课时作业(五)
1．关于力的概念，下列说法正确的是( )
A．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体
B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力F，等弹簧再压缩x距离后才反过来给手一个弹力D．根据力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能也不相同
[解析] 力是物体间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，所以A正确；产生弹力时，施力物体和受力物体同时发生形变，放在桌面上的木块受到桌面给它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B不正确；力的作用是相互的，作用力和反作用力同时产生、同时消失，故C选项错误；根据力的作用效果命名的力，性质可能相同，也可能不相同，D选项正确．
[答案] AD
2．(2012·杭州高三检测)如下图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．丁球受到两个弹力的作用
[解析] 甲球受水平面的弹力，斜面对甲球无弹力，乙球受水平面的弹力，乙与另一球之间无弹力，丙球受右侧球和地面的两个弹力作用，丁球受竖直细线的拉力，倾斜细线的拉力刚好为零，故C对，A、B、D错．
[答案] C
3．(2012·台州质检)一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G 的物体时，长度为
L 1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G 的物体时，其长度为L 2，则它的劲度系数是
( )
A.G L 1
B.G L 2
C.
G
L 1－L 2
D.2G
L 1－L 2
[解析] 由胡克定律知，G ＝k (L 1－L 0)，G ＝k (L 0－L 2)，联立可得k ＝2G
L 1－L 2
，D 对． [答案] D
4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
( )
A.F 2－F 1
l 2－l 1 B.F 2＋F 1
l 2＋l 1 C.
F 2＋F 1
l 2－l 1
D.
F 2－F 1
l 2＋l 1
[解析] 根据胡克定律有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，解得k ＝F 2＋F 1
l 2－l 1
，C 正确． [答案] C
5．如右图所示，小球A 的重力为G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小可能为( )
A ．0，G
B ．G,0 C.G 2，G
2
D.12G ，32
G
[解析] 球A 处于静止状态，球A 所受的力为平衡力，即线对球的拉力F T 及桌面对球的支持力F N 共同作用与重力G 平衡，即F T ＋F N ＝G ，若绳恰好伸直，则F T ＝0，F N ＝G ，A 对；若球
刚好离开桌面，则F N＝0，F T＝G，B对；也可能F N＝F T＝
，C对．
2
[答案] ABC
6．(2012·浙江宁波联考)实验室常用的弹簧测力计如(图甲)所示，有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳的一端上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图(乙)、(丙)所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为( )
A．(乙)图读数F0－G，(丙)图读数F0＋G
B．(乙)图读数F0＋G，(丙)图读数F0－G
C．(乙)图读数F0，(丙)图读数F0－G
D．(乙)图读数F0－G，(丙)图读数F0
[解析]
对(乙)中弹簧测力计的外壳受力分析可知，受重力G、拉力F0和弹簧的拉力F1，如右图所示，则弹簧测力计的读数为F1＝F0－G；由于弹簧和拉杆的质量忽略不计，所以(丙)中弹簧的拉力等于F0，即弹簧测力计的读数为F2＝F0，故D正确．
[答案] D
7.
如右图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是
A ．F 1＝mg sin θ
B ．F 1＝sin θ
C ．F 2＝mg cos θ
D ．F 2＝mg
cos θ
[解析]
由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O 点的力也等于重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1和F 2的合力与F T 等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，F 2＝
mg
cos θ
，故D 正确．
[答案] D
8．(2012·山东烟台市测试)
如右图所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )
A.
mg
2
B ．mg C.3F /3
D ．F
[解析] 根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，每个小球所受的拉力大小为F ′，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos30°，解得小球所受拉力F ′＝
3F
3
，C 正确． [答案] C
9.
(2012·江西师大附中、临川联考)如右图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了
A.
mg tan θ
k B.2mg tan θk
C.
mg tan
θ2
k
D.2mg tan
θ2
k
[解析] 考查受力分析、物体的平衡．对A 受力分析可知，有竖直向下的重力mg 、沿着细线方向的拉力F T 以及水平向左的弹簧弹力F ，由正交分解法可得水平方向F T sin θ
2＝F ＝k Δx ，
竖直方向F T cos θ
2
＝mg ，解得Δx ＝
mg tan θ2
k
，C 正确．
[答案] C
10．(2012·洛阳市期中)如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是
A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上
C ．小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动
D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动
[解析] 由于两小球加速度方向相同，所受弹力方向也应该相同，所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上，选项A 错误B 正确；对细线悬挂的小铁球受力分析，由牛顿第二定律可得，小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动，选项C 正确D 错误．
[答案] BC
11．如右图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC ，分别系在水平直杆AB 两端的轻弹簧和细线将小球P 悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k ，小球P 的质量为m ，当小车沿水平地面以加速度a 向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．
[解析] F T sin θ＝ma ，F T cos θ＋F ＝mg ，F ＝kx 联立解得：x ＝m (g －a cot θ)/k 讨论：
(1)若a (3)若a >g tan θ，则弹簧压缩x ＝m (a cot θ－g )/k [答案] 见解析 12．如右图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为 m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态． (1)求这时两弹簧的总长． (2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m 2的支持力大小． [解析] (1)设上面弹簧的伸长量为Δx 1，下面弹簧的伸长量为Δx 2，由物体的平衡及胡克定律得，k 1Δx 1＝(m 1＋m 2)g ， Δx 1＝m 1＋m 2g k 1 ，k 2Δx 2＝m 2g ， Δx 2＝ m 2g k 2 所以总长为L ＝L 1＋L 2＋Δx 1＋Δx 2 ＝L 1＋L 2＋ m 1＋m 2g k 1＋m 2g k 2 . (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx ，下面弹簧缩短Δx . 对m 2∶F N ＝k 2Δx ＋m 2g 对m 1∶m 1g ＝k 1Δx ＋k 2Δx F N ＝m 2g ＋k 2 k 1＋k 2 m 1g . [答案] (1)L 1＋L 2＋m 1＋m 2g k 1＋m 2g k 2 (2)m 2g ＋k 2 k 1＋k 2 m 1g
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