目录
1、概述 (1)
1.1前言 (1)
1.2研究的背景、内容及意义 (1)
1.2.1本文研究的课题背景 (1)
1.4圆弧齿轮的使用与发展概况 (3)
1.5国外圆弧齿轮研究与应用概况 (4)
1.6国内圆弧齿轮的研究与应用 (5)
1.6.1发展概况 (5)
2、端面圆弧齿轮二维图的绘制方法 (7)
3、基于ANSYS的双圆弧齿轮静态接触有限元分析 (11)
3.1有限元介绍 (11)
3.2ANSYS介绍 (11)
3.3ANSYS软件提供的分析类型 (12)
3.4ANSYS接触分析模块简介 (13)
3.4.1一般的接触分类 (13)
3.4.2ANSYS接触能力 (14)
3.4.3执行接触分析 (15)
3.4.4接触分析的步骤 (16)
3.5双圆弧齿轮三维实体模型的建立 (16)
3.5.1定义单元类型和材料属性 (17)
3.6二维模型的建立 (18)
3.6.1对二维齿廓图进行网格划分 (18)
3.7三维模型网格划分 (21)
3.8接触分析的加载 (27)
3.9圆弧齿轮接触强度计算 (30)
4 结论 (32)
参考文献 (33)
致谢 (35)
外文翻译 (36)
1、概述
1.1前言
齿轮传动是现代各类机械传动装置中应用最广的一种基本传动形式。它是靠主动轮的轮齿依次推动从动轮的轮齿来传递运动和动力的，可以传递任意配备的平行轴、相交轴及相错轴之间的回转运动。因此齿轮传动技术成为机械工业的重要组成部分，在一定程度上标志着一个国家机械工业的水平。由于齿轮传动在机械行业乃至整个国民经济中的地位和作用，齿轮传动被公认为工业和工业化的象征。
齿轮传动的发展和生产的发展密切相关。在古代的齿轮传动中，由于齿轮传动的转速低、功率小，齿廓曲线采用最简单的直线。随着生产的发展，轮齿齿廓的选择就显得十分重要。
1765年，欧拉(Leonardo Euler)提出以渐开线作为轮齿齿廓曲线，这就是所谓的渐开线齿轮。渐开线齿轮由于中心距的可分性及制造、测量方便等许多优点，得到广泛应用，但也存在着如下缺点:
（1）由于啮合面之间滑动速度的不一致，造成齿面的磨损、发热、传动不平稳性和效率低下，以及使用寿命的缩短等。
（2）渐开线齿轮是凸齿对凸齿的啮合传动，其相对曲率半径小，致使接触强度低，承载能力受到限制。
为了提高齿轮传动的承载能力和平稳性，以适应生产发展的要求，科学工作者们做出了巨大的努力，他们将渐开线齿轮凸面与凸面相接触，改变成凹形齿廓与凸形齿廓之间的啮合，从而增大了相对曲率半径，提高了接触强度。这种新型点啮合制的齿轮传动，被称之为圆弧齿轮传动。
1.2研究的背景、内容及意义
1.2.1本文研究的课题背景
圆弧齿轮具有承载能力高、跑合性能好、寿命长等优点, 在农业运输机械、石油化工、矿山、汽轮机、航空直升机等领域得到广泛应用，并在生产中发挥了巨大的作用。目前工业界使用的以及学术界研究的是单圆弧或双圆弧齿轮，即齿廓曲线由单个或两个圆弧组成。单圆弧齿轮单个齿在一个轴向齿距内同时最多只有一个啮合点，双
圆弧齿轮较单圆弧齿廓齿轮传动相比多了一个啮合点，承载能力也提高了近一倍。1.2.2本文研究的意义
齿轮机构作为传递运动和动力的装置在民用和国防工业中有着举足轻重的作用，特别是重量轻，体积小，传递功率大，躁声低，可靠性高，寿命长的齿轮传动对提升我国军用飞行器之档次意义重大。美国国家航空航天局（NASA—National Aeronautics and Space Administration）与美国陆军（US Army）的联合研究机构‘Lewis Research Center’长期资助齿轮方面的研究，一位名叫Faydor L. Litvin 的专搞齿轮的教授（University of Illinois at Chicago）因此而硕果累累。他们的主要目的是为了提高和改善军用直升机驱动系统的性能,以适应现代战争的需要。这说明超级大国为了国防科技的领先十分重视齿轮的研究（设计理论，方法及加工手段）。一些发展中国家的大学研究人员也在齿轮的研究和工业应用方面投入了很大精力，作出了优秀的工作。
齿轮在装备制造业作为量大面广的基本传动元件，其研究主要集中在发明新的齿轮传动方式，发现新齿轮齿廓曲线，发明新的或改进现有的齿轮加工方法，改善已有齿轮齿廓的设计等。其中，提出新的齿轮齿廓曲线与啮合原理往往能使齿轮传动的综合性能产生质的变化。双圆弧齿廓曲线齿轮传动的发明既是一例，它在很多方面大大优于传统的渐开线齿轮传动，已经在冶金，化工，煤炭，造船，航空等领域发挥了巨大作用。
双圆弧齿廓曲线齿轮传动的主要优点在于：①相互啮合的两齿廓凹凸接触，HERTZ 应力很小；②与单圆弧齿廓齿轮传动相比多了一个啮合点，理论上齿轮承载能力提高一倍；③抗点蚀，抗胶合，抗磨损能力强，传动效率高。
1.3圆弧齿轮发展简史
1922年，Vickers-Bostock-Bramley研究了一种凸凹面相啮合的齿形，称为VBB 齿轮，其齿廓曲线本质上是摆线(凸齿为长幅外摆线，凹齿为长幅内摆线)，试验表明，这种齿形具有较高的承载能力，它用于船上，在一次远航中不幸发生断齿事故，使这种齿形的应用受到影响。
1926年，Eruest Wildhaber提出了法面为圆弧齿形的斜齿轮，并取得了专利(USP1601750)，鉴于VBB齿轮的断齿事故，这种齿形未被工业界采用。
1956年，苏联人诺维柯夫（Novikov）完成了圆弧齿轮齿形的实用研究，提出端
面为圆弧的齿形方案，但为了制造方便，建议采用法面齿廓为圆弧，并获得苏联专利（USSR,Pat.No.109113,1956)，试验表明，这种齿轮的承载能力是同尺寸渐开线齿轮的3-4倍，且传动中齿面易形成动压油膜，因而，这种齿形受到人们的重视，很快投入工业应用。
日本也对圆弧齿轮进行了研究，日立制作所保延诚声称:他和诺维柯夫同时各自独立发展了圆弧齿轮，并取名为ACP （Arc Tooth With Center at Pitch Point)齿轮。
1960年，在联邦德国Essen召开的国际齿轮会议上，圆弧齿轮被定为中心议题，并指出圆弧齿轮具有三个主要优点:
(1)能承担3～4倍相同尺寸的渐开线齿轮的载荷，而在齿面上不产生有害的点蚀与磨损。
(2)对于提高渐开线齿轮承载能力所采用的措施也同样适用于圆弧齿轮，如硬化齿面、齿根强化等.
(3)齿面易于形成油膜，其厚约为渐开线齿轮的10倍。所以圆弧齿轮作为一种新型动力传动齿轮在前苏联、日本、英国等国得到日益广泛的应用。
早期使用的圆弧齿轮采用单圆弧齿形，接触强度较高，但弯曲强度要比渐开线齿轮低。后期，出现的公切线型双圆弧齿轮，使承载能力得到提高，且简化了制造工艺。
1968年，英国劳斯莱斯(Rolls-Royce)公司的R.M.Studer提出分阶式双圆弧齿轮，取得了美国(USP.No.3533300)专利，这种经改进的双圆弧齿轮，轮齿弯曲强度得到较大幅度的提高，且克服了公切线型双圆弧齿轮齿腰过渡曲线处易发生点蚀的缺点。中国的齿形就是分阶式双圆弧齿轮。
1.4圆弧齿轮的使用与发展概况
圆弧齿轮由于具有较高的承载能力，传动中啮合面易形成动压油膜，且具有良好的跑合性，因而，圆弧齿轮的应用和研究受到许多国家的重视。目前，圆弧齿轮己广泛应用于冶金机械、矿山机械、起重运输机械、汽轮机组、抽油机、机车、飞机等领域，并取得了良好的效益。
圆弧齿轮是一种性能优良的动力传动齿轮。由于发展历史很短，无论在理论研究上，或制造工艺方面，还不及渐开线齿轮那样成熟；但从传动性能分析和实践证明，
圆弧齿轮无疑具有广阔的应用前景。对于一般用途的齿轮减速器，如石油抽油机减速器等，用调质的软齿面圆弧齿轮。对磨削困难的大模数、大直径齿轮，如轧机齿轮，用调质的中硬齿面双圆弧齿轮，并采用优化设计方法，其性能接近于硬齿面渐开线齿轮水平。对高速重载齿轮传动，可采用低温氮化的硬齿面圆弧齿轮，并进行布齿。对一般精度下，具有冲击负载的重载齿轮传动，如煤矿运输机和挖掘机的减速器，可用碳氮共渗热处理工艺后，应用硬质合金滚刀或专用研磨剂对圆弧齿轮进行光整加工。以上所述制造的齿轮传动装置，基本上能达到硬齿面渐开线齿轮水平，而不需磨齿。不仅成本低，而且一般厂矿条件都能做到。由于圆弧齿轮是由接触迹轴向移动而实现传动，因此不能用于滑移齿轮的变速机构。
1.5国外圆弧齿轮研究与应用概况
在国外，前苏联是圆弧齿轮应用很广泛的国家之一。主要用于冶金矿山机械、起重运输机械、汽轮机、压缩机、内燃机车、煤矿减速机和煤炭挖掘机等。传递转矩达l06N ·m,模数达52mm ，齿轮直径达3m 。1974年前苏联专业生产厂制造了大批圆弧齿轮减速器，使减速器重量得以大大减轻。前苏联生产的石油抽油机全采用ГO C T 15023-76齿形的双圆弧齿轮，它使减速器重量减轻23%-47%。用在离心压缩机上的双圆弧齿轮，最高线速度达125 m/s 。前苏联除制订了齿面硬度≤320HBS 的Г 0 C T 15023-76以外，还制订了齿面硬度35HRC 以上的P Д2H24-11-88齿形标准(h a =0.875mn}, h f =1.00238～1.01163mn)。他们还制订了ГOCT16771-81滚刀标准。
在20世纪70年代，前苏联使用全齿高h=1.35mn ，齿面硬度≥58HRC 的双圆弧齿轮，它与尺寸、材料、热处理相同的渐开线齿轮比较，轮齿弯曲强度增加到1.8倍，接触强度提高到2.3倍。
在英国，AEI 公司于1962年已制造出传动比i=10，功率达6000kw (8000hp)的圆弧齿轮传动副(Circarc 齿轮)经台架试验，比同尺寸、同材料的渐开线齿轮承载能力提高3～6倍。用于造纸工业和水泥工业的圆弧齿轮，效率达99.4%，噪声与渐开线齿轮相近。用于直升飞机的硬齿面(58HRC)磨齿单圆弧齿轮，载荷系数达15N/mm 2。
日本在20世纪70年代己制造成传递功率达4000kw ，输出扭矩达1GN ·m 的圆弧齿轮减速器。双圆弧齿廓的油泵齿轮也是日本的专利。此外，美国、东欧和印度等国家都对圆弧齿轮进行研究和应用。
1.6国内圆弧齿轮的研究与应用
1.6.1发展概况
中国对圆弧齿轮的研究，最早是在20世纪50年代中期，从前苏联引入。从1958年开始对圆弧齿轮进行了大量的试验和研究，1967年颁布了单圆弧齿轮基准齿形标准。之后，由当时第一机械工业部机械科学研究院组织，并成立了科研组，研究圆弧齿轮的啮合理论、几何参数(如β角、重合度ε等)对承载能力的影响、中心距误差的敏感性等，同时，设计制造齿轮承载能力试验机进行试验研究。原太原工学院(现太原理工大学)、哈尔滨工业大学、北京钢铁学院(现北京科技大学)等单位参加了此项研究工作，并成功地设计制造出双圆弧齿轮，在短短几十年中，圆弧齿轮在中国得到迅速发展应用。在广泛应用基础上，中国先后制订了JB929-67单圆弧齿轮基本齿廓标准。JB 1585-75 , JB 1586-75圆弧齿轮减速器标准和高速圆弧齿轮变速器系列。从80年代开始，中国陆续制订了GB 1840-89圆弧齿轮模数系列标准，JB4021-85圆弧圆轧凿轮精度标准，GB 12759-91双圆弧齿轮基本齿廓标准，JB3913-91双圆弧齿轮滚刀标准，GB/T13799-92圆弧圆柱齿轮承载能力计算方法。其中，GB/T13799-92圆弧圆柱齿轮承载能力计算方法的研究和制订是当时世界领先的重大成就。它是哈尔滨工业大学、郑州机械研究所为首的全国许多高校及科研单位的重大贡献。至此，双圆弧圆柱齿轮五大基础标准(模数、齿形、滚刀、精度、承载能力)都已制订，为双圆弧齿轮的发展和应用开拓了广阔的前景。
在以上基础上，圆弧齿轮在中国生产实践中得到广泛应用，为国民经济发展服务。其中高速圆弧齿轮的应用是中国的一大特色。相类似的条件下，在国外工业发达国家都采用磨齿的高精度渐开线齿轮，其成本高、价格贵。而在中国则有几十家汽轮机厂、鼓风机厂和通用减速机厂生产圆弧齿轮为中小汽轮机、鼓风机和空气压缩机产品配套，相应制订了高速圆弧齿轮系列标准。目前除了引进和出口设备指定用渐开线齿轮外，各高速齿轮厂大批生产圆弧齿轮为主机配套。1960年以来中国高速圆弧齿轮占高速齿轮产量的80%，20世纪70年代高速双圆弧齿轮己成功地用于天津化纤厂、西安钢厂、上饶发电厂及上海吴淞化工厂。如郑州机械研究所、哈尔滨工业大学联合研制的镇江石化总厂主风机高速双圆弧齿轮增速箱，已达到的水平为传递功率3000kw,输入转速为9215r/min,齿轮圆周速度为115m/s，负荷系数K=136N/cm2 ，噪声为
92.5db(A)，齿面经氮化后珩齿。高速圆弧齿轮由于不磨齿，所以工艺简单、成本低。目前上海汽轮机厂、杭州汽轮机厂、上海鼓风机厂、郑州机械研究所都在生产高速圆弧齿轮。
在低速重载传动方面，圆弧齿轮的应用也很广泛。尤其在轧机上的应用，十分成功。从1962年开始已有数十台轧机应用圆弧齿轮。例如太原重机厂生产的首都钢铁公司650轧机单圆弧齿轮机座，使用寿命达17年。鞍山钢铁公司24英寸(61cm)连轧机双圆弧齿轮减速机，使用功率由原来的2950kw提高到4000kw，达到设计能力300万吨/年。沈阳重型机器厂生产的鞍山钢铁公司18英寸(45.7cm)连轧机双圆弧齿轮减速机，不论轧制产量还是使用年限，均已达原渐开线齿轮的3倍多。太原钢铁公司、太原工业大学及太原重机厂联合研制的2300冷轧机双圆弧齿轮机座单张轧制动压力
=30mm，是中国目前模达34300kN。西南铝厂2800轧机双圆弧齿轮机座，齿轮模数m
n
数最大的双圆弧齿轮。圆弧齿轮在矿山机器上主要用于矿井提升机、纹车和强力带运输机的减速器。中心距a=1000～1700mm的单圆弧齿轮仍是矿山机器厂的主要产品。此外，双圆弧齿轮还用于水泥磨和榨糖机的减速器中，在客轮和驳船上也应用双圆弧齿轮，都取得良好效果。
中国石油工业中，特别是石油抽油机绝大部分应用双圆弧齿轮减速器，年产5000台以上，兰州石油化工研究所制订了抽油机双圆弧齿轮减速器专业标准，抽油机双圆弧齿轮减速器达到API标准，并出口美国。由此可知双圆弧齿轮在中国应用十分广泛。
中国在20世纪60年代主要生产单圆弧齿轮，经过实验室试验和工业实践证明，单圆弧齿轮的接触强度是同材质、同尺寸的渐开线齿轮的3倍左右，但伉弯强度约为渐开线齿轮的2/3左右，虽然其综合承载能力优于渐开浅齿轮，但抗弯强度仍是一个薄弱环节。70年代，双圆弧齿轮的研究在提高承载能力方面有了突破，在抗弯强度方面也比相同的渐开线齿轮提高30%以上。近年来用钻高速锡制造滚刀，或在滚刀上镀氮化钦，可切削300～350HBS的中硬齿面齿轮，中硬齿面齿轮的承载能力又有很大提高，低速重载的中硬齿面双圆弧齿轮，负载系数K可达300～400N/cm2。矮齿(全齿)齿形的出现，低温小变形氮化、碳氮共渗、研齿、晰齿技术的发展，
高h=1.35-1.6m
n
为使用硬齿面双圆弧齿轮开辟了道路，硬齿面双圆弧齿轮具有更高的承载能力和使用寿命。例如煤矿刮板运输机硬齿面双圆弧齿轮满载试验达1900小时以上，超过部颁
标准约一倍。
2、端面圆弧齿轮二维图的绘制方法
前苏联提出的圆弧齿轮是端面圆弧齿轮，仅仅论证了端面圆弧齿轮能满足齿轮啮合基本定理，并没有提出具体的加工方法。在上世纪五、六十年代，齿轮加工主要还是靠滚齿机（滚齿机加工成本低、效率高、精度也有一定的保证）。但根据圆弧齿轮啮合原理，滚齿机是加工不出正确的圆弧齿廓齿轮的。我国在1958年从前苏联引进圆弧齿轮并进行研究时，为了适应滚齿机，对圆弧齿轮做了一定的改动，法面圆弧齿轮就是当时的改动之一（即规定圆弧齿轮轮齿的法面齿廓为基本圆弧齿廓）。在双圆弧齿轮提出后，国标（机械工业部代号为 JB2940—81）规定圆弧齿轮的基本齿廓为基本齿条的法截面齿形，齿轮齿形是由基本齿条形刀具包络出的。可以说这种圆弧齿轮轮齿形成的方法有背圆弧齿轮提出的初衷，且在现有的圆弧齿轮著作中只是给出了一个基于节线上的圆弧齿轮齿廓参数表，并没有提出如何将节线上的齿廓转化到节圆上。
本课题提出端面圆弧齿轮并采用数字化加工方法（根据现有资料记载，端面圆弧齿轮在承载能力、中心距误差敏感程度等方面都要优于法面圆弧齿轮），并用三维设计软件对圆弧齿轮进行精确建模，这就需要对圆弧齿轮端面齿形的绘制作一个详细的介绍。下面就以双圆弧齿轮为例来具体说明一下端面圆弧齿轮二维图的绘制方法。
目前双圆弧轮基本齿廓都是以一条节线（可以看作是节圆展开后得到的）为基准的，为什么以节线为基准而不是节圆，原因见图2-15：
从齿廓参数表中可以看出，齿轮的齿廓形状与齿轮的模数有关，但与齿数无关。对于模数相同但齿数不同的双圆弧齿轮的节圆大小是不同的（详见具体计算公式），现取两个模数相同但齿数不同的单个轮齿的双圆弧齿轮，端面齿形如图3-15。这两个齿轮中心分别为1O 、2O ，令这两个齿轮的凸齿重合且凸齿对称线也在直线1O A 上重合。则两齿轮的凹齿对称线分别为11O B 、22O B ，显然11O B 与22O B 不重合。也就是说对于模数相同但齿数不同的双圆弧齿轮来说凹齿对称线
与凸齿对称线间的夹角是不同的，也就是说凸凹齿廓间的相对位置不相同。 从上面的分析中可以看出，对于模数一定但齿数不同的双圆弧齿轮，其凸凹齿廓间的相对位置不相同（齿形不同）。如果对某一模数中每一齿数的双圆弧齿轮齿廓都制定一个标准，则不仅工作量大且不可能实现（无法顾全所有模数中的所有齿数，用户对模数可以取小数、齿数也可以无穷多）。
解决上面的问题分两步：（1）先考虑模数问题，将齿轮模数分为几个模数段，规定某一模数段的齿形参数都一样。例如模数为2～4的齿轮齿形参数都一样，规定一个齿形参数标准，这样有几个模数段就规定几个齿形参数标准，从而解决了模数无穷多这一问题。（2）对于解决同一模数但齿数不同时所引起的齿形不同这一问题，我们的方法是将基本齿廓设计在节线上（节线是齿轮节圆展开后得到
的，也可以认为是当齿数无穷多时齿轮节圆中的一小段圆弧），对于同一模数的齿轮齿形，其节线上的齿形是不变的，称为基准齿形。然后再将这一基本齿形转换到不同齿数的齿轮上。简单理解如下：当知道齿轮的模数及齿数后，先根据模数绘制出齿轮节线上的基本齿形，然后再根据齿数将节线上的齿形转换到齿轮节圆上。根据模数绘制齿轮节线上的基本齿形时可根据标准规定的齿轮基本齿廓参数，至于如何将节线上的齿形转换到节圆上，具体方法如下：
（1）先根据齿轮模数绘制齿轮在节线上的基准齿形，图2-16。
（2）根据齿数绘制齿轮的节圆、齿顶圆及齿根圆。图2-17
（3）接下来就需要确定工作圆弧圆心的位置，在确定工作圆弧圆心的位置前，一个很重要的概念就是如何将节线上的点对应到节圆上，已知条件就是每个齿对应节线的长度等于节圆的弧长。所以先根据基准齿形找到节线上几个特定的点,见图2-18，点A 与点B 是两个齿廓对称线与节线的交点，点P 是过凸齿廓圆心作一与节线
成压力角α的直线与节线的交点，点Q 是过凹齿廓圆心作一与节线成压力角α的直线与节线的交点。找到这四个点后将这四个点对应到节圆上，先在节圆上找任一点P ，图2-19中的P 点是节圆中心线与节圆的交点（可以任意取，这里取在这一点方便以后的绘图），过P 点作节圆的切线，同时再作一条与过P 点切线平行的直线，这里简单的记这条直线为直线1，这两条直线间的距离是a e 。过P 点再作一条与切线成压力角α的直线，图2-20，与直线1的交点就是凸齿廓圆弧圆心1O ，过1O 点作一半径为a 的圆，夹在齿顶圆与节圆中间的那部分就是凸齿工作圆弧。
（4）在作凹齿工作圆弧，首先在节圆上找到一点Q ，使得PQ 的弧长等于图3-18
中PQ 直线的长度，见图2-21，与找凸齿圆弧圆心1O 的方法一样，找到凹
齿圆弧圆心2O 。过Q 点做节圆的切线，同时作一条与切线距离为f e 的直线，记为直线2，再过Q 点作一条与切线成压力角α的直线，与直线2的交点就是凹齿圆弧圆心2O 。过2O 作一半径为f ρ的圆，夹在节圆与齿根圆之间的部分就是凹齿工作圆弧。去掉多余的圆弧曲线，就得到单侧的凸凹工作圆弧曲线，图2-22。
（5）作齿腰过渡圆弧及齿根过渡圆弧，先看齿腰过渡圆弧：在作齿腰过渡圆弧时需要知道圆弧圆心到节线的距离L ，图2-23，可以在基准齿形中获得。
过1O 作一半径为1a r ρ+的圆，见图2-24，同时再作一与节圆同心且半径比节圆半径大L 的圆，两圆的交点就是过渡圆弧圆心3O ，过3O 作一半径为1r 的圆，去掉多余曲线，如图2-25所示。
齿根过渡圆弧：
齿根过渡圆弧在齿高方向上所占的最大距离为0.2m ，图2-27，在作齿根过渡圆弧时先作凸齿对称线与节圆的交点为A ，作凹齿对称线，与节圆的交点为B ，图3-26。
PA ，AB 的弧长等于图2-18中对应直线PA ，AB 的长度。齿根过渡圆弧要求通过凹齿对称线与齿根圆的交点且与凹齿工作圆弧相内切，圆弧圆心位于凹齿对称线上，半径根据具体情况定。图2-28。
将绘制好的凸齿廓及齿腰过渡圆弧沿凸齿对称线镜像，凹齿廓及齿根过渡圆弧沿凹齿对称线镜像，就得到一个完整单个齿的双圆弧端面齿廓
3、基于ANSYS 的双圆弧齿轮静态接触有限元分析
3.1有限元介绍
限元法（FEA ，Finite Element Analysis ）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
3.2ANSYS 介绍
ANSYS 有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结
构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
3.3ANSYS软件提供的分析类型
（1）结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。
（2）结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。
（3）结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。
（4）动力学分析ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。
（5）热分析程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传
递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热－结构耦合分析能力。
（6）电磁场分析主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。
（7）流体动力学分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。
(8)声场分析程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。
(9)压电分析用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析
3.4ANSYS接触分析模块简介
接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源。为了进行较为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点:其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供用户挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
3.4.1一般的接触分类
接触问题分为两种基本类型:刚体一柔体的接触，半柔体一柔体的接触。在刚体一柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，(与它接触的变形体相比，
有大得多的刚度)，一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体一柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体一柔体的接触是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体(有近似的刚度)。
3.4.2ANSYS接触能力
ANSYS支持三种接触方式:点一点、点一面、面一面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类特定问题。为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对应组元是一个结点:如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元、壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类描述。
(1)点一点接触单元:
点一点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，为了使用点一点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况(即使在几何非线性情况下)。
如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又可以忽略不计，两个面挠度(转动)保持微小量，那么可以用点一点的接触单元来求解面一面的接触问题，过盈装配问题是一个用点一点的接触单元来模拟面一面接触问题的典型例子。
(2)点一面接触单元
点一面接触单元主要用于给点一面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点一面的接触单元来模拟面一面的接触问题，面既可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。
Contact48和Contact49都是点一面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点一刚性面的接触，对有小连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。
(3)面一面的接触单元
ANSYS支持刚体一柔体的面一面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe 169和Targe 170来模拟2-D和3一D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171, Conta172, Conta173, Conta174来模拟。一个目标单元和一个接触单元叫作一个“接触对”，程序通过一个共享的实常数号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”，给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。
与点一面接触单元相比，面一面接触单元有许多优点：
·支持低阶和高阶单元
·支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度矩阵计算，单元小对称刚度矩阵的选项
·提供工程项目需要的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力
·没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性小是必须允许有自然的或网格离散引起的表面小连续
·与点一面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空间和CPU空间
·允许多种建模控制，例如:
绑定接触
渐变初始渗透
目标面自动移动到初始接触
平移接触面(梁和单元的厚度)
支持死活单元
使用这些单元，能模拟直线(面)和曲线(面)，通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱来模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。
3.4.3执行接触分析
不同的接触分析类型有不同的过程，本课题所采用的实例是齿轮啮合对，所以选用了面一面接触分析。
面一面的接触分析
在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面，而把另一
个作为“接触”面。对刚体一柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”。使用Targe 169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对。使用Targe 170和Conta173或Conta174来定义3-D接触对。程序通过相同的实常数号来识别“接触对”。
3.4.4接触分析的步骤
执行一个典型的面一面接触分析的基木步骤如下:
(1)建立模型并划分网格
(2)识别接触对
(3)定义刚性目标面
(4)定义柔性接触面
(5)设置单元关键字和实常数
(6)定义控制刚性目标面的运动
(7)给定必须的边界条件
(8)定义求解选项和载荷步
(9)求解接触问题
(10)查看结果
3.5双圆弧齿轮三维实体模型的建立
齿轮二维模型的建立
由于齿轮啮合过程的接触分析比较复杂，因此需要建立较精确的啮合模型。
圆弧齿轮建模的难点是如何比较精确的反映出圆弧齿廓，在这里，我们采用了如下所示的操作流程:
·通过计算，建立若干关键点；
·连点成线，生成较精确的圆弧齿廓；
·生成二维完整齿轮模型；
·对模型进行网格划分；
·绘制主动轮端面齿廓导动的螺旋线；
·将二维模型沿螺旋线导动生成已划分网格的三维实体模型。
·同理，生成被动轮三维实体模型；
在建模前先定义单元类型和材料属性
3.5.1定义单元类型和材料属性
(1)定义单元类型
在对模型进行网格划分之前，要定义所需要的单元类型。不同的单元类型会直接影响网格划分以及最终求解的效果。ANSYS提供了200种不同单元类型，以适用于各种工程分析。每一个单元类型有一个特定的编号和一个表示单元类别的前缀，如BEAM 4, PLANE 77等。单元类型决定了单元的自由度数和单元位于二维空间还是三维空间。针对不同的结构模型，需要选择不同的单元类型，ANSYS的单元类型有:实体单元、梁/管单元、壳膜单元、杆/索单元、弹簧单元、接触单元、表面效应单元、质量单元、超单元等。由于本课题采用的网格划分方法是先对二维模型进行划分，再拉伸生成三维网格，所以我们在这一步骤同时定义二维单元和三维单元。
首先，选择PLANE 42单元作为二维单元
PLANE 42单元用于建立二维实体结构模型。(平而应力或平而应变)，也可以用作轴对称单元。节点有2个自由度，分别为x和Y方向的平移。辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。形状和承受非轴对称载荷。
然后，选择SOLID 45作为三维实体单元，SOLID45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。有用于沙漏控制的缩减积分选项。
(2)材料属性定义
ANSYS中的所有分析都需要输
入材料属性。根据应用的不同，材
料特性可以是:线性或非线性，各向
同性、正交异性或非弹性，不随温
度变化或随温度变化。如单元类型
一样，每一组材料特性有一个材料
参考号。在一个分析中可能有多个
材料特性，ANSYS通过参考号来识别
每个材料特性。本文是对齿轮做三维的接触分析，选用的是三维实体单元，则需要定
义材料的弹性模量“EX”和材料的泊松比“PRXY“。如图1所示：
两齿轮的材料为都为45钢，材料特性编号为图1, PRXY=0.259, EX=2.09×105MPa。
对于ANSYS中的单位问题，除了磁场分析外，可使用任意一种单位制，只要保证输入的所有数据都是使用同一单位制里的单位。因为齿轮的二维轮廓线所定义的长度单位为毫米，再定义力的单位为牛顿，相应的弹性模量的单位就变成了兆帕，计算出的应力单位也是兆帕。
3.6二维模型的建立
首先通过二维CAD软件绘制出齿轮单个齿的二维图，找出每段线段及圆弧齿廓圆心及端点的坐标值，以这些坐标值为基础在ANSYS中建立关键点，然后由关键点建立直线及圆弧线段，再由线段生成齿轮二维齿廓，如图2：
3.6.1对二维齿廓图进行网格划分
ANSYS的网格划分工具(Main Menu>Preprocessor >MeshTool)提供了最常用的网格划分控制和最常用网格划分操作的便捷途径。网格划分工具的功能包括: ·控制SmartSizing水平
·设置单元尺寸控制
·制定网格划分类型
·对实体模型图元划分网格
·清除网格
·细化网格
Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:
2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:
3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:
说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:
当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。
1. 齿轮接触强度计算 1.1齿轮接触的计算应力 βανεννπσK K K K u u bd F Z Z Z MPa E E R L F H A t E H red H 1)(11112 2 2121±?=-+-= 式中： A K —工况系数； νK —动载系数； αH K —接触强度的端面载荷分配系数； βK —齿向载荷分布系数； H Z —节点域系数； E Z —弹性系数； εZ 一重合度系数； 1.1.1 工况系数A K 由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2 动载系数νK 由于 =15.96m/s 齿轮重合度 再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36 1.1.3 端面载荷分配系数αH K 查表8-120得 21εαZ C K H H ? = 其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4 齿向载荷分布系数βK 查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5 节点域系数H Z 式中：错误！未找到引用源。为端面分度圆压力角； 错误！未找到引用源。 为基圆螺旋角； 错误！未找到引用源。 为端面啮合角； 经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6 弹性系数E Z 带入各值后，得E Z =189.87错误！未找到引用源。。 1.1.7 重合度系数εZ 与1.13的分母约去，不需考虑。
最后得到理论接触应力为： MPa Z mm mm N Z MPa H 67.124413 .11 865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=???????? ??=ε εσ 1.2 接触疲劳极限lim H σ' W R V L N H H Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中： 'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限； Hlim σ表示试验齿轮的接触疲劳极限； N Z 表示接触强度的寿命系数； L Z 表示润滑剂系数； V Z 表示速度系数； R Z 表示光洁度系数； W Z 表示工作硬化系数。 1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ 由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。 1.2.2 接触强度的寿命系数N Z 查表8-123得6 0102?=N ， nt N e γ60= 0N N e >，取121==N N Z Z 。 1.2.3 润滑剂系数L Z 取10050=υ，由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z 由图8-41，按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。
《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析 班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：201012030210 一．问题描述： P P h 1mm R1mm 10m m 10mm 条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为0.3，拉伸的均布载荷q ＝ 1N/mm 2。根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。 二．求解过程： 1 进入ANSYS 程序 →ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run 2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY:0.3 → OK 5定义实常数以及确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set No.1,THK:1→OK →Close 6生成几何模型 a 生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK b 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle →WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK b 生成带孔板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK →点击area2→OK 7 网格划分 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) Global: Set →SIZE: 0.5 →OK →iMesh →Pick All → Close 8 模型施加约束
Ansys非线性接触分析和设置 5.4.9 设置实常数和单元关键选项 程序使用20个实常数和数个单元关键选项，来控制面─面接触单元的接触。参见《ANSYS Elements Reference》中对接触单元的描述。 5.4.9.1 实常数 在20个实常数中，两个(R1和R2)用来定义目标面单元的几何形状。剩下的用来控制接触面单元。 R1和R2 定义目标单元几何形状。 FKN 定义法向接触刚度因子。 FTOLN 是基于单元厚度的一个系数，用于计算允许的穿透。 ICONT 定义初始闭合因子。 PINB 定义“Pinball"区域。 PMIN和PMAX 定义初始穿透的容许范围。 TAUMAR 指定最大的接触摩擦。 CNOF 指定施加于接触面的正或负的偏移值。 FKOP 指定在接触分开时施加的刚度系数。 FKT 指定切向接触刚度。 COHE 制定滑动抗力粘聚力。 TCC 指定热接触传导系数。 FHTG 指定摩擦耗散能量的热转换率。 SBCT 指定 Stefan-Boltzman 常数。 RDVF 指定辐射观察系数。 FWGT 指定在接触面和目标面之间热分布的权重系数。
FACT 静摩擦系数和动摩擦系数的比率。 DC 静、动摩擦衰减系数。 命令： R GUI：main menu> preprocessor>real constant 对实常数 FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP 和 FKT，用户既可以定义一个正值，也可以定义一个负值。程序将正值作为比例因子，将负值作为绝对值。程序将下伏单元的厚度作为ICON，FTOLN，PINB，PMAX 和 PMIN 的参考值。例如 ICON = 0.1 表明初始闭合因子是“0.1*下层单元的厚度”。然而，ICON = -0.1 则表示真实调整带是 0.1 单位。如果下伏单元是超单元，则将接触单元的最小长度作为厚度。参见图5-8。 图5-8 下层单元的厚度 在模型中，如果单元尺寸变化很大，而且在实常数如 ICONT, FTOLN, PINB, PMAX, PMIN 中应用比例系数，则可能会出现问题。因为从比例系数得到的实际结果，取决于下层单元的厚度，这就可能引起大、小单元之间的重大变化。如果出现这一问题，请用绝对值代替比例系数。 TCC, FHTG, SBCT, RDVF 和 FWGT 仅用于热接触分析[KEYOPT(1)=1]。 5.4.9.2 单元关键选项 每种接触单元都包括数个关键选项。对大多的接触问题，缺省的关键选项是合适的。而在某些情况下，可能需要改变缺省值。下面是可以控制接触行为的一些关键选项： 自由 度 KEYOPT(1) 接触算法(罚函数+拉格朗日乘子或罚函数) KEYOPT(2) 存在超单元时的应力状态(仅2D) KEYOPT(3)
文华学院 学生毕业设计（论文）任务书 （2015年11月20日至2016年5月20日） 学部（系）：机电学院机械系专业班级：机电124班学生姓名：雷国安指导教师：孟超莹 一、毕业设计（论文）题目 基于ANSYS的斜齿轮齿条啮合接触分析 二、毕业设计（论文）的主要内容 1.设计确定斜齿轮齿条的基本结构尺寸； 2.分析斜齿轮齿条的受力； 3.用pro/E软件或者ANSYS软件完成斜齿轮齿条的三维建模； 4.用ANSYS软件对斜齿轮齿条进行静力学分析。 三、毕业设计（论文）的进度安排及任务要求 阶段工作内容时间备注 第一阶段查阅有关资料、外文翻译、开 题报告 2015.11.20～2016.01.10 第二阶段设计确定齿轮齿条的基本结构 尺寸，并对其进行受力分析计 算 2016.02.29～2016.03.20 第三阶段用pro/E软件或者ANSYS软件 进行齿轮齿条的三维建模 2016.03.21～2016.04.03 第四阶段用ANSYS软件对齿轮齿条进行 静力学分析 2016.04.04～2016.04.17 第五阶段写毕设论文2016.04.18～2016.05.09 第六阶段修改论文、答辩2016.05.10～2016.05.20
四、同组设计者 无 五、主要参考文献（不少于10篇） [1] 王新荣，初旭宏. ANSYS有限元基础教程[M].北京：电子工业出版社.2011； [2] 张乐乐，谭南林，焦凤川.ANSYS辅助分析应用基础教程[M].北京:清华大学出版社,2006; [3] 钟毅芳,吴昌林等.机械设计[M].华中科技大学出版社.2001; [4] 傅祥志.机械原理[M].华中科技大学出版社.2000年10月 [5] 董建国、高鸿庭.机械专业英语[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004 [6] 田绪东,管殿柱.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0三维机械设计[M].北京:机械工业出版社.2009 [7] 祝凌云等.PRO/ENGINEER野火版入门指南[M].北京:人民邮电出版社,2003，1-356 [8]黄圣杰.Pro/E野火版基础教程(上册) [M].北京:人民邮电出版社,2004，1-265 [9]曹宇光,张卿,张士华.自升式平台齿轮齿条强度有限元分析[J].中国石油大学学报（自然科学版）.2010 [10] 张兴权,何广德,郑如,张俊.齿轮齿条的接触应力研究[J].机械传动.2011 [11] 薛军,孙宝玉,辛宏伟,张建国,吴澜涛.基于有限元法的齿轮齿条动态应力分析[J].长春工业大学学报（自然科学版）.2008 [12] F. Farukh, L.G. Zhao, R. Jiang et al.. Realistic microstructure-based modelling of cyclic deformation and crack growth using crystal plasticity[J].Computational Materials Science, 2016, 111. [13] Kruzic J J, Scott J A, Nalla R K et al.Propagation of surface fatigue cracks in human cortical bone.[J].Journal of Biomechanics, 2005, 39(5). [14]Lacitignola D,Tebaldi C.Effects of ecological differentiation on Lotka-Volterra systems for species with behavioral adaptation and variable growth rates.[J].Mathematical Biosciences,2005, 194(1). [15] Presser K A, Ross TModelling the growth limits (growth/no growth interface) of Escherichia coli as a function of temperature, pH, lactic acid concentration,and water activity.[J].Applied and environmental microbiology, 1998, 64(5).
有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院
题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK
2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK
Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷
1概述 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一般的接触分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触。 （1）刚-柔接触 在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触。 （2）柔-柔接触 柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 2ANSYS接触能力 ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。 2.1点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下） 如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─面的接触问题的典型例子。
ansys有限元分析工程实例大作业
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辽宁工程技术大学 有限元软件工程实例分析 题目基于ANSYS钢桁架桥的静力分析专业班级建工研16-1班（结构工程）学号 471620445 姓名 日期 2017年4月15日
基于ANSYS钢桁架桥的静力分析 摘要：本文采用ANSYS分析程序，对下承式钢桁架桥进行了有限元建模;对桁架桥进行了静力分析，作出了桁架桥在静载下的结构变形图、位移云图、以及各个节点处的结构内力图（轴力图、弯矩图、剪切力图），找出了结构的危险截面。 关键词：ANSYS；钢桁架桥；静力分析；结构分析。 引言：随着现代交通运输的快速发展，桥梁兴建的规模在不断的扩大，尤其是现代铁路行业的快速发展更加促进了铁路桥梁的建设，一些新建的高速铁路桥梁可以达到四线甚至是六线，由于桥面和桥身的材料不同导致其受力情况变得复杂，这就需要桥梁需要有足够的承载力，足够的竖向侧向和扭转刚度，同时还应具有良好的稳定性以及较高的减震降噪性，因此对其应用计算机和求解软件快速进行力学分析了解其受力特性具有重要的意义。 1、工程简介 某一下承式简支钢桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1，材料属性见表2。桥长32米，桥高5.5米，桥身由8段桁架组成，每个节段4米。该桥梁可以通行卡车，若只考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1，P2，和P3，其中P1=P3=5000N，P2=10000N,见图2,钢桥的形式见图1，其结构简图见图3。
参考ANSYS的中文帮助文件 接触问题（参考ANSYS的中文帮助文件） 当两个分离的表面互相碰触并共切时，就称它们牌接触状态。在一般的物理意义中，牌接触状态的表面有下列特点： 1、不互相渗透； 2、能够互相传递法向压力和切向摩擦力； 3、通常不传递法向拉力。 接触分类：刚性体－柔性体、柔性体－柔性体 实际接触体相互不穿透，因此，程序必须在这两个面间建立一种关系，防止它们在有限元分析中相互穿过。 ――罚函数法。接触刚度 ――lagrange乘子法，增加一个附加自由度（接触压力），来满足不穿透条件――将罚函数法和lagrange乘子法结合起来，称之为增广lagrange法。 三种接触单元：节点对节点、节点对面、面对面。 接触单元的实常数和单元选项设臵： FKN：法向接触刚度。这个值应该足够大，使接触穿透量小；同时也应该足够小，使问题没有病态矩阵。FKN值通常在0.1~10之间，对于体积变形问题，用值1.0（默认），对弯曲问题，用值0.1。 FTOLN：最大穿透容差。穿透超过此值将尝试新的迭代。这是一个与接触单元下面的实体单元深度（h）相乘的比例系数，缺省为0.1。此值太小，会引起收敛困难。 ICONT：初始接触调整带。它能用于围绕目标面给出一个“调整带”，调整带内任何接触点都被移到目标面上；如果不给出ICONT值，ANSYS根据模型的大小提供一个较小的默认值（＜0.03＝ PINB：指定近区域接触范围（球形区）。当目标单元进入pinball区时，认为它处于近区域接触，pinball区是围绕接触单元接触检测点的圆（二维）或球（三维）。可以用实常数PINB调整球形区（此方法用于初始穿透大的问题是必要的）PMIN和PMAX：初始容许穿透容差。这两个参数指定初始穿透范围，ANSYS把整个目标面（连同变形体）移到到由PMIN和PMAX指定的穿透范围内，而使其成为闭合接触的初始状态。初始调整是一个迭代过程，ANSYS最多使用20个迭代步把目标面调整到PMIN和PMAX范围内，如果无法完成，给出警告，可能需要修改几何模型。 TAUMAX：接触面的最大等效剪应力。给出这个参数在于，不管接触压力值多大，只要等效剪应力达到最大值TAUMAX，就会发生滑动。该剪应力极限值通常用于接触压力会变得非常大的情况。 CNOF：指定接触面偏移。+CNOF增加过盈、-CNOF减少过盈或产生间隙、CNOF能与几何穿透组合应用。 FKOP：接触张开弹簧刚度。针对不分离或绑定接触模型，需要设臵实常数FKOP，该常数为张开接触提供了一个刚度值。FKOP阻止接触面的分离；FKOP默认为1.0，用于建立粘结模型，用一个较小值（1e-5）去建立软弹簧模型。 FKT：切向接触刚度。作为初值，可以采用－FKT＝0.01*FKN，这是大多数ANSYS 接触单元的缺省值。 COHE：粘滞力。即没有法向压力时开始滑动的摩擦应力值。 FACT，DC：定义摩擦系数变化规律
原料：SolidWorks，ansys， 1、SolidWorks建立三维实体模型如图1所示，要保证实体没有干涉。保存为***.X_T格式，注意用文件名不能出现中文字符。 2、打开ansys软件，设定储存目录，然后preference，勾选structural，点击OK。如图2. 3、添加两种单元类型，mass21和solid185.选中solid185，点options，将 K2改为Reduced integration。如图3。
4、点real constant 选中solid185，将下面的框键入4. 设置材料属性.弹性模量2.1E11，泊松比0.3. 摩擦系数设置为0.1. 5、file-import-PARA，找到***.X-T文件，打开。只有线框。点击plotCtrl-style-solid model face –normal faceing ，点plot-replot,即可出现三维
实体。如图6. 6、在两个齿轮的中心分别建立两个关键点，如图7.1所示,在两个齿轮的旋转中心分别点击鼠标，点OK，即可建立两个keypoint. 7、划分网格，用meshtool，如图8.1.然后给两个关键点划分网格。如图8.2.
8、设定接触， 8.1点击图标，然后点击图标，点pick target，选取小齿轮上的可能与大齿轮接触的齿面，——OK,
8.2 点击next，点击pick contact，选取大齿轮上可能与小齿轮接触的齿面，——OK,——next——create。_finish.
9、建立刚性区域 9.1 打开select entities ——OK，选择小齿轮侧的关键点，——OK， 9.2 建立一个主节点，name 设为为M1.
ansys有限元分析大作业
有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23
单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改
2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。
二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算
效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。 单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、 大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95
基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。 齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。 齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。 齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。 齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。 关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应
课程论文 (2015-2016学年第二学期) 基于ANSYS WORKBENCH 的空间曲线啮合齿轮接触分析
基于ANSYS WORKBENCH 的空间曲线啮合齿轮接触分析 摘要：空间曲线啮合齿轮是近几年来华南理工大学教授陈扬枝提出的新型齿轮，对该齿轮的弯曲应力和强度设计准则都有了一定的研究。因此，本文主要是利用ANSYS WORKBENCH软件来对该齿轮来进行接触分析的进行探讨，介绍了接触分析的方法，为空间曲线啮合齿轮提供了一种新的分析方法。用两个初始参数几乎完全一样的两个齿轮对来进行比较分析，得到交错轴齿轮比交叉轴齿轮的等效应力更大；安装位置对分析的结果的影响也很大；等效应变和变形都能够满足我们实际的需求等这些结论。 关键词：ANSYS WORKBENCH 空间曲线啮合齿轮接触分析 1.引言 传统的齿轮的形式多种多样，用有限元对传统齿轮的机构进行分析是目前研究采用得最多的一种方法。而齿轮啮合过程作为一种接触行为，因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。因此近年来，国内外学者开始采用接触有限元法对齿轮进行分析。接触有限元法来分析齿轮结构，为齿轮的快速设计和进一步的优化设计提供条件。 空间曲线啮合齿轮(Space Curve Meshing Wheel, SCMW) [1~3]是近几年来由华南理工大学教授陈扬枝提出的新型齿轮，而空间曲线啮合交错轴齿轮则是可以运用于空间交错轴上的啮合齿轮。不同于基于齿面啮合理论的传统齿轮机构[4、5]，它们是基于一对空间共轭曲线的点啮合理论。它的特点是：传动比大、小尺寸、质量轻等。课题组前期已经研究了适用于该空间曲线啮合轮机构的空间曲线啮合方程[6]，重合度计算公式[7]，强度设计准则[8]以及制造技术[9]等，并设计出微小减速器[10]。同时，对于该齿轮的等强度设计等方面正在进行研究。 ANSYS WORKBENCH是用ANSYS 求解实际问题的产品，它是专门从事于模型分析的有限元软件，能很好地和现有的CAD三维软件无缝接口，来对模型进行静力学、动力学和非线性分析等功能。由于空间曲线啮合齿轮主要运用于微小型或者是微型机械装置中，传递的力非常的小，主要用来传递运动，因此，点蚀和磨损都不是它的主要失效形式。本文主要是用ANSYS WORKBENCH对该齿轮进行接触分析，来探讨整个机构在此情况下的应力状态。
有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位
在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。