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SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析
SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

一、概述

Logistic回归主要用于因变量为分类变量(如疾病的缓解、不缓解,评比中的好、中、差等)的回归分析,自变量可以为分类变量,也可以为连续变量。他可以从多个自变量中选出对因变量有影响的自变量,并可以给出预测公式用于预测。

因变量为二分类的称为二项logistic回归,因变量为多分类的称为多元logistic回归。

下面学习一下Odds、OR、RR的概念:

在病例对照研究中,可以画出下列的四格表:

------------------------------------------------------

暴露因素病例对照

-----------------------------------------------------

暴露 a b

非暴露 c d

-----------------------------------------------

Odds:称为比值、比数,是指某事件发生的可能性(概率)与不发生的可能性(概率)之比。在病例对照研究中病例组的暴露比值为:

odds1 = (a/(a+c))/(c(a+c)) = a/c,

对照组的暴露比值为:

odds2 = (b/(b+d))/(d/(b+d)) = b/d

OR:比值比,为:病例组的暴露比值(odds1)/对照组的暴露比值(odds2) = ad/bc

换一种角度,暴露组的疾病发生比值:

odds1 = (a/(a+b))/(b(a+b)) = a/b

非暴露组的疾病发生比值:

odds2 = (c/(c+d))/(d/(c+d)) = c/d

OR = odds1/odds2 = ad/bc

与之前的结果一致。

OR的含义与相对危险度相同,指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。OR>1说明疾病的危险度因暴露而增加,暴露与疾病之间为“正”关联;OR<1说明疾病的危险度因暴露而减少,暴露与疾病之间为“负”关联。还应计算OR的置信区间,若区间跨1,一般说明该因素无意义。

关联强度大致如下:

------------------------------------------------------

OR值联系强度

------------------------------------------------------

0.9-1.0 1.0-1.1 无

0.7-0.8 1.2-1.4 弱(前者为负关联,后者为正关联)

0.4-0.6 1.5-2.9 中等(同上)

0.1-0.3 3.0-9.0 强(同上)

<0.1 10.0以上很强(同上)

------------------------------------------------------

RR:相对危险度(relative risk)的本质为率比(rate ratio)或危险比(risk ratio),即暴露组与非暴露组发病率之比,或发病的概率之比。但是病例对照研究不能计算发病率,所以病例对照研究中只能计算OR。当人群中疾病的发病率或者患病率很小时,OR近似等于RR,可用OR值代替RR。

不同发病率情况下,OR与RR的关系图如下:

当发病率<10%时,RR与OR很接近。当发病率增大时,两者的差别增大。当OR>1时,OR 高估了RR,当OR<1时,OR低估了RR。

设疾病在非暴露人群中的发病为P0,则可用下列公式对RR记性校正:

RR = OR/((1-P0)+(P0*OR))

若P0未知,可以用c/(c+d)估计。

二、问题

对银行拖欠贷款的影响因素进行分析,可选的影响因素有:客户的年龄、教育水平、工龄、居住年限、家庭收入、贷款收入比、信用卡欠款、其他债务等,从中选择出对是否拖欠贷款的预测因素,并进行预测。数据采用SPSS自带的bankloan.sav中的部分数据。

三、统计操作

1、准备数据

变量视图

数据视图

下面开始准备数据:

由于“default”变量可能存在缺失值,所以要新建一个变量"validate",当default不为缺失值时,将validate=1,然后通过validate来判断将不缺失的值纳入回归分析:

选择如下菜单:

点击进入“计算变量”对话框:

在“目标变量”看中输入“validate”,右边的“数字表达式”输入“1”。再点击下方的“如果...”按钮,进入对话框:

在框中输入missing(default)=0,含义是defalut变量不为缺失值。点击“继续”回到“计算变量”对话框:

点击确定,完成变量计算。

2、统计

菜单选择

进入如下的对话框(下文称“主界面”):

将“是否拖欠贷款[default]”作为因变量选入“因变量”框中。将其与变量选入“协变量”框中,下方的“方法”下拉菜单选择“向前:LR”(即前向的最大似然法,选择变量筛选的方法,条件法和最大似然法较好,慎用Wald法)。将“validate”变量选入下方的“选择变量”框。点击“选择变量”框后的“规则”按钮,进入定义规则对话框:

设置条件为“validate=1”,点击“继续”按钮返回主界面:

点击右上角“分类”按钮,进入如下的对话框:

该对话框用来设置自变量中的分类变量,左边的为刚才选入的协变量,必须将所有分类变量选入右边的“分类协变量框中”。本例中只有“教育程度[ed]”为分类变量,将它选入右边框中,下方的“更改对比”可以默认。点击“继续”按钮返回主界面。

回到主界面后点击“选项”按钮,进入对话框:

勾选“分类图”和“Hosmer-Lemeshow拟合度”复选框,输出栏中选择“在最后一个步骤中”,其余参数默认即可。“Hosmer-Lemeshow拟合度”能较好的检验该模型的拟合程度。点击继续回到主界面,点击“确定”输出结果。

四、结果分析

以上是案例处理摘要及变量的编码。

上表是关于模型拟合度的检验。这用Cox&Snell R方和Negelkerke R方代替了线性回归中的R 方,他们呢的值越接近1,说明拟合度越好,这个他们分别为0.298和0.436,单纯看这一

点,似乎模型的拟合度不好,但是该参数主要是用于模型之间的对比。

这是H-L检验表,P=0.381 > 0.05接受0假设,认为该模型能很好拟合数据。

H-L检验的随机性表,比较观测值与期望值,表中观测值与期望值大致相同,可以直观的认为,该模型拟合度较好。

这个是最终模型的预测结果列联表。在700例数据中进行预测,在未拖欠贷款的478+39=517例中,有478例预测正确,正确率92.5%;在91+92=183例拖欠贷款的用户中,有92例预测正确,正确率50.3%。总的正确率81.4%。可以看出该模型对于非拖欠贷款者预测效果较

好。

这是最终拟合的结果,四个变量入选,P值均<0.05。列“B”为偏回归系数,“S.E.”为标准误差,“Wals”为Wald统计量。“EXP(B)”即为相应变量的OR值(又叫优势比,比值比),为在其他条件不变的情况下,自变量每改变1个单位,事件的发生比“Odds”的变化率。如工龄为2年的用户的拖欠贷款的发生比(Odds)是工龄为1年的用户的0.785倍。

最终的拟合方程式:logit(P) = -0.791 - 0.243*employ - 0.081*address + 0.088*detbinc + 0.573*creddebt。用该方程可以做预测,预测值大于0.5说明用户可能会拖欠贷款,小于0.5说明可能不会拖欠贷款。

这是不在方程中的变量,其P均大于0.05,没有统计学意义。

这是预测概率的直方图。横轴为拖欠贷款的预测概率(0为不拖欠,1为拖欠),纵轴为观测的频数,符号“Y”代表拖欠,“N”代表不拖欠。若预测正确,所有的Y均应在横轴0.5分界点的右边,所有的N均应该在0.5分界点的左边,数据分布为“U”型,中间数据少,两头数据多。可以直观的看出,本模型对于不拖欠贷款的预测较好,对于拖欠贷款的预测相对

较差。

spss多元回归分析报告案例

企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例,探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。(注:计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率)。通常来说,影响居民消费率的因素是多方面的,如:居民总 收入,人均GDP,人口结构状况1(儿童抚养系数,老年抚养系数),居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是:儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。

一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析,本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入(亿元),X2:人口增长率(‰),X3:居民消费价格指数增长率,X4:少儿抚养系数,X5:老年抚养系数,X6:居民消费占收入比重(%)。 Y:消费率(%)X1:总收入 (亿元) X2:人口增 长率(‰) X3:居民消 费价格指 数增长率 X4:少儿抚 养系数 X5:老年抚 养系数 X6:居民消 费比重(%) 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

实验7相关及回归分析SPSS应用

实验7 相关与回归分析 7.1实验目的 熟练掌握一元线性回归分析的SPSS应用技能,掌握一元非线性回归分析的SPSS应用技能,对实验结果做出解释。 7.2相关知识(略) 7.3实验内容 7.3.1一元线性回归分析的SPSS实验 7.3.2一元非线性回归分析的SPSS实验 7.4实验要求 7.4.1准备实验数据 1.线性回归分析数据 (The Wall 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》 Street Journal Almanac 1999)上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉 的次数的数据,见表7-1所示。 表7-1 美国航空公司航空正点率与乘客投诉次数资料 2.非线性回归分析数据 1992~2013年某国保费收入与国内生产总值的数据,试研究保费收入与国内生产

总值的关系的数据,见表7-2所示。 表7-2 1992~2013年某国保费收入与国内生产总值数据 单位:万元 7.4.2完成一元线性回归分析的SPSS 实验,对实验结果作出简要分析。 7.4.3完成一元非线性回归分析的SPSS 实验,对实验结果作出简要分析。 7.5实验步骤 7.5.1 完成一元线性回归分析的SPSS 实验步骤 1.运用SPSS 绘制散点图散点图。 第一步:在excel 中输入数据 图7-1 第二步:将excel 数据导入spss 单击打开数据文档按钮(或选择菜单文件→打开)→选择文件航空公司航班

正点率与投诉率.xls 图7-2 第三步:选择菜单图形→旧对话框→散点/点状,在散点图/点图对话框中, 选择简单分布按钮 图7-3 第三步:在简单散点图对话框中,将候选变量框中的投诉率添加到Y轴,航班正点率添加到X轴,点击确定:

SPSS线性回归分析案例

回归分析 实验内容:基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多,例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素,并分析影响因素与消费水平的数量关系,可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异,现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析,影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入,故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X,选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1: 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图,如图1:

表2 模型汇总b 表3 相关性 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系,所以建立如下线性模型:Y=a+bX

表4 系数a 3、结果分析 表2模型汇总:相关系数为0.965,判定系数为0.932,调整判定系数为0.930,估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965,相关性很高。 表4是回归分析中的系数:常数项b=704.824,可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034,回归系数t的检验值为19.921,P值为0,满足95%的置信区间,可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】 (1)结果显示,变量之间具有如下关系式:Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加,消费将增加,但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便,这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位,Y增加0.668个单位。

spss中多元回归分析实例

SPSS中多元回归分析实例在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型: Y=b+bx+bx+...+bx+e k210k12其中:b0是回归常数;bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数;e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分级别数值列成表2-1。 预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10.0毫米为1级,10.1~13.2毫米为2级,13.3~17.0毫米为3级,17.0毫米以上为4级; x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。

数据保存在“DATA6-5.SA V”文件中。 1)准备分析数据 在SPSS数据编辑窗口中,创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量,并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”,它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。

相关分析与回归分析SPSS实现

相关分析与回归分析 一、试验目标与要求 本试验项目的目的是学习并使用SPSS 软件进行相关分析和回归分析,具体包括: (1) 皮尔逊pearson 简单相关系数的计算与分析 (2) 学会在SPSS 上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。 (5) 要求试验前,了解回归分析的如下内容。 ? 参数α、β的估计 ? 回归模型的检验方法:回归系数β的显著性检验(t -检验);回归 方程显著性检验(F -检验)。 二、试验原理 1.相关分析的统计学原理 相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson 简单相关系数。 2.回归分析的统计学原理 相关关系不等于因果关系,要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是,在相关分析的基础上,对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定,确立一个合适的数据模型,以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数,建立回归模型,对参数和模型进行检验和判断,并进行预测等。 线性回归数学模型如下: i ik k i i i x x x y εββββ+++++= 22110 在模型中,回归系数是未知的,可以在已有样本的基础上,使用最小二乘法对回归系数进行估计,得到如下的样本回归函数: i ik k i i i e x x x y +++++=ββββ????22110 回归模型中的参数估计出来之后,还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷,则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段,重新选择被解释变量

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的: 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素。 实验变量: 以年份、商品房平均售价(元/平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法:多元线性回归分析法 软件:spss19.0 操作过程: 第一步:导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open; 2. Opening excel data source——OK.

第二步: 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ,Dependent(因变量)选择商品房平均售价,Independents(自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method 选择Stepwise. 进入如下界面: 2.点击右侧Statistics,勾选Regression Coefficients(回归系数)选项组中的Estimates;勾选Residuals(残差)选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认;接着选择Model fit、Collinearity diagnotics;点击Continue.

3.点击右侧Plots,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量,选择DEPENDNT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中的Standardized Residual Plots(标准化残差图)中的Histogram、Normal probability plot;点击Continue. 4.点击右侧Save,勾选Predicted Vaniues(预测值)和Residuals(残差)选项组中的Unstandardized;点击Continue.

SPSS软件应用于相关分析与回归分析

实验五 SPSS软件应用于 相关分析与回归分析 学院:动物科技学院 班级:动科101 姓名:李貌 学号:2010020407

实验五SPSS软件应用于相关分析与回归分析 一、实验目的: 1、理解线性相关分析和回归分析的意义及应用并对有关数据进行分析。 2、熟悉SPSS软件应用于相关分析和回归分析的操作和步骤。 3、进一步掌握运用SPSS软件处理数据和分析数据的能力。 二、实验内容: 玉米在盐胁迫后的萎焉程度(R)与根中蛋白(R)、叶中蛋白(L)、脯氨酸(pro)之间关系如下,试进行变量间的相关分析、回归分析。 萎焉度(Y)/% 根中蛋白(R)/% 叶中蛋白(L)/% 脯氨酸(pro)/% 0.9300 0.79 0.98 0.093 0.9547 0.99 1.02 0.105 0.9661 0.91 1.58 0.119 0.9678 1.01 1.47 0.155 0.9725 1.14 1.89 0.234 0.9735 1.36 1.32 0.251 0.9856 1.36 1.76 0.217 1.0032 1.19 2.61 0.271 1.0045 1.21 2.33 0.227 1.0075 1.06 2.88 0.270 1.0186 1.58 2.40 0.282 1.0201 1.30 2.40 0.557 1.0245 1.81 2.37 0.650 1.0260 1.88 2.59 0.622 1.0283 1.46 3.10 0.611 1.0364 1.68 3.36 0.657 三、实验步骤: (一、线性回归分析) 1、启动SPSS,进行变量定义和数据录入,如(图1、2)。

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析!(一) 多元线性回归,主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差,其中随机误差分为:可解释的误差和不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内,将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,你也可以选择其它的方式,如果你选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果你选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切,贡献最大的,如下图可以看出,车的价格和车轴跟因变量关系最为密切,符合判断条件的概率值必须小于0.05,当概率值大于等于0.1时将会被剔除)

相关分析和一元线性回归分析SPSS报告

用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析: 选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。 一、相关分析 1.作散点图

普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图 从散点图可以看出:普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。 2.求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系 数

把要求的两个相关变量移至变量中,因为都是定距数据,选择相关系数中的Pearson,点击确定,可以得到下面的结果:

Correlations 普通高等学校毕业生数(万人)高等学校发表科技论文数量(篇) 普通高等学校毕业生数(万人)Pearson Correlation1.998** Sig. (2-tailed).000 N1414 高等学校发表科技论文数量(篇)Pearson Correlation.998**1 Sig. (2-tailed).000 N1414 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 两相关变量的Pearson相关系数=0.0998,表示呈高度正相关;相关系数检验对应的概率P值=0.000,小于显著性水平0.05,应拒绝原假设(两变量之间不具有相关性),即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显著。 3.求两变量之间的相关性 选择相关系数中的全部,点击确定:

Correlations (万人)(篇) Kendall's tau_b(万人)Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed).. N1414 (篇)Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed).. N1414 Spearman's rho(万人)Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed).. N1414 (篇)Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed).. N1414 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 注解:两相关变量(毕业生数和发表论文数)的Kendall相关系数=1.000,呈正相关;无相关系数检验对应的概率P值,应接受原假设(两变量之间不具有相关性),即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。 两相关变量(毕业生数和发表论文数)的Spearman相关系数=1.000,呈正相关;无相关系数检验对应的概率P值,应接受原假设(两变量之间不具有相关性),即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。 4.普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数

SPSS多元回归分析报告实例

多元回归分析 在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型: 其中:b0是回归常数;b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数;e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分级别数值列成表2-1。 预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。 预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10.0毫米为1级,10.1~13.2毫米为2级,13.3~17.0毫米为3级,17.0毫米以上为4级;x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3

多元线性回归实例分析报告

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析!(一) 多元线性回归,主要就是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程 为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该 为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差, 其中随机误差分为:可解释的误差与不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须就是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内, 将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,您也可以选择其它的方式,如果您选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果您选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该就是跟“因变量”关系最为密切,

SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析

SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析 2011-11-16 10:56 由简单到复杂,人生有下坡就必有上坡,有低潮就必有高潮的迭起,随着SPSS 的深入学习,已经逐渐开始走向复杂,今天跟大家交流一下,SPSS非线性回归,希望大家能够指点一二! 非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系,它不像线性模型那样有众多的假设条件,可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型非线性,能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型,转换后的模型,用线性回归的方式处理转换后的模型,有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型,我们称之为:本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例,进行研究,前面已经研究得出:“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”,那么“二次曲线”会不会是最佳模型呢? 答案是否定的,因为“非线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的变化趋势” 下面我们开始研究: 第一步:非线性模型那么多,我们应该选择“哪一个模型呢?” 1:绘制图形,根据图形的变化趋势结合自己的经验判断,选择合适的模型 点击“图形”—图表构建程序—进入如下所示界面:

点击确定按钮,得到如下结果:

放眼望去, 图形的变化趋势,其实是一条曲线,这条曲线更倾向于"S" 型曲线,我们来验证一下,看“二次曲线”和“S曲线”相比,两者哪一个的拟合度更高! 点击“分析—回归—曲线估计——进入如下界面

在“模型”选项中,勾选”二次项“和”S"两个模型,点击确定,得到如下结果:

多元回归分析SPSS案例

多元回归分析 在大多数得实际问题中,影响因变量得因素不就就是一个而就就是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间得多元线性回归模型: 其中:b0就就是回归常数;b k(k=1,2,3,…,n)就就是回归参数;e就就是随机误差。 多元回归在病虫预报中得应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分级别数值列成表2-1。 预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。 预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10、0毫米为1级,10、1~13、2毫米为2级,13、3~17、0毫米为3级,17、0毫米以上为4级;x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。 表2-1

数据保存在“DATA6-5、SAV”文件中。 1)准备分析数据 在SPSS数据编辑窗口中,创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”与“幼虫密度”变量,并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日与幼虫密度得分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”与“y”,它们对应得分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后得数据显示如图2-1。 图2-1 或者打开已存在得数据文件“DATA6-5、SAV”。 2)启动线性回归过程 单击SPSS主菜单得“Analyze”下得“Regression”中“Linear”项,将打开如图2-2所示得线性回归过程窗口。

相关分析和回归分析SPSS实现

相关分析和回归分析 S P S S实现 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

相关分析与回归分析 一、试验目标与要求 本试验项目的目的是学习并使用SPSS软件进行相关分析与回归分析,具体包括: (1)皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析 (2)学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3)学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4)学会对所计算结果进行统计分析说明。 (5)要求试验前,了解回归分析的如下内容。 参数α、β的估计 回归模型的检验方法:回归系数β的显着性检验(t-检验);回归 方程显着性检验(F-检验)。 二、试验原理 1.相关分析的统计学原理 相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。 2.回归分析的统计学原理 相关关系不等于因果关系,要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是,在相关分析的基础上,对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定,确立一个合适的数据模型,以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数,建立回归模型,对参数与模型进行检验与判断,并进行预测等。 线性回归数学模型如下: 在模型中,回归系数是未知的,可以在已有样本的基础上,使用最小二乘法对回归系数进行估计,得到如下的样本回归函数: 回归模型中的参数估计出来之后,还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷,则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段,重新选择被解释变量与解释变量及其函数形式,或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。回归模型的检验包括一级检验与二级检验。一级检验又叫统计学检验,它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性,具体又可以分为拟与优度

(推荐下载)SPSS线性回归分析案例

(完整word版)SPSS线性回归分析案例 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整word版)SPSS线性回归分析案例)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(完整word版)SPSS线性回归分析案例的全部内容。

回归分析 实验内容:基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归 分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多,例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等.为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素,并分析影响因素与消费水平的数量关系,可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异,现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析,影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入,故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X,选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1:

2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图,如图1:

第六章 spss相关分析和回归分析

第六章 SPSS相关分析与回归分析 6.1 相关分析和回归分析概述 客观事物之间的关系大致可归纳为两大类,即 ●函数关系:指两事物之间的一种一一对应的关系,如商品的销售额和销售量之间的 关系。 ●相关关系(统计关系):指两事物之间的一种非一一对应的关系,例如家庭收入和 支出、子女身高和父母身高之间的关系等。相关关系又分为线性相关和非线性相关。 相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关系的数量分析方法。 6.2 相关分析 相关分析通过图形和数值两种方式,有效地揭示事物之间相关关系的强弱程度和形式。 6.2.1 散点图 它将数据以点的的形式画在直角坐标系上,通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们的强弱程度和方向。 6.2.2 相关系数 利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成以下两个步骤: 第一,计算样本相关系数r; ●相关系数r的取值在-1~+1之间 ●R>0表示两变量存在正的线性相关关系;r<0表示两变量存在负的线性相关关 系 ●R=1表示两变量存在完全正相关;r=-1表示两变量存在完全负相关;r=0表 示两变量不相关 ●|r|>0.8表示两变量有较强的线性关系;|r|<0.3表示两变量之间的线性关系较 弱 第二,对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。 对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量,常用的相关系数主要有Pearson简单相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall τ相关系数等。 6.2.2.1 Pearson简单相关系数(适用于两个变量都是数值型的数据) Pearson简单相关系数的检验统计量为: 6.2.2.2 Spearman等级相关系数 Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性相关关系,设计思想与Pearson简 x y,而是利单相关系数相同,只是数据为非定距的,故计算时并不直接采用原始数据(,) i i

spss实验报告线性回归曲线估计

《数据分析实务与案例实验报告》 曲线估计 学号:204 班级:2013 应用统计 姓名: ____________________ 日期:2 0 1 4 - 12 - 7 数学与统计学学院 一、实验目的

1.准确理解曲线回归分析的方法原理。 2.了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。 3.熟练掌握曲线估计的SPSS操作。 4.掌握建立合适曲线模型的判断依据。 5.掌握如何利用曲线回归方程进行预测。 6.培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。 二、准备知识 1.非线性模型的基本内容 变量之间的非线性关系可以划分为本质线性关系和本质非线性关系。所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系,但可以通过变量转化为线性关系,并可最终进行线性回归分析,建立线性模型。本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系,而且也无法通过变量转化为线性关系,最终无法进行线性回归分析,建立线性模型。本实验针对本质线性模型进行。下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型,所用的变换既有自变量的变换,也有因变量的变换。 乘法模型: y x1 x2 x3 其中,,,都是未知参数,是乘积随机误差。对上式两边取自然对数得到 ln y ln ln x1 ln x 2 ln x3 ln 上式具有一般线性回归方程的形式,因而用多元线性回归的方法来处理。然而,必须强调指出的是,在求置信区间和做有关试验时,必须是 ln : N(0, 2I n) ,而不是 : N(0,2I n), 因此检验之前,要先检验ln 是否满足这个假设。 三、实验内容 已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系,证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。也有众多学者利用C-D生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。

多元线性回归分析案例

SPSS19.0实战之多元线性回归分析 (2011-12-09 12:19:11) 转载▼ 分类:软件介绍 标签: 文化 线性回归数据(全国各地区能源消耗量与产量)来源,可点击协会博客数据挖掘栏:国泰安数据服务中心的经济研究数据库。 1.1 数据预处理 数据预处理包括的内容非常广泛,包括数据清理和描述性数据汇总,数据集成和变换,数据归约,数据离散化等。本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填充,但是依然将其统称数据清理。 1.1.1 数据导入与定义 单击“打开数据文档”,将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中,如图1-1所示。 图1-1 导入数据 导入过程中,各个字段的值都被转化为字符串型(String),我们需要手动将相应的字段转回数值型。单击菜单栏的“ ”-->“ ”将所选的变量改为数值型。如图1-2所示:

图1-2 定义变量数据类型 1.1.2 数据清理 数据清理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。单击“ ”-->“ ”,将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图1-3所示: 图1-3缺失值分析

表1-1 能源消耗量与产量数据缺失值分析 SPSS提供了填充缺失值的工具,点击菜单栏“ ”-->“ ”,即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具,包括序列均值,临近点中值,临近点中位数等。结合本次实习数据的具体情况,我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具,主要是手动将缺失值用零值来代替。 1.1.3 描述性数据汇总 描述性数据汇总技术用来获得数据的典型性质,我们关心数据的中心趋势和离中趋势,根据这些统计值,可以初步得到数据的噪声和离群点。中心趋势的量度值包括:均值(mean),中位数(median),众数(mode)等。离中趋势量度包括四分位数(quartiles),方差(variance)等。 SPSS提供了详尽的数据描述工具,单击菜单栏的“ ”-->“ ”-->“ ”,将弹出如图2-4所示的对话框,我们将所有变量都选取到,然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征,包括均值,标准差,方差,最大最小值等。由于本次数据的单位不尽相同,我们需要将数据标准化,同时勾选上“将标准化得分另存为变量”。

基于SPSS多元线性回归分析的案例

农民收入影响因素的多元回归分析 自改革开放以来,虽然中国经济平均增长速度为9.5 % ,但二元经济结构给经济发展带来的问题仍然很突出。农村人口占了中国总人口的70 %多,农业产业结构不合理,经济不发达,以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持续稳定增长的障碍。正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境,实现长期稳定增长的关键。其中,农民收入增长是核心,也是解决“三农”问题的关键。本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,寻找其根源,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。 一、回归模型的建立 (1)数据的收集 根据实际的调查分析,我们在影响农民收入因素中引入3个解释变量。即:X2-财政用于农业的支出的比重, X3-乡村从业人员占农村人口的比重, X4-农作物播种面积

(1)回归模型的构建 Y i=1+2X2+3X3+4X4+u i 二、回归模型的分析 (1)多重共线性检验 (2)模型异方差的检验 异方差产生的原因有:数据质量原因、模型设定原因。由异方差引起的后果一般会导致回归系数估计结果误差较大、有关统计检验失去意义、模型的预测失效等危害,所以在建立模型的过程中必须要检验模型之间是否存在异方差。若存在异方差解决办法——加权最小二乘法。

从上表散点图判断模型的解释变量之间是否存在异方差,但从上表可以看到散点图之间的特征不是特别明显。不易于做出结论,故采用|e|与X的等级相关系数进行判定。 表2 从表2可知,在95%的置信水平下,检验统计量与为标准化残差的绝对值(|e|)之间的显著性水平P值均大于0.05,则接受原假设,检验统计量与|e|之间是独立的,不存在相关关系。说明模型不存在异方差。 (3)模型序列相关的检验 序列相关是指各随机误差项之间不独立,则称其存在自相关或序列相关性。 自相关产生的原因有:经济变量的惯性、省略解释变量的影响、错误的函数形式

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