第2章 MATLAB 矩阵运算基础
2.1 在MA TLAB 中如何建立矩阵??
?
???194375，并将其赋予变量a ？ >> a=[5 7 3;4 9 1]
2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？ 可以用四种方法建立矩阵：
①直接输入法，如a=[2 5 7 3]，优点是输入方法方便简捷；
②通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改； ③由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵； ④通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。 2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？
进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数。
2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？
在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如a*b 为矩阵乘，a.*b 为数组乘。
2.5 计算矩阵??????????897473535与???
?
?
?????638976242之和。
>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8]; >> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6]; >> a+b ans =
7 7 7 9 14 13 15 12 14 2.6 求??
?
?
??+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。 >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; >> x’ ans =
4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i
3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i 2.0000 + 7.0000i 9.0000 -
4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 +
5.0000i 4.0000 - 4.0000i 2.7 计算????
??=572396a 与??
?
???=864142b 的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5]; >> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =
12 36 3 8 42 40
2.8 “左除”与“右除”有什么区别？
在通常情况下，左除x=a\b 是a*x=b 的解，右除x=b/a 是x*a=b 的解，一般情况下，a\b ≠b/a 。
2.9 对于B AX =，如果??????????=753467294A ，????
?
?????=282637B ，求解X 。
>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]’; >> X=A\B X = -0.5118 4.0427 1.3318
2.10 已知：???
?
??????=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> a.^2 ans =
1 4 9
49 64 81 >> a^2 ans =
30 36 42 66 81 96 102 126 150 2.11 ????
??-=463521a ，??
?
???-=263478b ，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。 >> a=[1 2 3;4 5 6]; >> b=[8 –7 4;3 6 2]; >> a>b ans =
0 1 0 1 0 1 >> a>=b ans =
0 1 0 1 0 1 >> a
1 0 1 0 1 0 >> a<=b ans =
1 0 1 0 1 0 >> a==b ans =
0 0 0
>> a~=b
ans =
1 1 1
1 1 1
2.12 []7.0
-
a，在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。
=
5-
8
2.0
相当于a=[1 1 0 1 1]。
2.13 在sin(x)运算中，x是角度还是弧度？
在sin(x)运算中，x是弧度，MA TLAB规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。
2.14 角度[]60
x，求x的正弦、余弦、正切和余切。
=
30
45
>> x=[30 45 60];
>> x1=x/180*pi;
>> sin(x1)
ans =
0.5000 0.7071 0.8660
>> cos(x1)
ans =
0.8660 0.7071 0.5000
>> tan(x1)
ans =
0.5774 1.0000 1.7321
>> cot(x1)
ans =
1.7321 1.0000 0.5774
2.15 用四舍五入的方法将数组[2.4568 6.3982
3.9375 8.5042]取整。
>> b=[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042];
>> round(b)
ans =
2 6 4 9
2.16 矩阵????
?
?????=728365219a ，分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、QR 分解及Chollesky 分解。
>> [v,d]=eig(a,b) v =
-0.4330 -0.2543 -0.1744 -0.5657 0.9660 -0.6091 -0.7018 0.0472 0.7736 d =
13.5482 0 0 0 4.8303 0 0 0 3.6216 >> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7]; >> [u,s,v]=svd(a) u =
-0.5601 0.5320 -0.6350 -0.4762 -0.8340 -0.2788 -0.6779 0.1462 0.7204 s =
15.5234 0 0 0 4.5648 0 0 0 3.3446 v =
-0.8275 0.3917 -0.4023 -0.3075 -0.9156 -0.2592 -0.4699 -0.0907 0.8781 >> [l,u]=lu(a) l =
1.0000 0 0 0.5556 1.0000 0 0.8889 0.2041 1.0000 u =
9.0000 1.0000 2.0000 0 5.4444 1.8889 0 0 4.8367 >> [q,r]=qr(a) q =
-0.6903 0.3969 -0.6050 -0.3835 -0.9097 -0.1592 -0.6136 0.1221 0.7801 r =
-13.0384 -4.2183 -6.8260 0 -4.8172 -1.0807 0 0 3.7733 >> c=chol(a) c =
3.0000 0.3333 0.6667 0 2.4267 1.1447 0 0 2.2903
2.17 将矩阵????
??=5724a 、??????=3817b 和??
?
???=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ??
???
????
???237
912685
574
（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []296531877254
>> a=[4 2;5 7];
>> b=[7 1;8 3];
>> c=[5 9;6 2];
% (1)
>> d=[a(:) b(:) c(:)]
d =
4 7 5
5 8 6
2 1 9
7 3 2
% (2)
>> e=[a(:);b(:);c(:)]'
e =
4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2
或利用（1）中产生的d
>> e=reshape(d,1,12)
ans =
4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2
第3章数值计算基础3.1 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
>> a=[6 3 8];
>> pa=poly(a);
>> ppa=poly2sym(pa)
ppa =
x^3-17*x^2+90*x-144
3.2 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
>> r=[1 -7 2 40];
>> p=roots(r);
-0.2151
0.4459 0.7949 0.2707
3.3 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。 >> p=poly([1 2 3 4]); >> polyvalm(p,8) ans = 840
3.4 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。 >> c=conv([1 2 2],[1 5 4]) c =
1 7 16 18 8 3.5 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。 >> d=deconv([3 13 6 8],[1 4]) d =
3 1 2 3.6 对下式进行部分分式展开：
2
7243645232345234+++++++++x x x x x x x x x
>> a=[1 3 4 2 7 2]; >> b=[3 2 5 4 6]; >> [r,s,k]=residue(b,a) r =
1.1274 + 1.1513i 1.1274 - 1.1513i -0.0232 - 0.0722i -0.0232 + 0.0722i 0.7916 s =
-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i
0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 k = []
3.7 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。 >> p= [4 -12 -14 5 9]; >> pder=polyder(p); >> pders=poly2sym(pder) >> pint=polyint(p); >> pints=poly2sym(pint) pders =
12*x^2-24*x-14 pints =
x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
3.8 解方程组???
?
?
?????=??????????66136221143092x 。
>> a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6]; >> b=[13 6 6]'; >> x=a\b x = 7.4000 -0.2000 -1.4000
3.9 求欠定方程组??
?
???=?
???
??5865394742x 的最小范数解。 >> a=[2 4 7 4;9 3 5 6]; >> b=[8 5]';
>> x=pinv(a)*b %伪逆 x =
0.4459 0.7949 0.2707
3.10 有一组测量数据如下表所示，数据具有y =x 2的变化趋势，用最小二乘法求解y 。
>> x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]'
>> y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]' >> e=[ones(size(x)) x.^2] >> c=e\y >> x1=[1:0.1:5]';
>> y1=[ones(size(x1)) x1.^2]*c; >> plot(x,y,'ro',x1,y1,'k') %平面线图
3.11 矩阵????
?
?????-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。
>> a=[4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9]; >> ad=det(a) >> ai=inv(a) ad =
ai =
-0.4531 0.6562 -0.5937
0.7969 -0.8437 0.9062
-0.2031 0.1562 -0.0937
3.12 y=sin(x)，x从0到2π，?x=0.02π，求y的最大值、最小值、均值和标准差。
>> x=0:0.02*pi:2*pi;
>> y=sin(x);
>> ymax=max(y)
>> ymin=min(y)
>> ymean=mean(y)
>> ystd=std(y)
ymax =
1
ymin =
-1
ymean =
2.2995e-017
ystd =
0.7071
3.13 []5
4
6
4
=
y，计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。
8
2
3
2
1
x，[]10
=
>> x=[1 2 3 4 5];
>> y=[2 4 6 8 10];
>> cx=cov(x)
>> cy=cov(y)
>> cxy=cov(x,y)
cx =
2.5000
cy =
cxy =
2.5000 5.0000 5.0000 10.0000
3.14 参照例3-20的方法，计算表达式()
2
2
e 1053y x y x z ---=的梯度并绘图。
>> v = -2:0.2:2;
>> [x,y] = meshgrid(v); %产生"格点"矩阵 >> z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2); >> [px,py] = gradient(z,.2,.2); % 近似梯度 >> contour(x,y,z) %等位线 >> hold on
>> quiver(x,y,px,py) %二维方向箭头图 >> hold off
3.15 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi ，用三次样条法进行插值。 >> x0=0:pi/5:4*pi;
>> y0=sin(x0).*exp(-x0/10); >> x=0:pi/20:4*pi;
>> y=spline(x0,y0,x); %样条插值 >> plot(x0,y0,'or',x,y,'b')
第4章 符号数学基础
4.1 创建符号变量有几种方法？
MATLAB 提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym 和syms 。
sym 用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(‘x’) 及 f=sym (‘x+y+z’)，syms 用于创建多个符号变量，用法如syms x y z 。
f=sym(‘x+y+z’) 相当于
syms x y z
f= x+y+z
4.2 下面三种表示方法有什么不同的含义？
（1）f=3*x^2+5*x+2
（2）f='3*x^2+5*x+2'
（3）x=sym('x')
f=3*x^2+5*x+2
（1）f=3*x^2+5*x+2
表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。
（2）f='3*x^2+5*x+2'
表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym('x')
f=3*x^2+5*x+2
表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。
4.3 用符号函数法求解方程a t2+b*t+c=0。
>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')
r =
[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]
[ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
4.4 用符号计算验证三角等式：
sin(?1)cos(?2)-cos(?1)sin(?2) =sin(?1-?2)
>> syms phi1 phi2;
>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
y =
sin(phi1-phi2)
4.5 求矩阵??
?
?
??=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。 >> syms a11 a12 a21 a22; >> A=[a11,a12;a21,a22]
>> AD=det(A) % 行列式 >> AI=inv(A) % 逆 >> AE=eig(A) % 特征值 A = [ a11, a12] [ a21, a22] AD =
a11*a22-a12*a21 AI =
[ -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)] [ a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)] AE =
[ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)] [ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
4.6 因式分解：6555234-++-x x x x >> syms x;
>> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6; >> factor(f) ans =
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)
4.7 ?
???
??
??
=)sin()log(12
x x e
x x a
f ax ，用符号微分求df/dx 。 >> syms a x;
>> f=[a, x^2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)];
>> df=diff(f) df =
[ 0, 2*x, -1/x^2] [ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)]
4.8 求代数方程组??
???=+=++00
2y x c by ax 关于x,y 的解。
>> S=solve('a*x^2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y'); >> disp('S.x=') , disp(S.x) >> disp('S.y=') , disp(S.y) S.x= -c/b S.y=
-c*(a*c+b^2)/b^3
4.9 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,2π]。 >> syms t
>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi]) %画二维曲线的简捷指令
4.10 绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。 >> syms t
>> ezpolar(sin(3*t)*cos(t) %画极坐标图的简捷指令
Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ） （A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。 （A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ） （A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp 4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ） 6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 7、 在MA TLAB 中，若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。 数组 1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。 （A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB 的命令是（ ）。 （A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A) 3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时， 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)
ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t
第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？
ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵 rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5（1） b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 （2）a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)) )+pi) z = -0.0901 2、a=-3.0:0.1:3.0; >> b=exp(-0.3*a).*sin(a+0.3) 3、x=[2 4;-0.45 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2
y = 0.7218 1.0474 -0.2180 1.1562 4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行，第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素， B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算 A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例：x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量（如y=2）.底数也可以是标量（如x=2） 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = 0.8660 + 0.5000i d=c+a*b/(a+b) d = 1.6353 + 1.8462i 第二章 二、4、（1） y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans =
P16 Q2: 计算表达式()2 tan arccos x x -在0.25x =和0.78x π =时的函数值。 function y=jie(x) y=tan(-x.^2)*acos(x); >> jie(0.25) ans = -0.0825 >> jie(0.78*pi) ans = 0 + 0.4418i Q3：编写M 命令文件，求5010 2 1 1 1k k k k ==+ ∑∑ 的值。 a=0;b=0; for i=1:50 a=a+i*i; end for j=1:10 b=b+1/j; end c=a+b; >> c c = 4.2928e+004 P27 Q2：矩阵1234567 8 9A ????=??????,4 685563 2 2B ?? ?? =? ????? ,计算A B *,.A B *,并比较两者的区别。 >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]; >> A*B ans = 23 22 26 59 61 74 95 100 122 >> A.*B ans = 4 12 24 20 25 36 21 16 18 A*B表示A与B两矩阵相乘。 A.*B表示A与B对应元素相乘。 P34 Q2：编写一个转换成绩等级的程序，其中成绩等级转换标准为：考试分数在[] 90,100显示为优秀；分数在[) 0,60的 60,80的显示为及格；分数在[) 80,90的显示为良好；分数在[) 显示为不及格。 if x>=90 disp('优秀'); elseif x>=80 disp('良好'); elseif x>=60 disp('及格'); else disp('不及格'); end >> x=85 x = 85 良好
2. 用MATLAB 语句输入矩阵A 和B 3．假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来， 赋给B 矩阵，用magic(8)A =命令生成A 矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。 4．用数值方法可以求出∑=++++++==63 63622284212i i S Λ，试不采用循环的 形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。 5．选择合适的步距绘制出下面的图形。 （1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ； （2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 6. 试绘制出二元函数2 2 2 2 )1(1)1(1),(y x y x y x f z +++ +-= =的三维图和三 视图 7. 试求出如下极限。 （1）x x x x 1)93(lim +∞ →； （2）1 1lim 0-+→→xy xy y x ； （3）2 2)()cos(1lim 2 2 220 0y x y x e y x y x +→→++- 8. 已知参数方程? ??-==t t t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3 /2 2d d π=t x y 9. 假设?-=xy t t e y x f 0 d ),(2 ，试求2222 22y f y x f x f y x ??+???-?? 10. 试求出下面的极限。 （1）??????-++-+-+-∞→1)2(1 161141121lim 2222n n Λ； （2）)131211( lim 2 222π πππn n n n n n n ++++++++∞ →Λ 11. 试求出以下的曲线积分。 （1）?+l s y x d )(22，l 为曲线)sin (cos t t t a x +=，)cos (sin t t t a y -=， )20(π≤≤t 。
1. p138 第6题在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。 >> t=0:0.01:pi; >> x1=t; >> y1=2*x1-0.5; >> x2=sin(3*t).*cos(t); >> y2=sin(3*t).*sin(t); >> plot(x1,y1,'r-',x2,y2,'g-') >> axis([-1,2,-1.5,1]) >> hold on >> s=solve('y=2*x-0.5','x=sin(3*t)*cos(t)','y=sin(3*t)*sin(t)'); >> plot(double(s.x),double(s.y),'*'); 截图：
p366 第4题绘制极坐标曲线，并分析对曲线形状的影响。 function [ output_args ] = Untitled2( input_args ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here theta=0:0.01:2*pi; a=input('请输入a的值：'); b=input('请输入b的值：'); n=input('请输入n的值：'); rho=a*sin(b+n*theta); polar(theta,rho,'k'); end 下面以a=1，b=1，n=1的极坐标图形为基础来分析a、b、n的影响。
对a的值进行改变：对比发现a只影响半径值的整倍变化 对b的值进行改变：对比发现b的值使这个圆转换了一定的角度
对n的值进行改变：对比发现当n>=2时有如下规律 1、当n为整数时，图形变为2n个花瓣状的图形 2、当n为奇数时，图形变为n个花瓣状的图形 分别让n为2、3、4、5
MATLAB 基本运算 1．在MATLAB 中如何建立矩阵?? ?? ??194375，并将其赋予变量a ？>>a=[573;491] 2．在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？ 进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数。 3．数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？ 在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如a*b 为矩阵乘，a.*b 为数组乘。 4．计算矩阵??????????897473535与??????????638976242之和。>>a=[535;374;798]; >>b=[242;679;836]; >>a+b ans = 7 779 1413151214 5．计算??????=572396a 与?? ????=864142b 的数组乘积。>>a=[693;275]; >>b=[241;468]; >>a.*b ans = 12 36384240 6．“左除”与“右除”有什么区别？ 在通常情况下，左除x=a\b 是a*x=b 的解，右除x=b/a 是x*a=b 的解，一般情况下，a\b ≠b/a 。
7．对于B AX =，如果??????????=753467294A ，???? ??????=282637B ，求解X 。>>A=[492;764;357]; >>B=[372628]’; >>X=A\B X = -0.5118 4.0427 1.3318 8．已知：???? ??????=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 >>a=[123;456;789]; >>a.^2 ans = 1 4916 253649 6481 >>a^2 ans = 30 364266 81961021261509．[]7.0802.05--=a ，在进行逻辑运算时，a 相当于什么样的逻辑量。 相当于a=[11011]。 10．在sin(x )运算中，x 是角度还是弧度？ 在sin(x)运算中，x 是弧度，MATLAB 规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。
习题 1， 计算?? ?? ??=572396a 与??? ???=864142b 的数组乘积。 a.*b ans = 12 36 3 8 42 40 2， 对于B AX =，如果??????????=753467294A ，???? ??????=282637B ，求解X 。 inv(a)*b ans = -0.5118 4.0427 1.3318 3， 已知：??? ? ? ?????=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 a.*a ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 >> a^2 ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 150
4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot) >> sin(x./pi) ans = -0.1242 0.9826 0.2465 >> cos(x./pi) ans = -0.9923 -0.1857 0.9692 >> tan(x./pi) ans = 0.1252 -5.2915 0.2543 >> cot(x./pi) ans = 7.9894 -0.1890 3.9321 5， 将矩阵?? ????=7524a 、??????=3817b 和??? ???=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵 元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ?? ??? ???? ???237 912685 574 [reshape(a,4,1),reshape(b,4,1),reshape(c,4,1)] ans = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2 （2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即
《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级：T1243-7 姓名：柏元强 学号：20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心
目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31)
实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量，并进行计算。 (1)a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2．计算： (1) () sin 60
(2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3．设2u =，3v =，计算： (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i) 5．判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20
第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分diff 或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线绘制 y'，然后把)(t y和)(t 在同一张图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从prob_data401.mat获得） 〖目的〗 ●强调：要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 （1）从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat （2）用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') （3）用gradent求导的指令（图形与上相似） dt=t(2)-t(1); yc=gradient(y)/dt;
plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已，不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数，自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法，画出dt t t x y x ? =0 sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间内的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 =
第1章MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MA TLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MA TLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MA TLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MA TLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MA TLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MA TLAB中有几种获得帮助的途径？
1.编写程序：计算1/3+2/5+3/7+……+10/21 法一： s=0; for i=1:10 s=s+i/(2*i+1); end s s = 4.4096 法二： sum((1:10)./(3:2:21)) ans = 4.4096 2.编写程序：计算1~100中即能被3整除，又能被7整除的所有数之和。 s=0; for i=1:100 if mod(i,3)==0&&mod(i,7)==0 s=s+i; end,end s s = 210 3.画出y=n！的图（1<=n<=10）,阶乘的函数自己编写，禁用MATLAB自带的阶乘函数。 x=1:10; for i=1:10 try y(i)=y(i-1)*i; catch y(i)=1; end,end plot(x,y)
12345678910 0.511.522.533.54x 10 6 4.一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数。例如，6的因子为1，2,3，而6=1+2+3，因此6就是一个完数。编程找出2000以内的所有完数。 g=[]; for n=2:2000 s=0; for r=1:n-1 if mod(n,r)==0 s=s+r; end end if s==n g=[g n]; end end g g =6 28 496
5.编写一个函数，模拟numel函数的功能，函数中调用size函数。 function y=numelnumel(x) m=size(x); y=m(1)*m(2); numelnumel([1 2 3;4 5 6]) ans = 6 6. 编写一个函数，模拟length函数的功能，函数中调用size函数。 function y=lengthlength(x) m=size(x); y=max(m(1),m(2)); lengthlength([1 2 3;4 5 6]) ans = 3 7.求矩阵rand（5）的所有元素和及各行平均值，各列平均值。 s=rand(5); sum=sum(sum(s)) mean2=mean(s,2) mean1=mean(s) sum = 13.8469
matlab练习题和答案 控制系统仿真实验 Matlab 部分实验结果 目录 实验一MATLAB基本操作..................................................................... .......................1 实验二Matlab 编程..................................................................... ...............................5 实验三Matlab 底层图形控制..................................................................... .....................6 实验四控制系统古典分析...................................................................... .......................12 实验五控制系统现代分析..................................................................... . (15) 实验六PID 控制器的设计..................................................................... ......................19 实验七系统状态空间设计...................................................................... .......................23 实验九直流双闭环调速系统仿真..................................................................... . (25) 实验一MATLAB基本操作
第1章基础准备及入门 习题1及解答 1数字1.5e2，1.5e3中的哪个与1500相同吗？ 〖解答〗 1.5e3 2请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？ abcd-2xyz_33chan a变量ABCDefgh 〖解答〗 2、5是合法的。 3在MATLAB环境中，比1大的最小数是多少？ 〖解答〗 1+eps 4设a=-8,运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？ w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2 〖解答〗 （1）不同。具体如下 w1=a^(2/3)%仅求出主根 w2=(a^2)^(1/3)%求出(-8)^2的主根 w3=(a^(1/3))^2%求出(-8)主根后再平方 w1= -2.0000+3.4641i w2= 4.0000 w3= -2.0000+3.4641i （2）复数的多方根的，下面是求取全部方根的两种方法： （A）根据复数方根定义 a=-8;n=2;m=3; ma=abs(a);aa=angle(a); for k=1:m%m决定循环次数 sa(k)=(aa+2*pi*(k-1))*n/m;%计算各根的相角 end result=(ma^(2/3)).*exp(j*sa)%计算各根 result= -2.0000+3.4641i 4.0000-0.0000i-2.0000-3.4641i
（B ）利用多项式02 3=-a r 求根p=[1,0,0,-a^2];r=roots(p)r =-2.0000+3.4641i -2.0000-3.4641i 4.00005指令clear,clf,clc 各有什么用处？ 〖解答〗clear 清除工作空间中所有的变量。clf 清除当前图形。clc 清除命令窗口中所有显示。6以下两种说法对吗？（1）“MATLAB 进行数值的表达精度与其 指令窗中的数据显示精度相同。”（2） MATLAB 指令窗中显示的数值有效位数不超过7位。” 〖解答〗 （1）否；（2）否。 7想要在MATLAB 中产生二维数组???? ??????=987654321S ，下面哪些指令能实现目的？ （A ）S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9] （B ）S=[123;456;789] （C ）S=[1，2，3；4，5，6；7，8，9] %整个指令在中文状态下输入 〖解答〗 前两种输入方法可以，后一种方法不行。8试为例1.3-5编写一个解题用的M 脚本文件？ 〖解答〗 直接点击新文件图标，出现M 文件编辑器窗口；在该M 文件编辑器中，输入例1.3-5中的全部指令；并另存为p109.m ，便得到所需的脚本文件。
习题2.1 画出下列常见曲线的图形 y （1）立方抛物线3x 命令：syms x y; ezplot('x.^(1/3)') (2)高斯曲线y=e^(-X^2); 命令：clear syms x y; ezplot('exp(-x*x)') (3)笛卡尔曲线
命令：>> clear >> syms x y; >> a=1; >> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y) (4)蔓叶线 命令：>> clear >> syms x y; >> a=1 ezplot(y^2-(x^3)/(a-x)) (5)摆线:()()t sin- = , = - b y 1 t x cos t a 命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=t-sin(t);
>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y) 7螺旋线 命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> z=t; >>plot3(x,y,z) (8)阿基米德螺线
命令：clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (9) 对数螺线 命令：clear theta=0:0.1:2*pi; rho1=exp(theta); subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (12)心形线
命令：>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 练习2.2 1. 求出下列极限值 （1）n n n n 3 lim 3 +∞ → 命令：>>syms n >>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3 （2）)121(lim n n n n ++-+∞ → 命令：>>syms n >>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0 （3）x x x 2cot lim 0 → 命令：syms x ；
实验二二维/三维数据的可视化 一、实验目的 熟悉掌握简单的图形绘制函数；掌握MATLAB常用的二维、三维图形及其他图形绘制函数的使用方法；熟悉图形句柄的使用。 二、实验环境 硬件环境：计算机一台 软件环境：Matlab 6.0 三、实验内容 作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。 1、二维绘图 （1）plot函数 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。 例1 在区间0≤X≤2 ，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) 例2同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X 轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。 例3 用不同线型和颜色重新绘制Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.') 其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记'); text(X,Y,'添加文本'); 例4 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为： x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis ([0 2*pi -2 2]);设定坐标轴范围 2、subplot函数 （1）subplot（m,n,p） 该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。 例5 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数 ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成2×2区域且指定1号为活动区 plot(x,y); title('sin(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,2); plot(x,z); title('cos(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,3); plot(x,t); title('tangent(x)'); axis ([0 2*pi -40 40]);
第二章 1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。 a=3+4i b=5-6i c=a*b 2.构建结构体Students，属性包含Name、age和Email，数据包括｛’Zhang’，18，*‘Zhang@16 https://www.doczj.com/doc/8816515139.html,’，’Zhang@https://www.doczj.com/doc/8816515139.html,’+｝、｛’Wang’，21，[]｝和｛’Li’，[],[]｝，构建后读取所有Name属性值，并且修改’Zhang’的Age属性值为19。 Students(1).Age=18 Students(1).Email='zhang@https://www.doczj.com/doc/8816515139.html,','zhang@https://www.doczj.com/doc/8816515139.html,' Students(2).Name='Wang' Students(2).Age=21 Students(2).Email=[] Students(3).Name='Li' Students(3).Age=[] Students(3).Email=[] https://www.doczj.com/doc/8816515139.html, Student(1).Age(1)=19 Student.Age 3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵： A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] S=sparse(A) S=sparse([2,1,4],[1,2,4],[1,1,1],4,5) 4.采用向量构造符得到向量[1,5,9....,41]. A=1:4:41 5.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1],B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] 6.分别删除第五题两个结果的第2行。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] C(2,:)=[] D(2,:)=[] 7.分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值改为[11 12 13]。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B]