中南大学考试试卷（A ）
2010—2011学年下学期时间110分钟2011 年6月24日
自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷
专业年级：自动化09级总分100分，占总评成绩 70 %
（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）
第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，其中)(s R 、()C s 、()N s 和()E s 分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数
()
()
E s N s 。
第一题图
第二题（15分）、已知系统结构如下图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，要使稳态误差小于0.2，（1）求K 的取值范围；（2）求单位阶跃输入信号作用下系统的稳态输出。
第二题图
第三题（15分）、已知系统结构如下图（a ）所示，其单位阶跃响应如下图（b ）所示。
（1）试确定系统参数K 1、K 2和τ；（2）若参数K 1、K 2不变，要使系统单位阶跃响应无超调，试确定τ的取值范围。
第三题图
第四题（15分）、已知系统结构如下图所示。（1）绘制该系统的根轨迹图，并从下面这组数
据中验证哪一个是分离点的坐标：
5344.01-=d ，47.22-=d ，j d 7926.02328.24,3±-=；（2）若要使系统处于欠阻尼状态，试求K 对应的取值范围。
第四题图
第五题（15分）、试用描述函数法求出使下面非线性控制系统稳定的h 值的范围。
第五题图
注：图中具有死区继电器特性的描述函数为：
h A A
h
A A N ≥-=
,)(14)(2
π
第六题（15分）、某最小相位系统（单位负反馈）的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的（0()L ω），实线表示校正后的（()L ω）。要求：
（1）设系统开环增益为K ，试分别写出校正前后系统的开环传递函数)(0s G 和()G s ； （2）写出校正装置的传递函数)(s G c ，在图中绘制校正装置的对数幅频特性曲线()c L ω，并确定所用的是何种串联校正方式；
（3）确定使校正后的系统稳定的开环增益K 的取值范围；
（4）当开环增益1=K 时，求校正前后系统的截止频率c ω和相角裕度γ； （5）试分析该串联校正装置对原系统性能的影响。
第六题图
第七题（15分）、设离散控制系统如下图所示，试证明该系统在下列条件下，并且仅仅在下列条件下是稳定的：
)2coth(201
T T
K <<，
（注：x
x
x x x x e e e e e e x 2211coth -----+=-+=；1]1[-=Z z z s ，aT e z z a s Z --=+]1[）
第七题图
中南大学考试试卷（A ）答案
2010—2011学年下学期时间110分钟2011 年6月24日
自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷
专业年级：自动化09级总分100分，占总评成绩 70 %
（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）
第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，其中)(s R 、()C s 、()N s 和()E s 分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数
()
()
E s N s 。
第一题图
解：【方法一】
根据叠加原理，令0)(=s R ；
利用结构图等效化简或梅逊增益公式，先求噪声输出传递函数)
()
(s N s C 图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。
123421235,L G G G L G G G G =-=-； 131********P G P G G G G =?==?=，；， 121()L L ?=-+
则有：
3612311222341235
()()1G G G G G P
P C s N s G G G G G G G +?+?==?++； 再由65()()()()E s R s G N s G C s =+-，且0)(=s R ，消去中间变量()C s ，整理后得出：
6623435
2341235
()()1G G G G G G G E s N s G G G G G G G +-=++
【方法二】根据叠加原理，令0)(=s R
利用结构图等效化简或梅逊增益公式，直接噪声偏差传递函数()()E s N s
图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。
123421235,L G G G L G G G G =-=-；
16123423521+-1P G G G G P G G =?==?=，；， 121()L L ?=-+
则有：662343511222341235
()()1G G G G G G G P
P E s N s G G G G G G G +-?+?==?++
第二题（15分）、已知系统结构图如下图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，要使稳态误差小于0.2，（1）求K 的取值范围；（2）求单位阶跃输入信号作用下系统的稳态输出。
第二题图
解：（1）系统闭环传递函数为：32
(0.51)()23(10.5)K s s s s K s K
+Φ=
++++
系统特征方程为：3223(10.5)0s s K s K ++++= 列劳斯表：
由劳斯判据可知：06K <<
所以：56K <<
)
11
0.25ss v e K K K
==<∴> 3210210.53
30.53
s K
s K
K s s K
+-
（2）3
2
(0.51)1()()()23(10.5)K s C s s R s s s K s K s
+=Φ=
++++
所以：32
(0.51)1
lim ()lim 123(10.5)ss s s K s c sC s s
s s K s K s
→→+===++++ 第三题（15分）、已知系统结构如下图（a ）所示，其单位阶跃响应如下图（b ）所示。（1）试确定系统参数K 1、K 2和τ；（2）若参数K 1、K 2不变，要使系统单位阶跃响应无超调，试确定τ的取值范围。
第三题图
解：（1）由系统阶跃响应曲线有：
()3
0.8
(3.453)315p o
o o o
h t σ?∞=?
=??=-=? 系统闭环传递函数为：
2112
222
22()(1)2n n n
K K K s s K s K s s ωτξωωΦ==+++++（1）
由0.815p o o o o t e
σ-?
==???==? 联立求解得 0.5174.588n ξω=??=?
由式（1）得：2
222112 4.74
n n K K ωτξω?==?+==? 即221
0.18K τ=??
=?
由 1220
022
1
()lim ()lim 3(1)s s K K h s s s s K s K τ→→∞=Φ?
==+++
得：13K =
（2
）由2122n K τξω+==
得：1212 4.588
τ
ξ+=
=?
要使系统单位阶跃响应无超调，则：1ξ≥，即：0.389τ≥。
第四题（15分）、已知系统结构如下图所示。（1）绘制该系统的根轨迹图，并从下面这组数据中验证哪一个是分离点的坐标：5344.01-=d ，47.22-=d ，j d 7926.02328.24,3±-=；（2）要使系统处于欠阻尼状态，试求K 对应的取值范围。
第四题图
解：(2)
(1)3(())
K s s s s G s +++=
（1）绘制根轨迹图
① 3条分支且对称于实轴 起点：1230,13p p p ==-=-，，终点：12z =-及两个无穷
远处；
② 实轴上的根轨迹：
[][]-3-2,1,0-，
③ 分离点满足：1111
+132d d d d +=
+++
验证得：10.5344d =-
④ 两条终止于无穷的根轨迹的渐近线与实轴交角为90°和270°，交点坐标为
3
1
1
(013)(2)
131
i j
i j a p z
n m
σ==-----=
=
=---∑∑
（2）对分离点10.5344d =-，由模条件可得
11112=113
K d d d d +++
即
111113
=
0.41=2
86d d d K d +++
当0.4186K >时，闭环极点为一对具有负实部的共轭复根，此时系统为欠阻尼。
第五题（15分）、 试用描述函数法求出使下面非线性控制系统稳定的h 值的范围。
第五题图
图中具有死区继电器特性的描述函数为：
h A A
h
A A N ≥-=
,)(14)(2π
解：设A h u =，则214
)()(u u A
u N A N -=
=π，10≤ 对N (u )求导数：22 1214)(u u h du u dN --? =π， 由极值条件 0) (=du u dN 得：21==m m A h u ，h A m 2= ① 当2 10< 时， 0)(>du u dN ，0) ( 12 1≤ 0)( (>dA A dN ； 故h A m 2= 是)(A N 的极大值对应的A 值。 )(A N 的极大值为：h A N m π2 )(= ；其负倒描述函数的值为：2 )(1h A N m π-=- 而) (1m A N - 也是)(1 A N -的极大值。 )(1A N - 的起点：-∞=-) (1h N ；而)(1A N -的终点：-∞=∞- )(1 N 。 负倒描述函数) (1 A N -的曲线如下图所示。 G Γ曲线与负实轴交点的频率（穿越频率）为：25 .01112 1=?= = T T x ω（rad/s ） G Γ曲线与负实轴交点的坐标为：3 2 )15.0)(1(2)(-=++= x x x x j j j j G ωωωω 故使该非线性控制系统稳定的h 值应该满足： 322-<- h π，即：424.034 ≈>π h 第六题（15分）、某最小相位系统（单位负反馈）的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的（0()L ω），实线表示校正后的（()L ω）。要求： （1）设系统开环增益为K ，分别写出校正前后系统的开环传递函数)(0s G 和()G s ； （2）写出校正装置的传递函数)(s G c ，在图中绘制校正装置的对数幅频特性曲线()c L ω，确定所用的是何种串联校正方式； （3）确定使校正后的系统稳定的开环增益K 的取值范围； （4）当开环增益1=K 时，求校正前后系统的截止频率c ω和相角裕度γ； （5）试分析该串联校正装置对原系统性能的影响。 第六题图 解：（1）由图中虚线可写出校正前系统的开环传递函数：02(101) ()(1)(0.011) K s G s s s s += ++ 由图中实线可写出校正后系统的开环传递函数：()(0.11)(0.011) K G s s s s = ++ （2）由串联校正有：)()()(0ωωωL L L c -= 从而可得：2 0()(1)()()(101)(0.11) c L s G L s s ωωω+==++，为串联迟后-超前校正方式。 校正装置的对数幅频特性曲线如下图中()c L ω所示。 （3）校正后系统闭环特征方程为：010*********)(23=+++=K s s s s D 列劳思表： 3s 1 1000 2s 110 1000K 1s (11000-1000K)/110 →K<110 0s 1000K →K>0 所以有：1100< （4）当1=K 时，校正前后系统的开环对数幅频特性如图所示。 由下图可看出：校正前系统：0c ω=-40dB/dec 的直线段上取图中两个红点，则有： s rad c c /10401 lg lg 20 0=?-=--ωω） 111000000180()180109020.0118088.1990144.88 1.8131.5 c c c c tg tg tg γ?ωωωω---=+=+---=+---= 校正后系统：1c ω=（rad/s ） 11180()180900.10.0118090 5.70.5783.73c c c tg tg γ?ωωω--=?+=?-?--=?-?-?-?=? （5）该串联迟后-超前校正装置对原系统的影响： 低频段（稳态性能）：不影响原系统的稳态精度； 中频段（动态性能）： 010K <<时：提高γ，从而减少%σ，可改善原系统的平稳性；c ω减小，不利于原 系统的快速性； 10110K ≤<时：提高γ，从而减少%σ，可改善原系统的平稳性；c ω不变（此时校 正前后系统的开环对数幅频特性都是斜率为-40或-60dB/dec 的线段与横坐标轴相交，这两段是完全重和的，所以校正前后截止频率相等），不影响原系统的快速性； 高频段（抗高频干扰性能）：不影响原系统的抗高频干扰能力。 · · 第七题（15分）、设离散控制系统如下图所示，试证明该系统在下列条件下，并且仅仅在下列条件下是稳定的： )2coth(201 T T K <<， （注：x x x x x x e e e e e e x 2211coth -----+=-+=；1]1[-=Z z z s ，aT e z z a s Z --=+]1[） 第七题图 解：因为) 1()(1+= s T s K s G 所以) )(1() 1()(11//T T T T e z z e Kz z G -----= 系统的特征方程为：0)(1=+z G 即：0)]1()1([111 ///2 =++--+---T T T T T T e z e e K z 应用w 变换：1 1 -+= w w z ，特征方程变为： 0)1()1(2)1(2)]1([1111///2/=--++-+-----T T T T T T T T e K e w e w e K 列劳斯表如下： 因为0)1(1 />--T T e 所有当：0>K ，0)1()1(211 //>--+--T T T T e K e 时，系统稳定， 此两式可转换为： )2coth(21)1(201//1 1T T e e K T T T T =-+<<-- 即当K 值满足上述要求时，系统才是稳定度。 中南大学考试试卷（B ） 2010—2011学年下学期时间110分钟2011 年8月30日 自动控制理论课程 64学时4 学分考试形式：闭卷 专业年级：自动化09级总分100分，占总评成绩 70 % （注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上） 第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，)(s R 、()C s 、()N s 和()E s 分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数 () () C s N s 。 第一题图 第二题（15分）、试选择K 1和K 2的值，使下图所示系统单位阶跃响应的峰值时间为2s ，超调量为25％。 第二题图 第三题（15分）、已知系统的结构如下图所示，为使系统特征方程的根的实数部分不大于﹣1，试确定K 的取值范围。 第三题图 第四题（15分）、系统结构如下图所示，（1）绘制该系统的根轨迹图；（2）求出使系统处于过阻尼状态时K 所对应的取值范围。 第四题图 第五题（15分）、已知某单位负反馈最小相位系统A 的开环频率特性如下图中曲线1（abcde ）所示。 （1）求出系统A 的开环传递函数，并计算相角裕度； （2）如把曲线1的abc 改成ab ′c 而成为系统 B ，试比较系统A 与系统B 的性能。 第五题图 1/rad s -? 1 第六题（15分）、设离散控制系统如下图所示，试判断该系统的稳定性。 第六题图 （注：Z 1]1[-= z z s ，Z T e z z s --=+]11[） 第七题（15分）、已知非线性系统的结构如下图所示， 第七题图 图中非线性环节的描述函数为：2 4 )(++= A A A N ，A >0。试用描述函数法分别确定使该系统稳定、不稳定以及产生自激振荡时线性部分K 的取值范围。 中南大学考试试卷（B ）答案 2010—2011学年下学期时间110分钟2011 年8月30日 自动控制理论课程64学时4 学分考试形式：闭卷 专业年级：自动化09级总分100分，占总评成绩 70 % （注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上） 第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，)(s R 、()C s 、()N s 和()E s 分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数 () () C s N s 。 第一题图 【解】根据叠加原理，令0)(=s R ；利用结构图等效化简或梅逊增益公式，求噪声输出传递函数 )() (s N s C 。 图中有2条前向通路，2个回路，没有互不接触回路。 123421235,L G G G L G G G G =-=-； 131********P G P G G G G =?==?=，；， 121()L L ?=-+ 则有：3612311222341235 ()()1G G G G G P P C s N s G G G G G G G +?+?==?++； 第二题（15分）、试选择K 1和K 2的值，使下图所示系统单位阶跃响应的峰值时间为2s ，超调量为25％。 第二题图 【解】 由%100%25%e πξδ-=?= 得：0.4ξ= 由0.5p t =，得： 1.57n ω= 第三题（15分）、已知系统的结构如下图所示，为使系统特征方程的根的实数部分不大于-1，试确定K 的取值范围。 第三题图 2122 2 121211221 () ()(1)22.931221 0.09n n n n n n K R s C s s K K S K s s K K K K K ωξωωωξωξω==+++++==+=-= = 【解】闭环特征方程为： 现以1-=x s 代入上式，得 列劳斯表： X 3 1 2 X 2 5 k - 8 X 1 185 k - 0 X 0 k -8 要使系统稳定，必须劳斯阵第一列皆大于0 即：1801881858 k k k k -?>? ?<? 所以，此时k 的取值范围为 第四题（15分）、系统结构如下图所示，（1）绘制该系统的根轨迹图；（2）求出使系统处于过阻尼状态时K 所对应的取值范围。 第四题图 【解】(2) (1)3(()) K s s s s G s +++= （1）绘制根轨迹图 ① 有3条分支且对称于实轴，起点：1230,13p p p ==-=-，， 328150 s s s k +++=325280 x x x k +++-=818 k ≤≤ 终点：12z =-及两个无穷远处； ② 实轴上的根轨迹为：[-3, -2]，[-1, 0] ③ 分离点满足： 2 1 31111+= ++++d d d d ，得，5344.01-=d ④两条终止于无穷远处的根轨迹的渐近线与实轴交角为90°和270°，交点坐标为： 3 1 1 (013)(2) 131 i j i j a p z n m σ==-----= = =---∑∑ （2）在分离点10.5344d =- 处为临界阻尼，由模值条件可得： 11112=113K d d d d +++ 即111113 =0.41=2 86d d d K d +++ 当4186.00< 第五题（15分）、已知某单位负反馈最小相位系统A 的开环频率特性如下图中曲线1（abcde ）所示。 （1）求出系统A 的开环传递函数，并计算相角裕度； （2）如把曲线1的abc 改成ab ′c 而成为系统B ，试比较系统A 与系统B 的性能。 轴 向 拉 压 与 剪 切 （一） 一、概念题 1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B 6．?=0α的横截面；?=90α的纵向截面；?=45α的斜截面；?=0α的横截面和?=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3% 9．26.4%；65.2%；塑性材料 10．杯口状；粒状；垂直；拉；成?45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；b b n σ 二、计算题 1． 2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 1001010010 2010200643 =?=??==-σ AB 斜截面（?=50α）： MPa MPa AB AB 2.49100sin 2 100 2sin 2 3.4150cos 100cos 22=?===??==αστασσ BC 斜截面（?-=40α）： MPa MPa BC BC 2.49)80sin(2 100 2sin 2 7.58)40(cos 100cos 22-=?-===?-?==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为： MPa MPa 502 100max max ====σ τσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1： 62 11212101304 4 ) (??= -d p d D ππ M P a p 1.181= 根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2： 62 22121011064 4 ) (???= -d p d D ππ M P a p 5.62= 所以最大油压MPa p p 5.62== 4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -?= []σσ<=*??==-MPa A F NAB AB 93.7310 058.42106024 3 所以斜杆AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为 492 3max max 105101004 107.15-?=???=== d AE F E Nt t πσε mm d 20= 6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=?=??==εσ （2） mm m l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2 222222=?=-=-+=-+?=?-ε （3）A F N σ= N F F N P 3.965 .10037 .834 001.0107352sin 22 6 =? ????==πθ 轴 向 拉 压 与 剪 切 （二） 一、概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8. A P 25（压）；)(27←EA Pa 自动控制原理期末考试 题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 《自动控制原理B 》试题A卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为 （ A ） A． 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. III型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 ()1()()G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么 图1 水温控制系统原理图 解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 一. 单选题（共20题,共80分） 1. 一个齿轮上的圆有（）。（4分） A.齿顶圆和齿根圆 B.齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆 C.齿顶圆，分度圆，基圆，节圆，齿根圆 ★标准答案：B ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 2. 标准齿轮的压力角为，在（）上。（4分） A.基圆 B.分度圆 C.节圆 ★标准答案：B ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 3. 渐开线齿轮传动平稳是因为（）。（4分） A.传动比 B.轮齿所受的正压力方向不变 C.啮合线通过节点 ★标准答案：B ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 4. 一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为（）。（4分） A. B. C. ★标准答案：B ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 5. 为避免根切，设计标准的齿轮传动时，其齿轮的齿数Z应满足条件（）。（4分） A. B. ★标准答案：A ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 6. 加工标准齿轮，齿条刀具如何移位。（4分） A.刀具中线与齿轮分度圆相离 B.刀具中线与齿轮分度圆相割 C.刀具中线与齿轮分度圆相切 ★标准答案：C ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 7. 加工正变位齿轮，齿条刀具如何移位。（4分） A.刀具中线与齿轮分度圆相切 B.刀具中线与齿轮分度圆相离 C.刀具中线与齿轮分度圆相割 ★标准答案：B ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 8. 两渐开线齿轮的齿形相同，则（）。（4分） A.它们的模数一定相等 B.它们一定满足正确啮合条件 C.它们的基圆和压力角一定相等 ★标准答案：C ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 9. 一对互相啮合的齿轮，压力角应满足（）。（4分） A. B. C. ★标准答案：B ☆考生答案： ★考生得分：0 分评语： 10. 轴交角为的蜗杆传动，若蜗轮的螺旋角为右旋，则蜗杆的螺旋升角为（）。（4分） 学号；姓名：班级：..........................................................密.......................................................封...........................................................线.......................................................... 专业年级班20 ~20 学年第学期材料力学课试卷试卷类型：卷 材料力学 试题卷（A ）答案 一、错 2. 错 3. 错 4.错 5. 对 二、1．A 2.D 3. D 4.D 5. A 三、1、试件沿轴线方向的线应变ε=（ -4105? ）、 横截面上的应力σ=（ 100MPa ） 及所受拉力F =（ 7.85kN ） 2、应力状态的主应力（ 52.2 MPa ）、（ 50 MPa ）、 （-42.2 MPa ） 3、 A=（ 224 R R π - ） 对y 轴的惯性矩Iy=（ ??? ??16-31πR 4 ） 对z 轴的惯性矩Iz=（ ?? ? ??16-31πR 4 ） 4、 应力幅=（ 80 ） 循环特征r=（ 0.2 ） 四、 解 1.求支反力 由平衡方程式 ∑=0B M 及∑=0A M ，得 kN 5.14=A F ，kN 5.3=B F 利用平衡方程式 ∑=0y F 对支反力计算结果进行检验，得 可见，A F 及B F 的解答是正确的。 2. 列Q F 、M 方程式 将梁分为CA 、AD 、DB 三段。利用外力直接列出Q F 、M 方程。 CA 段 AD 段 DB 段 3. 绘Q F 、M 图 由上述各段剪力方程和弯矩方程分别画出Q F 、M 图，如图6-12)(b 、)(c 所示。在AD 段上，)(2x M 有极值，由0) (2 2=dx x dM ，得 解得m 83.42=x 处，弯矩有极值。代入式)(d 得 AD 段内的最大弯矩为 五、解：（1）校核钢杆的强度 ① 求轴力 ② 计算工作应力 2 21814.325.033333mm N A N BD BD BD ??= = σ 2-21 ③ 因为以上二杆的工作应力均未超 过许用应力170MPa ，即][σσ≤AC ；][σσ≤BD ，所以AC 及 BD 杆的强度足够，不会发生破 自动控制原理期末试题（A ）卷答案 一．概念题（10分） （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） 二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ： 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。 材料力学试题A 成绩 课程名称 材料力学 考试时间 2010 年 7 月 日 时 分至 时 分 教 研 室 工程力学 开卷 闭卷 适用专业班级 08 机自1、2、3、4 班 提前 期末 班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31- 、10、20 。 ---------------------------------------------------------------------- 装--------------------订 --------------------线 ------------------------------------------------------------- 试 题 共 3 页 第 1 页 第 1 页 共 3 页 σ 中南大学材料力学 一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。 4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求 解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。 二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bs bs A F = σ 中， bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．横截面积。 9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ． 2 2 33τ σ σ+= r ；B ． 2 2 3τ σ σ+= r ； C ． 2 2 32τ σ σ+= r ；D ． 2 2 34τ σ σ+= r 。 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ） A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C.铝杆的应力和变形都大于钢杆 D.铝杆的应力和变形都小于钢杆 三、阶梯形钢 杆的两端在C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是 215cm A =，2210cm A =，见图1。当温度升高至C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 1 610 5.12--?=C l α，GPa E 200=。（15分） 解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5分） （2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用 产生T l ?的压缩，如图1所示。因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221 ∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （5分） 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z bI QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 h b 4/h A 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 材料力学试题 一、填空题（共15分） 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 man τ 1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论： （A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）1max 21()(,)()(d d d k k σ>>正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25 应力相等， 求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比AB φ解：AC 轴的内力图： (105);(10355M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等： 8434.05/3/16 /1050016/103003 213 23313max ==?=?==d d d d W M n n ππτ 由 ； 594.0)(23232;4122124 2 4 1 1=??=?=?∴?=d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ （2） 2、（ 3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和 55Mpa ，材料的E=2.1×105 Mpa ，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为： 0244.010)55150(101.225.0)(69 -=?+?-=+-=y x z E σσνε 则 mm t Z Z 146.0-=?=?ε 中南大学材料力学试卷 一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。 4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T m ax m ax ，刚度条件为 []??'≤='p T m ax m ax 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。 二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力； B ．弯矩； C ．轴力； D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 机械原理及机械设计课程设计指导书 何竞飞 中南大学机械设计设计系 一、课程设计的目的 本课程设计是“机械原理与机械设计”课程的重要的实践性环节，是学生入学以来第一次综合设计能力的训练，在学生培养目标中占有重要地位。 通过课程设计这一实践环节，使学生更好地掌握和加深理解本课程的基本理论和方法，进一步提高学生查阅技术资料、绘制工程图和应用计算机等能力, 特别是加强培养学生创新意识和分析问题、解决问题的能力。 二、课程设计的基本要求 按照一个简单机械系统的功能要求，综合运用所学知识，拟定机械系统的运动方案，并对其中的某些机构进行分析和设计。学生应在教师指导下独立完成设计任务。要求绘制适量图纸、编制计算机程序和撰写设计说明书。具体要求包括： 1、课程设计内容应以完整的机械系统（包括原动机、执行机构和传动系统）为设计对象，也可选作其他机械装置，但工作量应相当； 2、设计过程应包括：方案讨论，执行机构设计，传动系统设计，原动机选择，结构设计，完成一般机械设计的全过程训练； 3、设计图纸应符合国家标准，尺寸公差标注正确，技术要求完整合理； 4、鼓励创新思维；提倡广泛查阅资料；强调在教师指导下，按时独立完成。 课程设计应完成并提交的设计资料： 1) 平面刨削机床运动简图设计及运动分析线图（A1图纸）及减速器设计装配图（A1图纸）各一张； 2) 零件工作图若干张（传动零件、轴、箱体等）； 3) 设计说明书一份，内容包括：方案选择、电动机选择、传动比分配、机构运动分析和动力学分析、传动件及连接件的设计计算，选择联轴器等装置的功能、技术参数、装配维护注意事项等。 三、课程设计主要内容 1、设计题目 牛头刨床是一种常用的平面切削加工机床，电动机经带传动、齿轮传动（图中未画出）最后带动曲柄1（见图1）转动，刨床工作时，是由导杆机构1-2-3-4-5带动刨头和刨刀作往复运动，刨头5右行时，刨刀切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀；刨头左行时，不进行切削，称空回行程，此时速度较高，以节省时间提高生产率，为此刨床采用有急回作用的导杆机构。 《自动控制原理B 》试题A卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 和 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为 ，系统的闭环传递函数为 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22)K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 。 稳定性 _准确性 数学模型 开环控制 闭环控制 0,4,1j --± 增大 积 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么 图1 水温控制系统原理图 解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入 一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分） 三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ，试求轴直径d 。 （15分） 五、分） 六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。（15分） 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和腹 板交界处点a 的主应力和主方向。（15分） 一、（15分） （1）静力分析（如图（a ）） F F F 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ） （2）几何分析（如图（b ）） 50kN A B 0.75m 1 l ?2 l ?3 l ? 图（b ） ?=?+?+?3212l l l （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： kN F kN F F N N N 67.10,33.5231=== 二、（15分） 以手柄和半个键为隔离体， S 0, 204000O M F F ∑=?-?= 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ=≤≤ 取[]720N F =。 三、（15分） e A B M M M += 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 。 四、（15分） F A 卷 一、填空题(每空 1 分,共10分) 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为 ,被控量为 。 2、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性与准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标中,调节时间体现的就是这三个方面中的______________,而稳态误差体现的就是______________。 3、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ,终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式就是 ,其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出:如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带,且有直到ωh 的频率分量,则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件:________________。 二、选择题(每题 2 分,共10分) 1、设系统的传递函数为G(S)＝1 52512++s s ,则系统的阻尼比为( )。 A.21 B.1 C.51 D.25 1 2、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、伯德图中的低频段反映了系统的( )。 A.稳态性能 B.动态性能 C.抗高频干扰能力 D.、以上都不就是 4、已知某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的就是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++,则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 三、(6分)系统方框图如图所示,画出其信号流图,并求出传递函数()() C S R S 。 机械原理试题(一） 一、判断题(本题20分，每小题2分) 1、当机构的自由度F > 0，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。( ) 2、任何机构当出现死点时，都是不利的，因此应设法避免。( ) 3、在斜齿圆柱齿轮传动中，可通过改变螺旋角的大小调整中心距。( ) 4、为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。( ) 5、速度瞬心是指两个构件相对运动时相对速度相等的点。( ) 6、经过动平衡的转子不需再进行静平衡。() 7、急回机构的行程速比系数一定大于1。() 8、在蜗杆传动中，蜗杆与蜗轮的旋向相同，且它们的螺旋角相等。() 9、直齿圆柱齿轮的齿根圆一定大于基圆。() 10、定轴轮系的传动比计算除有数值大小外，平行轴之间还有符号问题。() 二、填空题(本题12分，每小题2分) 1、图示平面六杆机构的速度多边形中矢量代表，杆4角速度的方向为时针方向 2、试将下图中a)、b)所示直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角数值填入括号内。 a图中：=( )；b图中：=( )。 3、a)图中蜗轮的转向为----时针；b)图中蜗杆的旋向为-----旋。 三、简答题(本题30分，每小题5分) 1.凸轮机构中推杆常用的运动规律有哪些？各有何特点？ 2.斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么？ 3.什么是哥氏加速度，它在什么场合下存在？其大小和方向如何？ 4、机构力分析与机构速度分析有何关联？ 5、平面四杆机构的杆长条件是什么？ 6、为什么渐开线齿轮与齿条啮合时，齿轮的节圆不因齿条相对齿轮的位置的变化而变化？ 六、求机构的自由度，并判断机构是否有确定的相对运动。（本题10分） 七、一对标准外啮合斜齿圆柱齿轮传动，已知：mn=4mm，z1=24 ，z2=48，a=150mm。试求：（1）螺旋角β；（2）两轮的分度圆直径d1，d2；（3）两轮的齿顶圆直径da1，da2。（本题10分） 八、在图示机构中，已知rad/s，m。用图解法求以及全部瞬心。（本题10分） 九、图示轮系中，已知，，，，，，, 试求传动比。（本题8分） 江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形 截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径 D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ， 〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） ______专业 班级 姓名____________ 绝密★启用前 学院 学年第二学期期末考试 级三年制高职《自动控制原理》试题 (本卷共4大题,满分100分,考试时间90分钟) 得分评卷人 一、填空题：(本大题20分，每空1分，共20个空) （1）自动控制装置由_____________、______________、________________三部分组成。 （2）对于一个自动控制系统的基本要求_____________、______________、_____________三个方面。 （3）在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应，从时间顺序可以划分为__________和__________两部分。 （4）控制系统常用的数学模型别是__________、__________和__________。 （5）结构图主要包含__________、__________、__________、__________四个基本单元。 （6）常用于分析控制系统性能的方法有______、__________和根轨迹法。 （7）控制系统的稳态误差与其__________、__________、__________有关 得分评卷人 二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传递函数为 2) (5 10 + s s ，则它的开环增益为（） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数 5 2 5 ) ( 2+ + = s s s G，则该系统是（） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G+ =1 ) (，当频率 T 1 = ω时，则相频特性) (ωj G ∠为（） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 得分评卷人 三、判断题（每小题2分，共20分） 1．闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（）。 考生须知：1.姓名必须 写在装订线 左侧，写在 其它位置试 卷一律作废 。请先检查 试卷是否缺页，如缺页 请向监考教 师声明。如 不检查不声明，后果由 考生本人负责。 2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五总分人 题分20 20 20 20 20 总分得分 考场院系班级姓名座号中南大学材料力学练习册答案全集
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