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成才之路2014-2015高一物理人教版必修1：期末综合能力检测

期末综合能力检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．(河南师大附中2013～2014学年高一上学期期中)下列说法中正确的是()

A．只有体积很小的物体才能被看成质点

B．第3s表示时刻

C．速度、加速度、速度变化量都是矢量

D．在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500m

答案：C

解析：当物体的大小形状对所研究的问题没有影响或者影响很小可以忽略不计时，物体就可以看做质点，能否看做质点，关键看对所研究的问题影响大小，与体积大小无关，选项A错。第3s表示的是一段时间，是2s～3s这1秒钟，选项B错。速度，加速度和速度变化量都有方向，都是矢量，选项C对。在田径场1500m长跑比赛中，路程为1500m，但位移小于1500m，选项D错。

2．(重庆一中2013～2014学年高一上学期期末)如图所示，中国三一重工的一台62米长的泵车，参与某次消防救火冷却作业，对泵车在水平面路面上以加速度a作匀加速运动的过程，下列分析正确的是()

A．泵车受到的重力和泵车对地面的压力是一对平衡力

B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车对地面的压力

C．开车时要求系安全带是为了减小司机的惯性

D．若泵车发动机的牵引力增为原来的2倍时，泵车的加速度将大于2a

答案：D

解析：泵车受到的重力和泵车对地面的压力的受力物体不同，不可能是一对平衡力，故A错误；轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加摩擦力，故B错误；惯性的量度是质量，系安全带不会改变司机的质量，故C错误；牵引力增为原来的2倍，阻力不变，所以加速度大于2a，故D正确。

3．以下是必修1课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是()

A．甲图中学生从起立到站直的过程中，体重计的示数先减小后增大

B．乙图中赛车的质量较小，却安装着牵引力很大的发动机，目的是获得很大的加速度C．丙图中海豚的身体呈流线型，是为了增大海豚的浮力

D．丁图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面做匀速直线运动

答案：B

4．AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。小鸟往返所用时间为t1，汽车由B路牌到A路牌所用时间为t2，且t2＝2t1，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知()

A．小鸟的速率是汽车的两倍

B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3 ∶1

C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍

D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等

答案：B

解析：本题若以常规思路求解会有一定难度，但用“图象法”求解会收到“事半功倍”的效果。以A路牌为坐标原点，做出汽车和小鸟的“位移—时间”图象如图所示，由图象可直接判定只有B选项正确。

5．如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2，且m1

A．F N＝0B．0

C ．F

D ．F N >2F

答案：B

解析：设两物块运动过程中，它们之间的相互作用力为F N ，则对于两物块整体而言，由牛顿第二定律得2F ＝(m 1＋m 2)a ，对于物块m 1而言，由牛顿第二定律得F －F N ＝m 1a ；将两式联立解得F N ＝F (1－2

1＋m 2m 1

)，因m 1

6．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg ，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(

)

A ．晓敏同学所受的重力变小了

B ．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C ．电梯一定在竖直向下运动

D ．电梯的加速度大小为g /5，方向一定竖直向下答案：D

解析：由题知体重计的示数为40kg 时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A 错；由牛顿第三定律知B 错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C 错；由牛顿第二定律mg －F N ＝ma ，可知a ＝g

，D 对。

7．物体甲的x －t 图象和物体乙的v －t 图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是(

)

A ．甲在整个t ＝6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

B ．甲在整个t ＝6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零

C ．乙在整个t ＝6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零

D ．乙在整个t ＝6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 答案：AC

解析：x －t 图象斜率为物体速度，因斜率不变，所以速度不变，初位置为－2m ，末位

置为2m ，位移为4m ，A 对B 错；v －t 图象面积表示物体位移，前3s 向负向运动后3s 向正向运动，面积相等位移为零，C 对D 错。

8．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。根据图中的信息，下列判断正确的是( )

A ．位置1是小球释放的初始位置

B ．小球下落的加速度为d

C ．小球在位置3的速度为7d

D ．能判定小球的下落运动是否匀变速

答案：BCD

解析：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 ∶3 ∶5 ∶7，而图中位移之比为2 ∶3 ∶4 ∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A 错误，D 正确；由a ＝Δs T 2知a ＝d

T 2，B 正确，v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T

，C 正确。

9．如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的木桩上。用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行。物块在水平拉力作用下缓慢滑动。当物块滑动至A 位置，∠AOB ＝120°时，弹簧秤的示数为F 。则( )

A ．物块与地面间的动摩擦因数为F

B ．木桩受到绳的拉力始终大于F

C ．弹簧秤的拉力保持不变

D ．弹簧秤的拉力一直增大答案：AD

解析：由平行四边形定则知互成120°角的三力相等。则μ＝F

，A 选项正确。

由力的合成与分解知识知弹簧秤的拉力一直增大，D 选项正确。

10．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( )

A ．L v ＋v 2μg

B.L v

2L μg

D.2L v

答案：ACD

解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L ＝1

μgt 2，可得t ＝2L

μg

，C 正确；若一直加速到右端的速度恰好与传送带速度v 相等，则L ＝0＋v 2t ，可得t ＝2L v ，D 正确；若先匀加速到传送带速度v ，再匀速到右端，则v 22μg ＋v (t

－v μg )＝L ，可得t ＝L v ＋v

2μg

，A 正确；木块不可能一直匀速至右端，B 错误。第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(2014·试题调研)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。

(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N ；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N ，画出这两个共点力的合力F 合；

(3)由图得到F 合＝________N 。答案：(1)如图所示

53(说明±2内都可)；

(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内都可)； (3)3.3(说明：±0.2内都可)。

解析：该题考查探究合力的方法这一实验，同时包含了探究弹力与弹簧伸长的关系这一实验。主要考查了学生利用实验数据分析问题的能力。

在做F －x 图象时，把误差较大的数据(远离直线的点)除掉，这样会减小测量误差。在利用图示求合力时，应选好标度。

12．某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500 mL 玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00 s 滴一滴。该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行。下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)的图示。设该同学的质量为50 kg ，摩托车质量为75 kg ，g ＝10 m/s 2，根据该同学的实验结果可估算：

(1)摩托车加速时的加速度大小为________ m/s 2。 (2)摩托车滑行时的加速度大小为________ m/s 2。 (3)摩托车加速时的牵引力大小为________ N 。答案：(1)3.79 (2)0.19 (3)498 解析：由题中上图可知： Δx 1＝15.89 m －8.31 m ＝2a 1T 2 Δx 2＝12.11 m －4.52 m ＝2a 2T 2 所以a ＝a 1＋a 22＝3.79 m/s 2。

(2)由题中下图可知：

Δx ′1＝10.17 m －9.79 m ＝2a ′1T 2 Δx ′2＝9.98 m －9.61 m ＝2a ′2T 2 所以a ′＝a ′1＋a ′2

＝0.19 m/s 2

(3)由牛顿第二定律知：加速阶段：F －f ＝ma 减速阶段：f ＝ma ′

其中m ＝50 kg ＋75 kg ＝125 kg 解得牵引力F ＝498 N 。

13．(大连市2013～2014学年高一上学期期末)在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。

(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。

(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地检查出加速度a 与质量M 的关系，应该做a 与________的图象。

(3)如图(a)是甲同学根据测量数据做出的a －F 图线，说明实验存在的问题是______________。

(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a －F 图线，如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：________________________。

(5)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用下图给出的数据可求出小车运动的加速度a ＝______。(结果保留三位有效数字)

答案：(1)M 远大于m (2)1

M (3)摩擦力平衡过度或倾角过大 (4)小车及车中砝码的质

量M

(5)1.58m/s 2

解析：(1)以整体为研究对象有mg ＝(m ＋M )a 解得a ＝mg

m ＋M

以M 为研究对象有绳子的拉力F ＝Ma ＝

m ＋M

显然要有F ＝mg 必有m ＋M ＝M ，故有M ?m ，即只有M ?m 时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。

(2)根据牛顿第二定律F ＝Ma ，a 与M 成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a －M 图象；但a ＝F M ，故a 与1

M 成正比，

而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a －1

图象；

(3)图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大；

(4)由图可知在拉力相同的情况下a 乙>a 丙，根据F ＝Ma 可得M ＝F

a ，所以M 乙

两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同；

(5)每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1s 根据逐差法得： a ＝s 4＋s 3－s 2－s 14T 2

＝

0.0757＋0.0595－0.0440－0.0280

4×0.01

＝1.58m/s 2

三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90m 、宽60m 。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s 2。试求：

(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？

(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s 。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？

答案：(1)36m (2)6.5s

解析：(1)已知足球的初速度为v 1＝12m/s ，加速度大小为a 1＝2m/s 2 足球做匀减速运动的时间为：t 1＝v 1

a 1

＝6s

运动位移为：x 1＝v 1

t 1＝36m

(2)已知前锋队员的加速度为a 2＝2m/s 2，最大速度为v 2＝8m/s ，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：

t 2＝v 2

a 2＝4s

x 2＝v 2

t 2＝16m

之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为： x 3＝v 2(t 1－t 2)＝16m

由于x 2＋x 3

前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，利用公式x 1－(x 2＋x 3)＝v 2t 3，得：t 3＝0.5s

前锋队员追上足球的时间t ＝t 1＋t 3＝6.5s

15．(10分)(常州市教育学会学业水平检测)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b 。已知人的质量为50kg ，降落伞质量也为50kg ，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f 与速率v 成正比，即f ＝k v (g 取10m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？

(2)求阻力系数k 和打开伞瞬间的加速度a 的大小和方向？ (3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

答案：(1)20m (2)k ＝200N·s/m a ＝30m/s 2 方向竖直向上 (3)312.5N 解析：(1)h 0＝v 20

＝20m

(2)k v ＝2mg ，将v ＝5m/s 代入得k ＝200N·s/m 对整体：k v 0－2mg ＝2ma ， a ＝k v 0－2mg 2m ＝30m/s 2

方向竖直向上

(3)设每根绳拉力为T ，以运动员为研究对象有： 8T cos α－mg ＝ma ， T ＝m (g ＋a )8cos37°

＝312.5N

由牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力至少为312.5N 。

16．(10分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如下图所示)，已知某高速公路的最高限速v ＝120 km/h 。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为t ＝0.50 s ，刹车时汽车受到阻力的大小F 为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)

答案：156 m

解析：司机发现前车停止，在反应时间t ＝0.50 s 内仍做匀速运动，刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零。

当汽车速度达到v ＝120 km/h ＝100

m/s 时反应时间内行驶距离x 1＝v t ＝

1003×0.5 m ＝503

m 刹车后的加速度a ＝－F m ＝－0.40mg

m ＝－4 m/s 2

由公式v 2－v 20＝2ax 知0－(1003)2

＝－2×4x 2 得刹车过程的位移x 2＝1 2509

所以公路上汽车间距离至少为s ＝x 1＋x 2＝156 m 。

17．(12分)(石家庄市2013～2014学年高一上学期期末)如图甲所示，质量为M ＝4kg 的木板静止在水平面上，质量m ＝1kg 的小滑块静止在木板的右端，可看成质点。已知木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，重力加速度g ＝10m/s 2。现用力F 作用在木板M 上，F 随时间t 变化的关系如图乙所示，求：

(1)t ＝1s 时，小滑块和木板的速度大小；

(2)为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。答案：(1)4m/s 5m/s (2)0.75m 解析：(1)对小滑块：a 1＝μ2g ＝4m/s 2 对木板：第1s 内，

a 2＝F 1－μ2mg －μ1(M ＋m )g M

＝5m/s 2

第2s 内，a 3＝F 2－μ2mg －μ1(M ＋m )g

M ＝2m/s 2

t ＝1s 时，小滑块的速度v m ＝a 1t ＝4m/s 木板的速度v M ＝a 2t ＝5m/s

(2)由于a 3

滑块与木板在1.5s 时，保持相对静止，0～1.5s 内：木板的位移s 2＝12a 2t 2＋a 2t Δt ＋1

2a 3Δt 2＝5.25m

滑块的位移为s 1＝12a 1t 2＋a 1t Δt ＋1

2a 1Δt 2＝4.5m