分类号：TG115.25 密级：
天津理工大学研究生学位论文
基于ANSYS的铸件充型凝固过程
数值模拟
（申请硕士学位）
学科专业：机械设计及理论
研究方向：强度分析及现代设计方法
作者姓名：金常忠
指导教师：陈玲教授
2011年1月
Thesis Submitted to Tianjin University of Technology for
the Master’s Degree
Casting Mold Filling Process and
Solidification Process Simulation
By
Changzhong Jin
Supervisor
Ling Chen
January 2011
摘要
铸造过程数值模拟是当前材料加工领域的研究热点，目前进行的研究多将充型过程和凝固过程分开进行，且多在铸造专业软件上实现。只进行充型过程数值分析，得到的温度计算结果不能预测缺陷，没有工程实用价值；只进行凝固过程数值分析，温度初始条件多建立在“瞬间充型、温度均布”假设的基础上，从而难以得到可靠的温度场、应力场计算结果，而建立在温度场结果基础上的缩孔、缩松、热裂判断也难以准确，尤其是在尺寸上厚大的零件。因此，研究在通用模拟软件上进行铸造充型与凝固全过程数值模拟，对铸造数值模拟的工程实用化水平的提高有着重大意义。
本文研究了铸造充型和凝固过程各控制方程的离散，用ANSYS Fluent软件包实现了铸造充型过程热流耦合计算及凝固过程温度场计算，得到了与实验相符的计算结果。用ANSYS Mechanical模块实现了铸造充型凝固过程流程、温度场、热应力场的计算，并进行了缩孔、缩松、热裂的缺陷预测。主要研究工作如下：
1、研究了铸造充型过程各控制方程的有限体积法离散方法；
2、研究了铸造凝固过程各控制方程的有限元法离散方法；
3、研究了ANSYS Fluent中边界条件、初始条件、材料参数、紊流模型、相变等
设置方法，并实现充型过程热流耦合和凝固过程的温度场计算；
4、研究了ANSYS Mechanical中边界条件、初始条件、材料参数、紊流模型等设
置方法，并实现充型过程热流耦合计算，并用热弹塑性力学模型，耦合计算了
凝固过程温度场和应力场；
5、比较了有限体积法(FVM)和有限元法(FEM)在热流耦合计算的过程及结果，得
出有限体积法在求解流动和温度上速度较快的结论；
6、选择合适的判据，对缩孔、缩松、热裂缺陷进行了预测。
关键词：铸造充型凝固温度场流场热应力场数值模拟
Abstract
Casting process simulation is the current hot research of materials processing field. Most current researches process do filling and solidification process simulation separately, and implemented on cast professional software. Temperature field results of mold filling process numerical analysis can not be used to predict the defects, which provide no practical value for engineering; numerical analysis of solidification process based on the assumption "moment of filling, temperature uniform", which can cause inaccurate results of the temperature field and stress field, and the shrinkage, thermal cracking defects predict will inaccurate too, especially heavy castings. Therefore, the study on the whole process of filling and solidification simulation on general simulation software has great significance to raise practical engineering level of casting numerical simulation.
In this paper, discrete equations of filling and solidification process were https://www.doczj.com/doc/911690298.html,ing ANSYS Fluent software package coupled calculate temperature field and flow field of mold filling process and temperature field of solidification process, which consistent with the experimental https://www.doczj.com/doc/911690298.html,ing ANSYS Mechanical module calculate temperature field, thermal stress calculation of casting process, and predict shrinkage, shrinkage and thermal cracking defects. The main work is as follows:
https://www.doczj.com/doc/911690298.html,e FVM discrete control equations of mold filling process.
https://www.doczj.com/doc/911690298.html,e FEM discrete control equations of solidification process.
3.Studied setting method of boundary conditions, initial conditions, material
properties, turbulence model in ANSYS Fluent, and coupled calculate temperature
field and flow field of mold filling process and temperature field of solidification
process.
4.Studied setting method of boundary conditions, initial conditions, material
properties, turbulence model in ANSYS Mechanical, and coupled calculate
temperature field and flow field of mold filling process. And use Thermal
elastic-plastic mechanical model, coupled calculated temperature field and
temperature field.
https://www.doczj.com/doc/911690298.html,paried the process and results of FVM and FEM, and obtained conclusion that
FVM is faster than FEM in flow field and temperature field calculation.
6.Select the appropriate criterion to predict shrinkage, hot crack defects.
Key words：Casting, Mold Filling, Solidification, Temperature Field, Flow Field, Stress Field Numerical Simulation
目录
第一章绪论 (1)
1.1引言 (1)
1.2铸造过程数值模拟国内外发展现状 (2)
1.2.1 充型过程数值模拟国内外发展状况 (2)
1.2.2 凝固过程数值模拟国内外发展概况 (3)
1.2.3 目前铸造数值模拟存在问题及课题提出 (4)
1.3充型过程数值模拟方法 (5)
1.3.1充型过程流场模拟方法简介 (5)
1.3.2充型过程自由表面处理方法简介 (5)
1.3.3充型过程数值模拟实验验证 (6)
1.4 凝固过程数值模拟方法 (6)
1.4.1 凝固过程热应力计算的力学模型 (6)
1.4.2 热力耦合常用数值计算方法 (6)
1.5 ANSYS平台软件简介 (7)
第二章铸件充型过程流场与温度场耦合计算 (8)
2.1控制方程 (8)
2.1.1连续性方程 (8)
2.1.2动量守恒方程 (8)
2.1.3能量方程 (9)
2.1.4紊流模型及方程 (9)
2.2控制方程的有限体积法离散形式 (10)
2.2.1 流场模拟的各种数值方法比较 (10)
2.2.2 计算区域离散 (11)
2.2.3 动量方程的离散 (12)
2.2.4 连续性方程的离散 (12)
2.2.5 VOF法自由表面函数方程的离散及自由表面的确定 (13)
2.2.6 能量方程的离散 (14)
2.3流场与温度场耦合计算的流程图 (15)
第三章凝固过程数值分析 (16)
3.1凝固过程温度场数学模型及定解条件 (16)
3.1.1 数学模型 (16)
3.1.2 定解条件 (16)
3.1.3 凝固潜热的处理 (18)
3.1.4 瞬态导热控制方程的有限元解法 (18)
3.1.5 三维瞬态温度场有限元法/有限体积法计算流程 (19)
3.2 铸造凝固过程应力场数值模拟 (20)
3.2.1 热弹塑性模型的本构方程 (20)
3.2.2 热弹塑性模型的有限元算法 (23)
第四章Benchmark标准试件铸造过程流场与温度场耦合计算 (25)
4.1 伯明翰大学Sirrel.B标准验证实验简介 (25)
4.2 充型过程流场与温度场计算 (26)
4.2.1 计算模型 (26)
4.2.2 计算过程及结果对比 (26)
4.3 凝固过程温度场计算 (29)
4.3.1 边界条件及相变设置 (30)
4.3.2 求解结果及对照 (30)
4.4 小结 (31)
第五章基于ANSYS Mechanical铸造过程流场、温度场、应力场计算 (32)
5.1 充型过程流场与温度场耦合计算 (32)
5.1.1 计算模型及材料参数 (32)
5.1.2 边界条件与初始条件 (33)
5.1.3 充型过程求解结果及分析 (33)
5.2 凝固过程温度场与应力场耦合计算 (35)
5.2.1 材料参数 (35)
5.2.2 计算结果及分析 (36)
5.3 缺陷预测 (39)
5.3.1 卷气和浇不足缺陷预测 (39)
5.3.2 凝固过程缩孔缩松判定 (39)
5.3.3 热裂的预测 (41)
5.4 小结 (42)
第六章有限体积法和有限元法在流场、温度场计算比较 (43)
6.1 袁浩扬水力模拟实验简介 (43)
6.2 网格离散模型及边界条件 (43)
6.3 计算结果及比较 (44)
6.4 比较结论 (45)
第七章结论与展望 (46)
7.1 结论 (46)
7.2 展望 (46)
参考文献 (48)
发表论文和科研情况说明 (51)
致谢 (52)
第一章绪论
1.1引言
铸造是重要的零件成型方法，传统的铸造技术普遍存在着铸件质量差、废品率较高等问题，铸件生产多采用试错法，对于大型铸件或新产品的开发来说，周期较长、浪费大，不能保证铸件质量[1]。所以在铸造工艺设计阶段，用计算机模拟铸件的充型、凝固过程，对可能产生的缺陷进行预测，改进铸造工艺成为一种行之有效的途径。
铸造是直接将液态金属浇入铸型、流经浇道、进入型腔、充满型腔并冷却，得到需要的形状结构并具有一定力学性能的零件的过程[2]。它包括充型过程和凝固过程两部分，充型过程中，流动不平稳可能产生夹砂、卷气等缺陷；金属液进入型腔的速度（或流量）过小，充型时间过长，容易产生冷隔或浇不满；如果金属液速度过大则容易出现喷射现象，以及金属夹杂或铁豆，还可能使型壁破损，产生砂眼等缺陷。铸造凝固过程温度下降过快可能会产生缩孔缩松；而应力场的分布可以预测变形，热裂等缺陷，也可为补缩工艺提出建议。
传统的铸造过程数值模拟常常把充型过程和凝固过程分开计算，凝固过程温度场数值模拟已比较成熟，缩孔缩松的判据也较多，但以往凝固过程温度场计算多以浇注温度为初始温度，而实际上在充型结束时形成的往往是一个不均布的温度场，这对凝固过程数值计算的结果会产生很不利的影响。所以对铸造充型和凝固全过程温度场模拟得到的温度场是比较理想的，对缩孔缩松的判定也必将更加准确。
充型过程是铸造的开始，传热、传质、冲击破坏等物理现象会在此过程中发生，这与铸件质量有着密切联系。充型情况不利，会产生夹渣、冷隔、浇不足、及卷气、砂眼等很多缺陷。铸造过程数值模拟发展至今，实例研究多集中在凝固过程的模拟上，缺陷预测基本上都是对缩孔、缩松缺陷。且传统凝固过程数值模拟是建立在“瞬间充满”假设基础上，铸件各部分初始温度均为浇注温度，对厚大铸件来说，这种假设会带来较大的计算误差。所以，全过程考虑充型、凝固过程，对充型过程流场、温度场及金属凝固现象一并考虑，既可以为凝固过程提供准确的温度初始条件，也可以对“卷气”等浇注产生的缺陷作出预测。另外，流场计算可以得到流动的速度、压力变化规律，优化浇冒口系统设计，为铸造工艺设计提出改进意见。
虽然人们越来越重视充型过程数值模拟，但由于充型过程控制方程多，计算量大，涉及的物理化学过程多，而且迭代结果不容易收敛，特别是自由表面的模拟难度较大，因而充型过程的数值模拟仍然比较困难。但随着计算机应用水平、数值方法和实验技术的进步，国内外相关专家学者对铸造充型过程数值模拟领域做出了突出的贡献。
1.2铸造过程数值模拟国内外发展现状
1.2.1充型过程数值模拟国内外发展状况
1)铸造充型过程流场数值模拟国外发展现状和趋势
80年代开始，铸造充型数值模拟在很多科研院所开始进行，台湾学者黄文星与美国匹兹堡大学R.A.Stoehr教授进行了铸造充型过程的流体力学数值计算[3]，开辟了充型过程研究的新领域。1987年以前是充型过程的数值模拟的初始阶段，所做模拟大多是模型简单的二维铸件，且为层流流动。台湾学者W.S.Hwang于1985年在匹兹堡大学完成了自己关于铸造充型过程数值模拟的博士论文，流速分布结果和流动模式的预测都比较准确。R.A.stoehr[4]等人于1986年模拟了带有三个辐条的滑轮，模拟结果与丹麦P.Ingerslev 博士的高速摄影结果的充型过程基本一致。上世纪九十年代以来,充型过程模拟方法越来越多,主要有包括MAC , SMAC , SOLA , SOLA-VOF , COMMIX , SIMPLE 和SIMPLER 等,模型也从层流到紊流，自由表面的模拟也从二维几何模型到三维几何模型。1995 年,第七届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上, 英国伯明翰大学B.Sirrell等公布了标准试验( The Benchmark Test ) 结果[5]。在此次大会上，9个研究小组对铸件充型过程模拟计算, 验证各自软件的精确性。结果表明, 大部分计算结果与试验接近, 并均可预报卷气缺陷形成, 铸件充型过程中温度场变化趋势及局部凝固位置预测较为准确, 反映了速度场计算已趋成熟。这个过程中，铸造商业化软件越来越成熟，很多国家的高校及科研单位都开发了自己的铸造专用软件。进入二十一世纪以来，商业化软件越来越成熟，例如芬兰的CASTCAE，美国的PROCAST，德国的MAGAMASOFT。在MCSP2004 会议上,日本KASHIWAI Shigeo 等进行真空吸铸充型过程数值模拟[6], 为估计数值模拟结果准确度, 对铝合金AC4C 铸件充型过程进行X 射线实验观察，用两种吸铸压力(10kPa和20kPa)和3种减压速率(112 kPa/s,42kPa/s和80kPa/s)进行实验。
2)铸造充型过程数值模拟国内发展概况
80年代后期沈阳铸造研究所的王君卿进行了铸造充型过程流场数值模拟[7]，模拟方法有MAC、SMAC、SOLA-VOF法等。进入90年代后，我国各大学及科研院所也纷纷开展了铸造充型过程数值模拟方面的工作。相对而言，国内充型过程数值模拟技术开展较晚，规模也较小。1990年吴士平用SOLA－MAC法实现了二维充型过程的数值模拟[8]，1991年清华大学的裴清祥采用SOLA－VOF法实现了三维充型流动过程的数值模拟并进行了水模拟验证[9]。1994年沈阳铸究所的卢宏远等人对板类、套类压铸件充型过程进行了数值模拟[10]，1995年华中理工大学的袁浩扬[11]和刘瑞祥[12]、1997年张卫善[13]、2000年清华大学的贾良容[14]和荆涛[15]、2002年四川大学的齐慧等人均实现了充型过程温度场与流场耦数值模拟的研究[16]。近十年来，充型流场与温度场的耦合计算已比较成熟。
在此过程中，铸造数值模拟程序也在快速发展。清华大学的张光跃、柳百成、荆涛等人开发了Windows操作系统下的铸件充型过程数值模拟软件FT-STAR，并在多家铸
造厂的实际生产了应用。这个时期国外铸造软件多基于UNIX和MacOS等平台，使得基于windows平台的清华大学的FT-FLOW和华中理工大学华铸CAE有一定的受众。进入21世纪以来，国外这些成熟的软件也都开发出了基于windows平台的程序，而国内铸造模拟软件的飞速发展使得在功能上和模拟分析的准确性上都越来越接近国外这些成熟的铸造软件，这必将对对国内铸造业产生积极的影响。
目前，清华大学的熊守美、许庆彦、康进武[17]，国防科技大学的侯华、毛洪奎、张国伟[18]，中国台湾学者文瑞哲[19]，以及华中科技大学、沈阳铸造所的很多学者正在为铸造数值计算做出贡献。
1.2.2凝固过程数值模拟国内外发展概况
较铸造充型过程数值模拟而言，铸造凝固过程数值模拟发展得较为成熟，从铸造过程温度场模拟逐渐发展到热应力场，再到微观组织的模拟，目前微观组织的数值模拟是凝固过程数值模拟的前沿。
1)铸造凝固过程数值模拟国外发展概况
凝固过程数值模拟开始较早，上世纪世纪60年代，丹麦人K.Forsund采用有限差分法进行铸件凝固过程的温度场计算，但计算并不成功。三年后美国人G.J.Henzel和G.J.Keverian则成功计算了汽轮机内缸体铸造凝固过程传热，其温度场的计算结果与实测值相当接近。由此开辟了铸件凝固过程数值模拟的先河[20]。经过各国专家近60年的努力，铸造过程的温度场数值模拟及缩孔缩松预测已经非常成熟，应力分析、微观组织数值分析等关键技术研究也都取得了突破性进展，凝固过程温度场、热应力场、微观组织的进展如下：
（一）温度场数值模拟：温度场计算技术已经比较成熟，缩孔缩松的判定已经达到工程实用化水平，它是铸造数值模拟开始最早、最成熟的技术。且知名大学和公司都已开发出相应的模拟程序，如美国的ProCAST，德国的MAGMASoft，丹麦的Geomesh，日本的SOLAN等。铸造凝固过程实用化程度正在快速提高。
(二) 应力场的数值模拟：应力场计算开始的也比较早，基本与温度场计算开始于同一时期，但由于流变力学等力学模型尚不成熟，所以应力场计算的精度有待继续提高。很多铸造专业软件和通用计算软件都已具备应力计算功能，如ANSYS、ABQUS、ADINA、I-DEAS 等，它们提供了热弹塑性等多种常用的力学模型，使热应力的计算越来越广泛并开始实用化[21]。
(三) 微观组织的数值模拟：微观组织的数值模拟是目前铸造数值模拟的前沿，目前还处于理论研究阶段，离工程实用化尚有一段距离。
2)铸造凝固过程数值模拟国内发展概况
国内铸造凝固过程数值模拟相对国外起步比较晚，约于20世纪70年代末开始。大连理工大学、沈阳铸造研究所在该方面的研究开始得较早[22]。1978年，张毅、王君卿等人计算了葛洲坝电站125MW水轮机叶片铸造凝固过程温度场，并根据温度场计算结果改进了铸造工艺[23]。同年，大连理工大学的金俊泽等人模拟分析了大型船用钢螺旋桨
的凝固过程温度场[24]，研究报告发表于1980年。此后清华大学、华中科技大学、哈尔滨理工大学、哈尔滨工业大学、西北工业大学、西安交通大学等单位都先后投入大量人力开展了温度场模拟的研究。1982年大连理工大学的郑贤淑、金俊泽等人采用热弹塑性力学模型对大型铸件铸造过程及热处理应力场进行了模拟[25]，开辟了国内热应力模拟的先河。此后，西安交通大学、哈尔滨工业大学、清华大学等也都开展了应力场的模拟分析工作。新世纪以来，清华大学的荆涛、熊守美等人已经开始微观组织数值模拟。时至今日，国内在铸造凝固过程温度场、应力场、微观组织数值模拟理论上都已接近世界前沿，但在实用化方面和世界发达国家还有一定的差距，可喜的是，清华大学、华中理工大学等科研单位已分别能提供FT-Star、华铸CAE等铸造专业软件，这些软件模拟水平和精确度已接近世界成熟的商品化软件，相信在不久的将来我国在铸造数值模拟实用化方面会取得很大的进展。
1.2.3目前铸造数值模拟存在问题及课题提出
国内外已有许多研究人员采用模拟软件对铸造充型凝固过程进行数值模拟，已有的软件系统如ANSYS软件，对铸造过程来说，其功能已比较完善，可以用它把一个真实铸件的相关物理场变量如温度场、应力场和流动场等模拟出来，但是计算精度还有待提高。其中一个重要因素就是高温下材料热物性参数缺乏，因为直接测量这些数据比较困难。而其中最为短缺的就是铸件和铸型间的界面传热系数和边界对流传热系数；其次缺陷判据缺乏，如卷气缺陷的判定，对特定铸造环境有一些经验公式，但缺乏通用性判据，使得根据模拟结果判断相关缺陷时比较困难；再次，充型与凝固过程分离，没有把充型和凝固过程有机结合，很多研究或只模拟铸造凝固过程，假定瞬间充型，初始温度场为浇注温度，这与实际铸造过程出入较大，因为充型过程结束形成的是一个不均匀的温度场。有些研究只模拟了充型过程流场和温度场，多是得出数值结果，对判断缺陷等工程实际应用没有太大意义。
另外,铸造过程模拟多在铸造专业软件上实现,随着通用数值模拟软件的发展,通用模拟软件在高校企事业单位普及率越来越高,如果能在通用模拟程序上完成铸造过程数值模拟,必将对铸造CAE的工程应用产生巨大的推动作用。
因此，在通用模拟软件中，将铸造充型与凝固过程结合起来进行模拟非常必要，充型结束时形成的不均匀的温度场作为凝固过程温度初始条件，十分接近铸造实际过程。
本文充型、凝固过程采用ANSYS平台软件――基于有限体积法的ANSYS Fluent软件包和基于有限元法的ANSYS Mechanical模块，制定了实用化的研究方向，对铸件铸造充型、凝固过程温度场、流场、热应力场的模拟技术进行研究。同时通过对铸件充型和凝固进行数值模拟，为此类及其他类似零件的铸造数值模拟提供了借鉴。因此，研究成果具有较高的理论价值及工程实用价值。
1.3充型过程数值模拟方法
1.3.1充型过程流场模拟方法简介
充型过程流场数值模拟控制方程多，目前，流场的算法主要有：
1）SIMPLE 方法[26,27]
Patankar提出了SIMPLE 方法和SIMPLER 方法，意思是解压力耦合的半隐式方法，它基于美国明尼苏达大学S.V.Patankar教授总结出来的不稳定速度场的方法。在用SIMPLE方法计算非定域时，SIMPLE 对两场（压力场、速度场）同时迭代。
2）MAC 技术[28]
SMAC 技术(Simplified MAC)是MAC 技术(Maker and Cell)的简化。MAC 法是1965 年美国加利福尼亚大学Harlow 和Welsh 开发的用于处理不可压缩粘流自由表面流动的计算方法[29]。MAC技术适用于求解粘性不可压缩流体，且比较容易容易实现二维向三维转化。但是MAC技术在求解过程中需要对压力场、速度场反复迭代，计算速度较慢，所以它的使用者越来越少。
3）SOLA－VOF法[30]
SOLA－VOF技术是美国LOS Alamos科学实验室研究出的带有自由表面流场的模拟技术。SOLA－VOF技术是用体积函数来确定自由表面的位置。SOLA－VOF技术原本是为有限差分模型设计的，但现在也广泛应用于有限体积法和有限元法。SOLA－VOF 法是目前计算流场最常用的方法，本课题也采用该方法计算流场。
4）FAN 方法
FAN 技术（Flow Analysis Network Method）是由Z.Tadmore最先提出的流场计算方法。FAN方法考虑流动过程仅由速度控制，忽略惯性和重力作用对流动过程的影响。由于求解动量方程不计入非稳态项、对流项及外力项，所以这种方法的动量偏微分方程得以简化。
4）格子气法
称为格子气模型，也被称为离散粒子技术，这是近几年来提出的一种流体计算方法，由美国LOS Alamos国家实验室于1986年提出。该计算方法认为，宏观复杂物理系统是由很多行为简单的微观个体组成，大量微观个体的集体行为可以具有高度有序性。该模型在求解栋梁方程的速度上优势非常明显，比一般方法可快1000倍以上，格子气模型是一种很有发展空间的计算方法，但目前尚不成熟，所以应用者不多。
1.3.2充型过程自由表面处理方法简介
目前，用来处理自由表面的方法主要有MAC法和VOF法。MAC法的突出优点是能够生动地描摹带有自由表面的液流演化。
另一种自由表面处理方法是VOF法，它是自由表面模拟的一个重大突破。1981年Hirt和Nichols提出了二维VOF算法[31]，后来Magma公司的研究人员、Stoehr和Cross 等以二维VOF法为基础，都研究出三维算法，普遍用来求解自由表面问题。本文也是
用VOF法计算流体自由表面。
目前带有自由表面的流体流动问题的研究取得了很大的进展，但在数学模型的有效性、适用性和求解的准确性等方面仍需要做大量的研究工作。
1.3.3充型过程数值模拟实验验证
通过实验方法验证耦合温度场的充型过程数值模拟结果是十分必要的，这对改进计算、校验算法程序至关重要。但由于充型时间较短，传热在很短的时间内完成，使得充型过程温度变化的研究难度很大。
在充型过程中，由于热电偶不能对首次与其接触的液态金属温度做出瞬时反应，使得热电偶测量的温度具有滞后性（有关文献报导约2~4s），即热电偶对温度冲击响应的时候，液态温度的前沿已经通过热电偶，所以，它无法准确测量出液态金属流动前沿的温度。
所以目前充型过程数值分析的实验验证主要有两种：一是对比验证，主要是与一些世界上知名科研机构所作的标准实验对比，或与模拟软件开发公司的标准模拟结果对比。二是水力模拟实验验证，这也是一种常用的方法。根据流体力学相似理论，进行水力模拟是可行的，基本能够反映实际液态金属流动情况的。
为了验证充型过程流场与温度场，笔者做了两个计算，第一个是英国伯明翰大学所做的标准实验，采用对比验证的方法验证了本文的计算方法，详见第四章。第二个是华中科技大学袁浩扬所做的水充型实验，采用水力模拟实验的方法验证了本文流场的计算方法，详见第六章。综合两种验证方法，可以验证本文流场的计算方法是可靠的。
1.4凝固过程数值模拟方法
1.4.1凝固过程热应力计算的力学模型
目前，进行铸造应力计算常用的力学模型主要有热弹性模型、热粘弹性模型、热弹塑性模型及热弹粘塑性模型。其中热弹塑性模型使用广泛。该模型对粘性效应并不直接计入，它认为材料屈服前为弹性，屈服后则为塑性，当材料接近熔点时，弹性模量与屈服应力均变为0。
很多学者在进行铸件凝固过程应力数值计算时，通常将热弹塑性模型中的非线性问题处理成双线性模型，弹性阶段和塑性阶段均简化为线性。
1.4.2热力耦合常用数值计算方法
数值模拟中常用的数值求解方法主要有有限差分法(Finite Difference Method,简写为FDM)、有限元法（Finite Element Method，简写为FEM）、边界元法（Boundary Element Method，简写为BEM）、有限体积法（Finite V olume Method，简写为FVM）和控制体积有限差分法（Control V olume Finite Difference Method，简写为CV-FDM）.
有限差分法广泛应用于热分析，优点是程序编制简单方便，能够进行流场分析，缺
点是很难进行应力分析。有限元法是目前比较流行的数值计算方法，它具有几何实体离散程度高，计算精度高的优势，但对流动方程离散困难，从而流场计算速度慢。有限体积法伴随着有限差分法出现的，主要应用于流体力学和传热学中。边界元法只需将求解域的边界划分成单元，使求解维数降低，如三维问题可以转化为二维，二维问题可以转化为一维，输入数据少，计算时间短，误差主要来自于边界，精度高，可以处理力学、流体力学、传热学等，但BEM法目前还不成熟，采用该数值方法的商品化软件非常少。CV-FDM是在FDM的基础上发展起来的，方法操作简单，但计算精度较低。商品化流场计算软件包多基于有限体积法和有限差分法，应力计算软件包基本上为有限元法。
应力分析中，要实现应力场和温度场耦合计算，因此既要考虑温度场计算，又要考虑应力场计算。一般有两种方法实现：一种方法是温度场和应力场都采用相同的方法，如有限元法；二是采用不同的方法计算温度场和应力场。本文实践了上述两种方法，其一在ANSYS Mechanical中应用有限元法求解流场、温度场和应力场，其二在ANSYS Fluent中应用有限体积法求解流场和温度场，温度场导入ANSYS求解应力场。
1.5ANSYS平台软件简介
大型通用模拟软件ANSYS在全球众多行业中，被工程师和设计师广泛采用。 ANSYS 公司于2006年收购了在流体仿真领域处于领导地位的美国Fluent公司，于2008年收购了在电路和电磁仿真领域处于领导地位的美国Ansoft公司。通过整合，ANSYS公司成为全球最大的仿真软件公司。目前，ANSYS整个产品线包括结构分析(ANSYS Mechanical)
系列，流体动力学(ANSYS CFD（FLUENT/CFX）)系列，电子设计（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等。产品广泛应用于航空、航天、电子、车辆、船舶、交通、通信、建筑、电子、医疗、国防、石油、化工等众多行业。、ANSYS Workbench平台是将仿真过程结合在一起的纽带, 除可用作集成现有应用
程序的框架之外，ANSYS Workbench平台还可用作应用开发框架，进而最终提供项目级脚本编写、报告、用户界面(UI)工具包和标准数据界面。自身建模功能比较强大且提供了丰富的CAD借口，可以轻松导入PROE、UG、CATIA等CAD模型，是进行多物理场分析的良好平台。
ANSYS Mechanical是ANSYS经典模块，也是ANSYS公司最早的模块，基于有限元法，求解热分析、结构分析等，具有强大的非线性求解能力，本文热应力部分均用该模块求解。
ANSYS Fluent世界上用户最多的通用CFD软件包，基于有限体积法。用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而Fluent能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使Fluent在转捩与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。
第二章 铸件充型过程流场与温度场耦合计算
2.1 控制方程
2.1.1 连续性方程
连续性方程是质量守恒定律的数学表达形式，与力学无关。所以它既适用于理想流体，也适用于粘性流体。其数学形式为：
()()()0t y x z u u u y z z ρρρρ????+++=???? （2-1） 式中， x u 、y u 、z u
分别是速度三个方向上的分量，ρ为流体密度。
对于不可压缩流体，有0
t ρ?=?，那么连续性方程变为如下形式：
()()()
0y x z u u u divu y z z
ρρρ???=++=???r （2-2）
上式既适用于定长流动，也适用于非定长流动。它表明不可压缩流体的速度散度为
零。
2.1.2 动量守恒方程
动量守恒定律的数学表达形式是粘性流体流动方程（Navier-Stokes 方程式），简称N-S 方程，方程如下：
2(2)()()3y y x x x x x u u du u u u P F divu dt x x x y y
x z x z ρ
ρμμμ??????
?????????=-+-++++?????????????????????
（2-3a ） 2(2)()()3y y y y x z y du u u u u u P F divu dt
y y y z z
y x y x ρ
ρμμμ?????????
??????=-
+-++++?????????????????????
（2-3b ） 2(2)()()3y x z z z z u u du u u P uz F divu dt z x z x x z y z y ρ
ρμμμ???
????????????=-+-++++?????????????????????
（2-3c ） 式中，x F ， y F ，z F
是单位质量上的体积力在x,y,z 方向上的分量，P 为流体压力。
在多数计算中，力x F ， y F ，z F 是已知的，方程中共有七个变量，x u ，y u ，z u
，P ，ρ，μ（T ）以及热力学温度T 。动量守恒方程和连续性方程只有4个方程，无法求解可压缩流体的流动。因此，如果把热力学的状态方程和能量方程都考虑进去，此时再按经验规律给出粘性系数μ（T ）的表达式，这时就有了七个方程，便可以求出方程中的七个变量，方程组封闭。
铸造过程金属液可以看做不可压缩流体流动，对于不可压缩流体，divu r
=0；粘性
系数μ（T ）在温度变化不大时可以取常数。N-S 方程可简化为：
21x x x x x y z x x u u u u P
u u u F u t x y z x νρ?????+++=-+?????? （2-4a ） 21y y y y x y z y y u u u u P
u u u F u t x y z y νρ?????+++=-+?????? （2-4b ） 21z z z z x y z z z u u u u P
u u u F u t x y z z
νρ?????+++=-+?????? （2-4c ） 式中，222
2
222x y z
????=++???，称为拉普拉斯算子。
2.1.3 能量方程
即热力学第一定律在流体力学中的表达方式，对单元中的流体，外界加入的热量与外力对流体做功之和应该为单元内流体内能的增量，即
11()()de d P div gradT dt dt ?
λρρρ
+=+ （2-5） 式中，e 是流体内能；ρ是流体密度；P 是应力对流体做功而产生的热量；1()div gradT ?
λρρ+是单位时间内传给单位质量流体的热量。 上式对可压缩流体与不可压缩流体均适用，当流体为不可压缩时有：
()()()T T T T T T T c cu cv cw S t x y z x x y y z z
ρρρρλλλ??????????+++=+++?????????? （2-6） 式中，c 为比热容；T cu x ρ??、T cv y ρ??、T
cw z ρ??为流体流动所引起的温度变化。
2.1.4 紊流模型及方程
流动存在层流和紊流两种，两者有着本质的不同。流动是层流还是紊流，可以通过
经验公式计算出来的临界雷诺数来确定。雷诺数是一个无量纲常数，计算公式如下：
Re γ=
流速u*特征长度l （2-7）
式中，μ
γρ
=
粘度密度称为运动粘度，一般认为，雷诺数超过2320即为紊流。在大多数浇注过程，由于浇注系统拐弯多，断面变化大，液流扰动源多，因此金属液浇注过程多为紊流。
1. 紊流运动方程-雷诺方程
紊流脉动引起的动量、质量及能量输运二阶关联项都是未知的。在前述流场基本方程的基础上，通过表达式或输运方程来寻找这些未知关联项，使方程组封闭。雷诺建立的紊流运动均值运动方程式为：
()()()t j j j j
u S x x x ???ρ?ρ?????+=Γ+???? （2-8）
式中，?为通用变量；?Γ为输运系数；S
?为各方程源项；下标j=1,2,3表示在直角坐标系下三个坐标轴分量。
2. 紊流模型
紊流模拟计算方法一般有三种[32,33]：完全模拟、大涡旋模拟和Reynolds 时均方程法。前两者需要极高的计算机硬件水平，一般企业很难应用 [32,34]。Reynolds 时均方程法关注紊流对时间的平均效应。目前建立起来的紊流模型中应用最多的是标准k ε-模型和零方程紊流模型[35]。本文紊流模型即采用了k ε-模型，紊流动能k 和紊流动能耗散率ε由下面方程确定：
k 方程：
()()()t j k j j k j k k u k p t x x x μρρμρεσ?
?????+=++-?????????? （2-9）
ε方程：
12()()()()t j k j j j u c p c t x x x k εμεερερεμρεσ??????+=++-?????????? （2-10） 其中，()i i i k t i j i
u u u
p x x x μ???=+???，由k 和ε的值可以确定t μ：
2/t c k μμρε=
k ε-模型中常数的取值目前已趋于一致，见表2-1。
2.2 控制方程的有限体积法离散形式
2.2.1 流场模拟的各种数值方法比较
如第一章简介，流场求解方法主要有：有限差分法（FDM ）、有限体积法（FVM ）、
有限元法（FEM ）、有限分析法（FAM ）。有限差分法是世界上使用开始最早的数值方法，有限差分法编程简单，容易实施，一般由研究者自己编写，也有一部分较早出现的铸造专业软件采用有限差分法，基于有限差分法的离散过程已有很多参考文献[17-18,32]，在这里不做推导。有限元法最大优点是对不规则区域适应性好，但对流体尤其自由表面控制方程离散困难，在求解流动与换热问题时，对流项的处理方法不及有限差分法和有限体积法。有限分析法是由华裔科学家陈景仁于1981年提出，该方法尚不成熟，但很有发展前景。有限体积法采用控制体积离散计算区域，流场结果记录在每个控制体积的中心节点上，有限体积法可以保证导出的离散方程具有守恒性，且离散方程的系数具有明确的物理意义，是目前求解流动与传热最优越也是应用最广泛的数值计算方法。 本研究涉及的软件ANSYS Fluent 软件包是基于有限体积法， ANSYS Mechanical 基
于有限元法，由于有限元法离散困难，很难推广到三维铸件充型过程数值模拟。且不是流场计算的主流计算方法，下面只对流场的控制方程基于有限体积法进行离散。
2.2.2计算区域离散
在前处理过程中，将铸件、铸型、浇道系统转化为一系列的小单元所表示的三维网格形式，此过程即为计算区域的离散。采用交错网格技术以避免锯齿形压力场和波形速度场等不合理场的出现，压力位于网格中心，而速度位于网格边长中点，压力场和速度场错开半格。采用交错网格来离散整个计算域，计算时压力、温度、体积分数等变量布置在单元的中心，各变量在网格中布置见图2-1，图2-2。
采用交错网格处理流体力学问题具有以下优点：
①精度高；
②通量守恒比较容易实现；
③壁面上的压力边界条件不是必须知道的；
④可以避免压力的空间分裂现象。
图2-1 二维交错网格
图2-2 三维交错网格
本文为了避免不合理的压力场和速度场的出现采用交错网格技术，对于三维网格，其交错示意如图2-2 ，其中：A、B（左、右面中心）布置x方向速度，C、D（上、下面中心）储存y方向速度，E、F（前、后面中心）储存z 方向速度。O（网格中心）布置压力、温度、体积分数值。
2.2.3 动量方程的离散
计算网格在x-y 面和x-z 面的投影及网格序号如图2-3 ，动量方程离散后的形式如式（2-11）。
图2-3 网格布局
,,1,,1,,,,1,,1,,1,,1,,,1,,1,,1,,1,,,1,,1,,1,,,,()i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k i j k I J K I J K a u a u a u a u a u a u a u A P P b
+-++--++--+--?=?+?+?+? +?+?+?-+
（2-11）
式中，u 为速度在x 方向上分量，a 为u 的系数，A 为垂直于u 方向所在界面的面积，P 为压力，b 为常数。各系数表达式为：
1,,,,,,,,(),0i j k I J K I J K I J K a D A P F +=+-
1,,,,,,,,(),0i j k I J K I J K I J K a D A P F +=+-
1,,1,,1,,1,,(),0i j k I J K I J K I J K a D A P F ----=+-
,1,1111
11
,,,,,,22
22
22
(),0i j k I J K I J K I J K a D
A P
F
+-+-+-+=+-
,1,11
11
11
,,,,,,22
22
22
(),0i j k I J K I J K I J K a D A P
F
-------=+- ,,111
11
11
,,,,,,22
22
22
(),0i j k I J K I J K I J K a D
A P
F
+-+-+-+=+-
,,1,,11
11
,,,,22
22
(),0i j k I J K I J K I J K a D A P
F
-----=+- 式中，D 为扩散传导性； F 为流量； P 为peclet 数，uL
F
P D
ρ=
=
Γ
（Γ为粘性系数）;F 为流量；{}5()max 0,(10.1)A P P = -； 2.2.4 连续性方程的离散
本文研究中，金属液可认为是不可压缩流体，不可压缩流体的连续性方程为式（2-2），用有限体积法将其离散得到
1,,1,,,1,,1,,,1,,1
0i j k i j k i j k
i j k
i j k i j k z z y +-+-+-??
??+????+
????=（u -u ）y （v -v
）x （w -w ）x （2-12） 2.2.5 VOF 法自由表面函数方程的离散及自由表面的确定
体积函数方程：
0F F F F
u v w t x y z
????+++=???? （2-13） 体积函数方程（2-13）和连续性方程（2-2）可得下式：
()()()0F Fu Fv Fw t x y z
????+++=???? （2-14） 当式（2-14）在每个单元内积分时， VOF 法采用“施主-受主”的处理方法，即根据
单元的速度方向及单元的液流量将单元区分为施主单元或受主单元。有流体流出的单元是施主单元，流进流体的是受主单元，这样也就确定了自由表面边界的移动情况。在每一个时间步长内，穿过单元界面的F 值流量为dF 乘以网格边界截面积，此处：
{}{}|,(1.0)||(1.0),0.0AD x D D AD x D D dF MIN F v CF F dx CF MAX F v F dx =+??
?=---??
（2-15）
节点被流体占据，F 值为1，否则为0。单元各节点F 的平均值就是体积分数。当01F <<表示单元具有自由表面。
施主-受主技术只适用于一维情况，对于三维情况则要分别在x,y,z 方向上应用施主-受主法。但需注意的是，一个网格在x 方向上是施主，在y 或z 方向上不一定是施主，需要根据在该向界面走向加以判断。 1) 自由表面法线方向确定
自由表面方向计算如图2-4，若自由表面可表示为水平面，则F R ，F L ，F T ，F B 各点的Z 坐标分别为
:
图 2-4 自由表面方向计算示意图
1,,11,,1,,1()Z L i j k i j k i j k F F F F dz ----+=++? （2-16a ）
1,,11,,1,,1()Z R i j k i j k i j k F F F F dz +-+++=++? （2-16b ） ,1,1,1,,1,1()Z T i j k i j k i j k F F F F dz +-+++=++? （2-16c ）
,1,1,1,,1,1()Z B i j k i j k i j k F F F F dz ----+=++? （2-16d ）
则有向量 (2,0,)Z
Z L R R
L F F dx F F =-uuuuu u r （2-17a ） (0,2,)Z Z B T T B F F dy F F =-uuuuu r
（2-17b ）
铸造过程模拟仿真 1、概述 在铸造生产中，铸件凝固过程是最重要的过程之一，大部分铸造缺陷产生于这一过程。凝固过程的数值模拟对优化铸造工艺，预测和控制铸件质量和各种铸造缺陷以及提高生产效率都非常重要。 凝固过程数值模拟可以实现下述目的： 1）预知凝固时间以便预测生产率。 2）预知开箱时间。 3）预测缩孔和缩松。 4）预知铸型的表面温度以及内部的温度分布，以便预测金属型表面熔接情况，方便金属型设计。 5）控制凝固条件[1]。 为预测铸应力，微观及宏观偏析，铸件性能等提供必要的依据和分析计算的基础数据。作为铸造工艺过程计算机数值模拟的基础，温度场模拟技术的发展历程最长，技术也最成熟。温度场模拟是建立在不稳定导热偏微分方程的基础上进行的。考虑了传热过程的热传导、对流、辐射、结晶潜热等热行为。所采用的计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法等；所采用的边界条件处理方法有N方程法、温度函数法、点热流法、综合热阻法和动态边界条件法；潜热处理方法有：温度回升法、热函法和固相率法。 自丹麦Forsound于1962年第一次采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，为铸造工作者科学地掌握与分析铸造工艺过程提出了新的方法与思路，在全世界范围内产生了积极的影响，许多国家的专家与学者陆续开展此项研究工作。在铸造工艺过程中，铸件凝固过程温度场的数值模拟计算相对简单，因此，各国的专家与学者们均以铸件凝固过程的温度场数值模拟为研究起点。继丹麦人之后，美国在60年代中期开始进行大型铸钢件温度场的计算机数值模拟计算研究，且模拟计算的结果与实测温度场吻合良好；进入70年代后，更多的国家加入了铸件凝固过程数值模拟的研究行列中，相继开展了有关研究与应用，理论研究与实际应用各具特色。其中有代表性的研究人员有美国芝加哥大学的R.D.Pehlke教授、佐治亚工学院的J.Berry教授、日本日立研究所的新山英辅教授、大阪大学的大中逸雄教授、德国亚探工业大学的P.Sham教授和丹麦科技大学的P.N.Hansen教授等。我国的铸件凝固过程温度场数值模拟研究始于70年代末期，沈阳铸造研究所的张毅高级工程师与大连工学院的金俊泽教授在我国率先开展了铸造工艺过程的计算机数值模拟研究工作，虽然起步较晚，但研究工作注重与生产实践密切结合，取得了较好的应用效果，形成了我国在这一研究领域的研究特色[2]。 1988年5月，在美国佛罗里达州召开的第四届铸造和焊接计算机数值模拟会议上，共有来自10个研究单位的从事铸造凝固过程计算机数值模拟技术研究的专家和学者参加了会议组织的模拟斧锤型铸件凝固过程的现场比赛。由于该铸件在几何形状上属复杂类型，模拟计算有一定的难度。从比赛结果看，绝大部分的模拟结果与实际测温结果相吻合。此次比赛得出如下结论[8]： l）铸件凝固过程的计算机模拟达到了相当的水平，如三维自动刻分、三维模拟计算、三维温度场显示等，并产生了一些软件包，如日立公司的HICASS、丹麦的Geomesh、大阪大学的SOLAM及亚琛的CASTS等。 2）模拟计算的结果都接近实测，这说明有限差分、有限元和边界元这三种计算方法对温度场计算都能满足精度要求，同时也说明了铸件凝固过程温度场计算机模拟计算技术已趋成熟。
铸件充型凝固过程数值模拟 1 概述 欲获得健全的铸件，必先确定一套合理的工艺参数。数值模拟或称数值试验的目的，就是要通过对铸件充型凝固过程的数值计算，分析工艺参数对工艺实施结果的影响，便于技术人员对所设计的铸造工艺进行验证和优化，以及寻求工艺问题的尽快解决办法。 铸件充型凝固过程数值计算以铸件和铸型为计算域，包括熔融金属流动和传热数值计算，主要用于液态金属充填铸型过程；铸件铸型传热过程数值计算，主要用于铸件凝固过程；应力应变数值计算，用于铸件凝固和冷却过程；晶体形核和生长数值计算，主要用于金属铸件显微组织形成过程和铸件机械性能预测；传热传质传动量数值计算，主要用于大型铸件或凝固时间较长的铸件的凝固过程。数值计算可预测的缺陷主要是铸件形成过程中易发生的冷隔、卷气、缩孔、缩松、裂纹、偏析、晶粒粗大等等，另外可以通过数值计算，提出合理的铸造工艺参数，包括浇注温度、铸型温度、铸件凝固时间、打箱时间、冷却条件等等。目前，用于液态金属充填铸型过程的熔融金属流动和传热数值计算以及用于铸件凝 固过程的铸件铸型传热过程数值计算已经比较成熟，逐渐为铸造厂家在实际生产中采用，下面主要介绍这两种数值试验
方法。 1.1 数学模型 熔融金属充型与凝固过程为高温流体于复杂几何型腔内作有阻碍和带有自由表面的流动及向铸型和空气的传热过程。该物理过程遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，假设液态金属为常密度不可压缩的粘性流体，并忽略湍流作用，则可以采用连续、动量、体积函数和能量方程组描述这一过程。 质量守恒方程 ? u/? x+? v/? y+? w/? z= 0 (2-1) 动量守恒方程 ?（ρ u）/? t+u?（ρ u）/? x+v?（ρ u）/? y+w?（ρ u） /?z = -? p/? x+μ(?2u/? x2+?2v/?y2+? 2w/? z2)+ρ g x (2-2a) ?（ρ v）/? t+u?（ρ v）/? x+v?（ρ v）/? y+w?（ρ v） /?z = -? p/?y+μ (?2u/?x2+?2v/?y2+? 2w/? z2)+ρ
铸件的凝固时间和凝固速度 铸件的凝固时间是指从液态金属充满铸型后至凝固完毕所需要的时间，单位时间凝固层增长的厚度则称为凝固速度。铸件的凝固时间是设计冒口尺寸的依据。合理地确定冒口和冷铁的位置，控制铸件各部分的凝固速度，使其按一定的顺序或方向进行凝固，是获得致密健全铸件的重要条件。另外，对大型或重要铸件，为了控制开箱时间，需对凝固时间和凝固速度进行估算。下面介绍两种计算方法。 (1)平方根定律 对铸件的凝固过程进行传热计算，可以推导出凝固层厚度随时间的变化规律: t K =0δ 或 220K t δ= （1） t K dt d v 20 ==δ （2） 式中 δ0——凝固层厚度(cm)； K ——凝固系数(cm/min 1/2)； t ——凝固时间(min)； υ——凝固速度(cm/min)。 式(1)就是平方根定律，表明在砂型或金属型铸造条件下凝固层厚度δ0与凝固时间t 的平方根成正比。凝固系数K 值与许多因素有关，实际中常用实验方法测得，见表1。铸件凝固完毕，凝固层厚度到达壁厚中心，将壁厚的一半(δ0/2)代入式(1)，即可求得凝固时间。 表1 各种合金的凝固系数
平方根定律的推导，本身对铸件的凝固过程作了一些假设，故其仅适用于大型平板类结晶温度间隔较小的合金铸件，求得近似值。 (2)模数法 当合金、铸型和浇注条件确定之后，铸件凝固时间决定于铸件的体积与散热表面积之比，即铸件的模数M C (M C = V c / S)，也称折算厚度或当量厚度。可以推出 2 2221??????== S V K K M t C C (3) 式中 t ——铸件凝固时间； V c ——铸件体积； S ——铸件散热表面积； M C ——铸件模数。 图1是各种形状的铸钢件（重量从10kg 到65t ）实测凝固时间与模数的关系。 图1 实测凝固时间与模数的关系 模数法由于考虑了铸件结构形状的影响，使计算值更接近于实际。 由模数法可知，即使铸件的体积和重量相等，如果其几何形状不同，则铸件模数及其凝固时间均不相等。反之，不论铸件的体积和形状如何，只要其模数相等，则凝固时间相近。
第二章凝固温度场 第一节传热基本原理 一、填空 1. 温度梯度指温度随距离的变化率，对于一定温度场，沿等温面或等温线法线方向的温度梯度最大，图形上沿着该方向的等温面（或等温线）最密集。 2. 根据传热学的基本理论，热量传递的基本方式有热传导、热对流和热辐射三种。在连续介质内部或相互接触的物体之间不发生相对位移而仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传输称为热传导。 3. 铸造过程中液态金属在充型时与铸型间的热量交换以热对流为主，铸件在铸型中的凝固、冷却过程以热传导为主。 4. 不仅在空间上变化并且也随时间变化的温度场称为不稳定温度场。熔焊时焊件各部位的温度随热源的施加及移动而变，属于不稳定温度场，又称之为焊接热循环。 5. 傅里叶定律是热传导过程的数学模型，求解该偏微分方程的主要方法有解析方法与数值方法，后者是用计算机程序来求解数学模型的近似解，最常用的数值解法是差分法和有限元法。 6. 在求解热传导过程中的温度场时需要根据具体问题给出导热体的边界条件，一般将边界条件分为三类，其中以换热边界条件最为常见。对于不稳定温度场的求解，除了边界条件之外，还要提供导热体的初始条件。 二、单选题： 1. 熔焊过程中热源与焊件间的热量传递方式属于：（4） （1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部 2. 熔焊过程中熔池内部的热量传递以（ 2 ）方式为主。 （1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部 3. 熔焊过程中焊件内部的热量传递以（ 1 ）方式为主。 （1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部 4. 熔焊过程中焊件表面与周围空气介质之间的热量传递方式属于：（4） （1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部 三、简答
一、名词解释 1、铸造：将液态金属浇注到与零件的形状相适应的铸型型腔中冷却后获得铸件的方法。 2、热应力：在凝固冷却过程中，不同部位由于不均衡的收缩而引起的应力。 3、收缩：铸件在液态、凝固态和固态的冷却过程中所发生的体积缩小的现象，合金的收缩 一般用体收缩率和线收缩率表示。 4、金属型铸造：用重力浇注将熔融金属注入金属铸型而获得铸件的方法。 5、流动性：熔融金属的流动能力，近于金属本身的化学成分、温度、杂质含量及物理性质 有关，是熔融金属本身固有的性质。 二、填空题 1、手工造型的主要特点是（适应性强）（设备简单）（生产准备时间短）和（成本低），在 （成批）和（大量）生产中采用机械造型。 2、常用的特种铸造方法有（熔模铸造）（金属型铸造）（压力铸造）（低压铸造）和（离心 铸造）。 3、铸件的凝固方式是按（凝固区域宽度大小）来划分的，有（逐层凝固）（中间凝固）和 （糊状凝固）三种凝固方式。纯金属和共晶成分的合金是按（逐层）方式凝固。 4、铸造合金在凝固过程中的收缩分三个阶段，其中（液态收缩和凝固收缩）是铸件产生缩 孔和缩松的根本原因，而（固态）收缩是铸件产生变形、裂纹的根本原因。 5、铸钢铸造性能差的原因主要是（熔点高，流动性差）和（收缩大）。 6、影响合金流动性的内因有（液态合金的化学成分），外因包括（液态合金的导热系数） 和（黏度和液态合金的温度）。 7、铸造生产的优点是（成形方便）（适应性强）和（成本低），缺点是（铸件力学性能较低） （铸件质量不够稳定）和（废品率高）。 三、是非题 1、铸造热应力最终的结论是薄壁或表层受拉。错 2、铸件的主要加工面和重要的工作面浇注时应朝上。错 3、冒口的作用是保证铸件的同时冷却。错 4、铸件上宽大的水平面浇注时应朝下。对 5、铸造生产特别适合于制造受力较大或受力复杂零件的毛坯。错 6、收缩较小的灰铸铁可以采用定向（顺序）凝固原则来减少或消除铸造内应力。错 7、相同的铸件在金属型铸造时，合金的浇注温度应比砂型浇注时低。错 8、压铸由于熔融金属是在高压下快速充型，合金的流动性很强。对 9、铸件的分型面应尽量使重要的加工面和加工基准面在同一砂箱内，以保证铸件精度。对 10、采用震击紧实法紧实砂型时，砂型下层的紧实度小于上层的紧实度。错 11、由于压力铸造具有质量好、效率高、效益好等优点，目前大量应用于黑色金属的 铸造。错 12、熔模铸造所得铸件的尺寸精度高，而表面光洁度较低。错 13、金属型铸造主要用于形状复杂的高熔点难切削加工合金铸件的生产。错 四、选择题 1、形状复杂的高熔点难切削合金精密铸件的铸造应采用（B） A 金属型铸造 B 熔模铸造 C 压力铸造 2、铸造时冒口的主要作用是（B） A 增加局部冷却速度 B 补偿热态金属，排气及集渣 C 提高流动性 3、下列易产生集中缩孔的合金成分是（C） A 0.77%C B 球墨铸铁 C 4.3%C
凝固模拟实验 【实验性质】综合性实验；学时：4 ；选做实验 1实验目的 通过模拟实验了解实际高温钢液凝固过程，观察以下三种现象： （1）直接观察自然对流现象，目测其流速，观察宏观组织（Λ形偏析）形成的过程及“沟槽”产生的方位。 （2）观察结晶雨现象导致钢锭底部的负偏析（沉积锥）。 （3）观察凝固过程中氯化铵形成的基本晶形。 2实验原理及设备 2.1实验原理 金属凝固过程是从液态转化为固态的过程，从微观来讲，凝固就是金属原子从无序状态到有序状态的排序过程。也就是液态中无规则原子集团转变为原子按一定规则排列的固态结晶。从宏观来讲，是把液态金属所储藏的热和凝固潜热通过模壁转移到外界，使液态金属转变成为具有一定形状的固体金属。整个凝固过程将发生一系列的物理化学变化。 凝固过程的收缩，密度的差异以及温度场的变化而产生的自然对流现象对钢坯的质量影响是特别显著的。特别是在模铸生产中，大型镇静钢锭由于成分不均匀性而产生Λ形偏析（也就是冶金中常说的倒V形偏析，偏析部位表现在钢锭的柱状晶带上），以及钢锭底部的沉积锥偏析等内部缺陷。 2.1.1 倒“V”形偏析的形成 含有不同物质的熔体在凝固过程中，由于温度、密度、体积以及温度场的变化，液体中会产生对流现象。这种对流现象使流动的液体在通过柱状晶凝固前沿时不易凝固，随着柱状晶的生长延伸而夹入中间，形成带有一定角度的液体流。在选分结晶过程中，高熔点的物质首先结晶，低熔点的物质向液体中扩散，形成液体流中低熔点的物质富集，我们称为正偏析。在钢锭的表现形式称为“Λ”形偏析或称倒“V”形偏析。在钢坯的横断面上通过低倍腐蚀表现得形状又称为“方框形”偏析或称“锭形”偏析。 2.1.2 沉积锥偏析 熔体在凝固过程由于选分结晶，高熔点的物质首先形核结晶称为固体。密度小的物质上浮，密度大的物体自然下落。根据形核机理，在一定温度下会形成大量的晶体，由于其密度大于熔体而下落，在下落过程逐渐长大，此现象称为结晶雨。柱状晶向中心生在阻碍了边沿晶体的下落，在底部形成一个锥体，称为沉积锥。由于高熔点的物质成分富集，所以称为负偏析。 2.1.3 减少偏析生成的措施 （1）提高熔体的纯洁度，减少钢中有害元素。 （2）改善熔体的凝固条件控制浇注过程的注温、注速。 （3）改善熔体凝固过程的动力学条件。 2.2实验方法 本实验采用NH4Cl-H2O溶液模拟钢锭凝固过程，NH4Cl-H2O系二元相图如图1所示。由于NH4Cl-H2O溶液的透明性和NH4Cl-H2O树枝晶体的半透明性，因而可以观察晶体及凝固结构形成的过程，更可形象地观察到晶体的结构。再者氯化铵溶液熔化焓低，便于模拟实验操作。由图1可知，氯化铵溶液的浓度超过19.7%以后为过共晶系，实验中可采用35%的
第二节常用的铸造方法 (五)离心铸造 离心铸造是将金属液浇入绕水平、倾斜或立轴旋转的铸型，在离心力的作用下凝固的铸造方法。铸件的轴线与旋转铸型的轴线重合。铸型可用金属型、砂型、陶瓷型、熔模壳型等。 1．离心铸造机 离心铸造机是离心铸造所用的设备，按其旋转轴空间位置的不同分为立式、卧式二种。立式离心铸造机的铸型是绕垂直轴旋转（图2-2-41a）,由于金属液的重力作用,铸件的内表面呈抛物线形,故铸件不易过高,它主要用于铸造高度小于直径的环类、套类及成形铸件。卧式离心铸造机的铸型是绕水平轴旋转（图2-2-41b），铸件的壁厚较均匀，主要用长度大于直径的管类、套类铸件。 图2-2-41 离心铸造示意图 图 2-2-9 离心铸造 2．离心铸造的特点和应用 与其它铸造方法相比，离心铸造的优点是： （1）优点 1）铸件组织致密，无缩孔、缩松、气孔、夹渣等缺陷，力学性能好。 2）铸造圆形中空铸件时，不用型芯和浇注系统，简化了工艺过程，降低了金属消耗。 3）提高了金属液的充型能力，改善了充型条件，可用于浇注流动性较差的合金及薄壁铸件。 4）可生产双金属铸件，如钢套内镶铜轴承等，其结合面牢固、耐磨，又可节约贵重金属材料。 5）离心铸造适应性较广，铸造合金的种类几乎不受限制。既合适于铸造中空件，又可以铸造
成形铸件。中空铸件的内径通常为8～3000mm；铸件长度可达8000mm；质量可由几克至十几吨。 但离心铸造不宜生产易偏析的合金（如铅青铜等），铸件内表面较粗糙，尺寸不易控制。 （2）应用 离心铸造主要用于生产各种管、套、环类铸件，如铸铁管、铜套、滑动轴承、缸套、双金属钢背铜套等铸件，也可用于生产齿轮、叶轮、涡轮等成形铸件。 （六）熔模铸造 熔模铸造是指在易熔（如蜡料）制成的模样上包覆若干层耐火涂料，待其干燥硬化后熔出模样而制成型壳，型壳经高温培烧后即可浇注的铸造方法。熔模铸造是精密铸造方法之一。 1．熔模铸造的工艺过程 熔模铸造的工艺过程如动画2-2-7所示。 （1）用钢或铜合金等加工制成用来制造压型的母模。 （2）制造压型压型是制造熔模的模具。压模尺寸精度和表面质量要求高，它决定了熔模和铸件的质量。批量大、精度高的铸件所用压型常用钢或铝合金加工制成，小批量生产可用易熔合金浇注而成。 （3）制造模样。模样的材料有石蜡、蜂蜡、硬脂酸和松香等，常用的为50%石蜡加50%硬脂酸。将其加热只熔融（糊状）状态后压入压型，凝固后取出得到蜡模组。当铸件较小时，常将单个蜡模粘焊在预制好的蜡质浇注系统上制成蜡模组。 动画2-2-7 熔模铸造工艺过程 （4）制造型壳。将蜡模组浸入涂料（石英粉加水玻璃粘结剂）中，取出后在其表面撒上一层石英砂，再放入硬化剂（氯化铵熔液）中进行化学硬化。如此反复涂挂4~9层，得到厚度约5~10mm 的坚硬型壳。然后将结壳后的蜡模组放入90~95℃的热水中，使蜡模熔化并从浇口流出得到中空的型壳。 （5）造型和培烧为加固型壳，防止型壳浇注时变形或破裂，可将其竖放在铁箱中，周围用干砂填紧，此过程称为造型。对于强度高的型壳可不必填砂。为进一步排除型壳内的水分、残留蜡料及其他杂质，提高其强度，还需将装好型壳的铁箱送入加热炉内在900~950℃培烧。 （6）浇注为提高金属液的充型能力，应在型壳培烧出炉后趁热（600~700℃）进行浇注。冷却凝固后清除型壳，便得到一组带有浇注系统的铸件。 2．熔模铸造的特点和应用 由于熔模铸造采用可熔化的一次模，无需起模，故型壳为一整体而无分型面，而且型壳是由耐火度高的材料制成，因此熔模铸造具有下列优点：。 （1）可生产形状复杂、轮廓清晰、薄壁铸件。其最小铸出孔的直径为0.5mm，最小壁厚为0.3mm。 （2）铸件精度高，表面质量好。铸件尺寸公差等级可达：钢铁材料CT7~CT5，铜合金等
凝固过程模拟仿真课程论 文 铸造过程数值模拟的研究发展现状 (Research on the development status of numerical simulation of casting process) 学院名称：材料科学与工程学院 专业班级：复合材料1102 学生姓名：不知道 学号：3110703451 指导教师：怯喜周
铸造过程数值模拟的研究发展现状 摘要：随着电子计算机技术的飞速发展，铸造工艺计算机辅助设计CAD，铸件凝固过程数值模拟CAE等多项技术已大量应用于生产实际。工业发达国家制定的下一代制造（NGM）计划所提出的十项关键基础技术中就包括建模与仿真。铸件的凝固过程数值模拟技术主要包括铸件及其工艺的几何造型、三维传热数值计算技术和缺陷判据这三部分，并可对凝固过程中出现的缺陷进行预测，评判铸造工艺设计的合理性，以减少工艺实验的次数，降低工艺设计成本，提高工艺出品率和合格率。 关键词：凝固模拟；数值仿真；铸造CAE；CAD；铸造充型； Research on the development status of numerical simulation of casting process Abstract: with the rapid development of computer technology, computer aided design of foundry technology CAD, numerical simulation of casting solidification process of CAE and many other technology has been widely applied in actual production. Industrial developed countries to develop the next generation manufacturing (NGM) are ten key basic technology plan put forward in includes modeling and simulation. The casting defects of computing technology and criterion of this three part of numerical heat transfer, including 3D geometric modeling and Simulation of the process of casting solidification process numerical, and to predict the defects that appear during the solidification process of casting process design, evaluation of rationality, in order to reduce the times of experiment process, reduce the design cost, increase the process yield and the qualified rate. Keywords: solidification simulation; numerical simulation; CAE CAD; casting; mold filling; 1 前言 凝固在自然界及人类生产实践中占有十分重要的地位。从熔岩冻结为地壳到
数值模拟在铸造充型及凝固过程的应用进展 摘要：综述了铸造过程中数值计算的基本理论，简要介绍了铸造充型及凝固当前国内外发展状况以及所存在的问题，并对铸造过程数值模拟的相关软件进行评述。最后指出合理地利用铸造模拟软件，能够优化铸件的微观组织，提高产品质量，降低产品成本，缩短产品设计和试制周期。 关键词：铸造；充型过程；数值模拟；模拟软件
The Application of Numerical Simulation in Mold Filling and Solidification Process Abstract：The basic theory of numerical calculations is summarized, and a brief introduction of the developing situation and existing problems of the casting mold filling and solidification process at home and abroad，reviewed the numerical simulation software of casting process. In the end, it also clearly shows that it can optimize the casting microstructure, improve the quality, decrease the cost and reduce the design and trial cycle for the products by using the numerical simulation software properly. Key words: Casting; Filling and Solidification process; Numerical Simulation; Simulation Software
第一讲铸造工艺理论基础测验题 1. 液态合金在冷凝过程中，有可能产生缩孔。缩孔往往产生在铸件最后凝固的部位 2. 冒口的主要作用是补缩 3. 为防止铸件中产生热应力，正确的工艺措施是同时凝固 4 .预防热应力的基本途径是铸件各部位的温度差尽量减少 5. 铸件热裂纹的形状特征是缝内有氧化色 5. 铸造性能属于工艺性能 6. 影响合金流动性的因素很多，但以的影响最为显着化学成分 6. 铸件产生冷隔的原因是：。浇注温度太低 6. 为防止铸件上产生缩孔，正确的工艺措施为。顺序凝固 6. 降低铸件凝固时的温度梯度，可以使铸件凝固区域减小 增加铸件结晶时的凝固区域，有利于防止铸件产生缩松 为了消除铸件中的机械应力，可在铸造后对铸件采用时效处理 去应力退火是消除机械应力最有效的工艺措施 7. 拟生产一批小铸铁件，力学性能要求不高，但要求越薄越好。在下列措施中哪些是有用的 提高铁水的浇注温度 提高铸型的退让性以便在浇铸时使铸型中的气体尽快排出 选用含碳量为%的共析钢。 选用金属铸型以提高铸型的强度。 8. 图示铸件，在冷却到室温后，可能 产生左右两端向上，中部向下的弯曲变形 在上半部分内部产生纵向残余拉应力 产生左右两端向下，中部向上的弯曲变形 在下半部分内部形成纵向残余拉应力 产生比较大的扭转变形 9. 铸造时，提高液态合金的浇注温度将使铸件产生缩孔的倾向增加1 9. HT200的流动性好于ZG175-570 9 凝固温度范围大的合金，铸造时铸件中容易产生缩松。 9. 当铸型温度等其他条件相同时，含碳%的铸铁比含碳%的铸铁更容易补缩。 10. 为了使铸件实现同时凝固，可在铸件上某些厚大部位增设冷铁，对铸件进行补缩2 11. 顺序凝固”是防止铸件的应力、变形和缩孔等缺陷有效的工艺措施 12. 合金的流动性愈好，充型能力愈强，愈有利于得到薄而复杂的铸件 13. 纯金属具有较好流动性 13.提高浇注温度和充型压力，有助于使合金实现顺序凝固，从而提高合金的充型能力 13. 当铸件壁厚相差较大时，铸件产生缩孔可能性也将增大。 14. 铸造时，提高液态合金的浇注温度将使铸件产生缩孔的倾向增加 15. 铸型上设置冒口的目的是为了排出浇注时注入的多余铁水 16. 为了使铸件实现同时凝固，可在铸件上某些厚大部位增设冷铁，对铸件进行补缩
铸件的凝固方式：逐层凝固，中间凝固，糊状凝固 合金的结晶温度范围越小，铸件断面的温度梯度越大，铸件越倾向于逐层凝固方式，也越容易铸造 一，合金的收缩分类及导致的缺陷、缩孔与缩松形成原因及防止 答：分类：1.液态收缩2.凝固收缩3.固态收缩。会导致如缩孔、缩松、变形、裂纹、残余应力等缺陷。形成原因：合金液在铸型内冷凝过程中，若其体积收缩得不到补充时，将在铸件最后凝固的部位形成孔洞，容积较大的孔洞叫缩孔，细小而分散的孔叫缩松。防止：1.合理选择铸造合金。2.合理选用凝固原则。铸件的凝固原则分为“顺序凝固”和“同时凝固”两种。实现顺序凝固的办法：1，在铸件的厚大部位安放冒口2.安放冷铁3.设置补贴 浇注位置的选择原则：1.铸件的重要加工面或质量要求高的面，尽可能置于铸件的下部或处于侧立位置2.大平面的浇注位置是将铸件的大平面朝下，以免在此面上出现气孔和夹砂等缺陷3.具有大面积薄壁的铸件，应将薄壁部分放在铸型的下部或处于侧立位置，以免产生浇不足和冷隔等缺陷 4.为防止铸件产生缩孔缺陷，应把铸件容易产生缩孔的厚大部位置于铸型的顶部和侧面 拔模斜度与结构斜度：为使模样（或型芯）易从铸型（或芯盒）中取出，在制造模样或芯盒时，凡平行于拔模方向上的壁，需给出一定的斜度，此斜度称为拔模斜度（拔模斜度）；铸件上凡垂直于分型面的不加工面都应有一定的倾斜度，即结构斜度。 浇注系统的分类：1.顶注式浇注系统：优点容易实现顺序凝固和进行补缩。缺点是金属液对铸型冲击大，容易产生飞溅，氧化和卷入空气。适于高度不大，形状简单，薄壁或中等壁厚的铸件。2.中注式浇注系统：其横浇道和内浇道均开设在分型面上，易于操作，便于控制金属夜的流量分布和铸型的热分布。3.底注式浇注系统：优点金属液的充型过程平稳，无飞溅，型腔中的气体易于排出，挡渣效果好，缺点是不能利用金属夜的自重进行补缩 压力铸造的特点：1.生产效率高，便于实现自动化2.获得铸件的尺寸精度高（11~13），表面粗糙度低（3.2~0.8），一些铸件无需机加工可直接使用3.可获得细晶粒组织的铸件，机械强度比砂型铸造高4.便于实在嵌铸 自由锻的基本工序：墩粗和拔长。墩粗是降低高度，增大横截面积。拔长是减小横截面积，增大长度 板料冲压的基本工序：分离工序和变形工序。变形工序：弯曲，拉深 冒口与冷铁：冒口：补给铸件凝固收缩时所需的金属，避免产生缩孔；冷铁：为增加铸件局部冷却速度，在砂型、砂芯表面或型腔内安放的金属激冷物。 焊接的特点：优点：1.接头牢靠，密封性好2.可化大为小，以小拼大3.可实现异种金属的连接4.重量轻，加工装配简单5.焊接结构不可拆卸。缺点：焊接应力变形大，接头容易产生裂纹，夹渣，气孔等缺陷 实现切削加工的三个条件：1.工件与刀具知己要有相对运动即切削运动2.刀具材料必须具有一定的切削能力3.刀具必须具有适当的几何参数即切削角度等 切削用量三要素：切削速度，进给量和背吃刀量 冲孔与落料：落料和冲孔是使坯料按封闭轮廓分离。这两个过程中坯料变形过程和模具结构相同，只是用途不同。落料是被分离的部分为所需要的工件，而留下的周边部分是废料；冲孔则相反。 一、自由锻工序（种类）及含义，典型零件的自由锻工序、反复镦粗拔长的目的。 答：工序有：拔长、墩粗、冲孔、弯曲、扭转、错移、切割。自由锻是金属在锤面与砧面之间受压变形的加工方法。典型工序：1.压肩2.拔长一端切去料头3.调头压肩4.拔长，倒棱，滚圆5.端部拔长切去料头6.全部滚圆并校直。目的：可以提高后续拔长工序的锻造比；同时使晶体更细小，力学性能更好。
铸件合金的凝固与收缩 合金凝固温度范围和铸件温度梯度会对铸件的凝固方式产生影响，化学成分不同、浇注温度和铸件结构会对逐渐的收缩产生影响。 (一)铸件的凝固方式及影响因素 1.铸件的凝固方式 (1)逐层凝固方式 合金在凝固过程中其断面上固相和液相由一条界线清楚地分开，这种凝固方式称为逐层凝固。常见合金如灰铸铁、低碳钢、工业纯铜、工业纯铝、共晶铝硅合金及某些黄铜都属于逐层凝固的合金。 (2)糊状凝固方式 合金在凝固过程中先呈糊状而后凝固，这种凝固方式称为糊状凝固。球墨铸铁、高碳钢、锡青铜和某些黄铜等都是糊状凝固的合金。 (3)中间凝固方式 大多数合金的凝固介于逐层凝固和糊状凝固之间，称为中间凝固方式。中碳钢、高锰钢、白口铸铁等具有中间凝固方式。 2.凝固方式的影响因素 (1)合金凝固温度范围的影响 合金的液相线和固相交叉在一起，或间距很小，则金属趋于逐层凝固;如两条相线之间的距离很大，则趋于糊状凝固;如两条相线间距离较小，则趋于中间凝固方式。 (2)铸件温度梯度的影响 增大温度梯度，可以使合金的凝固方式向逐层凝固转化;反之，铸件的凝固方式向糊状凝固转化。 (二)铸造合金的收缩 铸造合金从液态冷却到室温的过程中，其体积和尺寸缩减的现象称为收缩。它主要包括以下三个阶段： 1.液态收缩金属在液态时由于温度降低而发生的体积收缩。 2.凝固收缩熔融金属在凝固阶段的体积收缩。液态收缩和凝固收缩是铸件产生缩孔和缩松的基本原因。 3.固态收缩金属在固态时由于温度降低而发生的体积收缩。固态收缩对铸件的形状和尺寸精度影响很
大，是铸造应力、变形和裂纹等缺陷产生的基本原因。 (三)影响合金收缩的因素 1.化学成分不同成分的合金其收缩率一般也不相同。在常用铸造合金中铸刚的收缩最大，灰铸铁最小。 2.浇注温度合金浇注温度越高，过热度越大，液体收缩越大。 3.铸件结构与铸型条件铸件冷却收缩时，因其形状、尺寸的不同，各部分的冷却速度不同，导致收缩不一致，且互相阻碍，又加之铸型和型芯对铸件收缩的阻力，故铸件的实际收缩率总是小于其自由收缩率。这种阻力越大，铸件的实际收缩率就越小。 (四)收缩对铸件质量的影响 1.缩孔和缩松 (1)缩孔的形成 缩孔总是出现在铸件上部或最后凝固的部位，其外形特征是：内表面粗糙，形状不规则，多近于倒圆锥形。通常缩孔隐藏于铸件的内部，有时经切削加工才能暴露出来。缩孔形成的主要原因是液态收缩和凝固收缩。 (2)缩松的形成 宏观缩松多分布在铸件最后凝固的部位，显微缩松则是存在于在晶粒之间的微小孔洞，形成缩松的主要原因也是液态收缩和凝固收缩所致。(3)缩孔、缩松的防止措施 a)采用定向凝固的原则所谓定向凝固，是使铸件按规定方向从一部分到另一部分逐渐凝固的过程。冒口和冷铁的合理使用，可造成铸件的定向凝固，有效地消除缩孔、缩松。 b)合理确定铸件的浇注位置、内浇道位置及浇注工艺浇注位置的选择应服从定向凝固原则;内浇道应开设在铸件的厚壁处或靠近冒口;要合理选择浇注温度和浇注速度，在不增加其它缺陷的前提下，应尽量降低浇注温度和浇注速度。 2.铸造应力、变形和裂纹 在铸件的凝固以及以后的冷却过程中，随温度的不断降低，收缩不断发生，如果这种收缩受到阻碍，就会在铸件内产生应力，引起变形或开裂，这种缺陷的产生，将严重影响铸件的质量。 (1)铸造应力的产生 铸造应力按其产生的原因可分为三种： a)热应力铸件在凝固和冷却过程中，不同部位由于不均衡的收缩而引起的应力。 b)固态相变应力铸件由于固态相变，各部分体积发生不均衡变化而引起的应力。
第二章作业答案 1. 凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响。试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？ 解：①改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度； ②选用适当的铸型材料和起始（预热）温度； ③在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口； ④在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。 2. 对于板状对接单面焊焊缝，当焊接规范一定时，经常在起弧部位附近存在一定长度的未焊透，分析其产生原因并提出相应工艺解决方案。 解：（1）产生原因：在焊接起始端，准稳态的温度场尚未形成，周围焊件的温度较低，电弧热不足以将焊件熔透，因此会出现一定长度的未焊透。 （2）解决办法：焊接起始段时焊接速度慢一些，对焊件进行充分预热，或焊接电流加大一些，待焊件熔透后再恢复到正常焊接规范。生产中还常在焊件起始端固定一个引弧板，在引弧板上引燃电弧并进行过渡段焊接，之后再转移到焊件上正常焊接。 3.补充题一：金属铸件的凝固方式分为哪几种？他们是如何划分的？高碳钢和低碳钢在砂型凝固时，分别属于哪种凝固方式。 解：根据固液两相区的宽度，可将凝固过程分为逐层凝固方式与体积凝固方式（或糊状凝固方式）； 当固液两相区很窄时称为逐层凝固方式，反之为糊状凝固方式，固液两相区宽度介于两者之间的称为中间凝固方式； 高碳钢属于体积凝固，低碳钢属于逐层凝固。 4.补充题二：给出式（2-17）和（2-18）的推导过程。 解：省略。 5.附加题：实验设计题：设置一个实验来验证半无限大平板铸铁分别在砂型和金属型铸型中在不同时刻（一般取3个时刻）的温度分布曲线，并得出结论。要求：思路、原理阐述清楚；需要的主要设备选择恰当；实验结果的处理与实验结论。 省略。
第一章绪论 1．1选题的背景及意义 铸造行业是一个古老而又非常重要的传统行业，具有数千年的历史。无论过去还是现在，无论发达国家还是发展中国家，铸造行业对国民经济的发展都起着十分重要的作用。据有关资料统计，铸件(按重量计)在机床、内燃机、重型机器中占70％～90％，农业机械中占40％--70％。此外，在冶金工业、能源工业的水电站、火电站与核电站、航空、航天等产业部门都发挥着重要作用。 铸造技术随着科学技术和生产机械化的发展而获得了巨大发展，但我国铸造行业的技术水平与国外相比有较大差距，它严重制约着我国国民经济的发展。我国铸件年产量已超过1000万吨。居世界第二，但其中高性能、优质铸件的比例只占20．7％，丽美国已占40．7％(1998年统计)；精密铸件比例只占2％，而美国已占13％(1994年统计)。又如，服务予航空、航天工业的精密熔模铸造业，全世界销售额为52.3亿美元，其中美国为24.8亿奖元，占47.4％，而中国仅1．8亿美元，只占3.4％。另外，我国铸件重量平均比国外重10％、20％，劳动生产率低5～8倍，而能耗高2倍。再以汽车发动机缸体铸件为例：我国生产的发动机缸体铸件平均壁厚为5.5～6.0mm，而国外只有3.5-4.5mm。我国的轿车生产已有多年历史，但目前发动机铸铁缸体质量仍然是关键技术问题。 铸件充型凝固过程计算机模拟仿真是铸造学科发展的前沿领域，是改造传统铸造产业的重要途径。经历了数十年的努力，铸件充型凝固过程计算机模拟仿真发展已进入工程实用化阶段。铸造生产正在由凭经验走向科学理论指导。铸件充型凝固过程的数值模拟，可以帮助工作人员在实际铸造前对铸件可能出现的某些缺陷及其大小、部位和发生的时间予以有效的预测，在浇注前采取对策以确保铸件的质量。缩短试制岗期，降低生产成本。计算机技术的突飞猛进使得这一梦想成为现实。 1．2用计算机技术改造传统铸造行业 1．2．1 铸造过程计算数值模拟的国内外研究概况 随着计算机技术的迅猛发展，计算机在铸造中的应用越来越广泛。60年代初，杰·麦德弗洛桑德把戴森摩尔等人在工程应用中提出的有限差分近似法第一次用于铸造凝固过程的传热计算，开始了铸件凝固的过程模拟。此后，美国密西根大学的曼.万等人以及日本的大中逸雄等相继开始了凝固过程模拟，并取得了显著的进步。在第50届国际铸造年会举办的“凝固过程计算机模拟”专题讨论会上，深入讨论了铸件凝国过程数值模拟在研究微观组织结构和铸件性能等方面的应用，总结了凝固过程模拟所依据的。系列关系式，并设想利用这些关系式将几何
第二章习题解答 1. 已知某半无限大板状铸钢件的热物性参数为：导热系数λ=46.5 W/(m ·K)， 比热容C=460.5 J/(kg ·K)， 密度ρ=7850 kg/m3，取浇铸温度为1570℃，铸型的初始温度为20℃。 用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模（铸型壁均足够厚）中浇铸后0.02h 、0.2h 时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。 解：（1）砂型： 1111ρλc b ==12965 2222ρλc b ==639 界面温度： 21202101b b T b T b T i ++==1497℃ 铸件的热扩散率： ρ λc a =1 =1.3?10-5 m 2 /s 根据公式 ()? ??? ? ?-+=t a x T T T T i i 11012erf 分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状 况见表1。 表1 铸件在砂型中凝固时的温度分布 根据表1结果做出相应温度分布曲线见图1。 （2）金属型： 1111ρλc b ==12965 2222ρλc b ==15434 界面温度： 2 1202101b b T b T b T i ++==727.6℃ 同理可分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表2与图2。 表2 铸件在金属型中凝固时的温度分布
(3) 分析：采用砂型时，铸件金属的冷却速度慢，温度梯度分布平坦，与铸型界面处的温度高，而采用金属铸型时相反。原因在于砂型的蓄热系数b 比金属铸型小得多。 2. 采用（2-17）、（2-18）两式计算凝固过程中的温度分布与实际温度分布状况是否存在误差？分析误差产生的原因，说明什么情况下误差相对较小？ 解：是有误差的。因为在推导公式时做了多处假设与近似处理，如： ①没有考虑结晶潜热。若结晶潜热小，则误差就小； ②假设铸件的热物理参数1λ、1c 、1ρ与铸型的热物理参数2λ、2c 、2ρ 不随温度变化。若它们受温度影响小，则误差就小； ③没有考虑界面热阻。若界面热阻不大，则误差就小； ④假设铸件单向散热，因此只能用于半无限大平板铸件温度场得估算，对于形状差异大的铸件不适用。 3. 凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响。试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？ 解：① 改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度； ② 选用适当的铸型材料和起始（预热）温度； ③ 在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口； ④ 在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。 4. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。 图1 铸件在砂型中凝固时的温度分布曲线 图2 铸件在金属型中凝固时的温度分布曲线 t=0.02h t=0.0h
哈尔滨工业大学 《材料加工过程数值模拟基础》实验课程 铸件充型凝固过程数值模拟实验报告 姓名： 学号： 班级： 材料科学与工程学院
铸件充型凝固过程数值模拟实验报告 实验一：铸件凝固过程数值模拟 一、实验目的 1．学习有限差分法温度场模拟的数学模型和基本思路； 2．掌握用AnyCasting 铸造模拟软件进行温度场模拟的方法。 二、实验原理 1．有限差分法温度场模拟的基本思路： 设计铸造工艺方案→根据定解条件求解能量方程→揭示凝固行为细节→预测凝固缺陷→改进工艺方案，返回第二步循环。 2．有限差分法温度场模拟的数学模型： 222222T T T T L C t x y z t r l 骣抖抖?÷?÷=+++?÷÷?抖抖?桫 三、铸件凝固模拟过程及参数设置 1．凝固模拟过程 铸件、浇冒口等三维实体造型（输出STL 文件）→网格剖分、纯凝固过程参数设置等前处理→凝固温度场和收缩缺陷计算模拟数据→后处理得到动态的液相凝固、铸件色温图和缩孔缺陷等文件。 2．参数设置 铸件材质：AC1B 铸型材质：SM20C 初始条件：上下模500℃，侧模400℃，升液管700℃。 边界条件：所有界面与空气间的界面传热系数都为10W/(m 2?K)，熔融金属液与模具之间的界面传热系数为4000 W/(m 2?K)，各部分模具间和模具与升液管间界面传热系数都为5000 W/(m 2?K)。 四、模拟结果
图1 冷却时间 由于模拟中设置了水冷和空冷条件，所以铸件冷却速度较快。由图1可知凝固首先发生在铸件表面，铸件的轮辋区厚度较薄，冷却速度比轮辐处冷却快。内浇口先于轮辐凝固，在内浇口凝固后升液管内铝合金熔液无法对轮毂进行补缩， 则在轮毂中最后凝固处容易产生缩松缩孔。 图2 冷却率 由冷却率分布情况可知凝固过程中各部分冷却速率不同，可以判断出凝固时 内应力较大的区域，在应力较大区域铸件容易产生裂纹缺陷。 由模拟结果中铸件的温度场情况，合理设置工艺参数减少缩松缩孔及裂纹的 产生，合理布置冷却水管的分布位置。
《材料成型基础》复习题 成型—利用局部变形使坯料或半成品改变形状的工序 一、金属液态成型 1. 何谓铸造**？铸造有哪些特点？试从铸造的特点分析说明铸造是生产毛坯的主要方法？ 答：熔炼金属，制造铸型，并将熔融金属浇入铸型，凝固后获得一定形状和性能铸件的成形方法，称为铸造1）可以生产出形状复杂，特别是具有复杂内腔的零件毛坯，如各种箱体、床身、机架等。 2）铸造生产的适应性广，工艺灵活性大。工业上常用的金属材料均可用来进行铸造，铸件的重量可由几克到几百吨，壁厚可由0.5mm到1m左右。 3）铸造用原材料大都来源广泛，价格低廉，并可直接利用废机件，故铸件成本较低。 缺点1）铸造组织疏松、晶粒粗大，内部易产生缩孔、缩松、气孔等缺陷，因此，铸件的力学性能，特别是冲击韧度低于同种材料的锻件。2）铸件质量不够稳定。 2. 何谓合金的铸造性能**?它可以用哪些性能指标来衡量**？铸造性能不好，会引起哪些缺陷？ 铸造性能——合金易于液态成型而获得优质铸件的能力。 合金的铸造性能包括金属的流动性、凝固温度范围和凝固特性、收缩性、吸气性等。 3. 什么是合金的流动性**？影响合金流动性的因素有哪些？（P2） 流动性流动性是指熔融金属的流动能力；合金流动性的好坏，通常以“螺旋形流动性试样”的长度来衡量 流动性的影响因素1）合金的种类及化学成分{1、越接近共晶成分，流动性就越好。2、选用结晶温度范围窄的合金，以便获得足够的流动性。}2）铸型的特点3）浇注条件 4. 从Fe－Fe3C相图分析，什么样的合金成分具有较好的流动性**？为什么？ 越接近共晶合金流动性越好。 凝固温度范围越窄，则枝状晶越不发达，对金属流动的阻力越小，金属的流动性就越强 5. 试比较灰铸铁、碳钢和铝合金的铸造性能特点。 6. 铸件的凝固方式依照什么来划分？哪些合金倾向于逐层凝固？ 1. 合金的凝固方式（1）逐层凝固方式（图1-5a）合金在凝固过程中其断面上固相和液相由一条界线清楚地分开，这种凝固方式称为逐层凝固。常见合金如灰铸铁、低碳钢、工业纯铜、工业纯铝、共晶铝硅合金及某些黄铜都属于逐层凝固的合金。 2）糊状凝固方式（图1-5c）合金在凝固过程中先呈糊状而后凝固，这种凝固方式称为糊状凝固。球墨铸铁、高碳钢、锡青铜和某些黄铜等都是糊状凝固的合金。 （3）中间凝固方式（图1-5b）大多数合金的凝固介于逐层凝固和糊状凝固之间，称为中间凝固方式。中碳钢、高锰钢、白口铸铁等具有中间凝固方式。 7. 缩孔和缩松是怎样形成的？可采用什么措施防止？ 形成缩孔和缩松的主要原因都是液态收缩和凝固收缩所致；防止措施：a）采用定向凝固的原则b）合理确定铸件的浇注位置、内浇道位置及浇注工艺c）合理应用冒口、冷铁和补贴 8. 合金收缩由哪三个阶段组成**？各会产生哪些缺陷？影响因素有哪些？如何防止？ 1.液态收缩金属在液态时由于温度降低而发生的体积收缩。 2. 凝固收缩熔融金属在凝固阶段的体积收缩。液态收缩和凝固收缩是铸件产生缩孔和缩松的基本原因。 3. 固态收缩金属在固态时由于温度降低而发生的体积收缩。固态收缩对铸件的形状和尺寸精度影响很大，是铸造应力、变形和裂纹等缺陷产生的基本原因。 二）影响收缩的因素1. 化学成分不同成分的合金其收缩率一般也不相同。在常用铸造合金中铸钢的收缩最大，灰铸铁最小。 2. 浇注温度合金浇注温度越高，过热度越大，液体收缩越大。 3. 铸件结构与铸型条件铸件冷却收缩时，因其形状、尺寸的不同，各部分的冷却速度不同，导致收缩不一致，且互相阻碍，又加之铸型和型芯对铸件收缩的阻力，故铸件的实际收缩率总是小于其自由收缩率。这种阻力越大，铸件的实际收缩率就越小。 缩孔、缩松的防止措施 9. 何谓同时凝固原则和定向（顺序）凝固原则**？对图1所示阶梯型铸件设计浇注系统和冒口及冷铁，使其实现定向凝固。