28、数据的收集、整理与描述
要点一：数据的收集方式
一、选择题
1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查；
B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查；
D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
【解析】选D.统计知识
2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的
是（）
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
【解析】选D. 抽样应具有代表性.
3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
【解析】选D. 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件要进行全面检查，确保万无一失.
4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（）
（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间
【解析】选D.A、B、C中数量大、费时、费力，均可采用抽样调查方式，D中个体数量较少，能采用普查的方式.
5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式．
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
【解析】选D．
6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
【解析】选A．选项A中个体的数量太大，应通过样本估计总体的思想方法来解决问题，故要采取抽样调查的方式。
7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
【解析】选B
8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查.
9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，
在这个问题中，30是（）
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本
【解析】选C．
10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大
约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）
A.调查的方式是全面调查
B.本地区只有85个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.本地区约有15﹪的成年人吸烟
【解析】选D.关于数据收集与处理时，由于了解本地区大约有多少成年人吸烟，范围广、人员多，所以采用抽样调查的方式，用样本来估计总体。故选D
11.（2008·内江中考）下列调查方式中适合的是（）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
【解析】选C.调查沱江某段水域的水质情况受到客观条件的限制，所以采用抽样调查的方式
12.（2008·大连中考）2007年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比
如图，由图中的数据可知，列车服务最需要改进的方面是( )
A．列车员态度B．超载C．车厢卫生D．物价太贵
【解析】选B
13.（2009·宜宾中考）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是
妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)
【答案】抽样调查
14.（2008·南平中考）为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用的方式进行调
查．（填：“全面调查”或“抽样调查”）
【答案】抽样调查
要点二：统计图的选择及其应用
1.（2008·长沙中考）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A、条形统计图
B、扇形统计图
C、折线统计图
D、频数分布直方图
【解析】选C.本题意在描述温度的变化趋势，所以选择折线统计图。
2.（2009·温州中考）九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直
方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成
绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )
A ．20％
B ．44％
C ．58％
D ．72％
【解析】选B.
.44%10050
22
00=? 3.（2009·宜昌中考）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
/天
t /万米3
V 20040060080010001200
O
5040
302010
A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3；
B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3；
D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 【解析】选A ．
4.（2009·肇庆中考）如图是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12
【解析】选D.
8 6
4 2 O
40 50 60 70 80
成绩
5.（2010·安徽中考）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
（A ）1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长 （B ）1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同 （C ）1~5月份利润的的众数是130万元 （D ）1~5月份利润的的中位数为120万元
【解析】选C. 图象反映的是1~5月份利润的变化情况，1月份利润100万元，2月份利润110万元，3月份利润130万元，4月份利润115万元，5月份利润130万元，次数最多的是130万.
6.（2008·义乌中考）大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ） A ．0.1
B ．0.2
C ．0.3
D ．0.7
【解析】选B. 2.020
4 .
7.（2008·温州中考）体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）
A ．0.16
B ．0.24
C ．0.3
D ．0.4
【解析】选D ．
.4.050
20
9.（2008·重庆中考）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某
次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值） 丙班数学成绩频数统计表
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 【答案】甲班
10.（2008·厦门中考）一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．
【答案】9
11.(2008·徐州中考)徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是____________元. 【答案】3750
12.（2008·宁夏中考）学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下： 已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
【答案】360
13.（2008·杭州中考)小张根据某媒体上 报道的一张条形统计图（如图），在随笔中写道：
“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”.小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作个评价:_________ _______________________.
型 号 身高（x /cm ） 人 数（频数） 小 号 145≤x ＜155 22 中 号 155≤x ＜165 45 大 号 165≤x ＜175 28 特大号
175≤x ＜185
5
【解析】2007年到2008年参加合唱比赛的人数从1 200人增加到1 240人，增加幅度不大，因此小张说法不对.
【答案】说得不对，不仅要看图象，更要看纵坐标的差距，差距不是很大14．（2010·宜宾中考）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是(填序号)．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，
在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人
数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．
人数（人）
94
52
38
16
3时间（小时）
4
【解析】（1）因为抽样调查必须具有广泛性和代表性，所以C比较合理
【答案】C
(2)52； （3
）
200
16
3852++×1000000=530000即市每天锻炼2小时及以上的人数约有53万人。
（4）有不合理的地方，理由是该市有100万人口，仅仅随机抽取200人调查，样本容量太小，不能较好的体现出随机调查的广泛性和代表性。
15.(2009·安顺中考) 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价
格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1
8
，求每张乒乓球门票的价格. 【解析】（1）50 20 （2）
10
3
（3）依题意，有= 1
8
.
解得x ≈530 . 经检验，x =530是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格约为530元.
16．（2010·毕节中考）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了
解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整；
x x
20 30 800 50 1000 20 + ? + ?
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？
【解析】（1）300；
（2）
（3）0.32．
17.（2009·泸州中考）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体
育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图)，其中测试成绩在90~100分为A 级，75~89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C 的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题：
(1)这次抽查了多少人?
(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共
有多少人?
【解析】（1）由题意知，C 级人数为10人 ∴
10
50(0.2
=人）
答：这次共抽查了50人 （2）D 级的频率是1-0.96=0.04
各等级的人数分别是：D 级人数为0.04×50=2 B 级人数为
()12
×5010224712
--=+ A 级人数为50-2-10-24=14
因此，所抽查学生体育测试成绩的中位数在B 等级内 （3）500×1424
50
+=380（人）
答：该年级体育测试成绩为A 级和B 级学生约为380人
18.（2010·威海中考）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随
机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计．
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？ 【解析】﹙1﹚80； ﹙2﹚26.4， 27， 27； ﹙3﹚39680
44
72080231227720=?=+++?
﹙人﹚
19.(2009·汕头中考)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方
法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图． 【解析】（1）2?(30+20)=100（人）． （2）
30
100%30%100
?=，120%40%30%10%---=，36010%36?=°°． （3）喜欢篮球的人数：40%10040?=（人）， 喜欢排球的人数：10%10010?=（人）
20.（2010·义乌中考）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技
运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图： 图2
乒乓球 20%
足球
排球
篮球
40%
图1
空模
建模 车模
海模
25%
25% 某校2009年航模比赛 参赛人数扇形统计图
某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
【解析】（1） 4 ， 6 （2）24 ，120 (图略)
（3）32÷80=0.4 0.4×2485=994
答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人