昆明市第一中学2017届高中新课标高三第六次考前基础强化
理科数学试卷
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合{}{}2,1,0,1,0,1,A B =--=-则A
B =
A. {}2-
B. {}1,0-
C. {}1,0,1-
D.{}2,1,0,1-- 2.若复数z 满足()325i z i +?=-，则z =
A. 1
B.
C. 2
D.
3.已知点()()3,0,0,2A B -在椭圆22
221x y m n
+=上，则椭圆的标准方程为
A.
22132x y += B. 22194x y += C. 22
13x y += D. 22154
x y +=
4.在等比数列{}n a 中，已知12453
,122
a a a a +=-
+=，则数列是 A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D.常数列
5.已知函数()ln ,0
,0x x f x x x >?=?-
，若
()11
33
f f a ??= ???，则实数a 的值为 A.
127 B. 127- C. ln 27 D.1ln 27
6.如图，ABC ?中的阴影部分是由曲线2
y x =与直线20x y -+=所围成的，向ABC ?内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为
A.
732 B. 932
C. 716
D. 916
7.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中""aMODb 表示a 除以b 的余数），若输入的,a b 分别
为595,245，则输出的a =
A. 490
B. 210
C. 105
D. 35
8.如图所示，某几何体的三视图中，正视图和俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为
A.
16 B. 1
3
C. 1
D. 19.已知函数()f x 是定义在R 上的增函数，若()()
2224f a a f a a ->-，则实数a 的取值范围是
A. (),0-∞
B. ()0,3
C. ()3,+∞
D. (),0-∞()3,+∞
10.等边三角形ABC 中，2,,AB E F =分别是边,AB AC 上运动，若1
3
AEF ABC S S ??=，则EF 长度的最小值为
A.
3 B. 43 C. 1 D.2
3
11.三棱锥P ABC -中，5,AB AC PB PC PA BC =====若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为34π，则棱PA 的长为 A. 3
B. C.
D.5
12.已知双曲线()22122:10,0x y C a b a b
-=>>与圆222
2:C x y c +=（c 是双曲线的半焦距）相
交于第二象限内一点M ，点N 在x 轴下方且在圆2C 上，又12,F F 分别是双曲线1C 的左右焦点，若23
F NM π
∠=
，则双曲线的离心率为
A.
B. 2
C.
1
D.
1
2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 向量()()2,1,,1a b x =-=，若2a b +与b 共线，则x = .
14. 若,x y 满足30240210x y x y x y -+≥??
+-≤??-+≤?
，则3z x y =-的最大值为 .
15. 已知()5
2
12x a x x ??+- ??
?的展开式中不含3
x 的项，则a = .
16. 已知函数()2
22f x x x =-+与函数()2
1
2
g x x ax b =-++-
的一个交点为P ，以P 为切点分别作函数()(),f x g x 的切线12,l l ，若12l l ⊥，则ab 的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）
已知ABC ?中，1,AB BC BD ==是AC 边上的中线. （1）求
sin sin ABD
CBD
∠∠；
（2）若BD =
，求AC 的长.
18.（本题满分12分）
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出风靡全国，甚至涌现出了一批在微信朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某销售化妆品的微商在一商业广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其为“非微信控”.调查结果如下：
（1）根据上述数据，能否有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关；
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.
如图，边长为2的等边三角形ABC 中,D 为BC 的中点，将ABC ?沿AD 翻折成直二面角
B AD
C --，点,E F 分别是,AB AC 的中点.
（1）求证：//BC 平面DEF ；
（2）在线段AB 上是否存在一点P ，使CP DF ⊥？若存在，求出
AP
PB
的值；若不存在，请说明理由.
20.（本题满分12分）
已知动圆P 过点()2,0A ，且在y 轴上截得的弦长为4. （1）求动圆圆心P 的轨迹C 的方程；
（2）设()()1122,,,A x y B x y 是曲线C 上两个动点，其中12x x ≠，且124x x +=，线段AB 的垂直平分线l 与x 轴相交于点Q ，求ABQ ?面积的最大值.
设函数()()1
21.2
x a f x x e
x -=-+
（1）讨论函数()f x 的单调性； （2）若a e ≥-，讨论函数()f x 的零点的个数.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. 22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程是2cos 4sin 0ρθθ--=，以极点为在平面直角坐标系的原点，
极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系xoy
，直线的参数方程为2112
x t y t ?=????=+??（t 为参数）. （1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l 的参数方程化为普通方程； （2）若直线l 与曲线C 相交于A,B 两点，与y 轴交于点M,求()
2
MA MB +的值.
昆明市第一中学2017届摸底考试 参考答案（理科数学）
命题、审题组教师 杨昆华 顾先成 刘皖明 易孝荣 李文清 张宇甜 莫利琴 蔺书琴 一、选择题
1. 解析：A B =U {}2,1,0,1--，选D ．
2. 解析：因为5i
1i 32i
z -=
=-+，所以z =B ． 3. 解析：依题意得2
9m =，2
4n =，选B ． 4. 解析：由已知得公比满足345128a a q a a +=
=-+，所以2q =-，而1213
2
a a a +=-=-，所以13
2
a =
，故数列{}n a 是摆动数列，选C ． 5. 解析：因为11()ln 033f =<，所以1()ln 027f a =<，所以1()ln ln 27f a a ==，1
27
a =
，选A ．
6. 解析：由已知可得C 、D 为曲线2y x =与直线20x y -+=的交点，易得C 、D 点坐标
分
别为(2,4)
C 、(1,1)
D -，所以阴影部分的面积为
所以所求概率为9
92816=，选D ．
7. 解析：辗转相除法是求两个正整数之最大公约数的算法，所以35a =，选D ． 8. 解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，底面是腰长为1的等腰直角三角形，高
为1，所以它的体积111
111326
V =????=，选A ．
9. 解析：因为()f x 为R 上的增函数，所以()
22()24f a a f a a ->-，等价于2224a a a a ->-，
解得03a <<，选B ．
10. 解析：因为1
sin 2
ABC S AB AC A ?=
??=所以13AEF ABC S S ??==，设,AE x AF y ==，
则1sin 2AEF S xy A ?=
?=4
3
xy =，又在AEF ?中，
22222
2cos60
EF x y xy x y xy =+-=+-
4
3
xy
≥=，当且仅当x y
=时等号成立．
所以EF=，选A．
11.解析：设PA t=，依题意可将三棱锥补成长方体（如图），设长方体的长、宽、高分别
为a，b，c，则
22
222
22
25
25
a b
b c t
c a
?+=
?
+=
?
?+=
?
2
222
50
2
t
a b c
+
?++=，由于球的
表面积为34π，可得22234
a b c
++=，所以
2
50
34
2
t+
=，
解得
t=C．
12.解析：由题设知圆
2
C的直径为
12
F F，连结
1
MF，
2
MF，则
122
F MF
π
∠=，又
1223
MF F F NM
π
∠=∠=，所以
126
F F M
π
∠=，所以
1
MF c
=
，
2
MF=，由双
曲线的定义得
2
MF-
1
MF2a
=
，即1)2
c a
=，
所以1
e==，选C．
二、填空题
13.解析：由已知可得2(4,1)
a b x
+=+-，因为2a b
+与b共线，所
以40
x x
++=，解得2
x=-．
14.解析：画出可行域如图所示，目标函数在点A处取得最大值，
而()
5,2
A--，故3
z x y
=-的最大值为1．
15.解析：
()555 222
1111
22222
x a x x x ax x a x
x x x x
????????
+-=-+-+-
? ? ? ?
????????
，
其中含3x的项的系数为:324212
55
2280800
C a C a
-=-=，所以1
a=±．
16.解析：()22
f x x
'=-，g()2
x x a
'=-+，设()
00
,
P x y，
则()()
0000
()g()222
f x x x x a
''
?=--+
()
2
00
44221
x a x a
=-++-=-，即()
2
00
442210
x a x a
-++-=，
而
00
()g()
f x x
=，所以22
0000
1
22
2
x x x ax b
-+=-++-，
所以()
2
00
5
220
2
x a x b
-++-=即()
2
00
442520
x a x b
-++-=，所以
B
2152a b -=-，所以3a b +=，所以2
9
24
a b ab +??≤= ?
??，当且仅当32a b ==时等号成立，即ab 的最大值为9
4
． 三、解答题
17. 解：(Ⅰ)因为BD 是AC 边上的中线，所以ABD ?的面积与CBD ?即11
sin sin 22
AB BD ABD BC BD CBD ???∠=???∠， 所
s i s i A B
C
B
∠=
=∠ ………5分
（Ⅱ）利用余弦定理，在ABD ?中，
2222cos AB BD AD BD AD ADB =+-???∠ ……①
在BDC ?中， 2222cos BC BD DC BD DC BDC =+-???∠， 因为BDC ADB π∠=-∠，且AD DC =，
所以2222cos BC BD AD BD AD ADB =++???∠ …… ② ① +②得222222AB BC BD AD +=+，所以1
2
AD =
， 所以1AC =． ………12分
18. 解析：（Ⅰ）由列联表可得2
K 的观测值为
所以没有
60%的把握认为“微信控”与“性别”有
关． ……… 4分
（Ⅱ）依题意可知，所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人． ……… 6分
（Ⅲ）X 的所有可能取值为1，2，3．
，
，
………10分
所以X 的分布列是：
所
以
X
的
数
学
期
望
是
……… 12分 19. 解：（Ⅰ）证明：因为点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，所以//EF BC ．
又因为BC ?平面D E F ，EF ?平面D
E F ，所以//BC 平面
D E F ．
………5分
（Ⅱ）假设存在点P 满足条件．以D 为坐标原点，以直线
,,DB DC DA 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题意得(0,0,0)D ，A ，(1,0,0)B ，(0,1,0)C
，1(0,
2F ，设A P P B λ=，则(,)
1P λλ+，由CP DF
⊥，得0CP DF ?=， 即113
(,(0,001222(1)
λ
λλ-?=-+=++，
解得
2λ=，故在线
段AB 上存在点P
，使C P D ⊥且
2AP
PB
=． ………12分 20. 解析：（Ⅰ）设(P x ，)y ，=
化简得2
4y x =，
所
以
曲
线
C
的方程是：
24y x =． ………4分
（Ⅱ）依题意可知直线AB 的斜率存在且不为零，所以设直线AB ：(0)y kx m k =+≠，并联立方程2
4y x =消x 得2
440ky y m -+=，因为01mk ?>?< ① ，且
124y y k +=
② 124m y y k = ③，又1212()2
42y y k x x m k m +=++=+4k
=， 由此
得22m k k =-④把④代入①得
212
k > ⑥
………
6分
设线段AB 的中点为M ，则M (2，2)k ，则直线l ：12(2)y x k k
=--+， 令
04(4
y x Q =?=?，
0)， ………8分
设直线AB 与x 轴相交于点D ，则(m
D k
-
，0)所以
12142ABQ m S y y k
?=
+-=142m k +
⑤
把
②
③
④
代入⑤化简得
ABQ S ?214(1k =+
………10分
设t =，由⑥知 0t >，且 22
1
2t k
=-，ABQ S ?3124t t =-，令()f t 3124t t =-，2()121212(1)(1)f t t t t '=-=-+，当01t <<时，()f t '0>，当1t >时，()f t '0<，
所以当1t =时，此时1k =±，函数()f t 的最大值为(1)8f =，因此ABQ ?的面积的最大值为8，此时直线AB 的方程为
y x =±． ………12分 21. 解
:
（
Ⅰ
）
函
数
()
f x 定义域为(,-∞+∞
，11()e (e )x x f x x ax x a --'=+=+， ………2分
⑴ 0a ≥，当0x <时，()0f x '<；当 0x >时，()0f x '>， 所以函数
()
f x 在
()
,0-∞上单调递减，在
()
0,+∞单调递
增． ………3分
⑵0a <，令()0f x '=得0x =或1ln()x a =+-，
①1
e
a =-时，11()(e e )0x f x x --'=-≥，所以函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增；
②当1
0e a -<<时，1ln()0a +-<，当1l n ()x a <+-或0x >时，()0f x '>，当1l n ()0a x +-<<时，
()0f x '<，所以函数()f x 在(),1ln()a -∞+-，()0,+∞上单调递增，在()1ln(),0a +-单调递
减；
③当1
e a <-时，1ln()0a +->，当1ln()x a >+-或0x <时，()0
f x '>，当01ln()x a <<+-时，
()0f x '<，所以函数()f x 在(),0-∞，()1ln(),a +-+∞上单调递增，在()0,1ln()a +-单调递
减； ………6分 （
Ⅱ
）
当
0a =时，函数1()(1)e x f x x -=-只有一个零点
1x =； ………7分
当0a >时，由（Ⅰ）得函数()f x 在(),0-∞单调递减，在()0,+∞单调递增，且1
(0)0e f =-<，
(1)02a f =
>，取03x <-且01ln x a <+，则220000()(1)(1)3022
a a f x x a x x ??>-+=+->??，所以函数()f x 有两个零点；9分 当10e a -≤<时，由（Ⅰ）得函数()f x 在()0,+∞单调递增，且1(0)0e
f =-<，(2)e 20f a =+>，
而0x <时，()0f x <，所以函数()f x 只有一个零点．
当1
e e a -≤<-时，由（Ⅰ）得函数()
f x 在()0,1ln()a +-单调递减，在()1ln(),a +-+∞上单调
递增， 且1(1ln())(0)0e f a f +-<=-<，2299
(3)2e 2e e 022
f a =+≥->，而0x <时，()0f x <，
所以函数()f x 只有一个零点． ………12分
第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. 解：（Ⅰ）曲线C 的极坐标方程是2cos 4sin 0ρθθ--=，化为直角坐标方程为
22240x y x y +--=，直线l 的普通方程为
0x -+=． ………5分
（Ⅱ）将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得)
2130t t -
-=，
点M 对应的参数0t =，设点A 、B 对应的参数分别为1t 、2t ，
则121t t +，123t t ?=-，
所以EA EB +1212t t t t =+=-=()
2
16MA MB +=+．
………10分
23. 解：（Ⅰ）由已知不等式()()2x f x f x ?>-，得11x x x +>-，所以显然0x >，
11x x x +>-?2
01210
x x x <≤??
+->? 或 2
11
x x >??
>-?，
解得：
11x <≤或1x >，所以不等式()()2x f x f x ?>-的解集为
)
1,+∞． ………5分
（Ⅱ）要函数()()lg 3y f x f x a =-++????的值域为R ，
只要()21g x x x a =-+++能取到所有的正数，所以只需()g x 的最小值小于或等于
0，
又()212130g x x x a x x a a =-+++≥---+=+≤，所以只需30a +≤，即
3a ≤-，
所以实数a 的取值范围是(],3-∞-．
2018年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是． 2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为． 3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为． 4．（3.00分）若m+=3，则m2+=． 5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为． 6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．
二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（） A． B．C．D． 8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 10．（4.00分）下列判断正确的是（） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）
2019年昆明市中考数学试卷(附答案) 一、选择题 1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 3．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（）个． A．1B．2C．3D．4 4．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 5．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D． 6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() A．B．C．D． 7．下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ 3 2a ）3=﹣ 3 9 8a 8．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）
A ． B ． C ． D ． 9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ） A ． 96096054848x -=+ B ．96096054848x +=+ C ．960960 548x -= D ． 960960 54848x -=+ 10．若0xy <，则2x y 化简后为（ ） A ．x y - B ．x y C ．x y - D ．x y -- 11．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7 B ．6+a ＞b+6 C ．55 a b ＞ D ．-3a ＞-3b 12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 二、填空题 13．已知关于x 的方程 3x n 22x 1 +=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________ 15．如图，Rt AOB ?中，90AOB ∠=?，顶点A ，B 分别在反比例函数()1 0y x x = >与()5 0y x x -= <的图象上，则tan BAO ∠的值为_____． 16．不等式组0 125 x a x x ->?? ->-?有3个整数解，则a 的取值范围是_____． 17．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm 18．已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题 分，共 ?分 ．﹣ 的相反数为． ．昆明市 ???年参加初中学业水平考试的人数约有 ????人，将数据 ????用科学记数法表示为． ．计算：﹣ ． ．如图，?????， ?交 ?于点 ， ????， ?????，则 的度数 为． ．如图，?，?，?，?分别是矩形????各边的中点，????， ???，则四边形????的面积是． ．如图，反比例函数??（ ??）的图象经过?， 两点，过点?作????轴，垂足为 ，过点 作 ???轴，垂足为 ，连接??，连接 ?交??于点?，若 ????，四边形 ???的面积为 ，则 的值为．
二、选择题（共 小题，每小题 分，满分 ?分） ．下面所给几何体的俯视图是（） ?． ． ． ． ．某学习小组 名学生参加?数学竞赛?，他们的得分情况如表： 人数（人） 分数（分） ? ? ? ? 那么这 名学生所得分数的众数和中位数分别是（） ?． ?， ? ?． ?， ? ?． ?， ??? ?． ?， ? ．一元二次方程? ﹣ ?????的根的情况是（） ?．有两个不相等的实数根 ．有两个相等的实数根 ．无实数根 ．无法确定 ?．不等式组的解集为（） ?．??? ?．?＜ ?． ??＜ ?．??? ?．下列运算正确的是（） ?．（?﹣ ） ? ﹣ ?．? ?? ? ． ?? ?． ﹣ ?．如图，??为 ?的直径，????，???弦 ?，垂足为?，??切 ?于点 ， ?????，连接??、 ?、 ?，下列结论不正确的是（）
?．????? ?． ???是等边三角形 ． ???? ?．的长为? ?．八年级学生去距学校 ?千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 ?分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 倍．设骑车学生的速度为?千米 小时，则所列方程正确的是（） ?．﹣ ?? ?．﹣ ?? ?．﹣ ．﹣ ?．如图，在正方形????中，??为对角线，?为??上一点，过点?作?????，与??、 ?分别交于点?，?，?为 ?的中点，连接 ?，??， ?，??．下列结论：??????；? ???? ????????；??????????；?若 ，则 ? ??? ??? ???，其中结论正确的有（） ?． 个 ． 个 ． 个 ． 个 三、综合题：共 题，满分 ?分 ?．计算： ??? ﹣ ﹣ ? ???????． ?．如图，点 是??上一点， ?交??于点?， ????，????? 求证：?????．
云南省昆明市中考数学试卷 （全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．在实数–3，0，1中，最大的数是_____1___． 2．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车 投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为__2.4×105______． 3．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC ＝29°18'，则∠AOC 的度数为__150°72'______． 4．若m + m 1=3 ，则m 2+21 m =____7____． 5．如图，点A 的坐标为（4，2），将点A 绕坐标原点O 能转90°后，再向左平移1个单位 长度得到点A'，则过点A' 的正比例函数的解析式为__y=x 3 4 - 或 y=–4x ______． 6．如图，正六边形 ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ， 则图中阴影部分的面积为__3 323π -______（结果保留根号和π）． 二、选择题（每小題4分，满分32分） 7．下列几何体的左视图为长方形形的是( C ) O B A C （第3题图） 29°18' O x y A （第5题图） A B C D E F （第6题图）
8．关于x的一元二次方程x2–23x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( A ) A．m<3 B．m>3 C．m≤3D．m≥3 9．黄金分割数 21 5- 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1 5-的值( B ) A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 10．下列判断正确的是( D ) A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S2 甲＝2.3，S2 乙 ＝1.8，则甲组学生的身高较整齐； B．为了了解某县七年年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000； C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩／分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11．在△AOC中，OB交AC正点D量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为( B ) A．90°B．95° C．100°D．120° 12．下列运算正确的是( C ) B A C （第11题图）
2020年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）|﹣10|＝． 2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝． 3．（3分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B 北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°． 4．（3分）要使5 x+1 有意义，则x的取值范围是． 5．（3分）如图，边长为2√3cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm． 6．（3分）观察下列一组数：?2 3， 6 9 ，? 12 27， 20 81 ，? 30 243，…，它们是按一定规律排列的， 那么这一组数的第n个数是． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（）
A ． B ． C ． D ． 8．（4分）下列判断正确的是（ ） A ．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B ．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C ．甲、乙两组学生身高的方差分别为S 甲2＝2.3，S 乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐 D ．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 9．（4分）某款国产手机上有科学计算器，依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ） A ．2～3 B ．3～4 C ．4～5 D ．5～6 10．（4分）下列运算中，正确的是（ ） A ．√5?2√5=?2 B ．6a 4b ÷2a 3b ＝3ab C ．（﹣2a 2b ）3＝﹣8a 6b 3 D ．a a?1?a 2?2a+11?a =a 11．（4分）不等式组{x +1＞03x+12≥2x ?1 ，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A ． B ． C ．
云南省昆明市xx年中考数学真题试题 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是． 2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为． （3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为．3． 4．（3.00分）若m+=3，则m2+= ． 5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为． 6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）． 二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（）
A． B．C．D． 8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 10．（4.00分）下列判断正确的是（） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（） A．90° B．95° C．100°D．120° 12．（4.00分）下列运算正确的是（）
2B 、﹣ 7 22D 、 7 A、﹣ 7 2011年云南省昆明市中考数学 一、选择题（每小题3分，满分27分） 1、昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（） A、4℃ B、6℃ C、﹣4℃ D、﹣6℃ 答案：B 2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） 答案：D 3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（） A、4.6×107 B、4.6×106 C、4.5×108 D、4.5×107 答案；A 4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、8 5、84、85， 则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（） A、91，88 B、85，88 C、85，85 D、85，84.5 答案：D 5、若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1?x2的值分别是（） 7 ，﹣2，2C、，2，﹣2 2 答案：C 6、列各式运算中，正确的是（） A、3a?2a=6a B、3-2=2-3 C、32-8=2 D、（2a+b）（2a ﹣b）=2a2﹣b2 答案：B 7、（2011?昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（） A、AB=BC B、AC⊥BD C、BD平分∠ABC D、AC=BD 答案：D 8、抛物线y=ax2+b x+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
B、abc＜0 C、- b <-1 A、 1 3D 、 15 A、b2﹣4ac＜02a D、a﹣b+c＜0 答案：C 9、如图，在△Rt ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD=（） 4B 、 115 C、 415 答案：A 二、填空题（每题3分，满分18分．） 10、当x时，二次根式x-5有意义． 答案x≥5 11、如图，点D△是ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=． 答案：35°． 12、若点P（﹣2，2）是反比例函数y= 4 答案：y= x k x的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为．13、计算：(a+ 2ab a+b )÷=． a-b a-b 答案：a 14、如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即 阴影部分）的面积之和为cm2．（结果保留π）．
2015年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2015?昆明）﹣5的绝对值是（） A ．5B ． ﹣5C ． D ． ±5 2．（3分）（2015?昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（）A ． 90，80B ． 70，80C ． 80，80D ． 100，80 3．（3分）（2015?昆明）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）（2015?昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（） A ． 60°B ． 65°C ． 70°D ． 75° 5．（3分）（2015?昆明）下列运算正确的是（） A ． =﹣ 3 B ． a2?a4=a6C ． （2a2）3=2a6D ． （a+2）2=a2+4
6．（3分）（2015?昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 7．（3分）（2015?昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD； ②OA=OB ；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（） A ．①②B ． ③④C ． ②③D ． ①③ 8．（3分）（2015?昆明）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB ⊥x轴于点B，AO=3BO ，则反比例函数的解析式为（） A ．y=B ． y=﹣C ． y=D ． y=﹣ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2015?昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是． 10．（3分）（2015?昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为千米． 11．（3分）（2015?昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=．
昆明市2020年初中学业水平考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1.－6的绝对值是（） 1 A. －6 B. 6 C.±6 D. － 6 2.下面所给几何体的左视图是（） 3.下列运算正确的是（） -=2 A.X6÷X2=X3 B.38 C.(X＋2Y)2=X2＋2XY＋4Y2 D.18－8=2 4.如图，在?ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50゜，∠ADE=60゜，则∠C 的度数为（） A.50゜ B.60゜ C.70゜ D.80゜ 5.为了了解2020年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（） A.2020年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10000 χ－5χ＋1=0的根的情况是（） 6.一元二次方程22 A.?有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定 7.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩
余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为X 米，则可列方程为（ ） A.100×80－100X －80X=7644 B.(100－X)(80－X)＋X 2=7644 C.(100－X)(80－X)=7644 D.100X ＋80X=356 8.如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N 。下列结论： ①?APE ≌?AME ； ②PM ＋PN=AC ； ③PE 2+PF 2=PO 2 ； ④?POF ∽?BNF ； ⑤当?PMN ∽?AMP 时，点P 是 AB 的中点。其中正确的结论有（ ） A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（每小题3分，满分18分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 9.据报道，2020年一季昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为 人。 10.已知正比例函数Y=KX 的图像经过点A(－1，2)，则正比例函数的解析式为 。 11.求9的平方根的值为 。 12.化简：22-x x +x -24= 。 13.如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90゜的扇形OAB ，且点O 、A 、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm 。 14.在平面直角坐标系χογ中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得?AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个。 三、解答题（共9题，满分58分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内
昆明市中考数学考试(含答案)
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昆明市２01５年初中学业水平考试 数学试卷 (全卷三个大题,共23小题，共6页;满分１０0分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位里贴好条形 码。 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 ３.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案选项框,不要填涂和勾划无关选项。其 他试题用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4.考生必须按照规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5．考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题3分,满分２4分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的;每小 题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) １．-5的绝对值是 A.５Ｂ．-５C．1 5 D.5 ２．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分）：８０,9０,70，100，60，80，80,则这组数据的中位数和众数分别是A．90，80 B．70,8０C．80,80 D.１00,80 3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则他的俯视图是 4．如图，在⊿AＢＣ中,∠B＝40°过点C作CD∥AB,∠ACＤ＝65°,则∠AＣB的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75°
2018年昆明市初中学业水平考试 数学 试题卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1、在实数-3.0,1中，最大的数是 . 2、共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为 . 3,、如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为 . 4、若13m m + =，则221 m m += . 5、如图，点A 的坐标为（4,2），将点A 绕坐标原点O 旋转90°后，再向左平移1个单位长 度得到点A ′，则过点A A B O （第3题） （第5题） （第6题） 6如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心， AB 为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π） 二、选择题（每小题4分，满分32分） 7、下列几何体的左视图为长方形的是（ ） 8、关于x 的一元二次方程20x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值 范围是（ ） A 、m ＜3 B 、m ＞3 C 、m ≤3 D 、m ≥3 91-的值（ ） A 、在1.1和1.2之间 B 、在1.2和1.3之间 C 、在1.3和1.4之间 D 、在1.4和1.5之间
10、下列判断正确的是（ ） A 、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2=2.3S 甲，2=1.8S 乙，则甲组学生的身高较整齐 B 、为了了解某县七年级4000名学生的其中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 D 、有13名童心出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11、在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A 、90° B 、95° C 、100° D 、120° 12、下列运算正确的是（ ） A 、2 1=93?? - ??? B 、020181- C 、3 2 326(0)a a a a -?=≠ D =13、甲、乙两船从相距300km 的A ，B 两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h ，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h ，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ） A 、 18012066x x =+- B 、180120 66x x =-+ C 、1801206x x =+ D 、180120 6 x x =- 14、如图，点A 在双曲线(0)k y x x =>上，过点A 作AB ⊥X 轴， 垂足为点B ，分别以点O 和点A 为圆心，大于1 2 OA 的长为半径作 弧，两弧相交于点D ，E 两点，作直线DE 交x 轴于点C ，交y 轴于点F （0,2），连接AC ，若AC=1，则K 的值为（ ） A 、2 B 、 32 25 C D
2016年云南省昆明市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题：每小题3分，共18分 1．(2016·云南昆明)﹣4的相反数为4． 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解． 【解答】解：﹣4的相反数是4． 故答案为：4． 2．(2016·云南昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 6.73×104． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67300有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 【解答】解：67300=6.73×104， 故答案为：6.73×104． 3．(2016·云南昆明)计算：﹣=． 【考点】分式的加减法． 【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解． 【解答】解：﹣ = = =． 故答案为：． 4．(2016·云南昆明)如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为40°．
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质． 【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°，由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°，再由平行线的性质即可求得结论． 【解答】解：∵DE=DF ，∠F=20°， ∴∠E=∠F=20°， ∴∠CDF=∠E+∠F=40°， ∵AB ∥CE ， ∴∠B=∠CDF=40°， 故答案为：40°． 5．(2016·云南昆明)如图，E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH 的面积是 24 ． 【考点】中点四边形；矩形的性质． 【分析】先根据E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 各边的中点得出AH=DH=BF=CF ， AE=BE=DG=CG ，故可得出△AEH ≌△DGH ≌△CGF ≌△BEF ，根据S 四边形EFGH =S 正方形﹣4S △AEH 即可得出结论． 【解答】解：∵E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 各边的中点，AB=6，BC=8， ∴AH=DH=BF=CF=8，AE=BE=DG=CG=3． 在△AEH 与△DGH 中， ∵ ， ∴△AEH ≌△DGH （SAS ）． 同理可得△AEH ≌△DGH ≌△CGF ≌△BEF ， ∴S 四边形EFGH =S 正方形﹣4S △AEH =6×8﹣4××3×4=48﹣24=24． 故答案为：24． 6．(2016·云南昆明)如图，反比例函数y=（k ≠0）的图象经过A ，B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，连接AO ，连接BO 交AC 于点E ，若OC=CD ， 四边形BDCE 的面积为2，则k 的值为 ﹣ ．
2016年云南昆明中考数学试卷及答案 一、填空题：每小题3分，共18分 1．﹣4的相反数为． 2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．计算：﹣=． 4．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∥F=20°，则∥B的度数为． 5．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH 的面积是． 6．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC∥x轴，垂足为 C，过点B作BD∥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人）1341 分数（分）80859095 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 10．不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．如图，AB为∥O的直径，AB=6，AB∥弦CD，垂足为G，EF切∥O于点B，∥A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．∥COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∥AEH+∥ADH=180°；③∥EHF∥∥DHC；④若=，则 3S∥EDH=13S∥DHC，其中结论正确的有（）
昆明市2014年初中学业水平考试 数 学 考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。考试时量120分钟。 2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B 铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效。 一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、 2 1的相反数是（ ） A. 21 B. 21- C. 2 D. 2- 考点： 相反数. 分析： 根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解． 解答： 解：21的相反数是﹣2 1． 故选B ． 点评： 此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号． 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） D C B A 正面 考点： 简单组合体的三视图. 分析： 根据主视图是从正面看到的识图分析解答． 解答： 解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方 形． 故选B ． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ?等于（ ） A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 考点： 一元二次方程根与系数的关系. 分析： 根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答． 解答： 解：由题可知：1,4,1=-==c b a ，∴11 121===?a c x x 故选C ．
点评： 本题考查一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 根与系数的关系． 4、下列运算正确的是（ ） A. 532)(a a = B. 222)(b a b a -=- C. 3553=- D. 3273-=- 考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. 分析： A 、幂的乘方：mn n m a a =)(； B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 解答： 解：A 、632)(a a =，错误； B 、 2 222)(b ab a b a +-=- ，错误； C 、52553=-，错误； D 、3273-=-，正确． 故选D 点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练 掌握公式及法则是解本题的关键． 5、如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则 ∠BDC 的度数是（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 考点： 角平分线的性质，三角形外角性质. 分析： 首先角平分线的性质求得AB D ∠的度数，然后利用三角形外角性质求得∠BDC 的 度数即可． 解答： 解： ∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ∴ 35ABD =∠ ∠A=50° ∴∠BDC 853550ABD A =+=∠+∠= 故选A ． 点评： 本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.，属于基础题，比较简单． D C B A
云南省昆明市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020七下·文水期末) 下列运算正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019九上·沙坪坝月考) 已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 无法确定 3. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（） A . x3+x3=x6 B . x4÷x2=x2 C . （m5）5=m10 D . x2y3=（xy）3 4. （2分） (2017八下·定安期末) 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（） A . AB=BC=CD=DA B . AO=CO，BO=DO，AC⊥BD C . AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D . AB=BC，CD=DA 5. （2分） (2019七上·平遥月考) 在，-|-1|，0，-9四个数中，负数的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）
A . B . C . D . 7. （2分） (2016八上·平南期中) 若关于x的方程 + = 有增根，则m的值为（） A . 4 B . ﹣2 C . 4或﹣2 D . 无法确定 8. （2分）下列计算不正确的是（）. A . B . C . D . 9. （2分） (2019七下·赣榆期中) 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（） A . 65° B . 70° C . 75°
昆明市2019年初中学业水平考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1.－6的绝对值是（） 1 A. －6 B. 6 C.±6 D. － 6 2.下面所给几何体的左视图是（） 3.下列运算正确的是（） -=2 A.X6÷X2=X3 B.38 C.(X＋2Y)2=X2＋2XY＋4Y2 D.18－8=2 4.如图，在?ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50゜，∠ADE=60゜，则∠C 的度数为（） A.50゜ B.60゜ C.70゜ D.80゜ 5.为了了解2019年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（） A.2019年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10000 χ－5χ＋1=0的根的情况是（） 6.一元二次方程22 A.?有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定 7.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩
余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为X 米， 则可列方程为（ ） A.100×80－100X －80X=7644 B.(100－X)(80－X)＋X 2=7644 C.(100－X)(80－X)=7644 D.100X ＋80X=356 8.如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N 。下列结论： ①?APE ≌?AME ； ②PM ＋PN=AC ； ③PE 2 +PF 2 =PO 2 ； ④?POF ∽?BNF ； ⑤当?PMN ∽?AMP 时，点P 是 AB 的中点。其中正确的结论有（ ） A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（每小题3分，满分18分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 9.据报道，2019年一季昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为 人。 10.已知正比例函数Y=KX 的图像经过点A(－1，2)，则正比例函数的解析式为 。 11.求9的平方根的值为 。 12.化简：22-x x +x -24= 。 13.如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90゜的扇形OAB ，且点O 、A 、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm 。 14.在平面直角坐标系χογ中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得?AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个。
数学试卷 第1页（共38页） 数学试卷 第2页（共38页） 绝密★启用前 昆明市2018年初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 1.在实数-3,0,1中，最大的数是 . 2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便.据报道，昆明市共享单车投放量已达到240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为 . 3.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918BOC ∠=?'，则AOC ∠的度数为 . 4.若1=3m m + ，则221 m m += . 5.如图，点A 的坐标为()4,2。将点A 绕坐标原点O 旋转90° 后，再向左平移1个单位长度得到点A '，则过点A '的正比例函数的解析式为 . 6.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的 长为半径，做扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 7.下列几何体的左视图为长方形的是 ( ) A . B . C . D . 8.关于x 的一元二次方程2 =0x m -+有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范 围是 ( ) A .m ＜3 B .m ＞3 C .3m ≤ D .3m ≥ 9. .请 1的值 ( ) A .在1.1和1.2之间 B .在1.2和1.3之间 C .在1.3和1.4之间 D .在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是 ( ) A .甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2s =2.3甲，2s =1.8乙，则甲组学生 的身高较整齐 B .为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000 C . 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D .有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11.在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则CDO ∠的度数为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名______________ __ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------