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必修四模块测试题

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必修四模块测试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,)

1.点P在的终边上,O是坐标原点且|OP|=2,则点P的坐标为()

),﹣,﹣

2.已知平面向量=(1,1),=(﹣1,1),则向量﹣2﹣的坐标是()

3.设向量的模为,则cos2α=()

4.已知f(x)=sin[(x+1)]﹣cos[(x+1)],则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)

象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为()

....

7.已知如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象上的一段,则()

=,﹣

8.已知是夹角为60°的两个单位向量,则与的夹角的

B

B

10.设向量,,若t是实数,且

,则的最小值为()

B

11.若=(m,4)(m>0),且||=5,则m的值是.

12.tan80°+tan40°﹣tan80°tan40°的值等于.

13.设=(﹣sin15°,cos15°),则与的夹角为.

14.已知sinβ+2sin(2α+β)=0,且α≠),则3tan(α+β)+tanα= .

15.(4分)已知函数f(x)=f(π﹣x)且当x∈(﹣,)时,f(x)=x+sinx,设a=f (1),b=f(2),c=f(3)则.

16.(4分)函数y=3sin(﹣2x)的单调增区间是.

17.(4分)(2009春?开封期末)下面有四个命题:

(1)函数是偶函数;

(2)函数f(x)=|2cos2x﹣1|的最小正周期是π;

(3)函数上是增函数;

(4)函数f(x)=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线.

其中正确命题的序号是.

三、解答题(本大题共5小题,72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18.已知向量

,求x.

19.(14分)在△Rt△ABC中,|AB|=2,∠BAC=60°,∠B=90°,G是△ABC的重心,求

20.已知在直角坐标系中(O为坐标原点),

(I)若A、B、C可构成三角形,求x的取值范围;

(II)当x=6时,直线OC上存在点M,且,求点M的坐标.

21.已知函数f(x)=2cosx?sin(x+)﹣sin2x+sinx?cosx.

(1)求函数f(x)的单调递减区间;

(2)将函数f(x)的图象按向量=(m,0)平移后得到g(x)的图象,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值.

22.已知

(1)若|﹣|2,求f(x)的表达式.

(2)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求g(x)的解析式.

(3)若h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在上是增函数,求实数λ的取值范围.

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参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,)

1.点P在的终边上,O是坐标原点且|OP|=2,则点P的坐标为()

))),﹣

=

2.已知平面向量=(1,1),=(﹣1,1),则向量﹣2﹣的坐标是()

==

3.设向量的模为,则cos2α=()

D

﹣﹣

向量的模为

∴=

4.已知f(x)=sin[(x+1)]﹣cos[(x+1)],则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)

C

=sin﹣cos=+;

cos=0+;

=sin﹣cos=+

=sin﹣cos=﹣﹣

﹣﹣

=sin﹣cos=﹣

=sin﹣cos=sin﹣cos==

其值以,﹣+0﹣+0=0

+﹣.

),

6.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为()

B.D

x+2x+

7.已知如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象上的一段,则()

=﹣﹣

T=

=

又函数图象过点(×+,解得.

=

8.已知是夹角为60°的两个单位向量,则与的夹角的

B C D

==+1=7.

==9﹣12×cos60°+4=7.

+2=

==

B D

ax+

=1

x+

x+=0

即其中一个对称中心是(﹣

10.设向量,,若t是实数,且

,则的最小值为()

..

解:由题设=

∴==

时,

最小值为

11.(4分)若=(m,4)(m>0),且||=5,则m的值是3.

解:∵=

∴|=5

=

故答案为:

13.(4分)(2013秋?任城区校级月考)设=(﹣sin15°,cos15°),则与的夹角为105°.=

与的夹角为

α≠),则3tan(α+β)+tanα=0.

α≠

15.(4分)已知函数f(x)=f(π﹣x)且当x∈(﹣,)时,f(x)=x+sinx,设a=f

x=

(﹣,)时,

(,

16.(4分)函数y=3sin(﹣2x)的单调增区间是[kπ+(k∈Z).

)的单调递减区间,

+≤+≤

(1)函数是偶函数;

(2)函数f(x)=|2cos2x﹣1|的最小正周期是π;

(3)函数上是增函数;

(4)函数f(x)=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线.

,所以函数的最小正周期为

因为函数,]

+x

sinx

18.(14分)(2010春?日照校级期末)已知向量

,求x.

解:因为

,即(

2x=

x=

19.(14分)在△Rt△ABC中,|AB|=2,∠BAC=60°,∠B=90°,G是△ABC的重心,求

的中点,设=,=,则

∵==(﹣),=(﹣)

∴()?(﹣)(﹣)(.

(I)若A、B、C可构成三角形,求x的取值范围;

(II)当x=6时,直线OC上存在点M,且,求点M的坐标.

与不共线

==

)∵与共线,故设=

又∵,∴

,解得

∴)或(,

)或(,

21.已知函数f(x)=2cosx?sin(x+)﹣sin2x+sinx?cosx.

(1)求函数f(x)的单调递减区间;

(2)将函数f(x)的图象按向量=(m,0)平移后得到g(x)的图象,求使函数g(x)

)﹣sin

sinx+)﹣+

sin2x+cos2x+sin2x

)由

[

)的图象按向量

]

=

取最小值

22.已知

(1)若|﹣|2,求f(x)的表达式.

(2)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求g(x)的解析式.

(3)若h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在上是增函数,求实数λ的取值范围.:

时,对称轴方程为直线

时,

,解得﹣

最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套

最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (A 卷 学业水平达标) (时间:90分钟,满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.在0°~360°的范围内,与-510°终边相同的角是( ) A .330° B .210° C .150° D .30° 答案:B 2.若-π 2<α<0,则点P (tan α,cos α)位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 答案:B 3.已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合,终边过点P (sin 120°,cos 120°),则α可以是( ) A .60° B .330° C .150° D .120° 答案:B 4.若sin 2θ+2cos θ=-2,则cos θ=( ) A .1 B.12 C .-12 D .-1 答案:D 5.函数f (x )=tan ????x +π 4的单调增区间为( ) A.? ???k π-π2,k π+π 2,k ∈Z B .(k π,(k +1)π),k ∈Z C.? ???k π-3π4,k π+π 4,k ∈Z D.????k π-π4,k π+3π 4,k ∈Z 答案:C 6.已知sin ????π4+α=3 2,则sin ????3π4-α的值为( ) A.1 2 B .-1 2

C. 32 D .- 32 答案:C 7.函数y =cos 2x +sin x ????-π6≤x ≤π 6的最大值与最小值之和为( ) A.3 2 B .2 C .0 D.3 4 答案:A 8.如图是函数y =A sin(ωx +φ)(x ∈R)在区间????-π6,5π 6上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y =sin x (x ∈R)的图象上所有的点 ( ) A .向左平移π 3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原 来的1 2 倍,纵 坐标不变 B .向左平移π 3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C .向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍,纵坐标不变 D .向左平移π 6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 答案:A 9.已知函数y =A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示,则函数的解析式为( ) A .y =2sin ? ???2x -π4 B .y =2sin ????2x -π4或y =2sin ????2x +3π4 C .y =2sin ????2x +3π4 D .y =2sin ????2x -3π4 答案:C 10.函数f (x )=A sin ωx (ω>0),对任意x 有f ????x -12=f ????x +12,且f ????-14=-a ,那么f ????9 4等于( ) A .a B .2a C .3a D .4a 答案:A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.已知sin(π-α)=-2 3,且α∈????-π2,0,则tan(2π-α)=________. 解析:sin(π-α)=sin α=-2 3 ,

数学必修4平面向量综合练习题答案

一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析:A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案:D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析:,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案:B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1,a与b的夹角为90°,且2a3b,4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析:∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案:A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ<2π,已知两个向量=(θ,θ)(2θ,2θ),则向量长度的最大值是( )

A. B. C. D. 参考答案与解析:解析:=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案:C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13),(-2,4),(-12),若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析:依题意,4422()0,所以644(-2,-6). 答案:D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3,4),(-3,1),a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析:由已知得a·3×(-3)+4×15,5,, 所以θ=. 由于θ∈[0,π], 所以θ=. 所以θ 3. 答案:D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示

高中数学必修4模块测试(期末复习)

高中数学必修4综合测试题1 一、选择题 :(本大题共10小题 ,每小题4分,共40分) 1.下列能与?20sin 的值相等的是( ). A .?20cos B .)20sin(?- C .?70sin D .?160sin 2.如图所示,D 是△ABC 的边AB 上的中点,则向量=CD ( ). A .21+ - B .21 -- C .BA BC 21- D .BA BC 2 1 + 3.半径为10 cm ,面积为100cm 2 的扇形中,弧所对的圆心角为( ). A .2弧度 B .?2 C .π2弧度 D .10弧度 4.已知,2||=a ,5||=b 3-=?b a ,则a b +等于( ). 5.为了得到函数R x x y ∈+=),3 2cos(π 的图象,只需把函数x y 2cos =的图象( ). A .向左平行移动 3π个单位长度 B .向左平行移动6π 个单位长度 C .向右平行移动3π个单位长度 D .向右平行移动6 π 个单位长度 6.平行四边形ABCD 中,AD=3,AB =5,则22||||+的值是( ). A .16 B .34 C .68 D .32 7. 已知1tan 2α= ,则 cos sin cos sin αα αα +=-( ). A .2 B .2- C .3 D .3- 8.如图所示:某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数: b x A x f ++=)sin()(?ω,]14,6[∈x ,则这段曲线的解析式为( ) 。

A .12)438sin( 12)(++ =π π x x f B .12)438sin(6)(++=π πx x f C .12)4381sin(6)(++=π x x f D .12)4 381sin(12)(++=π x x f 9.函数)(x f 是周期为π的偶函数,且当)2 , 0[π ∈x 时,1tan 3)(-=x x f ,则)3 8( π f 的值是( ) A .4- B .2- C .0 D .2 10.给出下面的三个命题: ①函数|32sin |??? ? ? +=πx y 的最小正周期是2π ②函数??? ? ? -=23sin πx y 在区间??????23,ππ上单调递增 ③45π=x 是函数??? ? ?+=652sin πx y 的图象的一条对称轴。 其中正确的命题个数( ) A .0 B .1 C .2 D .3 二、填空题:(共6小题,每题3分,共18分) 11. 比较大小: 050cos 044sin ; 5 tan π 5 2tan π; 0508cos 0 144cos . 12.非零向量||||||,+==满足,则,的夹角为 . 13.若三点P (1,1),A (2,-4),B (x,-9)共线,则x= . 14.已知:,5 3 )cos(,51)cos(=-= +βαβα则=?βαtan tan . 15.已知sin cos 3 αα-=,则cos(2)2πα-= . 16.函数2 3sin cos sin 3)(2 --=x x x x f 在]0,2[π-上的值域是 .

高一数学必修4第一章测试题及答案

高一数学必修4第一章测试题及答案 https://www.doczj.com/doc/951624888.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一单元 命题人: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 (时间:90分钟.总分150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 ( ) A.34π- B.35π- C .32π- D .65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象,只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像( ) A .向左平移4π个单位长度 B .向右平移4π 个单位长度 C .向左平移2π个单位长度 D .向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是( ) A .6 x π =- B .12 x π =- C .6 x π = D .12 x π = 4.若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是( ) A .?????? +-125,12ππππk k Z k ∈ B .?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C .?????? +-65,6ππππk k Z k ∈ D .?? ???? +-652,62ππππk k Z k ∈ 7.sin(- 310π)的值等于( ) A .21 B .-2 1 C .23 D .-23

高一数学必修4测试题及答案详解

BCCAB BDBDD BD (-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号21 18解:(1)3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……(4分) (2)原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……(8分) 19 解:由已知有:3· 2)cos(1B A +-+2 ) cos(1B A -+=2 ……(3 分) ∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0, ∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分) ∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB= 2 1 …………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……(3分) )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……(6分) )6,11(=-=OA OC OD ……(8分) 21解:(Ⅰ))c o s 2 3 si n 21 (2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=) 3sin(2π+x ……(2分) 函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。 ……(.4分) (Ⅱ)列表:

……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。 ……(8分) (Ⅲ)由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得: )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……(10分) 22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1) 所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……(4分) (Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD = 21,tan ∠COD =3 1 ……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。中等题。

人教版高中数学必修4综合测试试题含答案(原创,难度适中)

高中数学必修4综合测试 满分:150分 时间:120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。) 1. sin300?= A . B C .1 2 D 2.角α的终边过点P (4,-3),则αcos 的值为 A .4 B .-3 C . 5 4 D .5 3- 3.cos 25cos35sin 25sin 35-的值等于 A .0 B . 12 C .2 D .1 2 - 4. 对于非零向量AB ,BC ,AC ,下列等式中一定不成立... 的是 A .+AB BC AC = B .AB A C BC -= C .AB BC AC += D .AB BC BC -= 5.下列区间中,使函数sin y x =为增函数的是 A .[0,]π B .3[, ]22ππ C .[,2]ππ D . [,]22 ππ - 6.已知1 tan()44π α- = , 则tan α的值为 A .35 B .35- C .53 D .53 - 7.将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移 3 π 个单位长度,再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式为 A .)(32sin π+=x y B .)(6 2sin π +=x y C .)(32sin π+=x y D .)(3 2sin π -=x y 8. 在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+ =x y 、)3 22cos(π +=x y 中,最小正周期为π的函数的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

最新高中数学必修四测试题全套及答案(人教A版)

最新高中数学必修四测试题全套及答案(人教A 版) 第一章 三角函数 章末检测 一、选择题 1. 已知cos α=1 2 ,α∈(370°,520°),则α等于 ( ) A .390° B .420° C .450° D .480° 2. 若sin x ·tan x <0,则角x 的终边位于 ( ) A .第一、二象限 B .第二、三象限 C .第二、四象限 D .第三、四象限 3. 函数y =tan x 2 是 ( ) A .周期为2π的奇函数 B .周期为π 2的奇函数 C .周期为π的偶函数 D .周期为2π的偶函数 4. 已知函数y =2sin(ωx +φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图,那么ω 等于 ( ) A .1 B .2 C.12 D.13 5. 函数f (x )=cos(3x +φ)的图象关于原点成中心对称,则φ等于 ( ) A .-π2 B .2k π-π 2(k ∈Z ) C .k π(k ∈Z ) D .k π+π 2(k ∈Z ) 6. 若sin θ+cos θsin θ-cos θ =2,则sin θcos θ的值是 ( ) A .-310 B.3 10 C .±310 D.34 7. 将函数y =sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度,再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是 ( ) A .y =sin ????2x -π 10 B .y =sin ????2x -π 5 C .y =sin ??? ?12x -π 10 D .y =sin ??? ?12x -π20 8. 在同一平面直角坐标系中,函数y =cos ????x 2+3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y =1 2 的交点个

数学必修4综合测试题(含答案)59928

数学必修4综合测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的) 1.下列命题中正确的是( C ) A .第一象限角必是锐角 B .终边相同的角相等 C .相等的角终边必相同 D .不相等的角其终边必不相同 2.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 ( C ) A . 3 π B .- 3 π C . 6 π D .- 6 π 3.已知角α的终边过点()m m P 34, -,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( B ) A .1或-1 B . 52或52- C .1或5 2- D .-1或52 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是( B ) A.35( , )(, )244 ππ π πU B.5(,)(,)424ππππU C.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244 ππππU 5. 若|2|=a ,2||=b 且(b a -)⊥a ,则a 与b 的夹角是 ( ) (A )6π (B )4π (C )3π (D )π125 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示,如果 2 ||,0,0π ??< >>A ,则( ) A.4=A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==,,集合{}x y y x B ==|)(,,则( ) A .B A I 中有3个元素 B .B A I 中有1个元素 C .B A I 中有2个元素 D .B A Y R = 8.已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π ( ) A .24 7 B .24 7- C .7 24 D .7 24-

高中英语必修4-Unit4-Body-language单元测试题

Unit 4 Body language 第一部分:听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 请听下面5段对话,选出最佳选项。 1. What will the woman probably do? A. Take a long walk. B. Take a good rest. C. Go to the country. 2. What book has the woman bought? A. A music book. B. An English book. C. A history book. 3. What is the man going to do? A. Take another flight. B. Give the ticket to someone else. C. Catch the plane at 6:00. 4. What does the woman mean? A. They should buy a new typewriter. B. They should find a new place for the typewriter. C. They should find a better typist. 5. What are the two speakers talking about? A. The study plan. B. The school plan. C. The vacation plan. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 请听下面5段对话或独白,选出最佳选项。 请听第6段材料,回答第6、7题。 6. Why did the woman stop her car suddenly? A. The man’s car hit her car. B. A small child ran in front of her car. C. The traffic lights turned red. 7. What would happen if the man got another ticket? A. He would pay a lot of money for the damage. B. He would lose his job. C. He would lose his driver’s license. 请听第7段材料,回答第8至10题。 8. When did the woman get to Canada?

高中数学必修四第一章测试题

必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分) 1.下列说法中,正确的是( ) A .第二象限的角是钝角 B .第三象限的角必大于第二象限的角 C .-831°是第二象限角 D .-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角 2.若点(a,9)在函数y =3x 的图象上,则tan a π6的值为( ) A .0 B.33 C .1 D. 3 3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则θ2的终边在( ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、三象限或x 轴上 D .第二、四象限或x 轴上 4.如果函数f (x )=sin(πx +θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ,且当 x =2时取得最大值,那么( ) A .T =2,θ=π2 B .T =1,θ=π C .T =2,θ=π D .T =1,θ=π2 5.若sin ? ?? ??π2-x =-32,且π

7.将函数y =sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得 到y =sin ? ?? ??x -π6的图象,则φ=( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8.若tan θ=2,则2sin θ-cos θsin θ+2cos θ 的值为( ) A .0 B .1 C.34 D.54 9.函数f (x )=tan x 1+cos x 的奇偶性是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .既不是奇函数也不是偶函数 10.函数f (x )=x -cos x 在(0,+∞)内( ) A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点 cos A )=m ,lg 11-cos A =n ,则lgsin A B .m -n D.12(m -n ) C , ②函数f (x )在区间? ?? ??-π12,5π12内是增函数; ③由y =3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ,其 中正确命题的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.将答案填在题中横线上)

人教版高中英语必修4各单元练习题+答案

人教版高中英语必修4各单元练习题+答案 Unit 2 Working the land单元测试 一.单选(30题,共15分) 1. If you blood _____ badly, your hands and feet will get cold easily. A. passes B. crosses C. circulates D. circles 2. --- Shall I open the window to let some fresh air in? --- No, _____ A. I’d rather not B. I’d rather you not C. I’d rather you didn’t D. I’d like not to 3. He got completely _____ when he saw both Lucy and Lily, who are twin sisters. A. confusing B. confused C. confuse D. confuses 4. The professor referred to _____ yesterday. A. come B. came C. coming D. comes 5. He insisted that he _____ from heart trouble, but I didn’t think so. A. should suffer B. has suffered C. suffers D. was suffering 6. It is generally considered unwise to give a child _____ he or she wants. A. however B. whatever C. whichever D. whenever 7 --- What happened to your shoes? --- They want _____ 。 . A. to mend B. being mended C. mending D. mended 8. The boy is only five years old, but he is quite used _____ the telephone. A. to answer B. to answering C. of answering D. by answering 9. The officers narrowly escaped _____ in the hot battle. A. have killed B. to kill C. to be killed D. being killed 10. It isn’t quite _____ that the director will be present at the meeting tomorrow. A. sure B. right C. certain D. exact 11. Did you find _____ impossible for him to tell the truth? A. this B. it C. that D. what 12. _____ my English teacher, I have become what I am.

(人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案)

y x 1 1 2 3 O (人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1 . A B . C D 2.下列函数中,最小正周期为 的是 A . B . C . D . 3.已知 , ,则 A B C D . 4.函数 是周期为的偶函数,且当 A B C . D .2 5 A B 个单位 C 个单位 D .向右平 移 6 .函数的零点个数为 A .5 B .7 C .3 D .9 7 .函数 可取的一组值为 A B C D 8 .已知函数 的值可能是 A B C D . 9 ,则 这个多边形为 A .正六边形 B .梯形 C .矩形 D .正五边 形 10 .函数有3个零点,则 的值为 A .0 B .4 C .2 D .0,或2 11 .对于函数的一组值计 ,所得的结果可能是 A .0与1 B .1 C .101 D .与 12.给出下列3个命题:

①函数; ②函数 ③ A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在题中横线上.13.角的终边过点,且,则的值为▲. 14.设,若函数在上单调递增,则的取值范围是▲. 15.已知,则▲. 16.函数个单位,所的函数为偶函数; 的最大值为▲. 三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 已知扇形的周长为4,那么当扇形的半径为何值时,它的面积最大,并求出最大面积,以及相应的圆心角. 18.(本小题满分12分) 已知函数时,取得最小值 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的解析式. 19.(本小题满分12分) 若,为第四象限角,求 20.(本小题满分12分) 求下列函数的值域 (Ⅰ) (Ⅱ). 21.(本小题满分12分) 已知函数.求的 (Ⅰ)定义域; (Ⅱ)单调递增区间; (Ⅲ)值域. 22.(本小题满分12分)

人教版数学必修四模块综合测试题

人教版数学必修四模块综合测试题 (满分150分,时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 思路解析:由正弦线、正切线的定义可知B 正确,A 中漏了直角的情况,直角终边在y 轴上,不属于第一象限也不属于第二象限. 答案:B 2.若α、β的终边关于y 对称,则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 思路解析:因为α、β的终边关于y 对称,所以β=2kπ+π-α,k ∈Z ,sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.或者通过定义sinα=r y ,也可判断. 答案:A 3.函数y=2sin2xcos2x 是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π 的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4 π 的偶函数 思路解析:y= 22sin4x,T=42π=2π,又f (-x )=22sin (-4x )=-2 2 sin4x=-f (x ),它是奇 函数. 答案:A 4.已知向量a =(3,2),b =(x,4),且a ∥b ,则x 的值为( ) A.6 B.-6 C.38- D.3 8 思路解析:因为a ∥b ,所以3×4-2x=0,解得x=6. 答案:A 5.下面给出四种说法,其中正确的个数是( ) ①对于实数m 和向量a 、b ,恒有m(a-b)=ma-mb ;②对于实数m 、n 和向量a ,恒有(m-n)a=ma-na ;③若ma=mb(m ∈R),则a=b ;④若ma=na(a≠0),则m=n. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析:正确的命题有①②④,③当且仅当m≠0时成立. 答案:C 6.已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为60°,c=2a+3b,d=k a -b (k ∈R ),且c ⊥d ,那么k 的值为( ) A.-6 B.6 C.5 14- D.514 思路解析:a·b=1×2×cos60°=1.∵c ⊥d,

高中数学必修4期末综合测试题(含解析)

高中数学必修4综合测试题 一.选择题 1.在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π A .tan 5 13tan 4 13ππ< B .sin )7 cos(5 π π-> C .sin(π-1)cos B B. sin A

8.设()f x 是定义域为R ,最小正周期为32π的函数,若cos (0)()2sin (0) x x f x x x ππ?-≤

(完整版)人教版必修四第一章测试题.doc

第一章测试题 (总 120 分) 一、选择题 :本大题共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 A={ 第一象限角 } , B={ 锐角 } ,C={ 小于 90°的角 } ,那么 A 、 B 、 C 关系是 ( ) A . B=A ∩C B . B ∪ C= C C .A C D . A=B=C 2.将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是( ) π B .- π π D . - π A . 3 C . 6 3 6 3.已知 sin 2cos 5, 那么 tan 的值为( ) 3sin 5cos A .-2 B .2 23 D . - 23 C . 16 16 4.已知角 的余弦线是单位长度的有向线段;那么角 的终边( ) A .在 x 轴上 B .在直线 C .在 y 轴上 D .在直线 y x 上 y x 或 y x 上 5.若 f (cos x) cos2 x ,则 f (sin15 ) 等于 ( ) 3 3 1 1 A . B . C . D . 2 2 2 2 6.要得到 y 3sin(2 x π y=3sin2x 的图象( ) ) 的图象只需将 π 4 π A .向左平移 个单位 B .向右平移个单位 4 4 C .向左平移 π 个单位 D .向右平移 π 个单位 8 8 7.如图,曲线对应的函数是( ) A . y=|sinx| B . y=sin|x| C .y=- sin|x| D . y=- |sinx| 8.化简 1 sin 2 160 的结果是( ) A . cos160 B . C . cos160 D . cos160 cos160 1

(完整版)高一数学必修四三角恒等变换单元测试题(含答案)

三角恒等变换单元测试题(含答案) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1、cos 24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为( ) A 0 B 12 C 2 D 1 2 - 2.3cos 5α=- ,,2παπ?? ∈ ??? ,12sin 13β=-,β是第三象限角,则=-)cos(αβ( ) A 、3365- B 、6365 C 、5665 D 、16 65 - 3. tan 20tan 4020tan 40? ? ? ? ++的值为( ) A 1 B 3 C D 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=,则()tan 2α的值为( ) A 47 - B 47 C 18 D 18- 5.βα,都是锐角,且5sin 13α=,()4 cos 5 αβ+=-,则βsin 的值是( ) A 、3365 B 、1665 C 、5665 D 、6365 6.,)4,43(ππ- ∈x 且3cos 45x π?? -=- ??? 则cos2x 的值是( ) A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、7 25 7. 函数4 4 sin cos y x x =+的值域是( ) A []0,1 B []1,1- C 13,22?????? D 1,12?? ???? 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 5 4 ,则这个三角形底角的正弦值为( )

A 1010 B 1010- C 10103 D 10 103- 9.要得到函数2sin 2y x =的图像,只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像( ) A 、向右平移 6π个单位B 、向右平移12π个单位C 、向左平移6π个单位D 、向左平移12π 个单位 10. 函数sin 22x x y =+的图像的一条对称轴方程是 ( ) A 、x =113 π B 、x = 53π C 、53x π=- D 、3x π =- 11. 已知1cos sin 21cos sin x x x x -+=-++,则x tan 的值为 ( ) A 、34 B 、34- C 、43 D 、4 3- 12.若0,4πα? ? ∈ ?? ?()0,βπ∈且()1tan 2αβ-=,1 tan 7 β=-,则=-βα2 ( ) A 、56π- B 、23π- C 、 712 π- D 、34π- 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中的横线上) 13. .在ABC ?中,已知tanA ,tanB 是方程2 3720x x -+=的两个实根,则tan C = 14. 已知tan 2x =,则 3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x +-的值为 15. 已知直线12//l l ,A 是12,l l 之间的一定点,并且A 点到12,l l 的距离分别为12,h h ,B 是直线2l 上一动点,作AC ⊥AB ,且使AC 与直线1l 交于点C ,则ABC ?面积的最小值为 。 16. 关于函数()cos2cos f x x x x =-,下列命题: ①若存在1x ,2x 有12x x π-=时,()()12f x f x =成立;②()f x 在区间,63ππ?? - ???? 上是单调递增; ③函数()f x 的图像关于点,012π?? ??? 成中心对称图像; ④将函数()f x 的图像向左平移 512 π 个单位后将与2sin 2y x =的图像重合. 其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都填上)

高中数学必修4综合测试题及答案

必修4综合检测 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.下列命题中正确的是( ) A .第一象限角必是锐角 B.终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D .不相等的角其终边必不相同 2.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 ( ) ?A. 3π?B.-3 π C. 6 π D .- 6 π 3.已知角α的终边过点()m m P 34, -,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( ) A .1或-1 B. 52或52- C.1或52- D .-1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是( ) A.35(,)(,)244 πππ π B .5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244πππ π 5. 若|2|=a ,2||=b 且(b a -)⊥a ,则a 与b 的夹角是 ( ) (A) 6π (B)4π (C)3π (D )π12 5 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示,如果2 ||,0,0π ??< >>A ,则( ) A.4=A B.1=? C.6 π ?= D .4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==,,集合{}x y y x B ==|)(,,则( ) A .B A ?中有3个元素 B .B A ?中有1个元素 C.B A ?中有2个元素 D.B A ?R = 8.已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π ( ) A. 24 7?B.24 7- ?C.7 24 D.7 24- 9. 同时具有以下性质:“①最小正周期实π;②图象关于直线x =错误!对称;③在[-错误!]上是增函数”的一个函数是 ( ) A. y=sin (错误!) B . y =c os(2x+错误!) ?C. y=sin (2x-错误!)? D. y =cos(2x-错误!) 10. 设i =(1,0),j=(0,1),a=2i +3j,b=k i-4j,若a ⊥b ,则实数k 的值为( )

高中英语必修4unit1单元练习题含答案

第一单元练习题 Ⅰ 单项填空 1. I would appreciate ________ much if you could write to me as soon as possible. A. that B. it C. this D. what 2. — Jane Goodall is a great woman. —________. She has done so much to protect chimps everywhere. A. Good idea B. Congratulations C. I think so D. The same to you 3. The determined mother has devoted all she has to ________ her son out of trouble. A. helping B. help C. have helped D. having helped 4. China sent up two manned spaceships and they were also great scientific ________ in the world.

A. campaigns B. surprises C. achievements D. discoveries 5. Considering carefully, the family ________ different choices on the question so far. A. had made B. has made C. made D. have made 6. We ________ the problem for a long time, but we didn’t reach any agreement. A. argued B. explained C. shared D. communicated 7. Only after the woman had her own child ________ how difficult it was to be a mother. A. she realized B. had she realized C. she had realized D. did she realize 8. Don’t be worried. I’ll ________ your pet dog when you’re away. A. deal with B. care about C. look into D. care for 9. In order to understand the ________ of the animal, the

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