课题：7.1.1 有序数对
【学习目标】
1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。
2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。
3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
【学习重点】理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
【学习难点】理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题。
【自主学习】
1．仔细阅读教材第64页第一段和第二段内容并观察教材第64页的插图，说说“7排9号”和“9排7号”的位置有什么区别？
2．中期考试后我们班要开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长找到你的座位。
【合作探究】
1．怎样确定教室里作为的位置？
2．排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
3．假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学，并说出他的名字。（请在书上标出来）
（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）
4．请问（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
小结：①可用和两个不同的数来确定位置；
②排数和列数的先后顺序对位置影响。
概念：
有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。即时反馈：
1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三
列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )
A.(4，5)
B.(5，4)
C.(4，2)
D.(4，3)
2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2，5)
B.(5，2)
C.(2，2)
D.(5，5)
3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的
位置是 ( )
A.(4，1)
B.(1，4)
C.(1，3)
D.(3，1)
4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )
A.A
B.B
C.C
D.D
5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，
5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，
7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?
【挖掘教材】
平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定
位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定
物体的位置都需要两个数据。
确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定，一个用来确定，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。
【课堂小结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【达标测评】
1．如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么应该在字母下寻找。
2．如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______ 。点C 的位置为______ 。点D和点E的位置分别为______ ，_______ 。
3．如图3所示，如果点A的位置为(1，2)，那么点B的位置为_______ 。点C 的位置为_______ 。
2
3
6
5
4
1
7
7
1456
3
2
A
(2)
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
图1
E
(3)
D
C
B
A
图2
01
2
3
4
3
2
1
(4)
C
B
A
图3
(1)
D
C
B
A
五行
四行
三行
六行
二行
六
列
五
列
四
列
三
列
二
列
一行
一
列
图1
(街)
(巷)
2354114
532●
●
●
●
●
0 °
3125630°
4360°300°
270°
240°
210°
180°
150°
120°
90°
60°
A B
C D
E 4．如图所示，请说出图中物体的位置。
5．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
【课后练习】
（一）、基础练习
1．如图1，商场六楼点A 的位置可表示为(6，1，2)，那么五楼点B 的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 。
2．如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是：C ， D ， E ， F ， G 。
（二）、拓展探究
1．如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），则其余各目标的位置分别是多少？
2．（2011
恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数，如(4，3)表示分数12
1。那么(9,2)表示的分数是 。
012
34321
0(4)
C B A
图1
_B _A
_C
_D
_E
_G
_F 图（2）
图2
O C A B D
课题：7.1.2 平面直角坐标系
【学习目标】
1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.
【学习重点】根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
【学习难点】探索特殊的点与坐标之间的关系。
【自主学习】
1、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。 ②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。 2、观察：在数轴上，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。
B A -11-4-3-2023
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
【合作探究】
（一）思考 能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
1、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
2、点的坐标：
我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b ）.a 是点对应
上的数值，b 是点在 上对应的数值。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A （2，3）为例，表示方法为：
A 点在x 轴上的坐标为 ，A 点在y 轴上的坐标
为 ， A 点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A （2，3）
2、方法归纳：由点A 分别向X 轴和 作垂线。
3、强调：X 轴上的坐标写在前面。
4、活动：你能说出点B 、C 、D 的坐标吗?
注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O 的坐标是( ， ),x 轴上的点纵坐标都是 , y 轴上的横坐标都是 。横轴上的点坐标为（ ， ） ，纵轴上的点坐标为（ ， ） 即时反馈： 1．如图A 点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B （-2，3），C （-4，-1），D
（2.5，-2），E （0，4），F （3，0）。
2．写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。
A （ ， ）
B （ ， ）
C （ ， ）
D （ ， ）
E （ ， ）
F （ ， ）。
如：若以线段BC 所在的直线为x 轴，纵轴（y 轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：
A （__，__），
B （__，__），
C （___，__），
D （__，___），
E （___，__），
F （__，__）。
（三）象限
1．在练习2中，（1）A （－2，0），D （4，0）在x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐
标不为0；B （0，－3），F （0，3）在y 轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。
（2）由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B 、C 两点到X 轴的距离
都是3，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。观察纵坐标有何特点？
总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_____，纵轴上的点的______。
2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”
第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。
第二象限（—，+） 第一象限（+，+）
第三象限（—，—） 第四象限（+，—）
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限．．．．．．．．． 即时反馈： 1．已知点P （a ，b ）在第三象限，则点Q （-a ，-b ）在第 象限。 2．若m>0，n<0，点Q( m ，n )在第 象限。
A B C
D E F O 1
1x y
【课堂小结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【达标测评】 （一）、基础练习
1．点A （-2，3）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离是 。
2．x 轴上有A 、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A 、B 之间的距离为5，则B 点坐标为 。
3．若点N （a+5，a －2）在y 轴上，则a= ，N 点的坐标为 。
4．若点P （a ，b ）在第四象限内，则a ，b 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0，b ＜0
B 、a ＞0，b ＞0
C 、a ＜0，b ＞0
D 、a ＜0，b ＜0
5．如果点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，y －1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6．点P 在y 轴左方、x 轴上方，距y 轴、x 轴分别为3、4个单位长度，点P 的坐标是（ ）
A.（3，－4）
B.（－3，4）
C.（4，－3）
D.（－4，3）
7．已知点P （x ，y ）在第二象限，且2=x ，3=y 则点P 的坐标为（ ）
A.(-2，3)
B.(2，-3)
C.(-3，2)
D.(2，3)
7．如图，点A 的坐标为(-3，4)。
(1)写出图中点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 的坐标，并观察点A 和C ，点B 和D 有什么关系？
(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。
8．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：
A （0，3）；
B （1，-3）；
C （3，-5）；
D （-3，-5）；
E （3，5）；
F （5，7）；
G （5，0） ；
H （-3，5）
（1）A 点到原点O 的距离是 ；
（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，
它与点 重合；
（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？
（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？
（5）观察点C 与点E 横纵坐标与位置的特点； （6）观察点C 与点H 横纵坐标与位置的特点； （7）观察点C 与点D 横纵坐标与位置的特点。
（二）、拓展探究
已知点P （2，3）。（1）在坐标平面内画出点P ；（2）分别求出点P 关于x 轴、y 轴的对称点P 1、
P 2. （3）求三角形P 1PP 2的面积。
A B C
D E F G H
0x y
课题：7.1.3 平面直角坐标系习题课
【学习目标】
.加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置。
【学法指导】
由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，
即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。
【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。
【自主学习】
1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。其中，水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，，。坐标轴上的点不属于。平面直角坐标系内一点A的坐标用（a，b）来表示，a是坐标、b是坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。
2.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。
3.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .
⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。
【合作探究一】
全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原点，以这个学生所在的这一排为X轴，以这个学生所在列为Y轴，建立直角坐标系，由教师指定，并回答下列问题。
1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。
2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征；
X轴上的点：
Y轴上的点：
3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行（垂直），并说出该直线上的点的坐标特征。
（1）与X轴平行的点：
（2）与Y轴平行的点：
4、请每位同学找出你关于X（Y、原点）对称的同学，并说出关于两轴及原点的对称点的坐标特征：
（1）关于X轴的对称点：
（2）关于Y轴的对称点：
（3）关于原点的对称点：
5、请在坐标系的角平分线上的同学，并说出各自的特征：
（1）一、二象限的角平分线上：
（2）三、四象限的角平分线上：【合作探究二】
探索：你知道下面两点
111
(,)
p x y和222
(,)
p x y连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找。⑴当
12
x x
=≠0时，线段
12
p p y轴。
即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。
⑵当
12
y y
=≠0时，线段
12
p p x轴。
即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x轴。
即时反馈：
1．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，3）
3．点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）
A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
4．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）
5．如图，在直角坐标系中，(15)
A-，，(10)
B-，，(43)
C-，．
求：ABC
△的面积。
【课堂小结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【达标测评】
1．若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______。
2．点P（m2-1， m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为。
3．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为。4．已知点P（x， |x|），则点P一定（）
A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方5．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上
6．点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确
7．建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标。
8．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 在X 轴上依次落在点
123,,P P P ，……，2008P 的位置，求点123,,P P P ，2010P 的坐标．
【课后练习】
（一）、基础练习
1．若点Ａ的坐标是（-3，5），则它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。 2．点Ｂ在x 轴下方，y 轴右侧，距y 轴、x 轴分别是2、4个单位长度，点Ｂ的坐标是 。
3．点P （a-1，a 2-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。
4． 在平面直角坐标系中，适合条件∣x ∣=6， ∣x-y ∣=8的点p(x,y)的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
5．已知点P （a ，b ），ab ＞0，a ＋b ＜0，则点P 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 6．在平面直角坐标系中，若A （-2，3），B （2，-3），则点A 与点B （ ）
A.关于x 轴对称
B. 关于y 轴对称
C. 关于原点对称
D.以上都不对
7、在直角坐标系中有两个点C 、D ，且CD ⊥X 轴，那么C 、D 两点的横坐标（ ） A 、不相等 B 、互为相反数 C 、相等 D 、相等或互为相反数
8、已知P （-2，3）则P 点关于X 轴的对称点P1的坐标为 ，P 点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为 。
（二）、拓展探究
1、画出以A(0，0) ，B(5，0) ， C(6，4)， D(1，4) 为顶点的四边形ABCD ，并求其面积。
2、如图，已知：A （3，2），B （5，0），E （4，1），求△AOE 的面积。
3、在平面直角坐标系中，点A(0，3)，B(0，-2)，点C 在x 轴上，如果△ABC 的面积是15，求点C 的坐标。
A B E O x y 536
47-21-1012345-4-3-2-12
体育场
文化宫
医院火车站
宾馆
市场
超市
B
A
北
60°
救生船
遇险船课题：7.2.1 用坐标表示地理位置
【学习目标】
1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能用坐标系来描述地理位置。
2、通过学习用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念。
【学习重点】利用坐标表示地理位置。
【学习难点】建立适当的坐标系表示地理位置。
【自主学习】
1．如图（图1），这是某市部分简图。
（1）请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
（2）改变坐标原点，重新建立一个平面直角坐标系，并写出各地坐标。
（图1）（图2）
4．不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如（图2）：这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
【合作探究】
（一）探究用坐标表示地理位置的方法
1．根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m．
小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后再向东走500 m．
小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m．
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？怎样确定单位长度呢？解：如（图3）：以为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系，取一个单位长度代表米，则小刚家（，），小强家（，）小敏家（，）。
（图3）（图4）
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
小结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；
（2）根据具体问题确定______________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．
即时反馈：
根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．【请在（图4）上完成】菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
（二）探究表示地理位置的其他方法
即时反馈：
教材第75页：练习第2题
【反思总结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【达标测评】
1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使帅位于点（-1，-2）．馬位于点（2，-2），则兵位于点
2.以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（）
A、（-5，3）
B、（4，3）
C、（5，-3）
D、（-5，-3）
3.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方200公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）
A、向南直走300公尺，再向西直走200公尺
B、向南直走300公尺，再向西直走600公尺
C、向南直走700公尺，再向西直走200公尺
D、向南直走700公尺，再向西直走600公尺
4．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是5.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
【课后练习】
（一）、基础练习
1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：
⑴建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；
⑵确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________。
2．图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）。
⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
⑵如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。
⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。
（二）、拓展探究
张先生手中有一张残缺不全的旧地图，依稀可见钟楼坐标A(4，-2)，街口坐标B(4，2)，资料记载张先生祖居坐标C(1，-2)。你能帮张先生找到他家的老屋吗？
·A
·B
课题：7.2.2 用坐标表示平移
【学习目标】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系；
【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 【自主学习】
问题：请同学们回忆前面我们学习的平移知识，什么叫平移？图形的平移有哪些性质？
【合作探究一】
1、画图观察：在图中描出点A （-2，-3）作以下平移，请在图上标出平移后的点并写它们的坐标。
① A （-2，-3）向右平移5个单位得到A 2（ ， ） ② A （-2，-3）向左平移3个单位得到A 3（ ， ） ③ A （-2，-3）向右平移5个单位得到A 4（ ， ） ④ A （-2，-3）向右平移5个单位得到A 5（ ， ） 2、观察平移前后点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系 (1)左、右平移：
原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) (2)上、下平移：
原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) 即时反馈：
1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。 ⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。
3、思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系 (1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化：
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
即时反馈：
1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 ⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑵将△ABC 三顶点A 、B 、C 的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑶将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。
2.如图，三角形ABC 中任意一点()00,Px
y 经平移后对应点为()1005,3P x y ++，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C .画出三角形111A B C ，并写出三个顶点111,,A B C 的坐标.
【合作探究二】
1、做一做，如图
（1）请写出点A 的坐标；
（2）分别作出点A 关于x 轴、y 轴的对称点，并写出它们的坐标，记为A 2，A 3；
（3）观察一下，点A 与A 2，点A 与A 3的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)
（4）观察点A 2和点的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？
归纳：A A 2（关于x 轴对称)， 不变，纵坐标 。
A A 3 (关于y 轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。
（5）如果改变点A 的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？
在直角坐标系中，点（a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 ，关于y 轴的对称点的坐标为 。
【课堂小结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
向左平移a 个单位 向右平移a 个单位
向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 A x
y
B C
O
(1,4)
(-4,0)(2,0)
(x+a,y)
(x-a,y) (x,y+b)
(x,y-b) A x
y
B C
O (1,4)
(-4,0)(2,0)
【达标测评】
1、能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h>0）：
（a ， ）
向上平移h 个单位
向左平移h 个单位 向右平移h 个单位
（ ，b ） （a ，b ） （ ，b ）
向下平移h 个单位
（a ， ）
难点透释：图形平移与坐标变化的关系
图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加； 图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加。 2、已知点M （－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M 在坐标系内的坐标为 .
3、平面直角坐标系中△ABC 三个顶点的横坐标保持不变， 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。
4、在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。
5、线段AB 两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标依次分别为（ ） A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，1) D.（3，4），（0，1）
6、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ）
A.横坐标不变，纵坐标加3
B.纵坐标不变，横坐标加3
C.横坐标不变，纵坐标乘以3
D.纵坐标不变，横坐标乘以3 7、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），请画出图形并回答下列问题。 ⑴小鱼沿x 轴向左平移6个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？ ⑵小鱼沿y 轴向下平移4个单位，此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？
8、将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， 画出图形并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
9、在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案： ⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。 ⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？
o 12345
-4-3-2-1x
3
14
25-2
-4
-1
-3y y x C
B A
54
36
5432
1
0-1-2-3-4-57
6-6-5-4-3-2-1
21
课题：平面直角坐标系全章复习
一、本章知识结构图
二、本章知识梳理
1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a 与b组成的数对，叫做有序数对，记作。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。
3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x，y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。
5.比例尺是图距与的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。
⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）
(1)左、右平移：
原图形上的点(x，y) ( )
原图形上的点(x，y) ( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) ( )
原图形上的点(x，y) ( )
8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）
(1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x，y) 向平移个单位
原图形上的点(x，y) 向平移个单位
(2)横坐标不变，纵坐标变化：
原图形上的点(x，y) 向平移个单位
原图形上的点(x，y) 向平移个单位
9．一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点：
平行于x轴的直线上的点相等，平行于y轴的直线上的点相等。
点P(x，y)关于x轴的对称点；关于y轴的对称点。
10．关于原点的对称点距离计算：
点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____。
A(a，0)，B(c，0)间的距离AB=____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB=______；A(a，0)，B(0，d) 间的距离AB=________；A(a，b)，B(c，d)间的距离AB=______。
三、巩固练习
1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为。
2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。
3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。
4.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限
5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．3 B.1 C.0 D.-1
6.平面内点的坐标是（）
A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对
7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）
A.原点O不在任何象限内
B.原点O的坐标是0
C.原点O既在X轴上也在Y轴上
D.原点O在坐标平面内
8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（）
A.（2，0)
B.(-2，0)
C.(0，2)
D.(2，0)或(-2，0)
9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。
10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
F
E
D
C
B A 音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭游乐园
(2,-2)四、课后练习 （一）、基础练习
1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ） A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）
2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（ ） A.P(2，5)表示这个点在平面内的位置 B.点P 的纵坐标是5 C.它与点(5，2)表示同一个坐标 D.点P 到x 轴的距离是5
3．在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D 点，则D 点的坐标是( ) A.（1，4） B.（－5，4） C.（－2，7） D.（－2，1） 4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ） A.（－1，1） B.（2，1） C.（0，2） D.（0，－2）
5.在平面直角坐标系中，若以点A(0，-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y 轴的负半轴相交的点坐标是（ ）
A.（8，0）
B.（ 0，－8）
C.（0，8）
D.（－8，0） 6.已知x 轴上的点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是________ _。
7.已知点A(2，－3)，若将点A 向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标是_____ _，若将点A 向上平移4个单位得到点C ，则点C 坐标是____ __。
8． 在坐标轴上与点M(3，-4)距离等于5的点，共有几个？并求出这几个坐标
9.平面内有A 、B 、C 、D 、E 共5个点。
⑴请建立适当的平面直角坐标系，写出A 、B 、C 、D 、E 的坐标； ⑵以线段AB 为一边，画出一个平行四边形。
10.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道游乐园D 的坐标为（2，－2）。 ⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标； ⑵请指出距离原点最近和最远的景点。
二、拓展探究
如图，是两个五子棋爱好者对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘，若点M 的位置记作(3，D)， 乙必须在哪个位置上落子，才不会让甲在短时间内获胜？为什么？
A E
B
C D
M
最新整理初一数学教案七年级数学上册全册导学案 学练优（人教版） 第一章有理数 1.1正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题） A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元
5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）．
新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！ 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数 和数的概念； 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数； 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点：正确区分两种不同意的量知 重点：两种相反意的量 教学程：（生活）理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考：生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考． ：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分
学生活动：思考交流 师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流 （也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠ 1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂 直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一 条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。 7、垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。反之，。。。。。 三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线 的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。 如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之 间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线
—－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——
全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A
新人教版七年级下学期数学试卷 一、选择题: 1、4的算术平方根值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．2 2、一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A ．31x + B ．23(1)x + C ．321a + D ．321x + 3、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 4、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 5、A （―4，―5），B （―6，―5），则AB 等于（ ） A 、4 B 、2 C 、5 D 、3 6、由点A （―5，3）到点B （3，―5）可以看作（ ）平移得到的。 A 、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B 、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C 、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D 、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位 7、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠，若170∠=°， 则2∠的度数为（ ） A 、10° B 、15° C 、20° D 、35° 8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（ ） A 、第一次右拐50°，第二次左拐130° B 、第一次左拐50°，第二次右拐50° C 、第一次左拐50°，第二次左拐130° D 、第一次右拐50°，第二次右拐50° 9、下列命题中，真命题的个数有（ ） ① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角； ③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等； E D C B A 432 1 第3题图 第4题图 第7题图
精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题（卷） 一、填空题(每小题2分，共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数； 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小：-31 -4 3 .（填“＞”或“＜”） 5.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。 6. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是 9. 若a ＜0,b ＜0,则a+b 0（填“＞”或“＜”） 10. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到 —1830 C ，则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 答：_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ，点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分，总计24分) 13.当a b a b =-=+23，时，||||等于（ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是（ ） A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停 在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则 （ ） A. a+b ＞0 B. a+b ＜0 C. a-b ＜0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数，一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ） A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数
七年级数学复习班学习资料（01） 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1
三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
七年级数学上册重要知识点汇总 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
最新人教版七年级数学下册辅导 第12讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则： ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角； 当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角. 问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解； 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝21 ∠AOC ∴∠EOF ＝∠ EOC ＋∠FOC ＝21∠BOC ＋21∠AOC ＝() AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠AOC ＝180° ∴∠EOF ＝21 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠AOE . 【变式题组】 01．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是 （ ） A ．20° B ． 40° C ．50° D ．80° 02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ . 【例３】如图，直线l 1、l 2相交于点O ，A 、B 分别是l 1、l 2上的点，试用三角尺完成下列作图： ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】 01．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ，PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的 距离为（ ） A ．4cm B ． 5cm C ．不大于4cm D ．不小于6cm 02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 为位于公路两侧的村庄；
课题：5.1相交线 【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 【学法指导】 一、 【自主学习】: （一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题） 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角, 两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何? 根据不同的位置怎么将它们分类? 2.学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 2 1O D C B A 3 邻补角、对顶角概念. 有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角. 4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两
(1) O D C B A ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ） ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ） ④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）. ⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ） （二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题： 二、 【合作探究】： 对顶角性质. (1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2) 在图1中,∠AOC 的邻补角是( )和( ) 所以∠AOC 与( )互补,∠AOC 与( )互补, 根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC, 同理有( )=( ) 对顶角性质: 三、【达标测试】 1、如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. b a 4 3 21 第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数-4的相反数是（） A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（） A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（） A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃， 则半夜的气温是（） A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（） 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是（） A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是（）
A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-（-3）2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.（b-a）(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2，且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______. 18.计算：
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
12 3 （第三题） A B C D E (第10题)A B C D E F G H 第13题 A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由
第1课时：5.1.1 相交线导学案 欧阳家百（2021.03.07） 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角：__； 图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：_____． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
2019年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 图2 1 3 4 2 a b