白鹭洲中学2013—2014学年下学期高一年级第三次月考
数学试卷
考生注意：
试卷所有答案都必须写在答题卷上。
答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
一、选择题：（本大题共有10 题，每题5分，共50分）
1. 下列语句中，是赋值语句的为（）
A. m+n=3
B. 3=i
C. i=i2+1
D. i=j=3 解：根据题意，
A：左侧为代数式，故不是赋值语句
B：左侧为数字，故不是赋值语句
C：赋值语句，把i2+1的值赋给i．
D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句
故选C．
2. 已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（）
A.M>N
B. M C. M=N D. 无法确定 解：由M-N=a1a2-a1-a2+1 =（a1-1）（a2-1）＞0， 故M＞N， 故选B． 3. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（） A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定 B．X甲 >X乙；甲比乙成绩稳定 C．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定 D．X甲 >X乙；乙比甲成绩稳定 解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81； 乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8， 则易知X甲＜X乙； 从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中，分数分布呈单峰， 乙比甲成绩稳定． 故选A． 4. 将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（） A. B. C. D. 解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5， 把c的值赋给变量a，这样a=12． 故选：D 5. 将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（） A. 20,15,15 B. 20,16,14 C. 12,14,16 D. 21,15,14 解：系统抽样的分段间隔为500 50=10， 在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人， 则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人， 在201至355号中共有16人，则356到500中有14人． 故选：B． 6. 如图给出的是计算1 2+ 1 4+ 1 6+…+ 1 20的值的一个框图， 其中菱形判断框内应填入的条件是（）A. i>10 B. i<10 C. i>11 D. i<11 解：∵S=1 2+ 1 4+ 1 6+…+ 1 20，并由流程图中S=S+ 1 2i 循环的初值为1， 终值为10，步长为1， 所以经过10次循环就能算出S=1 2+ 1 4+ 1 6+…+ 1 20的值， 故i≤10，应不满足条件，继续循环所以i＞10，应满足条件，退出循环判断框中为：“i＞10？”． 故选A． 7.设a、b是正实数， 2ab a b ；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2； ④ab+2 ab＞2，上述不等式中恒成立的序号为（） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④解：∵a、b是正实数， 1≥ ? 2ab a b +．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立； ②a+b＞|a-b|?a＞|a-b|-b恒成立； ③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立； ④ab+ 2 ab ≥ ab ab =22恒成立． 答案：D 8．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则 ＋ cd 的最小值是( )． A．0 B．1 C．2 D．4 解析由题知a＋b＝x＋y，cd＝xy，x＞0，y＞0，则 ＋ cd ＝ ＋ xy ≥ xy xy ＝4，当且仅当x＝y时取等号． 答案 D 9. 在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（） A. 3 2 - B.-1 C. 1 2 D.1 解：∵a、b、c，成等比数列， ∴b2=ac， ∴cosB= 222 2 a c b ac +- = 22 2 a c ac ac +- ≥ 2 2 ac ac ac - = 1 2． ∴cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1 =2（cosB+ 1 2）2- 3 2， ∴当cosB= 1 2时，cos2B+2cosB取最小值2- 3 2＝ 1 2． 故选C． 10. 给出数列 1 1， 1 2， 2 1， 1 3， 2 2， 3 1，…， 1 k， 2 1 k-，…，1 k ，…，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（） A.4900 B.4901 C.5000 D.5001 解：值等于1的项只有1 1， 2 2， 3 3，… 所以第50个值等于1的应该是50 50 那么它前面一定有这么多个项： 分子分母和为2的有1个：1 1 分子分母和为3的有2个：1 2， 2 1 分子分母和为4的有3个：1 3， 2 2， 3 1 … 分子分母和为99的有98个：1 98， 2 97，…， 98 1 分子分母和为100的有49个：，2 98，…， 3 97，…， 49 51． 所以它前面共有（1+2+3+4+…+98）+49=4900 所以它是第4901项． 故选B． 二、填空题：（本大题共有5 题，每题5分，共25分） 从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a= 解：点(x，y)在回归直线上， 计算得x＝2，y＝4.5； 代入得a=2.6； 故答案为2.6． 12. 已知函数f（x）＝ 2,0 2,0 x x x x +≤ ? ? -+> ?，则不等式f（x）≥x2的解集是 解：①当x≤0时；f（x）=x+2，∵f（x）≥x2，∴x+2≥x2，x2-x-2≤0，解得，-1≤x≤2，∴-1≤x≤0； ②当x ＞0时；f （x ）=-x+2，∴-x+2≥x2，解得，-2≤x≤1，∴0≤x≤1， 综上①②知不等式f （x ）≥x2的解集是：[-1,1]. 13. 如果运行下面程序之后输出y 的值是9，则输入x 的值是 输入 x If x ＜0 Then y=（x+1）*（x+1） Else y=（x-1）*（x-1） End if 输出 y End 解：根据条件语句可知是计算y=(1)(1),0(1)(1),0x x x x x x ++ --≤? 当x ＜0，时（x+1）（x+1）=9，解得：x=-4 当x≥0，时（x-1）（x-1）=9，解得：x=4 答案:-4或4 14. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、C ）cosA=acosC ，则cosA= 解：由正弦定理，知 ）cosA=acosC 可得 ）cosA=sinAcosC ， =sin （A+C ）=sinB ， ∴ cosA= ．故答案为： 15. 设a+b=2，b ＞0，则 12a + a b 的最小值为 解：∵a+b=2，∴2a b +＝1， ∴ 12a +a b =4a a +4b a +a b ， ∵b ＞0，|a|＞0，∴ 4b a +a b ≥1（当且仅当b2=4a2时取等号）， ∴ 12a +a b ≥4a a +1， 故当a ＜0时， 1 2a +a b 的最小值为34． 故答案为：3 4． 三、解答题 （本大题共有6 题，共75 分） 16. 已知关于x 的不等式x2-4x-m ＜0的解集为非空集{x|n ＜x ＜5} （1）求实数m 和n 的值 （2）求关于x 的不等式loga （-nx2+3x+2-m ）＞0的解集． 解：（1）由题意得：n 和5是方程x2-4x-m=0的两个根（2分） 545n n m +=?? =-?（3分） 15n m =-?? =?（1分） （2）1°当a ＞1时，函数y=logax 在定义域内单调递增 由loga （-nx2+3x+2-m ）＞0 得x2+3x-3＞1（2分） 即 x2+3x-4＞0 x ＞1 或 x ＜-4（1分） 2°当0＜a ＜1时，函数 y=logax 在定义域内单调递减 由：loga （-nx2+3x+2-m ）＞0 得：22 331330x x x x ?+-?（2分） 即413322x x x -< ?--<>? ?（1分）（1分） ∴当a ＞1时原不等式的解集为：（-∞，-4）∪（1，+∞）， 当0＜a ＜1时原不等式的解集为： 321 (-+-(（1分） 17. 某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数 成等比数列． （1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图； （2）若每组数据用该组区间中点值作为代表（例如区间[70，80）的中点值是75），试估计该校高一学生历史成绩的平均分； （3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数． 解：（1）设第五、六组的频数分别为x，y 由题设得，第四组的频数是0.024×10×50=12 则x2=12y，又x+y=50-（0.012+0.016+0.03+0.024）×10×50即x+y=9 ∴x=6，y=3 补全频率分布直方图 （2）该校高一学生历史成绩的平均分 x＝10(45×0.012+55×0.016+65×0.03+75×0.024+85×0.012+95×0.006）=67.6 （3）该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数： 500×（0.024+0.012+0.006）×10=210 18. 根据如图所示的程序框图，将输出的x，y依次记为x1，x2，...，x2013，y1，y2 (2013) （1）求出数列{xn}，{yn}（n≤2013）的通项公式； （2）求数列{xn+yn}（n≤2013）的前n项的和Sn． 解：（1）由程序框图可得到数列{xn}是首项为2， 公差为3的等差数列，∴xn=3n-1，（n≤2013）． 数列{yn+1}是首项为3公比为2的等比数列， ∴yn+1=3?2n-1，∴yn=3?2n-1-1，（n≤2013）． （Ⅱ）∵xn+yn=3n-1+3?2n-1-1=，（n≤2013）． ∴Sn=（2+5+…+3n-1）+（3+6+…+3?2n-1）-n =(231) 2 n n +- +3?2n-3-n=3?2n+ 2 36 2 n n -- （n≤2013）． 19. 在△ABC中，∠B=45°， cosC= 5， （1）求BC的长； （2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度． 解：（1）由cosC ＝5得sinC ＝5 sinA＝sin(180°?45°?C) ＝2(cosC+sinC) ＝ 由正弦定理知BC＝ AC sinB ?sinA＝2 ?10＝ （2）AB＝ AC sinB ?sinC＝ ?＝2, BD＝ 1 2AB＝1 由余弦定理知CD 2 213 2 2 20. 某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，问应该派多少消防员前去救火，才能使总损失最少？ 解：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则 t= 5100 50100 x ? -= 10 2 x-， y=灭火材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费+森林损失费=125tx+100x+60（500+100t） =125x? 10 2 x-+100x+30000+ 60000 2 x- y=1250? 22 2 x x -+ -+100（x-2+2）+30000+ 60000 2 x- =31450+100（x-2）+62500 2x - ， 当且仅当100（x-2）=62500 2x -， 即x=27时，y 有最小值36450． 答：应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元. 21. 各项为正数的数列{an}满足2n a ＝4Sn ?2an ?1（n ∈N*），其中Sn 为{an}前n 项和． （1）求a1，a2的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）是否存在正整数m 、n ，使得向量n a =（2an+2，m ）与向量n b =（?an+5，3+an ）垂直？ 说明理由． 解：（1）当n=1时，21a ＝4S1?2a1?1，化简得(a1?1)2＝0，解之得a1=1 当n=2时，2 2a ＝4S2?2a2?1=4（a1+a2）-2a2-1 将a1=1代入化简，得a22?2a2?3＝0，解之得a2=3或-1（舍负） 综上，a1、a2的值分别为a1=1、a2=3； （2）由2n a ＝4Sn ?2an ?1…①，21n a +＝4Sn+1?2an+1?1…② ②-①，得21n a +?2n a ＝4an+1?2an+1+2an ＝2(an+1+an) 移项，提公因式得（an+1+an ）（an+1-an-2）=0 ∵数列{an}的各项为正数， ∴an+1+an ＞0，可得an+1-an-2=0 因此，an+1-an=2，得数列{an}构成以1为首项，公差d=2的等差数列 ∴数列{an}的通项公式为an=1+2（n-1）=2n-1； （3）∵向量 n a =（2an+2，m ）与向量n b =（-an+5，3+an ） ∴结合（2）求出的通项公式，得n a =（2（2n+3），m ），n b =（-（2n+9），2n+2） 若向量 n a ⊥n b ，则n a ?n b =-2（2n+3） （2n+9）+m （2n+2）=0 化简得m=4（n+1）+16+7 1n + ∵m 、n 是正整数， ∴当且仅当n+1=7，即n=6时，m=45，可使 n a ⊥n b 符合题意 综上所述，存在正整数m=45、n=6，能使向量n a =（2an+2，m ）与向量n b =（-an+5，3+an ） 垂直． 2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）5月月考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）m为任意实数时，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5必过定点（9，﹣4）． 考点：恒过定点的直线． 专题：直线与圆． 分析：对于任意实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点，则与m的取值无关，则将方程转化为（x+2y﹣1）m+（x+y﹣5）=0．让m的系数和常数项为零即可． 解答：解：方程（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5可化为（x+2y﹣1）m+（x+y﹣5）=0 ∵对于任意实数m，当时，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点 由，得． 故定点坐标是（9，﹣4）． 故答案为（9，﹣4）． 点评：本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解． 2．（5分）函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2． 考点：复合三角函数的单调性． 专题：计算题；三角函数的图像与性质． 分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=﹣cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值． 解答：解：∵y=sin2x+2cosx =﹣cos2x+2cosx+1 =﹣（cosx﹣1）2+2， ∵≤x≤， ∴﹣1≤cosx≤，﹣2≤cosx﹣1≤﹣， ∴≤（cosx﹣1）2≤4，﹣4≤﹣（cosx﹣1）2≤﹣． ∴﹣2≤2﹣（cosx﹣1）2≤． ∴函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2． 故答案为：﹣2． 点评：本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题． 3．（5分）已知数列的前n项和，第k项满足5＜a k＜8，则k的值为8． 考点：等差数列的前n项和． 专题：计算题． 分析：根据数列的第n项与前n项和的关系可得a1=S1=﹣8，当n≥2 a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣10，由5＜2k﹣10＜8求得正整数k的值． 解答：解：∵数列的前n项和， ∴a1=S1=1﹣9=﹣8． 当n≥2 a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣9n﹣[（n﹣1）2﹣9（n﹣1）]=2n﹣10， 由5＜a k＜8 可得5＜2k﹣10＜8，解得＜k＜9，故正整数k=8， 故答案为8． 点评：本题主要考查数列的第n项与前n项和的关系，解一元一次不等式，属于基础题．4．（5分）设直线l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当m=﹣1时，l1∥l2． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：直线与圆． 分析： 由平行的条件可得：，解后注意验证． 解答： 解：由平行的条件可得：， 由， 解得：m=﹣1或m=3； 而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评：本题考查直线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题．5．（5分）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a， 则cosB的值为． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：由a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a可得，b=，c=2a，结合余弦定理 可求 解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a b2=ac=2a2， 2021年高一数学6月月考测试题 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，，则下列不等式成立的是（） 2.在数列中，=1，，则的值为（） 3.已知，函数的最小值是（） 4.在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于（） 或或 5.如图所示的方格纸中有定点，则（） 6. 右图是一个多面体的三视图，则其全面积为（） 7. 已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AB = R，则实数的取值范围 ( ) 8.如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面 上的射影可能是（） ①②③②③①②④②④ 9.已知为等边三角形，，设点满足， ，，若，则= ( ) 10.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表， 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行， 从左往右数第个数，如，若，则= ( ) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答 题卡上相应位置. 11.不等式的解集为 . 12.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所 示，则该几何体的体积为 . 13.设0 ,0 ), 0, ( ), 1 , ( ), 2 ,1(> > - = - = - =b a b OC a OB OA，为坐标原 点，设三点共线，则的最小值为________. 14.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形， 则这个四面体的正视图的面积为 . 15.已知数列满足, ...1 4 2 2 2 3 3 2 2 1 - = + + + +n n n a a a a2则的通项 公式为________. 1 2 4 3 5 7 6 8 10 12 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 24 ... .... B O P 俯视图 正视图 江西省吉安市白鹭洲中学2019-2020学年高考数学全真模拟密押卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票. 这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的88% ,70% ,46% ，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为 A ．68% B ．88% C ．96% D ．98% 2．下列选项中为函数 1 ()cos(2)sin 264 f x x x π =- -的一个对称中心为（ ） A ．7( ,0)24π B ．(,0)3π C ．1(,)34π- D ．(,0) 12π 3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示网格纸上小正方形的边长为1，则该“阳马”最长的棱长为（ ） A ．5 B ．34 C ．41 D ．52 4．已知数列｛n a ｝满足112,5n n a a a +-==-，则126||||...||a a a +++＝（ ） A ．9 B ．15 C ．18 D ．30 5．已知函数是奇函数，则实数 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知向量3)a v =，13 (,22 b =- r ，则a b +r r 在b r 上的投影为（ ） A ．2 B ．3 C ．1 D ．-1 7．已知边长为1的等边三角形ABC 与正方形ABDE 有一公共边AB ，二面角C AB D --的余弦 值为 3 3 ，若A 、B 、C 、D 、E 在同一球面上，则此球的体积为（ ） A ．2π B ．82 3π C ．2π D ．23π 8．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[] 0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结 论正确的是（ ） A ．()20202019201832f f f ???? << ? ????? B ．()20202019201832f f f ???? << ? ????? C ．()20192020201823f f f ???? << ? ? ???? D ．()20192020201823f f f ???? << ? ????? 9．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ω?ω?π=+>><<的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．函数()f x 的周期为π B ．函数()y f x π=-为偶函数 C ．函数()f x 在[,] 4π π--上单调递增 D ．函数()f x 的图象关于点3(,0)4π对称 10．若正整数除以正整数后的余数为，则记为 ，例如 ．如图程序框图的算法 源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的等于( )． 2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据诱导公式，化简即可得到余弦值。 详解： 因为，所以 所以选A 点睛：本题考查了利用三角函数诱导公式对三角函数式进行简单的化简求值。在应用公式时，“奇变偶不变，符号看象限”是化简求值的基本原则。 2. 下列各数中，最大的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：先把不同的进制都转化为十进制，再统一比较大小。 详解：A、 B、 C、 D、29 所以比较大小，可知最大 所以选C 点睛：解决本题的关键是掌握把不同的进制转化为十进制的方法，属于简单题目。 3. 某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（）（注：表为随机数表的第8行和第9行） A. 02 B. 13 C. 42 D. 44 【答案】A 【解析】依题意，选取数据依次为，故为. 4. 在棱长为2的正方体 中任取一点，则满足 的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】以 为直径作球，球在正方体内部的区域体积为 ，正方体的体积为， 所以由几何概型得，，故选A ． 5. 设函数，下列四个结论正确的是（ ） ①是奇函数；② 的图象关于直线对称；③当 时， ； ④当 时， 单调递增. A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 【答案】D 【解析】分析：根据的定义域不同，分成四个区间，在各区间内画出函数的图像，即可判 定是否正确。 详解：因为 ，所以 画出函数图像如下 江西白鹭洲中学09-10学年高一下学期第二次月考 语文 考生注意: 1、 本试卷设试卷I 、II 卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。 2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 3、 考试时间为150分钟，试卷满分为 150分。 第I 卷（选择题共33分） 一、选择题：（每题3分，共1 5分） 1、选出下列加点字注音全对的一项（ ） A ?吮吸（shun ） 脊梁（j 1） 朱拓（t ① B. 讪讪（shen ） 埋怨（m 印） 俨然（y 岔） C. 间或（ji cn ） 干瘪（bi ? 谬种 （mi 功 D. 正月（zh aig ） 驯熟（x un ） 炮烙（p co ） 2. 下列词句中，有两个错别字 的一组是（ ） A . 俨然 迷罔 杀戳 飞端瀑流争喧豗 B . 放诞 骐骥 巉岩 巫山巫峡气潇森 C . 烟霭 伶俐 踌躇 间关莺语花底滑 D . 潦倒 杜撰 寒喧 空闻虎旅传霄柝 3. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（ ① 逐步推广使用清洁的可再生能源，减少使用污染环境的能源，是 ② 随着人们自律程度的不断提高，过去有些需要用铁栏杆来维持 行了。 ③ 具有世界影响的中国画大师张干千，人物、花鸟、鱼虫、走兽无一不精，尤其 ________ 画山水。 A. 遏制次序善于 B. 遏制秩序擅长 C.遏止秩序擅长 D. 遏止次序善于 4. 下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是（ ） A. 道德是一切制度运行的社会土壤，道德与法律在一个国家的文明框架中，唇齿相依....，缺一不可。 B. 虽然计算机应用的范围越来越广，但拥有了它并不意味着一切工作都会那么轻而易举，一挥而就... C. 传统节日是一宗重大而特殊的民族文化遗产，其文化内涵和相关习俗不应该与现代社会格格不入... D. 将往昔林.林.总.总.的记忆吐露在纸上，我意识到完成了我生活中最重要的行动，我注定为记忆而生。 5、 选出没有语病的一项（ ） A .凭借NBA 的一部宣传片，姚明完成了从单纯的“体育明星”转变到“体育、娱乐明星” 。 B .要进行素质教育，关键在于应该以改变教育思想为根本，而教育思想的改变，取决于教育体制和整个 社会人才观念的转变。 C .有尽之言能传无穷之意，诀窍就在“言”是经过精选的，有典型性，能代表或暗示出许多其他的东西。 D .最近报道显示，虽然出现了禽流感疫情，但由于政府及时采取了有效的防控措施，鸡肉的销售量和消 费信心并未受太大影响。 二、阅读下面的文字，完成 6—8题。（每题3分，共9分） 一个国际科学家小组携带数吨硫酸铁粉末启航前往南极，以研究能否以硫酸铁为“肥料”促进南极海 域海藻等微生物的生长来减缓全球变暖的速度。 百无聊赖.（I① 少不更事（j m g ） 沸反盈天（f 可 踌蹰（ch du ） 环境恶化的正确选择。 的地方，现在只要拉绳或画线就 河北省定州市第二中学2016-2017学年高一数学10月月考试题 第I 卷（共18分） 1．（本小题4分）已知集合{ } {} 2 |20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 （ ） A ．A B =? B ．A B R = C ．B A ? D ．A B ? 2．（本小题4分)当0a >且1a ≠时，函数13x y a -=+的图象一定经过点 （ ） A.()4,1 B.()1,4 C.()1,3 D.()1,3- 3.（本小题10分） : )(1 22 )(R a a x f x ∈+- =对于函数 (1) 判断函数)(x f 的单调性，并证明; (2) 是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数? 若存在，求出a ;若不存在，说明 理由. 第II 卷(共42分) 4．（本小题4分）已知集合{} {} 2log 1,1P x x Q x x =<-=<，则P Q = （ ） A ．10,2? ? ??? B ．1,12?? ??? C ．()0,1 D ．11,2? ?- ? ? ? 5．（本小题4分）函数||)(x x x f =的图象大致是 （ ） 6.（本小题4分）下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．1,x y y x == B ．211,1y x x y x =-+=- C ．3 3 ,y x y x == D ．()2 ,y x y x == 7.（本小题4分）已知幂函数()f x 的图像过点14,2?? ??? ，则()8f 的值为 （ ） A ． 24 B ．64 C ．22 D ．164 8．（本小题4分）设c b a ,,都是正数，且c b a 643==，那么 （ ） A ． 111c a b =+ B ．221c a b =+ C ．122c a b =+ D ．212 c a b =+ 9．（本小题4分）设1 25211 (),2,log 55 a b c ===，则 （ ） A.c a b << B.c b a << C.a c b << D.a b c << 10.（本小题8分）已知集合 {}()(){}2|230,,|220,,A x x x x R B x x m x m x R m R =--≤∈=-+--≤∈∈． （1）若{}|03A B x x =≤≤，求实数m 的值； （2）若R A C B ?，求实数m 的取值范围． 11.（本小题10分）已知函数)1,0(21)(2≠>--=a a a a x f x x （1）当3=a 时，求函数)(x f 的值域; (2) 当1>a ，]1,2[-∈x 时，)(x f 的最小值为7-，求a 的值. 第I I I 卷（共60分） 12．（本小题4分）全集U R =，集合2 {|20}A x x x =-->，{|128}x B x =<<， 则() U C A B 等于 （ ） 明德中学2016学年上学期五月高一月考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。 1.3,1,30,ABC a b B ABC ?===??中，若则的面积的值等于 （ ） A. 3 B. 34 C. 3 32 或 D. 33 24 或 【答案】D 【解析】 由题意得，在ABC ?中，由正弦定理31 sin sin sin sin 2 3a b b A B A B a =?==?=， 又a b <，所以060A =或0120, 当060A =时，090C =，所以ABC ?的面积为13 2S ab = = ； 当0120A =时，030C =，所以ABC ?的面积为13 sin 24 S ab C = = ，故选D . 2.函数f （x ）＝sin xcos x ＋cos 2x 的最小正周期和振幅分别是（ ） A. π，1 B. π，2 C. 2π，1 D. 2π，2 【答案】A 【解析】 试题分析： ，最小正周期,振幅,故选A ． 考点：三角函数的性质 3.已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下： :甲 88 100 95 86 95 91 84 74 92 83 :乙 93 89 81 77 96 78 77 85 89 86 则下列结论正确的是 ( ) A . x x >甲乙，s s >甲乙 B. x x >甲乙，s s <甲乙 C. x x <甲乙，s s >甲乙 D. x x <甲乙，s s <甲乙 【答案】A 【解析】 由题意得，881009586959184749283 88.810 x +++++++++= =甲 9389817796787785898685.110 x +++++++++==乙 222221 [(8888.8)(10088.8)(9588.8)(8688.8)10 S =-+-+-+-甲 222222(9588.8)(9188.8)(8488.8)(7488.8)(9288.8)(8388.8)]55.7+-+-+-+-+-+-=同理245.7S =乙 ，故选A . 4.运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数 [),0,a y x x =∈+∞是增函数的概率为（ ） A. 37 B. 45 C. 35 D. 34 【答案】C 【解析】 试题分析：由程序框图可知：初始条件 1．是，所以，从而 2． 是，所以 ，从而 浙江省东阳中学2020学年高一数学6月月考试题 一、 选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合A ={1，4，5}，集合B ={2，4，6}则（?U A ）∩B =( ) A. B.4， C. D. 3， 2.以下给的对应关系f ，能构成从集合(1,1)A =-到集合(1,1)B =-的函数是 ( ) A.:2f x x → B. :f x x → C. 1 2 :f x x → D. :tan f x x → 3. 下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是 ( ) A. ()1f x x =-,21()1 x g x x -=+ B. 33()f x x =,2 ()()g x x = C. ()1f x =,0 ()(1)g x x =+ D. ()1f x x =+,1,1 ()1,1 x x g x x x +≥-?=? --<-? 4.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A =60°，，，则C = ( ) A. B. C. 或 D. 或 5.已知函数y =f （x ）的部分图象如右图，则该函数的解析式可能是 ( ) A. B. C. D. 6.将函数的图象向左平移个单位后得到g （x ）的图象，下列是g （x ）的其中一个单调递增区间的是 ( ) A. B. C. D. ． 7. 若平面区域???? ? x ＋y －3≥0，2x －y －3≤0， x －2y ＋3≥0 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间 的距 离 的最小值是 ( ) A. 355 B. 322 C. 2 D. 5 8. 如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→，且BP ―→＝2PA ―→ ，则( ) A ．x ＝23，y ＝13 B ．x ＝13，y ＝23 2020-2021学年江西白鹭洲中学高二下学期第一次月考化学 试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是 ①煤经气化和液化两个化学变化过程，可变为清洁能源 ②甲烷、乙烯和苯在工业上都可通过石油分馏得到 ③食用白糖的主要成分是蔗糖 ④用饱和食盐水替代水跟电石作用，可以有效控制产生乙炔的速率 ⑤乙烯、氯乙烯、聚乙烯均可使酸性高锰酸钾溶液褪色 ⑥纤维素、合成纤维、光导纤维都是有机高分子化合物 ⑦制肥皂时，在皂化液里加入饱和食盐水，能够促进高级脂肪酸钠的析出 ⑧苯酚稀溶液常用于外科消毒，所以自来水也可以用苯酚进行消毒处理 ⑨重结晶法提纯苯甲酸时，为除去杂质和防止苯甲酸析出，应该趁热过滤 A．②④⑤⑦⑧B．①③④⑦⑨C．①⑤⑥⑧⑨D．①②③⑤⑥2．有一种星际分子，其分子结构模型如图所示(图中球与球 1 之间的连线代表化学键，如单键、双键、 三键等，不同花纹的球表示不同的原子)。对该物质判断正确的是 A．①处的化学 键是碳碳双键B．该物质是烃的含氧衍生物C．③处的原子可能是氯原子或氟原子D．②处的化学键是碳碳单键 3．为提纯下列物质(括号内的物质为杂质)，所用的除杂试剂和分离方法都正确的是 A B C D 被提纯物质溴苯(溴) 乙醇(乙酸) 乙烷(乙烯) 酒精(水) 除杂试剂KI溶液氢氧化钠溶液酸性高锰酸钾溶液生石灰 分离方法过滤分液洗气蒸馏 A．A B．B C．C D．D 4．下列化学方程式不正确的是 A．乙醇与浓氢溴酸反应：CH3CH2OH+HBr CH3CH2Br+H2O B．溴乙烷与氢氧化钠溶液共热：CH3CH2Br+NaOH CH3CH2OH+NaBr C．蔗糖在稀硫酸作用下水解：C12H22O11（蔗糖）+H2O C6H12O6（果糖）+C6H12O6（葡萄糖） D．苯酚钠中通入二氧化碳2+CO2+H2O→+Na2CO3 5．如果定义有机物的同系列是一系列结构式符合A[W]n B（其中n=0，1，2，3…的化合物，式中A、B是任意一种基团（或氢原子），W为2价有机基团，又称为该同系列的系差，同系列化合物的性质往往呈现规律性变化。下列四组化合物中，不可称为同系列的是 A．CH3CH2CH3CH3CHClCH2CH3CH3CHClCH2CHClCH3 B．CH3CH=CHCHOCH3CH=CHCH=CHCHOCH3（CH=CH）3CHO C．CH3CH2CH2CH3CH3CH2CH2CH2CH3CH3CH2CH2CH2CH2CH3 2019——2020学年度上学期高一10月份月考联考 数学试题 一．单项选择题（共10道题，每题4分，共40分,） 1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2 {|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ） A. {0,1} B. {1} C.[0,1] D. (0,1] 2.特称命题p ：0x ?∈R ，2 00220x x ++<,则命题p 的否定是（ ） A ．0x ?∈R ，2 00220x x ++> B. x ?∈R ，2220x x ++≤ C ．x ?∈R ，2220x x ++≥ D ．x ?∈R ，2220x x ++> 3.设x ∈R，则“x ＞1 2”是“()()1210x x -+<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.方程组???=-=+324 2y x y x 的解集为 ( ) A. {2，1} B. {1，2} C.{（1，2）} D.{（2，1）} 5.不等式|12|1x -<的解集为( ) A.{|10}x x -<< B.{|01}x x << C.{|1x x >或0}x < D.R 6.已知0t >，则函数241 t t y t -+=的最小值为（ ） A. －2 B. 1 2 C. 1 D. 2 7.方程组10 0x x a +>??-≤?的解集不是空集，则a 的取值范围为（ ） A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤- 8.已知2a =73b =62c =给定下列选项正确的是（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =的集合A 共有（ ）． A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．10个 铜陵一中高一月考数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b < B ．2ab b < C ．2ab a > D ．11a b a b -<- 2．不等式 3121 x x ≤+的解集为（ ） A ．(],1-∞ B ．1,12??- ???? C ．1,12??- ??? D ．[)1,1,2? ?-∞-+∞ ? ? ? 3．设{}n a 的等比数列，且公比1q <，n S 为前n 项和，已知1238a a a =，37S =，则5S 等于（ ） A ． 314 B ．152 C ．334 D ．17 2 4．在数列{}n a 中，12a =，11 1n n a a +=- ，则2016a =（ ） A ．2 B ． 1 2 C ．1- D ．2- 5．已知正数m ，n 的等比中项是2，且1a m n =+，1 b n m =+，则a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 6．下列命题中真命题的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．实数a ，b ，c 满足2b ac =，则a ，b ，c 成等比数列 C ．若0, 2πθ? ? ∈ ?? ? ，则2 sin sin y θθ =+ 的最小值为 D ．若数列{} 2n n λ+为递增数列，则3λ>- 7．已知正实数x ，y 满足224x y <+<，则2 2 x y +的取值范围是（ ） A ．4,165?? ??? B ．5?? ? ??? C ．()1,16 D ．()1,4 河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试） 数学试题 一、单选题 (★) 1. 已知、、，且，则下列不等式成立的是（） A．B．C．D． (★★) 2. 若直线与直线互相垂直,则等于() A．1B．-1C．±1D．-2 (★★) 3. 在中，，则∠ 等于( ) A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30° (★★) 4. 若向量，满足，，则向量，的夹角为（）A．B．C．D． (★★) 5. 等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( ) A．B．C．D． (★★) 6. 一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2 m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点 P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到 P点，蚂蚁爬行的最短路径为，则圆锥的底面圆半径为（） A．1m B．C．D． (★★★) 7. 已知中，， E为 BD中点，若，则的值为（） A．2B．6C．8D．10 (★★★) 8. 在中，角，，所对的边分别是，，.若 ，则的形状是（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形 (★★) 9. 正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是( ) A．B．2C．D． (★★★) 10. 唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域 为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要 到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（） A．B．C．D． (★★★) 11. 已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，若，且的体积为，则球的表面积为（） A．B．C．D． (★★★★) 12. 在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为， 若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 高一10月月考数学试题A 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分） 1. 设集合A ＝{x||x －a|<1，x ∈R}，B ＝{x|1 2021-2022年高一5月月考试题（数学） 一、选择题：请将正确答案的代号填入题后的表格中（每小题5分，共60分）1．数列0，0，0，…，0，…（） A．既不是等差数列又不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 D．是等差数列但不是等比数列2．数列1，2，－5，8，……的一个通项式为（） A． B． C． D． 3．在中, ，, ∠＝45°，则∠等于（） A．60°B．30°C．30°或150°D．60°或120° 4．已知是等差数列，，，则此数列的通项公式是（） A. B. C. D. 5．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定 6．在△ABC中，若，则B为（） A.B.C. 或D.或 7．在中，、、分别为、、的对边．若a＝3 ，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于() A．5 B．13 C．D． 8．已知是等比数列，，则公比= （） A．B．C．D． 9．在等差数列中，，，则此数列前20项的和是（） A．160 B．180 C．200 D．220 10．若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（） A．B．C．D． 11．设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”．已知数列，，…，的“理想 数”为xx，那么数列2，，，…，的“理想数”为（） A．xx B．2004 C．xx D．xx 12．在中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，＝30°，的面积为，那么（） A.B.C.D. 四川省巴中市玉山中学xx下学期高一5月月考试题（数学） （总分150分，120分钟完卷） 班级：_________ 姓名：___________ 考号：_________ 一、选择题：请将正确答案的代号填入此表格中（每小题5分，共60分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分） 13．一船以每小时15的速度向东航行．船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_ ．14．数列中，，那么这个数列的通项公式是______________． 15．在中，、、分别为、、的对边，其面积S ＝，则∠C ＝________ _． 16．若a、b、c成等比数列，a、、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则＝___ ． 命题人：刘婀坚董宏翔审题人：阙晓红廖小华 第I卷（选择题共100分） 第一部分：听力（共两节；满分30分） 第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What’s the probable relationship between the two speakers？ A. Teacher and student. B. Manager and worker. C. Doctor and patient. 2. Where does this conversation take place？ A. In a hospital. B. In a school. C. In a hotel. 3. How long did it take the man to finish his paper？ A. About 120 minutes. B. About 90 minutes. C. About 75 minutes. 4. Where will Sam spend the Friday night probably？ A. In Peter’s apartment. B. In the woman’s apartment. C. In Tom’s apartment. 5. When’s the next train to New York？ A. At 6:25. B. At 6:50. C. At 7:00. 第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料, 回答第6至7题。 6. Who’s Bill？ A. The man’s roommate. B. The man’s neighbor. C. The man’s teacher. 7. What did Bill do during the winter vacation？ A. He stayed in the college alone. B. He came back to his hometown. C. He visited the man’s family. 听第7段材料, 回答第8至9题。 8. Why didn’t the man call his parents？ 高一数学10月月考试题 (全卷共3个大题满分150分考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题卡并收回。 一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩B=（） A．[﹣1，6] B．（1，6] C．[﹣1，+∞）D．[2，3] 2．函数y=+的定义域为（） A．[，+∞）B．（﹣∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞） 3．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（） A．f（x）=3x+2 B．f（x）=3x+1 C．f（x）=3x﹣1 D．f（x）=3x+4 4．下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（） A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣ 5．已知f（x）=3X+3－X，若f（a）=4，则f（2a）=（） A．4 B．14 C．16 D．18 6．若函数y=的定义域为R，则a的取值范围为（） A．（0，4] B．[4，+∞）C．[0，4] D．（4，+∞） 7．已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（）A．[﹣4，2）B．[﹣4，2] C．（0，2] D．（﹣4，2] 8．若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（1，2] B．[1，2）C．[1，2] D．（1，+∞） 9．若f （x ）满足关系式f （x ）+2f （）=3x ，则f （2）的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ． 10．不等式（）＜（） 2x+a ﹣2 恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．（﹣2，2） C ．[0，2] D ．[﹣3，3] 11．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意a ，b ∈[0，+∞），a ≠b ，都有（a ﹣b ）[f （a ）﹣f （b ）]＜0成立．那么不等式f （x ﹣1）＜f （2x+1）的解集是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C ． D ． 12 ．设奇函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数，f （﹣1）=﹣1．若函数f （x ）≤t 2 ﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t 的取值范围是（ ） A ．﹣2≤t ≤2 B ． C ．t ≤﹣2或t=0或t ≥2 D ． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数y=a 2x ﹣2 +3（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点 ． 14．若指数函数y=a x 在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a = ． 15．对x∈R ，y∈R ，已知f （x+y ）=f （x ）?f （y ），且f （1）=2，则 + + +…+ + 的值为 ． []221 (),,,()M M ______ 1 x x f x a a f x m m x ++=-+=+16.已知函数定义域为设的最大值为，最小值为，则 三．解答题（共6小题，共70分） 17（10分）．18．已知集合A={x|x 2 ﹣2x ﹣8≤0}，B={x|＜0}，U=R ． （1）求A ∪B ； （2）求（?U A ）∩B ； （3）如果C={x|x ﹣a ＞0}，且A ∩C ≠?，求a 的取值范围． 吉林一中15级高一下学期月考（5月份） 数学（奥班）试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“ab ＜0” 是“方程ax 2＋by 2＝c 表示双曲线”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．若双曲线的渐近线为y ＝±3x ，则它的离心率可能是( ) A ． 3 B ．2 C ．3或23 3 D ． 233 或2 3．已知抛物线的焦点在直线x －2y －4＝0上，则此抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝16x B ．x 2＝－8y C ．y 2＝16x ，或 x 2＝8y D ．y 2＝16x ，或x 2＝－8y 4．AB 为过椭圆122 22=+b y a x 中心的弦，F (c,0)为它的焦点，则△F AB 的最大面积为( ) A ．b 2 B ．ab C ．bc D ．ac 5． 已知双曲线22 22 11x y a a -=-(0)a >a 的值为( ) A ． 12 B C ． 13 D 6．设椭圆x 24＋y 2 3＝1长轴的两端点为M 、N ，点P 异于M 、N 且在椭圆上，则PM 与PN 的 斜率之积为( ) A ．－3 4 B ．－43 C ．34 D ．43 7．命题“* * ,()n N f n N ?∈∈且()f n n ≤的否定形式是( ) A. ()N n f N n ?∈?* ,且()n n f > B ．()N n f N n ?∈?* ,或()n n f > C. ()N n f N n ?∈?*00,且()00n n f > D ．()N n f N n ?∈?*00,或()00n n f > 8．某圆锥曲线C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 A (－2 ,23)，B (3 2，－5)，则( ) A ．曲线C 可为椭圆也可为双曲线 B ．曲线 C 一定是双曲线 C ．曲线C 一定是椭圆 D ．这样的曲线C 不存在 9．已知点F 为抛物线()248 1 -- =x y 的焦点，E 为抛物线的顶点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，则PE PA +的最小值为 ( ) A ．6 B ．242+ C ． 524+ D ．132 10．已知平行于x 轴的直线分别交曲线12+=x e y 与12-=x y 于A ，B 两点，则AB 的最小值为( ) A ． 4 2 ln 5+ B ． 4 2 ln 5- C ． 4 2 ln 3+ D ． 4 2 ln 3- 11．已知椭圆122 22=+b y a x (a >b >0)的左右焦点分别为F 1(－c,0)、F 2(c,0)，若椭圆上存在点 P 使 a sin ∠PF 1F 2＝c sin ∠PF 2F 1 ，则该椭圆的离心率的取值范围为( ) A ．? ?? ?0， 22 B ．?? ? ? 22，1 C ．()0，2－1 D ．()2－1，1 12.已知()x f y =是R 上的连续可导函数，当0≠x 时，()()0>+ 'x x f x f ，则函数()()x x f x g 1 + =的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．0 D ．0或2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．设直线b x y +-=3是曲线2 3 3x x y -=的一条切线，则实数b 的值是__________.91扬州中学2012-2013学年高一下学期5月月考数学试题
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