第一章
3.r m =2/50×100%=4% , 因为 r m =Δx m /x ≤a%*x n /x=5% 所以，合格
5.
=168.488mA
=0.082
6. =1.56 σ=0.1046
x=x ±3σ=1.56±0.3138 1.2462 =0.04/30×100%=0.133% K=0.499 第二章 传感器第二章习题参考答案 3. 金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200μe ，问ΔR 是多少？若将此应变片与2V 直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？ 解: 无应变时 I=E/R=2/120=16.7mA ∑==+?++=n i i n n x n x x x x 1211 1 1 2222 2 1 -= -+?++= ∑=n v n v v v n i i n σ∑==+?++=n i i n n x n x x x x 121%100)(M ??±=FS ax L L y γ 有应变时: I=E/(R+ΔR)=2/(120+0.36)=16.6mA 4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=100mm,材料弹性模量E=205*10^9 N/M^2,用它称500KN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K=2,R=120欧姆，问电阻变化多少？ 7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：（1 ）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （2 ）画出相应的电桥电路图。 答： ①如题图所示等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变， 而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图（b）所示粘贴。 图（a） 图（b） ②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图﹙ｃ﹚所示，R1、R4所受应变方向相同,R2、R3所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。 图（c） 8.图示为一直流应变电桥。图中E=4V，R1=R2 =R3=R4=120?，试求： （1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为? R1=1. 2 ?时，电桥输出电压U0=? （2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0 = ? （3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且?R1=?R2=1. 2 ?，电桥输出电压U0 = ? 答：①如题2.1 图所示 图2.1 1014 1.20.01V 44120 R E U R ?=- ?=-?=- ② 由于R 1， R 2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R 1=R 2=R , ?R 1=?R 2=?R。 224401122343411200()()2()2240R R R R R R U E E E R R R R R R R R R R ????+?+??? =-=-=-= ? ? ?+?++?++?+????? ? ③ 根据题意，设R 1=R+?R 1 ，R 2=R - ?R 2 2240112234()()R R R U E R R R R R R ??-?=- ?+?+-?+?? 则 224201 23414 1.2 V 0.02V 22120R R R R U E E R R R R R ??+??=-=?=?= ? ++??（符号根据应变片的极性决定） 9 . 题2.2图示为等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时， R 1=120Ω。当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m ，求： （1）应变片电阻变化量ΔR 1和电阻相对变化量ΔR 1 /R 1。 （2）将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 （3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 答：① 根据应变效应，有 1 1 R K R ε?=? 已知K=2. 05 ，ε=800μm/m ，R 1 = 120 ? 代入公式，则 611 2.0580*******.1968R K R ε-?=??=???=Ω 61 1 2.05800100.164%R K R ε-?=?=??= ③ 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中， 理想输出电压 ： =43 ×1.64×10-3=1.23×10-3 V 实际输出电压 ： =3×1968 .0*2120*41968 .0+=1.229×10-3V 非线性误差 δ= 13.8100 -=-' U U ×10-4（公式2.1.30） ③ 若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 120? ? R 1 =?R 2 =0. 1968? R 1和R 2所受应变大小相等，应变方向相反。 此时 101 2.462R E U mV R ?= ?= 0L γ= 热电偶传感器 补充题 1.用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点的温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.611mV ，根据中间温度定律计算出 30.799mV 1.611)mV (29.188)0,40()40,(E(t,0)=+=+=E t E 再通过分度表查出其 对应的实际温度为mv 799.30E(740,0)= R R U U ??=4' 0R R R U U ?+?=240 740t =℃ 2.热电偶产生的热电势由哪几种电势组成，试证明热电偶的标准电极定律。 证明：由于 两式相减有： 又由于若一个热电偶由A 、B 、C 三种导体组成，且回路中三个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零，即： 将式(4)代入式(3)有： 3.下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算 1) 已知Rt 是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt 的值和Ra 的值 2) 电路中已知R1、R2、R3和E ，试计算电桥的输出电压VAB 其中（R1=10K Ω，R2=5K Ω，R3=10K Ω，E=5伏） 答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。 图中G 为指示电表，R 1、R 2、R 3为固定电阻，Ra 为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r 2、r 3、R g 的三个导线和电桥连接，r 2和r 3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的R g 分别接在指示电表和电 ()()()0AC 0AC T e T T T －，AC e E =()()()0BC 0BC T e T T T －，BC e E =()()()()()()()()[]()()[] T e T T e T T T 00AC 00AC 00AC T e T e e T e T e e T T E E BC BC AC BC BC AC BC －－－－－，－，=+=()()()()()() T e T e T 0AB 00AC ==T e T e T e e BC AB BC AC －－(2) (1) (3) (4) ()()()()[]()()[] ()()()00AB 00AC 00AC e T e T T T T T E T e T T e T e e T T E E AB AB BC BC AC BC ，－－－－，－，=== 源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R 4=Ra+R t0为电阻在参考温度（如0C ）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。 (1)电桥在零位调整时，应使R 4=Ra+R t0为电阻在参考温度（如0C ）时的电阻值，又由于电桥在温度为0时，电桥平衡，此时有： 4 321R R R R =所以电桥在温度为0时，R 4=5 K Ω 从而，Ra = R 4-R t0=5000-100=4900=4.9 K Ω 当温度为T=50℃时： Ω ≈??-+??+=++=--70.119]50)10847.5(5010968.31[100) 1(27320Bt At R Rt (2) 由于温度为T=50℃时， R 4=Ra+R t =4900+119.7=5019.7Ω=5.0197 K Ω R 1、R 2、R 3为固定电阻，电桥不再平衡，其输出电压为： 21 2413 ( ) 510 5( )5 5.019710100.004924.92AB R R V E R R R R V mv =-++=-++≈-=-
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