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数学知识点苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》word教案之一-总结

奇妙的图形密铺

教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P86~87。

教学目标:

1.知识与技能:通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。

2.过程与方法:通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3.情感、态度和价值观:通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点:

掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点:

能运用密铺进行创作。

教学准备:

多媒体网络课件、教师电脑一台、学生电脑每人一台。

教学过程:

一、创设情境——观察与理解。

1.同学们,最近几年我们常熟发生了翻天覆地的变化,一座座高楼拔地而起,一条条马路平坦宽阔。我这里有几张新拍的照片,你们想看吗?边观察边思考:这些图片有什么共同的地方?同伴间可以交流一下。

(课件出示:人行道、公园小路、墙面、蜂巢、龟甲……)

2.师:同学们观察得特别投入,那么谁来说说你的发现?

学生交流。

A.关键词:铺

师:这些画面我们在生活中都能见到,想一想:在铺的时候要注意什么?

(不能有空隙,要注意图形的美观不能重叠)

学生可能只说出不能有空隙,而说不出“也不能重叠”。

再出示一张屋顶铺瓦的图片。

师:屋顶铺瓦与前面有什么区别?(铺瓦的时候要重叠在一起)

(板书:无空隙不重叠)

B.关键词:各种图形(规则的、不规则的)

3.小结

师:无论什么形状的图形,不管用到了几种不同的图形,只要既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法就叫做密铺。(板书:密铺)屋顶铺瓦是密铺吗?

4.揭题:密铺在我们生活中随处可见,生活中的很多地方都离不开密铺,它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天,我们就一同来走进奇妙的图形密铺世界。(板书完整:奇妙的图形密铺)

二、自主探索——思考与操作。

1.师:通过观察你已经知道哪些图形可以密铺?

我们常见的密铺图形都是长方形、正方形,下面还有哪些平面图形也可以密铺平面?

课件出示:正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形

师:如果只用一种图形,猜一猜哪些图形可以进行密铺?

学生发表各种猜测。

2.操作验证。

操作要求:请大家点击“动手试一试”,单击鼠标将图形拖拉到空白处,动手铺一铺,看看哪些图形可以密铺?哪些图形不可以密铺?单击旋转图标可以旋转图形。

3.学生汇报,反馈交流。

引导学生发现不可以密铺的平面图形有:圆、正五边形。

4.归纳:以上图形除了正五边形、圆形不能单独密铺平面,其他四种图形都能密铺平面。

设置帮助导航键“你知道吗?”,简单介绍正五边形不能密铺的理由。

三、综合运用——欣赏与设计

1.生活中有很多时候是用两种甚至两种以上的图形进行密铺。只用正五边形不能进行密铺,但是正五边形和菱形一起就能够进行密铺了。

课件展示:正五边形和菱形、正八边形和正方形……

师:我们用七巧板中的其中几块也能进行密铺。课件展示:七巧板

2.动手创作。

师:刚才我们欣赏、探索了密铺,接下来让我们动手来创作美丽的密铺图案吧!

设计要求:点击“小小设计师”,将所提供的图案复制到画板中,选两种或几种进行图形的密铺,可以自己设计颜色,比一比,谁的设计更美观、更新颖。

学生在画板中自己设计并上传到交流平台展示。

四、扩展延伸

学生进入网页自由点击。

1.“小知识”:密铺的历史背景

1619年——数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。

1891年——苏联物理学家费德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。

1924年——数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigele)重新发现这个事实。

最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔(M.C.Escher)与密铺。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时,对一种名为阿罕拉(Alhambra)的建筑物有很深的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身、地板和天花板由摩尔人建造,而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案,并得到了启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴,甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下深刻的印象,更让人对数学产生了另一种看法。

2.“图片欣赏”。

A.用两种或多种图形组合密铺的美丽图案

B.埃舍尔的作品欣赏

C.生活中的密铺运用

D.漏窗欣赏:又名花窗,是窗洞内有漏空图案的窗,也是中国园墙上的一种装饰。

3.“小游戏”:俄罗斯方块

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