北京市通州区初三年级模拟考试
数学试卷
2013年5月
考生须
知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称和姓名.
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上． 1．3-的倒数是
A ．3
B ．3-
C ．1
3-
D ．1
3
2．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是
A B C D
3．2012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多.将17800
用科学记数法表示应为 A ．17.8×103
B ．1.78×105
C ．0.178×105
D ．1.78×
104
4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC =32°， 则∠AOC 的度数是 A ．32°
B ．64°
C ．16°
D ．58°
5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 A ．
25 B ．1
2
C ．
1
5
D ．
23
6. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是 A ．6π
B ．4π
C ．2π
D ．π
7．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
0 2 3 4 5 人数
1
2
4
1
2
O B
A
C
关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 A ．平均数是2.5 B ．中位数是3
C ．众数是2
D ．方差
是4
8． 如图，在直角坐标系xoy 中，已知()01A ，
，(
)
0B 3，，以线段AB 为边向上作菱形
ABCD ，且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行，
直至顶点D 落在x 轴上时停止．设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ，则表示S 与滑行时间的函数关系的图象为
第8题图（1） 第8题图（2）
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式
2
x x
-的值为零，则x = ． 10．分解因式：322x x x -+= ． 11．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，且DC DE =，
70AEC ∠=?，则D ∠的度数是______.
12．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，
结果为
k
n 2
（其中k 是使得
k
n 2
为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取6n =，
则：12363105F F F ???→???→???→①
②
②
第次第次第次
……，若1n =，则第2次“F 运算”的结果是 ；若13n =，则第2013次“F 运算”的结果是 .
第11题图
C
D
A E B
S
S
S
D
C
B
A
t
O 12
3421
3
t
O
1
2
3421
3
t
O
1
2
3421
3
3
1
2
432
1
O
t
S y
x
O
A
B
C
D
第8题图（2）
第8题图（1）
D C
B
A O
x
y
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()
1
23tan 302312--+-+o
．
14．解不等式组20512(1)x x x --?，
．
15. 已知：如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且使AE ＝AD .求证：∠B ＝∠C .
16．化简求值：2221y x y x y x
??-+ ?
-??g ，其中30x y -=，且0y ≠.
17．已知(42)A -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m
y x
=
图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）将一次函数y kx b =+的图象沿y 轴向上平移n 个单位长度，交y 轴于点C ，
E
C
A D B
若12ABC S V ，求n 的值.
18. 列方程或列方程组解应用题：
根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务.问原计划每天修建公路多少米?
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛．为了解本次知识竞赛
的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出频数分布表中a ，b 的值，补全频数分布直方图；
（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生
中约有多少名获奖？
20．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC ＝3，△DCE 是等边三角形，DE 交AB 于点F ，
求△BEF 的周长．
分组／分 频数 频率 50 1 频数 80 70 60 50 40 30 20 10 0 成绩/分 50 60 70 80 90 100 A D F E B C 21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．过点A 作∠BAC 的角平分线，交⊙O 于点D ，过点D 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点E ． （1）求证：直线ED 是⊙O 的切线； （2）连接EO ，交AD 于点F ，若5AC =3AB ，求EO FO 的值． 22. 如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，沿CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上． （1）在下面的菱形斜网格中画出示意图； 第22题图 （矩形） （等腰梯形） （直角三角形） E D C B A ②①E A B C D O （2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为S 1、S 2、S 3，周长分别 记为l 1、l 2、3l ，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“＞”、“＜”、“ ）： 面积关系是 ； 周长关系是 ． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知二次函数()2 214y x k x k =-++的图象与x 轴分别交于点()1,0A x 、()2,0B x ， 且32- <1x <1 2 -． （1）求k 的取值范围； （2）设二次函数()2 214y x k x k =-++的图象与y 轴交于点M ，若OM OB =，求二次 函数的表达式； （3）在(2)的条件下，若点N 是x 轴上的一点，以N 、A 、M 为顶点作平行四边形，该平 行四边形的第四个顶点F 在二次函数()2 214y x k x k =-++的图象上，请直接写 出满足上述条件的平行四边形的面积. 第22题图 24．已知：2AD =，4BD =，以AB 为一边作等边三角形ABC .使C 、D 两点落在直线AB 的两侧. （1）如图，当∠ADB=60°时，求AB 及CD 的长； （2）当∠ADB 变化，且其它条件不变时，求CD 的 最大值，及相应∠ADB 的大小. 25．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线 与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数2 23y x x =--的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与y 轴的正半轴交于点C . （1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式； （3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于x 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标. A D B C y C M A O B x D 第25题图 通州区初三数学模拟考试参考答案及评分标准 2013．5 一、选择题： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 二、填空题： 9. 2x =； 10. ()2 1x x -； 11. 40 ； 12. 1，4； 三、解答题： 13. 解：原式= 13 312323-?++， ……………… 4分； = 1 31232 -++， = 3 32 + . ……………… 5分. 14. ()205121x x x - +>-? ， ．①② 解：解不等式①，得 2x <， ……………… 1分； 解不等式②， 5122x x +>-， ……………… 2分； 5221x x ->--， ……………… 3分； 33x >-， 1x >-， ……………… 4分； ∴这个不等式组的解集是12x -<< . (5) 分. 15. 证明：在△ABE 和△AC D 中 ∵ .AB AC A A AE AD =?? ∠=∠??=? ，， ……………… 3分； ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）. ……………… 4分； ∴B C ∠=∠. ……………… 5分. 16． 解：原式=x y x y x y y x y x -???? ? ??-+--2222222， x y x y x x -?-=2 22， ……………… 1分； x y x y x y x x -?-+=))((2， ……………… 2分； = x x y +. ……………… 3分； 由30x y -=，得3x y =， ……………… 4分； ∴原式= 33y y y +=34y y =3 4 . ……………… 5分. 第15题图 E D C B A 17. 解：(1) 把(42)A -，，(24)B -，分别代入y kx b =+和m y x = 中， ∴42244.2 -=k b k b m ? ?-+=? +=-????，， ……………… 1分； 解得：128.k b m =-?? =-??=-? ，， ……………… 2分； ∴反比例函数的表达式为8 y x =- ，一次函数的表达式为2y x =-- ； （2）设一次函数2y x =--的图象与y 轴的交点为D ,则()0D ，-2， (3) 分； ∵12=?ABC S ， ∴ 1222 1 421=??+-??CD CD ， ……………… 4分； ∴4CD =， ∴4n =. (5) 分. 18. 解法一: 解：设原计划每天修建公路x 米, 则实际每天修建公路2x 米， …… 1分； 根据题意得： 6004800600 92x x -+=， ……………… 3分； ∴ 2700 9x =， ∴300x =. 经检验：x =300是原方程的解，且符合实际问题的意义. ……………… 4分； 答： 原计划每天修建公路300米. ……………… 5分. 解法二： 解：设铺设600米用x 天, 则增加人力和设备后，用()9x -天完成任务. ……………… 1分； 根据题意得：6004800600 29x x -?= -， ……………… 3分； 解得：2x =. 经检验：2x =是原方程的解，且符合实际问题的意义. ……………… 4分； ∴ 600 3002 =， 答：原计划每天修建公路300米. ……………… 5分. 四、解答题 19. （1）0.05a =，24b =. ……………… 2分； 补全频数分布直方图正确； ……………… 4分； （2）0.371000370?=. ……………… 5分. 估计全校1000名学生中约有370名获奖. 20． 解法一：∵矩形ABCD ，△DCE 是等边三角形， ∴30ADF ECB ∠=∠=o ，3ED EC ==， 在Rt △ADF 中，90A ∠=o ，3AD =， ∴tan AF ADF AD ∠= ， tan 3 3033 AF = =o ， ∴1AF =， ∴312FB AB AF =-=-=，2FD =， ……………… 1分； ∴321EF ED DF =-=-=， ……………… 2分； 过点E 作EG CB ⊥，交CB 的延长线于点G . ……………… 3分； 在Rt △ECG 中，90EGC ∠=o ，3EC =，30ECG ∠=o ， ∴1322EG EC = =，cos GC ECG EC ∠= ， cos 3 3032 GC = = o ， G 第20题图 A B C D E F ∴3 32 GC = ， ∴3133322 GB GC BC =-= -=， 由勾股定理得，222EB EG GB =+， ∴3EB =（舍去负值） ……………… 4分； ∴△BEF 的周长=33EF FB EB ++=+. ……………… 5分. 解法二：∵矩形ABCD ，△DCE 是等边三角形， ∴60EDC ECD ∠=∠=o ，3ED EC ==， 过点E 作EH CD ⊥交CD 于点H ，交AB 于点G . ……………… 1分； ∴点H 是DC 的中点，点G 是AB 的中点， 30FEG ∠=o ，3GH AD ==， 在Rt △EHD 中，90EHD ∠=o ，3ED =， ∴sin EH EDH ED ∠= ， sin 3 6032EH == o ， ∴3 32 EH = ， ∴3133322 EG EH GH =-= -=. 在Rt △EGF 中，90EGF ∠=o ，60EFG ∠=o ， ∴sin EG EFG EF ∠= ， sin 13 32602 EF ==o ， ∴1EF =， ……………… 2分； ∴1122FG EF = =， ∵点G 是AB 的中点，3AB =， ∴1322 GB AB = =， H F E D C B A 第20题图 G ∴13 222 FB FG GB =+= +=， ……………… 3分； 由勾股定理得，222EB EG GB =+， ∴3EB =（舍去负值） ……………… 4分； ∴△BEF 的周长=33EF FB EB ++=+. ……………… 5分. 解法三：∵矩形ABCD ，△DCE 是等边三角形， ∴30ADF ECB ∠=∠=o ，3ED EC ==， 在Rt △ADF 中，90A ∠=o ，3AD =， ∴tan AF ADF AD ∠= ， tan 3 3033 AF = =o ， ∴1AF =， ∴312FB AB AF =-=-=，2FD =， ……………… 1分； ∴321EF ED DF =-=-=， ……………… 2分； 过点B 作BG CE ⊥，交CE 于点G . ……………… 3分； 在Rt △BCG 中，90BGC ∠=o ，3BC = ，30ECB ∠=o ， ∴1322BG BC = = ，cos GC BCG BC ∠=， cos 3 3023 GC ==o ， ∴32 GC = ， ∴33322 GE EC GC =-=- =， 由勾股定理得，222EB EG GB =+，或BG 是线段EC 的垂直平分线， ∴3EB =（舍去负值）或BE =BC ， ………… 4分； ∴△BEF 的周长=33EF FB EB ++=+. ……………… 5分. 21． (1)证明：连接OD. 第21题图 O E D C B A G 第20题图 A B C D E F ∵OD OA =， ∴OAD ODA ∠=∠， ∵AD 平分BAC ∠， ∴BAD CAD ∠=∠， ∴ODA CAD ∠=∠， ……………… 1分； ∴AE ∥OD ， ∵DE AE ⊥， ∴ED DO ⊥， ∵点D 在⊙O 上， ∴ED 是⊙O 的切线； ……………… 2分； （2）解法一：连接CB ,过点O 作OG AC ⊥于点G .…………… 3分； ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=o ， ∵OG AC ⊥， ∴OG ∥CB ， ∴ AG AC AO AB = ， ∵5AC =3AB ， ∴ 3 5 AG AO =， ……………… 4分； 设35AG x AO x ==，， ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴四边形EGOD 是矩形， ∴EG OD =，AE ∥OD ， ∴5DO x =，5GE x =，8AE x =, ∴△AEF ∽△DFO ， ∴ EF AE FO OD = ， ∴85EF FO = ， ∴135 EO FO =. (5) 分． G 第21题图 O F E D C B A 解法二：连接CB ,过点A 作AH DO ⊥交DO 的延长线于点H . ………… 3分； ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴四边形AHDE 是矩形， ∴EA DH =，AE ∥HD ，AH ∥ED ， ∴CAB AOH ∠=∠， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=o ， ∴ACB AHO ∠=∠， ∴△AHO ∽△BCA ， ∴ OH AC AO AB = ， ∵5AC =3AB ， ∴ 3 5 OH AO =， ……………… 4分； 设35OH x AO x ==，， ∴5DO x =，8AE DH x ==, ∵AE ∥HD ， ∴△AEF ∽△DFO ， ∴ EF AE FO OD = ， ∴85EF FO = ， ∴135 EO FO =. ……………… 5分． 解法三：连接CB ,分别延长AB 、ED 交于点G . ………… 3分； ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴AE ∥OD ，90ODG ∠=o ， ∴CAB DOG ∠=∠， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=o ， ∴ACB ODG ∠=∠， ∴△GDO ∽△BCA ， H A B C D E F O 第21题图 第21题图 F A B D E C G O ∴ OD AC OG AB = ， ∵5AC =3AB ， ∴ 3 5 OD OG =， ……………… 4分； 设35OD x OG x ==，， ∴5AO x =，8AG AO OG x =+=, ∵AE ∥OD ， ∴△AEG ∽△ODG ，△AEF ∽△DFO ， ∴ AG AE OG OD = ， EF AE FO OD = ， ∴85EF FO = ， ∴135 EO FO =. ……………… 5分. 22.(1) 画图正确； 每图各1分，共3分； (2)面积关系是 S 1=S 2=S 3 ； ……………… 4分； 周长关系是 l 1>l 2>3l ． ……………… 5分. 五、解答题： 23. 解：(1)令0y =，则()2 2140x k x k -++= 解方程得：2x k =或2x =， ……………… 1分； 由题意得：()20A k ， ，()20B ，， ∴ 31222-k <<-， ∴31 44 k -<<-. ……………… 2分； (2)令0x =，则4y k =， ② ①② ① ② ① （直角三角形） ① ②（等腰梯形） （矩形） ∴()04M k ， ， ∵OM OB =， ∴ 42k -=， ……………… 3分； ∴ 1 2 k =- ， ∴2 2y x x =--. (4) 分； 或∵OM OB =，()20B ， ， ∴()0M ，-2， 把点M 的坐标分别代入()2 214y x k x k =-++中， ∴42k =-， ……………… 3分； ∴ 1 2 k =- ， ∴2 2y x x =--. (4) 分； (3)2，517+，517-. （每个答案各1分） ……………… 7分． 24． 解：（1）过点A 作AG BC ⊥于点G . ∵∠ADB=60°，2AD =， ∴1DG =，3AG =， ∴ 3GB =， ∴ tan 3 3 AG ABG BG ∠= = ， ∴30ABG ∠=o ，23AB =， ……………… 1分； ∵ △ABC 是等边三角形， ∴ 90DBC ∠=o ，23BC =， ……………… 2分； 由勾股定理得：() 2 222423 27CD DB BC = +=+=. …… 3分； （2）作60EAD ∠=o ，且使AE AD =，连接ED 、EB . ………… 4分； ∴△AED 是等边三角形， G 第24题图 D C B A ∴AE AD =，60EAD ∠=o ， ∵ △ABC 是等边三角形， ∴AB AC =，60BAC ∠=o ， ∴EAD DAB BAC DAB ∠+∠=∠+∠， 即EAB DAC ∠=∠， ∴△EAB ≌△DAC . ……………… 5分； ∴EB =DC . 当点E 、D 、B 在同一直线上时，EB 最大， ∴246EB =+=， .................. 6分； ∴ CD 的最大值为6，此时120ADB ∠=o . (7) 分. 另解：作60DBF ∠=o ，且使BF BD =，连接DF 、AF . 参照上面解法给分. 25． 解：（1）由题意得：()1 0A -，，()30B ，，()03-D ，，()10M ，. ∴2AM BM CM ===， ∴2 2 3OC CM OM =-=， ∴() 0C ，3 ∵GC 是⊙M 的切线， ∴90GCM ∠=o ∴cos OM MC OMC MC MG ∠= = ， ……………… 1分； ∴ 12 2MG = ， ∴4MG =， ∴()30G -， ， ∴直线GC 的表达式为3 33 y x = +. ……………… 2分； （2）设过点D 的直线表达式为3y kx =-， ∴2 323, y kx y x x =-?? =--?， ∴()2 20x k x -+=，或1202x x k ==+， 第24题图E D C B A F A B C D 第24题图 G 第25题图 y x M O D C B A 0)]2([2=+-=?k ，或12x x =， (3) 分； ∴2k =-， ∴ 过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23y x =--. (4) 分； （3）假设点E 在x 轴上方的“蛋圆”上，设()E m n ，，则点F 的坐标为()m n -， . EF 与x 轴交于点H ，连接EM . ∴222 HM EH EM +=， ∴()2 214m n -+=，……① ………… 5分； ∵点F 在二次函数2 23y x x =--的图象上， ∴223m m n --=-，……② 解由①②组成的方程组得：131m n ?=+??=??；13 1 m n ?=-??=??.(0n =舍去) ……………… 6分； 由对称性可得：131m n ?=+?? =-??；131 m n ?=-??=-??. ……………… 7分； ∴()1131E +，，()2131E -，，()3131E +，-，() 4131E -，-. (8) 分. H F E A B C D O M x y 第25题图 2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组 北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）． A ．3960810? B ．4960.810? C ．596.0810? D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b 1 a A ．0a b += B ．0a b -= C ．||||a b < D ．0ab > 3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）． A ．25? B ．35? C ．45? D ．55? 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）． A ．正七边形 B ．正八边形 C ．正九边形 D ．正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）． A ．2(3)4x -= B ．2(3)14x -= C ．2(9)4x -= D ．2(9)14x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ， 则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）． A ． 16 3 B ．9 C ．12 D ． 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20 元”．若某商品的原价为x 元（100x >），则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%20x - B ．80%(20)x -- C ．20%20x - D ．20%(20)x - 9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： A ．平均数、中位数 B ．平均数、方差 C ．众数、中位数 D ．众数、方差 B A E 2018年浙江省义乌市中考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1．（2018义乌市）﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：相反数。 解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选A． 2．（2018义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） ABCD 考点：简单几何体的三视图。 解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选：B． 3．（2018义乌市）下列计算正确的是（） A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项正确； D、（3a）2=9a2，故此选项错误； 故选：C． 4．（2018义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 考点：估算无理数的大小；算术平方根。 解答：解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选C． 5．（2018义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（） A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。 解答：解：， 由②得，x＞﹣2， 故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2， x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意． 故选D． 6．（2018义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A．2B．3C．4D．8 考点：三角形三边关系。 解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的三边长可以为3、5、4． 故选：C． 7．（2018义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（） 北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是． 2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（） A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106 2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 3．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（） A．B．C．D． 4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（） A．135°B．120°C．108°D．60° 6．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（） A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（） 2018年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．B．﹣C．4D．﹣4 2．（3分）下列计算，正确的是（） A．a3+2a=3a4B．a4÷a=a3C．a2?a3=a6D．（﹣a2）3=a6 3．（3分）2017年南通地区生产总值约为7700亿元，将7700亿用科学记数法表示为（） A．7.7×108B．7.7×109C．7.7×1010D．7.7×1011 4．（3分）下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（） A．60°B．35°C．25°D．20° 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=与y轴交于点A，与x轴交于点B，则tan∠ABO的值为（） A．B．C．D．2 7．（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A．1B．2C．3D．6 8．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为 （） A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1 9．（3分）端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息， 有下列说法： ①甲队比乙队提前0.5分到达终点 ②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米 ③当划行分钟时，甲队追上乙队 ④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米 其中错误的是（） A．①B．②C．③D．④ 10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC=8，BC=6，则BE的长为（） 浙江省义乌市2013年中考数学试卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2 a b ac a b --，． 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将 你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是 A ．－2与2 B ．2与8 C ．－2与6 D ．6与8 答案：A 解析：互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反，所以，2与－2互为相反数。 2．如图几何体的主视图是 答案：C 解析：从正面看，下面有三个小正方形，左上有一个小正方形，所以主视图是C 。 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1＝55°，则∠2＝ A ．55° B ．35° C ．125° D ．65° 答案：A 解析：两直线平行，同位角相等，以及由对顶角相等， 得，∠2＝∠1＝55°，选A 。 4．2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全 省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 A ．31045.4? B ．41045.4? C ．51045.4? D ．61045.4? 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 44500＝41045.4? 5．两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是 北京市西城区2013年初三一模试卷 数 学 2013. 5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．3 1 - B ． 3 1 C ．3 D ．3- 2．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为 A ．1.3×105 B ．1.3×104 C ．13×104 D ．0.13×106 3．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点 E ． 若∠1=25°，则BAF ∠的度数为 A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5° 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 6 1 D ．1 5．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6 则该队队员年龄的众数和中位数分别是 A ．16，15 B ．15，15.5 C ．15，17 D ．15，16 7．由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体 的小正方体共有 A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE （点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF -FG 运动到点G 后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒），△APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y = x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3 2 816a a a -+= ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C=45°. 若AD=2，BC=8，则AB 的长为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，有一只电子青蛙在点A (1,0)处． 第一次，它从点A 先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A 1； 第二次，它从点A 1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A 2； 第三次，它从点A 2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A 3； 第四次，它从点A 3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A 4； …… 依此规律进行，点A 6的坐标为 ；若点A n 的坐标为（2013，2012）， 则n = ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：10345sin 2)13(8-+?--+． 14．解不等式组 4(1)78,2 5,3x x x x +≤-?? -?- –1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔 2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 （ ） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 考点：科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B ． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2. 43 - 的倒数是 （ ） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34 - 考点：倒数 分析：据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 解答：D 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 考点：概率公式 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可 能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率 n m A P = )(，难度适中。 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 考点：平行线的性质 分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答． 解答： 点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1 第 1 页 共 13 页 浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条 形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b --． 试 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是 A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．－6 2．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是 Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个 3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是 A ．6969元 B ．7735元 C ．8810元 D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱 5．不等式组312840 x x ->??-?， ≤的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ． 2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米 O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写 出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共 点，这个函数的表达式为 ． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ， 点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D 2020年北京市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”。超过4亿人通过蚂蚁 森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万” 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 2.下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.若正n边形的一个外角为60°，则n的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是（） A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或-11 5.如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（） A. BC=AD B. CO=DO C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D 6.如果a-b=5，那么代数式（-2）?的值是（） A. - B. C. -5 D. 5 7.给出下列命题：①若-3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a-c＜b-c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c， 则，其中正确命题的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 8.已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数 是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9.若分式的值为零，则x的取值为______ ． 10.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的 中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：______ cm2． 11.请写出三种视图都相同的两种几何体_________、_________. 12.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1， 点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为______ 2020年北京市通州区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1. 在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合 北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间，全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为( ) A. 0.2×105 B. 0.2×106 C. 2×105 D. 2×106 2. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 在数轴上，表示实数a 的点如图所示，则2?a 的值可以为( ) A. ?5.4 B. ?1.4 C. 0 D. 1.4 4. 以AB =2cm ，BC =3cm ，CD =2cm ，DA =4cm 为边画出四边形ABCD ，可以画 出的四边形个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 无限多 5. 在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实 心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y(单位：分米?3)与水面上升高度x(单位：分米)之间关系的图象的是( ) A. B. C. D. 6. 如果a 2+a ?1=0，那么代数式(1?a?1a 2+2a+1)÷a a+1的值是( ) A. 3 B. 1 C. ?1 D. ?3 7. 在平面直角坐标系xOy 中，点A(?1,2)，B(2,3)，y =ax 2 的图象如图所示，则a 的值可以为( ) A. 0.7 B. 0.9 C. 2 8.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的 支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a(元)的分布情况如下： 支付金额a(元) 支付方式 0 浙江省义乌市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）请选出各题中一个符合题意的 1．（3分）（2013?义乌市）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（） 2．（3分）（2013?义乌市）如图几何体的主视图是（） B C D． 3．（3分）（2013?义乌市）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，则∠2=（） 4．（3分）（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（） 5．（3分）（2013?义乌市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（） 6．（3分）（2013?义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（） 7．（3分）（2013?义乌市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） 8．（3分）（2013?义乌市）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（） ==10 9．（3分）（2013?义乌市）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（） B C D． ∴他第一次就拨通电话的概率是：． 10．（3分）（2013?义乌市）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中， 正确的是（） 2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2016?北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）（2016?北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）（2016?北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）（2016?北京）内角和为540°的多边形是（） A． B．C． D． 5．（3分）（2016?北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥 B．三棱锥C．圆柱 D．三棱柱 6．（3分）（2016?北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 7．（3分）（2016?北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．D． 8．（3分）（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）（2016?北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． 浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌卷） 数 学 试 题 卷 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题，24小题。满分为120分。考试时间120分钟. 2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。 3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。 4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数2 y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b a a ??-- ??? 试卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请使用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为 A ．101.19310?元 B. 111.19310?元 C ．121.19310?元 D. 131.19310?元 3.如图，在ABC 中，90C ∠=。，EF//AB,150∠=。,则B ∠的度 数为 A ．50。 B. 60。 C.30。 D. 40。 4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的 为 5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为2012年北京中考数学试卷(含答案)
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