{来源}2019湖北武汉初中毕业、升学考试数学 {适用范围：3．九年级}
{标题}2019年湖北省武汉市初中毕业、升学考试
数 学
（满分150分，考试时间120分钟）
{题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果
填在题后括号内．
{题目}1．（2019湖北武汉1）实数2019的相反数是（ ） A ．2019
B ．－2019
C ．
2019
1
D ．2019
1
-
{答案}B
{解析}本题考查了相反数的求法，求相反数一般方法在原数前加“－”，再化简，2019的相反数是－2019．故选B ． {分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别：常考题} {难度：1－最简单}
{题目}2．（2019湖北武汉2）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0
B ．x ≥－1
C ．x ≥1
D ．x ≤1
{答案}C
{解析}本题考查了二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，由1-x 在实数范围内有意义，得x －1≥0,解得
x ≥1，故选B ． {分值}3
{章节:[1-16-1]二次根式}
{考点:二次根式的有意义的条件} {考点:解一元一次不等式} {类别：易错题} {难度：2－简单}
{题目}3．（2019湖北武汉3） 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．3个球都是黑球 B ．3个球都是白球 C ．三个球中有黑球 D ．3个球中有白球 {答案}B
{解析}本题考查了事件类型的判断，因为3个球都是黑球是随机事件，所以A 错误；因为3个球都是白球是不可能事件，所以B 正确；因为三个球中有黑球是随机事件，所以C 错误；因为3个球中有白球是随机事件，所以D 错误．故选B ． {分值}3
{章节:[1-25-1-1]随机事件}
{考点:事件的类型}
{类别：常考题}
{难度：2－简单}
{题目}4．（2019湖北武汉4）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A．诚B．信C．友D．善
{答案}D
{解析}本题考查了轴对称图形的定义，“诚”、“信”、“友”都不是轴对称图形，只有“善”是轴对称图形。故选D．{分值}3
{章节:[1-13-1-1]轴对称}
{考点:轴对称图形}
{类别：常考题}
{难度：1－最简单}
{题目}5．（2019湖北武汉5）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）
A．B．C．D．
{答案}A
{解析}本题考查了简单组合体的三视图，从左面看易得第一列有2个正方形，第列有1个正方形，如图所示：
故选A．
{分值}3
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:简单组合体的三视图}
{类别：易错题}
{难度：2－简单}
{题目}6．（2019湖北武汉6）“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
{答案}A
{解析}本题考查了函数图象，由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y 的初始位置不为0，则B 不正确；由于水从壶底小孔均匀漏出，所以单位时间内高度变化相同，所以y 是一次函数，所以C 、D 错误．故选A ． {分值}3
{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:函数的图象} {考点:一次函数的图象} {类别：易错题} {难度：3－中等难度}
{题目}7．（2019湖北武汉7）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋4x ＋c ＝0有实数解的概率为（ ） A ．
4
1
B ．3
1
C ．
2
1 D ．
3
2 {答案}C
{解析}本题考查了一元二次方程根的情况与系数的关系、用列举法求概率，列表如下：
1
2
3
4
1 ——
（1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） ——
（2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2）
——
（
3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） ——
从表中可知有12种结果，其中使ac≤4的有6种结果，分别为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），则P ＝61
122
=．故选C ． {分值}3
{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {考点:根的判别式} {考点:一步事件的概率} {类别：常考题} {难度：3－中等难度}
{题目}8．（2019湖北武汉8） 已知反比例函数x
k
y =
的图象分别位于第二、第四象限，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）D
C
B
A
两点在该图象上，下列命题：① 过点A 作AC ⊥x 轴，C 为垂足，连接O A ．若△ACO 的面积为3，则k ＝－6；②若x 1＜0＜x 2，则y 1＞y 2；③ 若x 1＋x 2＝0，则y 1＋y 2＝0其中真命题个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 {答案}D
{解题过程}本题考查了反比例函数的性质，∵S △ACO ＝
1
2
|k |＝3，∴|k |＝6，又图象在第二、第四象限，∴k ＝－6．故①正确；∵x 1＜0＜x 2，∴点A 在第二象限，点B 在第四象限，∴y 1>0，y 2〈0，∴y 1＞y 2，故②正确；∵y 1＝
1
6x -，y 2＝
26x -，∴y 1＋y 2＝16x -＋26
x -＝12121212
666()x x x x x x x x ---+==，又x 1＋x 2＝0，∴ y 1＋y 2＝0．故③正确．故选D ．
{分值}3
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数k 的几何意义} {考点:反比例函数的性质} {类别：易错题} {难度：3－中等难度}
{题目}9．（2019湖北武汉9） 如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是弧AB （异于A 、B ）上两点，C 是弧MN 上动点，∠ACB 的角平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C 、E 两点的运动路径长的比是（ ） A ．2
B ．
2
π C ．
2
3 D ．
2
5
{答案}A
{解题过程}由题得∠1＝∠2＝
1
2
∠C ＝45°，∠3＝∠4，∠5＝∠6 设∠3＝∠4＝m ，∠5＝∠6＝n ，得m ＋n ＝45°，∴∠AEB ＝∠C ＋m ＋n ＝90°＋45°＝135° ∴E 在以AD 为半径的⊙D 上（定角定圆） 如图，C 的路径为MN ,E 的路径为PQ 设⊙O 的半径为1，则⊙D 的半径为2，
∴MN PQ ＝421
360222360
t
t ππ????＝2
4t 2t t
1
6
54
32Q
P E
D
A
O
B
C M N
{分值}3
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:角平分线的性质} {考点:弧长的计算} {类别：常考题} {难度：4－较高难度}
{题目}10．（2019湖北武汉10）观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a {答案}C
{解题过程}本题考查了规律性问题， ∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …
∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100
=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249） =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a ，
∴2101=（250）2?2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ．故选C ． {分值}3
{章节:[1-1-5-1]乘方} {难度：5－高难度} {类别：思想方法} {类别：高度原创} {考点:代数选择压轴} {考点：规律－数字变化类}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在
题中横线上． {题目}11．（2019湖北武汉11）计算16的结果是___________． {答案}4
{解析}本题考查了二次根式的化简，16＝2
4＝4．因此本题填4．
{分值}3
{章节:[1-16-1]二次根式} {考点:算术平方根} {难度：1－最简单} {类别：常考题}
{题目}12．（2019湖北武汉12）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________． {答案}23
{解析}本题考查了中位数的求法，将数据重新排列为18、20、23、25、27或27，25，23，20，18，位于中间的数为23．故这组数据的中位数为23．因此本题填23． {分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {难度：2－简单} {类别：常考题}
{题目}13．（2019湖北武汉13） 计算4
1
16
22--
-a a a 的结果是___________． {答案}
14
a + {解析}本题考查了分式运算，
41
16
22
---a a a
＝ ()()
24
4444a a a a a a +-+-+-（）（）＝
()
()2444a a a a -++-（）
＝
()2444a a a a --+-（）= ()444a a a -+-（）＝ 1a （+4）
．因此本题填1
4a +．
{分值}3
{章节:[1-15-2-2]分式的加减}
{考点:两个分式的加减} {考点:因式分解－平方差} {难度：3－中等难度} {类别：常考题}
{题目}14．（2019湖北武汉14）如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________．
{答案}21°
{解析}本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质，如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BCF．∵∠ADF＝90°，AE＝EF，∴DE＝1
2
AF＝AE，∴∠DAE＝∠ADE．∴∠BCF＝∠ADE．∵AE
＝CD，DE＝AE,∴DE＝C D．∴∠DEF＝∠DCF．∵∠DEF＝∠DAE＋∠ADE＝2∠ADE．∴∠DCF＝2∠ADE．∵∠BCD＝63°，∴∠BCF＋∠DCF＝63°．即3∠ADE＝63°，∴∠ADE＝21°．即∠ADE＝21°．因此本题填21°．{分值}3
{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}
{考点:等腰三角形的性质}
{考点:平行四边形边的性质}
{类别：常考题}
{难度：4－较高难度}
{题目}15．（2019湖北武汉15）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（－3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x－1）2＋c＝b－bx的解是___________．
{答案}x1＝－2，x2=5
{解析}本题考查了解一元二次方程、二次函数的性质，解法一：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（－3，0）、B （4，0）两点，∴y＝a（x＋3）（x－4）＝ax2－2ax－12a．∴b＝－2a，c＝－12a．∴一元二次方程为a（x－1）2－12a＝－2a＋2ax，整理，得ax2－3ax－10a＝0,∵a≠0，∴x2－3x－10＝0，解得x
1
＝－2，x2＝5。解法二：关于x的一元二次方程a（x-1）2+c=b-bx变形为a（x-1）2+b（x-1）+c=0，把抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向右平移1个单位得到y=a（x-1）2+b（x-1）+c，因为抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0）、B（4，0），所以抛物线y=a（x-1）2+b（x-1）+c与x轴的两交点坐标为（-2，0），（5，0），所以一元二方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0的解为x1=-2，x2=5．因此本题填x1＝－2，x2=5．
{分值}3
{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程}
{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}
{考点:二次函数图象的平移}
{考点:抛物线与一元二次方程的关系}
{考点:解一元二次方程－因式分解法}
{类别：常考题}
{难度：4－较高难度}
{题目}16．（2019湖北武汉16）问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，
DE与BC交于点P，可推出结论：P A＋PC＝PE．
问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝2
4．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG 三个顶点的距离和的最小值是___________．
{答案}229
{解题过程}本题考查了旋转图形的性质、全等三角形的性质、勾股定理、最短路线问题，由题构造等边△MFN ，△MHO ，图中2个彩色三角形全等（△MFH ≌△MNO （SAS ）），∴OM ＋ON ＋OG ＝HO ＋HF ＋OG ，∴距离和最小值为FG ＝229（Rt △FQG 勾股定理），因此本题填229．
4
4
42
6
图2
Q
F
H
G
N
O
M
{分值}3
{章节:[1-23-1]图形的旋转} 难度：5－高难度} {类别：思想方法} {考点：几何填空压轴}
{考点:全等三角形的性质} {考点:最短路线问题} {考点:勾股定理}
{题型:3-解答题}三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） {题目}17．（2019湖北武汉17）计算：（2x 2）3－x 2·x 4
{解析}本题考查了整式的混合运算，根据同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则进行计算即可． {答案}解：原式＝8x 6－x 6＝7x 6 {分值}8
{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:积的乘方} {考点:幂的乘方}
{考点:同底数幂的乘法} {考点:合并同类项} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}18．（2019湖北武汉18）如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，∠A ＝∠1，CE ∥DF ，求证：∠E ＝∠F
{解析}本题考查了平行线的判定与性质.先由∠A＝∠1可得到AE∥BF，进而得到∠2＝∠E.再由CE∥DF可得到∠2＝∠F，∠E＝∠F即可得证．
{答案}证明：∵∠A＝∠1，
∴AE∥BF，
∴∠E＝∠2．
∵CE∥DF，
∴∠F＝∠2．
∴∠E＝∠F．
{分值}8
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{考点:平行线的性质与判定}
{考点:同位角相等两直线平行}
{考点:两直线平行内错角相等}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}19．（2019湖北武汉19）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________ （2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
{解析}本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.（1）由条形统计图中可以看出C类的人数为12，扇形统计图中可以看出C类所占抽取学生人数的比例为24%，C类的人数除以所占抽取学生人数的比例即可得到学生总人数；D类人数所占抽取学生人数的比例乘以360°，即可得到D类所对应的扇形圆心角度数；
（2）用抽取学生人数减去B、C、D类的人数即可得到A类的人数，即可补充条形统计图；
（3）用B类学生所占抽取学生人数的比例乘以学校总人数即可得到该校B类的学生人数．
{答案}（1）抽取学生人数为12÷24%＝50；D类所对应的扇形圆心角的大小为10
100%36072
50
??=，故答案为50，
72°
（2）A类人数为50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图
人数类别
23
10
12
5
D C B A 5
10152025
（3）1500×
23
50
＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有690人． {分值}8
{章节:[1-10-1]统计调查} {考点:条形统计图} {考点:扇形统计图} {考点:用样本估计总体} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}20．（2019湖北武汉20）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形
ABCD 的顶点在格点上，点E 是边DC 与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由
（1） 如图1，过点A 画线段AF ，使AF ∥DC ，且AF ＝DC （2） 如图1，在边AB 上画一点G ，使∠AGD ＝∠BGC （3） 如图2，过点E 画线段EM ，使EM ∥AB ，且EM ＝AB
E
C
B
D
A
E
C
B
D
A
图1 图2 {解析}本题主要考查了尺规作图和平移作图.（1）作平行四边形AFDC 即可；（2）作C 关于AB 的对称点C ′，连接C ′D ，交AB 于点G 即可；（3）将线段CD 向下平移三个单位长度，得到C 1D 1，过E 作EM ∥CC 1，交C 1D 1于点M 即为所求．
{答案}（1）画图如图1；（2）画图如图1；（3）画图如图2．
G
F E
C
B
D
A M
E
C
B
D
A
图1 图2 {分值}8
{章节:[1-5-5]平移} {考点:平移作图} {考点:作图－轴对称} {类别:北京作图} {难度:4-较高难度}
{题目}21．（2019湖北武汉21）已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，DC 与⊙O 相切于点E ，分
别交AM 、BN 于D 、C 两点 （1） 如图1，求证：AB 2＝4AD ·BC
（2） 如图2，连接OE 并延长交AM 于点F ，连接CF ．若∠ADE ＝2∠OFC ，AD ＝1，求图中阴影部分的面积
O
D
E
N
M
C B
A
F E
A B
C M
N
D O
图1 图2 {解析}本题主要考查了相似三角形的判定与性质、切线的性质、切线长定理和扇形面积公式等.
（1）分别连接OD 、OE 、OC ，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，DC 与⊙O 相切于点E ，由切线的性质可得OD 平分∠
ADC ，OC 平分∠BCD ，由于AD ∥BC ，不难得到∠ODE ＋∠OCE ＝90°，因为∠ODE ＋∠DOE ＝90°，从而∠DOE ＝∠OCE ，进而可得△ODE ∽△COE ，则OE 2＝ED ·EC ，又AB ＝2OE ，AD ＝ED ，EC ＝BC ，带入即可得到AB 2＝4AD ·BC （2）由（1）知∠ADE ＝∠BOE ，又∠ADE ＝2∠OFC ，∠BOE ＝2∠COF ＝2∠BOC ，即∠COF ＝∠OFC ＝∠BOC ，则CD 垂直平分OF ，则∠AOD ＝∠DOE ＝∠OFD ＝30°，∠BOE ＝120°，从而求得圆的半径OA ＝3，用2S △OBC －S
扇形
OBE 即可得到阴影部分的面积．
{答案}证明：（1）如图1，连接OD ，OC ，OE ． ∵AD ，BC ，CD 是⊙O 的切线，
∴OA ⊥AD ，OB ⊥BC ，OE ⊥CD ，AD ＝ED ，BC ＝EC ，∠ODE ＝
12∠ADC ，∠OCE ＝1
2
∠BCD ∴AD //BC ，∴∠ODE ＋∠OCE ＝
1
2
（∠ADC ＋∠BCD ）＝90°， ∵∠ODE ＋∠DOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠OCE ． 又∵∠OED ＝∠CEO ＝90°， ∴△ODE ∽△COE ．
∴
OE EC
ED OE =
，OE 2＝ED ·EC ∴4OE 2＝4AD ·BC ，∴AB 2＝4AD ·BC （2）解：如图2，由（1）知∠ADE ＝∠BOE ，
∵∠ADE ＝2∠OFC ，∠BOE ＝∠2COF ， ∴∠COF ＝∠OFC ，∴△COF 等腰三角形。 ∵OE ⊥CD ，∴CD 垂直平分OF ． ∴∠AOD ＝∠DOE ＝∠OFD ＝30°，∠BOE ＝120°．
∴3tan30AD
r OA ===，BC ＝OB ?tan60°
＝3． ∴S 阴影＝2S △OBC －S 扇形OBE ＝33－π．
O
D
E
N
M C B
A
F E
A B
C M
N
D O
图1 图2
{分值}8
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:切线的性质} {考点:切线长定理}
{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:相似三角形的性质}
{考点:两直线平行同旁内角互补} {考点:等角对等边}
{考点:垂直平分线的性质} {考点:扇形的面积} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}
{题目}22．（2019湖北武汉22）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x
（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w （元）的三组对应值如下表：
售价x （元/件） 50 60 80 周销售量y （件） 100 80 40 周销售利润w （元）
1000
1600
1600
注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）
（1） ① 求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
② 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是__________元
（2） 由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m ＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m 的值
{解析}考查了二次函数在实际生活中的应用，熟练掌握二次函数的最值是解题的关键.
（1）①利用待定系数法设y ＝kx ＋b ，带入两个点的坐标即可求得y 关于x 的函数解析式为y ＝－2x ＋200；
②将售价50，周销售量100，周销售利润1000，带入周销售利润＝周销售量×（售价－进价）即可得到进价为40；周销售利润w ＝（x －40）y ＝（x －40）（－2x ＋200），利用二次函数性质求出w 的最大值即可，w 取得最大值的点
即为所对应的售价． （2）w ＝（x －40－m ）（－2x ＋200），其中x ≤65，利用二次函数性质求出w 的最大值令其等于1400，即可求得m 的值．
{答案}（1）设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，依题意有，50100
6080k b k b +=??+=?
，解得，k ＝－2，b ＝200，y 与x 的
函数关系式是y ＝－2x ＋200；
（2）将售价50，周销售量100，周销售利润1000，带入周销售利润＝周销售量×（售价－进价）得到，1000＝100×
（50－进价），即进价为40元/件；周销售利润w ＝（x －40）y ＝（x －40）（－2x ＋200）＝－2（x －70）2＋1800，故当售价是70元/件时，周销售利润最大，最大利润是1800元，故答案为40，70，1800；
（3）依题意有，w ＝（－2x ＋200）（x －40－m ）＝－2x 2＋（2m ＋280）x －8000－200m ＝
2
21401260180022m x m m +??--+-+ ?
?
? ∵m ＞0，∴对称轴140
=
702
m x +>， ∵－2＜0，∴抛物线开口向下， ∵x ≤65，∴w 随x 的增大而增大，
∴当x ＝65时，w 有最大值（－2×65＋200）（65－40－m ）， ∴（－2×65＋200）（65－40－m ）＝1400， ∴m ＝5．
{分值}10
{章节:[1-22-3]实际问题与二次函数} {考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:商品利润问题}
{考点:二次函数y ＝ax2+bx+c 的性质} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}
{题目}23．（2019湖北武汉23）在△ABC 中，∠ABC ＝90°，
AB
n BC
=，M 是BC 上一点，连接AM （1） 如图1，若n ＝1，N 是AB 延长线上一点，CN 与AM 垂直，求证：BM ＝BN （2） 过点B 作BP ⊥AM ，P 为垂足，连接CP 并延长交AB 于点Q ① 如图2，若n ＝1，求证：
CP BM
PQ BQ
=
② 如图3，若M 是BC 的中点，直接写出tan ∠BPQ 的值（用含n 的式子表示）
图3
图2
图1
A
Q B
M
P
C
P
Q B M
A
C
M
N B A
C
{解析}本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理以及三角函数的定义. （1）n ＝1，即AB ＝BC ，延长AM 交CN 于点H ，由∠BAM ＋∠N ＝90°，∠BCN ＋∠N ＝90°得∠BAM ＝∠BCN ，则△
ABM ≌△CBN ，故BM ＝BN ；
（2）过点C 作CD ∥BP 交AB 的延长线于点D ，由平行线分线段成比例可得
CP DB
PQ BQ
=
，由（1）可知BM ＝BD ，即CP BM
PQ BQ
=
得证； （3）延长PM 到N ，使得MN ＝PM ，易知△PBM ≌△NCM ，则∠CNM ＝∠BPM ＝90°，即BP ∥CN ，所以∠BPQ ＝∠
NCP ，由
AB n BC =得2AB n BM =，设PM ＝MN ＝1，则BP ＝CN ＝2n ，tan ∠BPQ ＝tan ∠NCP ＝
PN
CN
即可求解． {答案}（1）证明：延长AM 交CN 于点H ， ∵AM 与CN 垂直，∠ABC ＝90°， ∴∠BAM ＋∠N ＝90°，∠BCN ＋∠N ＝90°， ∴∠BAM ＝∠BCN ． ∵n ＝1，∠ABC ＝90°，
∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CBN ． ∴△ABM ≌△CBN ， ∴BM ＝BN ．
（2）①证明：过点C 作CD //BP 交AB 的延长线于点D ，则AM 与CD 垂直．
由（1），得BM ＝B D ．∵CD //BP ，∴CP DB PQ BQ =，即CP BM
PQ BQ
=
. ②
1n .提示：延长PM 到N ，使得MN ＝PM ，易知△PB M ≌△NCM ，则∠CNM ＝∠BPM ＝90°，∵AB
n BC =，BC ＝2BM ，∴
2AB n BM =，设PM ＝MN ＝1，则PB ＝CN ＝2n ，tan ∠BPQ ＝tan ∠NCP ＝
PN CN ＝2PM CN ＝22n ＝1
n
H
图1
M
N B
A
C
D
图2
P
Q B
M
A
C
N
图3
A
Q B
M
P
C
{分值}10
{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {考点:全等三角形的判定SAS} {考点:全等三角形的性质} {考点:垂线定义}
{考点:平行线分线段成比例} {考点:正切} {类别:常考题} {难度:5-高难度} {题目}24．（2019湖北武汉24）已知抛物线C 1：y ＝（x －1）2－4和C 2：y ＝x 2
（1） 如何将抛物线C 1平移得到抛物线C 2？
（2） 如图1，抛物线C 1与x 轴正半轴交于点A ，直线4
3
y x b =-+经过点A ，交抛物线C 1于另一点B ．请你在线段AB 上取点P ，过点P 作直线PQ ∥y 轴交抛物线C 1于点Q ，连接AQ
① 若AP ＝AQ ，求点P 的横坐标； ② 若P A ＝PQ ，直接写出点P 的横坐标.
（3） 如图2，△MNE 的顶点M 、N 在抛物线C 2上，点M 在点N 右边，两条直线ME 、NE 与抛物线C 2均有唯一公共点，ME 、NE 均与y 轴不平行．若△MNE 的面积为2，设M 、N 两点的横坐标分别为m 、n ，求m 与n 的数量关系
{解析}本题考查了二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和性质．熟练掌握直线与二次函数的交点求法是解题的关键. （1）根据抛物线平移规则“左加右减，上加下减”得出；（2）①先求出直线AB 的解析式，再联立抛物线与直线AB 的解析式求得点P 的横坐标；②先根据两点间的距离公式表示出PA 和PQ 的长度，从而根据PA ＝PQ 列出方程
即可求得点P 的横坐标.（3）设出经过M 与N 的直线解析式()21y k x m m =-+，再与抛物线联立得到一个一元二
次方程.根据直线与抛物线有唯一公共点，从而得到一元二次方程根的判别式等于0，得出1k 与m 的关系，最后根据△MNE 的面积为2，列出关于m 和n 的方程，化简整理即可.
{答案}（1）先向左平移1个单位，在向上平移4个单位；
（2）①k AB ＝43-
和A （3，0）易求AB ：y ＝4
43
x -+. ∵AP ＝AQ ，PQ ⊥AO ．∠PAO ＝∠QAO ，∴AQ ：y ＝4
43
x -.
联立244
3
33
y x y x x ?
=-???=--?
，得23-10+3=0x x ，∴31=p x ； ②设P （t ，434+-
x ），则Q （t ，322+-t t ）.易求：PQ ＝22++73t t -，PA ＝()5
33
t -. ∵PA ＝PQ ，∴23760t t --= ∴2
3
Q x =-.
（3）设ME ：()2
1y k x m m =-+，
联立()2
12
y k x m m y x
?=-+??=??，则22
110x k x k m m -+-=， ∴221144k k m m ?=-+，∴()2
11202k m k m -==即，∴22ME y mx m =-：. 同理：22NE y nx n =-：，
()()()()22
22,2111()222222m n E mn m n m n n mn m mn m n n mn n m mn m +??∴ ?
??
++??????∴-+-?---?----= ? ???????
化简得：3
3
()()42
m n m n ---
=， 3()8
2m n m n ∴-=-=即.
x
y
答案图1①
A
B
P
Q
O
x
y
答案图1②
A
Q
B
O P
{分值}12
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质} {考点:二次函数图象的平移} {考点:两直线相交或平行问题}
{考点:抛物线与一元二次方程的关系} {考点:其他二次函数综合题} {难度:5-高难度} {类别:常考题}
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
湖北省武汉市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 2．（3分）（2013?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） （ 3．（3分）（2013?武汉）不等式组的解集是（） ，
4．（3分）（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完 5．（3分）（2013?武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1?x2的值是 = ﹣= 6．（3分）（2013?武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）
7．（3分）（2013?武汉）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） B 8．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最
9．（3分）（2013?武汉）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（） × 所在扇形的圆心角为：
10．（3分）（2013?武汉）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（） B 的长度是：=．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?武汉）计算：cos45°=． 故答案为． 12．（3分）（2013?武汉）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是28． 13．（3分）（2013?武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为6.96×105． 14．（3分）（2013?武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒．
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． 5 D ． 3 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 3 B ． 8 C ． 12 D ． 17 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6， 0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ） C D
8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（） 9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2）， 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（） +1 C D﹣1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=． 12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为． 13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是． 14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由－4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.－3℃ C.11℃ D.－11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x ＞－2 B.x ＜－2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 3.计算3x 2－x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a －2)(a ＋3)得结果就是( ) A.a 2－6 B.a 2＋a －6 C.a 2＋6 D.a 2－a ＋6 6.点A (2,－5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(－2,5) C.(－2,－5) D.(－5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB ＝4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12.
2019年海南省中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．方程x+3＝2的解为（） A．1B．﹣1C．5D．﹣5 3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（） A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109 4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（） A．36B．45C．48D．50 5．如图所示的几何体的俯视图为（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3 7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60°B．45°C．30°D．75° 10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（） A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100 C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100 11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A．B．C．D． 12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是（） A．πB．C．D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（） A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( )
河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A
其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3
2019年中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析 式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 2．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 （ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 5．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 6．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2 236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 7．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ．
D ． 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x = （0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45 2 ， 则k 的值为（ ） A ． 54 B ． 154 C ．4 D ．5 10．直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 12．下列各式化简后的结果为2 的是（ ） A 6 B 12 C 18 D 36二、填空题 13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x = （0x >）及22k y x =（0x >） 的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ?的面积为4，则