23
-1-2-310D C B A b
0a 相反数的概念
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A ．点A 和点D
B ．点B 和点C;
C ．点A 和点C
D ．点B 和点D 1．
23的相反数是________，-15
的相反数是______，0的相反数是________． 13．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．
14．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．
15．若4-=a ，则________=-a ．
5．若-a=13
，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________． 8．如图所示，有理数a ，b 的位置．
（1）a______b ； （2）-a________-b ；
（3）-a_______b ； （4）-b______+a ． 1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
2．若3.2+=a ，则_________=-a ；若3
1-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____
=a ；若2-=
-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a 如果 ，那么- =______，如果 那么 =_______．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，?这两点之间的距离是______．
3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．
2．在数轴上标出2，-1．5，
13
，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
1．（2002·深圳）-3的相反数是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．
13 D ．-13 3．（2002·河北）-23
的相反数是________． 4．（2002·福州）-5的相反数是________．-
23的相反数是________． -5的相反数是________．
19． 的相反数是______， 是_____相反数．
3．下列说法错误的是（ ）
A ．+（-3）的相反数是3；
B ．-（+3）的相反数是3
C ．-（-8）的相反数是-8；
D ．-（+18
）的相反数是8 3．-（-6．3）的相反数是________．
4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ）
A ．a=-b
B ．a+b=0；
C ．a 和b 都是正数
D ．无法确定a ，b 的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A ．有理数
B ．正数
C ．负数
D ．非负数
6．a-b 的相反数是（ ）
A ．a+b
B ．-（a+b ）
C ．b-a
D ．-a-b
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a ，0，-3．5，-a 2+1，-2，-8．7，a 2+1，3．5，a 2-1，2，a ，0，-a 2-1，8．7．
7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14
）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15
）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_________．()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-．
－（+2.5）＝ ， －（－2.5）＝ ，－[－（+2.5）]＝ ，
－[+（－2.5）]＝ ，+[+（－2.5）]＝ ，+[+（+2.5）]＝
（2）你发现了什么规律：
=_________；
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
2．（2003·南京）如果a 与-3互为相反数，那么a 等于（ ）
A ．3
B ．-3
C ．13
D ．-13
22．若 的相反数是4，则 =_________．
23．若 的相反数是-7，则 =______．
24．若- 是负数，则 _____0．
25．若- 是正数，则 _____0．
三、解答题
3．若A ，B 两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A ，?B
两点，并指出A ，B 两点所表示的数．
1．如果a ，b 表示有理数．
（1）在什么条件下a+b 与a-b 互为相反数；
（2）在什么条件下a+b 与a-b 和为2．
2．（1）若a>b ，则它们的相反数哪一个比较大？
（2）若a 是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？
五、竞赛题
1．a 的相反数是2b+1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=________．
2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．
1、只有符号不同的两个数叫做互为（ ）。
2、-a 表示的意义是（ ）
3、在一个数的前面加上“+”号，所得数是（ ）；在一个数的前面加上“-”号，表
示求这个数的（ ）
4、-（-a ）表示的意义是（ ），它化简的结果是（ ）
5、若2与a 互为相反数，则a ＝（ ）
6、（ ）是2
1的相反数 7、（ ）是-π的相反数
8、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ）
9、若 -X= -（-2） 则X=（ ）
10、当+6前面有2007个正号时，结果为（ ），当+6前面有2007个负号时，结果为
（ ）
当+6前面有2008个负号时，结果为（ ）
11、-3的相反数是（ ），7的相反数是（ ）
12、化简下列各数-（+2）= +(+0.3)= -[-(-5)]=
13、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且A 、B 两点间的距离为6，A 、B 两点
表示的数是（ ）
14、若2与a 互为相反数，则a=（ ）
15、若-a= -2，那么-a 的相反数是（ ）
16、若数a 在数轴上的对应点与表示5的点关于原点对称，则a=（ ）
17、若-a=a 则a=（ ）
18、a-b 的相反数是（ ）
19、（ ）的相反数是a-1
20、数轴上A 点表示+4，B 、C 两点所表示的数互为相反数，且C 到A 的距离为2，点B
对应（ ）数
21、数轴上表示互为相反数的两个点的距离为3
24，则这个数是（ ）和（ ） 22、a 的相反数是（ ），x-y 的相反数是（ ）；x+y 的相反数是（ ）
23、若x=-5,则-[-(-x)]=
24、相反数等于它本身的数有（ ）个，是（ ）
25、若a-1与-3互为相反数，则a 的值为（ ）
二、选择
1、下列说法正确的是（ ）
A 、3是相反数
B 、-3是相反数
C 、3与-3互为相反数
2、一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）
A 、0
B 、负数
C 、非正数
D 、正数
3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A 、正数
B 、正数或0
C 、负数
D 、负数或0
4、一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、非正数
5、-a 的相反数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、以上说法都不对
6、下列说法正确的是（ ）
A 、-2是相反数
B 、数轴上表示相反数的点一定在原点的两侧
C 、a 与-a 互为相反数，其中a 为正数，-a 为负数
D 、只有符号不同的两个数不一定是相反数
7、下列命题错误的是（ ）
A 、0不能做除数
B 、0没有倒数
C 、0没有相反数
8、下列正确的是（ ）
A 、-a 是负数
B 、2π是分数
C 、4的相反数是4
1 D 、a+(-a)=0 9、若a 、b 互为相反数且a ≠0，下列各式正确的是（ ）
A 、b a ＞0
B 、a b ＞a
C 、a b =1
D 、a
b =-1 10、数轴上原点及原点左边所表示的数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
11、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为3个单位，则这
个数为（ ）
A 、±3
B 、±1.5
C 、3
D 、1.5
12、数轴上A 点表示+7，B 、C 两点表示的数互为相反数，且C 点与A 点的距离为2个
单位长度，则B 点表示的数为（ ）
A 、±5
B 、±9
C 、5或-9
D 、-5或-9
三、应用
1、已知3m-2与-7互为相反数，求m 的值
2、若m 、n 互为相反数，x 是最小的
非负数，y 是最小的正整数，求
(m+n)y+y-x 的值
一、选择题：
1.下列四组数中，互为相反数的一组是（ ）
A 、+2与-3
B 、-8与+8
C 、-（-2）与2
D 、+（-1）与-（+1）
解：A 、+2的相反数是-2，错误；
B 、-8的相反数是+8，正确；
C 、-（-2）的相反数是-2，错误；
D 、+（-1）的相反数是1，错误．
故选B ．
2. 下列说法正确的是（ ）
A 、正数和负数互为相反数
B 、a 的相反数是负数
C 、相反数等于它本身的数只有0
D 、-a 的相反数是正数
解：A 中，符号不同，绝对值相等的数互为相反数，故错误；
B 中，如果a 是非正数，则a 的相反数是非负数，错误；
C 中，根据相反数的概念，显然正确；
D 中，如果a 是非正数，则-a 的相反数是a ，即为非正数，故错误．
故选C．
3. 下列化简，正确的是（）
A、-（-3）=-3
B、-[-（-10）]=-10
C、-（+5）=5
D、-[-（+8）]=-8
解：A、∵-（-3）=3，∴错误；
B、∵-[-（-10）]=-10，∴正确；
C、∵-（+5）=-5，∴错误；
D、∵-[-（+8）]=8，∴错误．
故选B．
4. 下列各对数中，互为相反数的是（）
A、-12和0.2
B、23和32
C、-1.75和134
D、2和-（-2）
解：在-12和0.2中，它们的绝对值不等；
在23和32中，它们互为倒数；
-1.75的相反数为134；
在2和-（-2）中，∵-（-2）=2，它们相等．
故选C．
5. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）
A、5或-5
B、52或-52
C、5或-52
D、-5或52
解：设这个数是a，则它的相反数是-a．根据题意，得
|a-（-a）|=5，
2a=±5，
a=±52．
故选B．
6. 如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（）
A、点A和点D
B、点A和点C
C、点B和点C
D、点B和点D
解：A，C这两个点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．
故选B．
7. 下列各组数中，互为相反数的是（）
A、-0.75和34
B、- 12
C、32和23
D、2和-（-2）
解：因为-0.75+ 34=0，且符号不同，所以，互为相反数的是-0.75和34．
故选A
8. 数轴上表示互为相反数a与-a的两个点（）
A、到原点的距离一样远
B、到原点的距离不一样远
C、表示数a的点在原点的右边
D、表示数-a的点在原点的左边
解：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；因此表示互为相反数a与-a的两个点到原点的距离一样远．
故选A．
9. 下面各对数：+（-3）与+3；-（+3）与-3；-（-3）与-（+3）；-（+3）与+（-3）；+（+3）与-（-3）；+3与-（+3）．其中，互为相反数的有（）
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
解：-3+3=0；
-3+（-3）=-6；
-（-3）+-3=0；
-3+（-3）=-6；
3-（-3）=6；
3-3=0
所以互为相反数的有三对．
故选A．
10. 下列各对数：+（-3）与-3，+（- 12）与+（-2），-（- 14）与+（- 14），-（+3）与+（-3），-（+0）与+（+0），+3与-3中，互为相反数的有（）
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
解：+（-3）与-3，即-3与-3；符号相同，不是相反数；
+（- 12）与+（-2），即- 12与-2；符号相同，不是相反数；
-（- 14）与+（- 14），即14与- 14；符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；
-（+3）与+（-3），即-3与-3；符号相同，不是相反数；
-（+0）与+（+0），即0与0，互为相反数；
+3与-3，互为相反数；
所以互为相反数的是：-（- 14）与+（- 14），-（+0）与+（+0），+3与-3；共3对．
故选A．
二、填空题：
1. 一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是
．
解：∵一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，
∴这个数是-2，
∴它的相反数是2．
2. 若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是6，则这两个点所表示的数分别是3和-3 ．
解：∵数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，
∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；
又∵这两点间的距离是6，
∴这两个点所表示的数分别是3和-3．
3. 化简：-[-（+5）]= ，+[-|-3.2|]= ．
解：-[-（+5）]=5，
+[-|-3.2|]=3.2．
故本题的答案是5，3.2．
4. 用“?”与“?”表示一种法则：（a?b）=-b，（a?b）=-a，如（2?3）=-3，则（2010?2011）?（2009?2008）=2011 ．
考点：相反数．专题：新定义．
分析：根据题意，（a?b）=-b，（a?b）=-a，可知（2010?2011）=-2011，（2009?2008）=-2008，再计算（-2011?-2008）即可．解答：解：∵（a?b）=-b，（a?b）=-a，
∴（2010?2011）?（2009?2008）=（-2011?-2008）=2011．
5. a的相反数是-（+2），则a=2 ．
考点：相反数．
分析：根据相反数的定义先求出a，再根据去括号的法则化简．解答：解：由去括号法则可得：-（+2）=-2．
又a的相反数是-2，所以a=2．点评：要熟练掌握去括号法则：负负得正、负正得负、正正得正、正负得负．
6. 若一个数大于它的相反数，则这个数是正数．
考点：相反数．
分析：根据相反数的意义，若一个数大于它的相反数，则这个数是正数．解答：解：若一个数大于它的相反数，则这个数是正数．
点评：本题考查了相反数的意义，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
7. 请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：小刚向北走了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，记作-50米，即+50和-50互为相反数．
考点：相反数．专题：开放型．
分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：小刚向北走
了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，记作-50米，即+50和-50互为相反数．点评：本题主要考查互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．
8. -（-82）= ；-（+3.73）= ；- (-27)= ；- (+1913)= ．考点：相反数．
分析：根据多重符号化简的法则化简．
解答：解：根据相反数定义可知-（-82）=82，-（+3.73）=-3.73；-（- 27）= 27；-（+19 13）=-19 13．
点评：本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“-”时，结果为负；式子中含有偶数个“-”时，结果为正．
9. 如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：
①若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；
②若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；
③若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字的相反数为．
考点：相反数；数轴．
分析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字．如：“B与D所表示的数互为相反数”由B与D之间有四个单位长度得点C所表示的数是原点，由此得点D表示的数为4．解答：解：因为B与D所表示的数互为相反数，且B与D之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D所表示的数为4；
同理A与D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D表示的数为5；
B与F所表示的数互为相反数，B、F两点间距离为12，可得C、D中间的点为原点，可得D表示的数为2，它的相反数为-2．
点评：本题要注意两点，一是一个单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．
10. 如果a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+10a+10b+9b+8b+…+b= ．
考点：相反数；有理数的混合运算．专题：规律型．
分析：只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：如果a，b互为相反数，则a+b=0，那么a+2a+3a+…+10a+10b+9b+8b+…+b
=a（1+...+10）+b（1+ (10)
=（1+…+10）（a+b）
=0．
点评：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．
11. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，-a，-b的大小关系是．（用“＞”连接）
考点：相反数；数轴．
分析：首先根据图形，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再根据一对相反数在数轴上分别在原点的左右两边，并且到原点的距离相等的特点，可得出-a，-b在数轴上的位置，然后根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得出结果．解答：解：根据图形可知：|a|＞|b|，a ＜0，b＞0，
∴-a＞b＞-b＞a．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
12. 判断题．
（1）-5是相反数．×
（2）- 12与+2互为相反数．×
（3）34与- 34互为相反数．∨
（4）- 14的相反数是4．×
考点：相反数．专题：常规题型．
分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-5的相反数为5；- 12与12互为相反数；34与- 34互为相反数；- 14的相反数是14．
解答：解：（1）-5是相反数．故错误，
（2）- 12与+2互为相反数．故错误，
（3）34与- 34互为相反数．故正确；
（4）- 14的相反数是4．故错误，
故答案为×，×，∨，×．
点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
13. 若a=+3.2，则-a= ；若a=- 14，则-a= ；若-a=1，则a= ；若-a=-2，则a= ．
考点：相反数．专题：计算题．
分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．解答：解：①a=+3.2，-a=-3.2；
②a=- 14，则-a= 14；
③-a=1，则a=-1；
④-a=-2，则a=2．
点评：本题考查相反数的定义，属于基础题，注意基础定义的掌握．
14. 化简下列各数前面的符号．
（1）-（+2）= ；（2）+（-3）= ；
（3）-（- 13）= ；（4）+（+ 12）= ．
考点：相反数．专题：常规题型．
分析：根据同号得正，异号得负化简即可．
解答：解：（1）-（+2）=-2；
（2）+（-3）=-3；
（3）-（- 13）= 13；
（4）+（+ 12）= 12．
点评：本题考查了相反数的定义，是基础知识要熟练掌握．
15. -（+5）表示的相反数，即-（+5）= ；-（-5）表示的相反数，即-（-5）= ．
考点：相反数．专题：常规题型．
分析：将各式去掉括号，可判断出答案．
解答：解：-（+5）=-5，是5的相反数，即-（+5）=-5；
-（-5）=5，是-5的相反数，即-（-5）的相反数为5．
故答案为：5，-5，-5，5．
点评：本题考查相反数的知识，属于基础题，注意对相反数的概念的掌握．
三、解答题：
1. 如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
考点：相反数；数轴．
分析：根据数轴上各点到原点的距离估计出各数的值，再根据相反数的定义解答即可．解答：解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：
A、-3.8；
B、-2.2；
C、-0.8；
D、0.8；
E、2.2．
故互为相反数的数有B和E；C和D两组．
点评：本题比较简单，考查的是同学们对数轴上各数的估算能力及相反数的定义．
2. 同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数．
（1）它是一个整数；
（2）它在数轴上表示的点在原点左边；
（3）它的相反数比2小．
答：这个数是；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来．
考点：相反数；有理数；数轴．
专题：应用题．
分析：在数轴上表示的点在原点左边的数是负数；该数的绝对值比2小．只能是-1，-1的相反数是1．
解答：解：由题意可得，这个数是-1，-1的相反数是1．在数轴上表示为：
点评：注意两个数都要在数轴上表示出来，不要漏掉了它的相反数1．
3. 画数轴，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数．-12，4，-3．
考点：相反数；数轴．分析：根据相反数的概念分别求出-12，4，-3的相反数，再画出数轴．
解答：解：-12，4，-3的相反数分别为：12，-4，3．
在数轴上可表示为：
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
4. 化简下列各数：
（1）-（+0.72）= ；（2）-（-3.14）= ；
（3）-[-（+8）]= ；（4）-|-0.56|= ；
（5）-|-23|= ；（6）- |-(+312)|= ．
考点：相反数；绝对值．专题：常规题型．
分析：根据相反数和绝对值的定义求解各题即可．
解答：解：（1）-（+0.72）=-0.72；
（2）-（-3.14）=3.14；
（3）-[-（+8）]=8；
（4）-|-0.56|=-0.56；
（5）-|-23|=- 23；
（6）- |-(+312)|=-3 12．
故答案为：-0.72；3.14；8；-0.56；- 23；-3 12．
点评：本题考查了相反数和绝对值的知识，属于基础题，注意掌握相反数和绝对值的定义是关键．
5. 化简下列各数：
（1）-（-100）；（2）-（-5 34）；（3）+（+ 38）；
（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．
考点：相反数．专题：计算题．
分析：根据互为相反数的两数的之和为0可求出各数的相反数．
解答：解：（1）100；
（2）5 34；
（3）38；
（4）-2.8；
（5）7；
（6）-12．
点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数的之和为0．
6. 如果a和b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？
考点：相反数．专题：计算题．
分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．
解答：解：由题意得：a+b+a-b=0，
解得：a=0．
故当a=0时，a+b和a-b互为相反数．
点评：本题考查相反数的知识，比较简单，关键是掌握互为相反数的两数之和为0．
7. 已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+(ab-3cd)-m的值．
考点：相反数；绝对值；倒数；代数式求值．
专题：计算题；分类讨论；整体思想．
分析：此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=-1或7，a+b=0，ab=-1，cd=1；据此即可求得代数式的值．
解答：解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
∴m=-1或7，a+b=0，ab=-1，cd=1．
∴当m=-1时，2a+2b+(ab-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；
当m=7时，2a+2b+(ab-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．
故2a+2b+(ab-3cd)-m的值为-3或-11．
点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
8. 一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？考点：相反数；数轴；倒数．专题：应用题．
分析：根据相反数和倒数的定义列不等式求解．
解答：解：设这个正数为X，则-X＜- 1x，
-1＜X＜1，∵X＞0，∴0＜X＜1．∴在数轴上，这个数对应的点在0和1之间．
点评：此题主要考查相反数和倒数的定义，同时考查了数轴的有关知识．
9. 若a、b互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，求（a+b）c2012+c2-(m?n)2013的值．
考点：相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：计算题．
分析：a，b互为相反数，则a+b=0；m与n互为倒数，则mn=1；c的绝对值为2，则c=±2，c2=4，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．
解答：解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0；
∵m与n互为倒数，
∴mn=1；
∵|c|=2，
∴c=±2，则c2=4．
∴原式=0+4-1=3．
点评：本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义．观察题中的已知条件，可以发现a+b，mn，c2都可以当整体代入求出代数式的值．注意不需计算c2012的值．
一、填空题
1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。2．如果a的相反数是－3,那么a= .
3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a=
4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.
6.如果 a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .
7.a－2的相反数是3,那么, a= .
8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
9. .a－ b的相反数是 .
10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .
10、-（-3）的相反数是＿＿＿。
12、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。
13、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,则a=＿＿＿。
14、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
15、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。
16、下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；
⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二选择题
17.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ―1
7
和0.7 B
1
3
和―0.333 C ―(―6)和6 D ―
1
4
和0.25
18.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A 3
B － 3
C 6
D －6
19.一个数是7,另一个数比它的相反数大 3.则这两个数的和是( )
A －3
B 3
C －10
D 11
20.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是 ( )
A －8 Ｂ 8 C －9 D 9
21.－3
4
的相反数是 ( )
A 3
4
B －
3
4
C
4
3
D
4
3
－
4
3
三、应用与提高:
22、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
23.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.
24.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a
b
的值.
25.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)
26.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由
于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在－3的相反数的位置,想一
想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
27.如果a 和 b 表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b 互为相反数?
28.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3
和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相
对面上的两个数互为相反数,则A 处应填 .
数轴与相反数练习
26.－2的相反数是 ，3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数
是 ;
27．分别写出下列各数的相反数：－2，212
+，0，－1.9，π-，47 28．（1）3
2-的相反数是 ， 的相反数是－3.2． （2）0.4与 互为相反数， 与－（－7）互为相反数．
29．（1）如果25-=a ，那么=-a ，()=--a ；
（2）如果0a =，那么=-a ，()=--a ；
（3）如果5-=-a ，那么=a ，()=--a ；
（4）如果()8-=+-a ，那么=a ，()=--a ；
30．A 、B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，在数轴上，点A 表示－10，
则点
B 表示数 ．
31． 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身．
32．若0>-a ，则a 为 数，若a a =-，则a 为 ，若0<-a ，则a 为 数．
33．用“>”或“<”或“=”填空．
（1）－3 －5
（2）－4 +2 （3）－ 3 －3.5
（4） 0 －53
（5）0.9 1.1 （6）－0.9 －1.1
34. __________的相反数是它本身。
35. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
36. --()4的意义是___________，+-()4的意义是___________。
37. －5的相反数是 ，－9
34的相反数是 ，1和 互为相反数， 相反数是0，－（+3）表示 。
38. 一个数的相反数是它本身，这个数是 。
39．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，()3+-的相反数是 ，()3-+的相反
数是 ．
40. －2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
41. +5的相反数是______；______的相反数是-2.3；5
31-与______互为相反数．
42. 如a=+2.5,那么,－a ＝ ．如－a=－4，则a= , 如果a a =-，那么
_____
=a ． 43. 如果 a, b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
44. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数.
45. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a+b= .
46. a －2的相反数是3,那么, a= 。
47. 一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它
本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
48. 数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是___ ___，它们是互为______．
10．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．
11. －（＋5）表示＿＿＿的相反数，即－（＋5）=＿＿＿；
－（－5）表示＿＿＿的相反数，即－（－5）=＿＿＿。
49. 化简下列各数：
－（－68）=＿＿＿ －（＋0.75）=＿＿＿ －（－5
3）=＿＿＿ －（＋3.8）=＿＿＿ ＋（－3）=＿＿＿ ＋（＋6）=＿＿＿
50．2-a 的相反数是 ，a -2的相反数是 ．
51．用“>”或“<”填空．
（1）若a 是正数，则a - 0 （2）若a 是负数，则a - 0
（3）若a -是正数，则a 0 （4）若a -是负数，则a 0
52．在数轴上用点A 表示－3，则点A 到原点的距离是 ，到原点的距离距离等
于3的点表示的数为 ．
53．比较下列各组数的大小：
（1）3.5 0； （2）－2.8 0；（3）65- 75-；（4）－1.95 －1.59；
（5）75 76-；（6）31- 0.3；（7）7.1 11
17-；（8）7.1 1117． 54.已知A 、B 是数轴上的点。
（1）若点A 表示－3，以点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则B 点表
示的数是 。
（2）若将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A 表示的
数是0，那么点A 原来表示的数是 。
55. 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
1＿＿＿0；0＿＿＿—1；—1＿＿＿—2；—5＿＿＿—3；—2.5＿＿＿2.5.
56. 在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点
的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
57. 在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数
是 。
58. 到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
59. 从数轴上表示的点－2开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最
后到达的终点所表示的数是___________。
60. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；
与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
61. 在数轴上点A 、B 分别表示-
12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
62. 已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有＿＿＿＿。
63. 数轴上的点A 表示－3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，
那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。
64. 在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，
这时P 点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示－3的点。
65. 若果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个
单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .
66. 已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，
则点A 、B 表示的数分别是＿＿＿。
67. 已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c = －6, 则a=＿＿＿。
68. 一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a ＿＿＿0.
69. 数轴上A 点表示－3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则
点C 表示的数应该是＿＿＿。
70. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。 71. 若-<≤2331
2
.x ，则x 的整数值有___________个。
80. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。
81. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来。 21245023
，，，，--. 82. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；
与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
83. 12的相反数是___________；___________的相反数是-2
34
。 84．3+x 与-1互为相反数，则______=x ．
85．1-a 的相反数________，1+n 的相反数________．
86． 在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，
则这两点所表示的数分别是________，________．
87.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)
88.有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
89.如果|x|=|-2.5|,则x=______
90.绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
91.|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
92. 的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.
93.绝对值小于3的非负整数是．
94.-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．
95.|-3|-|-4|= - = .
96.在-3
7
，-0.42，-0.43，-
19
4
中，最大的一个数是．
97．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。98．如果a的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a =
98. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数
99.如果 a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .
100. a+5的相反数是3,那么, a = .
101.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a + b = . 102.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.
数独题目大全100
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难度系数1完成时间_____分钟 6132 5817 734 9678 3295 5739 197 8246 4125 难度系数1完成时间_____分钟 1832 571 5964 74859 314 51436 3674 679 8523
难度系数1完成时间_____分钟374 6241 53967 436 8735 972 71824 1689 453 难度系数1完成时间_____分钟8521 94123 374 5349 4263 1397 685 18436
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数独解题方法大全 作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。解题方法分两大类：直观法和候选数法。 直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。 候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。 数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、
三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 一、直观法： 1、唯一解法： 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。 当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。 当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。 下面是例题： A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。 第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。 在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
难度系数1完成时间_____分钟761325 35817 2734 96378 32795 57392 19576 832476 647125 难度系数1完成时间_____分钟1832 571 5964 74859 314 51436 3674 679 8523
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