2012江苏高考数学填空题 “提升练习”和“培优练习”
（提升练习—第21-30卷）
2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（21）
1．已知,[,]44
x y ππ
∈-
，33sin 20,4sin cos 0x x a y y y a +-=++=，则tan(2)x y +=__． 2．函数()f x 满足1()
ln 1()
f x x f x +=-，且12,x x 均大于e ，12()()1f x f x +=，则12()f x x 的最小值为__________．
3． 已知O 为ABC ?外心，AB=2，AC=1，0
120BAC ∠=，若12AO AB AC λλ=+
，则12λλ+=__________．
4．在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”. 则圆
221x y +=上一点与直线20x y +-=上一点的“折线距离”的最小值是__________．
5．设OM ＝11
2?? ??
?，，ON
＝(0，1)，O 为坐标原点，动点P (x ，y )满足0≤OP OM ? ≤1，0≤OP ON ? ≤1，则z ＝y －x 的最小值是__________．
6．设周期函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若()f x 的最小正周期为3，且满足(1)f ＞－2，(2)f ＝m －3
m
，
则m 的取值范围是__________．
7．等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式22d x ＋12d a x ?
?- ??
?＋c ≥0的解集为[0，22]，则使数列{}n a 的前n
项和n S 最大的正整数n 的值是__________．
8．方程2x －1＝0的解可视为函数y ＝x y ＝1
x
的图象交点的横坐标．若4x ＋ax －9
＝0的各个实根1x ，2x ，…，k x (k ≤4)所对应的点9
()i i
x x ，(i ＝1，2，…，k )均在直线y ＝x 的同侧，则实数a 的
取值范围是__________．
9.若关于x 的不等式2
2x x t <--至少有一个负数解，则实数t 的取值范围是__________．
10． 已知函数)(x f （x R ∈）满足)1(f ＝2，且)(x f 在R 上的导数1)(<'x f ，则不等式12)2(+ 11．已知数列{a n }的形成规则为：若a n 是偶数，则除以2便得到a n ＋1；若a n 是奇数，则加上1除以2便得到a n ＋1，依此法则直至得到1为止．那么按照这种规则得到的含有5个元素的集合共有__________个． 简明参考答案（21）： 【运河中学2012届高三摸底考试迎考练习（一）】 1、0 2、 5 7 3、136 4、 2 【运河中学2012届高三上学期摸底考试迎考练习（二）】 5．－1 6．(-∞，1)(0- ，3) 7．11 8．(-∞，24)(24- ，)+∞ 【扬中市第二高级中学高三数学阶段练习（11.5）】 9.9,24?? - ??? 【徐州市丰县修远双语学校2012届高三上学期期中考试】 10．12?? > ???? x x 11．8 【徐州市2011-2012学年高二上学期期中考试】 12．（4，－2） 13．1 14．①③⑤ 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（22） 1．已知a ，b 是非零向量，且a ，b 的夹角为3π，若向量|||| =+a b p a b ，则=p __________． 2．已知曲线()sin 1f x x x =+在点( ,1)2 π 处的切线与直线10ax y -+=互相垂直，则实数a =__________． 3．由命题“存在x ∈R ，使2 20x x m ++≤”是假命题，求得m 的取值范围是(,)a +∞， 则实数a 的值是__________． 4．已知函数()sin()(0)3f x x ωωπ=+>，若()()62f f ππ=，且()f x 在区间(,)62 ππ 内有最大值，无最小值， 则=ω__________． 5．连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为,m n ，设向量(),m n =a ，()3,3=-b ，则a 与b 的夹角为锐角的概率是__________． 6．在数列{}n a 中，已知122,3a a ==，当2n ≥时，1n a +是1n n a a -?的个位数，则2010a =___． 7．已知函数[]2 ()2f x x x x a b =-∈， ，的值域为[]13-，，则b a -的取值范围是__________． t =__________． 9、母线长为1的圆锥的体积最大时，它的高等于__________． 10、已知x +y =1，若不等式 1x + a y ≥9对任意正实数x,y 恒成立,则正实数a 的最小值为__________． 11、在等差数列{a n }中，a 1= -2008，其前n 项和为S n ，若22005 200720052007=-S S ，则S 2008=__________． 12、若f (x )是R 上的增函数，且f (-1)=-4，f (2)=2,设P={x |f (x +t )＜2}，Q={x |f (x )＜-4}，若x ∈P 是x ∈Q 的充分不 必要条件，则t 的取值范围是__________． 13、请阅读下列材料：若两个正实数12,a a 满足221 21a a +=，那么12a a + 证明：构造函数2221212()()()22()1f x x a x a x a a x =-+-=-++，因为对一切实数x ，恒有()0f x ≥，所以 0?≤，从而得2124()80a a +-≤，所以12a a +根据上述证明方法，若n 个正实数满足222121 n a a a ++???+=时，你能得到的结论为__________．（不必证明）. 14、已知两个正实数b a ,满足3≤+b a ，若当?? ? ??≤+≥≥100 y x y x 时，恒有2)()(22≥-+-b y a x ，则以b a ,为坐标的 点),(b a 所形成的平面区域的面积等于__________． 简明参考答案（22）： 【苏北四市2012届高三第一次调研测试（假冒）】 1．1； 2．15； 3．21 33 a + b ； 4．(,2]-∞ ； 5 6．22(2)2x y -+=； 7．10； 8．[1,1]- 【南菁高级中学2011-2012学年高三阶段性测试】 9、π 6 10、λ>-3 11、(?∞,?2)∪(0,2) 12、(1,2] 13、4007 14、{0,-1} 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（23） 1．已知数列{}n a 的首项11200,1,2,),n a a n L a +== =且则=__________． 2．以椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为圆心的圆经过原点O ，且与该椭圆的右准线交于A ，B 两点，已知 OAB ?是正三角形，则该椭圆的离心率是__________． 3．若不等式 2210843 k x y xy +≥对于任意正实数x ，y 总成立的必要不充分条件是[),k m ∈+∞，则正整数m 可取的值是__________． 4．已知a ，b ，c ，d 都是整数，且0,7a b c d d a <<<<-=，若a ，b ，c 在成等差数列，b ，c ，d 成等比数列，则a +b +c +d 的值等于__________． 5．如果关于x 的方程21 3ax x +=在区间(0,)+∞上有且仅有一个解，那么实数a 的取值范围为__________． 6．已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()3(+=+x f x f 且当]1,1[-∈x 时，2 )(x x f =，则x y x f y 7log )(==与的图象的交点个数为__________． 7．如果实数,x y 满足0 022x y x y ≥?? ≥??+≤? ，对任意的正数,a b ，不等式1ax by +≤恒成立，则a b +的取值范围是 __________． 8．如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1,2,3,,,n 。利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的双曲线的离 心率分别记为,, M N P e e e，则它们的大小关系是__________．（用“<”连接） 9.某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的. （8题） 此表中，数列1，3，7，13，21，…的通项公式为__________；编码51共出现_______次. 10、已知ABC ?，D是BC边上的一点，4 2= = + = ADλ，若记 = =,，则用,表示的结果为=__________． 11．若二次函数2 ()4 f x ax x c =-+的值域为[0,) +∞，则 22 44 a c c a + ++ 的最小值为__________． 简明参考答案（23）： 【泰州中学2012届高三第一次学情调查试卷】 1. 2. 3 3.1或2 4.21 5. 0 ≤ a或2 = a【梁丰高级中学2011届第6次单元测试】6．6 7． 3 0, 2 ?? ? ?? 8． M P N e e e <<9.1 2+ - =n n a n (n∈N*) 6 10、 3 1 3 1 + -【扬州市2012届高三数学期中试题】11．1 2 【苏州市五市四区2011-2012学年期中考试】12．(,0) -∞13．12 -14．①③④ 2012江苏高考数学填空题“提升练习”（24） 1、一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关，那么，连过前二关的概率是__________． 2、观察下列等式: 212 (1)1 x x x x ++=++, 22234 (1)1232 x x x x x x ++=++++, 1 1 1 1 … 3 4 5 6 (1) 5 7 9 11 (1) 7 10 13 16 … 9 13 17 21 … 1116 21 26 (1) …11………1…… 232 345 (1)136763x x x x x x x x ++=++++++, 24234567 (1)1410161916104x x x x x x x x x x ++=++++++++, 由以上等式推测:对于n N *∈,若2220122(1)n n n x x a a x a x a x ++=++++ 则2a =__________． 3、已知1()sin ,[0,π]3f x x x x =- ∈.01 cos 3 x =（0[0,π]x ∈），下面命题中真命题的序号是__________． ①()f x 的最大值为0()f x ② ()f x 的最小值为0()f x ③()f x 在0[0,] x 上是减函数 ④ ()f x 在0[,π]x 上是减函数 4、设定义在(?1, 1)上的函数f (x )的导函数x x f cos 5)(/+=, 且0)0(=f ，则不等式0)1()1(2<-+-x f x f 的解集为__________． 5、已知数列{}n a 满足11a =，11 ()2 n n n a a -+=*(,2)n n ∈N ≥，令 212222n n n T a a a =?+?++? ， 类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得132n n n T a +-?=__________． 6、已知函数2()ln(1)f x a x x =+-，若在区间（0，1）内任取两个实数,p q ，且p q ≠，不等式 (1)(1) 1f p f q p q +-+>-恒成立，则实数a 的取值范围是__________． 7、已知函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0,,|()|||m x R f x m x >∈≤对任意有，则称()f x 为F 函数， 给出下列函数：①()0f x =；②2()f x x =；③()sin cos f x x x =+；④2()1 x f x x x =++；⑤()f x 是定义在 R 上的奇函数，且满足对一切实数12,x x 均有1212|()()|2||.f x f x x x -≤-其中是F 函数的序号为__________． 8、如图，已知奇函数)(x f 的定义域为{ }R x x x ∈≠,0，且0)3(=f 则不等式0)(>x f 的解集为__________． 9、函数3)(2++=bx x x f 满足)2()2(x f x f -=+，若0)( )2(+m f ______)(log 2πf 10、函数 2 22 )2 1(+-=x x y 的值域是__________． 11、已知函数=)(x f ,)0(,1)0(,0)0(,1?? ? ??-=x ＜x x ＞下列叙述①)(x f 是奇函数；②)(x xf y =为 奇函数；③3)()1(<+x f x 的解为22<<-x ;④0)1(<+x xf 的解为11<<-x ；其中正确的是__________．(填序号) 12. 如下图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ， 使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60?，再由点 C 沿北偏东15?方向走10米到位置D ，测得45BDC ∠=?， 则塔AB 的高是________米 . 13. 已知函数12)(,1)(3 32++-=++=a a x x g a x x x f ，若存在 )1(,1,21>?? ? ???∈a a a ξξ，使得9|)()(|21≤-ξξg f ，则a 的取值 范围是__________． 14.已知O 是平面上的一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足 OP = ||cos ||cos AB AC OA AB B AC C λ??++ ? ??? ，(0,)λ∈+∞，则动点P 简明参考答案（24）： 【泰兴市第三高级中学2011－2012学年高二上学期期中考试】 1～4缺答案 【如皋中学2012届高三上学期质量检测】 5～7缺答案 【南通市通州区11-12学年高一上学期期中考试试】 8、),3()0,3(+∞?- 9、> 10、]2 1,0( 11、① 【梁丰高级中学2010-2011学年度第二学期高三数学第五次模拟考试】 12 、 13、(]4,1 14、垂心 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（25） 1、若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是__________．(写出对应的序号 ) ① ② ③ ④ 2、容器A 中有m 升水，将水缓慢注入空容器B ，经过t 分钟容器A 中剩余水量y 满足函数e me y at (-=为自然对数的底数，a 为正常数），若经过5分钟容器A 和容器B 中的水量相等，经过n 分钟容器A 中的水只剩下 4 m ，则n 的值为__________． 3、设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的实数a 的范围是__________． 4.已知α、β为锐角，且tan α＝12，cos β＝310 10 ，则sin(α＋β)＝__________． 5.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c .若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为__________． 6. 下列几个命题： ①关于x 的不等式ax <(0,1)上恒成立，则a 的取值范围为(,1]-∞； ② 函数2)1(log 2++-=x y 的图象可由2)1(log 2---=x y 的图象向上平移4个单位,向右平移2个单位得到；③若关于x 方程 m x x =--322有两解,则40>=m m 或；④若函数(21)f x +是偶函数, 则(2)f x 的图象关于直线2 1= x 对称.其中正确的有__________． 7.已知0a ≥，若函数2 2(1)()x f x x a +=+在[1,1]-上的最大值为2，则实数a 的值为__________． 8.等腰三角形ABC 的腰AB 上的中线CD 的长为2，则△ABC 周长的最大值__________． 9.已知f （x ）=|x 2－4|+x 2+kx ，若f (x )在(0,4)上有两个不同的零点x 1，x 2，则k 的取值范围是__________． 10.已知5×5数字方阵11121314152122232425313233343541424344455152535455a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ?? ? ? ? ? ? ? ?? 中，1()-1().ij j i a j i ?=?? 是的整数倍，不是的整数倍 5 4 342 2 j i j i a a ==+=∑∑__________． 11.已知三数27log 2x +，9log 2x +，3log 2x +成等比数列，则公比为__________． 12.已知实数0a ≠，函数2,1 ()2,1 x a x f x x a x + --≥?若(1)(1)f a f a -=+，则a 的值为__________． 13.已知数列{}{},n n a b 前n 项和分别是,n n A B 且1008A =100251B =，记()n n n n n n n C a B b A a b n N +=+-∈则数列{}n C 的前100项的和是__________． 14.已知2 ()f x x =，1()2x g x m ?? =- ??? ，若对1[1,3]x ?∈-，2[0,2]x ?∈，12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范 围是__________． 简明参考答案（25）： 【姜堰中学2011-2012学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷】 1、① 2、10 3、?? ????3 131-， 【栟茶高级中学2012届高三第一次学情调研测试】 4. 22 5. π3或2π 3 6. ①②③④ 7. 1 8. 9. （―7，―2） 【高三一轮复习试卷】 10. -1 11. 3 12. 3 4 13. 2008 14. 1m ≥ 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（26） 1、已知函数2460 ()60x x x f x x x ?-+≤=?-+>?，，， ，若()(1)f x f <-，则实数x 的取值范围是__________． 2．函数1 ()lg f x x = 的定义域是__________． 3．命题“12 ,0x R x -?∈≤”的否定是__________． 4．已知函数()(2)2 a f x x x x =+>-的图象过点A （11，12），则函数()f x 的最小值是__________． 5．已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且31()n n S n N *=-∈，则20112013 2012 a a a +的值为__________． 6．已知向量(sin ,1)a x =- ，(cos ,2)b x = ，若a ∥b ，则 cos sin cos sin x x x x -=+__________． 7．已知函数()x x f x a ka -=+，其中0a >且1a ≠，k 为常数，若()f x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则a k +的取值范围是__________． 8． 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，若2 2 2 1 ()tan 2 b c a A bc +-= ，则sin A =__________． 9．已知函数()sin 2f x x =，若将()f x 的图象向左平移?个单位，就得到22cos sin y x x =-的图象，则?的 最小正值为 ▲ . 10．关于x 的方程()(0)x a x a a a --=≠的实数解的个数为__________． 11．设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知14760a a a ++=，25851a a a ++=，若对任意n N * ∈，都有n k S S <成立，则k 的值为__________． 12．函数()1(0)x a f x e x x ? ?=- > ?? ? 既有极大值又有极小值的充要条件是__________． 13． 已知菱形ABCD 中，对角线 BD=1，P 是AD 边上的动点，则PB PC 的最小值为__________． 14． 已知()f x 是偶函数，且()f x 在[0，+∞）上是增函数，若1[,1]2 x ∈时，不等式2(1log )(2)f x a f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是__________． 简明参考答案（26）： 【常州市2011-2012学年高一期中考试数学试题（八校联考】 1、1x >- 【2012届邳州市宿羊山高级中学高三学情阶段调研（1）】 2．()()0,11,+∞ 3．12,0x R x -?∈> 4．8 5．103 6．3 7．1 4 8．()1,0- 9．4π 10．1 11．10 12．4a > 13．12 14．1 [,1]4 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（27） 1．对任意的120x x <<，若函数12()f x a x x b x x =-+-的大致图像为如 图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x 轴），试写出a 、b 应满足的条件__________． 2．已知实数m 、n 满足等式11()(),3 4 m n =下列五个关系式：①m ③n 成立的关系式有__________． 3．已知等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形的面积的最大值是__________． 4．若关于x 的不等式22)31(ax x ≤-的解集中的整数恰有3个，那么实数a 的取值范围 是__________． 5. 已知甲、乙两人相约下午7点到8点到公园会面，并约定一个人到公园后最多等20分钟，然后离开，则两人能会面的概率是__________． 6.已知函数??? ??<-≥=2 ,)1(2,2 )(3 x x x x x f 若关于x 的方程k x f =)(有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 __________． 7.给出下列命题： ①存在实数α,使1cos sin =?αα； ②存在实数α，使2 3 cos sin = +αα； ③函数)2 3sin(x y +=π是偶函数； ④8π = x 是函数)4 5 2sin(π+ =x y 的一条对称轴方程； ⑤若βα 是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >； 其中正确命题的序号是__________． 8．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -= ，则动点P 的轨迹为双曲线； ②过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为坐标原点，若1(),2 OP OA OB =+ 则动点P 的轨迹为椭圆； ③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线 135 192522 22=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点. 其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号） 9.在△ABC 中,已知sinA=2sinBcosc, 则△ABC 的形状为__________． 10．在直径为30 m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为__________． 11．已知函数f (n )＝? ???? n 2 (当n 为奇数时)， －n 2 (当n 为偶数时)，且a n ＝f (n )＋f (n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100等于__________． 12.已知数列{a n }为等差数列，若10 11 a a <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使S n ＞0的n 的最大值为__________． 13．直线y ＝x ＋b 与曲线x b 的取值范围是__________． 14. 已知点(1,1),(1,1)A B -，点P 是直线:2l y x =-上的一动点，当APB ∠最大时，则过,,A B P 的圆的方程是__________． 简明参考答案（27）： 【常熟市2011-2012学年第一学期期中考试试卷高一数学】 1．0+=a b 且0>a 2．③ 【常州市北郊中学2011～2012学年第一学期期中考试】 3． 2 4． ? ?? ???16121,964 【江苏海安李堡中学2012届高三数学周练9】 5. 9 4 6. （0,1） 7. ③④ 【无锡一中2011-2012学年高二上学期期中考试】 8．（3）（4） 【上冈高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试】 9.等腰三角形 10．53m 11．100 12. 19【江阴市一中2011-2012学年高二上学期期中考试】 13.(1,1]{-? 14222x y += 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（28） 1、已知1()sin ,[0,π]3f x x x x =- ∈.01 cos 3 x =（0[0,π]x ∈），下面命题中真命题的序号是__________． ①()f x 的最大值为0()f x ② ()f x 的最小值为0()f x ③()f x 在0[0,] x 上是减函数 ④ ()f x 在0[,π]x 上是减函数 2、设定义在(?1, 1)上的函数f (x)的导函数x x f cos 5)(/+=, 且0)0(=f ，则不等式0)1()1(2<-+-x f x f 的解集为__________． 3. 若函数2 22y x x =-+的定义域和值域均为区间],[b a ，其中Z b a ∈,，则=+b a __________． 4. 设函数4 421lg )(a x f x x ++=，R a ∈.如果不等式4lg )1()(->x x f 在区间]3,1[上有解，则实数a 的取值范 围是__________． 5、若函数f (x )＝ x －4 mx 2 ＋4mx ＋3 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是__________． 6、已知函数f (x )= ||12x x ++，则满足不等式f (1- x 2) > f (2x )的x 的取值范围是__________． 7、关于x 的方程02 2=--k x x ，下列判断： ①存在实数k ，使得方程有两个不同的实数根； ②存在实数k ，使得方程有三个不同的实数根； ③存在实数k ，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有__________． 8、已知一个函数的定义域为[2,4]，值域为[4,16]，写出两个．． 形如n y m =的函数解析式__________． 9、已知锐角3πα?? + ?? ? 的终边经过点() 34,2P ,则cos α=__________． 10、设偶函数()f x 对任意x ∈R ，都有) (1 )4(x f x f -=+，且当[3,2]x ∈--时，()4f x x =,则 =)2011(f __________． 11、在ABC Rt ?中，c ，r ，S 分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则S cr 的取值范围是__________． 12、已知向量,,满足R x x x ?=∈=++4),(2 2 ，则向量与的关系是__________．（填“共线”或“不共线”） 13、设函数3)1ln(2 )(2 +++-=x e x x x f 的定义域为区间[]a a ,-，则函数)(x f 的最大值与最小值之和为__________． 14．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n (n ≥3)维向量，n 维向量可用(x 1，x 2，x 3， x 4，…，x n )表示．设a ＝(a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n )，b ＝(b 1，b 2，b 3，b 4，…，b n )，规定向量a 与b 夹角θ的余 弦为cos θ＝ ∑n i ＝1a i b i ∑n i ＝1a 2i ∑n i ＝1 b 2i .已知n 维向量a ，b ，当a ＝(1,1,1,1，…，1)，b ＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cos θ等 于__________． 简明参考答案（28）： 【泰兴市第三高级中学2011－2012学年高二上学期期中考试（数学）】 1～2缺答案 【无锡一中2011-2012学年高一上学期期中考试】 3. 3 4. 41 > a 【扬州市2011-2012学年度高一上学期数学期中试题】 5、[0，3 4 )；6、-（11）；7、①②； 【扬州中学2011-2012学年度第一学期高一数学期中B 卷】 8．缺答案【姜堰市2011-2012学年度第一学期高三期中调研测试（理科）】 9、 13267 10、12- 11、)1,222[- 12、共线 13、6 【盐城市田家炳中学2011-2012学年度第一学期高三数学期中试卷】14. n －4 n 2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（29） 1．设实数a b c 、、满足22100a bc a --+=,22 12150b bc c a ++--=.则a 的取值范围是__________． 2．已知a 为参数，函数2 283()()3()3x a x a f x x a x a -+--=+--是偶函数．则a 可取值的集合是__________． 3．在ABC ?中，已知三内角A B C ∠∠∠、、成等差数列，其对边分别为a b c 、、，且c a -等于边AC 上的高 h .则sin 2 C A -=__________． 4．设0a >，函数2 (),()ln a f x x g x x x x =+=-，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为__________． 5．在△ABC 中，若sin(2π-A)=sin(π-B)π-B)，则△ABC 的三个内角中最小角的值为__________． 6．设向量 a =(cos23°,cos67°)， b =(cos68°,cos22°)， u = a +t b (t ∈R)，则| u |的最小值是__________． 7．已知a >0，设函数f (x )=x+1x 2012+2011 2012+1 +sin x ，x ∈[-a ,a ]的最大值为M ，最小值为m ，则M +m =__________． 8．已知S n 是等差数列{a n }前n 项的和，且S 4=2S 2+4，数列{b n }满足n n n 1+a b =a ，对任意n ∈N +都有b n ≤b 8成立， 则a 1的取值范围是__________． 9．设a 、b 、c 均为正整数，且a a 12 2=log ，b b 12 1 ()=log 2， c c 21()=log 2 ，则a 、b 、c 从小到大的顺序是__________． 10．三个数a 、b 、c ∈(0, 2 π )，且cosa=a ，sin(cosb)=b ，cos(sinc)=c ，则a 、b 、c 从小到大的顺序是__________． 11．已知定义在R 上的奇函数()y f x =满足(2)(2),20f x f x x +=--≤<当时，()2x f x =，若*()()n a f n n N =∈，则2011a =__________． 12．已知0a ≥ ，函数2 1())sin 242f x a x x π=+-+的最大值为252 ，则实数a 的值为__________． 13．给出下列五个命题：①当01x x >≠且时，有1 ln 2ln x x +≥；②ABC ?中，A B >是sin sin A B >成立的充分必要条件；③函数x y a =的图像可以由函数2x y a =（其中01a a >≠且）的图像通过平移得到；④已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >；⑤函数(1)y f x =+与函数(1)y f x =-的图 像关于直线1x =对称。其中正确命题的序号为__________． 14．设二次函数2()4(0)f x ax x c a =-+≠的值域为[)0,+∞，且(1)4f ≤，则2244 a c u c a =+++的最大值是__________ 简明参考答案（29）： 【泰兴市2011年秋学期高三期中数学调研试卷】 1．[1,5] 2．{}5,2- 3． 1 2 4 ．)+∞? 【泰州中学2012届高三上学期期中考试数学试题】 5． 6π 6