汉寿五中2010-2011高一第一学期期末考试数学复习迎考试卷
制卷人：高一数学备课组 yangyongzhong
一、选择题（只有一项符合题目要求）
1.设{}11≤≤-=x x M ，{}0≥=x x N ，则N M =（ A ）
A. {}10≤≤x x
B. {}01≤≤-x x
C. {}0≥x x
D. {}1≥x x
2、设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有（ A ）
.A a A ∈ .
B a A -? {}.
C a A ∈ {}.
D a A ?
3.已知集合{0,1}A =，则下列式子表示错误．．的是 （ B ） A 0A ∈ B {1}A ∈ C A ?φ D {0,1}A ?
4.已知三个集合B A U ,,及元素间的关系如图所示，则()U B A e等于（ C ）
A ．{}3 B. }8,7,4,2,1,0{ C. }2,1{ D.}3,2,1{ 5、函数1y x x
=+
的图像关于（ B ）
.
A y 轴对称 .
B 原点对称 .
C x 轴对称 .
D 直线y x =对称
6．函数1()31
x
f x a
=
++是奇函数，则实数a 的值是
A ．0
B ．
12
C ．12
-
D ．1
7、函数ln(21)x
y =-的定义域是（ C ）
.[0,)A +∞ .
[1,)B +∞ .
(0,)C +∞ .(1,)D +∞
8、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ A ） 2
.
(),()A f x x g x x ==
22
.
(),()()B f x x g x x ==
2
1.(),()11
x C f x g x x x -==+- 2
.
()11,()1D f x x x g x x =+?-=-
8．幂函数2
223
(1)m
m y m m x --=--，在(0,)+∞上函数为减函数，则实数m 的值为
A ．m =2
B ．m =1-
C ．m =1-或2
D ．15
2m ±≠
A
1,2
B 5,6
3
U 0,4,7,8
9、设12x x -+=，则22x x -+的值为（ D ）
.
8A .2B ± .
4C .
2D
10.下列计算正确的是 （ B ） A. 222log 6log 3log 3-= B. 22log 6log 31-= C. 3log 93= D. ()()2
33log 42log 4-=- 11、下列各不等式中成立的是（ C ）
2.5
3
. 1.7
1.7A > 0.1
0.2
.
0.8
0.8
B --> 0.3
3.1
. 1.7
0.9
C > 2.
log 1.020D <
12．设52
53
52
)5
2
(,)5
2
(,)5
3
(===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 （ A ）
A ．b c a >> B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 13．函数f(x)=lnx-2/x 零点所在的大致区间是 B
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（e ，+∞）
D.(3,4) ★14、若函数x y a x a =--有两个零点，则a 的取值范围是（ A ）
.(1,)A +∞ .
(0,1)B .
(0,)C +∞ .D Φ
★15．对任意的1x ≥时总有()lg 0f x a x x =--≤，则a 的取值范围是（ C ）
A ．[)0,+∞
B ．[)1,+∞
C ．(],1-∞
D ．[)0,1
16.多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（ A ）教材(P 15.1)
17．把一个铁制的底面半径为2，高为8的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球 的半径为 （ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 18.关于斜二侧画法，下列说法正确的是（ B ）教材(P 19.3)
A ．三角形的直观图可能是一条线段
B ．平行四边形的直观图一定是平行四边形
C ．正方形的直观图是正方形
D ．菱形的直观图是菱形
19. 如图，将一正方体沿着相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（ B ）教材(P 28.3)
A ．1∶6
B ．1∶5
C ．1∶2
D ．1∶3
20.若l 、a 、b 表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（ C ）教材(P 49.例
4)
A
B
C D 正视
A ．l a l a αα??∥,∥
B ．a a b b αα?∥,∥∥
C ．,a b a b αα⊥?⊥∥
D ．a a ααββ?∥,∥∥
21．右图的正方体A B C D A B C D ''''-中，面对角线B C '和A B '所成的角是（ B ）
A ．45?
B ．60?
C ．90?
D ．30?
22．已知直线l m n ，，及平面α，下列命题中不正确的是（B ） A ．若l ∥m ,m ∥n ,则l ∥n ； B ．若l ∥α，n ∥α，则l ∥n . C ．若l m ⊥，m ∥n ，则l n ⊥； D ．若,l n α⊥∥α，则l n ⊥； 23．正方体
1111
ABC D A B C D -中，则异面直线
1
AB 与
1
BC 所成的角是（C ）
A ．30°
B ． 45°
C ． 60°
D ．90°
24．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD=a ，则三棱锥D —ABC 的体积为 D
A ．63
a
B ．123
a
C ．3
12
3
a
D ．3
12
2
a
★25. 直线y = k (x －1)与以A (3,2)、B (2,3)为端点的线段有公共点，则k 的取值范围是 C A ．[1, 3] B ．[1, 32] C ．[1,3] D ．[2
2
,3] 教材(P 90.6)
26.已知△ABC 中，三个顶点的坐标分别为A (5,－1)，B (1,1)，C (2,3)，则△ABC 的形状为（ B ）教材(P 89.例6)
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．钝角三角形
27、若直线022=++y ax 与023=--y x 平行，则a = ( )
A 、-3
B 、-6
C 、2
3-
D 、
3
2
28．直线1l 的倾斜角为30°直线21l l ⊥，则直线2l 的斜率为 （ B ）
A ．3
B ．3-
C ．3
3 D ．33
-
29. 已知圆C 1：x 2 + y 2 + 2x + 8y －8 = 0，圆C 2：x 2 + y 2－4x －4y －2 = 0，则圆C 1与圆C 2的位置关系为（ A ）教材(P 129.例3)
A ．相交
B ．外切
C ．内切
D ．外离
30. 圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是 ( D )
A ．2
2
(2)1x y +-= B. 22
(2)1x y ++= C. 2
2
(1)(3)1x y -+-=
D. 2
2
(3)1
x y +-=
31.已知M (0，-2), N (0，4), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是 C
A ．
)
2(42
2±≠=+y y
x B 。
9
2
2=+y
x
C 1
A 1
B 1
C ． )42(9
)1(2
2
≠-≠=-+y y y x 且 D 。912
2=-+)(y x
32．若直线2211y kx x y =++=与圆相交于P 、Q 两点，且?=∠120POQ （其中O 为原点），则k 的值为 （ A ）
A ．33或-
B ．3
C ．22或-
D ．2
33．定义集合运算：{|(),,}A B z z xy x y x A y B ?==+∈∈，设集合{0,1}A =，{2,3}B =，则集合A B ?的所有元素之和为
A ．0
B ．6
C ．12
D ．18
二、填空题（把正确答案填在题中横线上）
1.设{}{}0,01A x x m B x x =<<=<<,且B A ?，则m 的取值范围是
1
;m ≥
2、已知集合{1,2},{,},a A B a b ==若1
{}2
A B = ,则A B = ．答案：11,1,2??-???
?
3、设函数21,0()2lg ,0
x x f x x x ?+≤?
=?->??，则(100)f = .答案：4-
4．当[1,1]x ∈-时，函数()32x f x =-的值域为______________；
5．已知函数2
,1()log ,1x e x f x x x ?<=?≥?（）
（），则((0))f f = 0 ;
7、设236a b ==，则
11a
b
+
的值为 .答案：1
8、如果函数226y x ax =-+是偶函数，则a 的值是 答案：0
9、函数
2
23
y x m x =-+在
()1,2上是单调函数，则m 的取值范围是
10、函数(1)x
y a a =>的定义域是[1,1]-，且最大值与最小值的差为1，则a =
15
2+
★11、已知函数()f x 对任意的实数12,x x ，满足1212122()()()()f x f x f x x f x x ?=++-且
(0)0f ≠，则(0)f = ，此函数为 函数（填奇偶性）.答案：1，偶函数
12.已知1)12(log 3<-x ，则的取值范围为___________ 1/2 ()1f x x ax =-+仅有一个零点，则实数a 的取值是2±. 14.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为 6π . 教材(P 24.探究2) 15.如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中（侧棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA 1，则BC 1与面ACC 1A 1所成的角的大小为 30° . 教材(P 66.例2) 16. 从已知圆柱下底面上的一点A 绕圆柱一周到上底面上A 1点的一条绳子最短的长是π5, 圆柱的高是π,则这个圆柱的侧面积是 2 6π 17.如下图，在三棱锥A-BCD 中,E,F,G ,H 分别是边AB,BC,CD,DA 的中点，且AC=BD ，那么 四边形EFGH 是 （填四边形形状）菱形 18.如图长方体中，AB=AD=2 3 ，CC 1=6，则二面角C 1—BD —C 的大小为 450 19. 如右图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆， 那么几何体的侧面积为1 2 π 20.如图所示,E 、F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D 、DD 2的中点, 沿SE,SF ,EF 将其折成一个几何体,使D 1,D,D 2重合,记作D 。 给出下列位置关系:①SD ⊥面DEF; ②SE ⊥面DEF; ③DF ⊥SE; ④EF ⊥面SED,其中成立的有 . . ①③ 21. 如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是 22.在四面体 PABC 中，E 、F 分别为CP 、AB 的中点，且EF=2，PB=4，AC=4，则直线PB 与直线AC 所成角的大小为 23．经过圆2 2 20x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=平行的直线方程是10x y ++=. 24．已知点),(b a P 是圆 1 2 2 =+y x 内不同于原点的一点，则直线1=+by ax 与 圆的位置关系是 ______________________ Ａ D C H E F G B A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 A A 1 (第16题) (第17题) (第18题) 25.已知线段AB 的端点B 的坐标为(4,0)，端点A 在圆x 2 + y 2 = 1上运动，则线段AB 的中点的轨迹方程为 (x －2)2 + y 2 = 14 ★☆26．已知函数2()|2|f x x =-，若()()f a f b =，且0a b <<， 则动点(,)p a b 到直线34150 x y +-=的距离的最小值是 . 解析：1 如图：由(0)y f =的图象可知，使得()()f a f b = 且 0a b <<的 只 能是022a b << << 且2 ()2f a a =-， 2 ()2f b b =-2 2 4a b ?+=，故(,)p a b 在圆2 4a b 2 +=的一段弧 上，如图原点即圆心到直线的距离为1535 d ==. 故弧上点(,)p a b 到直线距离最小值是321-=. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1、设全集{}1,2,3,4U =，且集合{}2 50,A x x x m x U =-+=∈,若{}1,4U C A =，求m 的值． 解：因为{}1,4U C A =，则{}2,3A = ∴2,3是方程250x x m -+=的两根 得m=2×3=6 2.①解关于x 的方程2log (3)log a a x x x --= （0a >且1a ≠） ②解关于x 的不等式0.50.5log (1)log (3)x x ->- 2、已知()()121 x f x a a R =- ∈+ （1）判断()f x 在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之； （2）若函数的定义域为[2,4]，求函数的最大值和最小值． 【解】：（1）函数的定义域为(,)-∞+∞，设12x x < 则1 21 2 2 1 1 2 12111122 ()()()()2 1 2 1 2 1 2 1 (2 1)(21) x x x x x x x x f x f x a a --=- -- = - = ++++++ 由12x x <有1 2 220x x -< ∴1212()()0,()()f x f x f x f x -<<. 则函数在定义域内是增函数； （2）由（1）知函数是增函数 ∴函数的最大值为：117 a -，最小值为：15 a - . 3．已知函数1()log (0,1,1)1 a m x f x a a m x -=>≠≠-是奇函数. （1）求实数m 的值； ★（2）判断函数()f x 在(1,)+∞上的单调性，并给出证明； ★★（3）当(,2)x n a ∈-时，函数()f x 的值域是(1,)+∞，求实数a 与n 的值. 解析：（1）由已知条件得()()0f x f x -+=对定义域中的x 均成立. 11log log 01 1 a a m x m x x x +-∴+=---，即 11111 m x m x x x +-?=---，222 11m x x ∴-=-对定义域中的x 均成立. 2 1m ∴=,得1m =（舍去）或1m =-. 1m ∴=-. （2）由（1）得1()log 1 a x f x x +=-，设112211 1 1 x x t x x x +-+= = =+ ---.∴当121 x x >>时，211212122()221 1 (1)(1) x x t t x x x x --= - = ----，12t t ∴<. 当1a >时，12log log a a t t <，即 12()()f x f x <. ∴当1a >时，()f x 在(1,)+∞上是减函数. 同理当01a <<时，()f x 在(1)+∞上是增函数. （3） 函数()f x 的定义域为(1,)(,1)+∞-∞- ， ∴① 当21n a <-≤-时，01a ∴<<. ()f x ∴在(,2)n a -上为增函数，要使值域为(1,)+∞，则1log 11 21a n n a +? =?-??-=-? （无解）； ②当12n a ≤<-时，3a ∴>，()f x ∴在(,2)n a -上为减函数. 要使()f x 的值域为(1,)+∞，则1 1 log 13a n a a =?? -?=?-? ，23a ∴=+ ★4、、已知0a >,函数()||1()f x x x a x R =-+∈. (1)当1a =时，求所有使()f x x =成立的x 的值； (2)当1a =时，求函数()y f x =在闭区间[0,2]上的最大值和最小值； 【解析】(1)|1|1x x x -+= 11 (1)(1)x x x x x x x x ≥ 或 ∴1x =-或1x = (2)22 2 213(),11, 124 ()151,1(),124 （） （） x x x x x f x x x x x x ?-+≥??-+≥??==?? -++ （1）试画出它的直观图；（2）求它的表面积 解析：（1）直观图如图示 . （2）由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角，在直角梯形11AA B B 中，作 11BE A B ⊥，则1AA EB 是正方形， 11AA BE ∴== 在 1 Rt BEB ?中， 1 BE =， 11EB =12 BB ∴= ∴几何体的表面积111112AD BB C C ABCD AA B B S S S S S =++++正方形矩形正方形梯形 11 1 1 112(12)1121122 A B C D S =+? +?+? ++?矩形2 72(m )=+ ∴该几何体的表面积为2 72m + ， 6．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中， （1） 求异面直线1B C 与B D 所成角的大小； （2） 求直线1A B 与平面11A D D A 所成角的大小。 A B C D 1 B B 1C 1D 1A A B C D E F 7.如图，AB 是⊙O 的直径，PA ⊥⊙O 所在的平面，C 是圆上一点，∠ABC = 30°，PA = AB. 教材(P 69.例3) (1)求证：平面PAC ⊥平面PBC ； (2)求直线PC 与平面ABC 所成角的正切值； (3)求二面角A —PB —C 的正弦值. 解：(1)证明：∵AB 是直径 ∴∠ACB = 90°，即BC ⊥AC ∴PA ⊥BC ∴BC ⊥平面PAC 又BC ?平面PBC ∴平面PBC ⊥平面PAC （2）∵PA ⊥平面ABC ∴直线PC 与平面ABC 所成角即∠PCA 设AC = 1，∵∠ABC = 30°∴PA = AB = 2 ∴tan ∠PCA = PA AC = 2 (3) 在平面PAC 中作AD ⊥PC 于D ，在平面PAB 中作AE ⊥PB 于连结DE ∵平面PAC ⊥平面PBC ，平面PAC ∩平面PBC = PC ，AD ⊥PC ∴AD ⊥平面PBC ∴AD ⊥PB 又∵PB ⊥AE ∴PB ⊥面AED ∴PB ⊥ED ∴∠DEA 即为二面角A —PB —C 的平面角 在直角三角形PAC 中和直角三角形PAB 中， 分别由等面积方法求得 AD = 2 5 AE = 2 ∴在直角三角形ADE 中可求得：sin ∠DEA = 105 即二面角A —PB —C 的正弦值为 105 . 8．在四面体A B C D 中，C B C D A D B D =⊥，，点E F ，分别是A B B D ，的中点．求证： （1）直线//E F 面A C D ； （2）平面E F C ⊥面BC D ． 证明：（1）∵E,F 分别是A B B D ，的中点． ∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF ∥AD ， ∵EF ∥?面ACD ，AD ?面ACD ，∴直线EF ∥面ACD ； （2）∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ，∴EF ⊥BD ， ∵CB=CD ，F 是ＢＤ的中点，∴CF ⊥BD 又EF∩CF=F, ∴BD ⊥面EFC ， ∵BD ?面BCD ，∴面E F C ⊥面BC D 9．如图：PA ⊥平面ABCD ，ABCD 是矩形,P A=AB =1， AD =3，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动. （Ⅰ）求直线PC 与平面ABCD 所成角的正切值 B A O P C A B C P E D E F P B A （Ⅱ）三棱锥PAD E -的体积 （Ⅲ）当点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的位置关系，并证明你的结论； 解析：（1） 12 ； （2）三棱锥PAD E -的体积； 6 3 )2 1( 313 1= ??= ?= ?AB AD PA S PA V ADE . （3）当点E 为B C 的中点时，EF 与平面PAC 平行. ∵在P B C ?中，E 、F 分别为B C 、P B 的中点， ∴EF ∥P C ，又E F ?平面PAC ，而P C ?平面PAC ， ∴EF ∥平面PAC . 10. （本小题满分8分） 已知直线:y=x+b 和圆x 2+y 2+2x ―2y+1=0 （1）若直线和圆相切，求直线的方程; （2）若b =1，求直线和圆相交的弦长； 解：（1）直线为：y=x+2±2 （2）2 11.已知圆心为C 的圆经过点A (1,0)，B (2,1)，且圆心C 在y 轴上，求此圆的方程。 教材(P 120.例3) 解法一：设圆心C 的坐标为(0,b )，由|CA | = |CB |得： b 2 + 1 = (b －1)2 + 4 解得：b = 2 ∴C 点的坐标为(0,2) ∴圆C 的半径 = |CA | = 5 ∴圆C 的方程为：x 2 + (y －2)2 = 5 即x 2 + y 2－4x －1 = 0 解法二：AB 的中点为(32,1 2)，中垂线的斜率为－1 ∴AB 的中垂线的方程为y －12 = －(x －3 2) 令x = 0求得y = 2，即圆C 的圆心为(0,2) ∴圆C 的半径 = |CA | = 5 ∴圆C 的方程为：x 2 + (y －2)2 = 5 即x 2 + y 2－4x －1 = 0 12.已知，过点M (－1,1)的直线l 被圆C ：x 2 + y 2－2x + 2y －14 = 0所截得的弦长为43，求直线l 的方程. (P 127.例2) 解：由圆的方程可求得圆心C 的坐标为(1,－1)，半径为4 ∵直线l 被圆C 所截得的弦长为4 3 ∴圆心C 到直线l 的距离为2 (1)若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x =－1，此时C 到l 的距离为2，可求得弦长为43，符合题意。 (2)若直线l 的斜率存在,设为k , 则直线l 的方程为y －1 = k (x + 1) 即kx －y + k + 1 = 0, ∵圆心C 到直线l 的距离为2 ∴|k + 1 + k + 1|k 2 + 1 = 2 ∴k 2 + 2k + 1 = k 2 + 1 ∴k = 0 ∴直线l 的方程为y =1 综上(1)(2)可得：直线l 的方程为x =－1或 y =1. 13. 已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x 截得的弦长为7 2，求 C 的方程 解：设圆心为(3,),t t 半径为3r t =，令 322 t t d t -= = 而2 2 2 2 2 (7),927,1r d t t t =--==± 2 2 (3)(1)9x y ∴-+-=，或2 2 (3)(1)9x y +++= 14．如图，某海面上有O 、A 、B 三个小岛（面积大小忽略不计），A 岛在O 岛的东北方向km 220 处，B 岛在O 岛的正东方向10km 处． （1）以O 为坐标原点，O 的正东方向为x 轴正方向，1km 为单 位长度，建立平面直角坐标系，试写出A 、B 的坐标，并 求A 、B 两岛之间的距离； （2）已知在经过O 、A 、B 三个点的圆形区域内有未知暗礁，现 有一船在O 岛的南偏西30°方向距O 岛20km 处，正沿东北方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？ 解答：（1）如图所示： A 在O 的东北方向km 220，B 在O 的正东方向10km )0,10(),20,20(B A ∴由两点间的距离公式知 km AB 510) 020()1020(2 2 =-+-= （2）设过O 、A 、B 三点的圆的方程为,02 2 =++++F Ey Dx y x 将O (0，0)、)0,10(),20,20(B A 代入上式得： ?????=+++=++++=01001002020202002 2 2F D F E D F 解得：D =-10，E =-30，F =0 105),15,5(,030102 2 ==--+∴r y x y x 圆心坐标为圆的方程为 设船起初所在的点为C ，则)310,10(--C ， 且该船航线所在直线的斜率为1， 由点斜式方程知：:10310l y x +=+船， 即：031010=-+-y x 105652 3101 1| 31010155|2 2 <== +-+- ，∴有触礁的危险． 15．某公司生产一种电子产品的固定成本为20000元，每生产一台电子产品需增 加投入100元。已知销售收入满足21400()2 80000 x x R x ? -?=??? (0400)(400)x x ≤≤>，其中x 是月产量台数。 ⑴将利润表示为月产量x （台）的函数()f x ，并写出函数()f x 的解析式； ⑵当月产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 16、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车每月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车的每辆每月需保管费50元，问 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？ （2）每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大是多少？ 解：（1）88 ---------3分 （2）设每辆车的月租金为x 元时，公司的收益为y 。则 300030003000(100)(100)15050 50 50 50 x x x y x ---=- -- ?- ?307050 ,4050,2100016250 1max 2 ==?-+- =y x x x y ★★★17．已知函数()f x 的定义域是(0,)+∞，且满足1 ()()(),()1 2f xy f x f y f =+=, 如果对于任意的0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式：()(3)2f x f x -+-≥- 解：（1）令1x y ==，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+= （2）1 ()(3)2() 2f x f x f -+-≥- 11 ()()(3)()0(1)22f x f f x f f -++-+≥= 3()( )(1) 2 2 x x f f f -- +≥， 3()(1)22x x f f -- ?≥ 则0230,10 231 22 x x x x x ?->??-?>-≤ ≤?? ★★21.在一个特定时段内，以点E 为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E 正北403海里处有一个雷达观测站A ，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东30°且与点A 相距100海里的位置B ，经过2小时又测得该船已行驶到点A 北偏东60°且与点A 相距203海里的位置C . （I ）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）; （II ）若该船不改变航行方向继续行驶.判断 它是否会进入警戒水域，并说明理由. 教材(P 126.问题)及08年湖南高考理科19题 解：（1）如图建立平面直角坐标系：设一个单位为10海里 则坐标平面中AB = 10，AC = 2 3 A (0,0)，E (0, －43) 再由方位角可求得：B (5,53)，C (3,3) 所以|BC | = (5－3)2 +(53－3)2 = 213 所以BC 两地的距离为2013海里 所以该船行驶的速度为1013海里/小时 （2）直线BC 的斜率为53－3 5－2 = 2 3 所以直线BC 的方程为：y － 3 = 23(x －3) 即23x －y －5 3 =0 所以E 点到直线BC 的距离为|43－53| 13 = 3 13 < 1 所以直线BC 会与以E 为圆心，以一个单位长为半径的圆相交， 所以若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。 答：该船行驶的速度为1013海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。 20、某快餐店经营某种盒饭，若每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每份盒饭的成本为2元，销售单价x （元）为整数，x 与日销售量（份）的关系如下表所示： 销售单价（元） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日销售量（份） 400 350 300 250 200 150 100 50 0 已知：日销售利润（元）＝日销售收入－成本。请根据以上数据解答下列问题： ① 当销售单价为5元时，求日销售利润为多少元？ ② 设日销售利润为y 元，把y 表示成x 的函数。 ③ 该盒饭的销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利 A B A C E 润是多少？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 高一数学必修2期末试题及答案解析 参考公式： 圆台的表面积公式： （分别为圆台的上、下底面半径，为母线长） 柱体、椎体、台体的体积公式： 为底面积，为柱体高） 为底面积，为椎体高） 分别为上、下底面面积，为台体高） 一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示，长方体中，°，则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --= 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |3 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 （ ） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个 平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视 俯视 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ?? 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 试卷类型：A 高一数学必修2试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后，本试卷和答题卡一并收回. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上；用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 1.S rl π=2圆柱侧（r 为底面圆的半径，l 为圆柱母线长）. 2.S rl π=圆锥侧（r 为底面圆的半径，l 为圆锥母线长）. 3.()S r l rl π'=+圆台侧（r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径，l 为圆台母线长）. 4.V Sh 柱体＝（S 为底面积，h 为柱体的高）. 5.1 3V Sh = 锥体（S 为底面积，h 为锥体的高）. 6.() 1 3V h S S S S ''=台体（,S S '分别为上、下底面积，h 为台体的高）. 7.3 43 V R π球＝（R 表示球的半径）. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+ C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线 正视 俯视 1 3 必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙， （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 高一年级数学学科必修2模块试题 命题人：宝鸡市斗鸡中学 谌晓敏 卷面满分为100分 考试时间90分钟 一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．下列四个结论： ⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 5．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 6．圆2 2 (2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为（ ） A ．2 2 (2)5x y -+= B ．22 (2)5x y +-= C ．2 2 (2)(2)5x y +++= D ．2 2 (2)5x y ++= 7.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ） A.4个 B.2个 C.3个 D.1个 8. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（ ）高一数学必修一试卷与答案
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