《机械设计基础》作业答案
第一章平面机构的自由度和速度分析1－1
1－2
1－3
1－4
1－5
自由度为：
1
1 19
21
1
)0
1
9
2(
7
3
'
)'
2(
3
=
--
=
-
-
+
?
-
?
=
-
-
+
-
=F
P
P
P
n
F
H
L
或：
1
1
8
2
6
3
2 3
=
-
?
-
?
=
-
-
=
H
L
P
P
n
F
1－6
自由度为
1
1
)0
1
12
2(
9
3
'
)'
2(
3
=
-
-
+
?
-
?
=
-
-
+
-
=F
P
P
P
n
F
H
L
或：
1
1 22
24
1
11
2
8
3
2 3
=
--
=
-
?
-
?
=
-
-
=
H
L
P
P
n
F
1－10
自由度为：
1
1
28301
)221142(103'
)'2(3=--=--?+?-?=--+-=F P P P n F H L
或： 1
2
24272
11229323=--=?-?-?=--=H
L P P n F
1－11
2
2424323=-?-?=--=H
L P P n F
1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1334313141P P P P ?=?ωω
1
1314133431==P P ω
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。
s mm P P v v P /20002001013141133=?===ω
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。
构件1、2的瞬心为P 12
P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1224212141P P P P ?=?ωω
1
21214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。
在三角形ABC 中，BCA AB BC
∠=sin 45sin 0，5
2sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ， 045sin sin BC
ABC AC
=∠，mm AC 7.310≈
s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠?===ω
1224212141P P P P ωω=
s rad AC P P P P /9.21002101001122412
142≈-?==ωω
1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回
转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从
动件角速度2ω的数值和方向。
00=θ时
2312213121P P P P ωω=
s rad P P P P /215
9010151231213
122=-?==ωω 方向如图中所示
当0
180=θ时
s rad P P P P /43.115
9010151231213
122≈+?==ωω 方向如图中所示
第二章平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300
，摇杆工作行程需时7s 。试问：
（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？
解：（1）根据题已知条件可得： 工作行程曲柄的转角0
1210=?
则空回程曲柄的转角02150=?
摇杆工作行程用时7s ，则可得到空回程需时： s t 5)
7/210(15000
2== （2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s ，则曲柄每分钟的转数为
r n 512
60== 2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆100
，且mm l mm l AD CD 1000,500==。（1）试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。
解：
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度mm l 1003=，摆角0
30=ψ，摇杆的行程速比变化系数2.1=K 。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角min γ（若0min 35<γ，则应另选铰链A 的位置，重新设计）。
解：由K=1.2可得极位夹角 000364.161802
.22.018011==+-=K K θ
2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程mm s 50=，偏距mm e 16=，行程速度变化系数2.1=K ，求曲柄和连杆的长度。
解：由K=1.2可得极位夹角
000364.161802
.22.018011==+-=K K θ
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度mm l 1004=，行程速度变化系数4.1=K ，求曲柄长度。
解：由K=1.4可得极位夹角
000301804
.24.018011==+-=K K θ
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm ，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy 轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示，0145=?，'105201=ψ；0190=?，'108201=ψ；01135=?，'1011201=ψ；机架长度mm l AD 50=，试用解析法求其余三杆长度。
解：由书35页图2-31可建立如下方程组：
???=++=+ψδ?ψδ?sin sin sin cos cos cos 321
3421l l l l l l l 消去δ，并整理可得：
()?ψψ?--+-++=cos cos 2cos 4
3134122212324l l l l l l l l l l 令：
4
31l l P -= （1） 1
32l l P = （2） 4
12221232432l l l l l l P -++= （3） 于是可得到
)cos(cos cos 123?ψψ?-++=P P P
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P 1、P 2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：
?????==-=20233.048447.17333.03
21P P P
504=l ，再由（1）、（2）、（3），可解得：
?????===mm l mm l mm l 667.36887.62700.243
21
第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB 段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C 点为圆心的圆盘，试求轮廓上D 点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距mm e 10=，凸轮基圆半径mm r 600=，滚子半径mm r r 10=，从动件的升程mm h 30=，0150=φ，030=s φ，0120'=φ，0'60=s φ，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
解：（1）推程：
推程角：0150=φ 从动件的位移方程：)cos 1(2?φ
π-=h s
从动件的行程：
（2）回程：
回程角：0120'=φ
从动件的位移方程：)]('
cos 1[2's h s φφ?φπ--+=
凸轮的实际轮廓曲线（略）
注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章 齿轮机构
4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮mm m 3=，191=z ，412=z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距mm a 160=，齿数201=z ，602=z ，求模数和分度圆直径。
解：由2/)(21mz mz a +=可得
480
32060201602221==+?=+=z z a m 则其分度圆直径分别为
mm mz d 8020411=?==
mm mz d 24060422=?==
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数25=z ，齿顶圆直径mm d a 135=，求该轮的
模数。
解：)2(22**a a a a h z m m h mz h d d +=+=+=
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：1*=a h
则有
mm h z d m a a 527
1352251352*==+=+= 4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮020=α,mm m 5=,40=z ,试分别求出分度圆、基
圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。 解：mm mz r 1002
4052=?== mm r r b 969.9320cos 0=?=
mm m h r r a a 1055100*=+=+=
齿顶圆压力角：
895.0105
969.93cos ===a b a r r α 0499.26=a α
基圆压力角：
1cos ==b
b b r r α 00=b α
分度圆上齿廓曲率半径：
mm r 2.3420sin 0==ρ
齿顶圆上齿廓曲率半径：
mm r a a 85.464462.0105499.26sin 0=?==ρ
基圆上齿廓曲率半径：
0=b ρ
4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮mm m 4=，201=z ，602=z ，试参照图4-1b 计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。 解：该对齿轮为内啮合，所以有
中心距mm z z m a 802/)2060(42/)(12=-?=-=
齿轮2为内齿轮，所以有
mm mz d 24060422=?==
mm h d d a a 232824042240222=-=?-=-=
mm h d d f f 25052240)425.1(2240222=?+=??+=+=
4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：m 、α、'α、d 、'd 、s 、f s 、f h 、f d 、b d ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？
解：
4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮mm a 250=，231=z ，982=z ，mm m n 4=，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：对外啮合的斜齿轮中心距为
β
cos 2)(2/)(2/)(212121z z m z z m d d a n t +=
+=+= 代入已知参数可得 968.0250
242cos ==β 所以 05337.14=β
端面模数 1322.4c o s ==β
n t m m mm 分度圆直径分别为
0413.95cos 111===β
z m z m d n t mm 9587.404cos 222==
=βz m z m d n t mm 齿顶圆直径分别为
0413.10322111=+=+=n a a m d h d d mm
9587.41222222=+=+=n a a m d h d d mm
齿跟圆直径分别为
0413.855.22111=-=-=n f f m d h d d mm
9587.3945.22222=-=-=n f f m d h d d mm
第五章 轮系
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。
5-2 在题5-2图所示轮系中，已知151=z ，
252=z ，15'2=z ，303=z ，15'3=z ，304=z ，2'4=z （右旋），605=z ，)4(20'5mm m z ==，若m in /5001r n =，求齿条6线速度v 的大小和方向。
解：2002
15151560303025'4'3'2123455115=??????===z z z z z z z z n n i min /5.2200
50020015'5r n n n ====
s rad /12605605.22'5πππω==?= mm mz r 402
2042'5'5=?== s mm r v /5.101240'5'56≈?=?=π
ω
方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、H 分别为秒针、分针、时针。设721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ，68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针与分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。
解：为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系：
M n n n n ===932
H n n =12
S n n n ==67
?????????===655
64
33454z z n n z z n n n n 得到654336z z z z n n ?= 则有
603
6===n n n n i M S SM 121112910129=?===
z z z z n n n n i H M MH 5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知152=z ，液压马达M 的转速min /12r n M =，回转台H 的转速m in /5.1r n H -=，求齿轮1的齿数（提示：H M n n n -=2）。
解：15
5.11201211221z z z n n n n n n i H M H H H ===-=--= 1201=z
5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数301=z ，252=z ，20'2=z ，753=z ，齿轮1的转速为min /200r （箭头向上），齿轮3的转速为min /50r （箭头向下），求行星架转速H n 的大小和方向。
解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
8
2520307525'21323113-=??-=-=--=z z z z n n n n i H H H