当前位置:文档之家› 2014年上海市高三年级 六校联考 数学试卷(文科) 2014年3月6日

2014年上海市高三年级 六校联考 数学试卷(文科) 2014年3月6日

2014年上海市高三年级 六校联考 数学试卷(文科) 2014年3月6日
2014年上海市高三年级 六校联考 数学试卷(文科) 2014年3月6日

2014年上海市高三年级 六校联考 数学试卷(文科) 2014年3月6日

(完卷时间120分钟,满分150分)

一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1. 已知,2παπ??

???

,4sin 5α=,则tan α= .

2. 已知集合{}1,A m =-,{}|1B x x =>,若A

B ≠?,则实数m 的取值范围

是 .

3.

设等差数列{}n a 的前项和为n S ,若911a =,119a =,则19S 等于 .

4. 若()()2i i a ++是纯虚数(i 是虚数单位),则实数a

的值为 .

5. 抛物线2

4y x =的焦点到双曲线2214

x y -=的渐近线的距离是 .

6. 已知向量2a =,1b =,1a b ?=,则向量a 与

a b -的夹角为 .

7. 执行右图的程序框图,如果输入6i =,则输出的S

值为 .

8. 不等式

1

011

ax

x <+对任意R x ∈恒成立,则实数a 的取值范围是 . 9. 若n a 是()

()*

2,2,n

x n n x +∈≥∈N R 展开式中2

x

项的系数,

则2323

222lim n n n a a a →∞??++???+= ??? . 10. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3,圆心角为

2

3

π的扇形,则此圆锥的体积为 .

开始 输入i

1n =

n i ≤?

输出S 0S =

结 束

S S n =+

1n n =+

11. 设,x y ∈R ,若不等式组320,220,10x y x y ax y -+≥??

--≤??-+≥?

所表示的平面区域是一个锐角三角形,

则实数a 的取值范围是 .

12. 从1,2,,9???这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数()2f x ax bx c =++的

系数,则使得

()

12

f ∈Z 的概率为 . 13. 已知点F 为椭圆:C 2

212

x y +=的左焦点,点P 为椭圆C 上任意一点,点Q 的坐标为()4,3,则PQ PF +取最大值时,点P 的坐标为 . 14. 已知A 、B 、C 为直线l 上不同的三点,点O ?直线l ,实数x 满足关系式

220x OA xOB OC ++=,有下列命题:

① 20OB OC OA -?≥; ② 2

0OB OC OA -?<; ③ x 的值有且只有一个; ④ x 的值有两个; ⑤ 点B 是线段AC 的中点.

则正确的命题是 .(写出所有正确命题的编号)

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应的正确代号用2B 铅笔涂黑,选对得5分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分. 15. 若,a b ∈R ,则“a b >成立”是“2

2

a b >成立”的 ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件

16. 下列函数中,既是偶函数,又在区间()1,2内是增函数的为 ( ) (A )2log y x = (B )cos 2y x =

(C )222

x x

y --=

(D )22log 2x y x -=+

17. 已知m 和n 是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,下面给出的条件

中一定能推出m β⊥的是 ( )

A )αβ⊥且m α?≠

(B )αβ⊥且m

α∥

(C )m n 且n β⊥ (D )m n ⊥且αβ

18. 对于函数()f x ,若存在区间[],A m n =,使得(){}

,y y f x x A A =∈=,则称函

数()f x 为“可等域函数”,区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”. 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 ( ) (A )()sin 2

f x x π

??

=

???

(B )()221f x x =- (C )()21x f x =+ (D )()()2log 22f x x =-

三、解答题(本大题共5题,满分74分)每题均需写出详细的解答过程.

19. (本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6

分.

在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c , 且1

cos

22

A C +=. (1)若3a =,7b =,求c 的值;

(2)若()(

)

sin 3cos sin f A A A A =-,求()f A 的取值范围.

分.

如图,几何体EF ABCD -中,CDEF 为边长为2的正方形,ABCD 为直角梯形,//AB CD ,AD DC ⊥,2AD =,4AB =,90ADF ∠=. (1)求异面直线BE 和CD 所成角的大小; (2)求几何体EF ABCD -的体积.

21. (本题满分14分) 本题共有2小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7

分.

为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本y (万元)与处理量x (吨)之间的函数关系可近似的表示为:

250900y x x =-+,且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品,同时获得国家补贴10万元.

(1)当[]10,15x ∈时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;

如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损? (2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?

B

F

E

D

C

A

分,第(3)小题满分6分.

已知各项为正数的数列{}n a 中,11a =,对任意的*

k N ∈,21221,,k k k a a a -+成

等比数列,公比为k q ;22122,,k k k a a a ++成等差数列,公差为k d ,且12d =. (1)求2a 的值; (2)设1

1

k k b q =

-,证明:数列{}k b 为等差数列; (3)求数列{}k d 的前k 项和k D .

分,第(3)小题满分8分.

如图,圆O 与直线320x y ++=相切于点P ,与x 正半轴交于点A ,与直线3y x =在第一象限的交点为B . 点C 为圆O 上任一点,且满足

OC xOA yOB =+,动点(),D x y 的轨迹记为曲线Γ.

(1)求圆O 的方程及曲线Γ的轨迹方程;

(2)若直线y x =和y x =-分别交曲线Γ于点A 、C 和B 、D ,

求四边形ABCD 的周长;

(3)已知曲线Γ为椭圆,写出椭圆Γ的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标.

P

B O

x

y

A

C

2014年上海市高三年级 六校联考 数学试卷(文科)

答案

一、填空题 1. 43-

2. ()1,+∞

3. 190

4. 1

2

5. 255

6.

6

π

7. 21 8. (]4,0- 9. 8 10. 22

3

π 11. 12,3?

?-- ???

12. 11

21

13.()0,1- 14.①③⑤

二、选择题

15. C 16. A 17. C 18. B

三、解答题

19. 解:(1)在△ABC 中,A B C π++=. 所以cos

cos 22A C B π+-=1

sin 22

B ==. 26B π=,

3

B π

=

. ………………3分

由余弦定理2

2

2

2cos b a c ac B =+-, 得2

320c c -+=. 解

1

c =或

2c =. ………………6分

(2)()sin (3cos sin )f A A A A =-

31cos 2sin 222

A A -=

-

1sin 262A π?

?=+- ??

?. ……

…………9分

由(1)得3

B π

=,所以23A C π+=

,20,3

A π

??

∈ ???

, 则32,662

A π

ππ??+

∈ ???

. ∴sin 2(1,1]6A π??

+

∈- ??

?

. ∴()31,22f A ??∈- ???

.

∴()f A 的取值范围是

31,22??

- ???

. ………………12分

20. 解:(1)连结BD ,由题意得,AD DC ⊥,AD DF ⊥,,DC DF ?≠

平面

CDEF ,

∴AD ⊥平面CDEF ,∴AD DE ⊥,同理可证DE ⊥面ABCD . ∵//AB CD ,

∴ ABE ∠(或其补角)为异面直线BE 和CD 所成的角. ………………3分

在Rt ADE △中,2222AE AD DE =+=,

在Rt DAB △中,2225BD AD AB =+=, 在Rt EDB △中,2226BE DE DB =

+=.

在AEB △中,由余弦定理得

2226cos 23

AB BE AE ABE AB BE +-∠==?.

∴ 异面直线DF 和

BE

所成的角为

B

F

E

D

C

A

6

arccos

3

. ………………7分 (2)如图,连结EC ,过B 作CD 的垂线,垂足为N ,则BN ⊥平面CDEF ,且2BN =. ………………9分

∵ EF ABCD E ABCD B ECF V V V ---=+ ……………11分

11

33ABCD EFC S DE S BN =?+?△△ 1111

(42)222223232=??+??+???? 163

=

. ∴

E F

-的体积为

16

3

. ………………14分

21. 解:(1)根据题意得,利润P 和处理量x 之间的关系:

(1010)P x y =+-

22050900x x x =-+-

270900x x =-+- ………

………2分

()2

35325x =--+,[10,15]x ∈.

∵35[10,15]x =?,()2

35325P x =--+在[10,15]上为增函数, 可

[P ∈--

. ………………5分 ∴ 国家只需要补贴75万元,该工厂就不会亏

损. ………………7分

(2)设平均处理成本为

N

B

F

E

D

C

A

90050y Q x x x

=

=+- ………………9分

900

25010x x

≥?

-=, ………………11分

当且仅当900

x x

=

时等号成立,由0x > 得30x =. 因此,当处理量为30吨时,每吨的处理成本最少为10万

元. ………………14分 22. 解:(1)由题意得

2213

322

a a a a a ?=??=+??,2222a a =+,22a =或

21a =-. ………………3分 由0n a >,得

22a =. ………………4分 (2)∵21221,,k k k a a a -+成公比为k q 的等比数列, 212223,,k k k a a a +++成公比为1k q +的等比数列 ∴212k k k a a q +=,22211k k k a a q +++= 又∵22122,,k k k a a a ++成等差数列, ∴212222k k k a a a ++=+.

得21

212112k k k k k

a a a q q ++++=

+,11

2k k

q q +=

+, ………………7分 11

1k k k

q q q +-=-, ∴

11111

11k k k k q q q q +=

=+---,111

111

k k q q +-=--,即11k k b b +-=.

∴ 数列数列{}k b 为公差1d =等差数列,且

111

11

b q =

=-. ………………10分

(3)由(2)得

11

,1k k k k b k q q k

+=

==

-. ………………12分 2

21211k k a k a k +-+??= ???

,()2

22

22121321121231121111k k k k k a a a k k a a k a a a k k +-+--+??????

=???????=???????=+ ?

? ?

-??????

, ()21

21k k k

a a k k q +=

=+, ∴

21

2121k k k k k

a d a a k q ++=-=

=+, ………………14分 ∴

()

32

k k k D +=

. ………………16分

法二:(2)对1,2,4,6,这个数列,猜想()*1

N m m q m m

+=

∈, 下面用数学归纳法证明:

ⅰ)当1m =时,111

21

q +=

=,结论成立. ⅱ)假设()

*

N m k k =∈时,结论成立,即1

k k q k

+=

. 则1m k =+时,

由归纳假设,2

221212111,k k k k k k a a a a k k -+-++??

=?= ???

. 由22122,,k k k a a a ++成等差数列

可知()()22212212

122k k k k k k a a a a k ++-++=-=?,于是221212

1

k k k a k q

a k ++++=

=

+, ∴ 1m k =+时结论也成立. 所以由数学归纳法原理知

()*1

N m m q m m

+=

∈. ………………7分 此时11

111k k b k k q k

=

==+--. ∴111k k b b k k +-=+-=.

∴数列数列{}k b 为首项11b =,公差1d =等差数列. ………………10分 (3)对1,2,4,6,

这个数列,猜想奇数项通项公式为221k a k -=.

显然结论对1k =成立. 设结论对k 成立,考虑1k +的情形. 由(2),()*1

N k k q k k

+=

∈且21221,,k k k a a a -+成等比数列, 故()2

2

222121111k k k k a a k k k k +-++????=?=?=+ ? ?????

,即结论对1k +也成立. 从而由数学归纳法原理知

221k a k -=. ………………13分

于是

()22121,1k k k k a k k d a a k +=+=-=+, ………………

14分

此时

()()

32312

k k k D k +=++

++=

. ………………16分

23. 解:(1)由题意圆O 的半径()

2

22113r =

=+

故圆O 的方程为

221x y +=. ………………2分

由OC xOA yOB =+得,(

)

2

2

OC xOA yOB =+, 即2

2

2

2

2

2cos60OC x OA y OB xy OA OB =++,得

221x y xy ++=(2323,,33x y ??

∈-????

)为曲线Γ的方程.(未写,x y 范围不扣分)………4分

(2)由221y x

x y xy =??++=?得33,33E ?? ? ???,33,33F ??

-- ? ??

?, ………6分 由22

1y x

x y xy =-??++=?

得()1,1M -,()1,1N -, ………8分

由题意知12l l ⊥ ,得四边形EMFN 为菱形. 所以四边形EMFN 的周长

2

2

332686

441143333l EM ????==++-=?= ? ? ? ?????

.………10分 (3)由曲线Γ为椭圆及曲线Γ的方程为221x y xy ++=(2323,,3

3x y ??

∈-????),它关于直线y x =、y x =-和原点对称,下面证明:

设曲线Γ上任一点的坐标为()00,P x y ,则2200001x y x y ++=,点P 关于直线y x

=的对称点为()100

,P y x ,显然22

00001y x y x ++=,所以点1P 在曲线Γ上,故曲线Γ关于直线y x =对称,同理曲线Γ关于直线y x =-和原点对称. 即直线y x =和y x =-为椭圆Γ的对称轴,原点为椭圆Γ的中心.

可以求得2

2

1x y xy ++=和直线y x =的交点坐标为123333,,,3333B B ??

??-- ? ? ? ?????

221x y xy ++=和直线y x =-的交点坐标为()()121,1,1,1A A --,

12OA =,163

OB =

,22

11233OA OB -=,2

2

11

6

3

2

OA OB -=

. 在y x =-上取点126666,,,3333F F ????

-- ? ? ? ?????

即为椭圆Γ的焦点.

∴ 椭圆Γ的对称轴为直线y x =和

y x =-; ………12分

椭圆Γ的顶点坐标为()11,1A -,()21,1A -,133,33B ??

-- ? ???,233,33B ??

? ???

;………14分 椭圆Γ的范围为

2323,,33x y ??∈-????

; ………16分

椭圆Γ的焦点坐标为

126666,,,3333F F ????

-- ? ? ? ?????

. ………18分 说明:第(3)问过程未写不扣分.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

2014年6月六级翻译真题答案及解析

卷一: 真题:中文热词通常反映社会变化和文化,有些在外国媒体上愈来愈流行。例如,土豪和大妈都是老词,但已获取了新的意义。 土豪以前指欺压佃户和仆人的乡村地主,现在用于指花钱如流水或喜欢炫耀财富的人,也就是说,土豪有钱,但是没有品位。大妈是对中年妇女的称呼,但是现在特指不久前金价大跌时大量购买黄金的中国妇女。 土豪和大妈可能会被收入新版的牛津(OXford)英语词典,至今约有120中文加进了牛津英语词典,成了英语语言的一部分。 参考答案: The Chinese heated words usually reflect social changes and culture, some o f which are increasingly popular with foreign media. Tuhao and dama, forexa mple, are both old words, but they get differentmeanings now. The word tuhao used to mean rural landlords who oppress their tenants and servants, while now it refers to people spending money withoutlimits or those showing off all around. That is to say, tuhao owns money rather than taste. T heword dama is used to describe middle-aged women. However, it is regarde d as a special wordto call those Chinese women who rushed to purchase gol d when th e gold price decreasedsharply not long ago. Tuhao and dama may be included in the new Oxford dictionary. Up to now, ab out 120 Chinesewords have been added to it, becoming a part of English lang uage. 卷二: 最近中国科学院(Chinese Academy of Science )出版了关于其最新科学发现与未来一 年展望的年度系列报告。系列报告包括三部分:科学发展报告,高技术发展报告,中国可持续战略报告。第一份报告包含中国科学家的最新发现,诸如新粒子研究与H7N9病毒研究的突破。该报告还突出强调了未来几年需要关注的问题。第二份报告公布了一些应用科学研究的热门领域,如3D打印和人造器官研究。第三份报告呼吁加强顶层设计,以消除工业升级中的结构性障碍,并促进节能减排。 Chinese Academy of Science recently published an annual report about its latest scientific findings and the prospect of the next year. The report consists of three parts: science development, more advanced technology development and the sustainable strategy of China. The first one includes the latest findings of Chinese scientists, such as the research of new particle and the breakthrough in the study of H7N9 virus. Furthermore, it highlights some problems we need to focus in next few years. The second one announces some heated fields in applied science. For example, the 3-dimension print and the study of human organs. The third one suggests people enhance the top design in order to get rid of the structural obstacles in industrial upgrading and to promote the energy-saving and emission-reduction. 卷三: 北京计划未来三年投资7600亿元治理污染,从减少pm2.5排放入手。这一新公布的计划

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A 2xy ; B 33+x y ; C .3x y ; D .3xy . 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A .5; B .6; C .7 ; D .8. 3.不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是( ) A .>3x -; B .<3x -; C .>2x ; D .<2x . 4.在下列各式中,二次根式a b -的有理化因式( ) A .+a b ; B .+a b ; C .a b -; D .a b -. 5在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A .等腰梯形; B .平行四边形; C .正五边形; D .等腰三角形. 6如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ) A .外离; B .相切; C .相交; D .内含. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算 1 12 -= . 8.因式分解=xy x - . 9.已知正比例函数()=0y kx k ≠,点()2 ,3-在函数上, 则y 随x 的增大而 (增大或减小). 10.方程+1=2x 的根是 . 11.如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -(c 是常数)没有实根,那么c 的取值范围是

. 12.将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是 . 13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . 14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名. 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15.如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,=2BC AD ,如果=AD a ,=AB b ,那么=AC (用a ,b 表示). 16.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,=ADE B ∠∠,如果=2AE ,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,那么AB 的长为 . 17 .我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为 . 18.如图,在Rt △ABC 中,=90C ∠ ,=30A ∠ ,=1BC ,点D 在AC 上,将△ADB 沿直线BD 翻折后,将点A 落在点E 处,如果AD ED ⊥,那么线段DE 的长为 . B C A

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

2014年12月六级第一套 翻译真题及解析

2014.12.1st 反应在艺术和文学中的乡村生活理想是中国文明的重要特征。这在很大程度上归功于道家对自然地感情。传统中国画有两个最受青睐的主题,一是家庭生活的各种幸福场景,画中往往有老人在下棋饮茶,男人在耕耘收割,妇女在织布缝衣,小孩在户外玩耍。另一个则是乡村生活的种种乐趣,画有渔夫在湖上打渔,农夫在山上砍柴采药,或是书生坐在松树下吟诗作画。这两个主题可以分别代表儒家和道家的生活理想。 Rural life ideals reflected in Chinese arts and literature is an important feature of Chinese civilization. This is largely attributed to feelings of Taoism to the nature. There are two most popular themes in traditional Chinese paintings. One is various scenes of happy family life with the elderly drinking teas and playing chess, men plowing and harvesting, women sewing and weaving, or children playing outdoors. The other is a variety of fun in rural life with a fisherman fishing on the lake, farmers cutting firewood or collecting medicinal herbs, scholars reciting poems or painting pictures under a pine tree. These two themes represent separately Confucian and Taoist ideal life.

上海沪教版六年级数学下知识点总结

上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数:正整数、零、负整数 分数:正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称为这两个数互为相反数,零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值 注意: 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数,绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则: 1、同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。 2、异号两数相加,绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差,其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加,仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律:a+b=b+a 2、结合律:(a+b)+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数,等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)

5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正,正负得负,负正得负,负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘,都得零。 注意连成的符号: 1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时,积为负 3、当负因数有偶数个时,积为正 4、几个数相乘,有因数为零,积就为零 有理数除法法则 1、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数,都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中,a叫做底数,n叫做指数,读作a的n次方,a n看做是a的n次方结果时,读作a的n次幂。 注意: 1、正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序:先乘方,后乘除,再加减;统计运算从左到右;如果有括号,先算小括号,后算中括号,再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a<10,n是正整数,这种形式的计数方法叫做科学计数法

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示).

【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析

2018年高考数学真题试卷(上海卷) 一、填空题 1.(2018?上海)行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 2.(2018?上海)双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=,a=2,b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上,渐近线直线方程为22 221x y b a -=时, b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三

【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 3.(2018?上海)在(1+x )7的二项展开式中,x 2项的系数为 。(结果用数值表示) 【答案】21 【解析】【解答】(1+x )7中有T r+1=7r r C x ,故当r=2时,2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数,与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 4.(2018?上海)设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+,若f x () 的反函数的图像经过点31(,),则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x () 的反函数的图像经过点31(,),故()f x 过点3(1,),则()13f =, ()2log 1a +=3,1+a=23所以a=23-1,故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称,如:原函数上任意点()00,x y ,则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海

2015年考研英语一翻译真题解析

2015年考研英语一翻译真题解析 一、来源:今年的文章来源于An outline of American history(1954)(《美国历史纲要(1954年英文版)》),是其中一章The Colonial Period(殖民时期)的节选。这个符合历年来翻译的考查规律,往往都是从书籍中节选段落进行翻译,内容相对于阅读而言,相对于2014年“贝多芬”而言,有些难懂。 二、难度:5句话共151词,相当平稳。其中48题最长,35词;50题最简单,24词。可以说,不同基础的同学都可以从中找到自己熟悉的部分,不至于在这个题上一分未得。 三、句型特点:今年的5句话中,有2句(46,48)是简单句,另外3句(47,49,50)是复合句。其中的复合句无一例外都考查的是定语从句的翻译,并没有涉及到其他从句类型。简单句中考查最多的也是后置定语的翻译。所以,中公考研考前为大家预测的难点中,定语的翻译是绝对考点和重点。 四、逐题详解: 46) This movement, driven by powerful and diverse motivations, built a nation out of a wilderness and, by its nature, shaped the character and destiny of an uncharted continent. 重点词组:out of a wilderness(摆脱荒凉),by its nature(就其本质而言,从本质来说),uncharted(未知的;图上未标明的)。 结构分析:整个句子是一个简单句,由and并列谓语动词built和shaped。driven by powerful and diverse motivations是后置定语,修饰movement;out of a wilderness是后置定语,修饰nation;of an uncharted continent是后置定语,修饰character and destiny。 参考译文:这项运动,由多种强大的动机驱动,建立了一个摆脱荒凉的国家,并且从本质上来讲,塑造了一块不为人熟悉的大陆的性格和命运。 47) The United States is the product of two principal forces—the immigration of European peoples with their varied ideas, customs, and national characteristics and the impact of a new country which modified these traits. 重点词组:product(产物),principal(主要的;首要的),peoples(民族),impact(影响) 结构分析:句子的主干是The United States is the product of two principal forces,破折号解释说明forces。of European peoples with their varied ideas, customs, and national characteristics是后置定语,修饰immigration;of a new country which modified these traits是后置定语,修饰impact,其中包含一个定语从句which modified these traits,修饰country。 参考译文:美国是两股主要力量的产物——带有不同思想、风俗习惯和国家特征的欧洲民族的移民,和修改这些特征的新兴国家的影响。 48) But the force of geographic conditions peculiar to America, the interplay of the carried national groups upon one another, and the sheer difficulty of maintaining old-world ways in a raw, new continent caused significant changes. 重点词组:peculiar(特有的,独特的),interplay(互相影响),sheer(独特的) 结构分析:整个句子是简单句,主语由三个名词短语用and并列承担,谓宾部分比较短小caused significant changes。主语1中,of geographic conditions peculiar to America是后置

上海六年级第二学期数学知识点梳理

上海六年级第二学期数 学知识点梳理 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-

上海六年级第二学期数学知识点 1.相反意义的量 收入与支出; 增加与减少; 上升与下降; 零上与零下; 高于海平面与低于海平面;前进与后退; 盈利与亏损; ……任意规定一方为正,则另一方为负. 2.正数与负数 比0大的数叫做正数; ? ? ? 正整数 正数 正分数 在正数前面加上“一”号的数(小于零的数)叫做负数; ? ? ? 负整数 负数 负分数 零既不是正数,也不是负数。 3.有理数的概念 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 ? ? ? 正数 非负数 零 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线; 数轴画法:一直线 + 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大; 正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数;0的相反数是0. 正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。 8.绝对值的定义(几何意义) 在数轴上把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,即||a。

||a 是一个非负数,即: ||0a ≥。 9.绝对值的代数意义(即:求一个数的绝对值的法则) 一个正数的绝对值是它的本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 (0)||0(0)(0)a a a a a a >??==??-0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a

2016年上海市高考数学试卷理科(高考真题)

2016年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.(4分)设x∈R,则不等式|x﹣3|<1的解集为. 2.(4分)设z=,其中i为虚数单位,则Imz=. 3.(4分)已知平行直线l1:2x+y﹣1=0,l2:2x+y+1=0,则l1,l2的距离.4.(4分)某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是(米). 5.(4分)已知点(3,9)在函数f(x)=1+a x的图象上,则f(x)的反函数f﹣1(x)=. 6.(4分)在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD的边长为3,BD1与底面所成角的大小为arctan,则该正四棱柱的高等于. 7.(4分)方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2π]上的解为. 8.(4分)在(﹣)n的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于. 9.(4分)已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于. 10.(4分)设a>0,b>0,若关于x,y的方程组无解,则a+b的取值范围为. 11.(4分)无穷数列{a n}由k个不同的数组成,S n为{a n}的前n项和,若对任意n∈N*,S n∈{2,3},则k的最大值为. 12.(4分)在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y= 上一个动点,则?的取值范围是. 13.(4分)设a,b∈R,c∈[0,2π),若对于任意实数x都有2sin(3x﹣)=asin(bx+c),则满足条件的有序实数组(a,b,c)的组数为.14.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,

翻硕14年英语翻译基础真题

翻硕14年英语翻译基础真题 第一部分短语翻译 英译汉部分(1*15=15’) CA TTI GRE GDP play of words Kumara Jiva semantic translation cultural untranslatability descriptive translation studies idiomatic expressions in English ideological conflict interpreter's booth negative transfer of culture over-loaded translation Robinson Crusoe Gone with the Wind 汉译英部分(1*15=15’) 兵马俑 高等专业人才 高等师范教育 研究生资格考试 形似 端午节 忠、顺 信达雅 文化偏见 黑话 形式与内容的统一 英汉翻译内在规律 《英译汉入门须知》 《词义剖析与词典编纂》 官方语言 第二部分文章翻译 英译汉(60’) A reader in Florida, apparently bruised by some personalexperience, writes in to complain, “If I steal a nickel's worth of merchandise,I am a thief and punished; but if I steal the love of another's

wife, I amfree.” This is a prevalent misconception in many people'sminds---that love, like merchandise, can be “stolen”。Numerous states, in fact,have enacted laws allowing damages for “alienation of affections”。 But love is not a commodity; the real thing cannot be bought,sold, traded or stolen. It is an act of the will, a turning of the emotions, achange in the climate of the personality. When a husband or wife is “stolen” by another person, thathusband or wife was already ripe for the stealing, was already predisposedtoward a new partner. The “love bandit” was only taking what was waiting to betaken, what wanted to be taken. We tend to treat persons like goods. We even speak of thechildren “belonging” to their parents. But nobody “belongs” to anyone else. Eachperson belongs to himself, and to God. Chil dren are entrusted to their parents,and if their parents do not treat them properly, the state has a right toremove them from their parents' trusteeship. Most of us, when young, had the experience of a sweetheartbeing taken from us by somebody more attractive and more appealing. At thetime, we may have resented this intruder---but as we grew older, we recognizedthat the sweetheart had never been ours to begin with. It was not the intruderthat “caused” the break, but the lack of a real relationship. On the s urface, many marriages seem to break up because of a“third party”. This is, however, a psychological illusion. Theother woman orthe other man merely serves as a pretext for dissolving or a marriage that hadalready lost its essential integrity. Nothing is more futile and more self-defeating than thebitterness of spurned love, the vengeful feeling that someone else has “comebetween” oneself and a beloved. This is always a distortion of reality, forpeople are not the captives or victims of others---they are free agents,working out their own destinies for good or for ill. But the rejected lover or mate cannot afford to believe thathis beloved has freely turned away from him--- and so he ascribes sinister ormagical properties to the interloper. He calls him a hypnotist or a thief or ahome-breaker. In the vast majority of cases, however, when a home is broken,the breaking has begun long before any “third party” has appeared on the scene. 关于凯程: 凯程考研成立于2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直致力于高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯 凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里 信念:让每个学员都有好最好的归宿 使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构 激情:永不言弃,乐观向上 敬业:以专业的态度做非凡的事业 平衡:找到工作、生活、家庭的平衡点 服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学

上海中考数学试卷答案与解析

上海中考数学试卷答案 与解析 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.(4分)(2015?上海)下列实数中,是有理数的为()A.B.C.πD.0 考 点: 实数. 分析:根据有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可. 解 答: 解:是无理数,A不正确; 是无理数,B不正确; π是无理数,C不正确; 0是有理数,D正确; 故选:D.

点评:此题主要考查了无理数和有理数的区别,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数. 2.(4分)(2015?上海)当a>0时,下列关于幂的运算正确的是() A.a0=1B.a﹣1=﹣a C.(﹣a)2=﹣a2D. a = 考 点: 负整数指数幂;有理数的乘方;分数指数幂;零指数幂. 分析:分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可. 解 答: 解:A、a0=1(a>0),正确; B、a﹣1=,故此选项错误; C、(﹣a)2=a2,故此选项错误; D、a =(a>0),故此选项错误. 故选:A.

点评:此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识,正确把握相关性质是解题关键. 3.(4分)(2015?上海)下列y关于x的函数中,是正比例函数的为()A.y=x2B.y=C.y=D.y= 考 点: 正比例函数的定义. 分 析: 根据正比例函数的定义来判断即可得出答案. 解 答: 解:A、y是x的二次函数,故A选项错误; B、y是x的反比例函数,故B选项错误; C、y是x的正比例函数,故C选项正确; D、y是x的一次函数,故D选项错误; 故选C.

上海高考数学真题及答案

2018年上海市高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.(4分)(2018?上海)行列式的值为18 . 【考点】OM:二阶行列式的定义. 【专题】11 :计算题;49 :综合法;5R :矩阵和变换. 【分析】直接利用行列式的定义,计算求解即可. 【解答】解:行列式=4×5﹣2×1=18. 故答案为:18. 【点评】本题考查行列式的定义,运算法则的应用,是基本知识的考查. 2.(4分)(2018?上海)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±. 【考点】KC:双曲线的性质. 【专题】11 :计算题. 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴,再确定双曲线的实轴长和虚轴长,最后确定双曲线的渐近线方程. 【解答】解:∵双曲线的a=2,b=1,焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为:y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程,双曲线的几何意义,特别是双曲线的渐近线方程,解题时要注意先定位,再定量的解题思想 3.(4分)(2018?上海)在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为21 (结果用数值表示). 【考点】DA:二项式定理. 【专题】38 :对应思想;4O:定义法;5P :二项式定理.

【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数. 【解答】解:二项式(1+x)7展开式的通项公式为 =?x r, T r+1 令r=2,得展开式中x2的系数为=21. 故答案为:21. 【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题,是基础题. (x+a).若f(x)的反函数的图4.(4分)(2018?上海)设常数a∈R,函数f(x)=1og 2 象经过点(3,1),则a= 7 . 【考点】4R:反函数. 【专题】11 :计算题;33 :函数思想;4O:定义法;51 :函数的性质及应用. (x+a)的图象经过点(1,3),由此能求出a.【分析】由反函数的性质得函数f(x)=1og 2 【解答】解:∵常数a∈R,函数f(x)=1og (x+a). 2 f(x)的反函数的图象经过点(3,1), ∴函数f(x)=1og (x+a)的图象经过点(1,3), 2 ∴log (1+a)=3, 2 解得a=7. 故答案为:7. 【点评】本题考查实数值的求法,考查函数的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题. 5.(4分)(2018?上海)已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|= 5 .【考点】A8:复数的模. 【专题】38 :对应思想;4A :数学模型法;5N :数系的扩充和复数. 【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数求模公式计算得答案. 【解答】解:由(1+i)z=1﹣7i, 得, 则|z|=. 故答案为:5. 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

相关主题
相关文档 最新文档