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2009年山东高考数学理科卷带详解

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学(理工农医类)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.

1. 知{|(1,0) (0,1),},{|(1,1) (1,1), }P m m Q n n ==+∈==+-∈a a b b R R 是两个向量集合,则P Q =I ( )

A .{(1,1) } B. {(-1,1) } C. {(1,0) } D. {(0,1) }

【测量目标】集合的基本运算,向量的坐标运算.

【考查方式】给出两个集合,利用向量的坐标运算化简求解.

【难易程度】容易

【参考答案】A

【试题解析】因为(1, ) ,(1,1) m n n ==-+a b 代入选项可得(){}1,1P Q = 故选A.

2. 设a 为非零实数,函数11(, ) 1ax y x x ax a

-=∈≠-+R 且的反函数是 ( ) A 、11(, ) 1ax y x x ax a -=∈≠-+R 且 B 、11(, ) 1ax y x x ax a

+=∈≠--R 且 C 、1(, 1) (1) x y x x
a x +=∈≠-R 且 D 、1(, 1) (1)

+=∈≠--R 且 C 、1(, 1) (1) x y x x a x +=∈≠-R 且 D 、1(, 1) (1)

x y x x a x -=∈≠-+R 且 【测量目标】反函数.

【考查方式】给出反函数,利用函数的运算求出反函数从而判断结果.

【难易程度】容易

【参考答案】D 【试题解析】由原函数是1(, 1ax y x ax -=∈+R 且1) x a

≠-,从中解得1(, 1) (1) y x y y a y -=∈≠-+且R 即原函数的反函数是1(, 1) (1)

y x y y a y -=∈≠-+且R ,故选择D

3. 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m 和n , 则复数(m +n i )(n -m i) 为实数的概率为 ( )

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