徐州工程学院试卷
2009 — 2010 学年第一学期课程名称仪器分析
试卷类型 B 考试形式闭卷考试时间 100 分钟命题人刘辉 2009 年12月22 日使用班级 07食本06（1）（2）生物（1）（2）班
教研室主任(签字) 年月日院长(签字) 年月日姓名班级学号
一、选择题（共10小题，每题 2 分，共计20 分）
1、从进样开始到样品的某组分色谱峰最高点出现时所需要流动相的体积称为
（ C ）。
A.死体积
B.调整保留体积
C. 保留体积
D.净体积
2、空心阴极灯的构造是：( D )
A. 待测元素作阴极，铂棒作阳极，内充氮气
B. 待测元素作阳极，铂棒作阴极，内充氩气
C.待测元素作阴极，钨棒作阳极，灯内抽真空
D.待测元素作阴极，钨棒作阳极，内充惰性气体
3、热导池检测器的工作原理（ D ）
A.各组分的气化化温度不同
B.钨丝的电阻温度系数不同
C.各组分的沸点不同
D.各组分的热导系数不同
4、气相色谱中作为定性分析依据（ A ）
A.保留值
B.峰高
C.峰面积
D.半峰宽
5、在一定条件下，某组分在互不相溶的两相中分配达到平衡时，在固定相中的质量与在流动相中的质量之比为（ B ）
A.容量因子
B.分配比
C.分配系数
D.相比
6、原子吸收分光光度计中，光源使用的是（ B ）
A.氢灯或氘灯
B.空心阴极灯
C.卤钨灯
D. 钨丝灯
7、能够使吸收峰向长波长方向移动的含孤对电子的基团（ C ）
A.生色团
B.红移
C.助色团
D.蓝移
8、流动相极性大于固定相极性的液相色谱( B )
A.正相液液色谱
B. 反相液液色谱
C.离子交换色谱
D.空间排阻色谱
9、作为指示电极，其电位与被测离子浓度的关系（ A ）
A.符合能斯特方程的关系
B. 与浓度的对数成正比
C.与浓度无关
D. 与浓度成正比
10、振动形式不同，但是振动频率相同，因此它们的吸收峰在谱图上的同一位置出现，这种现象称（ B ）
A.共振
B. 简并
C.共轭效应
D. 氢键效应
二、简答题（共5小题，每题4分，共计20 分）
1、原子吸收光源应满足哪些条件？通常以什么做光源？
答：必须能发射出比吸收线宽度更窄的，而且发射强度高的，稳定的锐线光源。通常以空心阴极灯做光源。
2、简述高效液相色谱中空间排阻色谱法的分离原理。
答：以凝胶作固定相，凝胶具有分子筛作用，流动相携带样品进入色谱柱时，分子量大的组分不能进入凝胶颗粒内部，只通过凝胶颗粒之间，因而受到阻力小，可进入凝胶颗粒内部，受到阻力大，流动速度慢，后流出色谱柱，从而达到分离目的。
3、气相色谱仪是由哪些部分组成的？各包括什么？
答：（1）载气系统：气源、气体净化、气体流速控制和测量；
（2）进样系统：进样器，气化室；
（3）色谱柱和柱箱：包括温度控制装置；
（4）检测系统：包括检测器、检测器的电源和控温装置；
（5）记录系统：包括放大器，记录仪，数据处理装置。
4、简述分子吸收光谱产生的原因？
在分子中，除了有电子相对于原子核的运动外，还有组成分子的各原子在其平衡位置附近的振动，以及分子本身绕其重心的转动。如果考虑三种运动形式之间的相互作用，则分子总的能量可以认为是这三种运动能量之和。即E ＝Ee+ Ev+ Er
通常情况下，分子处于较低的能量状态，即基态。分子吸收能量具有量子化特征，即分子只能吸收等于二个能级之差的能量。如果外界给分子提供能量（如光能），分子就可能吸收能量引起能级跃迁，而由基态跃迁到激发态能级。ΔE=E1-E2=hν=hc/λ
由于三种能级跃迁所需要的能量不同，所以需要不同的波长范围的电磁辐射使其跃迁，即在不同的光学区域产生吸收光谱
5、以pH玻璃电极为例说明膜电位的形成。
当玻璃膜浸入到溶液中时，其中Na+与H+交换，因为硅酸结构与H+结合的键强度远大于与Na+结合的强度，因而膜表面点位几乎全部被H+占据而形成，膜内表面与内部溶液接触，同样也形成水化层，若内部溶液与外部溶液pH值不同，将影响的解离平衡，故膜内、外固-液界面上的电荷分布是不同的，这样就跨越膜的两侧产生了一定电位差，即产生了膜电位。
三、叙述题（共4小题，每题10分，共计40分）
1、根据范氏方程，试简要分析要实现气相色谱快速分析应注意哪些操作条件？
答：根据范氏方程，要实现气相色谱快速分析应注意：
（1）应该选择相对分子质量较小的载气（如H2,He），同时还应该考虑载气对不同检测器的适应性。
（2）柱温不能高于固定液的最高使用温度，以免引起固定液的挥发流失。在使最难分离组分能尽可能好的分离的前提下，尽可能采用较低的温度，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度。
（3）固定液用量：担体表面积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也越多，但为了改善液相传质，应使固定液膜薄一些。
（4）对担体的要求：担体表面积要大，表面和孔径均匀。粒度要求均匀、细小（但不宜过小以免使传质阻力过大）
（5）进样速度要快，进样量要少，一般液体试样0.1~5uL,气体试样0.1~10mL.
（6）气化温度：气化温度要高于柱温30-70℃。
2、举例说明生色团和助色团，并解释红移和蓝移。
答：广义地说，生色团是指分子中可以吸收光子而产生电子跃迁的原子基团
严格地说，那些不饱和吸收中心才是真正的生色团，如苯环等
助色团
带有非键电子对的基团（如-OH、-OR、-NHR、-SH、-Cl、-Br、-I等），它们本身不能吸收大于200 nm的光，但是当它们与生色团相连时，会使其吸收带的最大吸收波长λmax发生移动，并增加其吸收强度
红移和紫移
在有机化合物中，常常因取代基的变更或溶剂的改变，使其吸收带的最大吸收波长λmax 发生移动
向长波方向移动称为红移，向短波方向移动称为紫移(蓝移)
3、电位滴定法的基本原理是什么？画出其装置图，写出确定终点的三种方法。答：电位滴定法是通过测量滴定过程中指示电极电位的变化来确定终点的容量分析方法。
图（略）
在直接电位滴定中，确定终点的方法有以下三种：
绘制E--V曲线法
曲线的拐点相应的体积即为终点时消耗滴定剂的体积Ve
绘制ΔE/ΔV--V曲线法（一阶微商法）
曲线峰对应的体积即为终点时消耗滴定剂的体积Ve。
绘制ΔE2/ΔV2--V曲线法（二阶微商法）
ΔE2/ΔV2=0，所对应的体积即为终点时消耗滴定剂的体积Ve。
4、石墨炉原子化法的工作原理是什么？与火焰原子化法相比较，有什么优缺点？答：石墨炉原子化器是将一个石墨管固定在两个电极之间而制成的,在惰性气体保护下以大电流通过石墨管,将石墨管加热至高温而使样品原子化.
与火焰原子化相比,在石墨炉原子化器中,试样几乎可以全部原子化,因而测定灵敏度高.对于易形成难熔氧化物的元素,以及试样含量很低或试样量很少时非常适用.
缺点:共存化合物的干扰大,由于取样量少,所以进样量及注入管内位置的变动会引起误差,因而重现性较差.
五、计算题（共 2 小题，每题10分，共计20分）
1、当下述电池中溶液PH等于6.00的缓冲溶液时，在25oC时测得下列电池的电动势为0.315V：
玻璃电极H+(a=x) 饱和甘汞电极
当缓冲溶液由三种未知溶液代替时，测得电动势分别是：(a)0.218V；(b)0.087V；(c) -0.015 V。试计算每种溶液的PH。
解：pH试＝pH标+（E-E标）/0.059
由已知：pH标＝6.00
E标＝0.315
所以：（a）pH试＝6.00+（0.218-0.315）/0.059 =4.36
（b）pH试＝6.00+（0.087-0.315）/0.059 =2.14
（c）pH试＝6.00+（-0.015-0.315）/0.059=0.41
2、（10分）以原子吸收法测定含铜离子试液,测得其吸光度为0.320,然后在100.00mL 试液中加入浓度为0.25mol/L的铜离子标准液0.10mL,混匀后在同一条件下测得吸光度为0.400,计算试液中铜离子质量浓度为多少?
解：Cx=C0Ax/（A0-Ax）
C0=CSVS/（VS+V0）
所以：CX=0.25*0.10*0.32/100*(0.4-0.32)
=10-3mol/L=6.4*10-2g/L
苏州大学《线性代数》课程（第十二卷）答案 共3页 院系 专业 一、填空题：（30%） 1、21=x ，32=x ，44=x 2、=X ???? ??????--610115243 3、=-*1)(A A 31 4、=t 15 5、=--1) 2(E A )3(21E A + 6、8=t 7、=-1)(AB 61- 8、2)(=A r 9、=Λ??????00025或?? ????25000 10、1=+E A 二、判断题：（10%）（1）√ （2） √ （3） × （4） × （5）× 三、（8%）解： A A 2 1])21[(11= --， （2%） ????????????????-→→??????????---=??????-02121102321121001100211101310,)21(1ΛE A （4%） =A 2=--11)]21[(A ???? ??????-011031100 （2%） 四、（8%）解：???? ??????--→??????????=????? ??=000630321987654321321αααA 2)(=A r , 21,αα为极大无关组 （3%） 321211 , ,αααααα+++由321,,ααα线性表示 ≤+++) , ,(321211ααααααr ),,(321αααr 又因21,αα为极大无关组，故211 ,ααα+也线性无关， 所以2) , ,(321211=+++ααααααr ，且211 ,ααα+是极大无关组（5%）
五、（10%）解：,)(T T T T B C BC AXB == 又,0≠B T B B ,都可逆， T T C A X C AX 1-=?= （4%） =-1A ??????????--100210121， =X ???? ??????----111211110 （6%） 六、（10%）解：[]???? ? ??--→→=000011001112a a a b A A Λ （2%） （1） 当,1≠a 且1-≠a ，方程组有无穷多组解，一般解为 ,1121x a x -+= ( 1123x a x +=为自由未知量） （4%） （2） 当,1=a 方程组有无穷组解，一般解为： , ( 132321x x x x x --=是自由未知量） （4%） 七、（14%）解：（1） 3)-(1)( 2λλλ+=-A E ，,12,1-=λ33=λ （2%） 对,12,1-=λ得特征向量()T 0,1,11-=ξ， ()T 1,0,02=ξ 所有特征向量为 212211,( k k k k ξξ+为不全为零的任意常数）（2%） 对33=λ，得特征向量()T 0,1,13=ξ， 所有特征向量为 333( k k ξ是任意非零常数） （2%） （2） λ是A 的特征值，X 是对应的特征向量，则122++λλ是E A A ++22的特 征值，且X 仍是对应的特征向量。 E A A ++22的特征值为,02,1=λ 163=λ （3%） 对应于02,1=λ的特征向量为 ,21ξξ 对应于163=λ的特征向量为 3ξ，且向量组成 ,21ξξ， 3ξ正交， 将其单位化：T ??? ??-==0,21,211111ξξη，
《中国近现代史纲要》试卷Ⅰ 注意事项：1.考前将试卷及答题卷密封线内的信息填写清楚,字迹要工整。 2.考试形式:闭卷考试。 3.本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。 4.所有答案请写在答题卷上,否则无效。 一、单项选择题（1-16小题,每小题1分，共16分。下列每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。） 1.中国近代史的起点是（ A ） A.1840年鸦片战争 B.1900年八国联军侵华战争 C.1911年辛亥革命 D.1919年五四运动 2.下列哪个条约规定允许外国公使常驻北京（ A ） A.《天津条约》 B.《南京条约》 C.《五口通商章程》 D.《北京条约》 3.中国近代史上中国人民第一次大规模的反侵略武装斗争是（ A ） A.三元里人民抗英斗争 B.台湾军民抗日之战 C.太平天国农民起义 D.义和团运动 4.1856年发生的严重削弱了天平天国军事力量,成为太平天国由盛转衰分水岭的事件是（ B ） A.北伐失利 B.天京事变 C.洪秀全病逝 D.天京陷落 5.洋务运动时期洋务派兴办的最大的兵工厂是（ C ） A.金陵机器局 B.福州船政局 C.江南制造总局 D.天津机器局 6.清末“预备立宪”的根本目的在于（ C ） A.推进政体变革 B.发展资本主义 C.延续反动统治 D.缓和阶级矛盾 7.同盟会的机关刊物是（ A ） A.《民报》 B.《新民丛报》 C.《苏报》 D.《国民报》 8.1919年五四运动至1949年新中国成立以前,中国是( B ) A.封建社会 B.半殖民地半封建社会 C.资本主义社会 D.社会主义社会 9.在中国大地率先举起马克思主义旗帜的是（ D ） A.陈独秀 B.毛泽东 C.周恩来 D.李大钊 10.中共确定建立抗日民族统一战线的方针的会议是（ C ） A.八七会议 B.遵义会议 C.瓦窑堡会议 D.洛川会议 11.以国共合作为基础的抗日民族统一战线正式建立的标志是（ B ） A.西安事变的和平解决 B.国民党中央通讯社公布《中国共产党为公布国共合作宣言》 C.中共中央发布《停战议和一致抗日》 D.中国工农红军改编为八路军、新四军 12.中国人民抗日战争胜利纪念日是( D ) A.8月14日 B.8月15日 C.9月2日 D.9月3日 13.1946年5月4日，中共中央发布指示，决定将减租减息的政策改为没收地主土地分配给农民,揭开了解放区土地改革的序幕,该指示是( D ) A.《中国土地法大纲》 B.《土地改革法》 C.《战时土地政策纲领》 D.《关于清算减租及土地问题的指示》
西南大学线性代数作业答案
第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符 号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 5 1122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式10 2 3 25403--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式25 11 22 14--x 中，x 的代数余子式是 — 5 。 6．计算00000d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。
3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组 ?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 04 21 911 7018904 2 1 351 1321 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81 1 11021 29 42311-=-=D 108 1 103229543112-==D 135 10 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：
一、填空 上卷 1—2—1 1、美西战争后，美国炮制了一个美古关系原则的文件——“_______修正案”，古巴由此沦为美国的殖民地。 答案：普拉特 1—2—2 2、1918年1月，美国总统威尔逊提出了被称为“世界和平纲领” ____________，反映了美国争夺世界霸权的野心。 答案：十四点原则 1—2—3 3、_______年2月8日，日本海军偷袭旅顺的俄国舰队，同时在仁川登陆，由此爆发了日俄战争。 答案：1904 1—2—4 4、1905年8月，日俄两国签订了《___________》，日俄战争结束。 答案：朴茨茅斯和约 1—3—5 5、在俄国1905革命中，沙皇的重要支柱军队发生动摇，黑海舰队“___________号”装甲舰爆发起义。 答案：波将金 2—2—1 6、1914年6月，奥地利皇储__________大公在萨拉热窝遇刺，成为第一次世界大战的导火线。 答案：斐迪南 2—3—2 7、___________战役是第一次世界大战中第一次大规模战略决战。 答案：马恩河战役 2—3—3 8、第一次世界大战爆发后，德国按所谓“__________计划”，首先在西线发动进攻。 答案：施里芬 2—3—4 9、第一次世界大战中最大的一次海战是____________海战。 答案：日德兰
3—1—1 10、俄国1917年“七月事件”后，列宁被迫离开彼得格勒，在外地隐匿期间，他写了《_____________》一书，阐明了用暴力打碎旧的 国家机器，建立无产阶级专政的必要性。 答案：国家与革命 3—3—2 11、1918年德国十一月革命的发端是________起义。 答案：基尔 3—4—3 12、匈牙利共产党于1918年11月20日宣告成立，党的中央委员会书记是______。 答案：库恩·贝拉 3—5—4 13、共产国际成立于________年。 答案：1919 4—1—1 14、巴黎和会确定了对战败国殖民地的________政策。 答案：委任统治 4—1—2 15、1919年9月，战胜国与奥地利签订了________条约，条约规定奥地利和匈牙利分立。 答案：圣日耳曼 4—2—3 16、在华盛顿会议上签署的《________________》是世界现代史上大国之间签订的第一个裁军协议。 答案：五国海军条约 4—3—4 17、国际联盟成立于______。 答案：1920 5—2—1 18、1923年11月，希特勒率纳粹党徒在慕尼黑发动______________，企图推翻政府。 答案：啤酒馆暴动 5—5—2 19、在20世纪20年代，币原喜重郎任日本外务大臣期间，推行了所谓________外交。 答案：协调 6—1—1 20、苏维埃社会主义共和国联盟成立于______年。 答案：1922 6—2—2 21、苏联国家工业化的方针是在党的第______次代表大会上确定的。 答案：十四
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
线性代数机算与应用作业题 学号： 姓名： 成绩： 一、机算题 1．利用函数rand 和函数round 构造一个5×5的随机正整数矩阵A 和B 。 （1）计算A ＋B ，A －B 和6A （2）计算()T AB ，T T B A 和()100 AB （3）计算行列式A ，B 和AB （4）若矩阵A 和B 可逆，计算1 A -和1 B - （5）计算矩阵A 和矩阵B 的秩。 解 输入： A=round(rand(5)*10) B=round(rand(5)*10) 结果为： A = 2 4 1 6 3 2 2 3 7 4 4 9 4 2 5 3 10 6 1 1 9 4 3 3 3 B = 8 6 5 4 9 0 2 2 4 8 9 5 5 10 1 7 10 6 0 3 5 5 7 9 3 （1）输入： A+B 结果为：
ans= 10 10 6 10 12 2 4 5 11 12 13 14 9 12 6 10 20 12 1 4 14 9 10 12 6 输入： A-B 结果为： ans = -6 -2 -4 2 -6 2 0 1 3 -4 -5 4 -1 -8 4 -4 0 0 1 -2 4 -1 -4 -6 0 输入： 6*A 结果为： ans = 12 24 6 36 18 12 12 18 42 24 24 54 24 12 30 18 60 36 6 6 54 24 18 18 18 （2）输入： (A*B)' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122
80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： B'*A' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122 80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： (A*B)^100 结果为： ans = 1.0e+270 * 1.6293 1.6526 1.4494 1.5620 1.6399 1.9374 1.9651 1.7234 1.8573 1.9499 2.4156 2.4501 2.1488 2.3158 2.4313 2.0137 2.0425 1.7913 1.9305 2.0268 2.4655 2.5008 2.1932 2.3636 2.4815 （3）输入： D=det(A) 结果为： D = 5121 输入： D=det(B) 结果为：
世界近代史测试题 一。、选择题（25分） 1、17—18世纪，欧美主要国家发生了社会巨变，这一巨变主要是指 A．兴起了文艺复兴运动和开辟了新航路B．开始了疯狂的殖民扩张活动 C．发生了资产阶级革命，建立了资本主义制度D．完成了第一次工业革命 2．英、法资产阶级革命中，资产阶级反对封建专制、捍卫民主法制的重要檄文有 ①《权利法案》②《独立宣言》③《人权宣言》④《国际歌》 A．①②③ B．②④ C．①③ D．①③④ 3、下列哪个国家资产阶级革命具有两重性 A.英国 B.法国 C.美国 D.日本 4下列事件中，对近代资本主义的兴起与发展起促进作用的是 ①文艺复兴②启蒙运动③新航路的开辟④三角贸易 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5.观察示意图，判断下列说法中与史实相符的是 A．A点处，查理二世被推上断头台，共和国成立 B．B点处，宫廷政变推翻了复辟的专制统治 C．C点处，该国通过了《人权宣言》，确立了君主立宪制 D．该示意图反映了法国大革命的曲折性与反复性 6.下列有关《独立宣言》《人权宣言》共同点的说法不准确的是 A.都反映了资产阶级的要求 B.都具有历史进步性 C.都有利于资本主义发展 D.都反对封建专制 7．下列属于英、法、美三国资产阶级革命发生的共同原因是 A．资本主义的发展受到严重阻碍 B．受到封建专制制度的阻碍 C．专制王权同议会矛盾斗争尖锐 D．殖民压迫激起人民强烈反抗 8.从专制到民主，从人治到法治是人类历史发展的必然趋势。下列历史文献中，为巩固资产阶级统治而颁发的法律文件是 ①《汉谟拉比法典》②《权利法案》③《法典》④《土地法令》 A.②③④ B.①②③ C.②③ D.①④ 9、英国《权利法案》、法国《人权宣言》、美国《独立宣言》和1787年美国宪法代表着人类民主文明历程的重要成果。它们的内容各具特点，下面对四部文献特点的归纳，正确的是（） A．《权利法案》——是三权分立原则的充分体现 B．《独立宣言》——以法律形式限制君主的权力 C．《人权宣言》——强调私有财产神圣不可侵犯 D．1787年美国宪法——宣告从英国殖民统治下独立 10、长达三百多年的罪恶的“三角贸易”对欧洲资本主义发展所起的主要作用是 A．提供了大量的黑人劳力 B.摧毁了腐朽的封建统治 C．打通了各洲的贸易通道 D.积累了雄厚的原始资本 11、2013年3月，委内瑞拉总统查韦斯逝世，让拉美痛失一位“最伟大的领袖”。大约两个世纪前，拉 美地区也曾出现了一位被誉为“南美的解放者”的伟大领袖，他就是 A.华盛顿 B.玻利瓦尔 C.章西女王 D.圣马丁 12、英国工业革命时代下列事物出现的先后顺序是 ①火车机车②瓦特改良蒸汽机③珍妮纺纱机④飞梭 A.④③②① B.③④①② C.①②③④ D.②①④③ 13、从1880年到1914年，西欧城市人口的比例几乎上升了40%。美国纽约和费城在1820年各有居民10万人，到1870年，分别达到94万人和67万人。出现这种现象的主要原因是
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
第六章 线性空间与线性变换 1. 验证所给矩阵集合对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间, 并写出各个空间的一个基. (1) 2阶矩阵的全体S 1; 解 设A , B 分别为二阶矩阵, 则A , B ∈S 1. 因为 (A +B )∈S 1, kA ∈S 1, 所以S 1对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间. ??? ??=00 011ε, ??? ??=00102ε, ??? ??=0100 3ε, ?? ? ??=1000 4ε 是S 1的一个基. (2)主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S 2; 解 设??? ??-=a c b a A , ?? ? ??-=d f e d B , A , B ∈S 2 . 因为 2)(S d a a c b c d a B A ∈??? ??++++-=+, 2S ka kc kb ka kA ∈?? ? ??-=, 所以S 2对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间. ?? ? ? ?-=10011ε, ??? ??=00102ε, ?? ? ??=0100 3ε 是S 2的一个基. (3) 2阶对称矩阵的全体S 3. 解 设A , B ∈S 3, 则A T =A , B T =B . 因为 (A +B )T =A T +B T =A +B , (A +B )∈S 3,
(kA )T =kA T =kA , kA ∈S 3, 所以S 3对于加法和乘数运算构成线性空间. ??? ??=00 011ε, ??? ??=01102ε, ?? ? ??=1000 3ε 是S 3的一个基. 2. 验证: 与向量(0, 0, 1)T 不平行的全体3维数组向量, 对于数组向量的加法和乘数运算不构成线性空间. 解 设V ={与向量(0, 0, 1)T 不平行的全体三维向量}, 设r 1=(1, 1, 0)T , r 2=(-1, 0, 1)T , 则r 1, r 2∈V , 但r 1+r 2=(0, 0, 1)T ?V , 即V 不是线性空间. 3. 设U 是线性空间V 的一个子空间, 试证: 若U 与V 的维数相等, 则U =V . 证明 设ε1, ε2, ???, εn 为U 的一组基, 它可扩充为整个空间V 的一个基, 由于dim(U )=dim(V ), 从而ε1, ε2, ???, εn 也为V 的一个基, 则: 对于x ∈V 可以表示为x =k 1ε1+k 2ε2+ ??? +k r εr . 显然, x ∈U , 故V ?U , 而由已知知U ?V , 有U =V . 4. 设V r 是n 维线性空间V n 的一个子空间, a 1, a 2, ???, a r 是V r 的一个基. 试证: V n 中存在元素a r +1, ???, a n , 使a 1, a 2, ???, a r , a r +1, ???, a n 成为V n 的一个基. 证明 设r 线性代数作业提示与答案 作业（1） 一．k x x k x k x -====4321,0,, 二．??? ??? ???==--=++=24 13212 211,757975,767171k x k x k k x k k x 三．1．阶梯形（不唯一）：????? ? ???? ??---140 10612 0071210 02301 ，简化阶梯形?????? ? ????? ????- 10000 02 1 100 00 01002 7 01 秩为4； 2．简化阶梯形为单位矩阵. 四．1．其系数矩阵的行列式值为 2 )1)(2(-+λλ（该方程组的系数矩阵为方阵，故可以借助于行列式来判定） 当12≠-≠λλ,时，方程组只有零解， 当2-=λ时，通解为=x ???? ? ?????111k ； 当1=λ时，通解为=x T T k k ]1,0,1[]0,1,1[21-+-； 2．?? ?? ???? ??? ???? ? -++-- - -2200123 23012 1211~2 λλλλA ， 当2-≠λ时，方程组有唯一解； 当2-=λ时，方程组有无穷解，通解为=x T T k ],,[],,[022111+. 作业(2) 一．1． =x 1，2，3； 2. !)(n n 11-- 3.-120 4. ()() !) 1(2 21n n n --- 5. 41322314a a a a 6. 2,0=x 7.abc 3- 8.12 二．1．1； 2.以第二列、第三列分别减去第一列，再把第二列、第三列分别加到第一列上，得到 333 33 32222221 11111b a a c c b b a a c c b b a a c c b +++++++++=23 2 3 3221 11c b a c b a c b a 3． 0； （注：行列式计算中注意行列式的表示方法不要和矩阵表示方法混淆，而且计算过程中用的是等号） 4．12 2 2 +++γβα 作业(3) 一．1．c; 2. d ; 3.a 二．1.将第n ,,, 32列都加到第一列上，提出公因子∑=+ n i i a x 1 ，得到(∑=+ n i i a x 1 )1-n x . 2.由第二列起，各列均减第一列，按第二行展开，得)!(22--n ． 3．由第1-n 行至第一行，相继将前一行元素乘以1-后加到后一行上，得到 .)1(0 1 00001011 111 22 1 2) 1(n n n n n n --=-- 4．按第一列展开，得到行列式的值为.)(n n n y x 11+-+ 三．3)(=A R （注：用矩阵的行初等变换化为梯矩阵，数非零行即可.注意矩阵的表 原子物理学答案 原子物理学习题解答 刘富义 编 临沂师范学院物理系 理论物理教研室 第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的， 其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金 箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α =是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的 金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将 1.1题中各量代入 m r 的表达式，得： 2min 202 1 21()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+??? 143.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入 射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2 min 04p Ze r K πε= 192 9 13 61979(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410-?米。 1.4 钋放射的一种α粒子的速度为7 1.59710?米/秒，正面垂直 线性代数答案解答 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： .解（2）=b a c a c b c b a ccc aaa bbb cba bac acb ---++ 3333c b a abc ---= （4）y x y x x y x y y x y x +++ yx y x y x yx y y x x )()()(+++++=333)(x y x y -+-- 33322333)(3x y x x y y x y y x xy ------+= )(233y x +-= 4.计算下列各行列式： 解 (2) 2605 232112131412-24c c -2 605 32122130412- 24r r -0412 032122130412- 14r r -0 00 003212 2130412-=0 (4) d c b a 10 110011001---21ar r +d c b a ab 10011 011 010---+ =1 2) 1)(1(+--d c a ab 101101--+ 2 3dc c +0 10111-+-+cd c ad a a b =2 3)1)(1(+--cd ad ab +-+111=1++++ad cd ab abcd 7.计算下列各行列式（阶行列式为k D k ）： 解 (2)将第一行乘)1(-分别加到其余各行，得 a x x a a x x a a x x a a a a x D n ------=0000000ΛΛΛΛΛΛΛΛ 再将各列都加到第一列上，得 a x a x a x a a a a n x D n ----+=000 0000 000 )1(ΛΛΛΛΛΛΛΛ ) (])1([1 a x a n x n --+=- (3)从第1+n 行开始，第1+n 行经过n 次相邻对换，换到第1行，第n 行经)1(-n 次对换换到第2行…，经2) 1(1)1(+=++-+n n n n Λ次行 交换，得 n n n n n n n n n n a a a n a a a n a a a D )()1()()1(1 111 ) 1(1112 )1(1-------=---++ΛΛ ΛΛ ΛΛΛΛ 此行列式为范德蒙德行列式 ∏≥>≥++++--+--=1 12 )1(1)]1()1[()1(j i n n n n j a i a D ∏∏≥>≥+++-++≥>≥++-? -?-=---=1 12 1 )1(2 )1(1 12 )1()][() 1() 1()]([)1(j i n n n n n j i n n n j i j i Λ ∏≥>≥+-=1 1)(j i n j i 华东理工大学 线性代数 作业簿（第七册） 学 院____________专 业____________班 级____________ 学 号____________姓 名____________任课教师____________ 5.1 方阵的特征值与特征向量 1. 求下列矩阵的特征值与特征向量: (1)??????????--=201034011A ; (2)?? ?? ? ?????=122212221A . 解:（1）由 1104301 2|A I |---=---λ λλλ 0)1)(2(2=--=λλ， 解得A 的特征值为: 2,1321===λλλ, 当121==λλ时, 解方程 ()0A I x -=, 由 210101420~012101000A I -???? ????-=-???? ????????, 得基础解系为 ???? ??????-=1211p , 故对应121==λλ的全部特征向量为 )0(1≠k kp ; 当23=λ时, 解方程 0)2(=-x E A , 由 3101002410010100000A I ~-???? ????-=-???? ????????, 得基础解系为 ???? ??????=1002p , 故对应23=λ的全部特征向量为 )0(2≠k kp . 解: (2) 由1222122 2 1|A I |--=--λλλλ 0)5()1(2=-+=λλ, 解得A 的特征值为: 5,1321=-==λλλ, 当12 1==λλ时, 解方程 ()0A I x +=, 由 22211122 2~00022 2000A I ????????+=???? ????????, 得基础解系为 ???? ? ?????-=0111p , ???? ? ?????-=1011p ，故对应121-==λλ的全部特征向量为 )0(212211≠+k k p k p k ; 当53=λ时, 解方程: (5)0A I x -=, 由 4221015242~011224000A I --???? ????-=--???? ????-????, 得基础解系为 ???? ??????=1113p , 故对应53=λ的全部特征向量为)0(3≠k kp . 2. 已知3阶矩阵A 的特征值为2,1,1-,235A A B -=,求B 的特征值. 解: 容易证明， 当λ是A 的特征值时, 则矩阵A 的多项式)(A f 必有特征值)(λf .设235)(A A A f B -==, 则B 有特征值: 4)1(-=f , 6)1(-=-f , 12)2(-=f . 3.设矩阵?? ?? ? ?????=100321z y x A , 且A 的特征值为3,2,1, 求z y x ,,. 解: 0]2))(1)[(1(10 321||=----=---= -x y z y x I A λλλλ λλ λ, 因为A 有特征值为3,2,1得: ???=----=----0 ]2)3)(31)[(31(0 ]2)2)(21)[(21(x y x y , 《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分) 三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分) 2020年大学近现代史纲要考试题[含答案] 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、多选题 1．1946年，政治协商会议关于国家的政治制度，确定的最高国务机关和最高立法机关分别是（）。 A.政府委员会? B.人民代表大会? C.政协? D.国务院? E.立法院? 2．红一方面军第一.二.三次反“围剿”作战的胜利，使（）根据地连成一片，形成5万平方公里土地的中央革命根据地。 A.赣南? B.闽西? C.鄂豫皖? D.湘鄂西? E.湘鄂赣? 3．抗日战争进入相持阶段是在（）。 A.北平失陷以后? B.南京失陷以后? C.武汉失陷以后? D.广州失陷以后? E.上海失陷以后? 4．中日战争进入战略相持阶段后，日本在坚持灭亡中国的总方针下调整侵华政策，对国民党政府采取（）的方针。 A.军事打击为主? B.政治诱降为辅? C.政治诱降为主? D.军事打击为辅? E.政治军事并重? 5．中日战争进入战略相持阶段后，日本在坚持灭亡中国的总方针下调整侵华政策，实施 （）的策略。 A.以华制华? B.以战养战? C.速战速决? D.三光政策? E.打通中国大陆交通线? 6．中国同盟会纲领中涉及到的问题有（）。ABD A.推翻满洲贵族的统治? B.建立资产阶级共和国? C.驱逐占据中国的帝国主义势力? D.提出了资本主义的土地纲领? E.发展资本主义工商业的主张? 7．在资产阶级革命思想的传播过程中，陆续成立的革命团体有（）。 A.华兴会? B.科学补习所? C.光复会? D.岳王会? E.强国会? 8．《中华民国临时约法》规定的内容有（）。 A.中华民国之主权属于国民全体? B.总统为政府首脑? C.中华民国国民一律平等? D.参议院有弹劾大总统的权利? E.采取地方分权，防止独裁? 9．1947年3月，国民党当局限令中共代表及工作人员撤离（）。 A.南京? B.上海? C.重庆? D.武汉? E.北京? 10．在民主革命取得全国胜利之后，中国存在着两种基本的矛盾 答案:AD 第一章 1．用消元法解下列线性方程组： （1）??? ??=++=++=++. 5432,9753,432321 321321x x x x x x x x x 解 由原方程组得同解方程组 12323234,23,x x x x x ++=?? +=? 得方程组的解为13232, 2 3. x x x x =-?? =-+?令3x c =，得方程组的通解为 c x c x c x =+-=-=321,32,2，其中c 为任意常数． 2．用初等行变换将下列矩阵化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵： （2）???? ? ??--324423211123． 解 1102 232111232551232041050124442300000000r r ? ?- ?-???? ? ? ? ? -??→--??→- ? ? ? ? ?- ????? ? ?? ? ，得 行阶梯形：????? ? ?---0000510402321（不唯一）；行最简形：???? ??? ? ? ? - -00004525 10212 01 3．用初等行变换解下列线性方程组： （1）?? ? ??=+-=+-=++.3,1142,53332321321x x x x x x x x 解 2100313357214110109011320019r B ? ? ??? ? ? ?=-??→- ? ? ?- ??? ? ?? ?M M M M M M ， 得方程组的解为 9 20 ,97,32321=-==x x x ． （2）??? ??=+++=+++=++-. 2222,2562, 1344321 43214321x x x x x x x x x x x x 解 114311143121652032101222200001r B --???? ? ? =?? →-- ? ? ? ????? M M M M M M ， 得方程组无解． 第二章 1.（2） 2 2 x y x y ． 解 原式()xy y x =-． （2）01000 020 00010 n n -L L L L L L L L L ． 2.解 原式1 100 020 (1) 001 n n n +=-=-L L M M M L !)1(1n n +-河北工业大学线性代数作业答案
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