2009年大连市中考数学试题与参考答案
注意事项：
1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1．|－3|等于 ( )
A ．3
B ．－3
C ．31
D ．－3
1 2．下列运算正确的是 ( )
A ．5
2
3
x x x =+ B ．x x x =-2
3
C ．6
2
3
x x x =? D ．x x x =÷2
3
3．函数2-=
x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )
A ．x < 2
B ．x ≤2
C ．x > 2
D ．x ≥2
4．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )
5．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( )
A ．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B ．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C ．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查
D ．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为 ( ) A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数x
k
y =
的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，3
5
-)
8．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ，
底为10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )
A ．60πcm 2
B ．65πcm 2
C ．70πcm 2
D ．75πcm 2
二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分)
9．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃．
图
1
②
①
D
C
B
A 图
2
俯视图
左视图
主视图图
3
D
C B
A
10．计算)13)(13(-+=___________．
11．如图4，直线a ∥b ，∠1 = 70°，则∠2 = __________．
12．如图5，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB 的长约为_________米(精确到0.1)．
13．在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是_______________．
14．若⊙O 1和⊙O 2外切，O 1O 2 = 10cm ，⊙O 1半径为3cm ，则⊙O 2半径为___________cm ．
15．图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书_____________册． 16．图7是一次函数b kx y +=的图象，则关于x 的不等式0>+b kx 的解集为_________________．
17．如图8，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面
积是
2
3
，则△A ′B ′C ′的面积是________________． 三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．如图9，在△ABC 和△DEF 中，AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1． 求证：AC = DF (要求：写出证明过程中的重要依据)
19．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图10所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________． ⑵该地区已经移植这种树苗5万棵．
21
c
b a 图 4
C
B
A 图
5 100
图
6 图 7
图 8 1
F E D
C
B A
①估计这种树苗成活___________万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
20．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x 个零件，请按要求解决下列问题：
⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？
四、解答题(本题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21．如图11，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE = 60°， ∠C = 30°．
⑴判断直线CD 是否是⊙O 的切线，并说明理由； ⑵若CD = 33 ，求BC 的长．
22．如图12，直线2--=x y 交x
轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线c bx ax y
++=2
的顶点为A ，且经过点B ． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C(m
，2
9
-)在抛物线上，求m 的值．
图 10 /千棵图 11
23．A 、B 两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A 地出发，到达B 地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．图13是乙车距A 地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)． ⑴请在图13中画出甲车在这次往返中，距A 地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象； ⑵乙车出发多长时间两车相遇？
五、解答题（本题共有3小题，其中24题11分，25
24．如图14，矩形ABCD 中，AB = 6cm ，AD = 3cm ，点E 在边DC 上，且DE = 4cm ．动点P 从点A 开始沿着A →B →C →E 的路线以2cm/s 的速度移动，动点Q 从点A 开始沿着AE 以1cm/s 的速度移动，当点Q 移动到点E 时，点P 停止移动．若点P 、Q 同时从点A 同时出发，设点Q 移动时间为t (s)，P 、Q 两点运动路线与线段PQ 围成的图形面积为S (cm2)，求S 与t 的函数关系式．
25．如图15，在△ABC 和△PQD 中，AC = k BC ，DP = k DQ ，∠C =∠PDQ ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点
P 在直线BC 上，连结EQ 交PC 于点H ．
猜想线段EH 与AC 的数量关系，并证明你的猜想．
Q(H)
E
D
C
A
B C
D
E
P
H
H
Q
P E
D
C
B
A B(P)
A
图 15 图 16
图 17
图 14
26．如图18，抛物线F ：c bx ax y ++=2
的顶点为P ，抛物线：与y 轴交于点A ，与直线OP 交于点B ．过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，平移抛物线F 使其经过点A 、D 得到抛物线F ′：'+'+'=c x b x a y 2
，抛物线F ′与x 轴的另一个交点为C ．
⑴当a = 1，b =－2，c = 3时，求点C 的坐标(直接写出答案)； ⑵若a 、b 、c 满足了ac b 22
=
①求b ：b ′的值；
②探究四边形OABC 的形状，并说明理由．
大连市2009年初中升学考试
评分标准与参考答案
一、选择题
1． A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 二、填空题
9．3 10．2 11．110° 12．3.5 13．4
1
14．7 15．3 16．2->x 17．6 三、解答题
18．证明：∵BE=CF ， ∴BE+EC=CF+EC ，
图 18
即 B C =E F ． ………………………………………………………………………………2分 在△ABC 和△DEF 中，
314AB DE B BC EF =??
∠=∠??=?
L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ，
分，
分． ∴△A B C ≌△D E F …………………………………………………………………………6分 （S A S ） ． ……………………………………………………………………………………8分 ∴A C =D F …………………………………………………………………………………10分 （全等三角形对应边相等） ． ……………………………………………………………12分 19．解：（1）0.9，……………………………………………………………………………2分 0.9； ………………………………………………………………………………………5分 （2） ①4.5；…………………………………………………………………………………8分 ②方法1:
18÷0.9-5 …………………………………………………………………………………10分 =15．…………………………………………………………………………………………11分
方法2：
设还需移植这种树苗x 万棵．
根据题意，得189.0)5(=?+x ， (10)
分
解得15=x ． ………………………………………………………………………………11分 答：该地区需移植这种树苗约15万棵． ………………………………………………12分 20． 解：（1） 30+x ， ……………………………………………………………………2分
3
900
+x ；………………………………………………………………………………………4分 （2）根据题意，得30
900
600+=
x x ，…………………………………………………………7分 解得 60=x ．………………………………………………………………………………9分
9030=+x ． …………………………………………………………………10分 经检验60=x 是原方程的解，且都符合题意．………………………………………11分 答：甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件．…………………12分 21．（1）C D 是⊙O 的切线． …………………………………………………………………1分 证明：连接OD ．
∵∠A D E =60°，∠C =30°，∴∠A =30°． ............................................................2分 ∵O A =O D ，∴∠O D A =∠A =30°． ..................................................................3分 ∴∠O D E =∠O D A +∠A D E =30°+60°=90°，∴O D ⊥C D ．.......................................4分 ∴C D 是⊙O 的切线． (5)
分
（2）解：在Rt △ODC 中，∠ODC =90°， ∠C =30°， CD =33．
∵t a n C =
CD
OD
， …………………………………………………………………………6分 ∴O D =C D ·t a n C =33×3
3
=3． (7)
分 ∴O C =2O D =6．…………………………………………………………………………8分 ∵O B =O D =3，∴B C =O C -O B =6-3=3．………………………………………………9分
22． 解：（1）直线2--=x y ．
令2,0-==y x 则，∴点B 坐标为（0，-2）．………………………………………………1分
令2,0-==x y 则 ∴点A 坐标为（-2，0）． ………………………………………………2分 设抛物线解析式为k h x a y +-=2)(． ∵抛物线顶点为A ，且经过点B ，
∴2)2(+=x a y ，………………………………………………………………………4分
∴-2=4a ，∴2
1
-
=a ．…………………………………………………………………5分 ∴抛物线解析式为2)2(2
1
+-=x y ，…………………………………………………5分
∴222
1
2---=x x y ．………………………………………………………………6分
（2）方法1：
∵点C （m ，29-）在抛物线2)2(2
1
+-=x y 上，
∴2
9)2(212-=+-m ，9)2(2=+m ，………………………………………………7分
解得11=m ，52-=m ．……………………………………………………………9分 方法2：
∵点C （m ，29-
）在抛物线222
1
2---=x x y 上， ∴22212---m m 2
9-=，∴,0542=-+m m (7)
分
解得11=m ，52-=m ．……………………………………………………………9分 23．解：（1）画出点P 、M 、N （每点得1分）……………………………………3分 （2）方法1．
设直线EF 的解析式为11b x k y +=． 根据题意知，E （30，8），F （50，16），
??
??
?+=+=分分
5.1150164,11308ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛb k b k 解得?????
-==.
4,
5211b k ∴452-=x y ．①……………………………………………………………6分
设直线MN 的解析式为22b x k y +=． 根据题意知，M （20，16），N （60，0），
∴?
??+=+=分分
8.6007,20162222ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛb k b k
解得?????
=-=.
24,
5222b k ∴2452+-=x y ．②………………………………………………………9分
由①、②得方程
45
2
-x 2452+-=x ，解得x =35． ……………………………………（10分）
答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分 方法2．
公交车的速度为16÷40=5
2
（千米/分）． …………………………………………………4分
设乙车出发x 分钟两车相遇． ……………………………………………………………5分
根据题意，得32)20(5
2
)10(52=++-x x ，………………………………………………8分
解得x =35． …………………………………………………………………………………9分 答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分 方法3．
公交车的速度为16÷40=5
2
（千米/分）． …………………………………………………4分
设乙车出发x 分钟两车相遇． ……………………………………………………………5分
根据题意，得16)20(5
2
)10(52=-+-x x ，………………………………………………8分
解得x =35． …………………………………………………………………………………9分 答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分 方法4．由题意知：M （20，16），F （50，16），C （10，0），
∵△DMF ∽△DNC ，∴DH
DI
CN MF =
∴DH
DH -=165030，∴DH =10； ∵△CDH ∽△CFG ，∴CG CH FG DH =，∴2516
40
10=?=CH ；
∴OH =OC +CH =10+25=35．
答：乙车出发35分钟两车相遇． …………………………………………………………10分
24．解：在R t △A D E 中，.5432222=+=+=
DE AD AE …………………………1分
当0＜t ≤3时，如图1． ……………………………………………………………………2分 过点Q 作QM ⊥AB 于M ，连接QP ． ∵AB ∥CD ， ∴∠QAM =∠DEA ，
又∵∠AMQ =∠D =90°， ∴△AQM ∽△EAD ．
∴
AE AQ AD QM =，∴t AE AQ AD QM 53
=?=．……………………………………………………3分
.5
3
53221212t t t QM AP S =??=?=…………………………………………………………4分
当3＜t ≤2
9
时，如图2． ……………………………………………………………………5分
方法1 ：在Rt △ADE 中，.5432222=+=+=
DE AD AE
过点Q 作QM ⊥AB 于M ， QN ⊥BC 于N ， 连接QB ． ∵AB ∥CD ， ∴∠QAM =∠DEA ，
又∵∠AMQ =∠ADE =90°， ∴△AQM ∽△EAD ．
∴
AE AQ AD QM =， AE
AQ
DE AM =
， ∴t AE AQ AD QM 53
=?=． (6)
分 t AE AQ DE AM 54=?=，∴Q N =t AM BM 5466-=-=． (7)
分
∴QAB S ?,59
5362121t t QM AB =??=?=
QBP S ?.185
42
54)546)(62(21212-+-=--=?=t t t t QN BP
∴QBP QAB S S S ??+=t 5
9
=+（18542542-+-t t ）.18551542-+-=t t (8)
分
方法2 ：
过点Q 作QM ⊥AB 于M ， QN ⊥BC 于N ，连接QB ． ∵AB ∥BC ， ∴∠QAM =∠DEA ， 又∵∠AMQ =∠ADE =90°，∴△AQM ∽△EAD ． ∴AE AQ AD QM =， AE
AQ DE AM =， ∴t AE AQ AD QM 53
=?=． (6)
分 t AE AQ DE AM 54=?=，∴Q N =t AM BM 5466-=-=． (7)
分
∴.256535421212
t t t QM AM S AMQ =??=?=?
.185
51
2526)546)(5362(21)(212-+-=-+-=?+=t t t t t BM QM BP S BPQM 梯
∴BPQM AMQ S S S 梯+=?2
25
6t =+（1855125262-+-t t ）.18551542-+-=t t (8)
分
当2
9
＜t ≤5时． 方法1 ：过点Q 作QH ⊥CD 于H ． 如图3．
由题意得QH ∥AD ，∴△EHQ ∽△EDA ，∴,AE
QE
AD QH =
∴).5(53
t AE QE AD QH -=?= (10)
分
∴,123)62(21
)(21=?+=?+=BC AB EC S ABCE 梯
,2
33
106353)5(53)211(21212+-=-?-=?=?t t t t QH EP S EQP
∴EQP ABCE S S S ?-=梯12=2331063532-+-t t .2
9
1063532-+-=t t (11)
分
方法2：
连接QB 、QC ，过点Q 分别作QH ⊥DC 于H ，QM ⊥AB 于M ，QN ⊥BC 于N ． 如图4．
由题意得QH ∥AD ，∴△EHQ ∽△EDA ，∴,AE
QE
AD QH =
∴).5(5
3
t AE QE AD QH -=?= (10)
分
∴.595362121t t QN AB S QAB =??=?=
? .569)546(32121t t QN BC S QBC -=-?=?=? .2
27105753)533)(92(21212-+-=--=?=?t t t t QH PC S QCP
∴QCP QBC QAB S S S S ???++=
t 59=)569(t -+)227105753(2-+-+t t .2
9
1063532-+-=t t ………………………………11分 25．结论：E H =2
1
A C ． (1)
分 证明：取B C 边中点F ，连接D E 、D F ． ……………………………………………………2分
∵D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点．
∴DE ∥BC 且DE =2
1
BC ，
D F ∥A C 且D F =2
1
A C ， (4)
分
EC =2
1
AC ∴四边形DFCE 是平行四边形．
∴∠EDF=∠C ．
∵∠C =∠P D Q ，∴∠P D Q =∠E D F ， ∴∠P D F =∠Q D E ．…………………………6分
又∵AC=kBC ，∴DF=kDE ．
∵D P =k D Q ，∴
k DE
DF
DQ DP ==．……………………………………………………………7分 ∴△PDF ∽△QDE ． …………………………………………………………………………8分
∴∠D E Q =∠D F P ． ……………………………………………………………………………9分 又∵DE ∥BC ，DF ∥AC ， ∴∠DEQ=∠EHC ，∠DFP=∠C ．
∴∠C =∠E H C ． ……………………………………………………………………………10分 ∴E H =E C ． …………………………………………………………………………………11分
∴E H =
2
1
A C ． …………………………………………………………………………12分 选图16．结论：E H =2
1
A C ． (1)
分 证明：取B C 边中点F ，连接D E 、D F ． ……………………………………………2分
∵D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，
∴D E ∥B C 且D E =21B C ， D F ∥A C 且D F =2
1
A C ， (4)
分
EC=2
1
AC ，∴四边形DFCE 是平行四边形．
∴∠EDF=∠C ．
∵∠C =∠P D Q ，∴∠P D Q =∠E D F ， ∴∠P D F =∠Q D E ． ……………………………6分 又∵A C =B C ， ∴D E =D F ，∵P D =Q D ，∴△P D F ≌△Q D E ． ……………………………7分
∴∠DEQ=∠DFP ．
∵DE ∥BC ，DF ∥AC ， ∴∠DEQ=∠EHC ，∠DFP=∠C ．
∴∠C =∠E H C .............................................................................................8分 ∴E H =E C ． (9)
分
∴E H =
2
1
A C ．…………………………………………………………………………………10分 选图17． 结论： E H =2
1
A C ． (1)
分 证明：连接A H ． ………………………………………………………………………………2分
∵D 是AB 中点，∴DA=DB ．
又∵DB=DQ ，∴DQ=DP=AD ．∴∠DBQ=∠DQB ，．
∵∠DBQ+∠DQB+∠DQA+∠DAQ ，=180°，∴∠AQB=90°，
∴AH ⊥BC ．……………………………………………………………………………………4分
又∵E 是A C 中点，∴H E =2
1
A C ． (6)
分 26．解：（1） C （3，0）； (3)
分
（2）①抛物线c bx ax y ++=2，令x =0，则y =c ， ∴A 点坐标（0，c ）．
∵ac b 22
=，∴ 2
42424442c
a ac a ac ac a
b a
c ==-=-，
∴点P 的坐标为（2
,2c
a b -）． ……………………………………………………4分
∵P D ⊥x 轴于D ，∴点D 的坐标为（0,2a
b
-）． ……………………………………5分
根据题意，得a=a ′，c= c ′，∴抛物线F ′的解析式为c x b ax y ++='2．
又∵抛物线F ′经过点D （0,2a b
-），∴c a b b a
b a +-+?=)2('4022．……………6分
∴ac bb b 4'202+-=．
又∵ac b 22=，∴'2302bb b -=．
∴b :b ′=
3
2
．…………………………………………………………………………………7分 ②由①得，抛物线F ′为c bx ax y ++=2
3
2．
令y =0，则02
3
2=++c bx ax ．………………………………………………………………8分
∴a
b
x a b x -=-=21,2．
∵点D 的横坐标为,2a b -∴点C 的坐标为（0,a
b
-）． ……………………………………9分
设直线OP 的解析式为kx y =．
∵点P 的坐标为（2
,2c
a b -
）， ∴k a b c 22-=，∴22222b b b b ac b ac k -=-=-
=-=，∴x b
y 2
-=．………………………10分 ∵点B 是抛物线F 与直线OP 的交点，∴x b
c bx ax 2
2-=++．
∴a
b x a b x -=-
=21,2． ∵点P 的横坐标为a b 2-，∴点B 的横坐标为a
b
-．
把a b x -=代入x b
y 2
-=，得c a ac a b a b b y ===--=222)(22．
∴点B 的坐标为),(c a
b
-．…………………………………………………………………11分
∴BC ∥OA ，AB ∥OC ．（或BC ∥OA ，BC =OA ）， ∴四边形OABC 是平行四边形． 又∵∠AOC =90°，∴四边形OABC 是矩形． ………………………………………………12分
大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图
【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8. 15．（2013辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测
大连市2010年初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
二00五年大连市初中毕业升学统一考试 数 学（课改地区） 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：下面各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（－2，1） D 、（－2，－1） 2．下列各式运算正确的是（ ） A 、3 2 5 x x x += B 、3 2 x x x -= C 、3 2 6 x x x ?= D 、3 2 x x x ÷= 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则sinB 的值是（ ） A 、 35 B 、45 C 、34 D 、4 3 4．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ） A 、3.2米 B 、4.8米 C 、5.2米 D 、5.6米 6．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ） A 、 选取一个班级的学生 B 、选取50名男生 C 、选取50名女生 D 、随机选取50名初三学生 7．如图1，A 、C 、B 是⊙O 上三点，若∠AOC ＝40°，则 ∠ABC 的度数是（ ） A 、10° B 、20° C 、40° D 、80° 8．图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）， 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） B 图1 甲 乙40kg 丙50kg 甲 图2
2014年大连中考数学试题与答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）3的相反数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（ ） A ．2.9×10 3 B ．2.9×10 4 C ．29×10 3 D ．0.29×105 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（2，2） C ．（2，4） D ．（3，3） 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A ． a +a 2=a 3 B ． （3a ）2=6a 2 C ． a 6÷a 2=a 3 D ． a 2?a 3=a 5 6．（3分）不等式组的解集是（ ） A ． x ＞﹣2 B ． x ＜﹣2 C ． x ＞3 D ． x ＜ 3 7．（3分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）一个圆锥的高为4cm ，底面圆的半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ． 12πcm 2 B ． 15πcm 2 C ． 20πcm 2 D ． 30πcm 2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）分解因式：x 2 ﹣4= ． 10．（3分）函数y =（x ﹣1）2+3的最小值为 ． 11．（3分）当a =9时，代数式a 2+2a +1的值为 ． 12．（3分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC =4cm ，则DE = cm ．
2012年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2012?大连）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）（2012?大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（） A．甲班选手比乙班选手身高整齐B．乙班选手比甲班选手身高整齐 C．甲、乙两班选手身高一样整齐D．无法确定哪班选手身高更整齐 5．（3分）（2007?莆田）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6D．a3÷a2=a 6．（3分）（2012?大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2012?大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 8．（3分）（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
A．1 B． 2 C． 3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?大连）化简：=． 10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）（2007?南通）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=cm． 12．（3分）（2012?大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=°． 13．（3分）（2012?大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）． 14．（3分）（2012?大连）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为．
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：
中考真题：数学试卷附参考答案 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） B 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全 B
取到黄球的概率为：． ． 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 6．（3分）（2013?大连）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是
7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额 8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）．
10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限． 11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 12．（3分）（2013?大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到． =
13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=． ﹣ ． 故答案为：． 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． =16 =16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD 的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一
初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分，则∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 B A O C D 图1 x y O A 图2 E 1 2 B A D C F G 图3
2016年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣3的相反数是（） A．B．C．3 D．﹣3 2．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．方程2x+3=7的解是（） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 4．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE 的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 5．不等式组的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A．B．C．D． 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x） 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）
A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9．因式分解：x2﹣3x=． 10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=． 12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 则该校女子排球队队员的平均年龄是岁． 13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是． 14．若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是． 15．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
往年辽宁省大连市中考数学真题及答案 注意事项： 1．请在答题卡上作答,在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题,26小题,满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连,1,3分）－2的相反数是 A.－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连,2,3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连,3,3分）计算（x 2）3 的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连,4,3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连,5,3分）如图,点O 在直线AB 上,射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°,则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连,6,3分）若关于x 的方程x 2 －4x ＋m ＝0没有实数根,则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图
7．（2013辽宁大连,7,3分）在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连,8,3分）P 是∠AOB 内一点,分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2,连接OP 1、OP 2,则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分） 9．（2013辽宁大连,9,3分）分解因式：x 2 ＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连,10,3分）在平面直角坐标系中,点（2,－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连,11,3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107 . 12．（2013辽宁大连,12,3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示 根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连,13,3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连,14,3分）用一个圆心角为90°,半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠）,则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ．
大连市2011年初中毕业升学考试 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．－ 1 2 的相反数是( ) A．－2 B．－ 1 2 C． 1 2 D．2 2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．实数10的整数部分是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A．B．C．D． 5．不等式组 240 10 x x - ? ? + ? ＜ ≥ 的解集是( ) A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2C．－1≤x≤2D．－1＜x＜2 6．下列事件是必然事件的是( ) A．抛掷一次硬币，正面朝上B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C．某射击运动员射击一次，命中靶心D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 7．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则( ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定 8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于 A． 2 3 B．1 C． 3 2 D．2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°． 10．在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平 移后的点的坐标为_______． 11．化简： 211 1 a a a -?? ÷+ ? ?? ＝___________． 图1 E D C B A 图2 b a 2 1
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
简笔画教育出品 转载请注明出处 25.如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝2∠BCD＝2a ，点E 在AD 上，点F 在DC 上，且∠BEF=∠A. （1）∠BEF=_____(用含a 的代数式表示)； （2）当AB ＝AD 时，猜想线段E B 、EF 的数量关系，并证明你的猜想； （3）当AB≠AD 时，将“点E 在AD 上”改为“点E 在AD 的延长线上，且AE ＞AB ，AB ＝mDE ，AD ＝nDE”，其他条件不变（如图14），求EB/EF 的值（用含m 、n 的代数式表示）。 (1) ∠BEF=180°－2a (2)在AB 上取AM=AE 连结ME 、BD ∵AB=AD ∴MB=ED ① ∠BME=180°－∠AME 又∵AM/AB=AE/AD 得ME ∥EB ∴∠AME=∠ABD ∵AB=AD ∴ ∠ABD=∠ADB=∠DBC=∠C=a ∠BME=180°-a ∵AD ∥BC ∴∠ADC=180-∠C 即∠BME=∠EDF ② 又∠DEF+∠BEF+∠AEB=180° ∠ABE+∠A+∠AEB=180° ∴∠DEF=∠ABE ③ 由①②③得△BME ≌△EDF ∴BE=EF （3）延长AB 至N 使AN=AE 连结NE 交BC 于P ∠AEP=∠EPC=∠BPN=BNE ④ ∠DEF=∠DEB+∠BEF ∠NBE=∠DEB+∠A 又∵∠A=∠BEF ∴∠DEF=∠NBE ⑤ 由④⑤得△BNE=∽△EDF ∴EB/ED=BN/DE=(AE-AB)/DE=(n+1-m)DE/DE=n+1-m 很抱歉上传晚了 因为之前一直为了防止盗用在做视频,可是制作的长一个小时的视频有3G 之大。。优酷没能长传成功，这里先把争议最大的第25题答案发布出来 仅供参考 下载分数设置的比 简笔画教育 2012年7月5日
2019年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（） A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（） A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1） 5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（） A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球
后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC ＝8．则D′F的长为（） A．2B．4C．3D．2 10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为． 二、填空题（本题共6小题，每小題分，共18分） 11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°． 12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是．
大连市2009年初中毕业升学考试 数学 注意事项： 1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1．|－3|等于 ( ) A ．3 B ．－3 C ．31 D ．－3 1 2．下列运算正确的是 ( ) A ．5 2 3 x x x =+ B ．x x x =-2 3 C ．6 2 3 x x x =? D ．x x x =÷2 3 3．函数2-= x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x < 2 B ．x ≤2 C ．x > 2 D ．x ≥2 4．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) D C B A 5．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( ) A ．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B ．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C ．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查 D ．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为 ( ) A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数x k y = 的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，3 5 -) 8．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ， 底为10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( ) A ．60πcm 2 B ．65πcm 2 C ．70πcm 2 D ．75πcm 2 图 1 ② ① D C B A 图 2 俯视图 左视图 主视图
2012年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） D ． C D ． 4．（3 分）（2012?大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（ ）
解：∵=1.5， ∴＜=2.5 6．（3分）（2012?大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全．C D． =． ． 7．（3分）（2012?大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（）
AB= 8．（3分）（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?大连）化简：=1． ==1 10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2． 有意义，即 11．（3分）（2007?南通）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=6cm． 12．（3分）（2012?大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=30°．
=30 13．（3分）（2012?大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 14．（3分）（2012?大连）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为±6． 15．（3分）（2012?大连）如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9cm的D 处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为8.1m．（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．
辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） B 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全 B
取到黄球的概率为：． 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 6．（3分）（2013?大连）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是
7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额 8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）．
10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限． 11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 12．（3分）（2013?大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到． =
13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=． ﹣ ． 故答案为：． 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． =16 解：∵=16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD 的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一
2019 年辽宁省大连市中考数学真题及答案 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共9 小题，共27.0 分） 1. -2 的绝对值是（） A.2 B. C. D. 2. 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3. 2019 年 6 月 5 日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg， 将数 58000 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2 个单位长度，得到的点P′的坐标为（） A. B. C. D. 5. 不等式 5x+1≥3x-1 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 6. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 平行四边形 7. 计算（ -2 a）3的结果是（） A. B. C. D. 8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再 随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A. B. C. D. 9.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点 C与点 A 重合，折痕为EF，若 AB=4，BC=8．则 D′ F 的长为（）
A. B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共7 小题，共21.0 分） 10.如图，抛物线 y=- x2+ x+2与 x 轴相交于 A、B两点，与 y 轴相交于点 C，点 D在抛物线上，且 CD∥ AB．AD 与 y 轴相交于点 E，过点 E 的直线 PQ平行于 x 轴，与拋物线相交于 P，Q两点，则线段 PQ的长为______． 11.如图 AB∥ CD， CB∥ DE，∠ B=50°，则∠ D=______°． 12.某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是______． 13.如图，△ ABC是等边三角形，延长BC到点 D，使 CD=AC，连接 AD．若 AB=2，则 AD的长为______．
2011年辽宁省大连市中考数学试卷解析
2011年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2011?大连）﹣的相反数是（） A．﹣2 B． C．D．2 ﹣ 2．（3分）（2011?大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）（2011?大连）实数的整数部分是（） A．2B．3C．4D．5 4．（3分）（2011?大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2011?大连）不等式组的解集是（） A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x≤2C．﹣1≤x≤2D．﹣1＜x＜2 6．（3分）（2011?大连）下列事件是必然事件的是（） A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 7．（3分）（2011?大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（） A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 8．（3分）（2011?大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）
18．（9分）（2011?大连）解方程：． 19．（9分）（2011?大连）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM． 20．（12分）（2011?大连）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F 处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m． （1）求建筑物BC的高度； （2）求旗杆AB的高度． （结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，s in52°≈0.79，tan52°≈1.28）
梦想不会辜负每一个努力的人2014年大连中考数学试题及答案 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 正确） 1. 3的相反数是 A. 3 B.-3 C.1/3 D.-1/3 2. 如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是 3. 《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为 A. 2.9×10 3 B.2.9×10 4 C.29×10 3 D.0.29×10 5 4. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是 A.（1，3） B.（2，2） C.（2，4） D.（3，3） 5. 下列计算正确的是 A.a+a2＝a3 B.（3a）2＝6 a2 C.a6÷a2＝a3 D.a2·a3＝a5 6. 不等式组x-2＞1，3x+4＞x 的解集是 A.x＞-2 B.x＜-2 C.x＞3 D.x＜3 7. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球 除颜色外都相同。从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为 A. 1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6 8. 一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为 A.12πcm2 B.15πcm2 C.20πcm2 D.30πcm2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：x2-4＝。 10. 函数y＝（x-1）2+3的最小值为。 11. 当a＝9时，代数式a2+2a+1的值为。 12. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝4cm，则DE＝cm。 13. 如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO= °14. 如图，从一般船的A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为m. （精确到1m）。（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7） 15. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员的平均年龄为岁。 16. 点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y＝-1/x的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是。 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17.计算：1 ) 3 1 ( 12 )3 1(3- + + -18. 解方程：1 2 2 1 3 + + = +x x x 19. 如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD， AE∥BF，CE∥DF. 求证：AE＝BF. 20. 某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气 温（单位：℃）进行了统计。以下 是根据有关数据制作的统计图表的一部分 . 年龄13 14 15 16 频数 1 2 5 4