等比数列的前n 项和（1） 学案
班级 学号 姓名
学习目标
1.了解等比数列前n 项和的推导，
2.掌握等比数列的前n 项和公式,并能运用公式解决知三求二问题. 课堂学习
一、重点难点
1.重点：等比数列的前n 项和；
2.难点：等比数列的前n 项和公式的发现及推导．
教学过程
一、问题情境
求和 633222221+???++++=S
二、学生活动
2.设等比数列{}n a 的首项1a ，公比为q ，如何求它的前n 项和为n S ？
三、知识建构
设等比数列}{n a 的首项为1a ，公比为q ，前n 项和为n S 。 ①当 时，=n S 。
②当 时，=n S 。
四、典型例题
例1：在等比数列{}n a 中，
（1）已知11
4,2a q =-=，求10S ； （2）已知11,243,3k a a q ===，求k S .
例2：在等比数列{}n a 中，36763,22S S =
=，求n a .
例3：求数列???+???+++,1,,813,412,211n
n 的前n 项和.
课后作业
.
1．（1）等比数列1,3,9,,2187 的和为 ；
（2）等比数列1,1,3,3
- 的前10项和为 .
2．在等比数列{}n a 中，93,48,2n n S a q ===，则项数n 等于 。
3. 在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果142318,12,a a a a +=+=那么该数列的前8项 之和是 .
4.在等比数列{}n a 中，162533,32a a a a +==，则6S 的值为 。
5. 在等比数列{}n a 中，公比为2q =，且30123302,a a a a = 则36930a a a a = 。
6．已知数列{}n a 的通项公式为32(15)32(6)
n n n n a n +≤≤?=??≥?，则前n 项和n S = 。
7.若等比数列{}n a 的前n 项和为3n n S a =+，则a 的值为 。
8．根据下列条件，求等比数列{}n a 的前n 项和n S .
(1)13,2,6a q n ===； (2) 11
1
8,,;22n a q a ===
9.在等比数列｛a n ｝中，
（1）已知171.5,96,a a =-=-求q 和n S ；（2）已知51
31
,28q S ==-求1a 和n a ；
（3）已知132,26,a S ==求q 和n a .
10.求和：23
11234(0)n n S x x x nx x -=+++++≠