电力系统暂态信号的小波分析方法及其应用①
(一)小波变换在电力系统暂态信号分析中的应用综述
何正友 钱清泉
(西南交通大学电气自动化研究所 成都 610031)
THE ELECT RIC POWER SYSTEM TRANSIENT S IG NAL WA VELET
A NALYSIS METHOD AND ITS APPLICATON
(一)T HE APPLICATION OF W AVELET TRANSFORM IN ELECT RIC POW ER
SYSTEM TRA N SIENT SIGNAL ANALYSIS SUMMARIZING
He Zheng you Qian Qingquan
(Inst.of Electrification and Automation,Southwest J iaoto ng University,Chengdu,610031)
ABSTRACT The analy sis o f po wer sy stem transient sig na ls is the basis of fault diag no sis as w ell as the foundation of new transient protection theor y.W av elet transfo rm is a po werful mathematics too ls fo r transient sig nals analy sis. The study co ntent and study status in quo of pow er system tra nsient signals w av elet transfo rm a re summarized.Some of new ideas is bring forth.The problem and more study con-tent a re indicated.
Key Words w av elet tra nsform,module max imum,tran-sient protection,fa ult diag no sis
摘要 暂态信号分析是电力系统故障诊断和暂态保护的基础和依据,小波变换为暂态信号分析提供了强有力的数学工具。本文对国内外小波变换在电力系统暂态信号分析的应用研究内容及现状进行了综述,展示了一些新思路,指出了存在的问题和进一步研究的方向。
关键词 小波变换 模极大值 暂态保护 故障诊断
1 引言
暂态信号的识别、处理和利用是电力系统状态监视、故障诊断、电能质量分析的依据,也是新一代继电保护—暂态保护技术发展的基础。高压输电线路和电力设备故障发生后,其电压和电流中含有大量的非基频暂态分量,而且故障分量随着时刻、故障点位置、故障点过渡电阻以及系统工况的不同而不同,故障引起的暂态信号是一非平稳随机过程。电压下降和闪变、瞬时中断、谐波等信号也是非平稳信号。传统的方法大多是基于傅里叶变换的数字滤波实现,由于傅里叶变换不具有频率局部化特性,因而该方法在处理非平稳故障信号时有着局限性。
九十年代以来,小波理论及其工程应用逐渐得到各国数学家和工程技术人员的高度重视。小波分析被认为是对傅里叶分析的重大突破,与短时傅里叶变换相比,小波变换提供了一个可调的时间—频率窗,当观察高频信号时它的时窗自动变窄,当研究低频信号时时窗自动变宽,即具有“变焦距”的特点[1]。小波变换的另一特征就是它能表征信号的奇异性,用信号在不同尺度上小波变换的模极大值或Lipschitz指数表示信号的突变特征,是小波变换的另一个实用领域。
小波变换应用于电力系统的研究最近几年才得以展开,分析和处理暂态信号更是一个新的课题,但它已在暂态信号分析领域显示了其优越性和广阔的应用前景[2,3,4,35]。结合近几年国内外小波理论及其在电力系统暂态信号分析领域的研究成果和文献,本文综述了小波在滤波与去噪、暂态信号检测与分类、谐波分析、继电保护、故障测距、数据压缩及故障录波、设备故障诊断等方面的应用,探讨了存在的问题和有待于研究的方向。
2 小波变换在电力系统故障信号分析中的应用
电力系统暂态信号分析包括滤波与去噪、信号检测与分类识别、数据压缩等内容,并应用于故
第14卷第4期2002年8月 电力系统及其自动化学报
Proceedings of the EP SA
V ol.14N o.4
Aug. 2002
①本文受国家自然科学基金的资助(项目编号:59977019)
本文2001年12月3日收到
障诊断、谐波分析、继电保护、故障定位及故障录波等领域。下面就其方法和应用作一介绍。
2.1 滤波与去噪
Mallat分解算法就是用一组低通滤波器和高通滤波器对信号进行滤波,从而将信号分解成了不同频率通道成分,据此,可实现数字信号滤波。另外,小波变换的模极大值集中体现了信号的奇异性,白噪声的性态与信号的奇异性态在小波变换下具有截然不同的性质,即噪声信号所产生的小波变换模极大值随尺度的增大而减小,其它信号引起的小波变换模极大值随尺度的增大而增大(对于阶跃信号保持不变)。据此,可以有效地消除噪声。
电力系统暂态信号是较复杂的,如系统发生故障后,实测故障电流一般是包含工频基波分量、各次谐波分量、故障暂态分量和一些噪声的混合信号。滤波与去噪计算的目的在于,在噪声背景下求取工频基波及各次谐波的幅值和相位,定位高频暂态分量。文[5～7]基于小波变换滤波和去噪的特性,利用二次小波变换法、小波反变换法、小波包变换法等,能够从缓变和窄带干扰中有效提取高压变压器局部放电脉冲,具有实时性、非破坏性等特点,适合于在线监测。基于小波变换的微机保护数字滤波器,利用信号在小波基上的分解和重构,能够滤除衰减直流和高频分量,不需要对时间常数作近似处理[8]。
2.2 暂态信号检测与分类
随着电网巨大化、复杂化的发展,暂态信号的检测与分类将是电网故障诊断及电能质量分析的重要依据。近年来,小波变换已经在电力系统暂态信号分析,特别是故障暂态信号的分析中得到广泛应用[9,35]。文[10～11]首次将小波变换应用于电力系统暂态信号分析,提出了将突变的电压信号v(t)用一系列小波的和表示的新思路。文[10]的实例可以看出,一非重现脉冲可由少至5个小波的和表示,展示了小波在暂态信号检测中的潜力。基于小波变换的暂态信号检测与分类,从应用上可分为两类:一类应用于特殊扰动的检测和估计,文[12]利用小波变换系数,准确定位了电压下陷出现时刻,估计了其幅值。另一类应用于各种故障暂态和扰动的检测与识别,文[13]把信号小波分解作为神经网络的输入,实现了扰动分类,其分类准则用到大量的小波分解信息。
从分析方法上可分为三类,第一类是基于小波变换和理论模型,求解暂态信号。文[14]针对电力系统一般暂态分析方程d R(t)/d t=F(R(t),t)+ C(t),推导出了基于小波变换的四种递推求解R(t)的算法(RFBD,LFBD,LFFD,RFFD),对放电脉冲、电容开关暂态仿真表明了该算法能快速收敛。第二类是仅用单一的小波原理,如小波理论的连续小波变换、离散小波变换、Mallat多分辨分解与重构、小波包变换、模极大值原理等。文献[15～16]依据离散小波变换每一细节覆盖不同频带的性质,提取各种暂态信号的特征,比较了短时傅里叶变换和离散小波变换在暂态信号分析中的特点。文[16]分析了电容开关暂态和单相接地故障暂态信号,在10kHz的采样频率下,在20～23尺度上获得其暂态分量,尺度上获得60Hz的基频分量。通过人工特征提取,确定故障事件时间及原因,同时,提出了由软件自动特征提取,建立暂态分类系统的思想。文[17]在此思想的基础上,仿真了一1000 MV A的传输线路模型,建立了两类暂态(开关暂态和单相接地故障暂态)分类识别系统,且能够对100英里远的扰动进行时频定位。文[18]应用小波分析滤波器组(W AFB)代替FFT,处理高阻接地故障(HIF)和电容器组开关暂态,从它们的高频部分(采样频率20k Hz,分析其 2.5Hz～5kHz部分)的差异,成功地区分了HIF和电容器组开关操作暂态,它的应用减少了因难以区分非常小电流HIF和正常操作产生的暂态而引起的保护误动作。第三类是利用多种小波原理相结合的分析方法。文[19]结合离散小波变换和多分辨信号重构,检测、定位和估计扰动和故障分量,且能利用较少的特征信息对扰动分类。但在复杂噪声附加于信号时,特征提取不够准确,且程序递推算法要求采样率变化,给硬件实现带来了困难。文[20]结合(a)连续小波变换和它的模极大值、(b)基于离散小波变换的多分辨分解和重构,用(a)建立了扰动模极大值的自适应寻找方法,在噪声下自动估计扰动起止时间和间隔,用(b)自动估计其幅值参数,然后对扰动分类,该方法分类所需的信息量较少,采用固定的采样率,硬件易于实现,能够实现实时检测和离线分析。
基于小波变换的暂态信号检测与分类的另一个研究方向是针对不同的故障暂态及扰动,如何选用合适的小波基对其进行分析,以达到最佳分析精度。文[21]利用H aar基和Daubechies基分析了开
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关暂态、自适应重合闸、电压崩溃等暂态过程。文[22]采用M orlet小波变换监视电力系统扰动,指出对电压下陷、瞬时中断、振荡暂态检测和定位的有效性。另外,二次样条小波在HIF和开关暂态的区分中显示了其优越性[18]。文[23]采用Daub4对扰动信号进行离散二进小波变换,探讨了用小波变换系数的平方(SW TC)检测电力系统扰动的新方法。就Daubechies小波基在电力系统暂态检测的应用而言,文[24]的研究指出,Daub4、Daub8小波适合于短暂快速的暂态信号分析,而对于缓变暂态及扰动,选用Daub8、Daub10小波能够满足应用的需要。
2.3 谐波检测
目前,电力系统中谐波检测方法大多是基于Cooly和Tukey提出的快速傅里叶变换(FFT)及其改进算法,它对于谐波出现的时刻和时变谐波估计问题的解决无法满足应用的要求。文[25]基于小波变换的多分辨分析,将含有谐波的电流信号分解成不同频率的块信号,将低频段上的结果看成基波分量,高频段为各次谐波。因此,可用软件构成谐波检测环节,具有计算速度快的特点,能够实时跟踪谐波的变化。文[26]利用小波变换和最小二乘法相结合来代替基于Kalman滤波的时变谐波跟踪方法,它将各次谐波的时变幅值投影到正交小波基张成的子空间,然后利用最小二乘法估计其小波系数,从而将时变谐波的幅值估计问题转换成了常系数估计问题,具有较快的跟踪速度。文[27]提出了暂态时变非周期谐波畸变指标的定义,并用小波变换实现这些指标的量化。总之,小波变换能够有效检测各种谐波分量。然而,必须指出的是,现有小波实现谐波检测,其精度仍有待于进一步提高,必须构造频域行为良好,即分频严格、能量集中的小波函数,以改善检测的精度。
2.4 继电保护
传统的保护原理是基于对工频信号及稳态分量的分析计算,将故障产生的高频分量当作干扰滤掉。常用方法有Fourier变换、Kalman滤波、最小二乘滤波和有限脉冲响应滤波等,这些都是适合于处理平稳信号的实用方法。在面向提取和识别电力系统复杂非平稳暂态信息的新一代继电保护而言,仅满足于利用工频或稳态分量来实现保护,就将会在实现诸如行波和超高速保护时,为解决快速动作与可靠性的矛盾而碰到困难,也难以实现变压器差动保护中励磁涌流的准确判别。小波变换为近年发展起来的暂态保护实现和发展提供了有力的手段。
文献[28]利用小波变换方法,研究了由EM TP仿真的20kV带消弧线圈接地的分布式电力网络系统故障,故障信号中含有一系列自激振荡引起的故障暂态分量。提出了一类特殊的小波函数来分离故障暂态分量,经快速小波变换后,发现除50Hz的工频分量和180Hz、680Hz的残余电流故障分量。就小波继电保护的快速、有效性与传统方法进行了比较,指出小波分析对提高继电保护性能的重要作用。文[29～31]的研究指出,故障行波信号到达检测点时,将呈现突变,对该信号进行小波分析并求模极大值,则行波信号的突变处出现模极大值。这样,小波变换模极大值与故障行波信号的主要特征—“突变点”相联系,对行波的分析就转换为对小波变换模极大值的分析。于是,依据小波变换模极大值在不同尺度下的大小,确定行波保护起动条件;根据模极大值点的极性,构成电流行波比较式行波保护,准确判别故障区;把基于工频电气量的“模故障选相原理”引入小波变换行波保护中,实现故障选相。
小波变换应用于变压器励磁涌流的判别中,能够充分利用小波对奇异信号检测的优点,使保护在励磁涌流期间可靠闭锁。由于变压器空载合闸差动电流具有间断特征,内部故障时电流波形是连续变化的,因而励磁涌流和内部故障时差动电流的小波系数表现出不同特征。文[32]运用二次中心B样条小波,借助EM TP仿真得到的变压器空载合闸和合闸于内部故障的差动电流信号,对其进行小波分解,由前后半波小波系数在数值和方向上的对称度,确立了变压器差动保护的小波判据,并从理论上证明了该判据的可行性和优越性。文[33]探索了用小波变换局部极大值测量间断角的新方法,在每周期采样48点的条件下,仿真相对误差仅为0.5%。该方法具有简单、抗干扰能力强、测量精度高的特点,有助于提高差动保护性能和加速差动保护微机化的过程。
另外,文[34]利用小波包变换检测线路暂态电流的局部极大值,区分瞬时性与永久性故障,获得了比传统方法更高的分辨率,解决了自适应重合闸的难题。这也是小波变换在暂态保护中颇有前途的一个实用领域。
2.5 故障定位
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电力系统暂态信号的小波分析方法及其应用(一)小波变换在电力系统暂态信号分析中的应用综述
行波的小波变换能够刻划故障行波信号到达时刻,解决了电流行波测距由于无方向性带来的检测制约。利用电流行波小波变换模极大值随尺度的传播特性,精确定位故障暂态行波两次到达观测点的时刻和时间间隔,实现故障测距。文[35～36]用高阶B样条小波,分析了一模拟500kV线路故障,提出了消除相邻母线反射行波的“波形比较法”和一种小波模极大值故障测距方法,并指出:实用中检测尺度选为初始行波小波模极大值达到最大时的尺度。文[37]充分利用小波变换在高频带具有良好的时间局部化特性,由行波电流在低尺度的小波变换实现各种故障的定位,并分别应用于单端和两端行波故障测距。该方法也实用于多线路耦合及串联补偿线路。
2.6 数据压缩与故障录波
在故障录波中,传统的数据压缩难以准确反映故障发生、切除时刻及设备投切先后。且随着录波精度和采样频率的提高,庞大的采样数据要记录下来,传递给调度中心将变得相当困难。基于M allat 算法的数据压缩具有较高的压缩比,大大突破了JPEG和M PEG-Ⅱ图像和动画压缩标准,最高可达480:1。一类数据压缩方法是对离散小波变换的离散细节设立门槛值,去除冗余信息后对信号重构。文[38]应用该方法实现电力扰动数据压缩,其压缩比较传统方法成倍增加,且信号重构误差减小。另一类是直接由各尺度下模极大值重构信号。这种重构是对信号的近似恢复,但工程应用中,这种重构误差是能够满足要求的,它已成功地应用于视频数据压缩,在电力故障录波和数据传输有较好的应用前景。利用交替投影的迭代法从多尺度过零信息也可以近似重构信号,实现暂态信号压缩。2.7 电力设备故障诊断
电力设备(如电机)故障诊断就是分解和处理电力系统基本设备在运行中产生的各种电磁、机械等信号,实时地判别其状态。电力设备正常运行时发出的信号(如振动)较平稳,一旦设备异常,必产生暂态信号。对暂态信号作多分辨分析,可以显示故障信号的突变幅度和时间,从而达到设备故障诊断的目的。文[39]的研究发现,在用传统的的传递函数分析方法计算变压器无故障和添加故障两种放电脉冲电流信号时,其结果差异甚小,故障的时间和频率都不能确定。基于多分辨信号分析,把变压器脉冲实验获得的电流信号分解为离散逼近和离散细节,能够显著检测变压器初期微小故障,这对避免故障扩展甚至变压器烧毁至关重要。文[40]将小波模极大值特征提取和模糊理论相结合,实现了发电机定子绕组匝间短路故障诊断。文[41]提出了一种基于B样条小波的鼠笼式电机转子断条故障检测方法。另外,小波和神经网络的结合,将更为有效地实现电力设备故障诊断。
3 基于小波变换的暂态信号分析今后的研究方向和主要内容
小波变换已在电力暂态分析(如暂态信号检测、行波测距与保护)得到成功的应用,展示了小波变换在该领域的广阔应用前景。暂态信号的小波分析是一个很有应用价值的研究方向,但仍存在一些有待于研究解决的问题。今后的研究主要包括:
(1)小波变换的数学基础理论及信号处理机理 小波并非尽善尽美,由于小波理论研究自九十年代以来才得以展开,其基础理论还有待于研究和完善。另外,进一步研究基于小波的信号处理机理,是小波在电力系统应用研究的基础。
(2)小波基选择原则 小波基是小波变换的核心。电力系统暂态信号分析,一方面需要对小波基(包括复小波基)的时频特性、相位特征进行研究。另一方面,需要结合电力系统种类繁多的暂态信号的特点,寻找或构造与信号相似的小波基,使小波变换域能量尽量集中,改善暂态信号特征提取精度。电力暂态信号分析的小波基选择原则的研究,是一个具有理论和实用价值的研究方向。
(3)特征提取算法 利用连续小波变换、离散小波变换、多分辨分析、小波包变换、奇异检测等方法,研究有效、可靠的特征提取算法,提取电力系统故障暂态、谐波及扰动的特征信息,为故障诊断、继电保护、谐波分析等提供有效的预处理算法。
(4)系统运行方式和故障类型的自动识别和诊断 随着电力系统的高速发展,系统运行方式及故障类型变得俞加复杂。结合神经网络、模糊判别、模式识别等智能技术及非线性理论,研究利用小波变换信息的智能暂态信号分类识别系统,进行系统运行方式和故障类型的自动识别和诊断,以实现复杂的自适应继电保护。这是小波变换在电力系统暂态信号分析中应用的潜力所在。
(5)实时性研究 小波变换应用于继电保护,具有采样率要求高、计算量大、对不同保护启动判
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据建立比较困难的特点,因而对工程应用中小波变换快速算法的研究提出了要求。另外,结合DSP的发展,开发专门的处理芯片,也是小波变换在电力系统继电保护中应用的一个研究方向。
(6)电力系统其它应用 基于小波变换的信号分析在电力系统其它诸多领域同样具有巨大的应用潜力。如小波变换的多尺度概念非常适合于电力系统暂态稳定预测、动态安全性分析、负荷预测等,其“变焦距”特性能辨别和追踪系统变量的微弱变化,提高电力系统动态安全分析、暂态稳定与负荷预测的实时性和准确性。
4 结论
小波变换具有独特的时频局部化特点。将小波变换应用于电力系统,特别是对电力系统暂态信号的分析和处理,能够适应电力系统复杂化发展的需要,为新一代继电保护—暂态保护的实现提供了技术基础和保障,开拓了电网及设备智能故障诊断的新思路。本文在概述了国内外研究现状的基础上,提出了今后研究的主要内容和方向。同时应该指出,小波理论本身的研究起步较晚,在电力系统应用研究的成果中,仿真和实际应用还有一定的距离,因而还有很多理论和实际问题需要研究。
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2002年第4期 一种新的快速解耦配电网状态估计方法
第一章 1.短路的概念和类型 概念：指一切不正常的相与相与地（对于中性点接地的系统）之间发生通路或同一绕组之间的匝间非 正常连通的情况。类型：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路。 2.电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害？ 1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生巨大的机械应力，可能破坏导体和它们的支架。 2）比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备，会使设备发热增加，可能烧毁设备。 3）短路电流在短路点可能产生电弧，引发火灾。 4）短路时系统电压大幅度下降，对用户造成很大影响。严重时会导致系统电压崩溃，造成电网大面积停电。 5）短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。这是短路故障的最严重后果。 6）发生不对称短路时，不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，干扰附近的通信线路和信号系统，危及设备和人身安全。 7）不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏，破坏发电机的安全，缩短发电机的使用寿命。3．同步发电机三相短路时为什么进行派克变换？ 目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式，从而为研究同步发电机的运行问 题提供了一种简捷、准确的方法。 4.同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零？ 变数：因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕 组的相对位置θ角有关，变化周期前两者为π，后者为2π。根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子。 常数：转子绕组随转子旋转，对于其电流产生的磁通，其此路的磁阻总不便，因此转子各绕组自感系数 为常数，同理转子各绕组间的互感系数也为常数，两个直轴绕组互感系数也为常数。 零：因为无论转子的位置如何，转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直，因此它们之间的互感系数 为零。 5.同步发电机三相短路后，短路电流包含哪些分量？各按什么时间常数衰减？ 1）定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量；励磁绕组的包含交流分量和直流分量；D轴 阻尼绕组的包含交流分量和直流分量；Q轴阻尼包含交流分量。 2）定子绕组基频交流分量、励磁绕组直流分量和阻尼绕组直流分量在次暂态时按Td’’和Tq’’衰减，在暂 态情况下按Td’衰减；定子绕组的直流分量、二倍频分量和励磁绕组交流分量按Ta衰减。 6.用物理过程分析同步发电机三相短路后各绕组短路电流包含哪些分量？ 短路前，定子电流为iwo，转子电流为ifo；三相短路时，定子由于外接阻抗减小，引起一个强制交流 分量△iw，定子绕组电流增大，相应电枢反应磁链增大。励磁绕组为保持磁链守恒，将增加一个直流分 量△ifɑ，其切割定子使定子产生交流分量△iw’。 定子绕组中iwo，iw，iw’不能守恒，所以必产生一个脉动直流，可将其分解为恒定直流分量和二倍频 交流分量。由于励磁绕组切割定子绕组磁场，因此励磁绕组与定子中脉动直流感应出一个交变电流△ifw。 又因为D轴阻尼与励磁回路平行，所以同样含有交流分量和直流分量。 由于假设定子回路电阻为零，定子基频交流只有直轴方向电枢反应因此Q轴绕组中只有基频交流分量 而没有直流分量。 第四章 1.额定转速同为3000转/分的汽轮发电机和水轮发电机，哪一个启动比较快？ 水轮发电机启动较快。 2.水轮机的转动惯量比汽轮机大好几倍，为什么惯性时间常数Tj比汽轮机小？ 水轮机极对数多于汽轮机的极对数，由n=60f/p得水轮机的额定转速小于汽轮机的转速，又因为惯性时 间常数为Tj=2.74GD2n2/（1000S B），所以T正比于n2，所以水轮机的Tj比汽轮机小。 3.什么是电力系统稳定性？什么是电力系统静态稳定、暂态稳定？区别？ （1）电力系统稳定性：指当电力系统在某一运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定时间后又
三．简答题：（每小题5分，共25分） 1、对电力系统的基本要求是什么？ 2、对调频电厂的基本要求是什么？什么电厂最适宜担负系统调频电厂？ 3、什么叫功率分点？标出下图所示电力系统的功率分点。 4、在下图所示的电路中，变压器的实际变比如图所示，并联运行的两台变压器中有无循环 功率存在？为什么？如果循环功率存在的话，请指出循环功率的方向。 5、在无功电源不足引起电压水平普遍偏低的电力系统中，能否通过改变变压器变比调压？ 为什么？ 四．计算题：（共50分） 1、某35KV电力系统采用中性点经消弧线圈接地的运行方式，已知35KV线路长度为100公里，线路每相的对地电容为，单相接地时流过接地点的电流为3.6安培，求消弧线圈的 电感值。（10分） 2、110kv降压变压器铭牌数据为： ①计算变压器的参数（归算到110KV侧）； ②画出变压器的形等值电路。（10分） 3、某地方电力网的等值电路如下图，有关参数均已标于图中，求网络的初步功率分布标出 其功率分点，并计算其经济功率分布。（10分） 4、联合电力系统的接线图及参数如下，联络线的功率传输限制为300MW，频率偏移超出才进行二次调频，当子系统A出现功率缺额200MW时，如系统A不参加一次调频，联络线 的功率是否越限？（10分）
5、某降压变电所装有一台容量为10MVA，电压为的变压器。已知：最大负荷时变压器高压侧电压为114KV，归算到高压侧的变压器电压损耗为5KV；最小负荷时变压器高压侧电压为115KV，归算到高压侧的变压器电压损耗为3KV。现要求在低压母线上实行顺调压（最大负荷时要求电压不低于线路额定电压的倍；最小负荷时要求电压不高于线路额定电压的 倍），试选择变压器的分接头。（10分） 三．简答题：（每小题5分，共25分） 1、答：对电力系统的基本要求有：满足用户对供电可靠性的要求（2分）；具有良好的电能质量（2分）；电力系统运行的经济性要好（1分）。（意思对即可得分） 2、答：对调频厂的基本要求是①具有足够的调节容量；（1分）②调节速度要快；（1分） ③调节过程的经济性要好（1分）。具有调节库容的大型水电厂最适宜作为调频电厂（2分）。 3、答：电力系统中如果某一负荷点的负荷功率由两侧电源供给，则该负荷点就是功率分点，功率分点又分为有功功率分点和无功功率分点（3分），分别用“▼”和“▽”标注。图示电力系统中负荷点2为有功功率分点（1分），负荷点3为无功功率分点（1分）。 4、答：有循环功率存在（3分）。因为上述网络实际上是一个多电压等级环网，两台变压 器的变比不匹配（如取绕行方向为顺时针方向，则,所以存在循环功率（1分）；循环功率的方向为逆时针方向（1分）。 5、答：不能（3分），因为改变变压器的变比并不能改善电力系统无功功率平衡状态（2分）。 四．计算题：（共50分） 1、解： 单相接地短路时的原理电路图和相量图如下：
1、电力系统的结线方式及特点？ 答：无备用结线：单回路放射式、干线式、链式网络；优点是简单、经济、运行方便。缺点是供电可靠性差，不适用于一级负荷占很大比重的场合。有备用结线：双回路放射式、干线式、链式、环式和两端供电网络；优点是供电可靠性和电压质量高。缺点是可能不够经济。 2、电力系统中性点的运行方式有哪些？我国电力系统中性点的运行方式如何？ 答：中性点分为两类:即直接接地和不接地；在我国，110KV 及以上的系统中性点直接接地，60KV 以下的系统中性点不接地。 3、什么叫分裂导线？为什么要用这种导线？ 答：分裂导线又称复导线，就是将每相导线分成若干根，相互保持一定距离。这种分裂导线可使导线周围的电、磁场发生很大变化，减少电晕和线路电抗，但线路电容也将增大。 4、架空线路全换位的作用？ 答：架空线路使用的绝缘子是分针式和悬式两种；作用是减少三相数的不平衡。 5、一条110kV 架空线路长150km ，导线为150-LGJ ，导线的直径为16.72mm ，水平排列，导线间距为 4m 。 试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，画出等值电路图； 6、1）画出变压器Γ型等值电路模型写出出参数计算公式；（2）画出变压器π型电路模型并写出参数计算公式。 7、系统接线如图所示，如果已知变压器1T 归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j 48.7Ω，2T 归算至110kV 侧的阻抗为Ω+4.4848.4j ，3T 归算至35kV 侧的阻抗为Ω+188.9127.1j ，输电 线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。 6 T 2 10kV T 1T 3 110kV 35kV 10kV 习题8图 31.5MV A 10.5/121kV 20MV A 110/38.5kV 10MV A 35/11kV 6.6+j8Ω 10.5+j20.8Ω 1 ～ 2 3 4 5
电力系统暂态分析李光琦习题答案 第一章电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2，取U B2 110kV ，S B 30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取U B2 110kV ，S B 30MVA ，则其余两段的电压 基准值分别为：10.5 U B1 k1U B2 110kV 9.5kV 121 电流基准值： 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：2 10.52 30 x1 0. 26 2 0.32 1 30 9.52 变压器T1： 2 1212 30 x2 0.105 2 2 0.121 2 1102 31.52 输电线路： x3 0.4 80 302 0.079 31102 变压器T2 ： 1102 30 x4 0.105 2 2 0.21 4 152 1102 电抗 器：x5 0.05 66.620..632 0.4 电缆线路：x6 0.08 2.5 302 0.14 6.6 电源电动势标幺值：11 E 91.15 1.16 ②近似算法： 取S B 30MVA ，各段电压电流基准值分别为：
各元件电抗标幺值： 发电机： x 1 0.26 10.52 30 2 0.26 1 30 10.52 变压器 T 1： 1212 30 x 2 0.105 2 0.11 2 1152 31.5 输电线路： 30 x 3 0.4 80 2 0.073 115 变压器 T 2 ： 2 1152 30 x 4 0.105 2 0.21 4 1152 15 电抗器： x5 0.05 6 2.75 0.44 5 6.3 0.3 电缆线路： 30 x 6 0.08 2.5 2 0.151 6.32 电源电动势标幺值： E 11 1.05 10.5 2 发电机： x1 0.26 10.5 30 2 0.32 1 30 9.52 变压器 T 1： 1212 30 x 2 0.105 2 2 0.121 2 1102 31.52 输电线路： x 3 0.4 80 30 2 0.079 3 1102 变压器 T 2 ： 2 1102 30 x 4 0.105 2 2 0.21 4 152 1102 电抗器： x5 0.05 6 2.62 0.4 5 6.6 0.3 电缆线路： x 6 0.08 2.5 302 U B1 10.5kV ， I B1 30 1.65kA 3 10.5 U B2 115kV ， I B1 30 0.15kA 3 115 U B3 6.3kV ， I B1 2.75kA 3 6.3
1、无限大功率电源的特点是什么？无限大功率电源供电情况下，发生三相短路时，短路电流中包含有哪些电流分量，这些电流分量的变化规律是什么？ 答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量；周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。 2、中性点直接接地电力系统，发生概率最高的是那种短路？中性点直接接地电力系统发生概率最高的是单相接地短路；对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是三相短路。 3、输电线路装设重合闸装置为什么可以提高电力系统并列运行的暂态稳纵向故障 纵向故障指电力系统断线故障（非全相运行），它包括一相断线和两相断线两种形式。 2、负序分量 是三相同频不对称正弦量的分量之一其特点是三相辐值相等频率相同、相位依次相差1200、相序为C －B －A －C 。 4、转移阻抗 转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后，所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。 5、同步发电机并列运行的暂态稳定性 答：同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后，发电机保持同步运行的能力，能则称为暂态稳定，不能则称为暂态不稳定。 6、等面积定则 答：在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。 8、在隐极式发电机的原始磁链方程中，那些电感系数是常数？哪些是变化的？变化的原因是什么？ 答：在隐极式发电机的原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子绕组之间的互感系数、定子绕组的自感系数、定子各绕组之间的互感系数均为常数；定子三相绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的，变化的原因是转子旋转时，定子绕组和转子绕组之间存在相对位置的周期性改变。 9、提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些？ 答：提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”，具体的措施有： 1）采用分裂导线2）线路串联电力电容器；3）采用先进的励磁调节装置；4）提高输电线路的电压等级； 5）改善系统结构和选择适当的系统运行方式； 10、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么？ 简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是受扰运动中加速面积小于最大减速面积。 11、转移电抗与计算电抗有何异同？ 答：相同点是：转移电抗和计算电抗都是网络经化简消去除电源点和短路点之外的所有节点后，连接短路点与电源点的电抗标幺值。不同的是：转移电抗是以统一的功率基准值BS 为基准的电抗标幺值；计算电抗是以电源的额定容量NS 为基准的电抗标幺值。 12、简述应用对称分量法计算不对称短路故障处短路电流的步骤。 答：（1）绘制三序等值电路，计算三序等值电路参数； ② 对三序等值电路进行化简，得到三序等效网络（或三序电压平衡方程）； ③ 列故障处边界条件方程； ④ 根据边界条件方程绘制复合序网，求取故障处基本相的三序电流分量（或利用三序电压方程和边界条件方程求解故障处基本相三序电流分量） ⑤ 利用对称分量法公式，根据故障处基本相三序电流分量求故障处各相电流。 2、短路的危害 答：短路的主要危害主要体现在以下方面： 1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害； 2）短路时电压大幅度下降引起的危害； 3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。 1、短路电流最大有效值出现在（1）。A 、短路发生后约半个周期时； 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。 B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定 性影响从大到小排序，应为（2）。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路； 6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B 、1.8； 7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（）。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。 B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同； 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质而言都是为
单项选择题 1、短路电流最大有效值出现在（1）。A 、短路发生后约半个周期时； 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。 C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。 B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021 ∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从 大到小排序，应为（2）。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路； 6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B 、1.8； 7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。 B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同； 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。A 、t -δ 曲线 1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。 B 、1.9； 2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a 、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻 作为时间的起点（0=t ） ，当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α； 3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。 A 、基频交流分量、倍频分量和非周期分量； 4、中性点直接接地系统中发生不对称短路时，故障处短路电流中（3）。 C 、可能存在，也可能不存在零序分量，应根据不对称短路类型确定。 5、在中性点直接接地的电力系统中，如电力系统某点不对称短路时的正序电抗、负序电抗和零序电抗的关系为)2()1() 0(22∑∑∑==Z Z Z ， 则该点发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地和三相短路时，按故障处正序电压从大到小的故障排列顺序是（3）。 C 、单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路。 6、中性点不接地系统中，同一点发生两相短路和两相短路接地两种故障情况下，故障相电流的大小关系为（1）。 A 、相等； 7、电力系统中，f 点发生两相经过渡阻抗Z f 短路时，正序增广网络中附加阻抗?Z 为（2） B 、f Z Z +∑)2(； 8、电力系统两相断线时的复合序网在形式上与（1）的复合序网相同。A 、单相金属性接地短路； 9、电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到（2）作用时的稳定性。B 、大干扰； 10、切除双回输电线路中的一回，对电力系统的影响是（2）。 B 、既会降低电力系统并列运行的静态稳定性，也会降低电力系统并列运行的暂态稳定性； 判断： 1、变压器中性点经小电阻接地可以提高接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√） 2、对称分量法不能用于非线性电力网的不对称短路分析。（√） 3、不管电力系统中性点采用什么样的运行方式，其零序等值电路都是一样的。（╳） 4、在)0()2() 1(∑∑∑==x x x 的情况下，三相短路与单相接地短路时故障相的短路电流相同，因此它们对于电力系统并列运行暂态稳定性的影 响也相同。（╳） 5、输电线路采用单相重合闸与采用三相重合闸相比较，单相重合闸更有利于提高单相接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√）
电力系统稳态分析(陈珩) 作业答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
第一章电力系统的基本概念 1．思考题、习题 1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么 答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。 把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。 发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。 1-2．对电力系统运行的基本要求是什么 答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环保性。 1-3．何为电力系统的中性点其运行方式如何它们有什么特点我国电力系统中性点运行情况如何 答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。 直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。 我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。 1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化单相接地电流的性质如何怎样计算 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，非接地相电压升高 倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其 倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释） 1-5．消弧线圈的工作原理是什么补偿方式有哪些电力系统一般采用哪种补偿方式为什么 消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。
第一章 1-2-1 对例1-2，取kV 1102 =B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺 值。 解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为： 9.5kV kV 110121 5 .10211=?= =B B U k U kV 6.66 .6110 110 223=== k U U B B 电流基准值： kA U S I B B B 8.15 .9330 311=?== kA U S I B B B 16.0110 330 322=?== 3 2.62B I kA = == 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机： 32.05.930305.1026.0221=??=*x 变压器1T ： 121.05.3130 110121105.02222=??=*x 输电线路： 079.011030 804.02 3=? ?=*x 变压器2T ： 21.011030 15110105.02224=??=*x 电抗器： 4.03 .062.26.6605.05=?? =*x 电缆线路： 14.06.630 5.208.026=??=*x
电源电动势标幺值： 16.15 .911 == *E ②近似算法： 取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为： kV U B 5.101=，kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152= ，20.15B I kA = = kV U B 3.63= ，3 2.75B I kA = = 各元件电抗标幺值： 发电机： 26.05.1030 305.1026.0221=??=*x 变压器1T ： 230 0.1050.131.5x *=? = 输电线路： 073.011530 804.023=??=*x 变压器2T ： 430 0.1050.2115 x *=?= 电抗器： 44.03 .075 .23.6605.05=??=*x 电缆线路： 151.03.630 5.208.026=??=*x 电源电动势标幺值： 05.15.1011 ==*E 习题2 解：（1）准确计算： 3(110)115B B U U kV == 322220 115209.1121 B B U U kV k = =?= 312122010.51159.1121242 B B U U kV k k = =??= 各段的电流基准值为：
第一章 电力系统故障分析的基础知识 1.(短路)故障 电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接 类型 横向故障：短路故障；纵向故障：断线故障 危害 (1)短路时，由于回路阻抗减小及突然短路时的暂态过程，使短路电流急剧增加（短路 点距发电机电气距离愈近，短路电流越大） (2)短路初期，电流瞬时值最大，将引起导体及绝缘的严重发热甚至损坏;同时电气设备 的导体间将受到很大的电动力，可能引起导体或线圈变形以致损坏 (3)引起电网电压降低，靠近短路点处电压下降最多，影响用户用电设备的正常工作 (4)改变电网结构，引起系统中功率分布的变化，从而导致发电机输入输出功率的不平 衡，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成系统解列，引起大 面积停电（短路造成的最严重后果） (5)短路不平衡电流产生不平衡磁通，造成对通信系统的干扰 2.标幺值的计算 P6 3.无穷大功率电源 电源的电压和频率保持恒定，内阻抗为零 三相短路电流分量(1)稳态对称交流分量(2)衰减直流分量（衰减时间常数T a =L/R ，空载条件下短 路角满足/α - ? /=90 ? 时，直流分量起始值最大） 短路冲击电流 i M = K M I m ，K M :冲击系数 K M =1~2 短路电流最大有效值 ()2M m M 1-K 212 I +=I ； K M =1.8时，??? ??=252.1m I I M ；K M =1.9时，??? ? ?=262.1m I I M 第二章 同步发电机突然三相短路分析 1.三相短路电流分量 定子侧：直流分量，(近似)两倍基频交流分量，基频交流分量（两个衰减时间常数，暂态T d ''、次暂态T d '）转子侧：直流分量，基频交流分量 （暂态过程中，定子绕组中基频交流分量和转子中直流分量衰减时间常数相同，定子侧直流分 量和转子中基频交流分量衰减时间常数相同） 2.分析中引入的物理量及其物理意义 P27-P34 3.基频交流分量初始值的推导 (1)空载P34(2)负载P41 4.Park 变换 交流量→对称直流分量 将静止的abc 三相绕组中的物理量变换为旋转的dq0等值绕组中的物理量 5.空载短路电流表达式 P68 式(2-131) ()()000000'002t cos 1'12cos 1'12t cos 'θθθ+??? ??--??? ??+-+??????+??? ??-=---a a d T t q d q T t q d q d q T t d q d q a e x x E e x x E x E e x E x E i 6.自动调节励磁装置对短路电流的影响 自动调节励磁装置的动作将会使短路电流的基频交流分量增大，但由于励磁电流的增加是 一个逐步的过程，因而短路电流基频交流分量的初始值不会受到影响 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 1.简单系统短路电流交流分量初始值计算P82 2.计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理及计算过程 P95 3.转移阻抗 即消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 1.对称分量法 将三组不对称电流唯一地分解成三组对称的电流来处理 正序（1）：幅值相等，相位相差 ，a 超前b 负序（2）：幅值相等，相位与正序相反 零序（0）：幅值相位相同 ()()()()()()()()()?????++=++=++=021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ()()()???? ????????????????=??????????0a 2a 1a 22c b a 1a 1a 111F F F a a F F F
中南大学CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 本科毕业论文(设计) 论文题目简单电力系统暂态稳定性计算与仿真 学生姓名李妞妞 指导老师 学院中南大学继续教育学院 专业班级电气工程及其自动化2014专升本 完成时间2016年5月1日
毕业论文（设计）任务书 函授站(点): 江西应用工程职业学院继续教育分院专业: 电气工程及其自动化 注：本任务书由指导教师填写并经审查后，一份由学生装订在毕业设计（论文）的封面之后，原件存函授站。
毕业设计（论文）成绩单
摘要 随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有可能导致电力系统事故的扩大，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问题，依据电网用电供电系统电路模型要求，因此，论文利用MATLAB 的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网可能遇到的多种故障方面运行的需要。 论文以MATLAB R2009b电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并故障切除的仿真结果。 本文做的主要工作有： （1）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建 （2）系统故障仿真测试分析 通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。 关键词:电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；
第一章电力系统的基本概念 1．思考题、习题 1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么 答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。 把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。 发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。 1-2．对电力系统运行的基本要求是什么 答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环保性。 1-3．何为电力系统的中性点其运行方式如何它们有什么特点我国电力系统中性点运行情况如何答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。 直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。 我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。 1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化单相接地电流的性质如何怎样计算 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0 倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和， 倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释） 1-5．消弧线圈的工作原理是什么补偿方式有哪些电力系统一般采用哪种补偿方式为什么 消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。 补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。电力系统一般采用过补偿方式。因为随着网络的延伸，电流也日益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。 1-6．目前我国电力系统的额定电压等级有哪些额定电压等级选择确定原则有哪些 答：我国电力系统的额定电压等级有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、154kV、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。 额定电压等级选择确定原则有：用电设备的额定电压=系统额定电压。发电机的额定电压比系
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 110121 5 .10211=?= =B B U k U kV 6.66 .6110110 2 23=== k U U B B 电流基准值： kA U S I B B B 8.15.9330 311=?== kA U S I B B B 16.0110 330 322=?== 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T ：121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路：079.011030 804.02 3=? ?=*x 变压器2T ：21.0110 30 15110105.02224=??=*x 电抗器：4.03 .062.26.6605.05=?? =*x
电缆线路：14.06.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值：16.15 .911 ==*E ②近似算法： 取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为： kV U B 5.101=，kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152=，kA I B 15.0115330 1=?= kV U B 3.63=，kA I B 75.23 .6330 1=?= 各元件电抗标幺值： 发电机：26.05.1030 305.1026.0221=?? =*x 变压器1T ：11.05 .3130 115121105.0222=? ?=*x 输电线路：073.011530 804.02 3=? ?=*x 变压器2T ：21.015 30 115115105.0224=??=*x 电抗器：44.03 .075.23.6605.05=?? =*x 电缆线路：151.03.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值：05.15 .1011 == *E 发电机：32.05 .930 305.1026.0221=??=*x
电力系统暂态分析试卷（1） 一、（25分）简答 1．什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？ 2．列出电力系统的各电压等级对应的平均额定电压？ 3．同步发电机三相短路时为什么要进行派克变换？ 4．分裂电抗的作用是什么？ 5．简述运算曲线法计算三相短路电流的步骤。 二、(15分)下图为一无穷大功率电源供电系统，设在K点发生三相短路，如果设计要求 通过电源的冲击电流不得超过30 KA,问并行敷设的电缆线路最多容许几条？ (K M=1.8) 三、(15分)某系统接线及各元件参数如上图所示，设在 f 点发生三相短路。若选S B=100 MV A，U B=U av，试计算： (1) 电源G及系统S对f 点的转移电抗x Gf、 x Sf。 (2) 如果根据运算曲线查得t = 0.2 秒时电源G的短路电流标么值为I G02.''=2.6， 则t = 0.2 秒时短路点总电流的有名值是多少？ 四、（10分）系统接线如图所示, 当f 点发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的各序 等值网络。(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)
五、（10分）如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（S B =100MVA ，U B =平均额定 电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的A 相正序电流有名值，（1）三相短路；（2）A 相接地短路； 六、（10分）如图所示系统，求发电机电势E q 和静态稳定储备系数K p ？（注：图中参 数为归算到统一基准值下的标么值S B =100MV A ，U B =平均额定电压） 七、（15分）有一简单系统，已知发电机参数2.0='d x ，E? =1.2，原动机功率P T =1.5，线路 参数如图所示，无穷大电源电压000.1∠=c U ，如果开关K 突然合上，电容电抗Xc=0.3 试判断该系统能否保持暂态稳定?
1、某电力系统额定频率N f 为 50HZ ，负荷的频率静态特性 **2*3*0.20.40.30.1L P f f f =+++，试求： （1） 当系统频率为50HZ 时，负荷的调节效应系数*L K ； （2） 当系统运行频率为48HZ 时，负荷功率变化的百分数及此时的调节效应系数*L K 。 答： 2、如下图所示，某水电厂通过SFL1－40000/110升压变压器与系统连接，最大负荷与最小负荷时高压母线电压分别为及，要求最大负荷时低压母线的电压不低于10KV ，最小负荷时低压母线的电压不高于11KV ，试选择变压器分接头。 ~m in (1510)S j M VA =+~ max (2821)S j MVA =+(2.138.5)T Z j =+Ω 140000 S F L -2*2.5%/10.5kv ±(10~11)kv (112.09~115.45)kv 3、如图降压变压器的等效电路中，折算到一次侧的阻抗为(2.4440)T T R jX j +=+Ω。已知在 最大负荷和最小负荷时通过变压器的功率分别为~~ max min (2814)(106)S j MVA S j MVA =+=+，，一次侧的电压分别为1max 1min 110113U KV U KV ==和。求二次侧母线的变化不超过~的范围，试选择分接头。 2 1110(12*2.5%)/6.331.5kv kv MVA ± 4、110/11kV 降压变压器折算到一次侧的阻抗为(2.330)j +Ω，已知最大负荷和最小负荷时流
过变压器等效阻抗首端的功率分别为~ max(2412) S j MVA =+， ~ min(126) S j MVA =+，一次侧实 际电压分别为 1max 110 U kV =， 1min 112 U kV =。要求二次侧母线电压在最大负荷时不低于，最小负荷时不高于。确定变压器二次侧所需的无功补偿容量（电容器）。 5、电网结构如图所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及线路参数如下： ~ 2(0.30.2) S j MVA =+ ~ 3 (0.50.3) S j MVA =+ ~ 4 (0.20.15) S j MVA =+ 12(1.2 2.4) Z j =+Ω 23(1.0 2.0) Z j =+Ω 24(1.5 3.0) Z j =+Ω试作功率和电压计算。
电力系统暂态分析习题答 案 Last revision on 21 December 2020
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 110121 5 .10211=?==B B U k U 电流基准值： 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T ：121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路：079.0110 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T ：21.0110 30 15110105.02224=??=*x 电抗器：4.03 .062.26.6605.05=?? =*x 电缆线路：14.06.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值：16.15 .911 ==*E ②近似算法： 取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：
kV U B 5.101=，kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152=，kA I B 15.0115330 1=?= kV U B 3.63=，kA I B 75.23 .6330 1=?= 各元件电抗标幺值： 发电机：26.05.1030 305.1026.0221=?? =*x 变压器1T ：11.05 .3130 115121105.0222=? ?=*x 输电线路：073.0115 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T ：21.015 30 115115105.0224=??=*x 电抗器：44.03 .075.23.6605.05=?? =*x 电缆线路：151.03.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值：05.15 .1011 == *E 发电机：32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T ：121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路：079.0110 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T ：21.0110 30 15110105.02224=??=*x
实验三 电力系统暂态稳定分析 电力系统暂态稳定计算实际上就是求解发电机转子运动方程的初值问题，从而得出δ-t 和ω-t 的关系曲线。每台发电机的转子运动方程是两个一阶非线性的常微分方程。因此，首先介绍常微分方程的初值问题的数值解法。 一、 常微分方程的初值问题 （一）问题及求解公式的构造方法 我们讨论形如式（3-1）的一阶微分方程的初值问题 ?? ?=≤≤='00 )(),,()(y x y b x a y x f x y （3-1） 设初值问题（3-1）的解为)(x y ，为了求其数值解而采取离散化方法，在求解区间[b a ,]上取一组节点 b x x x x x a n i i =<<<<<<=+ 110 称i i i x x h -=+1（1,,1,0-=n i ）为步长。在等步长的情况下，步长为 n a b h -= 用i y 表示在节点i x 处解的准确值)(i x y 的近似值。 设法构造序列{}i y 所满足的一个方程（称为差分方程） ),,(1h y x h y y i i i i ??+=+ （3-2） 作为求解公式，这是一个递推公式，从（0x ，0y ）出发，采用步进方式，自左相右逐步算出)(x y 在所有节点i x 上的近似值i y （n i ,,2,1 =）。 在公式（3-2）中，为求1+i y 只用到前面一步的值i y ，这种方法称为单步法。在公式（3-2）中的1+i y 由i y 明显表示出，称为显式公式。而形如（3-3） ),,,(11h y y x h y y i i i i i ++?+=ψ （3-3） 的公式称为隐式公式，因为其右端ψ中还包括1+i y 。 如果由公式求1+i y 时，不止用到前一个节点的值，则称为多步法。 由式（3-1）可得 dy =dx y x f ),( （3-4） 两边在[i x ，1+i x ]上积分，得