传统盈亏平衡分析的动态多因素改进
王军
（辽宁石油化工大学经济管理学院工程管理系，抚顺，113001）
摘要：盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学的判断，为投资决策提供依据。把资金的时间价值及多个因素同时变化的情况纳入到盈亏平衡分析中，可以克服传统盈亏平衡分析的不足，提高项目投资决策的科学性和可靠性。
关键词：盈亏平衡资金时间价值净现值
在进行项目投资决策投资决策建立在对项目经济效果预测的基础之上，而我们对未来的预测能力和影响能力是有限的，项目在未来的实际经济效果与我们预测的结果可能有差距，即作为决策重要依据的经济效果本身具有不确定性，为了减少投资风险，避免决策失误，就必须对项目经济效果的不确定性及项目对各种不确定性的承受能力进行分析，即进行不确定性分析。
盈亏平衡分析是项目不确定性分析的重要方法之一，通过盈亏平衡分析可以判断当不确定性因素发生不利的变化时，项目是处于盈利状态还是亏损状态，找到各个不确定性因素使项目处于盈亏平衡状态的临界值，进而结合我们预测的各个不确定性元素可能的变动范围，对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学判断，提高项目投资决策的科学性和可靠性。
1 传统盈亏平衡分析及其不足
1.1 传统盈亏平衡分析
传统盈亏平衡分析，是通过把成本划分为固定成本和可变成本，假定产销量一致，根据成本、产量、售价和利润之间的函数关系，找出产量、产品价格、单位产品的可变成本、年固定成本、生产能力利用率等因素的盈亏平衡点，再结合我们预测的各个因素可能的变动情况，对项目的风险情况及项目对各因素不确定性的承受能力进行大致判断的一种分析方法。
1.2 盈亏平衡点
某因素的盈亏平衡点就是项目处于盈亏平衡状态时该因素的数值,其中盈亏平衡状态就是销售收入等于总成本、项目盈利为零的状态，即
TR=PQ=FC+C v Q
其中，TR为销售收入，P为产品价格，Q为产品产量即销售量，TC为总成本，FC为固定成本，Cv为单位产品的变动成本，Qd为设计生产能力。由该公式可以容易地计算出各个因素的盈亏平衡点。
计算出各个因素的盈亏平衡点以后，再结合预测的各个因素向不利方向变化的可能情况，就可以对项目的风险情况及项目对各因素不确定性的承受能力进行大致判断。
1.3 传统盈亏平衡分析的不足
（1）传统盈亏平衡分析假设产量等于销售量。而实际生产经营中，产品销量和产量常常不同。
（2）传统盈亏平衡分析假设产量变化时单位产品可变成本不变。而实际生产经营中，单位产品的可变成本会随着生产规模的变化而变化。
（3）传统盈亏平衡分析假设产量变化时产品售价不变。而实际生产经营中，产品的价格常随市场供求的变化而变化。
（4）传统盈亏平衡分析只考虑了不确定性因素单个变化。而实际生产经营中，许多不确定性因素的变动具有相关性。例如，固定资产投资增加可能表示购买先进的机器设备，代表方案技术水平的提高，其结果是增加产量、降低了单位产品变动成本；而产品生产成本下降也会使企业降低产品售价、增加产品产量等。
（5）传统盈亏平衡分析采用的是某一正常生产年份的数据，以盈利为零作为盈亏平衡状态、没有考虑资金的时间价值。而建设项目生产经营期是一个长期的过程，不可能每一年的数据都相同，并且资金时间价值是客观存在的、不容忽视，盈利为零实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益。
2 传统盈亏平衡分析的改进
为克服传统盈亏平衡分析的不足，可以对其进行改进，方法是进行非线性盈亏平衡分析、动态盈亏平衡分析和动态多因素盈亏平衡分析。
2.1 非线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析就是把销售收入看成产品价格和产量的多元函数，同时价格又是产量的函数；把成本看成单位产品可变成本和产量的多元函数，同时单位产品可变成本又是产量的函数。
据盈亏平衡等式可求出产量盈亏平衡点Q1、Q2，并由d(TR-TC)／dQ＝0可求出最大盈利点Qmax。如图1，当项目的产量介于Q1、Q2之间时，项目处于盈利状态；而当产量低于较小的平衡点或高于较大的平衡点时，项目均处于亏损状态；Qmax为最佳经济规模点。又根据价格与产量及单位产品可变成本与产量的函数关系可以求出价格盈亏平衡点和单位产品可变成本盈亏平衡点。
图1 盈平平衡图
2.2 动态盈亏平衡分析
动态盈亏平衡分析就是将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态，然后考察各个因素的变动对净现值的影响，由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益，所以，净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益，实现了资金的基本水平的保值和真正意义的“盈亏平衡”。
其中，NCF为所得税前年净现金流量，TR为年销售收入，OC为年经营成本；OCF为年固定经营成本，TA为年销售税金及附加， FI为年固定资产投资，LI为流动资金本年增加额，SV为回收固定资产残值，SLI为回收流动资金，为基准收益率，r为销售税金的税率，t为年份。
根据净现值等于零的等式可以计算出销售收入、经营成本、固定资产投资、产量、价格、单位产品可变成本等各个因素的动态盈亏平衡点。
2.3 动态多因素盈亏平衡分析
实际的应用中，多因素盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析可以很好的结合，即在项目盈亏平衡分析是要分析多个因素同时变动对项目净现值的影响，例如，双因素动态盈亏平衡分析可以确定坐标平面上的一条盈亏平衡线，三因素动态盈亏平衡分析可以确定坐标空间上的一个盈亏平衡面，如果分析的因素超过三个，则所确定的是一个盈亏平衡的多个因素变动率关系。
根据净现值等于零的等式可以计算出净现值等于零时销售收入、经营成本、固定资产投资、产量、价格、单位产品可变成本等多个因素同时变动的多个因素变动率关系。
3 动态多因素盈亏平衡分析例证
例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年销售税金、期末资产残值如表1所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动,设基准收益率为10%，试进行动态多因素盈亏平衡分析。
表1 现金流量表万元
年份投资期第1年第2～10年第11年
投资 (I) -15 000
销售收入(TR) 22 000 22 000
经营成本(OC) 15 200 15 200
销售税金(TA) (销售收入的10%) 2 200 2 200
期末资产残值（SV） 2 000
净现金流量（NCF）-15 000 0 4 600 6 600
解：方案净现值计算公式为
NPV＝-I＋(TR－TA－TC)(P/A，10%，10)(P/F，10%，1)＋S v(P/F，10%，11) ＝-15 000＋4 600×6.144×0.909 1＋2 000×0.350 5＝11 394(万元)
如果同时考虑投资额与经营成本的变动，设投资额变动的百分比为x，经营成本变动的百分比为y，则两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为：
NPV＝－I(1＋x)＋[TR－TA－OC(1＋y)](P/A，10%，10)(P/F，10%,1)+S v(P/F,10%,11) 将表中的数据代入上式，经过整理得
NPV=11 394-15 000x-84 900y
取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有：
y＝－0.176 7x＋0.134 2
这是一条直线方案，如图2，它是NPV＝0的临界线，它与x轴交于(75.94%，0),与y轴交于(0，13.42%),在临界线左下方的区域为盈利区，右上方为亏损区，也就是说，无论投资与经营成本如何变动，只要其变动率的组合落在临界线的左下方，方案就可以盈利。
图2 双因素敏感性分析图
在两因素敏感性分析的基础上，可以进行三因素敏感性分析，当投资额、经营成本、产品价格同时变动时，设产品价格变动的百分比为Z，产品价格的变动将导致销售收入和销售税金的变动，销售收入和销售税金变动的比例与产品价格变动的比例相同，对净现值的影响可以表示为： NPV＝－I(1＋x)＋[(TR－TA)(1＋z)－OC(1＋y)](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)＋S V(P/F，10%，11)
代入有关数据，经过整理得：NPV＝11 394-15 000x-84 900y＋110 593z
令其等于零,就可以得到三维空间上的一个盈亏分界面，斜面的上方为盈利空间（见图3），也就是说，无论投资、经营成本和产品价格如何变动，只要其变动率的组合落在临界面的上方，方案就可以盈利。
图3 三因素敏感性分析图
4 结束语
用动态多因素盈亏平衡分析取代传统盈亏平衡分析的改进方法，克服了传统盈亏平衡分析的诸多不足，使理论分析更接近于实际，提高了投资决策的科学性和可靠性。至于动态多因素盈亏平衡分析方法本身无论在理论分析或结合实际项目方面都需要进一步作大量工作。
参考文献
1 国家计划委员会、建设部.建设项目经济评价方法与参数.第二版，1993
2 郑策.技术经济学.煤炭工业出版社，2000
3 朱直平.工业技术经济学--项目经济评价.北京：中国物资出版社，1995
4 赵国杰.工程经济与项目评价.天津：天津大学出版社，1999
5 王维才等.投资项目可行性分析与项目管理.冶金工业出版社，2000
6 毕星等.项目管理.上海：复旦大学出版社，2000
作者简介：王军，男，1969年出生，辽宁抚顺人，工商管理硕士，辽宁石油化工大学经济管理学院讲师，研究方向是项目管理、财务管理、技术经济分析、企业经营机制等。
Excel 在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析（1） 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）：式中，Q t为第t 年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t 年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t = D t + F c，D t为第t 年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v 为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t 时，投 资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单 位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。
盈亏平衡点计算方法 一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点 三、分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点 收入-成本=利润 收入-(固定成本+变动成本)=利润 计算盈亏平衡点就是利润为零的时候 所以:收入-(固定成本+变动成本)=0 即是:收入-固定成本=变动成本
可在Excel中制表测算： 例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢? 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费. 在Excel中制表测算： 四、根据企业固定费用、产品单价、单位变动成本计算其盈亏平衡点 某企业固定费用为2700万元，产品单价为800元/台，单位变动成本600元/台。计算其盈亏平衡点。 当年产量在12万台时，为实现目标利润40万元，最低销售单价应定在多少？盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台 最低售价为X (2700+40)/(X-600)=12 解得X=828.33元 最低售价828.33元 (2700+40)/(X-600)=12 该公式换为: ((2700+40)+(12×600))÷12
固定费用÷(产品单价-变动成本)=盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台 (2700+40)/(X-600)=12 求x=? 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12 2700+40=(X-600)×12 2740=12x-7200 2740+7200=12x X=9940÷12 X=828.33 五、成本变动时如何求盈亏平衡点 假设初期投入600，每年成本500，成本逐年递增5％；利润为20％，销售额为动态变化，首年为1200，其后逐年增长为30％，40％，20％，20％，20％…… 请问有否求出盈亏平衡点时累计销售额的公式？（不要分步计算，一条用Y代表累计营业额的等式） PS：计算盈亏平衡点时把初期的投入要加上去，即要求完全收回成本时的累计销售额。 Y=BX + A Y=BX + A Y:表示销售利润 301.5 B:表示单件利润 3 X:表示销售数量 100 A:表示成本 1.5
多品种盈亏平衡点的计算方法 方法一：综合边际贡献率法。 由于各产品的盈利能力不同，边际贡献率也各不相同，通过计算在一定品种结构下的综合边际贡献率，来计算盈亏平衡销售额。 计算步骤： １、计算综合边际贡献率，Ｕ＝∑Ｍ／∑Ｓ ２、计算盈亏平衡点销售额，Ｓ０＝Ｆ／Ｕ ３、计算各品种的保本销售额，ＳI０＝Ｓ０＊ＳI／∑Ｓ ４、计算完成一定利润目标（Ｐｚ）的销售额，Ｓｚ＝（Ｆ＋Ｐｚ）／ＵＳiz＝Ｓｚ＊ＳI／∑Ｓ ５、计算完成一定销售额（Ｓｚ）时企业获利，先计算Ｍｚ＝Ｓｚ＊ＵＰ利＝Ｍｚ－Ｆ 例：《工商企业经营管理》第１８６页某企业同时经营Ａ、Ｂ、Ｃ三种产品，各种产品的有关资料如下表，该企业年固定成本为６２．７万元，求盈亏平衡点销售额。 解：根据以上资料可得 １、综合边际贡献率Ｕ＝∑Ｍ／∑Ｓ＝118.8／360＊100％＝33％ ２、盈亏平衡点销售额Ｓ０＝Ｆ／Ｕ＝62.7／33％＝190 ３、各品种保本销售额ＳＡ０＝Ｓ０＊ＳＡ／∑Ｓ＝190＊216／360＝114 ＳＢ０＝Ｓ０＊ＳＢ／∑Ｓ＝190＊108／360＝57 ＳＣ０＝Ｓ０＊ＳＣ／∑Ｓ＝190＊36／360＝19 ４、若企业要完成３０万元目标利润，则 ｚ＝（Ｆ＋Ｐｚ）／Ｕ＝（62.7＋30）／33％＝281 ＳＡｚ＝Ｓｚ＊ＳＡ／∑Ｓ＝281＊216／360＝168.6 ＳＢｚ＝Ｓｚ＊ＳＢ／∑Ｓ＝281＊108／360＝84.3 ＳＣｚ＝Ｓｚ＊ＳＣ／∑Ｓ＝281＊36／360＝28.1 ５、若企业完成３００万元销售额，则 Ｍｚ＝Ｓｚ＊Ｕ＝300＊33％＝99 企业利润为Ｐｚ＝∑Ｍ－Ｆ＝99－62.7＝36.3 方法二：单个边际贡献率法 在市场经济条件下，企业以盈利为目的。当条件一定时，企业总是先生产盈利能力高的产品，也就是说，企业要根据产品的盈利能力从大到小的顺序来安排生产和销售。因此，多品种盈亏分析时，我们要按边际贡献率大小列表计算。 具体步骤：１、计算各产品的边际贡献率，ｕi＝Ｍｉ／Ｓｉ２、按边际贡献率从大到小排序，并列表计算（如下表）
5.1 盈亏平衡分析法 一、概述 1.不确定分析的必要性 技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。 2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。 3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。 二、盈亏平衡分析 （一）概述 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。 盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 （二）独立方案盈亏平衡分析
盈亏平衡分析 所谓盈亏平衡分析，就是将产量或销售量作为不确定因素，通过计算企业或项目的盈亏平衡点的产量(销售量)，据此分析观察项目可以承受多少风险而不致发生亏损。根据生产成本及销售收入与产量(或销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。通常只要求线性盈亏平衡分析。 线性盈亏平衡分析的前提条件： (1)生产量等于销售量； (2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数； (3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数； (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 项目盈亏平衡点(Break—even Point，简称BEP)的表达形式有多种，可以用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本，以及年总固定成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 1.用产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 从图( )可见，当企业在小于Q0的产量下组织生产，则项目亏损；在大于Q0的产量下组织生产，则项目盈利。显然，产量Q0是盈亏平衡点的一个重要表达形式。就单一产品企业来说，盈亏临界点的计算并不困难，一般是从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。由式( )可知，令基本损益方程式中的利润B＝0，此时的生产量(或销量)Q0即为盈亏临界点生产量。即：
单位产品增值税加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品销售价格年固定总成本 ---=)(Q BEP ( ) 2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%) 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量也可以用销售金额来表示。 %100(%)x BEP 正常销售量 盈亏平衡点销售量= ( ) 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产量或销售量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算。即： %100(%)x BEP 年增值税 年销售税金及附加年可变成本年销售收入年固定总成本---= ( ) 式( .3)和式( .4)两者之间的换算关系为： BEP(Q) = BEP(%) x 设计生产能力 ( ) 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 3.用销售额表示的盈亏平衡点销售额BEP(S) 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。
浅谈项目盈亏平衡分析及应用 ［摘要］本文通过对盈亏平衡分析的概念、作用与条件、盈亏平衡点的计算方法、盈亏平衡分析注意要点及应用的介绍，力求对项目是否适应市场变化的能力作出预测，达到完善科学管理、提高经济效益的目的。 ［关键词］线性盈亏平衡分析盈亏平衡点公式法图解法应用 一、盈亏平衡分析的定义和分类 盈亏平衡分析是在一定市场和经营管理条件下，根据达到设计生产能力时的成本费用与收入数据，通过求取盈亏平衡点，研究分析成本费用与收入平衡关系的一种方法，其目的是掌握项目的盈亏界限，正确规划企业生产发展水平，合理安排生产要素，提高经济效益，是市场经济的需要，同时也是企业本身可持续发展的必然。 随着相关因素的变化，企业的盈利与亏损会有一个转折点，称为盈亏平衡点，在这一点上，销售收入（扣除销售税金与附加）等于总成本费用，刚好盈亏平衡。盈亏平衡分析可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，在这里只对线性盈亏平衡分析进行说明。盈亏平衡点的表达形式有多种，可以用产量、产品销售、单位可变成本和年总固定成本等绝对量表示，也可以用某些相对值表示。 二、进行线性盈亏平衡分析要符合的四个条件 （1）产量等于销售量，即当年生产的产品（扣除自用量）当年完全销售。 （2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。 （3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。 （4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化时是一致的。 三、盈亏平衡点的计算方法 （1）分式计算法 盈亏平衡点的计算公式：①BEP（生产能动利用率）= 年总固定成本/（年销售收入—年总可变成本—年销售税金与附加）×100% ②BEP（产量）=年总固定成本/（单位产品价格—单位产品可变成本—单位产品销售税金及附加）=BEP（生产能力利用率）×设计生产能力
盈亏平衡分析模型 一、模型描述 1、基本模式 Excel电子表格建立盈亏平衡分析模型的方法，可采用公式计算、单变量求解、规划求解等寻找盈亏平衡点的多种方法，分析各种管理参数的变化对盈亏平衡点的影响。 盈亏平衡分析问题描述：销售量Q，销售收益R，总成本C以及利润л之间的关系的模型： 销售收益R=销售量Q*销售单价p 总成本C=固定成本+变动成本V 变动成本V=单位变动成本v*销售量Q 总成本C=固定成本+单位变动成本v*销售量Q 利润л=销售收益R?总成本C 单位边际贡献=销售单价p ? 单位变动成本v 边际贡献=销售收益R ? 变动成本V 边际贡献率k=单位边际贡献/销售单价 2、盈亏平衡销量Q0和盈亏平衡销售收益R0 二、EXCEL中建立盈亏平衡分析模型的步骤 （1）在Excel中建立盈亏平衡分析的框架，输入产品的单价、单位变动成本、固定成本（2）给定销售量的情况下，计算总成本、销售收益、利润等。 （3）可绘制利润随着销售量改变的XY散点图形（利用模型运算表） （4）计算盈亏平衡点：可以使用A：单变量求解B：规划求解C：公式计算 （5）可绘制参数（例如单价）对盈亏平衡点的影响 （6）根据预期的利润确定实现该利润的产品销量 三、案例分析 富勒公司制造一种高质量运动鞋，公司管理层邀请你帮助公司整理用于管理决策的信息，公司最高生产能力为1500。一项销售调查显示明年的平均每双销售价格定为90元；公司的成本数据为：固定成本为37800元，每双可变成本为36元。若当前的销量为900，要求： 1、计算单位边际贡献及边际贡献率； 2、计算销售收益、总成本及利润； 3、盈亏平衡（保本点）销量及盈亏平衡销售收益； 4、假若公司预算利润为24000元，计算为达到利润目标所需要的销量及销售收益；
Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析(1) 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）： 式中，Q t为第t年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t= D t + F c，D t为第t年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。
当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。 【例8-1】某企业生产A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10元/件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000元。根据以上资料，可以建立分析表格如图8-1所示。 有关计算分析公式如下： 销售收入=销售量×单价 边际贡献=销售量×（单价－单位变动成本） 边际贡献率=边际贡献÷销售收入 销售比重=某产品销售收入÷全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率×该产品销售比重 全厂综合保本额=全厂固定成本÷全厂综合边际贡献率 某产品保本额=全厂综合保本额×该产品销售比重 某产品保本量=某产品保本额÷该产品单价
一、基本概念 盈亏平衡分析就是分析研究投资项目成本与收益之间平衡关系的方法。又称之为够本分析、收支平衡分析、损益临界分析等。 盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。 它表明项目参数达到这一点时，可使项目不盈利也不亏损，恰好处于收支平衡状态，因而也叫盈亏保本点。不同参数表示的盈亏平衡点具有不同的经济含义，盈亏平衡点越低，企业经营越安全,经受不确定性因素恶劣冲击的能力越强。 盈亏平衡分析可根据变量间的关系分为线性与非线性盈亏平衡分析。 二、线性盈亏平衡分析 若项目的总销售收入和总成本均是产量的线性函数，那么所进行的平衡点分析称为线性盈亏平衡分析。 为了进行线性盈亏平衡分析，必须进行如下假设。 生产成本与生产量或销售量成线性关系 生产量等于销售量 固定成本总是保持不变 变动成本与产量的变化成正比例关系 在项目计算期内各种产品的销售单价都保持不变 销售收入与产品销售量或销售单价成线性关系 各种数据取正常生产年份的数据 线性盈亏平衡分析分为数学求解法和图解法两种 （一）数学求解法 数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模型表示，然后据此模型确定盈亏平衡点的一种分析方法。 在数学求解法分析中假设 S为年销售收入
c为年总成本 p为产品单价 F为年总固定成本 Q为年产量 v为单位产品变动成本 T为单位产品销售税金 R为生产能力利用率 BEP表示盈亏平衡点 1.以实际产量表示的盈亏平衡点 因：S＝P×Q C＝F＋V×Q 据盈亏平衡点的基本涵义则有：S＝C 即：P×Q＝F＋V×Q 得：Q＝F÷(P－V) 则以实际产量表示的盈亏平衡点公式为 上式的实际经济意义 当年生产量为年总固定成本除以产品销售单价与单位产品变动成本之差时，项目的收入与支出相等，整个项目不盈不亏，即表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产销量。因此，盈亏平衡点是一个临界状态，临界点越低，说明项目的风险越小。 2.以生产能力利用率表示的盈亏平衡点 上式的实际经济意义 计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的生产能力。BEPR较小就意味着该项目可以经受较大的风险；BEPR大，则说明实际生产能力距设计生产能力十分接近才能保本，它不允许生产能力有些微的下降，说明项目经受风险的能力较弱。 3.以年销售收入表示的盈亏平衡点 上式的实际经济意义
盈亏平衡分析(量本利分析) (一)基本的损益方程式 利润=销售收入-总成本-销售税金及附加 假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中： 销售收入=单位售价×销量 总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本 销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加费率 量本利方程式，这是我们最重要的公式，实际算得的平衡点，就是利润等于0，即：收入等于支出的点。它含有相互联系的6个变量，给定其中5个，便可求出另一个变量的值。 将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图. (二)盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的前提条件： (1)生产量等于销售量; (2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数; (3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数;
(4)只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。可以用实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年固定总成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如，生产能力利用率。其中，以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 1.用产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q) BEP(Q)=年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本–单位产品销售税金及附加-单位产品增值税) 2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%) 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。 BEP(%)=(盈亏平衡点销售量/正常产销量)*100% 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产销量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算，即： BEP(%)=(年固定总成本/年销售收入-年可变成本-年销售税金及附加-年增值税)*100% 换算关系为： BEP(Q)=BEP(%)×设计生产能力 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 3.用销售额表示的盈亏平衡点BEP(S) 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。 BEP(S)=单位产品销售价格*年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本-单位产品销售税金及附加–单位产品增值税) 此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。 4.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(F) 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格BEP(p)来表达，即：
盈亏平衡分析 盈亏平衡分析(Break-even analysis)又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。 盈亏平衡分析作用 即本量利分析法，它是一种通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学地判断,为投资决策提供依据.传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏平衡点,没有考虑资金的时间价值,是一种静态分析,盈利为零的盈
亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益,项目存在着潜在的亏损.把资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析中,将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态,便能将资金的时间价值考虑在盈亏平衡分析内,变静态盈亏平衡分析为动态盈亏平衡分析.由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益,所以,净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益,实现了资金的基本水平的保值和真正意义的"盈亏平衡".动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值,而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点,使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确,从而提高项目投资决策的科学性和可靠性. 盈亏平衡分析模型 I=S-（Cv×Q+F）=P×Q-（Cv×Q+F）=（P-Cv）Q-F I—销售利润P—产品销售价格F—固定成本总额Cv—单件变动成本Q—销售数量S—销售收入编辑本段盈亏平衡分析 总成本：C=F+Cv×Q 总收入：S=P×Q 列出盈亏平衡方程：C=S P×Q=F+Cv×Q 盈亏平衡点：Q=F/（P-Cv） 编辑本段三个重要概念 单位边际贡献：单件产品售价与单件产品的变动成本之
立志当早，存高远 线性盈亏平衡分析方法 1、图解法图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利的关系，找出盈亏平衡点。 2、数学计算方法数学计算方法是根据已知的数据，用代数方法进行盈亏平衡分析。它所涉及的关键变量有四个，即产销量、产品单价、成本和税收。其中成本又分为固定成本和变动成本。这四个变 量的关系如下：销售净收入产（销）量=------------------------ 产品单价+单位产品税金销售成本=固定成本总额+产销量×产品单位变动成本=固定成本总数+变动成本总额销售税金=销售收入×税率=销售量×产品单价×税率销售净收入=产（销）量×(产品单价-单位产品税金) 根据以上变量之间的关系，可以用代数法进行盈亏平衡分析。假设条件可知：S=Q·（P-T）C=F+VQ 式中：S 为正常年份销售净收入，C 为正常年份生产总成本，Q 为正常年份产品产量，P 为单 位产品销售价格，F 为年固定成本，V 为单位可变成本，T 为单位产品税金。 按照收支平衡的定义，S 应该等于C：S=C 或Q（P-T）=F+VQF 得Q=---------- ---P-V-T 据以上基本公式，可得出用各种不同参数表示的盈亏平衡点：（1）以产（销）量表示的盈亏平衡点BEPQ：FBEPQ=---------------- P-V-T 以产（销）量表示的盈亏平衡点，表明企业不发生亏损时所必须达到的最低限度 的产品产（销）量。一个拟建项目如果具有较小的、以实物产量表示的盈亏平 衡点，说明该项目只要达到较低的产（销）量就可以保本，也表明该项目可以 经受产品生产规模变动的较大的风险。要使项目获得较小的BEPQ 值，就必须降低固定成本，降低单位产品可变成本、单位产品税金或相应提高销售单价。（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEPR：FBEPR=------------- /Q×100%P-V-TF=-------------------×100%（P-V-T）·Q 以生产能力表示的盈亏平衡点，表明项目不亏损时必须达到的最低限度的生产能力。一个拟建项目如果
项目盈亏平衡分析案例 1、线性盈亏平衡分析法 盈亏平衡分析的公式为：生产总成本=销售收人 总成本(C )＝固定成本(F C )+单位可变成本(V )?总产销量(Q ) 销售收入（S ）（扣除税金）＝产品销售单价(P )? (1—销售税率t )?总产销量(Q ) 即：Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中：T ——产品销售税金及附加。 盈亏平衡点产量点＝V T P C V t P C F F --=--)1( 盈亏平衡点生产能力利用率= %1001)1(0??--Q V t P C F 式中：0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。 盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ?盈亏平衡点生产能力利用率 案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台，产品单台销售价格为800元，年固定成本为132万元，单台产品可变成本为360元，单台产品销售税金为40元。试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。 盈亏平衡点的产量=产品销售税金 单位可变动成本产品单价年固定成本-- 则：盈亏平衡点的产量= )(264403608001320000万元=-- 盈 亏平衡点的生产能力利用率= %10010??--Q T V P C F =%33%10010000 )40360800(1320000=??-- 产（销）量盈亏界限：V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限：) 1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限Q F Q T P V --=)1(* 固定成本界限：Q V T P F ?--=])1([* 【2010年度考试真题】
盈亏平衡分析方法历年考题 盈亏平衡分析方法历年考题 【考题回顾】 【2010年度考试真题】 某化工建设项目设计年生产能力5万吨，预计年固定总成本800万元，产品销售价格1500元/吨，产品销售税金及附加为销售收入的10%，产品变动成本1150元/吨，则该项目用生产能力利用率表示的盈亏平衡点是()。 A.100% B.40% C.80% D.55% 【答案】C本题考核的是生产能力利用率盈亏平衡分析的方法。用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 【2009年度考试真题】 某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。则该项目产销量的盈亏平衡点是()台。 A.37500 B.27272 C.18750 D.12500 【答案】A本题考核的是产销量(25程量)盈亏平衡点的计算。 该项目产销量的盈亏平衡点
[2007年度考试真题】 某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55%，单位 产品销售税金及附加为单位产品售价的5%，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量 4.5万台。若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在()以上。 A.45% B.50% C.55% D.60% 【答案】A本题考核的是盈利生产能力利用率的计算。本题中4.5/10×100%=45%，即若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在45%以上。 【2006年度考试真题】 1.项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是()。 A.生产工人工资 B.外购原材料费用 C.外购燃料动力费用 D.固定资产折旧费 【答案】D本题考核的是盈利分析中固定成本的主要内容。固定成本是指在一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。 2.某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5%，则项目盈亏平衡点产量为()万元。 A.4.44 B.5.OO
投资项目盈亏平衡分析及EXCEL的应用 摘要：在项目投资决策中，动态盈亏平衡分析通常被用来判断项目的经营风险，从而提高决策的科学性。本文通过案例分析，运用EXCEl。构建投资项目的动态盈亏平衡分析模型，其结论有助于项目执行者在执行决策认识到充分利用ExCEL的重要性，从而预先考虑措施与对策，实现科学决策。 关键词：Excel；投资项目；动态盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是在成本形态分析和变动成本法的基础上进一步分析研究销量、价格、成本及利润直接的内在规律性联系，为企业进行预测、决策、控制和计划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。西方管理学家通常认为企业管理的重心在于经营，经营的重心在于决策，即充分利用所掌握的信息，为实现某一目标，从而达到资源（人、财、物等）的优化配置。盈亏平衡分析法是企业经营决策中常用的工具之一，它是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法，亦即通过成本、销售量、利润三者之间的关系分析，确定项目的最低生产和销售水平，即盈亏平衡点，也称为保本点。 在上海财经大学出版社出版的由刘兰娟主编的《财经管理中的计算机应用》一书中，介绍了用Excel 建立盈亏平衡分析模型的方法。在该书中作者运用公式计算边际贡献、销售收益、总成本和利润，运用模拟运算表作出制图所需的数据，用散点图来展示边际贡献、固定成本与利润的关系，并用模拟运算表的方法在图形中加入盈亏平衡销量垂直参考线和当前销量垂直参考线，用微调项控件来对销量和售价进行调节，将调节对利润和盈亏平衡点的影响结果显示在文本框中。利用Excel做的将业务、公式和图表紧密结合后的一个盈亏平衡分析的图形，交互式的功能让管理人员体会到数据在“说话”，他只需调整销量和售价两个参数，马上在图表上展示出边际贡献、固定成本与利润的关系图，同时还能给出盈亏平衡的分析结果，是盈利还是亏损，以及该售价所对应的盈亏平衡销量。 Excel制作的盈亏平衡分析模型，在此模型中可以调节销量和售价两个变量，求得相应销量下的利润情况和相应单价对应的平衡销量并形象地将结果展示出来。模型采用结构图的方式能够形象地展现出影响利润的各个因素之间的关系，比如可以通过调整可变成本的滑块，变化各种相关的因素，图中的直接人工等因素就会发生变化进而会影响总的可变成本，并带动总成本，最终影响利润。而影响固定成本的主要因素，包括管理层薪酬、保险费用、折旧、广告等，这里采用了直接在进度条上拖动的方式，根据业务状况灵活调整，来影响固定成本，并带动总成本，最终影响利润。
命题考点十盈亏平衡分析方法 【教材解读】一、总成本与固定成本、可变成本 (1)固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。 (2)可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。 (3)半可变(或半固定)成本是指介于固定成本和可变成本之问，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般呈阶梯形曲线。 二、销售收入与营业税金及附加 (1)销售收入。 技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况： 1)该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。 2)该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况。为简化计算，仅考虑销售收入与销量呈线性关系这种情况。 (2)营业税金及附加。 经简化后，技术方案的销售收入是销量的线性函数，即： 三、量本利模型 数学模型的表达形式为：B=S-C 式中： B——利润； S——销售收入； 基本的损益方程式为 四、基本的量本利图 基本的量本利图如图1-6所示。
五、产销量(工程量)盈亏平衡分析的方法 计算公式如下： 六、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法 式中Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。 或： 式中 盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，技术方案投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。 【命题考点】 【分析预测】 (1)利用公式计算产销量盈亏平衡点与生产能力利用率盈亏平衡点，并分析其抗风险能力。 (2)选择哪些成本属于固定成本，哪些成本属于变动成本。 【考题回顾】
【考点六】产品组合盈亏平衡分析（熟练掌握） ☆考点精讲 进行多种产品盈亏平衡分析的方法包括加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法和主要产品法等。 （一）加权平均法 加权平均法是指在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的边际贡献率，进而分析多品种条件下保本点销售额的一种方法。 加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售额-某种产品变动成本）/∑各种产品销售额×100% 综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率 某种产品保本销售额=综合保本点销售额×（某种产品销售额/∑各种产品销售额） 某种产品保本销售量=某种产品保本销售额/某种产品销售单价 （二）联合单位法 联合单位法是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。 联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本） 某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量 （三）分算法 分算法是指在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。 （四）顺序法 顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成量本利分析的一种方法。 （五）主要产品法 在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品，它提供的边际贡献占企业边际贡献总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行量本利分析，视同于单一品种。确定主要品种应以边际贡献为标志，并只能选择一种主要产品。 【手写板】 【例8-3】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。要求按加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法等分析方法进行多种产品的本量利分析。 表8-1 产品数据资料表 项目销售量 （件） ① 单价 （元） ② 单位变 动成本 （元）③ 销售收入 （元） ④=①×② 各产品的 销售比重 （%） ⑤=④ / 边际贡献 （元） ⑥=①× （②-③） 边际贡献 率（%） ⑦=⑥/④ A产品30000 20 12 600000 37.5 240000 40 B产品20000 30 24 600000 37.5 120000 20 C产品10000 40 28 400000 25 120000 30 合计1600000 100 480000 30 1.加权平均法。 从表8-1中第⑦栏可知，A、B、C三种产品边际贡献率分别为40%、20%、30%。 A产品的销售比重=600000/1600000×100%=37.5% B产品的销售比重=600000/1600000×100%=37.5% C产品的销售比重=400000/1600000×100%=25% 综合边际贡献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30% 综合盈亏平衡点的销售额=180000/30%=600000（元）
盈亏平衡分析也称量·本·利分析，是分析收入总额恰巧等于总成本时的业务量，这时的业务量也称保本业务量（产量、销量）。以此方法分析量·本·利关系和盈利能力。 ⑴混合费用分析 由于通信企业不同于工业、商业，通信成本具有半变动性质的混合费用，因此在进行盈亏平衡分析时，首先需要对混合费用按一定方法计算出固定费用（与业务量变动不敏感部分）和变动费用（与业务量变动成正比例变动部分，而在单位产品成本中它是相对不变的费用），并建立成本模型。分析混合费用中的固定费用和变动费用有多种方法，这里仅介绍常用的两种方法。 例如，某分公司某年度的移动业务量、混合费用资料如下： 2、表中总成本取自每季度期间发生的主营业务通信成本与期间费用之和。 ①高低点法 高低点法是根据一定时期内最高业务量时的混合费用与最低业务量时的混合费用之差除以最低业务量与最低业务量之差，进而推算混合费用中的固定费用部分和变动费用部分的方法。以举例数据进行高低点法的应用分析： 设y为混合费用，a为固定费用，b为单位变动费用,x为业务量，则y=a+bx 其中：b=（高点费用-低点费用）/（高点业务量-低点业务量） a=高点的混合费用总额-b×高点的业务量 从表中举例数据可以看出：最高点业务量为250万户，混合费用12475万元； 最低点业务量为120万户，混合费用8160万元。 代入公式得： b=（12475-8160）/（250-120）=33.19(元) a=12475-33.19×250=4177.5(万元) 所以,应用高低点法建立的成本模型为y=4177.5+33.19x ②直线回归法 直线回归法也叫最小二乘法。它是应用最小二乘法，对一系列历史数据进行运算处理，计算出一元直线回归方程y=a+bx中的未知数a和b，以确定混合费用中固定费用和变动费用的方法。 以上面举例为例，设y为混合费用，a为固定费用，b为单位变动费用,x为业务量，则 y=a+bx
浅析什么是盈亏平衡点 什么是盈亏平衡点？ 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。 管理学中的盈亏平衡分析法是什么？ 盈亏平衡分析法又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的
业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为： 盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数 盈亏平衡分析的分类主要有以下方法： 1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法； 2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析； 3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析； 4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。
盈亏平衡点的五种计算方法 目录 一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点 (1) 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点 (1) 三、分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点 (2) 四、根据企业固定费用、产品单价、单位变动成本计算其盈亏平衡点 (2) 五、成本变动时如何求盈亏平衡点 (3) 一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点
三、分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点 收入-成本=利润 收入-(固定成本+变动成本)=利润 计算盈亏平衡点就是利润为零的时候 所以:收入-(固定成本+变动成本)=0 即是:收入-固定成本=变动成本 可在Excel中制表测算： 例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢? 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费. 在Excel中制表测算： 四、根据企业固定费用、产品单价、单位变动成本计算其盈亏平衡点 某企业固定费用为2700万元，产品单价为800元/台，单位变动成本600元/台。计算其盈亏平衡点。 当年产量在12万台时，为实现目标利润40万元，最低销售单价应定在多少？盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台