XJTU-IE, 2007.9-2008.9, M: xuchen.xuchen@https://www.doczj.com/doc/921212899.html,(徐琛), lucifer_tcl@https://www.doczj.com/doc/921212899.html,(李慰祖)
第二章 库存控制：从EOQ到ROP
当你的药吃到只剩四片的时候
就要再次购买了
——佚名选自Hadley和Whitin（1963）
2.1 引言
科学管理（Scientific management）的诞生使得运作管理（OM）这一现代学科的建立成为了可能。科学管理不仅使得管理学成为一个值得研究的学科，还因为它注重数量上的精确，从而使数学第一次成为一种管理工具。泰勒原初的工作公式是后来许多数学模型的先驱，设计这些数学模型是用来帮助工厂设计和控制人员在各个层面上进行决策的。这些模型都成为了商学和工学课程中的标准科目，整个学术研究的各个学科都是围绕着几个运作管理问题领域而纷纷建立起来的，包括库存控制、生产排程、能力计划、需求预测、质量控制和设备维护。这些模型以及促使这些模型建立的运作管理的焦点问题，现在已是商学的标准语言的一部分了。
在那些产生数学模型的诸多运作管理学科分支中，对工厂管理来说没有什么比库存控制更为核心的了，对运作管理来说也没有什么比库存控制更能体现美国式方法的了。在这一章中，我们来追溯美国库存控制所使用的数学模型方法的历史。我们这样做的原因有以下这么几个：
1.
我们所要讨论的库存控制模型是运作管理领域里最早的成果之一，并且现在仍被广泛的使用和借鉴。同时，它们是制造管理语言中的基本组成部分。
库存几乎在所有的制造系统的物流工作中扮演着关键性的角色。这些历史上的模型 2.
中介绍的概念会在本书第二篇工厂物理学和第十七章库存管理中再次出现。
这些经典库存理论的结果是其他许多现代制造管理技术的核心，例如物料需求计划 3.
（MRP）、精益生产（JIT）以及基于时间的竞争（TBC），它们因此将作为本书第一篇剩余章节的重要基础。（48|49）
我们从最早最简单的模型——经济订货批量（EOQ）模型开始，逐渐延伸到更为复杂的再订货点（ROP）模型。对于每个模型，我们都给出了一个启发性的例子，一个关于其发展的介绍和关于它所蕴含思想的讨论。
2.2 经济订货批量模型
对工厂管理来说，最早的运用到数学的是Ford W. Harris（1913）对制造批量设置问题的研究。尽管这篇文章本身显然是被错误地引用了很多年（见Erlenkotter 1989，1990），但是Harris的经济批量模型已经被广泛地研究，并且这几乎成为每一本介绍性质的生产与运作管理课本的必选素材。
2.2.1 动因（Motivation）
我们从一家叫做MedEquip的小型制造商的情况出发，这家企业生产的是手术室监视器和诊断设备，它的生产方式是通过在标准金属架上组装电子原件来生产各种最终产品。这些金属架是从一个当地的金属加工厂购买的，当每次需要生产一批架子时都必须布置一次设备（冲压机，加工中心和焊接中心）。由于每次布置工站都会浪费时间，因此如果这个加工厂一次大量采购这些架子，那么就可以更便宜地进行生产（和销售）。然而，因为MedEquip 不想花太多宝贵的现金在那些金属架库存上，所以它并不愿意大批地购买。
这种矛盾正是Harris在他的文章《每次生产多少零件》里所研究的。他这样写道：
与工资、原材料成本和日常管理费用密切相关的资本利润率决定了生产零件的（可获利的）最大批量；加工的准备成本则决定生产的最小批量。管理者可以通过经验来确定经济批量的大小。（Harris 1913）
Harris考虑的问题是关于一个生产多种产品并且必须承担高昂准备成本的工厂。作为一个例子，他描述了一家生产铜连接器的金属加工厂。每次这家工厂切换生产的连接器类型时，机器都必须重新校准，此外还有各种必须完成的文职工作，并且还可能要浪费一些原材料（例如在调试阶段被用于生产测试件的铜）。Harris把准备好生产一种产品所必需的人工和原材料成本的总和定义为准备成本。（注意如果连接器是外购而不是自制的话，那么这个问题还是类似的，只是准备成本相应变成了订单采购成本。）
在MedEuip的例子和Harris的铜连接器案例中，基本的权衡是一样的。大批量生产因需要较少的生产切换而减少了准备成本。而小批量生产通过更加及时的生产来减少库存。经济批量模型是Harris在这两个关注焦点之间找到的一种平衡的系统方法。（49|50）
2.2.2 模型
尽管Harris声称EOQ是从实际经验出发的，但他还是脱离不了他那个重视用精确数学方法进行工厂管理的时代背景。为了得到一个计算批量大小的规则，他对制造系统做了如下假设：1
生产是瞬间完成的。没有能力约束，并且整个批量是被同时生产出来的。
1.
运输是即时的。在生产和（可以）满足需求之间没有时间延迟。
2.
3.
需求是确定的。需求的大小和时间都不存在变动性。
需求在时间上是常量。事实上，它可以用一条直线表示，因此如果年需求是每年365 4.
单位的话，那么转化为日需求就是每天1个单位。
每次生产切换产生一个固定的准备成本。不管批量是多大或者工厂处于什么状态， 5.
准备成本是相同的。
各种产品都可被单独分析。要么是只生产单一产品，要么就是生产的产品之间没有 6.
相互影响（例如共用一台设备）。
在这些假设下，我们可以使用Harris的符号（为了表达简便做了少许更改）来构建计算最优生产批量的经济批量模型。所需要用到的符号如下：
1读者需要谨记所有的模型都是基于各种简化的假设的。现实世界太过复杂而不能直接分析。好的建模假设就是那些在捕获现实问题的本质时能够使分析变得容易的条件。为了允许读者自己估量他们的合理性，我们将清楚地列示下面我们所讨论模型的假设。
需求率（单位每年） D
单位生产成本，没有计算准备成本和库存成本（美元每单位） c
A 生产（采购）一批产品的固定准备（采购）成本（美元） 持有成本（美元每单位每年）；如果持有成本完全由在库存中被占用的资金的利率决定，那么，i 是年利率
h ic h = 批量大小（单位），是决策变量
Q
为了便于模型化，Harris 把时间和产品都看成连续量。因为他假设的确定不变的需求，每当库存量达到零时就订购Q 个单位，这样平均的库存水平就是Q /2（如图2.1）。相应的，与库存相关的持有成本就是每年hQ /2美元。准备成本每单为A 元，或者可以表示为每年AD /Q 美元，这是因为我们每年必须下D /Q 个订单来满足需求。生产成本是每单位c 美元，或者每年cD 美元。因而，每年的总（库存、准备和生产）成本可以表示为（50|51） cD Q AD hQ Q Y ++=
2)( （2.1）
图2.1 EOQ 模型中的库存与时间关系
示例：
为了阐明Y （Q ）的性质，让我们回到MedEquip 的例子。假设它对金属架的需求是稳定并可预测的，每年预计数量为D =1000件。金属架的单位成本是c =250美元，但每个订单都要花费一个固定成本A =500美元，这是为下一班生产之前布置设备而停机所引起的成本。MedEquip 公司估计资金的机会成本或者叫做必要收益率（hurdle rate ）为每年10%，贮藏一件金属架所需要的仓储空间每年大约需要10美元的费用。因此，每个金属架的年持有成本为h =（0.1）（250）+10 = 35美元。把这些值代入式（2.1）可生成图2.2中所示的曲线。 我们通过图2.2可以对成本函数Y （Q ）进行观察而得到以下几个方面的结论：
1. 持有成本hQ/D 的大小随批量Q 线性增加，最终当Q 很大时它会成为年总成本的主要组成部分。
2. 准备成本AD /Q 的大小随Q 的增大急剧变小，图中显示当批量最初开始增长时将会显著减少准备成本，但减少速率是随批量的增大而迅速减小的。
3. 单位成本cD 不受批量的影响，因为它的算式里不包含Q 。
4. 年总成本Y （Q ）在批量Q 取某个特定值时达到最小值。有趣的是，这个最小值所对应的Q 值恰好使得持有成本和准备成本相等（即，持有成本和准备成本曲线的交点）。（51|52）
Harris 在他的文章里写到要找到使Y （Q ）最小的Q 值涉及到“高等数学”的知识，并且他在没有进一步推导的情况下简单地给出了答案。他所提到的（微积分）数学在今天看来似乎也并不算多么高等，所以我们在下面的技术性注释里填补了一些他所忽略的细节。如果对这些细节不感兴趣的话可以跳过这部分，跳过本书中的技术性注释不会对本书的连贯性造成任何损失。
图2.2 EOQ 模型中的成本曲线
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 技术性注释
求解Y （Q ）这样的无约束函数最小值的标准方法是对Y 求Q 的导数，并令Y’（Q ）= 0，解此等式可得出结果Q*。这样可以找到斜率为零的点（即函数曲线处于水平的点）。如果函数是凸函数（我们在下面来验证这一点），零斜率点是唯一的，并对应着Y （Q ）的最小值。 对Y （Q ）求导数并令其为零得 02)(2=?=Q AD h dQ Q dY （2.2） 这个等式表示的是得到最小值点的第一个条件，确保这个零斜率点对应着一个最小值（即不是最大值点或鞍点）的第二个条件则是检验Y （Q ）的二阶导数：
3222)(Q AD dQ Q Y d = （2.3） 因二阶导数对任何正Q 都大于零（即，Y （Q ）是凸函数），接下来求解（2.2）Q*（即式2.4）就能得到Y （Q ）的最小值。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
使成本函数（2.1）式中Y （Q ）最小的批量是 h AD Q 2*=
（2.4） 这个平方根公式就是著名的经济订货批量（EOQ ），也被称为经济批量（Ecomnomic lot size ）。把这个公式应用到图2.2的例子中，我们就能得到 16935)000,1)(500(22*===
h AD Q
这个结果背后的直观意思就是：由于下订单相关的大额固定成本（$500），使得对于MedEquip 来说值得大批量（169）订购架子。
2.2.3 经济订货批量的关键原理
上面结果中很明显的含义就是最优订货批量随着准备成本或需求率的平方根的增加而增加，随着持有成本的平方根的增加而减少。然而，Harris 的文章里一个更为基本的认识是他在他的摘要里所说的，即
在批量和库存之间存在着一个权衡。
增加批量就会增大库存的平均持有量，但是会减少订货的频率。通过用一个准备成本来惩罚频繁的补货，Harris 用清晰的经济术语明白地说明了这个权衡。（52|53）
上面的这个基本见解是无可争议的。然而，特定的数学结论（即EOQ 平方根公式）总是依赖于模型的假设，有一些假设是我们完全可以质疑的（例如，即时生产多大程度上是可以实现的？）。不仅如此，即使是为了计算的目的，EOQ 公式的有用性也取决于输入数据的真实性。尽管Harris 声称“准备成本是适于被普遍理解的”和“可能在一个大工厂里，每个订单的准备成本会是比一美元多一点，”但是估计准备成本实际上可能是一件困难的事情。正如我们要在第二和第三篇详细讨论的，准备成本在一个制造系统里有很多其他的影响因素（例如能力、变动性和质量），这样就把一个非常复杂的成本简化成了一个简单不变成本。而在采购系统里，这些其他的影响因素中很多就不起作用了，这时准备成本就可以被清楚地转换成采购订单的成本，EOQ 模型在这里就很有用了。
值得注意的是，我们甚至不需要借助于Harris 的平方根公式就能使用这一结论，即批量与库存之间存在着一个权衡。因为每年平均的批数F 为
D F Q =
（2.5）
并且总的库存投资为
22cQ cD I F == （2.6） 我们可以简单地画出库存投资I 作为补给频率F （批次/年）的函数曲线。我们令D =1000、c =250美元，在图2.3中画出了MedEquip 例子的曲线。注意到这个图向我们表明当每年生产或者订购的次数从10次增加到20次时（即，将批量的大小从100改为50）库存减少了一半（从12,500美元到6,250美元）。然而，如果我们每年补给次数从20次增加到30次（即把批量的大小从50减少到33），库存只从6,250美元减少到4,125美元，减少34%。
这个分析表明增加补给次数产生的效果是边际递减的。如果我们可以给生产次数或者采购次数也对应一个数值（即准备成本A ），那么我们可以像图2.2那样使用EOQ 公式计算出最优批量。然而，如果成本是未知的（很有可能如此），那么图2.3的曲线至少让我们认识了增加补给次数对于总库存所能产生的影响。理解了这一个权衡，管理者就可以选择一个合理的切换次数或者采购次数，进而确定批量的大小。（53|54）
图2.3 库存投资与每年的批次
2.2.4 灵敏度
从EOQ 模型里得到的第二个观点是
持有成本和准备成本对于批量大小的改变很不敏感。
我们可以在图2.2中看出这点，当Q 值在96和306之间变动时，总成本只在7和8之间变动。这意味着不管是什么原因，如果使用一个与Q*稍有差别的批量时，持有成本与准备成本之和的增量不会很大。Harris 在他最初的那篇文章里定性地描述了这一特征。据我们所知，最早对其进行定量化处理的人是Brown （1967，16）。
为了检验成本对批量大小的灵敏度，我们开始用Q*代替Q 代入Y 的表达式（2.1）（但是忽略掉c 项，因为它不受批量的影响），我们发现最小的单位持有与准备成本之和为
***
*()2hQ AD Y Y Q Q ==+
2=
+
= 现在，假设不用Q*，我们使用其他任意的一个批量大小Q’，它可能比Q*大些或小些。从Y （Q ）的表达式（2.1）我们可以看出，在取Q’时，年持有与准备成本之和可写为 ''
'()2hQ AD Y Q Q =+ 因此，使用Q’的年成本与最优年成本（使用Q*）的比率为
''*()Y Q Y ='
=
=+ '**'22Q Q Q Q =+ '**'12Q Q Q Q ??=+???? （2.8） 为了解释这个表达式（2.8），假设Q’ = 2Q*，意思就是使用的批量大小是最优批量的两倍。那么在这种情况下的持有与准备成本之和与最优成本之比为1/2（2+1/2）= 1.25。即，批量上一个100%的误差导致了成本上25%的误差。注意到如果Q’= Q*/2，同样也可以在成本函数里得到一个25%的误差。
由于需求是确定的，订单间隔时间完全是由订单数量所决定的，因此我们无法通过EOQ 模型来进行更为深入的灵敏度分析了。我们可以将订单间隔时间T 表示为（54|55） Q T D = （2.9） 这样，将式（2.4）除以D ，我们可以得到最优订单间隔时间的表达式
*T =
（2.10） 把式（2.9）代入到式（2.8）中，我们可以得到一个任意订单间隔时间T’时的成本与最优成本比率的表达式：
''**12T T T T ??=+????时的年成本时的年成本*'T T （2.11） 式（2.11）在多种产品组合的情况下是很有用的，在这种情况下不同产品在相同的时间频繁地补货就是值得的（例如，便于共用配送卡车）。针对这种问题有一种在运筹学文献中被广泛提到的方法，那就是按照2的幂（power-of-two ）的时间间隔来订货。也就是，令订货间隔为1周、2周、4周、8周，依此类推。2结果是所有以2^n 周为间隔订货的订单将会被安排到与所有以2^k 周（k 图2.4 2的幂的时间间隔 不仅如此，上面由EOQ 模型所引出的灵敏度的结果表明将订单间隔限制为2的幂所导 致的误差并不会太大。为了证明这一点，假设某种物品的最优订购间隔T*位于和之 间，m 为某一特定值（如图2.5）。那么T*要么位于区间[，m 212+m m 222m ]内，要么位于区间[22m ， ]内。所有在区间[，12+m m 222m ]内的点都不大于的m 22倍。同样地，所有在区间[22m ，]内的点都不小于除以12+m 12+m 2。例如，在图2.5中，在乘以m 2?1T 2和除 以2之间，在乘以1+2m ?2T 2/1和除以2/1之间。因此，2的幂的订购间隔T’必定位于 最优订购间隔T*附近的[2/?T ，?T 2]区间之内。这样，当?= 2'T T 或者2/'=T ?T 时成本的误差会达到最大。由式（2.11）， ?=T 2'T 时的误差为 112=.06 并且与2/'?=T T 时是相同的。因此，通过2的幂间隔来确定的最优成本与最优时间间隔 的成本的误差保证不会超过6%。Jackson 、Maxwell 与Muckstadt （1985）；Roundy （1985、1986）；Federgruen 和Zheng （1992）给出了计算2的幂最优策略的算法，并且将上面的结 2 为了保证全面性，我们必须考虑2的负指数次方即1/2周，1/4周，1/8周，等等。然而，如果我们将一个足够小的时间单位作为基准（例如用天而不是周），这样在实际中就不用考虑负指数了。 果拓展到更为一般的多部件产品组合中。（55|56） 图2.5 “平方根”间隔 作为这些概念的一个具体例子，我们再来看MedEquip 的问题。我们算出了架子的最优订购数量为Q* = 169。这样，最优订购间隔就是T* = Q*/D = 169 / 1,000 = 0.169年，或表示为0.169×52 = 8.78周。进一步假设MedEquip 从同一供应商那里订购了多种其他零部件。架子的单位价格为250美元，这是一个送达价格，假设已经包含了平均的运输成本。然而，如果MedEquip 将不同零件的订单组合在一起，总运输成本就会下降。如果所有的零件中最小的订购间隔为一星期，那么架子的订购间隔可以取整到最接近的一个2的幂级数即T =8周或8 / 52 = 0.154年。订货数量Q = T D = 0.154（1，000）= 154。调整后，订货数量的持有成本与订购成本之和为 35(154)500(1,000)()$5,94222154hQ AD Y Q Q = +=+= 最优年成本（即用订购量Q* = 169得到的成本）为 *$5,916Y === 因此，调整后的订货数量最终增加了不到百分之一的额外成本。从该供应商处订购的其他零部件同样会引起持有加订购成本的增加——但是不会超过百分之六。如果成本的上升少于运输成本节约的话，那么2的幂级数的订购安排就是划算的。 2.2.5 EOQ 模型的拓展 Harris 的基本公式这些年来已经拓展到了很多方面。一个最早的拓展（Taft ，1918）是针对库存补充的非即时性，即有一个有限的、恒定的生产率。这个模型被称为经济生产批量（EPL ）模型，这个模型得到一个与EOQ 公式相似的平方根公式。基本EOQ 模型的其他变化形式包括延迟订单（即订货不是即时完成的，必须要等到有可得的存货），主从准备时间，数量折扣等（Johnson 和Montgomery ，1974；McClain 和Thomas1985；Plossl 1985；Silver 、Pyke 和Peterson 1998）。 2.3 动态订货批量 正如我们在上面提到的，EOQ 公式建立在很多假设的基础之上的，具体为以下几个： 1. 即时生产 2. 即时交付 3. 确定的需求 4. 不变的需求 5. 已知的常量准备成本 6. 单一产品或相互独立的产品（56|57） 我们之前提到Taft 松弛了即时生产这一假设。如果交付时间是已知且固定的，那么就可以直接引入延迟交付了（例如，根据EOQ 公式计算订货数量，然后根据期望的到货时间减去交付（运输）时间来确定何时下订单）。如果交付时间是不确定的，那么就需要另一种方法了。然而，比交付时间更普遍、更重要的随机性来源是需求本身。接下来在下一节统计库存模型的讨论中将会松弛确定性需求这一假设。我们已经讨论了一种对付常量准备成本的方法（即通过考察库存与订购频率之间的权衡）。在第十七章中我们会讨论应对零部件不能被单独分析的多产品情况的方法。这样就只剩下常量需求的假设了。 2.3.1 动因 来看RoadHog 有限公司的情况，它是一个生产摩托车配件的小型制造商。它生产带翼的消音器（翼对降低引擎噪音几乎不起作用），其生产线也可用于生产其他产品。因为建造一条生产线非常昂贵，所以RoadHog 考虑进行批量生产。然而，顾客需求是以10周为一个计划期提前获得的（因为其被排进主生产计划而被“冻结”），因此也就不一定每周都有不变的需求。鉴于这违背了EOQ 模型的关键假设，我们需要一个从根本上不同的模型来平衡准备成本和持有成本。 松弛常量需求假设最主要的研究是Wagner-Whitin 模型（Wagner 和Whitin ，1958）。这个模型考虑的问题是当需求固定但时间变化，而其他EOQ 模型条件也都成立的情况下如何确定生产批量。动态订货批量的重要性就在于它对生产控制的文献产生重大影响，后来它影响了物料需求计划（MRP ）的产生，这一点我们将会在第三章中讨论。鉴于这些原因，我们现在先来对Wagner-Whitin 动态批量方法进行一个介绍。 2.3.2 问题模型化 当需求随时间变化时，像EOQ 模型这样的连续时间模型就无法说明问题了。因此，针对这一问题，我们将需求聚集到离散的周期内，这个周期根据生产系统的不同，可以为天，星期或月份。对于一个大批量、需求快速变化的生产系统，往往就需要日排程，而小批量、需求变化较慢的生产系统则可能更适合用月排程。 为了详细说明这个问题和模型，我们利用以下这些符号，它们可以被看成是与EOQ 模型中所使用的静态符号相对应的动态符号： 时间周期（天、星期、月），我们令t =1, ... , t T ，这里T 表示计划周期 第t 期的需求（以单位计） t D 单位生产成本（美元），不包括t 期的准备成本及库存成本 t c 在第t 期生产（订购）一批产品所需的准备（订货）成本（以美元计） t A 从第t 期到第t +1期的单位库存持有成本（美元每单位每周期）。例如，如果库存持有成本包括整个库存占用资金的利息的话，令i 为每年的利息率，周期为星期，那么h t = i /52 （57|58） t h t c 第t 期末的库存 t I 第t 期的批量，共有T 个这样的决策变量，每个周期都有一个 t Q 示例： 利用这些符号，我们就可以将RoadHog 的问题精确地定义清楚。我们假设接下来10周的数据如表2.1所示。这里需要注意的是，为了把问题简化，尽管Wagner-Whitin 模型不要求准备成本，生产成本，持有成本为常量，但是我们还是假设这些成本随时间保持不变。最基本的问题是在付出最小成本（即生产成本加上准备成本加上持有成本）的情况下满足所有需求。唯一可以控制的就是生产数量。然而，由于所有需求必须被满足，那么就只有生产的时间安排是可以由我们来选择的，生产的总数是不能改变的。因此如果单位生产成本是常量（即不随时间t 变化）,那么无论考不考虑生产时间安排，生产成本都是一样的，因此整个就可以忽略掉。 t A t c t h t Q t c 人们可能想到的最简单的确定批量的方法就是每个周期只生产该周期所需要的量。这就是批对批法（lot-for-lot rule ），在第三章中我们将看到，在某些情况下这是可行的。然而，对于目前这个问题，批对批法意味着我们必须在每个周期都进行生产并且都要都要付出准备成本。表2.2显示了这种策略下的生产计划以及最终成本。既然期间不持有任何库存，这样总成本就是10次的准备成本，即1,000美元。 表2.1 RoadHog 例子中固定订货批量的解 表2.2 RoadHog 例子的批对批解法 表2.3 RoadHog 例子的固定批量解法 另一个似乎也可行的策略是每付出一次准备成本，就生产一批固定数量的产品。这被称为固定批量法（fixed order quantity ），既然一共有300单位的产品要生产，那么假设一个固定订购批量为100单位。这就要求我们进行三次生产，支付三笔准备成本，并且在第10期末不会留下库存。表2.3显示了这种策略下的生产计划和最终成本。注意到在这种策略下，我们每次生产的量都超出了当期需求，因此也就必须支付库存持有成本。然而，总的库存持有成本只有400美元，再加上300美元的准备成本，就有700美元的总成本。这比批对批策略下的成本要低。但是我们还可以做的更好吗？要知道这一点，下面我们可以建立一个保证可以得到准备成本加库存成本之和为最小的方法。（58|59） 2.3.3 Wagner-Whitin 方法 解决动态批量问题所需要的一个关键点就在于如果我们在第t 期进行生产（相应产生准备成本）从而满足第t +1期的需求，那么在第t +1期进行生产（相应产生准备成本）则显然是不经济的。不管是第t 期生产第t +1期的所有需求更便宜，还是在t +1期生产所有当期的需求更便宜；都绝对要比各期都生产一些要便宜。（注意，我们在表2.3中给出的固定订货批量方案中违反了这一性质），我们可以用更为一般的语言表述如下： Wagner-Whitin 性质 在一个最优批量策略下，要么从前一期转入第t +1期的库存为零，要么第t +1期的生产量为零。 正如我们将看到的，这个结果可以极大地方便对最优生产批量的求解。3 Wagner-Whitin 性质意味着要么= 0要么就是下面这些情况中的一个：，，，...，t Q t t Q T D t D 1++t t D D 21++++t t t D D D t D D ++++L 1。也就是说，我们要么不生产，要么就生产恰好能够满足当期加上未来若干期的需求总和。我们可以通过列举所有可能的生产期组合来计算最小成本的生产排程。然而，因为在每个时期都可以选择生产或者不生产，这样 3 一些权威的评论者已经指出，虽然在数学上很有用，但在现实的生产系统中Wagner-Whitin 性质要么就是非常显而易见，要么就是荒谬可笑。实际上，它规定了我们在库存降到零之前不应该进行生产。如果有人真地接受了模型的所有假设，尤其是那些关于已知的确定需求和明确定义的固定准备成本，那么这个性质几乎是句废话。然而，在充满不确定的复杂事物的现实系统中，人们几乎总是在库存耗尽之前就开始生产了（即为了防止出现由随机扰动引起的缺货）。 组合的数量就有，如果考虑的期数很多时这个数字就会很大的。为了提高效率，Wagner-Whitin 提出了一个十分适合计算机执行的算法。我们会通过RaadHog 的例子来说明这一算法。（59|60） 12?N Wagner-Whitin 算法是按时间顺序向前执行的，从第1期开始到第N 期结束。根据Wagner-Whitin 性质，可以知道只有在当期期初库存为零的那一期才进行生产。在这种情况下，那么我们决策所需要考虑的就是一次生产的量要满足多少期的需求。例如，在一个六期的问题中，在第一期我们有6种可以选择产量，即，，1D 21D D +，，...，321D D D ++6321D D D D +4D ++++L 。如果我们选择生产2D 1D +，那么库存就会在第3期耗尽，所以在那一期我们必须再次生产。而在第3期时，我们有以下选择：生产第3期需求的量、生产第3和第4期需求之和的量、生产第3、4、5期需求之和的量，或者是第3、4、5、6期需求之和的量。 第一步 我们先从一期问题开始推演这个算法。可以这样来看，我们假装认为在经过一期之后世界就毁灭了。对这个问题提最优策略好像没什么意思，我们生产20单位来满足第1期的需求，结果我们当然做到了。由于没有跨期的库存，并且我们忽略了生产成本，因此在一期问题中的最小成本为 ?1Z 1001*1==A Z 正如我们将要看到的，随着这个算法的展开，追踪最后一次进行生产的那一期对于任何一个问题都是非常有用的。在这里，生产显然只发生在第1期，所以在一期问题中的最后生产期为 ?1j 1*1=j 第二步 在这个算法的第二步里，我们增加一期的时间来考虑二期问题。现在对于第2期生产我们有两个选择；我们可以选择用第1期还是第2期生产的产品来满足第2期的需求。如果我们在第1期生产，我们会造成一个对应于从第1期保有库存到第2期的库存持有成本。如果我们在第2期生产，就会在第2期产生一个额外的准备成本。考虑到如果我们在第2期生产，那么满足先前需求（即第1期的需求）的成本就可以用Z 1*来表示。由于我们是要让成本最小，那么最优的策略就是选择总成本较低的那一期，即 ???++= min 2*1211 *2A Z D h A Z ???2 period in produce 1 period in produce ??????=+=+=200100100150)50(1100min 50= 最优决策是在第1期同时生产第1期和第2期所需的产品。所以，在最优的二期策略中的最后生产期是（60|61） 1*2=j 第三步 现在，我们继续讨论三期问题。这里通常需要考虑四个可能的生产排程：只在第1期生产，在第1、2期生产，在第1、3期生产，或者在第1、2、3期生产。然而，只需考虑其中的三种：只在第1期生产，在第1、2期生产，在第1、3期生产。这是因为我们已经解决了二期和一期问题，现在只需考虑什么时候生产第3期的需求。需要指出的是随着期数的增长这种迭代讨论产生的效率也会急剧提高。如对于10期问题，我们必须考虑的排程数量从512个减少到10个。在下面的讨论中可以看到，利用“计划期”可以将这个数目减到更小。4 如果我们决定在第3期进行生产，那么根据两期问题的解，应该在第1期生产第1、2期的需求。 ??????????++++++=3 period in produce 2 period in produce 1 period in produce )(min 3*2 322*1321211*3A Z D h A Z D h h D h A Z ??????? ???=+=++=+++=250 100150210 )10(1100100170)10)(11()50(1100min 170= 最优结果仍然是在第1期生产所有的需求总和的量，因此 1*3=j 第四步 当我们进行四期问题的这一步时情况发生了变化。对于第4期的需求量在什么时间进行生产有四个选项，即，第1期到第4期中的一期： ??????????????+++++++++++++=4 period in produce 3 period in produce 2 period in produce )(1 period in produce )()(min 4*3433*2432322*14321321211*3A Z D h A Z D h h D h A Z D h h h D h h D h A Z ??????????????=+=++=++++=++++++=270 100170300 )50(1100150310 )50)(11()10(1100100320)50)(111()10)(11()50(1100min 270= 4 这种解决连续多期问题、在每一步里通过使用先前步骤的解来减少计算量的技术被称为动态规划。动态规划是隐枚举法（inplicit enumeration ）的一种形式，它使得我们可以考察所有可能的解而不必具体计算每一个的成本。 这次的最优结果不再是由第1期生产最后一期的需求量，而是由第4期生产来满足其自身的需求。因此， 4*4=j 如果我们的计划期只有4期，那么就可以到此为止了。我们将通过倒序的j i *的值来确定 批量政策。= 4意味着我们要在第4期生产= 50个单位的产品。这样一来问题就变成 了一个三期问题。因为= 1，所以在第1期生产?4j 4D ? 3j 321D D D ++ = 80单位的产品，这个结果是最优的。（61|62） 第五步到第十步 但是实际上我们的计划期不是4期；而是10期。因此，我们必须继续推演这个算法。然而在此之前，我们通过下面的分析可以大大减少所需要的计算量。值得注意的是，到目前为止，每多做一步，算法中针对最后一期的生产所需要考虑的期数都会增加。这样，到第4步的时候，我们就必须在第1期到第4期的每一期中都要考虑是否生产第4期的需求量。其实这并不总是必要的。 注意在四期问题中在第4期生产当期的需求量是最优的。这意味着第4期产生的准备成本要少于前面三期的准备成本和把库存保留到第4期的成本。若不是如此，我们就会在这三期里选一期来进行生产了。现在来考虑这对于第5期到底意味着什么。例如，在第3期生产第5期的量会比在第4期生产更便宜吗？无论是在第3期还是在第4期生产，这些产品库存都必须从第4期保留到第5期，在这段时间里所引起的持有成本是一样的。这样剩下的问题就是在第3期进行生产然后将其作为库存保留到第4期是否会比直接在第4期生产更为便宜。其实我们已经知道了这个问题的答案。= 4就已经告诉我们在第4期准备生产更便宜。所以，没有必要在第1、2、3期考虑生产第5期的需求。我们只需要考虑第4期和第5期。 ?4j 这个道理可以更一般地表述如下： 计划期性质 如果j =?4，那么在t +1期的最优策略里最后生产期必定属于集合t ，t +1，…，t +1。 利用这个性质，求解五期问题最小成本所需的计算式为： ???+++= min 5*4544*3*5 A Z D h A Z Z ???5 period in produce 4 period in produce ??????=+=++=370 100270320)50(1100170min 320= 既然我们一定会在第4期进行生产，那么从第4期保留库存到第5期就会比在第5期再次准备生产要更为便宜。因此， 4*5=j 表2.4 Wagner-Whitin 例子的解 我们用同样的方法求解了剩下的五期，并把求解的结果汇总为表2.4。注意到表的右上角有一块空白区域，这就是我们利用计划期性质的结果。如果没有这个性质，我们就必须为这里面每一个空格计算出数值。（62|63） 2.3.4 结果说明 准备成本与持有成本之和的最小值为= $580，注意到这个数值比前面所说的批对批 或固定批量策略所求得的成本都要低。最优的批量大小是由j t *的值决定的，由于= 8，在 第8期生产第8，9，10期的需求是最优的。因此， = 90。解决了第8、9、10期的问题，剩下就是考虑前面的七期问题了。因为= 4，因此最优的情况就是在第4期生产第4、5、6、7期的需求量。这样，Q = 130。然后就剩下了一个三期问题，因为= 1，我们应该在第1期生产第1、2、3期的需求量，因此，= 80。 10Z ?10j 10988D D D Q ++=? ?7j 7654D D D D +++4=??3j 3211D D D Q ++=? 2.3.5 忠告 表2.4所包含的计算过程由手工来做确实很冗繁，但是对于电脑来说就不一样了。即便如此，让人觉得奇怪的是许多生产运作管理的教材都忽略了Wagner-Whitin 算法，却选择使用相对简单但大多不能给出最优解的探索发现法（heuristics ）。也许是因为“简单”意味着既减少了计算的繁琐工作又更容易解释。既然算法仅仅被用在那些生产计划本身就是计算机自动处理的情况下，那么所谓的有计算负担也就没有什么说服力了。此外，算法背后所包含的概念并不算困难——当然也不会困难到技术人员都不愿把它整合到商业软件中去！ 然而不管是使用Wagner-Whitin算法还是任何探索发现法，都必须注意到对于“最优”批量的整个概念有一些更为重要的关注点。 像经济批量模型一样，Wagner-Whitin模型假设准备成本在批量确定之前是已知的。 1. 但是，像我们之前指出的，在制造系统中估计准备成本是非常困难的。不仅如此，准备的真实成本是受能力影响的。例如，当生产接近能力极限的时候，换模时的停机所造成的产能损失的代价是很大的；然而如果有很多额外能力的话，代价就没那么大了。任何假设独立准备成本的模型都无法准确表述这个问题。这样，Wagner-Whitin模型就会像经济订货批量模型一样更适用于采购系统而非生产系统。（63|64） 和经济批量模型一样，Wagner-Whitin模型假设具有确定的需求和确定的产出。像订 2. 单取消、产出损失（yeild loss）、和配送计划变动这样的不确定性都不考虑。这样的结果就是Wagner-Whitin算法所给出的“最优”生产排程都必须经过修正才能够满足现实情况（例如，为了在出现订单取消的情况下适应（accommodate）剩余库存而减少产量或者因为预期的产出损失而增加产量）。由于需要针对每一个特殊情况做出调整，再加上准备成本的复杂性（speculative），使这个理论上的最优排程在现实中难以发挥作用。 另一个关键假设就是独立生产，即不同产品的生产不共用资源。这个假设在很多情 3. 况下都显然是不能满足的。如果某些资源是利用率很高，那么这一点就十分重要了。 Wagner-Whitin性质所给我们带来的结论就是对于一个生产周期，我们要么不生产， 4. 要么就生产未来若干期的需求总和。这个性质基于这样两个前提：（1）在每次生产的时候产生一个固定的准备成本；（2）没有能力限制。在现实世界里，准备成本会产生更多微妙的效果，并且能力也是有限制的，一个真正明智的生产计划可能会与所谓的最优计划大不相同。例如很有可能会依照一个平准生产计划进行生产（即每期都生产大致相同的量），从而可以在产线上实现一定程度的速度和节奏。而Wagner-Whitin方法则由于过于关注固定成本和持有成本之间权衡，却很可能会让我们的直觉脱离现实。 2.4 静态库存模型 以上讨论的所有模型都建立在这样一个假设之上：需求是确定并且已知的。尽管在有些情况下这个假设确实可能是接近实际情况的（例如排程在计划期内被严格的冻结），但是更多的时候往往不是这样。当需求不确定的时候，可以采用两种基本方法： 把需求模型化，建立确定性模型，然后修改模型的解以抵消随机性。 1. 在模型中明确包含和表示不确定性。 2. 没有哪种方法是绝对正确或绝对错误的，关键在于哪一种方法更为有效。一般来说，这个问题的答案取决于具体的环境。当计划跨越了一个长度足以使随机变差“平均抵消”的时期时，确定性模型可能会更有用。当然，如果在一个确定性模型中加入了预测随机性的“弹性因素（fudge factor）”，并且配合适当频率的计划更新周期以纠正出现的偏差的话，确定性模型将会更加有效。然而，如果想确定这些弹性因素或者要帮助设计应对随机性在其中起关键作用的时间帧（time frames）策略时，一个明确包含随机性的模型将会更为合适。 从历史的观点来看，运作管理的文献一直都同时延用着以上两种方法。生产排程最普遍使用的确定性模型是物料需求计划（MRP），也就是第三章的主题。最普遍使用的不确定性模型是统计再订货点模型，这是我们在这一部分要讨论的内容。 针对生产和库存控制问题的统计模型已经不是什么新内容了，它至少可以追溯到Wilson 在1934写的一篇论文，在这篇经典论文中，Wilson把库存控制问题分解为两个部分： 确定订货数量（order quantity），也就是每次补货所要采购或生产的库存数量。 1. 确定再订货点（order point），即触发补货订单（采购或生产）所需达到的库存水平。 2. 在这一节，我们将把这个两段问题分解为三个阶段来讨论。（64|65） 首先，我们要考虑只关注单次补给的情况，因此唯一的问题就是要针对不确定的需求来确定适当的订货数量。这通常被称为报童模型（newsvender model），因为它适用于这样的情况：某人在一天的开始购入报纸，销售掉一个随机的量，最后丢弃剩余的库存。 第二，我们要考虑随着随机（译者注：指时间上的随机，一次只产生一件）需求的产生，每次只补充一件库存的情况，这样唯一的问题就是要确定再订货点。我们为系统设定的目标库存水平被称为基准库存水平，因此这个模型就被称为基准库存模型（base sotck model）。 第三，我们要考虑这样的情况，即库存被持续监控，并且需求随机发生，可能是以批量形式。当库存水平达到（或低于）r时，就产生一个数量为Q的订单。经过一个提前期?之后（在这期间可能发生缺货）收到订货。这个问题就是确定适当的Q和r值。用来描述这个问题的模型被称为（Q，r）模型。 这些模型会用到概率论里的概念和符号。如果读者学习完这些内容已经有一段时间了，那么现在最好再精读一下附录2A的内容。 2.4.1 报童模型 我们先来看一个圣诞灯制造商面临的情况。它面对的需求是不可预知的，并且是在圣诞节之前如此短暂的时间内爆发出来，如果货架上没货了，那么就等于是销量的损失。因此，必须在节日季节到来之前就决定要生产多少套灯。此外，由于把没有售出的库存回收并保存到下一年的成本太高，因此没人愿意持有隔年库存。比较合适的做法就是在圣诞之后把所有剩余的灯都打折卖掉。 现在如果要确定一个适当的产量，就要考虑以下这些重要信息：（1）预期的需求；（2）生产过多或者过少的成本。为了建立一个正式的模型，我们需要做以下假设：产品是独立的。这样的话产品之间就没有交互作用（例如共享某种制造资源），因此 1. 我们可以一次考虑一种产品。 一次只做一期的计划。因为当前决策对未来的影响是可以忽略的（例如因为库存不 2. 能隔期），这样决策的时候我们就可以把后期忽略掉。 3. 需求是随机的。我们可以用一个已知的概率分布来刻画需求。 产品配送先于需求到达。所有已经订购或生产的库存都可直接用来满足需求而无需 4. 等待配送。 产品过剩或缺货成本都是线性的。保有太多或者太少库存的费用是与过剩量或缺失 5. 量成比例的。 我们依据这些假设用下面的符号来建立模型：（65|66） X需求，这是一个随机变量 ()x ≤= 需求的累积分布函数；对于这个模型我们假设G是一个连续分P) X G(x 布，因为它便于求得解析解，但是结果基本上和G 是离散的情况是一样的（即将解限于整数值） ()x g ()x G dx d = 需求的概率密度函数 需求的均值 u σ 需求的标准差 需求产生后的每件过剩成本（美元） 0c 每件缺货成本（美元） s c 产量或订货量，这是决策变量。 Q 示例： 现在加入一些数子来看圣诞灯的例子。假设一套灯的制造、配送成本为1美元，然后以2美元的价格卖出。圣诞过后剩余的灯都以0.5美元的折扣价卖掉。根据以上数字，可以看出单位剩余成本就是剩余的每套灯的损失，即= 1 - 0.5 = 0.5美元。每套灯的缺货成本就是销售中损失的利润，即= 2 - 1 = 1美元。再进一步假设已预测到需求为10,000套，标准差为1,000套，并且以正态分布作为需求的分布函数。 0c s c 该公司可以选择生产10,000套灯。但是注意，正态分布的对称形状（即钟型）说明了需求大于或小于10,000的概率是相等的。如果需求少于10,000套，公司过量生产的每套产品将会损失掉= $0.5。如果需求大于10,000套，公司供应不足的每套产品将损失= $1美元。很明显，缺货比过量生产更糟糕。这意味着公司或许应该生产多于10,000套的产品。但是多多少？下面建立的这个模型就是为了精确地回答这个问题。 0c s c 为了建立这个模型，注意到如果我们生产Q 套产品而实际需求为X 套，那么过量生产的数量就是 过剩数量 = {}0,max X Q ? 也就是说，如果Q ≥X ，则过量产量就是Q -X ；但如果Q 0[]max{Q x 0}g(x)dx E ∞=?∫过剩数量， （2.12） 0(Q x)g(x)dx Q =?∫类似地，缺货的数量可以表示为 缺货数量 = {}0,max Q X ? 即，如果X ≥Q ，则缺货量就是X -Q ；但如果Q 0[]max{x-Q 0}g(x)dx E ∞=∫缺货数量， （2.13） 0(x-Q)g(x)dx Q =∫利用（2.12）和（2.13），我们可以写出期望成本关于产量的函数（66|67） （2.14） 0()(Q-x)g(x)dx (x-Q)g(x)dx Q o S Q Y Q c c ∞=+∫∫在以下的技术性注释中，我们可以找到使得预期成本最小的产量Q 的值。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 技术性注释 和EOQ 模型一样，要求得Y （Q ）的最小值，只需对其求导并令其等于0。要做到这一点，我们需要对有上下限的积分函数求导。为此我们需要借助于莱布尼兹定理，它的公式写作 ∫∫?+??=)()(11122)()(122)()),(()()),(()],([),(Q a Q a Q a Q a dQ Q da Q Q a f dQ Q da Q Q a f dx Q x f Q dx Q x f dQ d 根据这个公式可以得到Y （Q ）的导函数并令其等于0，可推出 ∫∫∞?+=00)()1()(1)(dx x g c dx x g c dQ Q dY s Q o 0)](1[)(=??=Q G c Q G c s o （2.15） 求解（2.15）式（下面我们将其简化为 2.16式）得到Q*即是使Y （Q ）最小的最优产量（订购量）。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 为了使剩余成本、缺货成本之和的期望最小，我们应该选择一个产量或订购量Q*，并有 s o s c c c Q G += )(* （2.16） 首先，由于G （Q*）代表需求小于等于Q*的概率，这个结果意味着应该选择Q*，从而使拥有足够库存满足需求的概率为/（+）。其次，由于G （x ）随着x 的增加而增加（累积分布函数总是单调递增的），因此要使等式（2.16）的右边变大就必然要有更大的Q*。这说明增大会使Q*增大，而增大会使Q*减小，这和我们猜的一样。 s c 0c 0c s c s c 如果假设G 是正态分布，我们可以进一步简化式（2.16），可以写作 s o s c c c Q Q G +=?????????Φ=σμ** )( 此处Φ为标准正态分布的累积分布函数（cdf ）5。这也就意味着 5 我们在这里利用了这样一个著名的结论，即如果X 是均值为μ，方差为σ的正态分布，那么(X -μ)/ σ是 《自动控制原理（第2版）》晓秀 第1章 习题答案 1-3题 系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。 当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ?=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ?≠，U ?经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到 0U U =。 系统框图为： 1-4题 （1）在炉温控制系统中，输出量为电炉温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为 r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电 压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。 （2）炉温控制系统的任务是使炉温度值保持不变。当炉温度与设定温度相等时，r u 等于f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。 若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移， 使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。 1-5题 （1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。 （2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差 0g f u u u ?=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高 降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ?=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。 第2章 习题答案 2-1题 a) 122()() ()()()c r c r du t du t R C R C u t R C u t dt dt ++=+ b) 211()()111 ()()()c r c r du t du t u t u t dt R C R C dt R C ++=+ 2-2题 第 一 章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液 位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度 不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应 r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的 开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度 r c ，一旦流入水量或流出水量 发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c 。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１） 222 ) ()(5)(dt t r d t t r t c ++=； （２）)()(8) (6)(3)(2 233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３） dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）?∞-++=t d r dt t dr t r t c τ τ)(5) (6)(3)(； （６）)()(2 t r t c =； （７）???? ?≥<=.6),(6,0)(t t r t t c 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2 ()r t ，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该 系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项 () dc t t dt 的系数为t ，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ω，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，表示二次曲线关系，所以该系统为非 线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为()()c t a r t =?，其中 0(6) 1(6)t a t ? 百乔罗经典课程培训 课程特色 课程背景 库存管理是企业运营管理的重要部分，如何正确理解库存管理的先进理念与方法对企业成本管理至关重要。仓储管理是企业物流管理的重要部分，其重要性正日益凸显，是创造企业利润的重要部分。如何建立正确的现代仓储物流管理理念是管理人员必须明确的前提，涉及的管理方法对现场效率与成本意义重大，这些是每一个仓储管理人员必备的基本技能。 课程大纲 一如何正确理解库存管理 ?几个问题理解库存与仓储管理 ?库存与仓储的基本概念 ?库存的作用 ?库存的主要分类 ?库存与仓储管理的目标 ?库存周转率的意义 ?不同行业库存周转率的参考 二供应链中的库存管理 ?供应链管理基础 ?供应链管理的四个转变（对库存管理的意义） ?传统库存控制的特点 ?供应链库存控制策略 ?新的库存管理模式VMI ?案例：DELL的VMI模式 三现代仓储管理 ?企业仓储管理面临的挑战 ?仓储管理的观念转变 ?从传统仓储管理向现代物流管理的转变?什么是良好的仓储管理？ ?仓储的类型与规划 ?存储与分拨仓库的区别 ?如何提高仓库空间利用率 ?几种典型仓储方式：密集、巷道…… ?仓储作业的基本内容 ?仓储作业的目标与流程 ?几种典型作业的分析 ?材料的准确性 ?库存盘点的方法 ?物料搬运作业的优化方法 ?储位布置的几个原则 ?案例：如何设计合理的储位满足FIFO？?主要存储方式的选择 ?仓储管理的料架与容器 ?物料保管与保养的区别在哪里？ ?什么是仓储的定置管理？ ?如何做好仓储现场的定置管理？ ?仓储管理的主要绩效评估 四库存控制的基本方法 ?库存控制的基本目标是什么？ ?库存控制的基本思路：28原理、适度库存?ABC法则的具体应用 ?练习：如何正确区分ABC物料 ?ABC物料的管理策略 ?订货点库存控制的基本思路 ?定期与定量控制方法 ?什么是经济批量？ ?帐、卡、物原则 ?安全库存的产生 讲师简介 1 全国2018年10月高等教育自学考试 自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．控制系统中,基本环节的划分，是根据（ ） A ．元件或设备的形式 B ．系统的物理结构 C ．环节的连接方式 D ．环节的数学模型 2．单位斜坡函数r(t)的数学表达式是r(t)=（ ） A ．a 2t B ．t 2 C ．t D ．vt 3．在实际中很少单独使用的校正方式是（ ） A ．串联校正 B ．并联校正 C ．局部反馈校正 D ．前馈校正 4．滞后校正装置的最大滞后相角可趋近（ ） A ．-90° B ．-45° C ．45° D ．90° 5．若受控对象存在较大的延迟和惯性，效果较好的控制方式是（ ） A ．比例控制 B ．积分控制 C ．比例微分控制 D ．比例积分控制 6．当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比ζ为（ ） A ．ζ<0 B ．ζ=0 C ．0<ζ<1 D ．ζ≥1 7．设二阶振荡环节的传递函数G （s ）= 16s 4s 162++，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（ ） A ．2rad/s B ．4rad/s C ．8rad/s D ．16rad/s 8．设某环节频率特性为G(j ω)14j 2+ω= ，当ω∞→，其频率特性相位移)(ωθ为（ ） A ．-180° B ．-90° 2 C ．0° D ．45° 9．控制系统的稳态误差e ss 反映了系统的（ ） A ．稳态控制精度 B ．相对稳定性 C ．快速性 D ．平稳性 10．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为) 5s )(1s (s )1s (10)s (G +-+=，该系统闭环系统是 （ ） A ．稳定的 B ．条件稳定的 C ．临界稳定的 D ．不稳定的 11．系统的开环传递函数为)1TS (s 2 )s (G k +=，当T=1s 时，系统的相位裕量为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 12．开环传递函数为)35.0(s ) 2s 5.0)(1s 5.0(k )s (G +++=,其根轨迹的起点为( ) A ．0，-3 B ．-1，-2 C ．0，-6 D ．-2，-4 13．设系统?x =[]x 01y ,u 10x 1010=??? ?????+???? ????-,则该系统（ ） A ．状态可控且可观测 B ．状态可控但不可观测 C ．状态不可控且不可观测 D ．状态不可控且可观测 14．函数t cos e at ω-的拉氏变换是（ ） A ．22)a s (ω++ω B ．22)a s (a ω++ C ．22)a s (1ω++ D ．22)a s (a s ω+++ 15．设某闭环传递函数为1s 101 )s (R )s (Y +=，则其频带宽度为（ ） A ．0～10 rad/s B ．0～1 rad/s C ．0～0.1 rad/s D ．0～0.01 rad/s 二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 16．常规控制器中放大元件的作用是把_________放大，并为反馈信号提供信号源。 湖北省高等教育自学考试课程考试大纲 课程名称：自动控制理论（二）课程代码：02306 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 自动控制理论（二）是高等教育自学考试“电气工程及其自动化”专业（专升本）的一门专业课程。该课程侧重于从理论的角度，系统地阐述自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍对自动控制系统建模、分析、设计过程中应用的各种原理、思想和方法。 二、课程目标与基本要求 通过本课程的学习，应理解和掌握自动控制系统分析的基本方法、理论及应用。课程内容主要包括以下几个方面：控制系统导论、控制系统的数学模型、线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法、线性系统的校正方法、线性离散系统的分析。 三、与本专业其他课程的关系 在学习本课程之前，考生应具有高等数学、电路、信号与线性系统、电子技术等课程的相关知识和理论基础，本课程与后续课程有一定关联。 第二部分考核内容与考核目标 第一章控制系统导论 一、学习目的与要求 通过学习，掌握自动控制系统的基本概念和分类，理解自动控制系统的基本要求。 二、考核知识点与考核目标 （一）自动控制的基本原理（重点） 1、自动控制技术及其应用（理解）， 2、自动控制理论（理解）， 3、反馈控制原理（理解）， 4、反馈控制系统的基本组成（理解）， 5、自动控制的基本控制方式（理解）。 （二）自动控制系统示例（一般） 1、函数记录仪（识记）， 2、电阻炉微型计算机温度控制系统（识记）， 3、锅炉液位控制系统（识记）。 （三）自动控制系统的分类（次重点） 1、线性连续控制系统（理解）， 2、线性定常离散控制系统（理解）， 3、非线性控制系统（理解）。 （四）自动控制系统的基本要求（重点） 1、基本要求的提法（理解）， 2、典型外作用（理解）。 第2章控制系统的数学模型 一、学习目的与要求 通过学习，熟悉傅里叶变换与拉普拉斯变换以及控制系统的时域、复数域数学模型，掌握控制系统的结构图与信号流图。 二、考核知识点与考核目标 （一）傅里叶变换与拉普拉斯变换（重点） 1、傅里叶级数（识记）， 2、傅里叶积分与傅里叶变换（理解）， 3、拉普拉斯变换（理解）， 4、拉普拉斯变换的积分下限（理解）， 5、拉普拉斯变换定理（理解）， 6、拉普拉斯变换反变换（理解）。 （二）控制系统的时域数学模型（重点） 1、线性元件的微分方程（理解）， 2、控制系统的建立（理解）， 3、线性系统的基本特性（理解）， 4、线性定常微分方程的求解（理解）， 5、非线性微分方程的线性化（识记） （三）控制系统的复数域数学模型（重点） 1、传递函数的定义和性质（理解）， 2、传递函数的零点和极点（理解）， 3、传递函数的零点和极点对 自动控制原理（非自动化类）习题答案 第一章 习题 1-1（略） 1-2（略） 1-3 解： 受控对象：水箱液面。 被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。 比较计算元件：电位器。 测量元件：浮子，杠杆。 放大元件：放大器。 工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 h 。给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。 当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h c ? h r 时，浮子位置相应升高（或 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解： 受控对象：门。 执行元件：电动机，绞盘。 放大元件：放大器。 受控量：门的位置 测量比较元件：电位计 工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 开(闭)门 门实际 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉 放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 第二章 习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： ? X 1 (s ) = R (s ) C (s ) + N 1 (s ) ? ? X 2 (s ) = K 1 X 1 (s ) ? X 3 (s ) = X 2 (s ) X 5 (s )? ? TsX 4 (s ) = X 3 (s ) ? X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )? ?K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ? 3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： 1(s) 3(s) 5(s) K 1K 3 C (s ) / R (s ) = ， Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 3 自动控制理论(二) 第一、二章测试题 一、填空题（每小题1分） 1、根据控制系统信号的形式，控制系统可分为________控制系统、________控制系统。 2、对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：________、________和准确性。 3、信号流图中，节点可以把所有________的信号叠加，并把叠加后的信号传送到所有的________。 4、在发电机开环励磁控制系统的基础上，增加______和反馈元件就构成了闭环励磁控制系统。 5、单位斜坡函数t 的拉氏变换为______。 6、采用比例-积分-微分（PID ）串联校正，可以兼顾系统的________与___________的改善。 7、常规控制器中定值元件的作用是产生 信号，其类型应与 来的信号一致。 8、根据控制系统元件的特性，控制系统可分为____ __ 控制系统、___ ___控制系统。 9、传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定 于 ，并且只适于零初始条件下的 系统。 10、框图等效变换的原则是，保持变换后与变换前的___________量不变。 11、积分环节的输出信号与输入信号的 成正比。 二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正 确答案的字母填写在括号内。每题2分） 1、研究自动控制系统时常用的典型输入信号是（ ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 2、PID 控制器的传递函数形式是（ ） A ．5+3s B ．5+3s 1 C ．5+3s+3s 1 D ．5+ 1 s 1+ 3、正弦函数sin ωt 的拉氏变换是（ ） A ． ω +s 1 B ．2 2s ωω + C ． 2 2s s ω+ D ．2 2s 1ω+ 4、随动系统中常用的输入信号是抛物线函数和( ) A. 阶跃函数 B. 脉冲函数 C. 正弦函数 D. 斜坡函数 5、由电子线路构成的控制器如图，它是 ( ) A ．PI 控制器 B ．PD 控制器 C ．PI D 控制器 D ．P 控制器 第二部分古典控制理论基础习题详解 一 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 【解】： 控制系统优点缺点 开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 【解】： 开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。 【解】： （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。 1 2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图： （1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。 【解】： （1）a -d 连接，b -c 连接。 （2）系统方框图 题2-1-4解图 抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。 题2-1-5解图 E2.4A laser printer uses a laser beam to print copy rapidly for a computer. The laser is positioned by a control input,r(t),so that we have Y(s)= 5(s+100) s2+60s+500 R(s) This input r(t)represents the desired position of the laser beam.(a)If r(t) is a unit step input,?nd the output y(t).(b)What is the?nal value of y(t)? E2.14Obtain the di?erential equations in terms of and for the circuit in Figure E2.14. Figure E2.14Electric circuit. E2.15The position control system for a spacecraft platform is governed by the following equation. d2p dt2+2 dp dt +4p=θv1=r?p dθ dt =0.6v2 v2=7v1 The variable involved are as follows: r(t)=desired platform position;p(t)=desired platform position; v1(t)=ampli?er input voltage;v2(t)=ampli?er output voltage;θ(t)=motor shaft position 1 第十章控制 一、单项选择题 1、管理控制和一般控制同是一个（ A ）。 A、信息反馈过程 B、信息接收过程 C、管理过程 D、控制过程 2、保证组织计划与实际作业动态相适应的管理职能是（ B ）。 A、领导职能 B、控制职能 C、组织职能 D、计划职能 3、控制就是（ A ）各项活动，保证其按计划进行，并纠正各项偏差的过程。 A、监视 B、协调 C、领导 D、组织 4、确定控制标准，首先应该明确组织中哪些事或物需要加以控制，即确定（ A ）。 A、控制对象 B、控制人员 C、控制方法 D、控制水平 5、控制工作的关键步骤是（ C ）。 A、拟定标准 B、衡量绩效 C、纠正偏差 D、管理突破 6、按控制的时机的不同，可把控制方法分为（ C ）。 A、预先控制、持续控制、现场控制 B、战略控制、任务控制、结果控制 C、前馈控制、现场控制、反馈控制 D、内在控制、外在控制、结果控制 7、“亡羊补牢，犹未为晚”，可以理解成是一种（ B ）。 A、前馈控制 B、反馈控制 C、过程控制 D、现场控制 8、现场控制工作的重点是（ B ）。 A、把注意力集中在历史结果 B、正在进行的计划实施过程 C、在计划执行过程的输入环节上 D、控制行动的结果 9、确定控制对象和选择控制重点的工作是属于控制过程中（ C ）环节的工作。 A、衡量成效 B、纠正偏差 C、确立标准 D、找出偏差 10、预算是一种（ B ）。 A、控制 B、计划 C、领导 D、组织 11、JIT（Just-In-Time）是指（ A ）。 A、准时制 B、全面质量管理 C、最佳订购批量 D、质量控制 12、现金预算是对企业未来生产与销售活动中现金的（ C ）进行预测，通常由财务部 门编制。 A、使用情况 B、流出 C、流入与流出 D、流入 13、在库存控制中，企业使用经济订购批量可以使（ B ）最小。 A、订购成本 B、总成本 C、保管成本 D、运输成本 14、日本企业发明的准时库存系统，其目标是（ D ）。 A、减少库存成本 B、对库存进行定量控制 C、转嫁库存风险 D、实现零库存 15、平衡积分卡的控制指标包括财务、内部经营过程、学习和成长以及（ A ）。 A、客户 B、采购 C、成本 D、人力资源 二、多项选择题 1、控制的基本步骤包括（ ABD ）。 A、确定标准 B、衡量工作绩效 C、反馈 D、纠正偏差 E、修改目标 2、下列属于运用前馈控制的是（ BCD ）。 A、企业根据现有产品销售不畅的情况，决定改变产品结构 B、猎人把瞄准点定在飞奔的野兔的前方 C、根据虫情预报，农业公司做好农药储备 D、汽车驾驶员在上坡前，为了保持一定的车速，提前加速 E、瞄准靶心射击 3、根据时机的不同，可以将控制划分为以下几类：（ BCE ）。 A、最佳控制 B、反馈控制 C、同期控制 D、跟踪控制 E、前馈控制 4．要进行有效的控制必须（ ABCDE ）。 A、制定计划 B、有组织保证 C、配备合适的人员 D、有一定的技术手段 E、给予正确的领导 5、为了保证纠偏措施的针对性和有效性，必须在制定和实施纠偏措施的过程中注意下列问 题：（ BCE ）。 A、根据评估建立标准 B、找出偏差产生的主要原因 C、确定纠偏措施的实施对象 ; 自动控制原理（非自动化类）习题答案 第一章 习题 1-1（略） 1-2（略） 、 1-3 解： 受控对象：水箱液面。 被控量：水箱的实际水位 h " 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。 比较计算元件：电位器。 测量元件：浮子，杠杆。 放大元件：放大器。 h h （与电位器设定 电压 u 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。 当 h h 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h ≠ h 时，浮子位置相应升高（或 ' 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解： 受控对象：门。 执行元件：电动机，绞盘。 放大元件：放大器。 受控量：门的位置 , 测量比较元件：电位计 工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 * 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉 放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 第二章 习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： ? X (s ) R (s ) ? C (s ) N (s ) ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s ) ? ? TsX (s ) X (s ) ? X (s ) X (s ) ? KN (s ) ? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) ? 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： KK C (s ) / R (s ) ， Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s s 附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++= . 全国2010年1月自学考试自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.自动控制系统中，比较元件又称为( ) A.放大器 B.控制器 C.受控对象 D.偏差检测器 2.信号流图中，不接触回路是指( ) A.开通路 B.闭通路 C.没有任何公共节点的回路 D.只有一个公共节点的回路 3.一阶系统G(s)=1 Ts K +的单位阶跃响应是y(t)=( ) A.K(1-T t e -) B.1-T t e - C.T t e T K - D.K T t e - 4.当二阶系统的根为一对相等的负实数时，系统的阻尼比ζ为( ) A. ζ=0 B. ζ=-1 C. ζ=1 D.0<ζ<1 5.当输入信号为阶跃、斜坡、抛物线函数的组合时，为了使稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为( ) A.N ≥0 B.N ≥l C.N ≥2 D.N ≥3 6.设二阶振荡环节的频率特性为16 4j )j (16)j (G 2+ω+ω=ω，则其极坐标图的奈氏曲线与负虚 轴交点频率值=ω ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 7.设开环系统频率特性为)14j )(1j (j 1)j (G +ω+ωω= ω，当频率ω从0变化至∞时，其相角变化范围为( ) A.0°～-180° B.-90°~-180° C.-90°～-270° D.-90°～90° 8.在奈氏判据中若N=2，即表示F(s)在F(s)平面上的封闭曲线( ) A.逆时针包围原点2次 B.逆时针包围(-l ，j0)点2次 C.顺时针包围原点2次 D.顺时针包围(-1，j0)点2次 9.下面最小相位系统的奈氏曲线中，闭环系统稳定的是( ) 10.幅值条件公式可写为( ) A.∏∏==++=m 1 i i n 1j j |z s || p s |K B. ∏∏==++=m 1i i n 1j j |z s ||p s |K C. ∏∏==++=n 1j j m 1 i i |p s ||z s |K D. ∏∏==++=n 1j j m 1i i | p s ||z s |K 11.当系统开环传递函数G(s)H(s)的分母多项式的阶次n 大于分子多项式的阶次m 时，趋向s 平面的无穷远处的根轨迹有( ) A.n —m 条 B.n+m 条 C.n 条 D.m 条 12.设开环传递函数为G(s)H(s)= )5s )(3s ()9s (K +++，其根轨迹( ) A.有会合点，无分离点 B.无会合点，有分离点 C.无会合点，无分离点 D.有会合点，有分离点 13.采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是( ) A.能力上升 B.能力下降 C.能力不变 D.能力不定 14.为改善系统的稳态性能，采用滞后校正装置，可使系统在中频段和高频段的幅值显著衰减，从而允许系统提高 ( ) A.开环放大系数 B.闭环放大系数 C.时间常数 D.超调量 15.一个二阶系统状态方程的可控标准形为( ) A.u 10X 2110X ??????+??????--=? B.u 10X 2001X ?? ????+??????--=? . 浙江省2002年1月高等教育自学考试 自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。1—5 小题每小题2分，6—15小题每小题1分，共20分) 1.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，( ) A.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越大 B.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越小 C.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不变 D.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不定 2.开环传递函数为G(s)H(s)=K s s ()()++13，则实轴上的根轨迹为( ) A.［-1,∞) B.［-3，-1］ C.(-∞,-3］ D.［０，∞) 3.若系统的状态方程为X ?=1011-???? ??X+01???? ??u ，则该系统的特征根为( ) A.s 1=1,s 2=-1 B.s 1=-1,s 2=1 C.s 1=1,s 2=1 D.s 1=-1,s 2=-1 4.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.无法反映 5.由电子线路构成的控制器如图，它是( ) A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.滞后—超前校正装置 D.超前—滞后校正装置 6.进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωc 与校正后的穿越频率ω′c 的关系，通常是( ) A.ωc =ω′c B.ωc >ω′c C.ωc <ω′c D.ωc 与ω′c 无关 7.设开环系统的频率特性G(j ω)=4 13()+j ω,当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=( ) A.22 B. 2 C.42 D.2 4 8.状态转移矩阵(t)的重要性质有( ) A. υ(0)=1 B. υ-1(t)=- υ(t) C. υk (t)=k υ(t) D. υ(t 1+t 2)= υ(t 1)+ υ(t 2) 9.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( ) A.90° B.-90° C.0° D.-180° 10.PI 控制规律指的是( ) A.比例、微分 B.比例、积分 C.积分、微分 D.比例、积分、微分 11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 仓库管理与库存控制培训 课程目标 现代仓储是现代物流管理的关键环节，企业对仓储的要求已经从静态的帐卡物管理向动态的成本服务管理转 变，在这个背景下我们必须正确理解仓储日常管理中的问题：收货为什么老出错？仓库利用率还能否再提高? 如何减少盘点损耗？拣货要么慢，要么老出错？发料损耗谁承担？库存管理是哪个部门的事情？仓储管理的绩效考核目标有哪些？哪些信息技术可以使用于仓储系统........... 课程大纲 一正确认识现代物流管理 -第三利润源泉的意义是什么？ -仓储在现代物流中的地位 -仓储管理的观念转变：静态向动态 -为什么说库存与仓储管理的目标不同？ 二良好的仓储现场管理 -什么是良好的仓储管理？ -如何理解仓储现场的5S? -什么是仓储的定置管理？ -如何做好仓储现场的定置管理？ 三仓储的整体规划 -仓储的类型与规划 -浅析保税仓储的意义与管理 -存储与分拨仓库的区别 -如何提高仓库空间利用率 -几种典型仓储方式：密集、巷道… -如何提高有效储位的利用率 -储位布置的几个原则 -案例：如何设计合理的储位满足FIFO? -物料搬运作业的优化方法 -主要存储方式的选择 -仓储管理常见的料架与容器 四如何做好验收入库 -收货入库的管理难点 -如何提高单证的准确性？ -如何提高抽样的准确性？ -验收不合格的处理 五领发料管理 -内部发料/领料的管理特点 -对外发货的管理特点 -发料与领料的比较 六盘点管理 - 为什么要盘点？ - 帐实不符的原因有哪些？ - 如何确定盘点的频率？ - 如何提高复盘的有效性? 七呆废料管理 - 呆废料管理的目的 - 如何处理呆废料 八库存分析报告 - 库存周转率的意义 - 不同行业库存周转率的参考 - 如何撰写合格的库存分析报告？ 九库存控制的常用方法 - 库存控制的基本目标是什么？ - 常见库存控制方法总结 - ABC 法则的具体应用 -练习：如何正确区分ABC物料 - 订货点库存控制的基本思路 - 定期与定量控制方法 - 什么是经济批量？ - 安全库存的产生 十物流信息化技术 -MRP II、ERP和EDI的意义与区别 -条码在物流中的应用 -什么是射频识别技术RFI D （电子标签）? -EDI 的应用 -WMS系统的应用 十一仓储安全管理 -仓储治 - 安管理 - 消防安全管理 -仓储作业与生产安全 十二仓储绩效管理 -仓储管理与生产管理的区别 -设计仓储绩效体系的原则 -几个主要仓储绩效指标 讲师介绍李老师高级讲师。西安交通大学硕士，曾在上海贝尔、某大型通信企业等著名跨国公司任职，具有多年外资企业生产管理和项目管理工作经验具备良好的企业管理素养和的宽阔的企业管理视野。负责过现场生产管理工作包括样品试制、生产计划、生产工艺等工作；负责过大型项目的项目推广和项目管理工作，具备丰富的项目管理经验；作为跨国集团在亚太的生产基地和采购中心，负责企业供应链业务管理工作：预测与生产计划、订单执行、公司采购与供应商管理、库存管理、集团OUTSOURCING，在生产管理、项目管理、供应商管理、 供应链管理、业务流程重组（BPR等领域具备丰富的实践经验和技巧；参加过企业ERP PDM等管理信息系 统的实施和业务优化项目。 对国内制造领域的咨询项目具有深刻的项目理解和丰富的项目管理经验，其辅导客户多为扩张发展的民营企业，作为高级咨询顾问和项目经理参与并负责多个咨询项目的成功实施，主要客户遍及汽车、电子、通信、机械、医药、食品、汽车配件等多个行业，项目以制造型企业的供应链优化、生产计划与库存控制、现场管理等为主要领域。 课程特色李老师学识丰富、思维敏锐，讲授条例清晰，逻辑性、实务性强。善于针对学员和企业的实际需求组织课程内容，用生动丰富的实际案例与学员共同探讨解决方案，课程内容翔实，启发性强。 第十章供应链的库存管理习题 一、单项选择题 1、（ C ）是指对库存物料和仓库设施及其布局等进行规划、控制的活动，衔接供应与需求。 A运输管理B采购管理C仓储管理D配送管理 2 、（ A ）可以为企业树立良好形象 A自有仓库仓储B租赁仓库仓储C第三方仓储 D 联合库存管理 3、（ C ）对物流活动失去直接控制 A自有仓库仓储B租赁仓库仓储C第三方仓储 D 联合库存管理 4、（ B ）可以根据市场需求变化选择仓库的租用面积与地点 A自有仓库仓储B租赁仓库仓储C第三方仓储 D 联合库存管理 5、以下不属于库存缺点的是（C ） A占用企业大量资金 B增加了企业的产品成本与管理成本 C降低运输成本 D掩盖了企业众多管理问题 6、（ B ）强调在准时生产方式下，上下游工序之间的原材料在时间、数量等方面的 合理匹配，也就是在恰当的时间提供恰当的原材料。 A零库存B准时制库存 C 供应商管理库存D联合库存 7、一般来讲，对于（ A ）需要重点管理，严格控制其库存量。 A、A类物资 B、B类物资 C、C类物资D不能确定 8、某仓库某种商品年需求量为16000箱，单位商品年保管费2元，每次订货成本为40元，则其经济订货批量Q*为（ D ） A 、200 B 、400 C 、600 D 、800 9、某仓库A商品年需求量为16000箱，单位商品年保管费用为20元，每次订货成本为400元，假设一年的工作日为360天则经济订货周期T*为（ B ）天。 A、15 B、18 C、24 D、28 10、某仓库A商品订货周期18天，平均订货提前期3天，平均库存需求量为每天120箱，安全库存量360箱,则该仓库A商品最高库存量为（ C ） A、1280 B、1680 C、2880 D、1880 11、上题中的仓库，在某次订货时在途到货量600箱，实际库存量1500箱，待出库货物数量500箱，则该次订货时的订货批量（ A ）。 A、1280 B、1680 C、2880 D、1880 12、（ C ）是指供应链成员企业共同制定库存计划，并实施库存控制的供应链库存管理方式，它是一种风险共担的库存管理模式。 A、VMI B、JIT C 、JMI D、CPFR 13、（ A ）的实施要求供应链上下游供需双方建立信任的战略伙伴关系。 A、VMI B、JIT C 、JMI D、CPFR 14、（）是指为了防止由于不确定性因素而准备的缓冲库存。 A 安全库存 B 季节性库存 C 投机库存 D 积压库存 15、（ A ）的实践者是宝洁和沃尔玛之间的“帮宝适”尿不湿的库存管理。 A、VMI B、JIT C 、JMI D、CPFR《自动控制原理(第2版)》李晓秀(习题参考问题详解)
自动控制原理第五版课后答案完整版-2
仓储管理与库存控制全面培训课程.doc
2020年10月全国自考自动控制理论(二)试题及答案解析
02306 自动控制理论(二)
自动控制原理答案完全版_第二版(孟庆明)
自动控制理论二第1--2章习题
自动控制原理答案(第二版)+中国电力出版社
自动控制理论第二章习题
第十章控制复决题及答案讲解
自动控制原理答案完全版-第二版(孟庆明)
自动控制理论第2版课后习题参考答案
自动控制理论(二)自考试题
自动控制理论(二)自考试题 (15)
仓库管理与库存控制培训
供应链管理第十章供应链的库存管理习题(含答案)
相关主题
文本预览