一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合{0}A x x =>，{1012}B =-，，
，，则A B 等于 ▲ ．
【答案】{}1,2 【解析】
试题分析：{0}{1012}{12}A B x x =>-=，，
，， 考点：集合运算
2.已知虚数z 满足216i z z -=+，则||z = ▲ ． 【答案】5 【解析】
试题分析：设(,)z a bi a b R =+∈，则由216i z z -=+得2()()16i a bi a bi +--=+，即
316i,a bi +=+1,2,||a b z ===考点：复数运算
3.抛物线22y x =的准线方程为 ▲ ． 【答案】8
1
-=y 【解析】
试题分析：22122y x x y =?=，所以其准线方程为81
-=y
考点：抛物线准线方程
4.函数()2ln f x x x =-的单调递增区间为 ▲ ． 【答案】(2,)+∞ 【解析】
试题分析：2()1,(0f x x x '=->），所以由2
()10f x x
'=->得2x >，即单调递增区间为(2,)+∞ 考点：函数单调区间
5.某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x ，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的标准差是 ▲ ． 【答案】1
【解析】
试题分析：因为平均数为9，所以8,x =标准差1== 考点：标准差
6.已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 ▲ ． 【答案】2 【解析】
试题分析：由题意得6,8
m m ==，即681403470x y x y ++=?++=，所以它们之间的距离
2=
考点：两直线平行，两平行直线间距离
7.角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P ，则sin(π)α- 的值是 ▲ ．
【解析】
试题分析：由三角函数定义得：sin
α=sin(π)sin αα-==
考点：三角函数定义，诱导公式
8.已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，有下列四个命题：
① 若αβ∥，则l m ⊥； ② 若αβ⊥，则l m ∥； ③ 若l m ∥，则αβ⊥； ④ 若l m ⊥，则αβ∥． 以上命题中，正确命题的序号是 ▲ ． 【答案】①③ 【解析】
试题分析：①由直线l ⊥平面α，αβ∥得直线l ⊥平面β，又直线m ?平面β，所以l m ⊥； ②αβ⊥时，l m 与位置关系可为平行，相交，异面；
③由直线l ⊥平面α，l m ∥得直线m ⊥平面α，又直线m ?平面β，所以αβ⊥； ④l m ⊥时，αβ与置关系可为平行，相交. 考点：线面平行与垂直关系判定
9.已知数列{}n a 为等比数列，且3752a a a ?=，设等差数列{}n b 的前n 项和为n S ，若55b a =，
则9S = ▲ ． 【答案】18 【解析】
试题分析：23755522a a a a a ?=?=，又50a ≠，所以52a =，即52b =，因此19959()
9182
b b S b +=
== 考点：等差数列性质，等比数列性质
10.若221a ab b -+=，a ，b 是实数，则a b +的最大值是 ▲ ． 【答案】2 【解析】
试题分析：2221()13a ab b a b ab -+=?+=+，而2
()
a b ab +≤，所以
22
2()1()()42232a b a b a b a b +-+≤?+≤?-≤+≤，即a b +的最大值是2 考点：基本不等式求最值
11.设函数()||f x x x a =-，若对于任意的1x ，2x ∈[2，)+∞，1x ≠2x ，不等式
1212
()()
0f x f x x x ->-恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．
【答案】2a ≤ 【解析】
试题分析：由题意得函数()||f x x x a =-在[2，)+∞上单调递增，当2a ≤时()()f x x x a =-在[2，)+∞上单调递增；当2a >时()||f x x x a =-在[,)a +∞上单调递增；在[2,)a 上单调递减，因此实数a 的取值范围是2a ≤ 考点：函数单调性
12.点O 在△ABC 的内部，且满足24OA OB OC ++=0，则△ABC 的面积与△AOC
的面积之比是 ▲ ． 【答案】
72
【解析】
试题分析：设112,4OB OB OC OC =-=-,则111428OAC OAC OAB OAB OBC OBC S S S S S S ??????===，，，而1111OAB OAC OB C S S S ???==，因此
11111117742882
ABC OAC OAB OBC OAC OAC OAC OAC OAC S S S S S S S S S ?????????=++=++==
考点：向量平行四边形法则应用
13.如图，椭圆22221y x a b
+=(a ＞b ＞0)的离心率12e =，
左焦点为F ，A ，B ，C 为其三个顶点，直线CF 与
AB 交于D ，则tan∠BDC 的值为 ▲ ．
【答案】-考点：椭圆几何意义
14.在△ABC 中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且BC
，则
c b +取得最大值时，内角A 的值为 ▲ ． 【答案】
π6
【解析】
试题分析：由题意得：211sin sin 22a bc A bc A ?=?=
，由余弦定理得：
222sin 2cos ,a A b c bc A =+-
+2cos ,b c A A c b =+
即
))3b c A A A c b π++，所以当6A π=时，c b
b c +取得最大值 考点：余弦定理，三角函数最值
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分14分)
已知向量(sin ,cos )x x =a , (sin ,sin )x x =b ， (1,0)=-c ． （1）若π3
x =，求向量a ，c 的夹角θ；
（2）若3ππ,84x ??∈-????，函数()f x λ=?a b 的最大值为12，求实数λ的值．
【答案】（1）5π
6θ=（2）212
1
--==λλ或
（第13题）
【解析】
试题分析：（1）由向量数量积可求出两向量夹角：12?=???a ，2cos θ?===a c ，5π6
θ=（2）先化简函数()f x λ=?a b 为基本三角函数形式
()
()(1cos2sin 2)1)224
f x x x x λλπ=-+=-，再根据正弦函数性质求最值，当0λ>时，
()
max 1()112
2f x λ
=
+=
，当0λ<时，(max 1
()122
f x λ=
=，最后根据最大值为12确定实数λ的值：212
1
--==
λλ或．
试题解析：（1）当π3x =
时，12?=??
?a ，
所以 2cos |||11θ?===??a c |a c ，
又[0,π]θ∈，因而5π
6
θ=．…………………………………………………………6分
（2）()
()(1cos2sin 2)1)f x x x x λλπ
=-+=-， ……………………8分
因为3ππ,84x ??∈-????，所以πππ2,424x ??-∈-????
， 当0λ>时，()max 1()1122f x λ
=
+=
，即1
2λ=， ……………………………10分
当0λ<时，(max 1
()122
f x λ=-=，即1λ=-12分 所以212
1
--==λλ或． ………………………………………………14分
注：（1）没有说明[0,π]θ∈扣2分；（2）数形结合理由没有说清，答案正确扣3分． 考点：向量数量积，三角函数性质 16.(本小题满分14分)
如图，已知三棱锥A —BPC 中，AP ⊥PC ， AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点， 且△PMB 为正三角形． （1）求证：DM ∥平面APC ； （2）求证：平面ABC ⊥平面APC ；
（3）若BC =4，AB =20，求三棱锥D —BCM 的体积．
【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3
）
因为BC PBC ?平面，所以AP BC ⊥．
又因为,BC AC AC AP A ⊥?=,AP AC APC ?，平面，
所以BC APC ⊥平面， …………………………………………………………8分 因为BC ABC ?平面，所以平面ABC⊥平面APC ；……………………………10分 （3）由题意可知，MD PBC ⊥平面， 所以MD 是三棱锥D —BCM 的高，
所以1
3M DBC V Sh -== ……………………………………………………14分
考点：线面平行判定定理，面面垂直判定定理，锥的体积
（第16题）
A
B
C
P
M
D
17.(本小题满分14分)
现有一个以OA 、OB 为半径的扇形池塘，在OA 、OB 上分别取点C 、D ，作DE ∥OA 、CF ∥OB 交弧AB 于点E 、F ，且BD = AC ，现用渔网沿着DE 、EO 、OF 、FC 将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA =1km ，π2AOB ∠=，π(0)2EOF θθ∠=<<．
（1）求区域Ⅱ的总面积；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y 万元． 试问当θ为多少时，年总收入最大？
【答案】（1）II 1=cos 2S θ区域，π(0)2θ<<．（2）π
6
【解析】
试题分析：（1）由BD = AC 得，OD OC =，所以1π
()22
COF θ∠=-，
1π cos cos[()]22OC OF COF θ=?∠=-，11sin cos COF S OC OF COF θ?=???∠=，II 1
=cos 2S θ区域，
定义域为π02θ<<
；（2）先分别求出各区域面积，再建立函数关系：I 1
2
S θ=区域，III I II π11
cos 422
S S S S θθ=--=
--总区域区域区域，11π111520cos 10(cos )22422y θθθθ=?+?+?--55π
π5cos (0)222θθθ=++<<，，最后利用导数
求其最值
试题解析：（1）因为BD AC OB OA ==，，所以OD OC =． 因为π
2
EOF ∠=
，DE ∥OA ，CF ∥OB ， 所以DE OB CF OA ⊥⊥，．
又因为OE OF =，所以Rt ODE ?≌Rt OCF ?．
所以1π
()22
DOE COF COF θ∠=∠∠=-，． ………………………………2分
（ 第17题 ）
所以1π
cos cos[()]22OC OF COF θ=?∠=-．
所以11
sin cos 24
COF S OC OF COF θ?=???∠=，
所以II 1=cos 2S θ区域，π
(0)2θ<<． …………………………………6分
（2）因为I 12S θ=区域，所以III I II π11
cos 422S S S S θθ=--=--总区域区域区域．
所以11π11
1520cos 10(cos )22422
y θθθθ=?+?+?--
55π
π5cos (0)222θθθ=++<<，， …………………………………10分 所以5(12sin )2y θ'=-，令=0y '，则π
=6θ． …………………………………12分
当π6θ<<0时，0y '>，当ππ
62
θ<<时，0y '<． 故当π
=
6
θ时，y 有最大值． 答：当θ为
π
6
时，年总收入最大． …………………………………14分 考点：函数应用，利用导数求函数最值 18.(本小题满分16分)
如图，12F F ，为椭圆C ：22221y x a b
+= (a ＞b ＞0)的左、右焦点，D E ，是椭圆的两个
顶点，椭圆的离心率e ，△2DEF
的面积为1．若00()M x y ，在椭圆C 上， 则点00
(
,)x y N a b
称为点M 的一个“椭点”．直线l 与椭圆交于A B ，两点，A B ，两点的 “椭点”分别为P Q ，，已知以PQ 为直径的圆经过坐标原点． （1）求椭圆的标准方程；
（2）△AOB 的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
【答案】（1）2
214
x y +=（2）1．
（第18题）
【解析】
试题分析：（1）根据两个独立条件确定,a b 值：2c e a b a ==?=，△2DEF 的面积为
11()12a c b ??-=，因此2,1a b ==（2）先从“以PQ 为直径的圆经过坐标原点”
出发，确定A B ，坐标关系，再从A B ，坐标出发确定三角形AOB 面积，这其中有一定运算量：设1122(,),(,)A x y B x y ，则1211(
,),(,)22x x P y Q y .由OP OQ ⊥，即121204
x x
y y +=．直线为(0)y kx m m =+≠，利用韦达定理得22412k m +=，又三角形AOB 面积等于
121211|||||22
AB h x x x x m ?=-=-，再利用韦达定理得122
||=||x x m -，所以三角形AOB 面积等于1
试题解析：（1）2214
x y +=． ………………………………………………………5分
（2）设1122(,),(,)A x y B x y ，则1211(,),(,)22
x x
P y Q y .
由OP OQ ⊥，即121204
x x
y y +=． （*）………………………………………7分
① 当直线AB 的斜率不存在时，1121
||||12
S x y y =
?-=．……………………9分 ② 当直线AB 的斜率存在时，设其直线为(0)y kx m m =+≠． 22
44
y kx m
x y =+??+=?，222(41)8440k x kmx m +++-=， 2
2
16(41)k m ?=+-，212244
41
m x x k -=+，
同理22
122
441
m k y y k -=+，代入（*），整理得22412k m +=． ………………13分 此时2160m ?=>，
12|AB x x =-=
，
h =
，1S ∴=．……………………………………………………… 15分
综上，△ABC 的面积为1． ……………………………………………………16分 考点：直线与椭圆位置关系 19.(本小题满分16分)
已知函数123()()()()f x x x x x x x =---，123,,x x x ∈R ，且123x x x <<． （1）当123012x x x ===，，时，求函数()f x 的减区间；
（2）求证：方程()0f x '=有两个不相等的实数根； （3）若方程()0f x '=的两个实数根是()αβαβ<，，试比较
12
2x x +，232
x x + 与αβ，的大小，并说明理由．
【答案】（1）(1-+（2）详见解析（3）231
222x x x x αβ++<<< 【解析】
试题分析：（1）当123012x x x ===，，时，
322()(1)(2)=32,()362,f x x x x x x x f x x x '=---+=-+，由()0f x <得()f x 减区间
(1+；（2）因为32123122331123()()()f x x x x x x x x x x x x x x x x =-+++++-，所以2123122331()32()()f x x x x x x x x x x x x '=-+++++，因为
2221223312[()()()]0x x x x x x ?=-+-+->所以，方程()0f x '=有两个不相等的实数根；（3）因
为2
1221()(
)024x x x x f +-'=-<，22323()()024x x x x f +-'=-<，所以231222x x x x αβ++<<<
试题解析：（1）()f x 减区间(1-+；…………………………………………4分 （2）法1：32123122331123()()()f x x x x x x x x x x x x x x x x =-+++++-，………6分 2123122331()32()()f x x x x x x x x x x x x '=-+++++
2221223312[()()()]0x x x x x x ?=-+-+->，123x x x <<，……………………8分
所以，方程()0f x '=有两个不相等的实数根；………………………………10分 法2：122331()()()()()()()f x x x x x x x x x x x x x '=--+--+--， ……………6分 22321()()()0f x x x x x '=--<， …………………………………………………8分 ()f x 是开口向上的二次函数，
所以，方程()0f x '=有两个不相等的实数根；………………………………10分 （3）因为2
1221()()024x x x x f +-'=-<，………………………………………12分 2
2323()()024
x x x x f +-'=-<， ………………………………………14分
又()f x 在(,)α-∞和(,)β+∞增，()f x 在(,)αβ减， 所以23
1222
x x x x αβ++<
<<． ………………………………………………16分
考点：利用导数求函数减区间，二次函数与二次方程关系 20.(本小题满分16分)
已知数列{}n a ，其前n 项和为n S ．
（1）若{}n a 是公差为d )0(>d 的等差数列，且
也是公差为d 的等差数列，
求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n a 对任意m n ∈*N ，，且m n ≠，都有
2m n m
n
m n S a a a a m n m n
+-=+++-，求证： 数列{}n a 是等差数列．
【答案】（1）15
24
n a n =-（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）先特殊后验证：由
是公差为d 的等差数列，得
d d 平方化简得：12d =，13
4a =-
此时，1
2n b n ==满足题意（2）从任意性出发：分别取1,m n n n =+→，及
21m n n n =+→-，，目的消去和项，得递推关系式：21
14223
n n n a a a +-++=
即211230n n n a a a ++--+=，即21111
2(2)2n n n n n n a a a a a a +++-+-=+-，又31220a a a +-=，所以
2120n n n a a a +++-=
试题解析：（1）设n b n S b n n +=2， 当321，，
=n 时，2111=1b S n a =++， ① 2121()222b d S a d +=+=++， ② 2131(2)3333b d S a d +=+=++， ③
联立①②③消去1a ，得2211()2b d b d +=+， ④ 2211(2)33b d b d +=+， ⑤ ④3?-⑤得：221120b b d d -+=，则1b d =， ⑥
将⑥代入⑤解出1
2
d =（=0d 舍去）， …………………………………… 2分
从而解得13a =-，所以15
n a n =-. ………………………………… 4分
此时，1
2
n b n ==对于任意正整数n 满足题意. ………………… 6分
（2）因为对任意,m n ∈*N ，m n ≠，都有2m n m n m n S a a
a a m n m n
+-=+++-， ① 在①中取1m n =+，2111122211
n n n n n n S a a
a a a n ++++-=++=+， ②… 8分 同理
212121
212422133
n n n n n n n S a a a a a a n ++-+-+--+=++=+， ③…10分 由②③知，21
14223
n n n a a a +-++=
,即211230n n n a a a ++--+=， 即21111
2(2)2n n n n n n a a a a a a +++-+-=+-， ………………………………… 12分
②中令1n =，31220a a a +-=，
从而2120n n n a a a +++-=，即211n n n n a a a a +++-=-，……………………… 14分 所以，数列{}n a 成等差数列. ……………………………………………… 16分 考点：等差数列通项，等差数列判定
数学附加题
21.B 选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A ＝33c d ??????，若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝11??
????，属于
特征值1的一个特征向量为α2＝32??
??-??
．求矩阵A ，并写出A 的逆矩阵．
【答案】A ＝3324??????，A 的逆矩阵21321132??
-??
??-??
??
【解析】
试题分析：由特征值与特征向量关系得：33c d ??????11??????＝611??????，33c d ?????
? 32????-??＝32??
??-??，即c ＋d ＝6，3c －2d ＝－2，，因此24c d =??=?即A ＝3324??????，从而A 的逆矩阵是213211??
-??
??-??
??
．
试题解析：由矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝11??
????可得，
33c d ??????11??????＝611??
????，即c ＋d ＝6，…………………………………………2分
由矩阵A 属于特征值1的一个特征向量为α2＝32????-??
，
可得33c d ?????? 32????-??＝32????-??，即3c －2d ＝－2，…………………………4分 解得24c d =??=?即A ＝3324??????
， ……………………………………………6分
所以A 的逆矩阵是2111
32??
-??
??-????
． ………………………………………10分 考点：特征值与特征向量，逆矩阵 21.C 选修4—4：极坐标与参数方程
已知圆的极坐标方程为：()
2πcos 604
ρθ--+=．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值． 【答案】（1）224460x y x y +--+=（2）最大值为6，最小值为2． 【解析】
试题分析：（1
）由()
2πcos 604ρθ--+=得24cos 4sin 60ρρθρθ--+=，又
222cos ,sin ,x y x y ρθρθρ==+=，所以224460x y x y +--+=（2）利用圆的参数方程将函数
化为三角函数42sin 4x y πα?
?+=++ ??
?，易得其最值
试题解析：（1）224460x y x y +--+=；………………………………………4分 （2
）圆的参数方程为2,
2,x y αα?=+??=+??
…………………………………6分
所以42sin 4x y πα?
?+=++ ??
?， ……………………………………… 8分
那么x ＋y 最大值为6，最小值为2．………………………………………10分
考点：极坐标化直角坐标，利用圆参数方程求最值
22.为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名
志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[)[)[)[)[]
20,25,25,30,30,35,35,40,40,45．
（1）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[)
35,40岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要
负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及
数学期望．
【答案】（1）150（2）
9
EX=
5
【解析】
试题分析：（1）频率分布直方图中小矩形的面积等于频率，所以除[)40,35外的频率和为0.70，
?=（2）先由分层抽样得“低于35岁”的人有12在[)40,35频率为0.30，人数为0.3500150
名，“年龄不低于35岁”的人有8名．从而随机变量可能取值为0,1,2,3，分别计算其概率，
得分布列，再利用定义求出数学期望
试题解析：（1）因为小矩形的面积等于频率，所以除[)40,35外的频率和为0.70， 所以10.700.06
5
x -=
=，
所以500名志愿者中，年龄在[)40,35岁的人数为0.065500150??=(人)；……3分 （2）用分层抽样的方法，从中选取20名，
则其中年龄“低于35岁”的人有12名，“年龄不低于35岁”的人有8名． 故X 的可能取值为0,1,2,3，
()28514032038===C C X P ，()9528
13
20281
12===C C C X P ， ()9544232018212===C C C X P ，()5711
33
20
3
12===C C X P , 故X 的分布列为：
所以142844111719
0123285959557955
EX =?+?+?+?==． …………10分
考点：频率分布直方图，分布列及数学期望．
23.已知函数()()()22
211x f x ax a x a a e ??=+-+--??
(其中a ∈R )．若0x =为()f x 的
极值点，解不等式()()21112f x x x x ??>-++ ?
??
． 【答案】{}
01x x x <>或 【解析】
试题分析：先由极值定义()0
00f ae '==求出0a =，再利用导数研究函数
()2112x g x e x x ??
=-++ ???
单调性，进而解出不等式
试题解析：因为()()()22211x
f x ax a x a a e ??=+-+--??
，
所以()()
22
1x f x ax a x a e ??'=+++?? ， ……………………………1分
因为0x =为()f x 的极值点,所以由()0
00f ae '==,解得0a =
检验,当0a =时,()x
f x xe '=,当0x <时,()0f x '<,当0x >时,()0f x '>.
所以0x =为()f x 的极值点,故0a =．……………………………………2分 当0a =时,
不等式()()21112f x x x x ??>-++
???
()()211112x x e x x x ???-?>-++ ???,
整理得()211102x
x e x x ??
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110
2x x e x x -
， …………………6分 令()2112x
g x e x x ??
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，()()()1x h x g x e x '==-+,()1x h x e '=-， 当0x >时,()10x
h x e '=->；当0x <时,()10x
h x e '=-<，
所以()h x 在(),0-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增，所以()()00h x h >=， 即()0g x '>,所以()g x 在R 上单调递增,而()00g =； 故211002x
e x x x ??-++>?>
???
；211002x e x x x ??
-++
所以原不等式的解集为{}
01x x x <>或．………………………………10分 考点：函数极值，利用导数解不等式
江苏 - 南通目前已开通的手机号段130联通号段 (共54个) 计算得出南通联通130号段共有超过54万个手机号(计算方式：号段数*万门 54*10000=540000) 1300353 1300355 1300356 1300357 1300358 1300359 1301676 1301677 1301678 1301679 1302353 1302355 1302356 1302357 1302358 1302359 1303356 1303357 1304670 1304671 1304672 1304673 1304674 1304675 1304676 1304677 1304678 1305700 1305701 1305702 1305703 1305704 1305705 1305706 1305707 1305708 1305709 1306355 1306356 1306357 1306358 1306359 1307320 1307321 1307322 1307323 1307324 1307325 1307326 1307327 1307328 1307329 1308356 1308357 131联通号段 (共44个) 计算得出南通联通131号段共有超过44万个手机号(计算方式：号段数*万门 44*10000=440000) 1310194 1310198 1310199 1314172 1314173 1314174 1314265 1314266 1314267 1314268 1314269 1314290 1314291 1314292 1314293 1314294 1314295 1314296 1314297 1314298 1314299 1316036 1316037 1316038 1316039 1316049 1316745 1316746 1316747 1316748 1316749 1318247 1318248 1318249 1318650 1318651 1318652 1318653 1318654 1318655 1318656 1318657 1318658 1318659
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
南通市通州区2020届高三第一次调研抽测 地理试题 第 I 卷（选择题） 一、单项选择题 （本大题共18小题。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的代号涂在答题纸上。）2017年3月某日晴朗的夜晚,金星和火星一亮一暗、一大一小似“双眼”与弯月构成一张“笑脸”，不过在大城市中心城区和郊区，天文爱好者看到的是两幅大为不同的画面。 读图回答下列各题。 1. 金星和火星“一亮一暗、一大一小”的原因是 A. 金星距离地球较火星近 B. 金星的质量和体积均较火星小 C. 金星距离太阳较火星远 D. 金星得到的月球光亮较火星多 2. 大城市中心城区的天文爱好者只看到“金星伴月”，看不到火星的主要原因是 A. 云量多 B. 建筑高 C. 灯光强 D. 气温高 【答案】1. A 2. C 【解析】 本题组主要考查地球的宇宙环境等相关知识。 【1题详解】 金星和火星属于类地行星，自身不能发光，依靠反射太阳光为人类所见，因此在地球上的人们看到金星和火星“一亮一暗、一大一小”，主要原因是金星距离地球更近，A选项正确，金星的质量和体积均比火星大，B错误；金星距离太阳比火星近，C错误；金星主要反射太阳光，与月球无关，D错误。 【2题详解】 由于火星亮度较暗，大城市中心城区受人类灯光污染的影响，看不到火星，只能看到金星伴月，C选项正确，云量多有影响，但不是主要原因，建筑高和气温高对观测星空没有影响，ABD错误。 徐霞客，江苏江阴人，明代地理学家、旅行家和文学家。《徐霞客游记》在地理学和文学上都有着重要的价值．下图为徐霞客旅行路线示意图。
读图回答下列小题。 3. 徐霞客在《滇游日记》中写道“江流捣崆中愈骤，崆中石耸突而激湍，或为横槛以扼之，或为夹门以束之……”此段文字描述的河流位于 A. 横断山区 B. 雁荡山区 C. 秦岭山脉 D. 长江三峡 4. 徐霞客旅行考察区域涵盖了 A. 地势第一、二级阶梯 B. 湿润区、半湿润区 C. 外流区、内流区 D. 农耕区、牧区 【答案】3. A 4. B 【解析】 【3题详解】 结合材料江流捣崆中愈骤，崆中石耸突而激湍，或为横槛以扼之，或为夹门以束之，所描述是河流波涛汹涌，该区域地势起伏大，落差大，多高山峡谷地貌，结合图示推断应为横断山区，A正确。 【4题详解】 结合图示分析，徐霞客旅行区经过我国二三级阶梯；亚热带季风区和温带季风气候区即湿润与半湿润地区，集中在外流区；农耕区，因此ACD错误，B正确。 下图为某游客于2019年6月22日在北京西部郊区（约 40°N）某光伏发电产业园区一角拍摄的照片，据此回答下列各题。
2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+6的顶点坐标为（） A．（1，6）B．（1，﹣6）C．（﹣1，﹣6）D．（﹣1，6） 2．如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 3．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为（） A．50°B．100°C．120°D．150° 4．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 5．要将抛物线y＝x2平移后得到抛物线y＝x2﹣6x+21，下列平移方法正确的是（）A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 6．若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1 7．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O
于点D，下列结论不一定成立的是（） A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 8．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与抛物线y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（） A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝5，n＝﹣6 C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝，n＝﹣ 9．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的是（） A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，113题，每小题3分，1418题，每小题3分，共29分，不 需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11．二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是．
'. 一、四星级普通高中（97所） 南京市（13所） 南京师范大学附属中学南京市金陵中学 南京市第一中学江苏教育学院附属中学 南京市第十三中学南京市中华中学 南京市第九中学南京师范大学附属扬子中学南京市行知实验中学南京市江宁高级中学 江苏省六合高级中学南京市宁海中学 江苏省高淳高级中学 无锡市（16所） 无锡市第一中学无锡市辅仁高级中学 江苏省锡山高级中学江苏省天一中学 江苏省梅村高级中学江苏省太湖高级中学 江苏省羊尖高级中学江苏省南菁高级中学 江苏省江阴高级中学江阴市华士高级中学 江阴市第一中学江阴市青阳中学 江阴市长泾中学江苏省宜兴中学 宜兴市第一中学江苏省怀仁高级中学 徐州市（5所） 徐州市第一中学丰县中学 江苏省郑集高级中学中国石化管道储运公司中学江苏省侯集高级中学 常州市（7所） 江苏省常州高级中学常州市第一中学 江苏省前黄高级中学江苏省武进高级中学 江苏省奔牛高级中学江苏省华罗庚中学 江苏省溧阳中学 苏州市（12所） 江苏省苏州中学苏州市第一中学 江苏省苏州第十中学苏州市第六中学 江苏省苏州实验中学江苏省梁丰高级中学 江苏省木渎高级中学江苏省昆山中学 江苏省太仓高级中学太仓市沙溪高级中学 江苏省常熟中学常熟市中学 南通市（11所） 江苏省南通第一中学江苏省如东高级中学 江苏省海门中学江苏省启东中学江苏省海安高级中学江苏省通州高级中学江苏省西亭高级中学江苏省如皋中学 江苏省白蒲高级中学江苏省平潮高级中学南通市第三中学 连云港市（4所） 江苏省新海高级中学江苏省海州高级中学江苏省灌云高级中学江苏省赣榆高级中学 淮安市（4所） 江苏省淮阴中学江苏省淮安中学 涟水县中学江苏省清江中学 盐城市（9所） 江苏省盐城中学盐城市第一中学 江苏省东台中学江苏省滨海中学 江苏省建湖高级中学江苏省射阳中学 江苏省响水中学江苏省上冈高级中学江苏省阜宁中学 扬州市（3所） 江苏省扬州中学江苏省邗江中学 江苏省江都中学 镇江市（4所） 江苏省镇江第一中学江苏省镇江中学 江苏省丹阳高级中学江苏省扬中高级中学 泰州市（7所） 江苏省泰州中学江苏省姜堰中学 姜堰市第二中学江苏省靖江高级中学江苏省泰兴中学江苏省黄桥中学 江苏省口岸中学 宿迁市（2所） 江苏省泗阳中学江苏省沭阳高级中学 二、三星级普通高中（113所） 南京市（7所） 南京市第四中学南京市第六中学 南京市人民中学南京大学附属中学
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2018年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．B．﹣C．4D．﹣4 2．（3分）下列计算，正确的是（） A．a3+2a=3a4B．a4÷a=a3C．a2?a3=a6D．（﹣a2）3=a6 3．（3分）2017年南通地区生产总值约为7700亿元，将7700亿用科学记数法表示为（） A．7.7×108B．7.7×109C．7.7×1010D．7.7×1011 4．（3分）下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（） A．60°B．35°C．25°D．20° 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=与y轴交于点A，与x轴交于点B，则tan∠ABO的值为（）
A．B．C．D．2 7．（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A．1B．2C．3D．6 8．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为 （） A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1 9．（3分）端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息， 有下列说法： ①甲队比乙队提前0.5分到达终点 ②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米 ③当划行分钟时，甲队追上乙队 ④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米 其中错误的是（） A．①B．②C．③D．④ 10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC=8，BC=6，则BE的长为（）
2020-2021学年江苏省南通市通州区金沙中学高一（下）调研数 学试卷 一、单选题（共8小题）. 1．设集合M＝{x|x＞﹣1}，集合N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，+∞）D．（﹣2，+∞）2．已知命题p：?x＞1，x2﹣4＜0，则￢p是（） A．?x＞1，x2﹣4≥0B．?x≤1，x2﹣4＜0 C．?x≤1，x2﹣4≥0D．?x＞1，x2﹣4≥0 3．在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P（1，﹣2），则sinα＝（）A．B．C．D． 4．将函数f（x）＝sin2x的图象向左平移个单位后与函数g（x）的图象重合，则函数g （x）为（） A．B．C．D． 5．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（）A．B．y＝x3C．y＝lnx D．y＝sin x 6．已知a＝log20.4，b＝log0.40.5，c＝20.4，则（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 7．函数的定义域为（） A．[﹣2，0]B．（﹣2，0）C．（﹣2，0]D．（﹣2，+∞）8．已知函数f（x）＝，则f（log23）＝（） A．6B．3C．D． 二、多选题（共4小题）. 9．设函数，下列说法正确的是（） A．函数f（x）是偶函数 B．函数f（x）是奇函数 C．函数f（x）有最大值1
D．函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减 10．已知a＞b＞c，且ac＜0，则下列不等式恒成立的有（） A．B．C．D． 11．已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（）A．B． C．D． 12．下列说法中，正确的有（） A．e ln1+lg2+lg2lg5+lg25＝2 B．幂函数y＝xα图像过原点时，它在区间（0，+∞）上一定是单调增函数 C．设a，b∈（0，1）∪（1，+∞），则“log a b＝log b a”是“a＝b”的必要不充分条件 D．“”是“函数f（x）＝sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件三、填空题（共4小题）. 13．已知幂函数f（x）＝xα的图象过点，则该函数的解析式为f（x）＝．14．已知扇形的圆心角为1，半径为2，则该扇形的面积为． 15．若x＞1，则9x+的最小值等于． 16．不等式的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数的单调递增区间是． 四、解答题 17．已知，且． （1）求cosα，tanα的值； （2）求的值． 18．集合A＝{x|＜2x＜8}，B＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}． （1）当a＝0时，求A∩B； （2）若B?A，求实数a的取值范围． 19．已知函数f（x）＝2x，x∈R．
高一年级线上学习效果抽测考试化学试卷 考试时间：60分钟分值：100分命题人:蒋宇清陶良玉 本卷可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16 Al 27 选择题（共60分） 一、单项选择题：只有1个选项符合题意（本部10题，每题4分，共计40分）。1．我国科研人员发现在温和的反应条件下，甲烷和二氧化 /H-ZSM-5 分子筛碳在锌修饰的H-ZSM-5分子筛(催化剂)上可一步转化 为乙酸。CH4、CO2和CH3COOH均属于 A．有机物B．共价化合物 C．电解质D．离子化合物 2．下列叙述不正确的是 A. 化学键的断裂和生成是化学反应中能量变化的根本原因 B. 凡吸热反应均需在加热条件下才能发生 C. 等质量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，前者放出的热量多 D. 因为石墨变成金刚石吸热，所以石墨比金刚石稳定 3．金属钠在空气中燃烧生成过氧化钠，下列说法正确的是 A．Na2O2中阴阳离子的个数比为1:1 B．生成的过氧化钠属于碱性氧化物 C．过氧化钠与氧化钠所含化学键完全相同 D．Na2O2与CO2反应，产生标准状况下2.24LO2，转移0.2×6.02×1023个电子4．下列烷烃在光照条件下与氯气反应，只生成一种一氯代烃的是 A．正丁烷B．异丁烷C．甲烷D．丙烷 5．下列化学用语正确的是 A．二氧化碳分子的电子式：B．镁离子的结构示意图： C．中子数为20的氯原子：D．甲烷分子的比例模型： 2SO3）的说法正确的是 6．有关SO2催化氧化反应（2SO2+O2催化剂 △ A．升高温度可减慢反应速率B．使用催化剂可提高反应速率 C．达到平衡时，ν(正)= ν(逆) =0 D．达到平衡时SO2转化率可达100% 7．下列叙述中，正确的是 A．O2、O3互为同位素 B．1H、2H、3H、H+、H2是氢元素形成的五种不同粒子 C．正丁烷和异丁烷互为同素异形体 D．金刚石、C60互为同分异构体 8．下列有关烷烃的叙述中，不正确的是 A.分子通式为C n H2n＋2 (n为大于等于1的整数) B.在光照条件下能与氯气发生取代反应 C. 能燃烧，发生氧化反应 D. 能使酸性KMnO4溶液的紫色褪去9．根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是
2016 年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30 分） 1．（3分）（2016?南通）2 的相反数是（） A. - 2 B. - C. 2 D. 2. （3分）（2016?南通）太阳半径约为696000km将696000用科学记数法表示为（） 3 4 5 6 A. 696 X 10 B.X 10 C.X 10 D.X 10 3．（3 分）（2016?南通）计算的结果是（） A．B．C．D． 4．（3分）（20 1 6?南通）下列几何图形： 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5 （3分）（2016?南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 6. （3分）（2016?南通）函数丫=中，自变量x的取值范围是（） A. x且x丰1 B . x且x丰1 C . x且x丰1 D . x且x丰1 7. （3分）（2016?南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶 端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°, 则建筑物MN的高度等于（） A 8（）m B 8（）m C 16（）m D 16（）m & （ 3分）（2016?南通）如图所示的扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面，该圆 锥的高是4cm,则该圆锥的底面周长是（） A. 3 n cm B. 4 n cm C. 5 n cm D. 6 n cm 9. （3分）（2016?南通）如图，已知点 A （0, 1）,点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC使点C在第一象限，/ BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图象大致是（） A. B. C. D. 10. （3分）（2016?南通）平面直角坐标系xOy中，已知 A （- 1, 0）、B（ 3, 0）、C（ 0,- 1）三点，D （ 1, m）是一个动点，当△ ACD的周长最小时，△ ABD的面积为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题,每小题 3 分,共24 分） 32
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .
江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10 月阶段测试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设x ∈R ，则“05x <<”是“11x -<”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．数列1,3,5,7--的一个通项公式为（ ） A ．21n a n =- B ．() ()1 121n n a n +=-?- C ．()()121n n a n =-?- D ．()()121n n a n =-?+ 3．已知数列{a n }满足a n ＋1－a n ＝2，a 1＝－5，则|a 1|＋|a 2|＋＋|a 6|＝（ ） A ．9 B ．15 C ．18 D ．30 4．在正项等比数列{}n a 中，若63a =，则313233311log log log log a a a a ++++= （ ）． A ．5 B ．6 C ．10 D ．11 5．我省高考从2021年开始实行3+1+2模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科，今年某校高一的学生小霞和小芸正准备进行选科，假如她们首选科目都是历史，再选科目她们选择每个科目的可能性均等，且她俩的选择互不影响，则她们的选科至少有一科不相同的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 12 C ． 56 D ． 34 6．设等比数列{}n a 的前n 项和为1 2n n S m +=+，则n a =（ ） A ．2n B ．132n -? C ．152n -? D ．32n ? 7．已知圆C 与直线0x y +=及20x y ++=均相交，若四个交点围成的四边形价为正方形，则C 的半径为（ ）
河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4 南通通州区电影市场调研及未来工作计划 一、整体环境概述： 1、城市整体状况： A、地理位臵，气候条件 江苏省南通市通州区位于江苏省东南部长江入海口东北岸，东临黄海，西、南依长江，与苏州隔江相望，和上海灯火相邀，区位优势得天独厚。全区面积1166平方公里，下辖19个镇，1个省级开发区。区政府设在金沙镇，至2010年底，全区常住人口总数为127.87万。城区南侧为江苏省重点开发区——南通高新技术产业开发区；南部长江畔建有通州港区。各镇分别建立了工业集中区或农业开发园区，均拥有良好的投资条件和生活服务设施。 全区辖19个镇以及1个省级经济开发区：金沙镇、西亭镇、二甲镇、东社镇、三余镇、十总镇、骑岸镇、五甲镇、石港镇、四安镇、刘桥镇、平潮镇、平东镇、五接镇、兴仁镇、兴东镇、张芝山镇、川姜镇、先锋镇，南通高新技术产业开发区。区政府驻金沙镇。 B、区域面积、行政区划，各区域人口及人口构成 1993年2月，南通县撤销改设通州市。1996年4月机构改革中，9个区工委、指导组撤销。2000年全市行政区划再次调整，原49个乡镇撤并为26个。2001年4月，观音山、小海、竹行3镇和市良种场、种畜场划归南通市区，通州市行政区域内的南通农场（省属）和东方红农场（省属）也划入南通市区范围。2002年末，通州市辖23个建制镇，3个街道办事处，376个行政村，52个社区，5个农场。2005年，新设北兴桥、三门闸、五接、李港、海晏5个社区居委会，全市有23个建制镇，4个街道办事处，376个行政村，57个社区，5个农场，总面积1351平方公里，总人口126.25万人。2006年，石港镇金庄村并入金庄社区，刘桥镇凤仙村并入刘桥社区；三余镇设立五甲苴社区。年末，全市有23个建制镇，4个街道办事处，374个行政村，58个社区，5个农场。总面积1351平方公里，总人口125.64万人。2007年，北兴桥、海晏镇并入三余镇，原三余镇的原忠义乡并入东社镇，新联镇并入刘桥镇，年末，全市辖20个建制镇，374个行政村，58个社区居委会，5个农场，总面积1351平方公里，总人口124.89万人。 C、财政收入，人均GDP、居民收入来源构成 2009年末，全年实现地区生产总值432.32亿元，列南通市三区首位。按常住人口、户籍人口计算的人均生产总值分别达39393元和34804元。 第一章总则 1.1 为加强南通市区城市规划管理，规范、有序地推进城市建设，提高人居环境质量，促进城市可持续发展，保证城市规划的实施，根据《中华人民共和国城市规划法》(以下简称《城市规划法》）、《江苏省实施〈中华人民共和国城市规划法〉办法》（以下简称《省实施办法》）、《江苏省城市规划管理技术规定》(以下简称《省技术规定》)以及国家、省、市与城市规划相关的强制性标准、规范，结合南通市实际情况，制定本规定。 1.2 本规定是《城市规划法》、《省实施办法》、《省技术规定》相配套的实施性规定，在南通市区行政区范围内，编制城市规划、进行城市规划管理须执行本规定。在城市规划区范围内的其它地区按本规定有关条款执行。 1.3 南通市区行政区内工业与民用建筑工程、市政基础设施工程、道路桥梁工程、综合防灾工程、园林绿化工程、城市景观与环境设计、城市亮化与美化工程、室外广告发布等各项建设工程，须执行本规定。 城市总体规划确定的规划区范围内的铁路、港口、公路、河道、各类管线等适用于本规定。 第二章城市土地使用管理 2.1 城市用地分类 2.1.1 城市用地，根据其使用的主要性质进行分类，按照《城市用地分类与规划建设用地标准》执行。 2.1.2 与城市用地相连的各级风景区、各类旅游度假区，其向公众开放，并有一定游憩设施的用地，包括用地范围内的水域，计入公共绿地，其余概不作为城市建设用地。 2.2 建设用地的适建性规定 2.2.1 各类建设用地的划分和使用性质应遵循土地使用相容性的原则，符合经批准的详细规划的规定。 2.2.2 尚无经批准的详细规划的地区的建设用地，应由城市规划行政主管部门根据分区规划或总体规划的规定进行建设适建性划分。 2.2.3 城市建设用地的适建规定见表二－1。 1 高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是 2019-2020学年江苏省南通市通州区高三（上）第一次调研地理 试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分36分） 1. 2017年3月某日晴朗的夜晚，金星和火星一亮一暗、一大一小似“双眼”与弯月构成一张“笑脸”，不过在大城市中心城区和郊区，天文爱好者看到的是两幅大为不同的画面。读图回答（1）～（2）题。 （1）金星和火星“一亮一暗、一大一小”的原因是（） A.金星距离地球较火星近 B.金星的质量和体积均较火星小 C.金星距离太阳较火星远 D.金星得到的月球光亮较火星多 （2）大城市中心城区的天文爱好者只看到“金星伴月”，看不到火星的主要原因是（） A.云量多 B.建筑高 C.灯光强 D.气温高 【答案】 A C 【考点】 宇宙探测 太阳系及八大行星 【解析】 太阳系行星离太阳远近的位置：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 金星是离太阳第二近的行星，其轨道位于地球与水星之间。它是夜空中最为明亮的行星，也是夜空中除月亮外最为明亮的天体。在天文上，金星伴月往往指的就是金星合月事件，当发生合事件时，往往是两个天体在二维夜空中看起来比较接近的时刻，因此可称为互伴现象。 【解答】 由于金星距离地球较火星近，所以金星和火星“一亮一暗、一大一小”。 大城市中心城区的灯光强，火星的亮度较暗，掩盖在灯光下，而金星亮度较亮，故天文爱好者只看到”“金星伴月现象。 2. 明代地理学家、旅行家和文学家徐霞客是江苏江阴人。其著作《徐霞客游记》在地理学和文学上都有着重要的价值。如图为徐霞客旅行路线示意图，读图回答（1）～（2）题。 （1）徐霞客在《滇游日记》中写道“江流捣崆在中愈骤，腔中石耸突而激端，或为横槛以扼之，或为夹门以束之…”此段文字描述的河流位于（） 江苏省重点高中排名 1.南京外国语学校99.5 2.南师附中9 3.3 3.江苏省苏州中学92.7 4.江苏省扬州中学92.5 5.南京金陵中学92.1 6.无锡市第一中学91.4 7.江苏省天一中学90.9 8.江苏省泰兴中学90.8 9.徐州市第一中学90.7 10.江苏省苏州实验中学90.5 11.江苏省南通中学90.45 12.南京市第一中学90.4 13.无锡市辅仁高级中学90.35 14.江苏省常州高级中学90.2 15.南京市中华中学90.1 16.江苏省启东中学90.0 90分以上十六所，为江苏顶级学校。 18.南通第一中学89.4 19.江苏省锡山高级中学89.1 20.盐城中学89.0 21.江苏省梅村高级中学88.5 22.江苏省梁丰高级中学88.1 23.江苏省南菁高级中学88.0 24.常州市第一中学87.7 25.江苏省溧水高级中学87.45 26.江苏省如东高级中学87.1 27.苏州市第一中学87.0 28.苏州市第十中学86.4 29.江苏省江阴高级中学86.15 30.南京市第十三中学85.5 31.镇江市第一中学85.2 32.徐州市第三中学85.0 33.江苏省前黄高级中学84.75 34.苏州中学园区83.7 35.苏州新区第一中学83.4 36.江苏教育学院附属中学83.1 37.江苏省淮阴中学82.7 38.南京市第九中学82.65 39.江苏省常熟中学82.6 40.江苏省姜堰中学82.6 41.江苏省海安高级中学82.5 42.江苏省木渎中学82.5 43.江苏省通州高级中学82.4 45.江苏省昆山中学81.6 46.江苏省如皋中学80.8 47.江苏省宜兴高级中学80.7 48.江苏省镇江中学80.4 49.江苏省怀仁高级中学80.2 50.江苏省黄桥中学80.2 51.南通市第三中学80.1 52.南京市江宁高级中学80.05 53.江苏省泰州中学80.0 80分以上53所。 高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D 8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?南通市通州区市场调研及分析报告
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