浅谈提高小学数学教学的有效性研究
数学与应用数学专业：李志刚 200907002
【摘要】广义的“有效教学”指“凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动，都可称之为‘有效教学’”。数学课堂教学的有效性，是指在数学课堂教学中，教师通过多媒体或自制的教具等多种教学手段，采取有效的教学方法，让学生通过自主学习、小组合作学习、探究性学习等多种方式掌握数学知识，促进学生知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标的协调发展，不断提高课堂效率和课堂效益。有效课堂是实现教学目标达成的课堂，强烈的目标意识是有效教学的基础，教师对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。
【关键词】教育有效教学数学
有效教学是学校教学活动的一个基本追求。自从教育产生以来，如何有效地教？怎样做一个成功的老师？老师如何教得轻松而学生可以学有所成？什么样的课是一堂好课？怎样提高教学的效率？这些问题历来是教学实践的基本追求。
有效教学的理念具有鲜明的时代特征，在不同的时代有不同的目标、追求方式与策略。21世纪是我国现代化建设和实现中华民族伟大复兴的关键时刻，在这个历史时期，有效教学意味着什么、有效教学有什么追求，有效教学的过程怎样……
有专家通过研究得出结论：教学中“高耗低效”有多方面的原因，而主要原因是教师教学中没有抓住基本概念或教师没有能力提炼出基本概念——这些教师或是因为水平低，不懂得传授基本概念、促进学生发展的原理，分不清哪些是学科基本概念的知识，哪些是说明基本概念的知识：没有能力从繁多的、多种多样的题目中筛选出能覆盖它们的基本题目，不具备将100个知识浓缩为20-30个，将一节课的内容在15-20分钟讲完的能力；或是因为偷懒，把教师应该做的对教学内容的复制筛选、提炼整理知识的劳动专家给了学生。
1、什么是有效教学
广义的“有效教学”指“凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动，都可称之为‘有效教学’”。有效教学（智慧教学法则）认为教学的效果取决于教学的有效知识量——教学的有效知识量是提高学生有效知识量的知识量——学生的有效知识量是他知识总量中具有迁移性的、是学生实在受益的、能促进学生发展的知识量，是智慧（发展）的象征。
在这个层面上所说的“有效教学”是指通过教师在一段时间内的教学之后，
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学生所获得的具体的进步或发展。换言之，学生有无发展或进步是教学有无效益的唯一指标。“有效的数学课堂教学”指的是数学学科在课堂时间内的教学有无效益。有效的数学课堂教学，并不是指教师有没有完成内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。
数学课堂教学的有效性，是指在数学课堂教学中，教师通过多媒体或自制的教具等多种教学手段，采取有效的教学方法，让学生通过自主学习、小组合作学习、探究性学习等多种方式掌握数学知识，促进学生知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标的协调发展，不断提高课堂效率和课堂效益。
通俗地说，课堂教学的有效性对学生来说是让学生：在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会计算到会计算，从不会应用到会应用；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，从不喜欢数学到喜欢数学，在成就学生发展的同时，既让学生感受到教师的教学魅力，又感受到教师自身的价值，同时收获到课堂当中生成的许多鲜活和精彩遥瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学，并在快乐教学中享受到成功的喜悦。
2、有效教学的操作
2、1有效教学前的思考-——教什么？
新课程实施几年来，教育理念发生了根本的变化，课堂教学的面貌也发生了很大的变化：教师的教与学生的学的形式更加丰富了，教师与学生的交流更加畅通了，学生学习的兴趣也更加深厚了……在欣喜之余，我们发现了许多公开课、研究课，课堂看起来非常热闹，但教学的有效性并不理想，一节课下来，教师的教学内容设计有许多不合理，许多学生的行为习惯没得到很好的培养，是什么原因导致了这些不足呢？归根到底，是教师的教学观念转变力度不强，有许多教师没有真正理解课堂教学的有效性。
2、1、1、教学目标准确、教学中是否达成目标是衡量有效课堂教学第一标准。
有效课堂是实现教学目标达成的课堂，强烈的目标意识是有效教学的基础，教师对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。所以，我认为准确确定一节数学课的教学目标并加以完成是一节课有效的第一标准。教师在教学中要体现有效性，首先在这节课中设计知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标是否准确。其次，设计的教学目标是否关注了学生。教学目标的设定一定要符合了学生的认知特点，你只有设计了关注学生的目标而不是关注知识的目标，才有有效。第三，在教学中、在学生的实际操作中是否始终贯穿你设定的教学目标，只有准确地设定学生通过什么样的主题活动，去探究知识生成的过程，才能让学生主动去完成教学目标，才能确保学生有收获。
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2、1、2、教学内容的选择和优化是实现课堂教学有效性的关键因素。
教学中包括三要素：学生、教师、教学内容。现行的教材与以前的教材相比，许多教学内容都进行了调整，这更加适合学生的年龄特征，适合学生的发展，学生对知识的掌握也更加有层次性，学生学起来也更加轻松、更加有兴趣。而课堂内容是决定课堂教学是否能够兑现有效性的关键因素，教学内容的选择必须与教学目标相匹配，控制课堂教学内容的多少，设计教学内容的难度，都要考虑学生的实际情况，让不同层次的学生都得到发展。在课堂教学中教师可以对现行的教材上的一些知识进行整合后加以教学，达到教学内容的优化。
2、1、3用基本事实的知识——基本概念，来发展增进学习者的思考力。
小学数学的基础知识包括概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解决问题的技能。
基本概念对于提高教学有效性的意义表现为：第一，概念是发展思维、培养数学能力的基础。第二，掌握概念有益于获取新的知识。第三，掌握概念有益于认识解决问题。第四，掌握概念有益于创造新的知识。
2、1、4通过传授方法，使学生获得持久发展的力量。
方法是个广义的概念。它包括体力劳动的方法和智力劳动的方法。智力劳动的方法包括注意、观察、记忆、思维、想象等方法。在此，我们关注的是思维方法。因为任何智力活动的方法都离不开思维，思维方法是“方法中的方法“，是智慧的核心。
方法对于提高教学的有效性的价值表现为：第一，没有方法就没有知识，没有科学的方法就没有科学的结论。第二，没有方法就没有智慧。第三，方法是人的基本素质。
教学中如何传授方法呢？基本观点是：通过传授知识传授方法。具体说来：（1）挖掘教材的方法因素。（2）运用研讨式教学方法。（3）重视知识形成的过程。（4）培养运用方法的技能。
2、1、5通过精心组织的知识体系，构建学生合理的知识结构。
结构对于提高教学有效性的意义在于：（1）掌握合理的知识结构，能够迅速内化新知识，使其牢固地保存在记忆中，并形成新的知识网络。（2）合理的知识结构能使人迅速提取大量的知识信息。
教学中如何帮助学生建立一个理想的知识结构呢？第一．就一门学科来讲，首先从“纵”的方面，给学生一个内在联系的知识系统。第二，从“横”的方面，给学生一个主次分明的知识结构。
2、2有效教学过程中的行动——怎样教？
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2、2、1从“陈旧的、落后的教学观念”转变为“具有现代思想的教育理念之中”。
从教时间比较长的许多教师在教学中，总喜欢牵着学生鼻子走，生怕学生学不懂，学不会，大多数采用填鸭式的教学方式，教学中总跳不出灌输式教学的框子，这种教育方法已不适应现代教育了，教师要摒弃落后的教育观点，要不断学习，不断创新，不断适应现代教育理念，在教育教学中自主选择教学方式，提高课堂教学效益。
现代数学的教学中，课堂教学形式已呈现出多样性、实效性、灵活性、创新性等特点，教学中出现了研究性学习、自主一合作式学习、探究性学习、感知讨论式学习、迁移尝试式学习等许多有效的教学模式，我们在设计或选择教学模式时，要看哪些内容运用小组合作学习最有利于学生的发展，哪些内容更适合学生的探究性学习，哪些内容采用反思方法最有效，哪些内容开展实践活动最恰当等，每节课选择适合教学内容、适合学生的教学模式，更能提高课堂教学的有效性。
2、2、2让学生由“学会数学”转变为“会学数学”
新课程改革在我校实施了近七年，我校已积累了丰富的经验，在教学中加以实施，取得了非常好的效果。不过，在平时的教学中，课堂提问的方式、小组合作学习的方式、学生的坐姿、表扬的方式、评价的方式等还是有些过于模式化、机械化，甚至还有教师不给学生想像的空间和发表意见的自由。如何改变这样的局面，这是新课程改革实施几年来值得反思的问题，教师只有重审自身的教学观念，充分尊重学生学习的自主性，认真思考并选择适合学生的有效学习方式，才可能在课堂教学中营造平等、民主、和谐的学习氛围，让学生在自主、合作、探究中学会学习，学会创新，学会思考，真正让学生由“学会”转变为“会学”，真正体现学生的主体作用，让学生成为学习的主人，才能使课堂教学更有效。
2、2、3从“只重结果不重过程”转变为“结果与过程并重”。
在以前的数学教学中，由于过分强调分数，许多教师在头脑中始终灌输“分数”第一的思想，所以在教学中只注重数学知识的结果而不注重数学知识的发现过程，学生死记硬背，机械地掌握数学知识，而现代教育思想和数学新课程标准中，更加强调“过程与结果——二者并生”的关系，“结果与过程并重”的关系在新课程改革中已体现为“知识与技能、过程与方法、情感与态度”三维目标的整合，尤其是过程目标提倡经历、体验到发现、解决，揭开了新的数学学习程序。在新课程当中，尤其强调知识发生、发展过程的这样一个平台，实现知识、能力和情感价值观的生成，有了过程就有了能力生成，有了过程就有了情感态度，让学生通过自己的努力、实践去发现数学、去探究数学，用自己的方式方法去解决日常生活中的数学，真正体现结果与过程并生重，才能体现课堂教学的有效性。从有效教学过程来看，有效教学意味着教师能够有效“指导”，包括有效“讲授”并促进学生主动学习，和有效“提问”并“倾听”学生。
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2、3有效教学过程的实施——如何教
通过长期教学实践及探索，实施数学课堂教学的有效性主要表现在以下几个方面：
2、3、1课前激趣的有效性。
在许多公开课时，时常会看见课前教师要求学生静息，教师等待上课铃声上课，我在上课时，充分利用了这几分钟的时间，在开课前就揭发了学生学习的兴趣，让学生提前进入学习状态。如在上《圆的认识》时，我在网上找了许多漂亮的自行车让学生观察，学生的兴趣得到了提前揭发。又如在在上《分数的再认识时》，课前出现了《苹果落地》的多媒体，教会学生上课要有探究的精神，我有时还利用脑筋急转弯、智力接龙、各种手势游戏等多种方法。教师应用好了课前教学激趣，可以让学生提前进入学习状态，让学生以良好的状态进入本节课的学习。
2、3、2课堂情境创设的有效性。
情境创设容易调动学生的情感、激发学生的创新思维，点烯学生的智慧的火花。情境创设要体现以下三个特征：一、趣味性。情境创设有没有趣味是这节课开课的关键，如在上《分数的再认识》时，我用多媒体设计了猪八戒分西瓜的故事，在上《统计》时，我安排了教师投球游戏等。这样创设情境，让学生在趣味中思考、发现数学知识。二、针对性。创设出好的情境，可以引起学生的共鸣，引导学生展开丰富的想象。三、可操作性。创设的情境要贴近学生生活，让学生利用生活知识感悟数学内涵。如在上《人民币的认识》，我设计了同学们在商场内购物的情境，让学生学习数学从生活中来，到生活中去。
2、3、3课堂质疑的有效性。
课堂质疑是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”。在数学课堂中，为了激发学生提问的积极性，教师可根据教学内容和学生的实际，不断变换表达的，如：猜一猜，老师要提出什么问题；你是智慧老人，你会提出什么数学问题；你是老师，你会提出什么有价值的数学问题；你知道些什么，你还需要解决什么问题，请你对大家谈一谈；你发现了什么？你对这人问题有什么疑问吗等多种激发学生兴趣的数学问题，让学生主动思考，让学生主动质疑，点燃学生智慧的火花，不断提高学生的思维和创新能力。
2、3、4课堂全面关注学生的有效性。
教学有效性追求的应该是所有学生共同、全面的发展，让学生利用生活中的数学来探究、解决实际问题。①课堂内容要贴近学生生活。在现行的教材中，有许多知识都与学生生活非常贴近，我们在课堂教学中，要充分利用学生的日常生活知识，让学生学习数学从生活中来，到生活中去，要让学生主动收集数学资料，如我在上《百分数》时，让学生自己收集百分数的知识，采用汇报的形式，用身边的数学进行教学。课堂教学要中要让学生利用生活中的数学知识去感悟、去探究、去发现有研究价值的数学问题，并能用所学的知识解决日常生活中的教学问
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题，教学才真正有效。②课堂要善于捕捉闪光点。课堂教学的过程充满了变数，预设和结果往往不完全吻合，课堂中学生会出现许多意想不到的质疑，甚至会提出许多怪问题，这就要求教师具有一定的教学应变能力，教师要善于抓住学生的闪光点，并给予解决，在课堂教学中不扼杀学生的智慧，让学生有充分的表现欲望，激发学生的创造力和想象力。③课堂要让每个学生得到发展。在课堂教学中，教师要充分利用小组合作学习和多媒体教学调节课堂氛围，让学生主动去探究知识。小组合作学习和多媒体教学调节课堂氛围，让学生主动去探究知识，小组合作学习时，每个小组要做到既分工又合作，要让每位同学发挥出作用。教学中教师必须在人格和交往上尊重每一个学生，做到因材施教、因人施教，使每个学生通过课堂教学都能得到健康发展并获得成功。
2、3、5课堂时间安排的有效性。
课堂教学中的时间能否得到充分利用是课堂教学是否有效的前提。在课堂教学中，教师要合理分配教学时间，一般的教学课堂应分为情境创新、揭示课题（3分钟），整个课堂质疑（3分钟），师生探究知识过程（20分钟），层次练习（10分钟），学生小结（3分钟），学生对这节课学完后质疑（1分钟），当然教师也可根据学生的具体情况作调整，一节课合理地安排时间，才能保证课堂教学的有效性的实施。
2、3、6课堂教学要素融合的有效性。
课堂教学的要素包括教学目标、教学内容、教学过程、教学方式、教学手段等，只有使各个要素从不同的角度综合发挥作用，有机融合，相辅相成，形成有效的教学综合力，才能形成有效的课堂教学。
2、3、7课堂评价的有效性。
对学生进行评价是使学生不断认识自我、发展自我、完善自我，不断实现预定发展目标。在课堂评价中我主要采用了真诚的言语鼓励评价：如很好，很棒，不错，会动脑筋，真精彩，棒、棒、棒、你真棒等；多彩的视觉刺激评价：如在黑板上评红旗，画笑脸娃娃，在黑板上画上花篮等；温馨的体态暗示评价：如对表现好的孩子竖起大拇指无声的示意；孩子回答完问题后，与之握握手、摸摸他的头、对他进行肯定或安慰。通过评价，让学生感到成功的喜悦，提高了学生学习的兴趣。
2、3、8课堂练习的有效性。
课堂练习是巩固新知的重要手段，是学生运用知识解决问题的体现，是教师反馈教学效果的重要途径，教师要根据学生的个体差异，设计练习时要体现层次性，以适应不同知识水平的学生，使不同的学生得到发展。如我在教学《长方形、正方形的面积》时，设计了四个练习，第一个练习：学生总结出公式后，马上让学生口算图形的面积；第二个练习：让学生通过实际测量书面，并计算它的面积；第三个练习运用公式解决周长相等的长方形和正方形的面积谁大；第四个练习：把长方形的长和宽各增加2厘米，求新长方形的面积。每个层次练习完后，教师
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及时作出评价，这样，练习由易到难，由浅入深，提高了学生的兴趣，提高了课堂效益。
2、3、9课后反思的有效性。
有效在于需要教师具备一种反思的意识。每节课后，教师一定要注重反思，并作好教学随笔，不断提高自己的教育教学能力。
参考文献：
（1）张奠宙：《中国数学双基教学》[M]，上海教育出版社，2006版。
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（6）钱科英．优化解决问题策略的教学[J].小学数学教学网，2009，05. （7）孙米根．有效教学解决问题的策略[J].小学数学教学网，2009，04.
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