、Y 分别表示第1、第2个邮筒中信的数量，求 (1)X 与Y 的联合概率分布， (2)求出第3个邮筒里至少投入一封信的概率. (3)求其边缘分布. 2. 一口袋中装有四个球，标号分别为3,2,2,1，从中先后任取两个球，取后不放回，第一次取得的球标号记为X ，第二次取得的球标号记为Y ．试求出),(Y X 的联合分布列． 3. 设二维随机变量()X Y ，的密度函数为 0101()0Cxy x y f x y otherwise ≤≤≤≤?=? ? ，， ，， 求：(1) 常数C ，(2){1}P X Y +<，(3){}P X Y >. 4．设随机变量()X Y ,的密度函数为 ? ? ?≤≤≤=其它，，，01 08)(y x y x y x f 试求X 和Y 的边缘密度，判断随机变量X 、Y 是否相互独立？ 5．设),(Y X 服从区域D 上的均匀分布，D 是由1+=x y ，x 轴、y 轴围成的区域，求:（1）),(Y X 的联合密 度函数；（2）概率{}X Y P -≤；（3）),(Y X 的联合分布函数． 历年试题 1、 盒中有3只黑球，2只红球，2只白球，从中任取4只，以X 表示取到的黑球数，Y 表示取到的红球数，求（X,Y ）的联合分布列和边缘分布列，并判断X 与Y 是否独立，为什么？ 解：(1) (2)（X,Y ）关于（X,Y ）关于Y 的边缘分布列 (3) 因为 {}{}150}{00,003535 P X P Y P X Y =?== ?≠=== 所以，X,Y 不相互独立. 2、 设随机变量,X Y 相互独立,且同分布, {1}{1}0.5P X P X =-===, {1}{1}0.5P Y P Y =-===, 则{}P X Y ==.0.5 3、 已知,X Y 是具有相同分布的两个独立随机变量, 且1(1)(1)2 P X P Y =-==-= , 1 (0)(0)2 P X P Y ====, 则()P X Y ==. 0.5 4、 设,X Y 相互独立,且(1)(1)0P X P Y p ====>, (0)(0)10P X P Y p ====->, 令1,0,X Y Z X Y +?=? +?当为偶数, 当为奇数,求Z 的分布律. 解： 22{1}{0,0}{1,1}(1){0}{1,0}{0,1}2(1) P Z P X Y P X Y p p P Z P X Y P X Y p p ====+===-+====+===- 5、 设随机向量(,)X Y 的联合概率密度函数为3,01,, (,)2 0,x x x y x f x y ?<<-< 解：01x <<时，23()(,)32 x X x x f x f x y dy dy x +∞+-∞ -===? ? 所以，X 的边缘概率密度函数23,01 ()0, X x x f x ?<<=??其他 0-1y <<时，1 233 ()(,)(1)24 Y y x f y f x y dx dx y +∞ -∞-===-?? 10y ≤<时，1233 ()(,)(1)24 Y y x f y f x y dx dx y +∞-∞ ===-? ? 所以，Y 的边缘概率密度函数2 3(1),11 ()40, Y y y f y ?--< 6、 从只含3红, 4白两种颜色的球袋中逐次取一球, 令1,, 0,i X ?=? ?第次取出球第次取出白球，i 红i 1,2i =.在不放回模式下求12,X X 的联合分布律, 并考虑独立性(要说明原因). 解：(1) (2)关于X 1的边缘分布列 关于X 2的边缘分布列 第四章 数字特征 1、 数学期望 (1) 期望的定义{}???????==?∑∞∞ - d )( )()()( ，，连续型离散型x x xf x X P x X E k k k (2) 期望的性质（4条） c c E =)(；)()(X cE cX E =;)()()(Y E X E Y X E +=+; 设Y X ,相互独立，则)()()(Y E X E XY E ?=. (3) 常用分布的期望（6种） (4) 函数的期望计算 (){}???????===?∑∞ ∞ ．；（连续型）离散型－ d )()( )]([)( )(x x f x g x X P x g X g E Y E k k k ()(){}()()()()???????====??∑∑∞∞-∞ ∞ -．；连续型离散型 d d ,, ,,],[)(y x y x f y x g y Y x X P y x g Y X g E Z E i j j i j i 2、 方差 (1) 方差的定义2()[(())]=-D X E X E X ，22))(()()(X E X E X D -= (2) 方差的性质 ()0=D c ；()()=D cX c D X 2 ; 12,,, n X X X 独立，则()1212()()()+++=+++ n n D X X X D X D X D X ． (3) 常用分布的方差（6种） 3、 掌握协方差、相关系数定义： ),(Y X Cov =)])([(EY Y EX X E --；) ()(),(? Y D X D Y X Cov XY =ρ 对于任意X 和Y ，有),cov(2)(Y X DY DX Y X D ±+=±． 第四章 随机变量的数字特征 1. 设二维随机变量)(Y X ，的联合分布为 求 EX 、 2. 设X 3. 求随机变量1+=X Y 的数学期望。 4.设随机变量ξ只取非负整数值，且其分布列为0)1(}{1 >+= =+a a a k P k k ξ，试求ξE . 5. 假设某种热水器首次发生故障的时间X (单位：h)服从指数分布(0.002)E ，求：(1)该热水器在100小时内需 要维修的概率是多少？(2)该热水器平均能正常使用多少小时？ 6. 设随机变量01~()2120≤≤?? =-<≤??? 其它x x X f x x x ，求EX 。 7. 一连续随机变量X ，其概率密度函数(pdf)为： 2(1), 0x 1 ()0, c x x f x ?-<<=? ? 其他 试求出：(a) 常数c;(b) 2(),(23)+E X E X . 8．设二维随机变量),(Y X 服从区域D 上的均匀分布，其中D 是由x 轴、y 轴及直线01=++y x 所围成的区域．求: )(),23 (),(XY E Y X E X E +-． 历年试题 1、 设连续型随机变量X 的密度函数为22 (),x f x x - =-∞<<+∞，则EX=, DX=. 0,1 2、 设连续型随机变量X 的密度函数2()2()x f x μσ-- = , x -∞<<+∞, 则EX =, DX =2,μσ 第五章 中心极限定理 1、 切比雪夫不等式2 2 }|{|ε σεμ≤≥-X P 2、 中心极限定理 (1) 二项分布的题 ~(,)(0,1)? X B n p N (2) 一般分布的题若i X 相互独立，则1 (0,1)==?∑ n i i X X N 第五章大数定律及中心极限定理 1. 设随机变量X 和Y 分别服从正态分布)1,1(N 与)1,0(N ，且1.0)(-=XY E , 试用契比雪夫不等式进行估计}624-{<+ 2. 一复杂系统由100个相互独立的部件组成，在运行期间每个部件损坏的概率为0.10，为使系统能起作用，需要至少85个部件正常工作即可，求整个系统起作用的概率． 3.某车间有200台机床，它们独立地工作着，设每台机器开工率为0.6，开工时耗电1千瓦，问供电所至少要供多少电才能以不小于0.999的概率保证车间不会因供电不足而影响生产？ 历年试题 1、 设随机变量,X Y 的数学期望分布是-2, 1, 方差分别是1, 4, 两者相关系数是—0.5, 则由契比雪 夫不等式估计(|2|6)P X Y +≥≤. 13/36 2 (2)()2()2210 (2)()4(,)4()()44()14(0.5)4413(2)13 (|2|6)366E X Y E X E Y D X Y D X Cov X Y D Y D X D Y D X Y P X Y +=+=-+?=+=++=+=+?-+?=++≥≤ = 2、 生产灯泡的合格率为0.6，求10000个灯泡中合格灯泡在5950-6050的概率.（用()x Φ表示） 解:设X 表示合格灯泡数，则 ~(,),10000,0.6,()6000,()(1)2400X B n p n p E X np D X np p =====-= 所以， {59506050}(21 P X P <<=<<≈Φ-Φ=Φ-Φ=Φ- 3、 设某高校英语考试成绩近似服从均值为72的正态分布, 96分以上的考生占总数的2.3%(已知满 分为100, 合格线为60), 试求:(1) 考生成绩在60-84之间的概率;(2) 该校考生的合格率.((2)0.977,(1)0.8413)Φ=Φ= 解:设X 表示考生成绩，则2~(,)X N μσ，72μ= 由题意有，96{96}1()0.023P X μ σ -≥=-Φ=即96( )0.977μ σ -Φ= 所以，查表得， 969672 2μ σ σ --= =，所以12σ=. (1) 6084{6084}{ }X P X P μμ μ σσσ ---<<=< < 8460()()(1)(1)2(1)1μμσσ --=Φ-Φ=Φ-Φ-=Φ- (2) 6060{60}{}1()1(1)(1)X P X P μμμ σσσ ---≥=≥=-Φ=-Φ-=Φ 4、 设12200,,,X X X 是来自具有分布 的总体的随机样本,试用中心极限定理计算()5 P X >.(已知(2)0.508Φ=.) 解：因为 2222212112 ()11,()(1)11, 33333 8 ()()[()]9 E X E X D X E X E X =-?+?==-?+?==-= 所以，1()84 ()(),()39200900 D X E X E X D X n =====? 1 111()1{}5()111(2)(2) E X P X P E X ->=>-- ≈-Φ=-Φ=-Φ-=Φ 第六章 抽样分布 1、 会计算：样本均值：∑==n i i X n X 1 1；样本方差：()∑=--=n i i X X n S 1 22 11 2、 卡方分布定义 设随机变量)1,0(~,,,21N X X X n ，且相互独立，则2 2221n X X X +++ 2~()χn . 3、 t 分布定义 设随机变量X ,Y 相互独立，且)1,0(~N X ，Y ~)(2 n χ ，则()t n ． 4、 抽样分布定理 设总体( )2 ,~σ μN X ，n X X X ,,,2 1 是来自总体X 的简单随机样本，则 (1) 样本均值()n N X 2 ,~σμ ()~0,1X N ； (2) 样本方差的分布 ()()22 22 2 1 11 ~(1)χσσ =-= --∑n i i n S X X n (3) 样本均值X 和样本方差2S 相互独立（这是正态总体特有的性质）且 ~(1)= -X T t n 第六章 抽样及抽样分布 1.在总体 中随机抽取容量为36的一个样本，则样本均值落在50.8到53.8之间的概率为 2. 设随机变量X ~N(1，4)，Y ~N(0，16)，X ，Y 相互独立，则U ＝X-Y+7服从（）分布。 (A) N(8，23) (B) N(8，65) (C) N (1，20) (D) N (8，20) 3. 设总体X 服从正态分布为未知参数，是来自X 的样本，则 2 2 1 1()n i i X X σ =-∑服从分布。 4. 设随机变量22~(,),~(),X N Y n T μσχ= 。 （A ）T 服从 分布（B ）T 服从 分布 （C ）T 服从正态分布 （D ）T 服从分布 5. 设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本则（）。 （A ）n X X X ,,,21 同分布（B ）n X X X ,,,21 与X 同分布 （C ）n X X X ,,,21 独立同分布（D ）n X X X ,,,21 与X 同分布且独立 历年试题 1、 设1,1,0,2,,2,1,1,1,0,2为样本值，则样本方差值为2 s =. 0.544 2、 设连续型随机变量X 的均值为λ，方差为2 σ，12,,,n X X X 为来自总体X 的简单随机样本, 则 )3.6,52(2 N X 22,),,(σμσμN ),,,(21n X X X )1(-n t ) (n t )1,0(N ),1(n F n 趋于无穷大时， 1 n i i X =∑近似服从分布2 (,)N n n λσ 3、 设总体(3,10)X N , 12100,,,X X X 为来自总体X 的简单随机样本, 则100 1 1100i i X X ==∑ . (3,0.1)(()();()()/)N E X E X D X D X n == 4、 设1216,,,X X X 是来自2 (0,)N σ的样本, S 是样本均方差, 则 16 1 4i i X S =∑服从.t(15) 第七章 参数估计 1、 矩估计：()=E X X 2、 极大似然估计： (1) 离散型 a) 构造似然函数=);,,(1θn x x L 1 {}==∏n i i P X x b) 取对数求导， 0) (ln =θ θd L d c) 解出未知参数θ的极大似然估计?θ (2) 连续型 a) 构造似然函数=);,,(1θn x x L 1 ()=∏n i i f x b) 取对数求导， 0) (ln =θ θd L d c) 解出未知参数θ的极大似然估计?θ 3、记住：2 ()();()()/;()()===E X E X D X D X n E S D X 第七章 参数估计 1．设总体X 服从均匀分布],0[θU ，它的密度函数为 ?????≤≤=. , 0;0, 1);(otherwise x x f θθ θ （1） 求未知参数θ的矩估计量和极大似然估计量； （2） 当子样观察值为0.3，0.8，0.27，0.35，0.62，0.55时，求θ的矩估计值。 2．设总体X 的密度函数为 ?? ?<<+=otherwise x x x 0 1 0)1(),(α αα? 其中1->α是未知参数。),,,(21n X X X 是总体X 的样本，试求参数α的矩估计。 3.设总体X 其中θ 3，1，3，1，3，1，2，3， 求θ的矩估计值和极大似然估计值． 历年试题 1、 设总体X 服从区间[,10]θ上的均匀分布, 12,,,n x x x 为来自总体X 的简单随机样本, 则参数θ 的极大似然估计?θ=.12min{,,...,}n X X X 2、 设总体X 是离散型随机变量, 其所有可能的取值为0, 1, 2, 已知2(1)EX θ=-, 2{2}(1)P X θ==-, θ 为参数. 对X 取容量为10的样本如下:1, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 2. 求参数θ的矩估计和极大似然估计. 解: 矩估计 1 (1)()2(1) (2)()1 1.1 (3)2(1) 1.1 n i i E X E X X x x n θθ==-===-=∑令 所以矩估计值为?0.45θ = 极大似然估计 2(1)()0{0}1{1}2{2}{1}2(1)2(1)E X P X P X P X P X θθ=?=+?=+?===+?-=- 所以,{1}2(1)P X θθ==- 22{0}1{1}{2}12(1)(1)P X P X P X θθθθ==-=-==----= 253225235911()[{0}][{1}][{2}]()[2(1)][(1)]2(1)L P X P X P X θθθθθθθ=====--=- (2)ln 5ln 29ln 11ln(1) ln 911 (3)0 1L d L d θθθθθ =++-=-=- 所以极大似然估计值为?0.45θ = 3、 设总体X 的密度函数为36(),0, (;)0,其他,x x x f x θθθθ?-< 求θ的矩估计?θ并计算?D θ. 解: 矩估计 3 6(1)()()()2 (2)()(3) 2 x E X xf x dx x x dx E X X X θ θ θθθ +∞-∞ ==-= ==? ?令 所以矩估计值为?2X θ = 因为2 2 2 2 30 63()()()10x E X x f x dx x x dx θ θθθ +∞ -∞ = =-=? ? 222 2 23()()[()]()10220 D X E X E X θθθ=-=-= 所以，2 2()20?()(2)4()445D X D D X D X n n n θθθ====?= 第八章 假设检验 1、 双侧检验 (1) 假设0H ：0μ μ=，1H ：0μμ≠； (2) 根据显著性水平α，由/2()1/2u ααΦ=-，得临界值/2u α； (3) /2α 2、 单侧检验 (1) 假设0H ：00()μμμμ≤≥或（必须要含“等于”），1H ：00()μμμμ><或； (2) 根据显著性水平α，由()1u ααΦ=-，得临界值u α； (3) ()αα<>-x x u u ，则接受0H ；否则拒绝0H ． 1. 糖厂用自动包装机进行包糖，要求每袋0.5公斤，假定该机器包装重量)015.0,(~2μN X ，现从生产线上随 机取9袋称重得0.509x =，问该包装机生产是否正常？ 2. 某校毕业班历年语文毕业成绩接近2 (78.5,7.6 ),N 今年毕业40名学生，平均分数76.4分，有人说这届学生的语文水平和历届学生相比不相上下，这个说法能接受吗（显著性水平0.05α=）？ 3．某一厂家生产某种旧安眠药, 根据资料用该种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8小时，标准差为1.6小时．现厂家生产一种新安眠药，厂家声称在剂量不变时，能比旧安眠药至少平均增加睡眠时间3小时(设标准差不变)．为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间为：26.7, 22.0, 24.1, 21.0, 27.2, 25.0, 23.4．试问：从这组数据能否说明厂家的声称是否属实？（假定睡眠时间服从正态分布，05.0=α） 历年试题 1、 已知某批袋装食盐的重量服从正态分布2(200,5)N , 现在测定了9袋食盐，其重量分别为（单 位：克）201，199，198，200，202，203，195，194，201. 假设方差没有变化，可否认为该批食盐的平均重量仍为200克.(取0.0250.050.05, 1.96, 1.645u u α===) 解(1)假设0:200H μ= ~(0,1)X N (2) 由0.05α=，查表 2 ()12u ααΦ=-得0.025 1.96u = (3) 1 1199.22n i i x x n ===∑, 0.0250.47 1.96u = =<= 所以接受0H ，即有理由认为该批食盐的平均重量仍为200克. 2、 某电器零件平均电阻一直保持在2.64Ω,使用新工艺后,测得100个零件平均电阻在2.62Ω,如改变工艺前后 电阻均方差保持在0.06Ω,问新工艺对零件电阻有无显著影响?(取0.01α=)(1.96)0.975,Φ=(1.64)0.95, Φ=(2.58)0.995Φ=. 解(1)假设0: 2.64H μ= ~(0,1)X N (2) 由0.01α=，查表 2 ()110.01/20.9952 u αα Φ=-=-= 得/2 2.58u α= (3) 1 1 2.62n i i x x n ===∑, /23.33 2.58u α= =>= （注意此题中给出的是均方差为0.06，即标准差为0.06） 所以拒绝0H ，即没有理由认为新工艺对零件电阻有无显著影响. 3、 一工厂生产的某种电池的寿命服从正态分布(25,100)N , 现在从这种电池中随机抽取16个, 测 得平均寿命为23.8小时, 由此能否断定: 在显著性水平为0.05α=时, 该种电池的平均寿命小于25小时. ((1.96)0.975,(1.64)0.95)Φ=Φ= 解(1)假设0:25H μ≥ ~(0,1)X N (2) 由0.05α=，查表 ()1u ααΦ=- 得0.05 1.645u = (3) 1 123.8n i i x x n ===∑, 0.0250.48 1.645x u = =->-=- 所以接受0H ，即没有理由认为该种电池的平均寿命小于25小时. 4、 设1281,,,(,9)X X X N μ , 要检验假设0:0H μ=, 则当0H 为真时, 用于检验的统计量3X 服 从的分布是.(0,1)N 3~(0,1) X X X N == 《电机学》教学大纲 1 课程的基本描述 课程名称：电机学Electric Machinery 课程编号：0301D06W 课程性质：学科基础课适用专业：电气工程及其自动化 前导课程：高等数学、大学物理、电路、电磁场 后续课程：电机控制技术、电机设计、电机测试技术、控制电机、特种电机、永磁电机设计等 学科基础课 2 教学定位 2.1 能力培养目标 通过本课程的学习主要培养学生 （1）获得专业基础理论知识的学习能力和理解能力； （2）建立对工程问题进行理论分析的逻辑思维能力和建模解析能力； （3）进行工程试验的设计实施能力； （4）分析和解决工程问题的实践能力。 2.2 课程的主要特点 电机是一种机电能量转换装置，它亦是电力系统，自动控制系统中的一个元件。电机学课程是电气工程及其自动化专业的专业基础课，本课程的教学内容既面向电机制造业，又强调电机的运行与应用，是电气类专业的学生必须掌握的专业知识，是学生下一步学习专业课的基础，也为今后从事专业工作打下坚实的基础。 2.3 教学定位 本课程的先修课是“高等数学”，“大学物理”，“电路”，“电磁场”等，这些课程的学习，为本课程奠定数学基础和必需的电学知识。本课程主要阐述电机的基本原理、分析方法和简单的工程问题。通过本课程的学习，获得电机原理，电机基本理论和电机稳态分析 等方面的知识和实验技能，为学生进行电机设计，电机控制，电机运行分析打下良好的专业理论基础。 3 知识点与学时分配 3.1基础理论 电机及电机学课程概述（学时：1学时） 电机的历史、现状和发展（了解，核心）。 电机学课程的性质、学习方法（了解，核心）。 磁场中基本物理量、磁路的概念、磁路的基本定律（学时：1学时） 磁场分析基本量，磁路的基本定律（理解，核心）。 磁性材料及其特性、简单磁路计算（学时：1学时） 常用铁磁材料及其磁化特性（理解，核心）。 简单串联、并联磁路计算（理解，核心）。 交流磁路中的激磁电流和磁通、电磁感应定律（学时：1学时） 交流磁路中激磁电流和磁通的波形对应关系（理解，核心）。 共4学时 3.2 变压器 变压器概述（学时：1学时） 变压器的用途，结构，分类，额定值（了解，核心）。 变压器运行方式（学时：2学时） 变压器空载运行与变压原理（理解，核心）。 变压器负载运行与能量传递原理（理解，核心）。 变压器的归算（学时：1学时） 绕组归算，电抗归算（理解，核心）。 变压器等效电路与基本方程（学时：2学时） 变压器电压方程，等效电路，向量图，等效电路参数测定（理解，核心）。 三相变压器组和三相心式变压器及联接组号（学时：2学时） 三相变压器磁路系统，绕组联结方法与组号判断（运用，核心）。 三相变压器的激磁电流、主磁通和感应电动势波形与标幺值（学时：2学时）激磁电流、主磁通与感应电动势波形（理解，核心）。 标幺值的定义与应用（理解，核心）。 变压器的电压变化率和效率（学时：1学时） 电压变化率、效率、最大效率（理解，核心）。 变压器的并联运行（学时：1学时） 并联运行（运用，推荐） 自耦变压器、三绕组变压器、互感器（学时：2学时） 《概率论与数理统计》期中考试试题汇总 《概率论与数理统计》期中考试试题（一） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0 6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???， 则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-< 诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 1 月24日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 一． 选择题 (本大题共__10__题，每题2分共__20 分) 1、已知()0.87.0)(,8.0)(===B A P B P A P ，，则下列结论正确的是（B ） )(A 事件B A 和互斥 )(B 事件B A 和相互独立 )(C )()()(B P A P B A P += )(D B A ? 2、设)(1x F 和)(2x F 分别为随机变量1X 和2X 的分布函数，为使)()()(21x bF x aF X F -=为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ A ） )(A 5/2,5/3-==b a )(B 3/2,3/2==b a )(C 2/3,2/-1==b a )(D 2/3,2/1-==b a 3、设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ,随着σ的增大，概率() σμ<-X P 满足 （ C ） )(A 单调增大 )(B 单调减少 )(C 保持不变 )(D 增减不定 4、设),(Y X 的联合概率密度函数为?? ???≤+=其他, 01 ,1),(2 2y x y x f π，则X 和Y 为 （ C ）的随机变量 )(A 独立且同分布 )(B 独立但不同分布 )(C 不独立但同分布 )(D 不独立 且不同分布 得分 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线… …………………………………………………… 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线……………………………………………………… 《公共关系学》复习大纲 一、题型： （一）名词解释（或不定项选择） （二）问答题 （三）组织形象分析 （四）案例分析 （五）公关策划 二、名词解释： 1 公共关系 2 艾维?李 3 爱德华?伯纳斯 4 《原则宣言》 5 双向对称型PR模式 6 社会组织 7 组织形象 8 知名度 9 美誉度10 公众11 公众的五大特征12 社区关系 13 媒介关系14 公关部15 公关公司16 传播 17 大众传播18 传播类型19 传播五要素20 “五W”要素理论21 RPCE公式22 公关广告 ▲25 组织形象地位四象限图▲26 形象要素间隔分析法 三、问答题： 1 如何理解公共关系是商品经济高度发展的产物？在我国大力发展公共关系应注意哪些问题？ 2 简述公共关系的六大基本特征。 3 公共关系的发展经历了哪几个历史时期？各个历史时期的主要特点是什么？ 4 简述公共关系的一般职能和基本职能。 5 公关部与公关公司各有哪些利弊？ 6 举例说明一个公关人员应具备哪些基本素质和能力？ 7 划分公众的标准有哪些？联系实际列举所在（某一）组织的公众对象，并运用两种公众分类方法进行分析。 8 某百货大楼新设立公共部，请问该部需要哪些工作人员？下属小组如何设立，请用图示表示出来，在一个平凡的工作日里，可能会遇到哪些公关问题？（公关部的结构和类型） 9 请分析公共关系与广告的异同？公共关系广告与一般商业性广告的区别？ 10 公共关系活动模式有哪些基本类型？试举例说明其中两种。 11 试分析四大媒体的优缺点，要顺利实施公关传播应注意哪些方面的问题？ 12 策划和实施公关活动应注意哪些问题，考虑哪些因素？ 四、案例分析： 1 组织论：部门公关、邮电公关、交通运输业公关、饭店公关 2 公众论：内部公众关系、职工关系 外部公众关系、消费者关系、社区公众关系 3 公关策划：危机公关策划社区公关策划 怎样对待新闻媒体的曝光 《公共关系学》案例分析及公关策划习题汇编 一、案例分析 1、案例《一场不该发生的流血事件》 问题：假如你是电石厂厂长，或者是县政府干部，请就下面两个问题谈谈自己的看法：（1）从事件发端起，你将如何运用PR的方法，使事件的解决比较妥当？ （2）断路之后，问题更麻烦了，又如何处理这个危机公关，以达到化干戈为玉帛的目的。2、 只有一名乘客的航班 ——“让顾客满意”必备的公关意识 英国航空公司所属波音747客机008号班机，准备从伦敦飞往日本东京时，因故障推迟起飞20小时。为了不使在东京候此班机回伦敦的乘客耽误行程，英国航空公司及时帮助这些乘客换乘其他公司的飞机。共190名乘客欣然接受了英航公司的妥当安排，分别改乘别的班机飞往伦敦。但其中有一位日本老太太叫大竹秀子，说什么也不肯换乘其他班机，坚决要乘英航公司的008号班机不可。实在无奈，原拟另有飞行安排的008号班机只好照旧到达东京后飞回伦敦。 一个罕见的情景出现在人们面前：东京—伦敦，航程达13000公里，可是英国航空公司的008号班机上只载着一名旅客，这就是大竹秀子。她一人独享该机的353个飞机座席以及6位机组人员和15位服务人员的周到服务。有人估计说，这次只有一名乘客的国际航班使英国航空公司至少损失约10万美元。 从表面上看，的确是个不小的损失。可是，从深一层来理解，它却是一个无法估价的收获，正是由于英国航空公司一切为顾客服务的行为，在世界各国来去匆匆的顾客心目中换取了一个用金钱也难以买到的良好公司形象。 问题：当企业组织与顾客之间发生矛盾时，顾客未必总是正确的，但为什么我们还要说：“顾客永远是正确的”？请你结合案例，加以阐述分析。 3、 巧借契机制造新闻 1994年2月16日，在安徽阜阳卷烟厂工作到上海探亲的张泽生与妻子、女儿一起到慕名已久的中华商业第一街—南京路上购物，在新开张的中联商厦，他们买了一台微波炉，乘电动扶梯下楼时顺手将微波炉搁在电梯的胶带扶手上。不料，顺势而下的微波炉撞到了悬挂在边上的一大型商品导购灯箱，只听到一声巨响，灯箱坠地而粉身碎骨。据商厦同志介绍，修复灯箱费用高达6000余元，如此巨款惊得张泽生目瞪口呆。由于当时经理不在，双方约 电机学主要知识点复习提纲 一、直流电机 A.主要概念 1. 换向器、电刷、电枢接触压降2 U b 2.极数和极对数 3.主磁极、励磁绕组 4.电枢、电枢铁心、电枢绕组 5.额定值 6.元件 7.单叠、单波绕组 8.第1节距、第2节距、合成节距、换向器节距 9.并联支路对数a 10.绕组展开图 11.励磁与励磁方式 12.空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通 13.电枢磁场 14.（交轴、直轴）电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷 15.反电势常数C E、转矩常数C T 16.电磁功率P em 电枢铜耗p Cua 励磁铜耗 p Cuf 电机铁耗 p Fe 机械损耗 p mec 附加损耗 p ad 输出机械功率 P 2 可变损耗、不变损耗、空载损耗17.直流电动机（DM ）的工作特性18.串励电动机的“飞速”或“飞车” 19.电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性20.稳定性 21.DM 的启动方法：直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动；启动电流 22.DM 的调速方法：电枢串电阻、调励磁、调端电压23.DM 的制动方法：能耗制动、反接制动、回馈制动 B.主要公式：发电机：P N ＝U N I N (输出电功率) 电动机：P N ＝U N I N ηN (输出机械功率)反电势： 60E a E E C n pN C a Φ== 电磁转矩： em a 2T a T T C I pN C a Φπ== 直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+DM 的输入电功率P 1 ： 12 ()()a f a f a a a f a a a f em Cua Cuf P UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++12em Cua Cuf em Fe mec ad P P p p P P p p p =++=+++DM 的转矩方程：20d d em T T T J t Ω --=DM 的效率：2111 2100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑= ?=?=-?+∑他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -?=?DM 的机械特性：em 2 T j a j a a ) (T ΦC C R R ΦC U ΦC R R I U n E E E +-=+-=. 并联DM 的理想空载转速n 0： 二、变压器A.主要概念 1.单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2.铁心柱、轭部 3.额定容量、一次侧、二次侧 4.高压绕组、低压绕组 《概率论与数理统计》期末试题 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.9 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(的概率密 度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤=- 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 《公共关系学》复习提纲（2009—2010上） 题型：单选（20题*1分）多选（10题*2分）判断改错（5题*2分）名解（4题*3分）简答（3题*6分）案例（1题*20分） 注：简答题答要点，可自己酌情添加文字。论述题要结合案例分析，在第八讲出题。 题目为“了解”的会做选择题即可，“掌握”的就重点看一下。用红字标明的是根据老师的话推测出来的，大家重点记一下。大家好好复习，加油啦！ 第一讲公共关系概述(选择、判断改错) 1.何谓公共关系(PPT)？何谓公共关系三要素（P14—P15）？ 公共关系是一个社会组织为树立自身的良好形象运用各种传播手段，使自己与公众相互了解、相互适应的一种活动或职能。（名解） 三要素：社会组织、传播、公众。（选择） 2.了解公共关系定义表述的不同流派（P2—P5） 五种流派：1、管理职能论2、传播沟通论 3.社会关系论 4.现象描述论 5.表征综合论 3.何谓组织形象？试述其构成要素。P6 所谓组织形象就是公众对于社会组织的总体评价，是社会组织的表现与特征在公众心目中的反映。（名解）组织形象的构成要素：1.组织的总体特征与风格。2.知名度与美誉度3.组织形象定位 4.了解公共关系的相关概念（PPT） 1.公共关系是一种状态 公共关系有四种状态： 第一种：高知名度、高美誉度，最理想 第二种：高知名度、低美誉度，危机状态 第三种：低知名度、低美誉度，原始状态 第四种：低知名度、高美誉度，稳定和安全的状态，有很好的发展前程 2.公共关系是一种活动 日常公共关系活动：热情服务、礼貌待客以及大量的例行性业务工作和临时性琐碎的工作等 专门性（专项）公共关系活动：新闻发布会、产品展示会、社会赞助、广告制作与宣传、市场调查、危机公关等 3.公共关系是一种意识：形象意识、公众意识、传播意识、协调意识、互惠意识、服务意识 4. 公共关系是一种职业 5.公共关系是一门学科 5.掌握公共关系学的学科性质（P12—P13） 1、公共关系学是一门综合性的边缘交叉学科 2、公共关系学是一门应用型学科 3、公共关系学是一门新兴的，而且还在不断发展的学科。 6.如何科学合理地学习和研究公共关系学（P13—P14）？ 1.掌握基本原理 2.理论联系实际 3.分析公共关系案例 4.博采众长、为我所用 7.公共关系的产生与发展经过哪几个阶段？各阶段的特点如何？（P28—P32、PPT） 1.巴纳姆时期：现代公共关系的开端时期，其代表人物是报刊宣传员巴纳姆 “便士报运动”、“报刊宣传活动” 2.艾维·李时期 “现代公共关系之父”艾维·李提出“公众必须被告知”的原则宣言。 《电机学》实验教学大纲 课程名称：《电机学》课程编码：060132008 课程类别：专业基础课课程性质：选修 适用专业：自动化 适用教学计划版本：2017 课程总学时：32 实验（上机）计划学时： 8 开课单位：自动化与电气工程学院 一、大纲编写依据 1．自动化专业2017版教学计划； 2．自动化专业《电机学》理论教学大纲对实验环节的要求； 3．近年来《电机学》实验教学经验。 二、实验课程地位及相关课程的联系 1．《电机学》是自动化专业的专业基础课程； 2．本实验项目是《电机学》课程综合知识的运用； 3．本实验项目是理解直流电机，交流电机及变压器的基础； 4．本实验以《电路》、《大学物理》为先修课； 5．本实验为后续的《运动控制基础》、《直流运动控制系统》、《交流调速系统》及《工厂供电及节能技术》课程学习有指导意义。 三、实验目的、任务和要求 1．本课程是自动化专业的一门专业基础课。课程主要讲解直流电机、变压器、交流电机。它一方面研究电机的基本理论问题、另一方面又研究与其相联系的科学实验和生产实际中的问题。本课程的实验目的是使学生掌握直流电机、交流电机、变压器的基本理论，为学习“直流运动控制系统”、“交流调速系统”和“工厂供电及节能技术”等课程打下坚实基础； 2．通过实验培养学生观察问题、分析问题和独立解决问题的能力； 3．通过综合性、设计性实验训练，使学生初步掌握电机的应用； 4．培养正确记录实验数据和现象，正确处理实验数据和分析实验结果的能力以及正确书写实验报告的能力。 5．实验项目的选定依据教学计划对学生工程实践能力培养的要求； 6．巩固和加深学生对电机学理论的理解，提高学生综合运用所学知识的能力； 7．通过实验，要求学生做到： （1）预习实验，自行设计实验方案并撰写实验报告； （2）正确连接实验线路； （3）用电机学理论知识独立分析实验数据。 四、教学方法、教学形式、教学手段的特色 重视学生的实际动手能力 五、实验内容和学时分配 X， 23π+=X Y 5．设随机变量1X ,2X ,3X 相互独立，1X 在)5,1(-服从均匀分布，)2, 0(~22N X ，)2(~3Exp X （指数分布），记32132X X X Y +-=，则)(Y E )(Y D 6. 设二维正态分布的随机变量)0,3,4,2 ,1( ),(2 2-N ~Y X ，且知8413.0)1(=Φ，则 -<+)4(Y X P 7. 已知随机变量X 的概率密度2 01()0 a bx x f x ?+<<=??其他, 且41)(=X E ，则a b ) (X D 8. 设4. 0,36)(,25)(===XY Y D X D ρ，则=+)(Y X D =-)(Y X D 二. （10分） 某车间有甲乙两台机床加工同一种零件，甲机床加工的零件数量比乙机床多一倍，甲乙机床加工零件的废品率分别为0.03，0.02. 两机床加工出的零件放在一起. 试求 （1）任取一个零件是合格品的概率； （2）任取一个零件经检验是废品，试求它是由乙机床生产的概率. 解：设“从放在一起的零件中任取一件发现是甲/乙机床加工的”分别记为事件,A .A 再记“从放在一起的零件中任取一件发现是废品”为事件.B 由已知得 .02.0)(,03.0)(;3 1 )(,32)(====A B P A B P A P A P …… 3’ （1）由全概率公式知 027.075 2 02.03103.032)()()()()(≈=?+?= +=A B P A P A B P A P B P . …… 3’ 故任取一个零件是合格品的概率73 ()1()0.973.75 P B P B =-= ≈ …… 1’ （2）由贝叶斯公式知 .4 102.03 103.03202.031 )()()()()()()(=?+??=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P …… 3’ 一 填空 1．设随机变量X 服从)1,1(-R ，则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 2. 设B A 、是两相互独立事件，4.0)(,8.0)(==A P B A P ，则._____)(=B P 3. .__________)3(,3)(,2)(=-==Y X D Y X Y D X D 独立，则、且 4. 已知._________)20(,533.0)20(4.06.0=-=t t 则 5. n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本，S 是样本标准差，则 ________)( 2 2 =σ nS D 6. 设._______}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式 7. 假设一批产品中一、二、三等品各占%10%20%70、、 ，从中随意取一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是____________. 8、m X X X ,,,21 是取自),(211σμN 的样本，n Y Y Y ,,,21 是来自),(2 22σμN 的样本，且这两种样本独立，则___ ___ Y X -服从____________________. 9. 设____}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式得. 10、已知.__________)12(2)(=-=X D X D ，则 11、已知分布服从则变量)1(___________),1(~),,(~22--n t n Y N X χσμ 12设随机变量X 服从)1,1(-R ，则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 。 13．已知1 1 1(),() ,()432 P A P B A P A B ===，则()P AB = ， ()P A B = 。 14．若()0.5,()0.4,()0.3,P A P B P A B ==-=则()P A B ＝ 。 15．若随机变量X 服从(1,3)R -，则(11)P X -<<= 。 16．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E （XY ）＝ 。 17．设随机变量,X Y 相互独立，且X 服从(2)P ，Y 服从(1,4)N ，则(23)D X Y -= 。 《电机学》课程教学大纲 课程代码：060431004 课程英文名称：Electrical Machine Theory 课程总学时：64 讲课：64 实验：0 上机: 0 适用专业：电气工程及其自动化 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是电气工程及其自动化专业的一门专业基础课。课程主要讲解变压器、异步电机、同步电机和直流电机。它一方面研究电机的基本理论问题、另一方面又研究与其相联系的科学实验和生产实际中的问题。 本课程的教学目标是使学生掌握变压器、异步电机、同步电机和直流电机的基本理论，为学习“交直流调速控制系统”、“电力系统分析”等课程打下坚实基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 通过本门课程学习,要求学生掌握各种电机的基本原理、基本方程式、等值电路、矢量图,并具备一定的实际工作能力，掌握各电机的运行特性及实验方法，了解电机在工程上的实验应用知识，了解电机在控制系统和电力系统中的地位和作用。 本课程理论严谨，系统性强，教学过程中应注意培养学生的思维能力，及严谨的科学态度。 在本课程的教学过程中，应注意运用启发式教学，注意阐述各种分析方法的横向联系，以达到培养学生分析、归纳和总结的能力。 （三）实施说明 本课程教学实施说明： 1.在变压器部分，着重介绍变压器的工作原理、结构和铭牌数据，变压器空载运行、负载运行、参数测定、运行特性，三相变压器。 2.在异步电机部分，着重介绍三相交流绕组的结构及连接规律、三相交流绕组的感应电动势和磁动势的特点与计算公式，三相异步电动机的工作原理、结构，三相异步电动机的等值电路、相量图。熟练掌握其机械特性和工作特性及其测定。熟悉异步电机的启动方法，了解常用的调速方法及其制动运行状态。 3.在同步电机部分，着重介绍同步发电机的基本结构、励磁方式、基本工作原理、类型和额定值。理解掌握同步发电机空载特性及负载后的电枢反应、电枢反应电抗及同步电抗，电势平衡方程式及相量图、功角特性及有功功率的调节，无功功率调节，同步电动机的异步起动，磁阻同步电动机，开关磁阻同步电动机。 4.在直流电机部分，着重介绍直流电机的工作原理、结构和铭牌数据，直流电机的电枢绕组、磁场、感应电动势和电磁转矩，直流电动机，直流发电机。 （四）对先修课的要求 在电路、大学物理基础上进行。 （五）对习题课、实验环节的要求 习题是对讲授内容的消化,因此,要求学生按时完成作业,并将作业内容带到实践环节去验证. （六）课程考核方式 1.考核方式：考试。 将 个不同的球随机地放在 个不同的盒子里，求下列事件的概率 个球全在一个盒子里 恰有一个盒子有 个球 解 把 个球随机放入 个盒子中共有45 种等可能结果 （ ） 个球全在一个盒子里 共有 种等可能结果 故 个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 30 2 415=C C 种方法 个球中取 个放在一个盒子里，其他 个各放在一个盒子里有 种方法 因此， 恰有一个盒子有 个球 共有 × 种等可能结果 故 12572 625360)(= = B P 某货运码头仅能容纳一只船卸货，而，甲乙两船在码头卸货时间分别为 小时和 小时，设甲、乙在 小时内随时可能到达，求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。 解： 设 分别为两船到达码头的时刻。 由于两船随时可以到达，故 分别等可能地在 上取值，如 厦门大学概统课程期中试卷 ＿＿＿＿学院＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专业 考试时间 右图 方形区域，记为Ω。设 为“两船不碰面”，则表现为阴影部分。 222024,024024,024,2111 ()24576,()2322506.522 () ()0.8793 ()x y x y x y y x m m A m A P A m Ω≤<≤<≤<≤<->->Ω===?+?===Ω={(x,y)}, A={(x,y)或},有所以， 设商场出售的某种商品由三个厂家供货，其供应量之比是 ： ： ，且第一、二、三厂家的正品率依次为 、 、 ，若在该商场随机购买一件商品，求： 该件商品是次品的概率。 该件次品是由第一厂家生产的概率。 解 1231122331, (1) ()()(|)()(|)()(|) =60%*(1-98%)+20%*(1-98%)+20%*(1-96%) =0.024 (2) (|)A B B B P A P B P A B P B P A B P B P A B P B A =++= 设为该产品为次品，,分别为三个厂家产品，则由全概率公式可知由贝叶斯公式可知 111()()(|)60%*(1-98%) ()()0.024 =0.5P AB P B P A B P A P A == 甲乙丙三台机床独立工作，在同一时间内他们不需要工人照顾的概率分别为 ，求在这段时间内，最多只有一台机床需人照顾的概率。 解： 设123A A A 、、分别代表这段时间内甲、乙、丙机床需要照管，i B 代表这段时 任课教师 专业名称 学生姓名 学号 密 封 线 X X 工业大学概率统计B 期末考试试卷（A 卷） } 分 分 108 求：（1）常数k ，（2）P(X<1,Y<3) (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y ≤4) 解：（1）由()1)6(1 )(20 4 =--=???? +∞∞-+∞ ∞ -dx dy y x k dxdy xy f 即 解得24 1 = k 2分 （2）P(X<1,Y<3)=()dx dy y x )6241(1030--??=2 1 4分 (3) P(X<1.5)=()16 13 )6241(5.1040=--??dx dy y x 7分 （4）P(X+4≤Y ) =()9 8 21616241)6241(2202040=+-=--???-dx x x dx dy y x x 10分 4. 已知随机变量)3,1(~2N X ，)4,0(~2N Y ，且X 与Y 相互独立，设 2 3Y X Z += (1) 求)(Z E ，)(Z D ； (2) 求XZ ρ 解：(1)??? ??+=23)(Y X E Z E )(21)(3 1 y E X E += 021131?+?= 3 1 = 2分 =??? ??+=23)(Y X D Z D ()()2 2 22)23(23?? ? ??+-??? ??+=-Y X E Y X E EZ Z E =22 2)2 3()439( EY EX Y XY X E +-++ = 9 1 4392 2 -++EY EXEY EX 又因为()10192 2=+=+=EX DX EX 16016)(22=+=+=EY DY EY 所以DZ= 59 1 416910=-+ 6分 (2)),(Z X Cov ) ,(1 1Y X X Cov += =EX( 23Y X +)-EXE(23Y X +) EXEY -EX -EXEY +EX =21 )(31213122 233 1 ?==3 则XZ ρ= ()DZ DX Z X Cov ,= 5 5 5 33= 10分 5. 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ?????≤≤≤≤=其它, 00,20,163),(2x y x xy y x f （1） 求X 的数学期望EX 和方差DX （2） 求Y 的数学期望EY 和方差DY 解：（1）dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= ()()xyd dy y x f x f x x ? ? ==∞ +∞ -20 16 3 ,y dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= = 分 27 12)163(2 2 =? ?dx xydy x x () ()分 549 3)712( 33)16 3 (22 2 22 2 22 =-====EX EX -EX =???∞ +∞ -DX dx xydy x dx x f x DX x X () ()分 72)16 3 (),()()(24 02====?? ???+∞∞ -+∞ ∞ -∞ +∞ -dy xydx y dy dx y x yf dy y yf Y E y Y ()()5 24 4323)163(),()(4034 02 2 22 2 =-====?????? +∞ ∞ -+∞∞ -∞ +∞-dy y y dy xydx y dy dx y x f y dy y f y EY y Y DY=()分 105 4452422 =-=EY -EY 6. 设随机变量X 的概率密度为) 1(1 )(2 x x f X += π，求随机变量 31X Y -=的概率密度函数。 ()()( )( ) ()() ( ) ()()()() ()()()()( )() ()() 分 分 解：10111311311315)1(111)1(16 2 3 2 2 33 3 3 3y y y f y y y f dy y dF y f y F y X y X y X y Y y F X X Y Y X Y -+-= --=----== ∴ --=- 芜湖信息技术职业学院公共关系课程教学大纲 系部：文化传播系 专业： 一、课程的性质和任务 《公共关系》是高等职业技术学院文秘专业、新闻制作与采编专业、旅游管理专业和酒店管理专业的专业基础必修课程。公共关系学既是一门独立性的学科又是一门边缘性的学科，因此她既有自己独立的理论体系又需要运用经济学管理学、社会学、统计学、心理学、营销学、美学、语言学等多种学科知识。公共关系学也是一门实践性极强的课程，需要我们在教授时充分发挥学生的学习的积极性，进行创造性地学习，树立公共关系意识，培养和掌握公共关系原理和技能。 二、基本内容与教学要求 第一章导论 [基本内容]：公共关系的涵义、特征，产生与发展，研究公共关系学的基本内容、方法与意义。 [教学要求]： 重点：认知公共关系的概念、特征 了解公共关系的历史、现状与发展趋向 掌握公共关系的原则、职能、对象、方法与意义 难点：认知公共关系的概念 第二章公共关系的原则与职能 [基本内容]：公共关系的原则与职能 [教学要求]： 重点：认知公关在组织中的职责范围 了解公关的基本原则与功能 掌握现代公关的方向及其作用 难点：掌握现代公关的方向及其作用 第三章公共关系三要素 [基本内容]：公共关系的主体、客体、媒介 [教学要求]： 重点：了解公共关系三要素的构成及其相互关系 掌握公共关系传播的类型、要素及内容 熟悉公众的特征及分类方法，理解几类重要的公众对组织的影响 难点：了解公共关系三要素的相互关系 理解几类重要的公众对组织的影响 第四章公共关系运作过程 [基本内容]：公共关系活动运作的四个步骤 [教学要求]： 重点：了解公共关系工作程序的四个步骤及其相互关系 熟悉公共关系调查的原则及内容 掌握公共关系策划的方法和步骤 掌握公共关系实施步骤和排除实施中障碍的技巧 《电力系统暂态分析》课程教学大纲 课程名称：电力系统暂态分析 适用专业：2016级电力系统自动化（专科业余函授） 辅导教材：《电力系统暂态分析(第三版)》李光琦主编中国电力出版社 一、课程性质、目的和任务 本课程是电气工程及其自动化专业电力系统及其自动化专业方向的一门专业必修课。其目的是使学生了解电力系统的暂态行为，掌握电力系统在暂态过程中的参数计算和分析方法。 二、教学基本要求 1.掌握同步发电机三相短路的物理分析过程和数学分析方法。 2.掌握电力系统短路的计算机算法。 3.掌握静态稳定的基本概念和分析方法。 4.掌握暂态稳定的基本概念和分析方法。 5.掌握电压稳定的基本概念和分析方法。 6.了解提高电力系统稳定的措施。 三、教学内容及要求 1.同步发电机三相短路的物理过程分析，同步发电机的基本方程、参数和等值电路、Park变换的基本内容、应用同步发电机的基本方程分析突然三相短路电流、自动调节励磁装置对短路电流的影响。 2.电力系统短路故障和非全相运行的计算机计算。 3.同步发电机组的机电特性、自动调节励磁装置的作用原理和数学模型、负荷特性分析。 4.电力系统静态稳定性的基本概念、简单电力系统的静态稳定性分析、小干扰法分析静态稳定性、发电机自动调节励磁系统对静态稳定的影响、多机系统的静态稳定性分析、提高静态稳定性的措施。 5.电力系统暂态稳定性的基本概念、简单电力系统的暂态稳定性分析、复杂系统的暂态稳定性、发电机自动调节系统对暂态稳定性的影响、提高暂态稳定性的措施。 6.电力系统电压稳定性的基本概念及提高电压稳定性的措施。 四、实践环节 电力系统静态稳定性与暂态稳定性仿真实验各2学时。 五、课外习题及课程讨论 每章布置一定数量的作业，根据具体情况可安排2学时习题课。 六、教学方法与手段 以课堂教学为主，课件、仿真实验为辅。 七、各教学环节学时分配 《概率论与数理统计》期中考试试题（一） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标”，i =1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B =（ ） A ．A 1A 2 B ．21A A C ．21A A D ．21A A 2 345C 68．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为=________. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是=. 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度 2 f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ??? ，则相关系数,X Y ρ=________. 13.二维随机变量(X ，Y )(1,3,16,25,0.5)N -，则X ;Z X Y =-+. （-1，31），（2，0），且取这些值的概率依次为61，a ，121，125. 求（1）a =？并写出(X ，Y )的分布律；（2）(X ，Y )关于X ，Y 的边缘分布律；问X ，Y 是否独立;（3）{0}P X Y +<;(4)1X Y =的条件分布律； （5）相关系数,X Y ρ 18．(8分)设测量距离时产生的随机误差X ～N (0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y 为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975. (1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p ; (2)问Y 服从何种分布，并写出其分布律；求E (Y ). 1取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） A ．601 B ．457 C ．51 D ．15 7 2．下列选项不正确的是（） A ．互为对立的事件一定互斥 B ．互为独立的事件不一定互斥 C ．互为独立的随机变量一定是不相关的 D ．不相关的随机变量一定是独立的 3．某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为 《公共关系学》考试大纲（模板） 一、考试对象（年级、专业、层次） 网络学院行政管理2012级，大一年级 二、试卷结构与题型 三、考试方式与时间 1、考试方式：开卷考试 2、考试时间：90分钟； 四、样卷（或题型）示例 东华大学继续教育学院 2011-2012学年一学期《公共关系学》 试题答案 踏实学习、弘扬正气、诚信做人、诚实考试、作弊可耻、后果自负A卷□ B卷□ C卷□ D卷□开卷□闭卷□（适用：专升本层次公共关系专业） 班级姓名学号成绩⑤ ③ 答案一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 标准答案 一、单项选择题：（每题2分，共20分） 1、能较为客观、公正地提供公关服务的组织是( B ) A、组织内设公关部门 B、公关公司 C、公关协会 D、公关委员会 2、组织的自我形象是其（ C ） A、实际的社会形象 B、公众形象 C、期望建立的社会形象 D、过去已建立的社会形象 3、传播学界认为，在两次世界大占之间的几十年间，关于大众传播威力研究中 最流行的观点是（ A ） A、魔弹论 B、有限效果论 C、适度效果论 D、最低效果论 4、形成公众关系和影响公众舆论的前提是（ B ） A、大众传播 B、组织形象 C、社会交往 D、传播沟通 5、现代公共关系发展史上的第一本公共关系专著是（ D ） A、《公共关系学》 B、《舆论》 C、《有效的公共关系》 D、《公众舆论的形成》 6、价值观念、职业道德是（ A ） A、人员形象的内涵 B、人员形象的外显 C、文化形象的内涵 D、文体形象的外显 7、新闻发布会是一种（ A ）。 A、直接传播 B、两级传播 C、三级传播 D、多级传播 8、世界上第一个在企业内部设立公关部的是（A ）。 A、美国电话电报公司 B、美国福特汽车公司《电机学》教学大纲
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