串联超前校正设计

课程设计报告

题 目 线性控制系统的校正及分析

课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 龙蟠学院

专 业 电力工程及其自动化

班 级 M09电气工程及其自动化2班 学 生 姓 名 唐洁 学 号 0921116063 课程设计地点 课程设计学时

指 导 教 师 陈丽换

金陵科技学院教务处制

目录

一、设计目的 (3)

二、设计任务与要求 (3)

三、设计方案 (4)

四、校正函数的设计 (4)

4.1、校正前系统特性 (4)

4.2、利用MATLAB语言计算出超前校正器的传递函数 (6)

4.3校验系统校正后系统是否满足题目要求 (7)

五、函数特征根的计算 (8)

5.1校正前 (8)

5.2校正后 (9)

六、系统动态性能分析 (10)

6.1 校正前单位阶跃响应 (10)

6.2校正前单位脉冲响应 (11)

6.3校正前单位斜坡信号 (14)

七、校正后动态性能分析 (14)

7.1 校正后单位阶跃响应 (15)

7.2 校正后单位冲击响应 (15)

7.3 校正后单位斜坡响应 (16)

八、系统的根轨迹分析 (17)

8.1、校正前根轨迹分析 (17)

8.2、校正后根轨迹分析 (19)

九、系统的奈奎斯特曲线分析 (21)

9.1校正前奈奎斯特曲线分析 (21)

9.2 校正后奈奎斯特曲线分析 (22)

设计小结 (23)

参考文献 (24)

一、 设计目的

1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根

据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。

二、 设计任务与要求

已知单位负反馈系统的开环传递函数0

K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1)

=

++，试用频率法

设计串联超前校正装置，使系统的相位裕度045γ≥，静态速度误差系数

1v K 1000s -=

1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。

2)利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的

动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K *

值，得出系统稳定时增益K *

的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5)绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？

三、设计方案

串联超前校正装置的传递函数为

1()(0)1Ts

Gc s Ts αα+=

>+

① 根据对稳态误差的要求确定开环增益。

② 按已确定的K ，绘制未校正系统的伯德图，并计算相角裕度0γ。

③ 确定需要补偿的相位超前角0~m ?γγ=-+?（510）。 ④ 利用Matlab 语言计算出超前校正器的传递函数。 ⑤ 校验校正后的系统是否满足题目要求。

四、校正函数的设计

.1 校正前系统特性 原传递函数0

K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1)

=

++具有一个积分环节，所以原系统为I 型

系统，则其速度误差系数Kv K =,使系统的速度误差系数,即K=1000。

原传递函数0

K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1)

=

++

根据原系统的开环对数幅频特性的剪切频率ωc=100rad/s ，求出原系统的相角裕度γ约为0度，这说明原系统在K=1000/s 时处于临界稳定状态，不能满足γ>45度的要求。为满足γ>45度的要求，串联校正装置提供的最大超前相角?m 必须大于等于45度。考虑到校正后系统的剪切频率ωc'会稍大于校正前的剪切频率ωc ，因此，校正时应给校正装置的最大超前相角?m 增加一个补偿角度。

取5

度

1sin 1sin m m

a ??

+=-

m

ω

程序如下：

>> k=1000;

>> d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); >> scop=tf(k,d1);

>> w=logspace(0,4,50); >> bode(scop,w);

>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(scop)

结果为：

Gm =1.0100 Pm = 0.0584 Wcg =100.0000 Wcp = 99.4863

剪切频率0C ω=99.5rad/sec ，相角裕度0γ=0.0584deg 和幅值裕度Gm =0.0864dB

4.2利用MATLAB语言计算出超前校正器的传递函数。

要计算出校正后系统的传递函数，就编写求超前校正器的传递函数的MATLAB程序，其中调用了求超前校正器传递函数的函数leadc()，leadc.m保存在matlab7.0\work\文件夹下，其中key=1时，为var=gama，是根据要求校正后的相角稳定裕度计算超前校正器；当key=2时，为var=wc，则是根据要求校正后的剪切频率计算校正器。若已知系统的开环传递函数与要求校正后的相角稳定裕度或剪切频率，求系统串联超前校正器传递函数时，就可以调用此函数。leadc.m 编制如下：

function [Gc]=leadc(key,sope,vars)

% MATLAB FUNCTION PROGRAM leadc.m

%

if key==1

gama=vars(1);gama1=gama+5;

[mag,phase,w]=bode(sope);

[mu,pu]=bode(sope,w);

gam=gama1*pi/180;

alpha=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));

adb=20*log10(mu);

am=10*log10(alpha);

wc=spline(adb,w,am);

T=1/(wc*sqrt(alpha));

alphat=alpha*T;

Gc=tf([T 1],[alphat 1]);

elseif key==2

wc=vars(1);

num=sope.num{1};den=sope.den{1};

na=polyval(num,j*wc);

da=polyval(den,j*wc);

g=na/da;

g1=abs(g);

h=20*log10(g1);

a=10^(h/10);

wm=wc;

T=1/(wm*(a)^(1/2));

alphat=a*T;

Gc=tf([T 1],[alphat 1]); elseif key==3

gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+5; num=sope.num{1};den=sope.den{1}; ngv=polyval(num,j*wc); dgv=polyval(den,j*wc); g=ngv/dgv; thetag=angle(g); thetag_d=thetag*180/pi; mg=abs(g);

gama_rad=gama1*pi/180;

z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag))/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag)); p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag)); nc=[z,1];dc=[p,1]; Gc=tf(nc,dc); end

matlab 程序如下：

>> k=1000;

>> d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); >> sope=tf(k,d1);

>> gama=46;[Gc]=leadc(1,sope,[gama]) Transfer function: 0.01694 s + 1 -------------- 0.002124 s + 1

即对于校正后系统的相角裕度46γ?

=的超前校正补偿器传递函数为：

0.016941

()0.0021241

s Gc s s +=

+

4.3校验系统校正后系统是否满足题目要求：

程序如下： k0=1000; n1=1;

d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);s1=tf(k0,d1); s1=tf(k0*n1,d1); n2=[0.01694 1]; d2=[0.002124 1]; s2=tf(n2,d2);

sys=s1*s2;figure(1); margin(sys)

剪切频率

c

ω

=167rad/sec ，相角裕度γ=45deg 和幅值裕度Gm =17.3dB

五、函数特征根的计算

5.1 校正前 开环传递函数：

K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1)

=

++

程序如下：

>> clear

>> k=1000;num=1;

>> den=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); >> s1=tf(k*num,den)

结果为：

Transfer function: 1000 --------------------------

0.0001 s^3 + 0.101 s^2 + s

故该系统闭环特征方程为：320.00010.10110000s s s +++= Matlab 程序如下：

>> clear

>> p=[0.0001 0.101 1 1000]; >> roots(p)

ans =

1.0e+003 *

-1.0099 -0.0000 + 0.0995i -0.0000 - 0.0995i

由于校正前系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正前的闭环系统稳定。 5.2 校正后 开环传递函数：

1000(0.016941)

()(0.11)(0.0011)(0.0021241)

s GsGc s s s s s +=

+++

>> num=[16.94 1000];

>> den=[0.0000002124 0.0003145 0.1031 1 0]; >> s=tf(num,den); >> s1=feedback(s,1) Transfer function:

16.94 s + 1000

--------------------------------------------------------- 2.124e-007 s^4 + 0.0003145 s^3 + 0.1031 s^2 +17.94 s +1000

校正后的闭环传递函数为：

16.941000

()0.0000002124^40.0003145^30.1031^217.941000

s s s s s s +Φ=

++++

故该系统的闭环特征方程为：

()0.0000002124^40.0003145^30.1031^217.9410000s s s s s φ=++++=

程序如下:

>> clear

>> p=[0.0000002124 0.0003145 0.1031 17.94 1000]; >> roots(p)

ans =

1.0e+003 *

-1.1079 -0.1410 + 0.1641i -0.1410 - 0.1641i -0.0908

由于校正后系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。

六、系统动态性能特性

校正前开环传递函数：

K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1)

=

++

6.1 校正前单位阶跃响应

6.2 校正前单位脉冲响应>>K=1000;

>>den=[0.0001 0.1010 1 0]; >>G1=tf(k,den);

>>G0=feedback(G1,1);

>>t=0:1:100;

>>impulse(G0,t);

>>grid;

由阶跃响应求动态性能参数

要计算出阶跃响应动态性能参数，就编写求解阶跃响应动态性能参数的MATLAB程序，其中调用了函数perf()，perf.m保存在matlab7.0\work\文件夹下，其中key=1时，表示选择5%误差带，当key=2时表示选择2%误差带。y，t是对应系统阶跃响应的函数值与其对应的时间。函数返回的是阶跃响应超调量sigma(即σ)、峰值时间t p、调节时间t s。perf.m编制如下：

function [sigma,tp,ts]=perf(key,y,t)

%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m

%

%Count sgma and tp

[mp,tf]=max(y);

cs=length(t);

yss=y(cs);

sigma= (mp-yss)/yss

tp=t(tf)

%Count ts

i=cs+1;

n=0;

while n==0,

i=i-1;

if key==1,

if i==1,

n=1;

elseif y(i)>1.05*yss,

n=1;

end;

elseif key==2,

if i==1,

n=1;

elseif y(i)>1.02*yss,

n=1;

end;

end

end;

t1=t(i);

cs=length(t);

j=cs+1;

n=0;

while n==0,

j=j-1;

if key==1,

if j==1,

n=1;

elseif y(j)<0.95*yss,

n=1;

end;

elseif key==2,

if j==1,

n=1;

elseif y(j)<0.98*yss,

n=1;

end;

end;

end;

t2=t(j);

if t2

if t1>t2;

ts=t1

end

elseif t2>tp,

if t2

ts=t2

else

ts=t1

end

end

程序如下：

>> clear

>> global y t;

>> s1=tf(1000,[0.0001 0.101 1 1000]); >> sys=feedback(s1,1); >> figure(1); >> step(sys);

>> [y,t]=step(sys); >> perf(1,y,t)

结果为：sigma =-2.0943 tp =0.4686 ts =0.4978 ans = -2.0943

6.3 校正前单位斜坡信号

在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：

校正前单位斜坡响应曲线如图所示：

七、校正后动态性能分析

校正后开环传递函数：

16.941000

()()0.0000002124^40.0003145^30.1031^2s G s Gc s s s s s

+=

+++

7.1 校正后单位阶跃响应

程序如下：

>> n1=[16.94 1000];

>> d1=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.002124 1]); >> s1=tf(n1,d1);

sys=feedback(s1,1);

step(sys)

结果为：

7.2 校正后单位冲击响应

程序如下：

>> n1=[16.94 1000];

>> d1=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.002124 1]); >> s1=tf(n1,d1);

>> sys=feedback(s1,1);

>> impulse(sys)

结果为：

由阶跃响应求动态性能参数：

>> clear

global y t

>> num=[16.94 1000];

>> den=[0.0000002124 0.0003145 0.1031 1 0];

>> s=tf(num,den);

>> sys=feedback(s,1);

>> figure(1);

>> step(sys)

>> [y,t]=step(sys);

>> perf(1,y,t)

结果为：

sigma = 0.3013 tp = 0.0168 ts = 0.0320 ans =0.3013

7.3 校正后单位斜坡响应

在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：

校正前单位斜坡响应曲线如下所示：

单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的相互对应关系是： 单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线。 单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。

八、系统的根轨迹分析

8.1、校正前根轨迹分析 校正前的开环传递函数为：

K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1)

=

++

程序如下：

>> n1=[1000];

>> d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); >> sys=tf(n1,d1);

>> rlocus(sys)

确定分离点坐标：

分离点坐标d=-4.99增益k*=0.00249

与虚轴的交点：

与虚轴交点0+89.3j, 0-89.3j 增益k*=0.804

8.2、校正后根轨迹分析 校正后开环传递函数：

16.941000

()()0.0000002124^40.0003145^30.1031^2s G s Gc s s s s s

+=

+++

程序如下：

>> n1=[16.94 1000];

>>d1=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.002124 1]); >>sys=tf(n1,d1);rlocus(sys)

确定分离点坐标：

分离点坐标d=-5.2，增益K*=0.0027

串联超前校正课程设计

天津城市建设学院 课程设计任务书 2010 —2011 学年第 2 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 08-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2011年5月28日

目录 一、绪论 (2) 二、对原系统进行分析 (3) 1)绘制原系统的单位阶跃曲线 (3) 2)绘制原系统bode图 (3) 3)绘制原系统奈式曲线 (4) 4)绘制原系统根轨迹 (4) 三、校正系统的确定 (5) 四、对校正后的装置进行分析 (5) 1)绘制校正后系统bode图 (5) 2)绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 (6) 3)绘制校正后的奈式曲线 (7) 4)绘制校正后的根轨迹 (7) 五、总结 (8) 六、附图 (9) 参考文献 (15)

自动控制原理课程设计频率法的超前校正

目录 一.目的 (2) 二.容 (2) 三.基于频率法的超前校正设计 (2) 四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5) 五. 电路模拟实现原理 (7) 六.思考题 (9) 七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10

题目一 连续定常系统的频率法超前校正 一.目的 1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； 2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； 3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术； 4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。 5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。 二.容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ()() 100 ()0.110.011o G s s s s = ++ 设计超前校正装置，使校正后系统满足： 11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤ 三.基于频率法的超前校正设计 1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ； 0s 0 100 lim ()lim (0.11)(0.011) v s K s s s K s s s G →→===++=1001s - 未校正系统的开环频率特性为： () 0100 ()(0.11)0.011G j j j j ωωωω= ++ 2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得 0c ω ≈30.84 090arctan 0.1arctan 0.01?(ω)=-ωω-- 又()001 180+c ?ωγ=

串联滞后校正装置的设计

学号09750201 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年 5 月28 日至2012 年 6 月1 日 学生姓名安从源 班级09电气2班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日

天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-2 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 2()(+= s s K s G 要求系统的速度误差系数为120-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日

目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (5) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (5) 2.4 原系统的根轨迹 (5) 三、校正装置设计 (5) 3.1 校正装置参数的确定 (5) 四、校正后系统的分析 (6) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6) 4.2 校正后系统的Bode图 (6) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (6) 4.4 校正后系统的根轨迹 (6) 五、总结 (7) 六、参考文献 (7) 七、附图 (8)

matlab课程设计——超前校正

自动控制原理课程设计报告 学院：信息工程学院 班级：自动化-2 姓名：闫伟 学号：1105130201 地点：电信实验 指导教师：崔新忠

目录 一．设计要求 (3) 二．设计目的 (3) 三．设计内容 (3) 3.1设计思路 (3) 3.2设计步骤 (4) 3.2.1．确定系统的开环增益 (4) 3.2.2．求出系统的相角裕度 (4) 3.2.3．确定超前相角.................. .. (4) 3.2.4.求出校正装置的参数 (4) 3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4) 3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5) 3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5) 3.2.8.检验系统的性能指标 (5) 五．Matlab 程序及其运行结果 (6) 4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7) 4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7) 4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7) 五．课程设计总结 (10) 六．参考文献 (11)

自动控制原理课程设计 一． 设计要求： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45 度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二． 设计目的： 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三． 设计内容： 3.1设计思路： 频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。

自动课程设计

课程设计任务书 院部名称机电工程学院 专业自动化 班级 M11自动化 指导教师陈丽换 金陵科技学院教务处制

摘要 MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。 关键字：超前-滞后校正 MATLAB 仿真

1．课程设计应达到的目的 1. 掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2. 学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 2．课程设计题目及要求 题目： 已知单位负反馈系统的开环传递函数， 试用频率法设计串 联滞后——超前校正装置，使之满足在单位斜坡作用下，系统的速度误差系数1v K 10s -=，系统的相角裕量045γ≥，校正后的剪切频率 1.5C rad s ω≥。 设计要求： 1. 首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 2.. 利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否 稳 定 ， 为 什 么 ? 3. 利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4. 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5. 绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 ()(1)(2) K G S S S S = ++

自动控制理论课程设计——超前校正环节的设计

超前校正环节的设计 一， 设计课题 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理 解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区 别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系 统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率， 分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到 的实验结果。 6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三、课程设计思想 我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。 四、课程设计的步骤及结果 1、因为 ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求 校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1); margin(mag,phase,w); hold on;

串联超前校正课程设计

电子与电气工程学院 课程设计报告 课程名称自动控制原理 设计题目串联超前校正装置的设计所学专业名称自动化 班级自动化133 学号2013211269 学生姓名 指导教师华贵山 2015年12月26日

电气学院 自动控制原理 课程设计 任 务 书 设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 华贵山 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止 一、课程设计目的 1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。 2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。 4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 二、课程设计任务和基本要求 设计任务： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 o 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。 6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。

武汉科技大学自动控制原理课程设计

武汉科技大学自动控制原理课程设计

二○一四～二○一五学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书 课程名称：自动控制原理课程设计学时学分：1周1学分 班级：自动化12级01班 学号： 姓名： 指导教师：柴利 2014年12月

一．课程设计目的： 综合运用本课程的理论知识进行控制系统分析及设计，利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，复习与巩固课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步了解控制系统的分析设计理论与过程。 二．设计任务与要求： 1设计题目： 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递 函数 )11.0()(+=s s K s G k 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正 设计。 任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串 联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005.0≤ss e ；

（2）系统校正后，相位裕量0''45)(>c ωγ。 （3）系统校正后，幅值穿越频率50'>c ω。 任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线传递函数（Z 变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。 2设计要求： 1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞 后校正，超前校正或滞后-超前校正）； 2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图， 校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 3) M ATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运 算结果）； 4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统 的阶跃响应图－MATLAB 或SIMULINK 辅助设计）； 5) 校正前后的系统性能指标的计算。 三．串联校正设计方法：

两次串联超前校正

课程设计任务书 2012 —2013 学年第 1 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 10-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2012 年12 月 10 日至 2012 年 12 月 14 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 1001.0)(16.0)(1(5 )(+++= s s s s s G 要求校正后系统的幅值裕度大于10dB ，相角裕度 40≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2012年12月8日

目录 一、绪论 (3) 二、原系统分析 (5) 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (6) 2.4 原系统的根轨迹 (6) 三、校正装置设计 (7) 3.1 校正装置参数的确定 (7) 3.2 校正装置的Bode图 (7) 四、校正后系统的分析 (7) 4.1 校正后系统的Bode图 (8) 4.2 二次校正系统分析 (8) 五、二次校正后系统的分析 (8) 5.1二次校正后系统的Bode图 (9) 5.2校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 5.3 校正后系统的Nyquist曲线 (9) 5.4 校正后系统的根轨迹 (10) 六、总结 (10) 七、附图 (11) 七、参考文献 (16)

自动控制原理课程设计 超前校正

自动控制原理课程设计 一． 设计题目 1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 2.掌握对控制系统的相角裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析。 3.掌握利用matlab 对控制理论内容进行分析。 4.提高大家分析问题解决问题的能力。 二． 题目任务及要求 题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 10+=s s K s G 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态 及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差rad e ss 15 1< ； （2）系统校正后，相位裕量 45≥γ。 （3）截止频率s rad c /5.7≥ω。 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+=s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=ss e ； (3) 系统的剪切频率wc <4.4rad/s 。 (4)模值余度h ≥10dB k=10;

num1=[1]; den1=conv([1 0],[1 1]); sys1=tf(k*num1,den1); figure(1); Margin(sys1); hold on figure(2); sys=feedback(sys1,1) step(sys) Transfer function: 10 ------- s^2 + s

未校正前的Bode图 未校正前的的阶跃响应曲线 由图可以看出未经校正的Bode图及其性能指标，还有如图（-2）所示的未校正的系统的阶跃响应曲线。由图（-1）可以看出系统的： 模值稳定余度; h=∞dB; -pi穿越频率：Wg=∞dB； 相角稳定余度为γ=180剪切频率：Wc=3.08rad/s； 由图（-1）可以知道，系统校正前，相角稳定余度=18<45。为满足要求，开环系剪切频率wc=3.08rad/s<4.4rad/s。也未能满足要求。其阶跃曲线如图（-2）其超调量竟达σ%=60%，固原系统需要矫正。 Transfer function: 10 ------------ s^2 + s + 10 h = Inf r = 17.9642 wx = Inf

串联超前校正的计算方法

完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以 得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节 的结构通常采用超前校正、滞后校正、超前滞后校正这三种类型，也就是工程上 常用的PID 调节器。本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角 补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性 能等，而由于计算机技术的发展，matlab 在控制器设计，仿真和分析方面得到 广泛应用。本次课设采用用Matlab 软件对系统进行了计算机仿真，分析未校正 系统的动态性能和超前校正后系统是否满足相应动态性能要求。 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为: ()()()1 11G c ++?==Ts aTs a s R s C s 其中： C R R R R T 2 121+= 1221>+= R R R a 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(2-1)可知,采用无源超前网络进行 串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易 补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增 益所补偿，则 ()1 1++=Ts aTs s aG c 上式称为超前校正装置的传递函数。无源超前校正网络的对数频率特性如图6-4。 图6-4无源超前校正网络的对数频率特性 显然，超前校正对频率在1/aT 和1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频 率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此

超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性 能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。 下面先求取超前校正的最大超前相角m ?及取得最大超前相角的频率m ω，则像 频特性： ()ω?c =arctanaT ω-arctanT ω ()()()221T 1d ωωω?ωT T a aT d c +-+= 当(),0=ω?ωd d e 则有： T a m 1= ω 从而有： a a T a T T a aT 1arctan arctan 1arctan 1arctan m -=-=? =11arcsin 21arctan 111arctan +-=-=+-a a a a a a a a 既当T a m 1=ω时，超前相角最大为11arcsin m +-=a a ?，可以看出m ?只与a 有关这一点对于超前校正是相当重要的 超前校正RC 网络图如图2。 图2超前校正RC 网络图 利用超前网络进行串联校正的基本原理，乃是利用超前网络相角超前特性。 只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 设置在待校正系统截止频率c ω的

自动控制原理课程设计——串联滞后校正装置的设计

学号 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年5 月28 日至2012 年6 月1 日 学生姓名 班级09电气1班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日

天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 13.0)(1()(++= s s s K s G 要求校正后系统的静态速度误差系数110-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日

目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (4) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (4) 2.2绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (6) 2.4 原系统的根轨迹 (7) 三、校正装置设计 (8) 3.1 校正装置参数的确定 (8) 3.2 校正装置的Bode图 (8) 四、校正后系统的分析 (9) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 4.2 校正后系统的Bode图 (9) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (10) 4.4 校正后系统的根轨迹 (11) 五、总结 (12) 六、附图 (12)

【自动控制原理课程设计】控制系统的超前校正设计

目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 1.1 何谓校正为何校正 (2) 1.2 超前校正的原理及方法 (3) 1.2.1 超前校正的原理 (3) 1.2.2 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 2.1 初始状态的分析 (5) 2.2 超前校正分析及计算 (8) 2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8) 2.2.2 校正后的验证 (10) 2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14) 3 心得体会 (16) 参考文献 (17)

控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 1.1 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 1.2 超前校正的原理及方法 1.2.1 超前校正的原理 无源超前网络的电路如图1所示。 图1 无源超前网络电路图 如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1 R

1()1c aTs aG s Ts += + （2-1） 式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串 联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 1 arcsin 1m a arctg a ?-==+

自动控制原理串联滞后校正装置课程设计

“自控原理课程设计”参考设计流程 一、理论分析设计 1、确定原系统数学模型； 当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。 c)；ω(γc、ω2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能： 3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果； 设超前校正装置传递函数为： ，rd>1 )，则：'cω处的对数幅值为L('cωm，原系统在ω='cω若校正后系统的截止频率 由此得： 由，得时间常数T为： 4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； 二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程） 注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。 利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； ③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。 例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为： ≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。'γ≥7.5弧度/秒，相位裕量'cω要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率 c)]、幅值裕量Gmω(γ1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即 num=[20]; den=[1,1,0]; G=tf(num,den); %求原系统传递函数 bode(G); %绘制原系统对数频率特性 margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无） 原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。 图1 校正前系统伯德图 2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数 L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值L'cω%求原系统在

串联超前滞后校正装置课程设计

课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班 学号： 姓名： 指导教师： 设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：

自动控制原理课程设计报告 一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 （2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。 （3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。 （4）提高控制系统设计和分析能力。 （5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零

自动控制超前校正课程设计

自动控制超前校正课程设计

大连海洋大学课程设计报告纸息工程专业班级:自动化09-1 姓名:学号:090513 自动化专业课程设计报告 《自动控制原理课程设计》 班级自动化09-1班 姓名 学号09051 时间2011-12-26 ～2011-12-30 地点电信实验中心软件机房19 指导教师邓长辉、崔新忠 大连海洋大学信息工程学院 自动化教研室

目录 一、课程设计的题目与要求 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计的内容与安排 (1) 四、课程设计的步骤 (1) 五、课程设计的心得与体会 (7) 六、参考文献 (8)

超前校正课程设计 一、 课程设计设计题目： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线， 开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、 课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到 最佳的系统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞 后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利 用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 三、课程设计的内容与安排 1. 布置任务书，查阅资料设计、计算（１天） 2. 程序设计、上机调试程序（３天） 3. 调试、验收，书写报告（0.5天） 4. 成绩评定（0.5天） 四、课程设计步骤 1. 设计思想： 设计一个串联超前校正环节，适当地选择参数a 和T,就可以使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度等满足指标的要求，从而改善系统的动态性能。 2. 设计步骤：

武汉科技大学自动控制原理课程设计

信息科学与工程学院 课程设计报告书 课程名称：自动控制原理课程设计 班级:自动化 学号： 姓名： 指导教师：陈琳 二○一三年十二月 一、设计目的 1．掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 2．掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。 3.掌握利用MAＴLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4．提高分析问题解决问题的能力。 二、设计任务与要求 2.１设计任务

３)对于频率ω=0．1，振幅为3的正弦输入信号,稳态误差的振幅不大于0.1。 ｈ2＝tｆ([1］,[0．1 1]）; h3=tf（[1],[0.2 １］)； h=h1*h2*h3; [ｎum，ｄen］＝tfｄaｔa(ｈ); [mag,phａse,w］=bode(num,den）; suｂplot(２11); semilogx(ｗ,20*lｏg１０（mａg));ｇrid subplot(2１2); seｍｉlｏgｘ(ｗ,pｈａse)；grid [ｇm,pm，wcg,ｗcp]=margin（mag,pｈase,w） 未校正前bodｅ图:

由图知,相位裕度为 -１７.2０5４°,截止频率为 9.7６8０ r ａd/s ．。因为系统不稳定,不宜采用相位超前校正,故采用滞后校正。 (2）详细设计 １）根据系统相位裕度大于45度的要求,串联校正后相角裕度应为： 0002702545=+=+=εγγ 又因为: ()0 2200270)2.0arctan(1.0arctan 90180=---=c c ωωγ 即: 0222002.013.0arctan =???? ??-c c ωω 则可解的： 1217.1-=s c ω 当117.1-==s c ωω时，令未校正系统的开环增益为βlg 20,从而求出串联滞后校正装置的系数β，由于未校正系统的增益在11-=s ω时为30lg 20,故有 2017.1lg 0lg 2030lg 20-=--β

根轨迹串联超前校正

东北大学秦皇岛分校自动化工程系自动控制系统课程设计 根轨迹串联超前校正 专业名称自动化 01 班级学号50801 5080101 学生姓名 指导教师 设计时间2020111111..6.2.277~20 ~20111111..7.8

目录 摘要 (1) 1.绪论 (3) 1.1课题概述 (3) 1.2根轨迹法超前校正简介 (3) 1.3课题研究的目的和意义 (4) 1.4本课题研究的主要内容 (4) 2.系统校正 (5) 2.1已知条件及要求 (5) 2.2对系统进行分析 (5) 2.2.1当串联一个零点时 (7) 2.2.2串联一个具有零点性质的零极点对 (8) 2.2.3串联一个具有两个零点，一个极点的控制器时 (9) 2.2.4当串联具有零点性质的两个极点，一个零点的控制器时 (10) 2.2.5串联更复杂的具有零点性质的控制器 (11) 3.总结 (13) 4.致谢 (13) 5.参考文献 (14)

摘要 根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数（通常为增益）从零变化到无穷大时，如何根据开环极点和零点的位置确定全部闭环极点位置。从根轨迹图可以看出，只调整增益往往不能获得所希望的性能。事实上，在某些情况下，对于所有的增益，系统可能都是不稳定的。因此，必须改造系统的根轨迹，使其满足性能指标。 利用根轨迹法对系统进行超前校正的基本前提是：假设校正后的控制系统有一对闭环主导极点，这样系统的动态性能就可以近似地用这对主导极点所描述的二阶系统来表征。因此在设计校正装置之前，必须先把系统时域性能的指标转化为一对希望的闭环主导极点。通过校正装置的引入，使校正后的系统工作在这对希望的闭环主导极点处，而闭环系统的其它极点或靠近某一个闭环零点，或远离s平面的虚轴，使它们对校正后系统动态性能的影响最小。 是否采用超前校正可以按如下方法进行简单判断：若希望的闭环主导极点位于校正前系统根轨迹的左方时，宜用超前校正，即利用超前校正网络产生的相位超前角，使校正前系统的根轨迹向左倾斜，并通过希望的闭环主导极点。 用根据轨迹法进行超前校正的一般步骤为： 1)根据对系统静态性能指标和动态性能指标的要求，分析确定希望的开环 增益和闭环主导极点的位置。 2)画出校正前系统的根轨迹，判断希望的主导极点位于原系统的根轨迹左 侧，以确定是否应加超前校正装置。 3)根据题目要求解出超前校正网络在闭环主导极点处应提供的相位超前 角。 4)根据图解法求得G c(s)的零点和极点，进而求出校正装置的参数。 5)画出校正后系统的根轨迹，校核闭环主导极点是否符合设计要求。 本文在进行根轨迹超前校正时应用了MATLAB，MATLAB的根轨迹方法允许进行可视化设计，具有操作简单、界面直观、交互性好、设计效率高等优点。早期超前校正器的设计往往依赖于试凑的方法，重复劳动多，运算量大，又难以得到满意的结果。MATLAB作为一种高性能软件和编程语言，以矩阵运算为基础，

自动控制课程设计——超前校正(理工版)

课程设计 题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院 专业自动化专业 班级Xxxxxxxxxxx 姓名Xxxxxxxxxxx 指导教师Xxxxxxxxxxx 2011 年12 月31 日

课程设计任务书 学生姓名： Xxxxxxxxxxx 专业班级： Xxxxxxxxxxx 指导教师： Xxxxxxxxxxx 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录 摘要 (1) 控制系统的超前校正设计 (2) 1. 超前校正的原理介绍 (2) 1.1. 校正简介 (2) 1.2. 超前校正及其特性 (2) 1.3. 系统参数设计步骤 (4) 2. 控制系统的超前校正设计 (5) 2.1.控制系统的任务要求 (5) 2.2.校正前系统分析 (5) 2.3.校正系统的设计与分析 (8) 2.4.校正前后系统比较 (12) 3. 手工绘制根轨迹和伯德图步骤 (14) 3.1.手工绘制根轨迹的步骤 (14) 3.2.手工绘制伯德图的步骤 (15) 结束语 (16) 参考文献 (17)