2014-2015学年度第一学期第二次学情调研试题
高一数学
一、填空题
（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．
）. 1. 0600cos 的值是 ▲ ．
2. 化简=--+CD AC BD AB ▲ .
3．设扇形的半径长为8cm ，面积为2
4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ▲ .
4. =___▲_____．
5.下列四个命题:
（1）两个单位向量一定相等 （2）若与不共线，则与都是非零向量 （3）零向量没有方向 （4）两个相等的向量起点、终点一定都相同 正确的有： ▲ （填序号） 6．函数()cos()5
f x x π
ω=-
最小正周期为
3
π
，其中0>ω，则=ω ▲ ． 7．1
cos(75)3
α?+=
，且α为第三象限角，则sin(105)α-?=____▲_____ 8. 为了得到函数-
=x y 2sin(3
π
)的图象，只需把函数sin 2y x =的图象向右平移个_▲__
长度单位
9．函数y 的定义域是 ▲
10. 函数sin()4
y x π=-+的单调递减区间是 ▲
11. 已知向量(3,2),(2,1),(7,4)a b c =-=-=-，用,a b 表示向量c 的式子为__▲_____.
12.设,0>?若函数x x f ?sin 2)(=在]4
,3[π
π-
上单调递增，则?的取值范围是___▲__.
13.将函数sin(2)3
y x π
=-的图象向左平移()0>??个单位,得到的图象对应的函数为
()x f ,若()x f 为奇函数,则?的最小值为___▲
___ 14．给出下列命题：
① 存在实数α,使1cos sin =?αα
②函数)2
3
sin(x y +=π是偶函数
③f (x )＝4sin ????2x ＋π3(x ∈R ) 图象关于????－π
6，0对称 ④若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >
其中正确命题的序号是_______▲_______
二、解答题（本大题共6个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分14分)若角θ的终边经过点(4,3)(0)P a a a -≠,求sin θ和cos θ的值.
16. (本题满分14分) 已知点A (2,3)，B (5,4)，C (10,8)，若AP →＝AB →＋λAC →
(λ∈R )，求当λ为何值时:
(1)点P 在直线y x =上? (2)点P 在第二象限内?
17. (本题满分15分)已知s i n ,c o s αα是方程2
40x x m ++=的两实根,求(1)sin cos αα-的值; (2)3
3
sin cos αα+的值.
18．(本题满分15分)已知在△AOB 中，O (0,0)，A (0,5)，B (4,3)，OC →＝14OA →，OD →＝12OB →
，AD
与BC 交于M 点，求点M 的坐标．
19 （本题满分16分）函数f (x )＝Asin(ωx ＋?)(A >0，ω>0，|?|<π
2)的一段图象(如图所
示) (1) 求其解析式．(2)求()f x 的单调递增区间．(3)求()f x 在区间,46ππ??
-????
上的最大值和最小值.
20．（本题满分16分）
已知：函数2()sin cos f x x x a =-+ （1）求函数()f x 的最值.
（2）当a 为何值时,方程()0f x =在区间[0,2)π有两解? （3）求函数()f x 在区间[]0,2π上的单调递增区间.
第二次学情调研高一数学参考答案 一.填空题:
1.
12
-
,2.
3.
18
4.
sin 4
- 5.(2) 6.6 7.
8.
6
π 9.522,66x
k x k k z ππππ??+≤≤+∈???? 10.32,2()44k k k z ππππ??
-++∈???? 11.2c a b =-
12.(0,
32] 13.6
π
14.(2)(3) 二.解答题:
15. 解: 由P 点坐标为(4,3)a a -所以5(0)r a a ==≠
当0a >时,5r a = 所以 33sin 55y a r a θ-===-,44
cos 55x a r a θ===
当0a <时,5r a =- 所以 33sin 55y a r a θ-=
==-,44cos 55
x a r a θ===-- 16. 解:设点P 的坐标为(,)x y 所以(2,3)AP x y =--,(3,1);(8,5)AB AC == 由AP AB AC λ=+ 所以有(2,3)(3,1)(8,5)x y λ--=+
得:5845x y λ
λ
=+??
=+?
(1)由点P 在直线y x =上 则有5845λλ+=+ 13
λ=- 即当13
λ=-时点P 在直线y x =上.
(2)当00x y
>?即580340λλ+?,45
5
8λ-<<-
当45
58
λ-
<<-时点P 在第二象限内.
17. 解（1）
2sin ,cos 40x m αα++=是方程的两根
∴由韦达定理得
sin cos αα+== 解得1sin cos 4
αα=
由22(sin cos )(sin cos )2αααα++-=
21(sin cos )2
αα∴-=
sin cos αα-=…………………………………………………………………………8分
（2）3
3
sin cos αα+=22(sin cos )(sin sin cos cos )αααααα+-+
=1)248
-
-=-
………………………………………1 5分 18. 解 ∵点O (0,0)，A (0,5)，B (4,3)，∴OA →＝(0,5)，OB →
＝(4,3)．
令OC →＝(x C ，y C )＝14OA →
＝????0，54. ∴点C 的坐标为????0，54.同理可得点D 的坐标为????2，32. 设点M (x ，y )，则AM →＝(x ，y －5)，而AD →＝????2－0，32－5＝????2，－7
2. ∵A 、M 、D 共线，∴AM →与AD →共线．∴－7
2
x －2(y －5)＝0，即7x ＋4y ＝20.①
而CM →＝????x ，y －54，CB →＝????4－0，3－54＝????4，7
4. ∵C 、M 、B 共线，∴CM →与CB →平行． ∴7
4
x －4????y －54＝0，即7x －16y ＝－20.② 联立式①②解得x ＝12
7，y ＝2. 故点M 的坐标为????127，2.
19. 解：(1)设函数f (x )的周期为T ，
则由图知43T=43887π
ππ=-，∴T=π
∴22==π
π
ω ∴f (x )＝Asin(2x ＋?)
将点(0,87π)代入得sin(2×87π＋?)=0， ∴φπ
+4
7=2k π k ∈Z ∴φ=πk π
24
7+- k ∈Z ∵|?|<π
2
∴φ=
4
π ∴f (x )＝Asin(2x ＋
4
π) 将点(0,2)代入得2=Asin
4
π
，∴A=2 ∴f (x )＝2sin(2x ＋4π) (2)由f (x )＝2sin(2x ＋4
π
)
函数的单调增区间满足222,2
4
2
k x k k z π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+∈
3,88
k x k k z ππ
ππ-
+≤≤+∈ 函数的单调增区间为3[,]()88k k k z ππ
ππ-++∈ (3)
,46x ππ??
∈-????
72[,]
4412x πππ∴+∈-
sin(2)[4x π∴+∈
当4
x π
=-时min ()f x =当8
x π
=
时max ()2f x =
所以()f x 在区间,46ππ??
-
????
上的最大值为2最小值.为20. 解(1)由22()sin cos sin (1sin )f x x x a x x a =-+=--+
215
(sin )24
x a =+-+
sin [1,1]x ∈-,所以当s i n x =时
max ()1f x a =+,当1sin 2
x =-
时min 5()4
f x a =-
所以函数()f x 的最大值为1a +,最小值为54
a -
(2) 由()0f x =2
sin cos 0x x a ∴-+=
2sin (1sin )0x x a ∴--+=
令sin ,
[0,2),[1,1]t x x t π=∈∴∈-
要使方程()0f x =在区间[0,2)π有两解
有2
10t t a ++-=在区间(1,1)-上有一解令2()1g t t t a =++-
(1)0
(1)0g g >?∴?
-
或0?= (1,1)a ∴∈-或5
4
a =
所以a 的取值范围是5(1,1)
4??-????
(3)由22()sin cos sin (1sin )f x x x a x x a =-+=--+2
15(sin )2
4
x a =+-+ 令sin ,
[0,2],[1,1]t x x t π=∈∴∈-
215()24y t a ∴=+-+在1[1,]2--上单调递减,在1
[,1]2
-上单调递增
当1[1,]2
t ∈--时711,66x ππ??∈????而sin t x =在73,62ππ??????上单调递减,在311,26ππ??
????
上单调递增, 所以当73,62x ππ??
∈????
时()f x 单调递增 当1[,1]2t ∈-
时711[0,][,2]66x πππ∈而sin t x =在11[0,],[,2]26
x x πππ∈∈时单调递增 所以()f x 在11[0,],[
,2]26
ππ
π上单调递增 综上函数()f x 在区间[]0,2π上的单调递增区间为7311[0,],,,,22626ππππ
π????
????????
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
06-07（上）高一数学期末试卷 （本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分） （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分） 1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方 程为（ ）。 Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=0 3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ） A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍. Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是 （ ） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围 是（ ）. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ） A 、[-3，0） B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。 A 、１ B 、２ C 、３ D 、４ 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字 母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、 Ｆ，如右图所示 是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相 对的面上的字母是 。 15、已知Ａ（－2，3，4），在ｙ轴上求一点Ｂ，使6=AB ，则点Ｂ的坐标为 。 16. 圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的 弦，则ＡＢ所在的直线方程为 。
教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础
在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）
智慧火花的碰撞 —— 对一则数学教学案例的反思 作为教师，我们不能只满足于“今天我上完课了，批完作业了，完成教学任务了”为最终目的，而是应该不断地反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程当中，所发生的点点滴滴的得失与感受，并不断地创新，不断地完善自己，不断地提高自己的教育理论与教学业务水平。 一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸多方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点，能激发学生学习数学兴趣的精彩导课语，在教学过程中对知识的重难点创新的突破点，激发学生参与学习的过渡语，对学生做出的回答，作出正确、合理的赞赏评价语等，这些方面都应该进行详细记录，供日后参考。在教学过程中，每节课总会有这样那样的一些尽如人意的地方，有时候语言不当，有时候教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候是练习层次不够，没有梯度性，难易不当，等等。对于这些情况，教师课后应该要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因，对情况进行分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。往往在课堂教学过程中，学生与教师之间教与学活动过程中的互动，能激起更多的智慧火花，学生的一些想法与思路，超越教师有限的考虑范围之内，而却是这种想法与思路，又是最容易让他们自己理解的！ 在最近的一次习题课中就发生了这样的碰撞： 案例：在等差数列{}n a 中，若90a =，则121217n n a a a a a a -++???+=++???+，类比上述结论，在等比数列{}n b 中，若81b =，则可得等式 。 教师：大家思考一下，应该这个等式是什么？ （学生陷入思考之中，没一会儿功夫，就有学生跃跃欲试了，当然大部分学生还在紧张地思考与运算着，稍等片刻，请学生站起来说说他们的结果） 生1：应该是121215n n b b b b b b -++???+=++???+ 生2：不对，应该是121215n n b b b b b b -???=???g g g g g g （这时，大部分学生对生2的答案表示支持，对生1的支持率也是有的。） 教师：好，现在我们来比较刚才的两个答案，分析一下，到底哪一个才是正确答案呢？ 首先我们看一看，刚才两位同学提出的两个等式，不难发现它们的共同点，就是右边的最后一项都是一样的，那大家是怎么想到右边的最后一项的下标是15n -呢？ 生3：（激动地站了起来）老师，在已知的式子中找规律呀！ 教师：（进一步追问）什么规律呀？ 生3：已知9a ，后面就加到17n a -，可以发现17291=?-，所以由已知8,b 最后一项就 是15n b -，因为15271=?- 教师：很好，大家都理解了吗？ （学生都点头示意）
高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施
针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
2017——2018学年高一数学教学计划 2017.08.27 一、指导思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2．提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2．“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。3．“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。4．“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。 三、教法分析： 1．选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2．通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3．在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。 四、学情分析： 两个班均属普高班，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补
【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 7．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知01a <<，则方程log x a a x =根的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3根 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )
河北师范大学2012级数学专业15-16-1学期中学学科教学案例分析 年级：_ __ 2012级 学号：___2012012823____ 姓名：_ ___ 王宇 日期： 2015年10月30日
“函数的单调性”教学案例分析 一．内容介绍 1.教材内容分析 本节课“函数的单调性”是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》第一章第三节的内容，函数单调性的实质是对函数运动趋势的研究，它既是函数的基本特征之一，又为后面基本初等函数的研究提供了一般方法，为研究不等关系提供了重要依据。研究函数的单调性是从观察具体图像入手，定量分析数值关系，最终抽象出形式化定义的基本研究方法入手，体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维方式，这对培养学生以图识数、发展学生的思维能力，掌握学生的思想方法具有重大意义。 2.学生情况分析 本节内容学生在初中已有了较为粗略的认识，即主要根据观察图像得出结论。本节课中函数增减性的定义，是运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，学生接受起来可能比较困难。在引入定义时，要始终结合具体函数的图像来进行，以增强直观性，采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，方便学生理解，对于 定义，要注意对区间上所取两点x 1，x 2 的“任意性”的理解，多给学生操作和思考的 时间和空间。 二 .教学目标 1 .知识与技能 理解函数单调性的含义，了解增函数、减函数以及单调区间等概念的形成过程。 2 .过程与方法 掌握用定义证明和验证函数单调性的方法和步骤，经历从直观到抽象、从图形语言到数学语言的过程。 3 .情感态度与价值观 通过自主探究活动，体验数学概念形成的过程，体会从特殊到一般的过程。 三 . 教学重、难点 1 .教学重点 形成增函数和减函数的形式化定义。 2 .教学难点 在形成增（减）函数概念的过程中，从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单 调性。 四 .教学基本流程 1 .创设情境，引入概念 右图是某地PM2.5浓度变化图，观 察函数图像，你能发现什么特点吗？ 【师生互动】教师引导学生观察图 像的升降变化，说出自己的看法。 【设计意图】通过学生的直观认识 引入新课，让学生对函数单调性产生感 性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最
第二章函数教材分析 本章为函数，分三个单元共10节，内容如下函数、函数的表示方法、函数的单调性，;反函数；指数、指数函数；对数、对数函数；函数的应用举例本章共需30课时，具体分配如下： 2.1函数约3课时 2.2 函数的表示方法约2时 2.3 函数单调性约2课时 2.4 反函数约3课时 2.5 指数约3课时 2.6 指数函数约3课时 2.7 对数约3课时 2.8 对数函数约3课时
2.9 函数的应用举例约4课时 实习作业约1课时 小结与复习约3课时 一、内容与要求 函数是数学的重要的基础概念之一进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程， 其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具 丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中 函数是中学数学的主体内容它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数 与函数内容有关 函数在中学教材中是分三个阶段安排的 步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象本章以及第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础第二阶段的主要内容在本章教学中完成第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修Ⅰ的内容有极限与导数，选修Ⅱ的内容有极限、导数、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识 (一)内容安排 第一单元是函数，包括函数、函数的表示方法、函数的单调性、反函数等4节，是全章的基础 本章的函数是用初中代数中的“对应”来描述的函数概念，这两个函数
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
高一数学案例分析反思 高一数学教学质量的高低主要取决于课堂教学质量的好坏，为了提高教学质量，教师需要进行教学反思，下面是我给大家带来的高一数学案例分析反思，希望对你有帮助。 高一数学案例分析反思 ( 一) 第一，对教学理念进行反思是前提。《课程标准》提出，要注重对学生学习能力的培养，数学教师不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生的学习过程， 促进学生学会自主学习及小组合作学习，引导学生进行探究性学习，让学生亲身 经历、感受和理解知识产生和发展提高的过程，培养学生的数学素养，提高其创 新思维能力。为此，教师要更新教育观念，真正做到变“注入式”教学为“启发 式”教学，由学生被动听课变为主动参与，变单纯传授知识为知识和能力并重。 在教学中，要让学生自己观察和主动思考，学会用自己的语言进行表述，能够靠自己的探究得出结论，从而正确地认识自我，不断提高自身的综合素质。 第二，对教师作用和学生地位的变化进行反思是关键。根据《课程标准》的要求，教师需要及时转变角色，确认自己新的教学身份。教师由传统的知识传授 者转变为学生学习的组织者，教学方式也发生了重大变化。教师要努力为学生搭 建合作交流的平台，而这种合作交流的平台就是最重要的学习资源。另外，教师 还应走下“师道尊严”的“神坛”，成为学生学习的参与者。教师走入学生之中， 组织学习活动的行为方式包括认真观察、注意倾听、认真交流等，根据获取的信息，教师应不断地调整教学方式，因材施教。 教师在教学过程中应注意体现学生的主体地位，随时了解学生对所学内容的
掌握情况。如，讲完一个概念后，让学生复述; 讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平的学生在黑板上板书。有时，对于基础薄弱的学生，可以多设置一些相对简单的问题让他们回答，让他们有较多的锻炼机会。 第三，对教学环节进行反思是切入点。传统的数学教学偏重于发展学生逻辑 思维能力，而《课程标准》则提出了“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想 象力和创造力等方面有着独特的作用”。因此，新式的课堂教学应将学生的学习过程由“接受—记忆—模仿和练习”转化为“探索—研究—创新”，从而实现由传授知识的教学观向培养学生自主学习的教育观的转变，逐步培养学生“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题”的能力。教师要在反思自身教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思 有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。 第四，对教学方法进行反思是核心。要提高课堂教学质量，必须有良好的教学方法。传统的教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是注入式，就是所谓的“满堂灌”，灌知识，灌方法，很少有师生互动的环节，更谈不上激活体悟、启迪智慧、开拓潜能等等的试验。我们不能不反思，这样的教学方式是否符合现代教育思想? 《课程标准》告诉我们，在教学活动中，教师必须在“讲”上下工夫，狠抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深入浅出，语言规范简洁，练 习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使学生在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。一般而言，每节数学课都要
高一数学必修1教学计划 榆中县职教中心李斌 高一年级学生的自主学习能力较差，问题很多。有些学生解方程、解不等式甚至连分数的加减法都不会。这给教学工作带来了一定的难度，要想在这个基础上把教学搞好，任务很艰巨。所以特制定如下教学工作计划。 一、指导思想 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。 二、教学建议 1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。 5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。 三、教学内容 第一章集合与函数概念 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义。 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 7．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 8．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 9．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 10．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 11．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何
青海湟川中学高一年级第二次月考数学试卷分析 一、试卷分析 本试卷整体结构及难度分布合理，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题 的一些通性通法。试题力求创新。有一些新题，这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不 是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和 解决问题能力的考查，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练． 基础知识不扎实，以选择题第4题为例．第4题是一道考察诱导公式的问题，利用三角形内角和是，再一个诱导公式。但是出错率还是较高。再以17题为例，17题是一道考察集合的子集的基础题，但考生在试卷中暴露的问题是：对子集概念，尤其是对空集这个特殊的集合的理解和应用很不到位，忘记考虑空集这一集合，导致出错率很高。 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范，计算能力欠佳 审题不到位在的第21题表现的较为明显。这是一道函数模型应用，由于审题不到位致 使函数模型搞错、在（Ⅰ）问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致 的书写不规范问题很多。而且由于计算量较大，很多学生答不完题，导致心慌意乱，失去信 心。 4. 心态不好，应变能力较弱． 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到． 三、解决问题的措施 1．立足基础，注重能力培养． "基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练，打好基础．"基础知识"一定要在"准确"上下功夫， "基本方法"、"基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持"低起点，严要求"的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题 技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力 和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力． 2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力． 作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适 合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和 考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及 怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同