单项式乘多项式练习题
一.解答题(共18小题)
1.先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2,其中a=﹣2,b=2.
2.计算:
(1)6x2?3xy (2)(4a﹣b2)(﹣2b)
3.(3x2y﹣2x+1)
4.计算:
(1)(﹣12a2b2c(﹣abc
(2)(3a2b﹣4ab2
5.计算:﹣6a?(﹣﹣a+2
7(﹣b a+)
9.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高米.
(1)求防洪堤坝的横断面积;
(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
10.2ab(5ab+3a2b)11.计算:.
12.计算:2x(x2﹣x+3)13.(﹣4a3+12a2b﹣7a3b3)(﹣4a2)=_________.
14.计算:xy2(3x2y﹣xy2+y)15.(﹣2ab)(3a2﹣2ab﹣4b2)
16.计算:(﹣2a2b)3(3b2﹣4a+6)
17.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错运算符号,算成了加上﹣3x2,得到的结果是x2﹣4x+1,那么正确的计算结果是多少?
18.对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.
参考答案与试题解析
一.解答题(共18小题)
1.先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2,其中a=﹣2,b=2.
4.计算:
(1)(﹣12a2b2c)?(﹣abc2)2=﹣a4b4c5;
(2)(3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1)?(﹣2ab2)=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.
abc
,
;
a
(﹣a+2
﹣a+2 8.计算:(﹣a2b)(b2﹣a+)
(﹣b a+)
a?a(﹣(﹣,
a a a
9.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高米.
(1)求防洪堤坝的横断面积;
(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
[a+× a
a
a+
故防洪堤坝的横断面积为(a+ab
(a+ab
11.计算:.
(﹣
x
x x
12.计算:2x(x2﹣x+3)
16.计算:(﹣2a2b)3(3b2﹣4a+6)
17.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错运算符号,算成了加上﹣3x2,得到的结果是x2﹣4x+1,那么正确的计算结果是多少?
,得①
,解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c
则有①
△2=3,∴a+2b+2c=3
∴有方程组
.
,得到方程组