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中考数学三模试卷I卷

中考数学三模试卷I卷

一、选择题 (共6题;共12分)

1. (2分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为()

A . 0.432×10﹣5

B . 4.32×10﹣6

C . 4.32×10﹣7

D . 43.2×10﹣7

2. (2分)如图图形中完全是中心对称图形的一组是()

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A . ①②

B . ③④

C . ①③

D . ②④

3. (2分)已知,则下列不等式一定成立的是()

A .

B .

C .

D .

4. (2分)如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在

该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是()

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A .

B .

C .

D .

5. (2分)某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).被遮盖的两个数据依次是()

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A .

B .

C .

D .

6. (2分)关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是()

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

二、填空题 (共10题;共11分)

7. (1分)下列四个数:,,,,其中为无理数的是________.

8. (1分)在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放,则 ________度.

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9. (1分)分解因式:2m2﹣8=________.

10. (1分)如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是________.

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11. (1分)等腰三角形的一个角是110°,则它的底角是________.

12. (2分)如图,6×6正方形网格(每个小正方形的边长为1)中,网格线的交点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,D是BC的中点.则AC=________;AD=________.

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13. (1分)在等式两边都________得;

14. (1分)若圆锥的高是8cm,母线长是10cm,则这个圆锥的侧面积是________cm2(结果保留π).

15. (1分)点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c 的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是________.

16. (1分)如图,正方形ABCB1中,AB=1.AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1 ,作正方形A1B1C1B2 ,延长C1B2交直线l于点A2 ,作正方形A2B2C2B3 ,延长C2B3交直线l于点A3 ,作正方形A3B3C3B4 ,…,依此规律,则A2014A2015= ________

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三、解答题 (共10题;共136分)

17. (10分)计算

(1).

(2).

18. (7分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下:

学业考试体育成绩(分数段)统计表

分数段人数(人)频率

A480.2

B a0.25

C840.35

D36b

E120.05

分数段为:(A:50分;B:49﹣45分;C:44﹣40分;D:39﹣30分;E:29﹣0分)

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根据上面提供的信息,回答下列问题:

(1)在统计表中,a的值为________,b的值为________,

(2)将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);

19. (9分)一张长方形的桌子有6个座位,小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式:

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(1)小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有________个座位,n张桌子拼在一起共有________个座位。

(2)小丽按方式二将桌子拼在一起如右图.3张桌子在一起共有________个座位,m张桌子拼在一起共有________个座位。

(3)某食堂有A、B两个餐厅,现有300张这样的长方形桌子,计划把这些桌子全放在两个餐厅,每个餐厅都要放有桌子。将a张桌子放在A餐厅,按方式一每6张桌子拼成一张大桌子;将其余桌子都放在B餐厅,按照方式二每4张桌子拼成一张大桌子。若两个餐厅一共有1185个座位,A、B两个餐厅各有多少个座位?

21. (10分)某公司生产的某种商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:

时间t(天)1351036…

日销售量m(件)9490867624…

未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1= t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=﹣ t+40(21≤t≤40且t为整数).

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:

(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的表达式;

(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?

22. (10分)如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别为A,B,BC为☉O的直径,连结AB,AC,OP.

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求证:

(1)∠APB=2∠ABC

(2)AC∥OP.

23. (10分)如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.

(结果精确到1cm.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)

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(1)求B点到OP的距离;

(2)求滑动支架的长.

24. (15分)已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).

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(1)求这两个函数的表达式;

(2)观察图象,当x>0时,直接写出y1>y2时自变量x的取值范围;

(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.

25. (15分)如图,抛物线y=﹣ x2+ x+3 与x轴交于A、B两点(点A

在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点Q作QD⊥x轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒(t>0).

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(1)求直线BC的函数表达式;

(2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简)

②在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值;

(3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.

26. (30分)如图,抛物线y= x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣1).且对称轴x=1.

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(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;

(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);

(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).

(4)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;

(5)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);

(6)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).

参考答案一、选择题 (共6题;共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、填空题 (共10题;共11分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共10题;共136分) 17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

21-1、

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21-2、

22-1、

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22-2、23-1、23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

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24-3、

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25-1、

25-2、

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25-3、

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25-4、

25-5、

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25-6、

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