小升初数学模拟试卷
一、填空题
1、三千零五十万四千九百写作________，改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是________万．
2、0.5公顷=________平方米； 2.35时=________时________分．
3、1.09里有________个；1 分数单位是________，再增加________个这样的分数单位就等于最小的质数．
4、10÷7的商用循环小数的简便记法表示是________，商的小数部分第100位上的数字是________．
5、A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
6、一辆汽车每小时行90千米，它以这样的速度从甲地开往乙地，行a小时后距乙地还有b千米．用含用字母的式子表示甲，乙两地的路程是________千米，从甲地到乙地共需要________小时．
7、27：________ =________%=15÷20=________ /12=________（填小数）
8、加工同样的零件，师傅小时的工作量与徒弟小时的工作量相等．师徒二人工作效率的最简整数比是________．
9、把3.14，3.141，3.14%，π按从小到大的顺序排列起来________．
10、某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是________ %．
11、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是________．
12、一个半圆形的周长是15.24cm，这个半圆的面积是________平方厘米．
13、一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的边长是________厘米．
二、判断题
14、1g盐放入100g水中，盐水的含盐率是1%．（判断对错）
15、如果0＜a＜b＜1，那么a与b的积一定比a和b都小．（判断对错）
16、连续的四年中，一定有一个闰年．（判断对错）
17、圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．（判断对错）
18、盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．（判断对错）
三、选择题
19、5800除以60的商是96，余数是（）
A、4
B、40
C、400
20、三角形的底一定，它的面积和高（）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
21、把3米长的铁丝平均截成5段，每段长是这根铁丝的（）
A、
B、
C、
D、
22、甲数的等于乙数的，（甲数不等于0）甲数（）乙数．
A、＞
B、＜
C、=
23、一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等．圆锥体与圆柱体的体积比是（）
A、1：3
B、1：1
C、2：3
D、4：3
24、一种商品提价20%，现价与原价相比是（）
A、提高了
B、降低了
C、没变
四、计算题
25、直接写出得数．
3.72+0.5=________ 7﹣1.96=________ 2.4×0.5=________ 0.39÷1.3=________
21÷=________
0.2×0.1=________ 3.7÷10%=________ 1.3×1.25×8=________ 9.2÷2.3=________
5﹣2 =________
26、计算下面各题．
6000﹣105×36 6.35÷6.2+14.5 5.7×2.8+5.7×6.2+5.7
（+ ）×24 ÷（+0.8）÷[（+ ）×]
27、解方程．
x+3.4x=7
10：x= ：
x﹣x= ．
五、操作题
28、用如图的线段为一条边，画2cm的平行四边形．
29、画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．
六、解决问题
30、新建小学修建教学楼用去90万元，比计划节约了10万元，节约了百分之几？
31、小明说，今年他的年龄比爷爷的还小3岁．已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解）
32、李强看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了这本书的，还剩下62页没有看，那么李强第三天应该从第几页开始看起？
33、一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．
(1)这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？
(2)如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？
34、一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？
35、图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？
答案解析部分
一、填空题
1、【答案】30504900；3050
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】解：三千零五十万四千九百写作：30504900；30504900≈3050万；
故答案为：30504900，3050．
【分析】这是一个八位数，最高位千万位上是3，十万位上是5，千位上是4，百位上是9，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
2、【答案】5000；2；21
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算
【解析】【解答】解：0.5公顷=5000平方米；2.35时=2时21分；故答案为：5000，2，21．
【分析】把0.5公顷换算成平方米数，用0.5乘进率10000得5000平方米；
把2.35小时换算成复名数，整数部分就是2小时，把小数部分0.35小时换算成分钟数，用0.35乘进率60得21分．
3、【答案】109；；3
【考点】分数的意义、读写及分类，小数的读写、意义及分类，合数与质数
【解析】【解答】解：（1）1.09里有109个；（2）1 分数单位是，（2﹣）÷=3（个）；故答案为：
109，，3．
【分析】（1）1.09的计数单位是0.01（或），它里面含有109个0.01（或）；（2）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
4、【答案】1. 2857 ；5
【考点】小数的读写、意义及分类，算术中的规律
【解析】【解答】解：10÷7=1.428571428571428571…=1. 2857 ，100÷6=16…4，循环节的第4位是5，所以商的小数部分第100位上的数字是5；
故答案为：1. 2857 ，5．
【分析】先用除法求出商，在商的小数部分找出依次不断的出现的数字就是循环节，在循环节的首位和末位数字上点上点即可，商的小数部分第100位上的数字用100除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字，据此解答．
5、【答案】15；210
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是：3×5=15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210．
故答案为：15，210．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
6、【答案】90a+b；a+b÷90
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）90a+b（千米）；（2）a+b÷90（小时）；故答案为：90a+b，a+b÷90．
【分析】（1）根据速度×时间=路程，求出汽车走了a小时行驶的路程，再加上离乙地的路程就是甲乙两地的路程；（2）先根据“路程÷速度=时间”求出行了a小时后再行几小时到达乙地，然后加上a即可．
7、【答案】36；75；9；0.75
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：15÷20=（15÷5）÷（20÷5）=3÷4=0.75=75% 3÷4=（3×9）÷（4×9）=27÷36=27：36，
3÷4= =
所以27：36=75%=15÷20= =0.75
故答案为：36，75，9，0.75．
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．
8、【答案】3：2
【考点】简单的工程问题，比的意义
【解析】【解答】解：师傅的工作效率：1÷=3，徒弟的工作效率：1÷=2，
师徒二人工作效率的比是：3：2；
故答案为：3：2．
【分析】要求师徒二人工作效率的最简比，需先分别求出师徒二人的工作效率，用工作总量除以工作时间即可．
9、【答案】π＞3.141＞3.14＞3.14%
【考点】小数大小的比较
【解析】【解答】解：因为3.14%=0.0314，π＞3.141＞3.14＞0.0314
所以π＞3.141＞3.14＞3.14%．
故答案为：π＞3.141＞3.14＞3.14%．
【分析】先把百分数化成小数，再根据小数大小的比较方法解答．
10、【答案】96
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：根据“出勤人数与缺席人数的比是24：1”，把出勤的人数看作24份，缺勤的人数看作1份，即
×100%=96%；
答：这天的出勤率是96%．
故答案为：96．
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法是：×100%=出勤率，由此列式解答即
可．
11、【答案】20：1
【考点】比例尺
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米，100：5=20：1．
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故答案为：20：1．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
12、【答案】14.13
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：设半圆的直径为d厘米，则+d=15.24
1.57d+d=15.24
d=15.24÷2.57
d≈6
半圆的半径为：6÷2=3（厘米）
半圆的面积为：3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
答：这个半圆的面积是14.13平方厘米．
故答案为：14.13．
【分析】根据题意，半圆的周长包括圆周的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的直径，然后再确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．
13、【答案】8
【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解：设原正方形的边长a厘米，由题意得：2a×2+2×2=36，
4a+4=36，
4a=32，
a=8；
答：原来这个正方形的边长是8厘米．
故答案为：8．
【分析】根据题意，增加的面积是长为原来的边长，宽为2厘米的两个长方形的面积加上一个边长为2厘米的正方形的面积（如下图），于是列方程即可求出原正方形的边长．
二、判断题
14、【答案】错误
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：×100%≈0.99%，故答案为：错误．
【分析】根据“1g盐放入100g水中”，知道盐水是（100+1）g，用盐的克数除以盐水的克数，就是盐水的含盐率．15、【答案】正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：因为0＜a＜b＜1，所以ab＜a，ab＜b．所以a与b的积一定比a和b都小说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据积的变化规律：一个数乘一个小于1的数，所得乘积一定小于这个数解答即可．
16、【答案】错误
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：1697÷4=424…1，1698÷4=424…2，
1699÷4=424…3，
1700÷400=4…100，
所以连续的四年中，没有一个闰年．
故答案为：错误．
【分析】平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年．此题应考虑如果连续4年中有整百年份不是400的倍数，那连续的四年中，就不会有一个闰年，可举例证明．
17、【答案】正确
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就随着扩大2倍；故答案为：正确．
【分析】因为圆柱的侧面积公式S=πdh可得，圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就扩大2倍，据此解答．18、【答案】错误
【考点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：1÷（1000+1）= ；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；故答案为：错误．
【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，
红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；
三、选择题
19、【答案】B
【考点】有余数的除法
【解析】【解答】解：把5800÷60变为580÷6=96…4，商相同，余数对应缩小10倍，原式的余数为4×10=40；
故选B．
【分析】在计算有余数的除法时，往往根据商不变的规律把对应被除数与除数缩小或扩大相同的倍数，商不变，但余数相对应的缩小或扩大对应的倍数，要想得到原来的余数，只要对应扩大或缩小相同的倍数即可，由此规律解答即可．20、【答案】A
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：三角形的面积÷高=底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．故选：A．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
21、【答案】C
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：1÷5=
答：每段长是这根铁丝的．
故选：C.
【分析】求每段铁丝的长是全长的几分之几，把这根铁丝的总米数看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求1份占5份的几分之几，求的是每一份占分率，用除法计算.
22、【答案】B
【考点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：甲×=乙×，
甲=乙×÷，
甲=乙××，
甲=乙×，
即甲是乙的，甲4份，乙5份，所以甲数小于乙数；
故选B．
【分析】根据甲数的等于乙数的，列出等式：甲×=乙×，进一步用乙数表示甲数，求得问题的解．
23、【答案】D
【考点】比的意义，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：设圆柱与圆锥的高是h，圆柱的底面积是s，那么圆锥的底面积是4s，则圆柱的体积是：sh，
圆锥的体积是：s×4h= sh
所以圆锥体与圆柱体的体积比是：sh：sh=4：3．
故选：D．
【分析】由题意可知：圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍，即圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，然后设出圆柱、圆锥的底面积和高，即可求出圆锥体与圆柱体的体积比．
24、【答案】A
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”，这时的价格是原价的：1+20%=120%，
120%＞1，
所以，现价与原价相比是提高了．
故选：A．
【分析】把原价看作单位“1”，提价20%，这时的价格是原价的1+20%=120%，然后作出判断即可．
四、计算题
25、【答案】4.22；5.04；1.2；0.3；49；0.02；37；13；4；2
【考点】分数的加法和减法，分数除法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法
【解析】【解答】解：
3.72+0.5=
4.22 7﹣1.96=
5.04 2.4×0.5=1.2 0.39÷1.3=0.3 21÷
=49
0.2×0.1=0.02 3.7÷10%=37 1.3×1.25×8=13 9.2÷2.3=4 5﹣ 2
=2
【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意1.3×1.25×8根据乘法结合律计算．
26、【答案】解：6000﹣105×36
=6000﹣3780
=2220；
6.35÷6.2+14.5
= +14
=15 ；
5.7×2.8+5.7×
6.2+5.7
=5.7×（2.8+6.2+1）
=5.7×10
=57；
（+ ）×24
= ×24+ ×24
=4+3
=7；
÷（+0.8）
= ÷
= ；
÷[（+ ）×]
= ÷[ ×]
= ÷
=
【考点】整数四则混合运算，运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算除法，再算加法；（3）按照乘法分配律简算；（4）按照乘法分配律计算；（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法．
27、【答案】解：
x+3.4x=7
4x=7
4x÷4=7÷4
x=1.75；
10：x= ：
x=10×
x =8
x= ；
x﹣x=
x=
x =
x=
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）根据比例的基本性质，原式化
成x=10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同
时除以求解．
五、操作题
28、【答案】解：如图所示，即为所要画的平行四边形；
【考点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】先过线段上任意一点作其2厘米的垂线段，作垂线段的另一个端点和A的连线，在做这条连线的平行线，再过垂线段的端点作原线段的平行线，由这些线段所围成的图形，即为所要画的平行四边形．
29、【答案】解：作图如下：
【考点】画圆
【解析】【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可求解．
六、解决问题
30、【答案】解：10÷（10+90）=10÷100
=10%；
答：节约了百10%．
【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】要求比计划节约百分之几，就是求节约的部分占计划的百分比，节约了10万元，关键是求出计划的部分是多少．根据题意，计划部分为90+10=100（万元），据此列式为10÷（90+10），解决问题．
31、【答案】解：设爷爷今年x岁．×x﹣3=15
x=18
x=18
x=63
答：爷爷今年63岁．
【考点】分数乘法应用题
【解析】【分析】用方程解题，必须找出等量关系，由“今年小明的年龄比爷爷的还小3岁”，知道是把爷爷的年龄
看作单位“1”．即小明的年龄=爷爷的年龄×﹣3，因此数量关系等式，列出方程解答即可．
32、【答案】解：设这本书共有x页，由题意得x﹣25﹣x=62，
x=87，
x=116，
116﹣62=54（页），
54+1=55（页），
答：李强第三天应该从第55页开始看起
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】要想知道李强第三天应该从第几页开始看起，应先求出李强前两天一共看了多少页，在看的页数上加
1，就是第三天就开始看起的页数．把这本书的页数看作单位“1”，设这本书共有x页，由题意知：第二天看了x页，从总页数里去掉第一天和第二天看的页数，就是剩下没看的页数，由此列方程求解．
33、【答案】（1）解：甲旅行社：4×100+3×100×50%
=400+150，
=550（元）；
乙旅行社：
（4+3）×100×75%
=7×100×75%，
=525（元）；
525元＜550元，所以选择乙旅行社花费较少．
答：这个家庭选择乙旅行社所花的费用少
（2）解：甲旅行社：4×100+（8﹣4）×100×50%
=400+200，
=600（元）；
乙旅行社：
（7+1）×100×75%
=8×100×75，
=600（元）；
此时去两家的收费相同，去哪家都可以．
答：此时去两家的收费相同，去哪家都可以．
但如果去的人数继续增加，则甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了，应去甲
【考点】百分率应用题，最优化问题
【解析】【分析】（1）根据这个家庭的人数按照两家旅行社的优惠方案分别进行计算即能得出去哪家旅行社花费最少：甲旅行社：如果买4张全票，则其余人按半价优惠．4×100+3×100×50%=550元；乙旅行社：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．（7+3）×100×75%=525元；525元＜550元，所以应去乙旅行社．（2）如果我去参因他们的家庭旅行团，则人数变为8人，则去甲旅行社则花：4×100+（8﹣4）×100×50%=600元；乙旅行社：8×100×75%=600元；此时去两家的收费相同，去哪家都可以．如果去的人数继续增加，则甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了，应去甲．
34、【答案】解：10﹣6=4（分米） 3.14×22×4
=3.14×16
=50.24（立方分米）
答：石头的体积是50.24立方分米
【考点】探索某些实物体积的测量方法
【解析】【分析】往盛水的圆柱形容器里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面半径2分米，高10﹣6=4分米的圆柱，根据圆柱的体积计算公式列式解答即可．
35、【答案】解：设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批．由
题意=
=
（1.1x﹣80）×4=（x+80）×3
4.4x﹣320=3x+240
4.4x﹣320+320﹣3x=3x+240+320﹣3x
1.4x=560
1.4x÷1.4=560÷1.4
x=400
400×（1+10）+400
=400×1.1+400
=440+400
=840（本）
答：图书馆这两批图书共进了840本．
【考点】比的应用
【解析】【分析】由题意，我们可以设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批进的本数．
小升初数学模拟试卷
1．（3分）九亿七千零三万八千写作，改写成以万为单位是，省略亿位后面的尾数约是．2．（2分）7时15分= 时 14平方米8平方分米= 平方米．
3．（4分）0.625= ＜填分数＞=10：=15÷= %．
4．（2分）把6米长的线段平均分成7段，每段是全长的，每段长米．
5．（1分）用10的因数组成的一个比例是．
6．（2分）三个连续自然数的和是m，这三个数中最大的一个数是，最小的一个数是．
7．（2分）在66.6%、6.6、、0.667四个数中，最大的是，最小的是．
8．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，计划5小时行完，实际4小时行完，实际的速度提高了%．
9．（1分）在一幅图中，图上3厘米的距离表示实际9千米，这幅图的比例尺是．
10．（1分）一个圆的面积是25平方分米，如果它的半径扩大2倍，则面积是平方米．
11．（1分）把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到个小正方体．
12．（1分）如果4a=3b，那么a：b= ．
13．（1分）口袋里有8个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸一个球，若摸到黄球的可能性是，
则白球有个．
14．（1分）一个圆柱和圆锥，底面积和体积相等．已知圆锥的高是12分米，那么圆柱的高是分米．
15．（1分）小明坐在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，小华坐在小明的前面，应该用（，）表示．
16．（1分）鸡兔同笼，共有8个头，20只脚，鸡有只．
17．（1分）（2012?瑞安市）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．．（判断对错）
18．（1分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是4：5．．（判断对错）
19．（1分）（2010?于都县模拟）因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数．．（判断对错）
20．（1分）将3克糖放入10克水中，糖水的含糖率是30%．．（判断对错）
21．（1分）（2012?诸暨市）圆的面积和半径的平方成正比例．．（判断对错）
22．（1分）一种商品先降价30%再提价30%，这时的售价（）
A.不变
B.比原价高
C.比原价低
D.无法确定
23．（1分）在﹣3.5，0，2.5，﹣，+7，+中，下列说法正确的是（）
A.负数2个，正数2个
B.负数3个，正数3个
C.负数2个，正数3个
24．（1分）一根9米长的铁丝围成的图形，下列图形面积最大是（）
A.三角形
B.长方形
C.圆
25．（1分）（2012?织金县）某电视机厂为了能清楚地表示出上半月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表
26．（1分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘上（）
A.6
B.5
C.4
D.3
27．（4分）直接写出得数．
7÷1.4= 4﹣﹣= ﹣= 3﹣3÷5=
（+）×4= 0.23×400= 0.625+= 0.6+=
28．（6分）求未知数x的值．
1﹣x=0.6 x+0.5x=42 8.6：7=x：1.4．
29．（15分）计算下面各题，能简算的要简算．
1+0.45÷﹣÷（﹣）× 12×（+﹣）
78×+23×25%﹣0.25 ×8+×12 〔﹣（0.5+25%）〕÷．
30．（5分）（2012?潍坊模拟）列式计算．
①7.2与3.8的和除以2，商是多少？
②一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．
31．（4分）有一块长方形的操场，长40米，宽35米，按1：1000的比例尺画出这个操场的平面图．（先计算，在画图）32．（2分）根据描述，画出学校位置．（一个长度单位表示实际50米）
学校在小明家东偏北35度方向上，距离150米．
33．（4分）商场有一种衣服售价34元，比原来定价便宜15%，现价比原来定价便宜多少元？
34．（4分）（2013?石阡县）某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第
一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？
35．（4分）甲乙两站相距660千米，两列火车同时从两站相对开出，经过4小时两列火车相遇，甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
36．（4分）（2014?江油市模拟）用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
37．（4分）一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟转到15周，这台压路机工作1小时前轮压过的路面是多少平方米？
38．（4分）实验小学三、四、五、年级的学生共植树765棵，其中三年级植的是四年级的，五年级植的是四年级的
1.2倍，请问三个年级各植树多少棵？
39．（5分）工地有一堆近似圆锥形的沙子，量得底面周长是31.4m，高是2.4m，用这堆沙子铺一条宽4m路面，铺沙厚度为10cm，能铺多少米长？
参考答案
1．9 7003 8000，9 7003.8万，10亿．
【解析】
试题分析：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”．
解：九亿七千零三万八千写作：9 7003 8000；
9 7003 8000=9 7003.8万；
9 7003 8000≈10亿．
故答案为：9 7003 8000，9 7003.8万，10亿．
点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．7.25，14.08．
【解析】
试题分析：把7时15分化成时数，用15除以进率60，换算成时数，再加7即可；
把8平方分米除以进率100，换算成平方米数，再加上14平方米即可换算成平方米数．
解：7时15分=7.25时 14平方米8平方分米=14.08平方米；
故答案为：7.25，14.08．
点评：此题考查时与分之间的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
3．，16，24，62.5．
【解析】
试题分析：解答此题的关键是0.625，把0.625化成分数并化简是；根据比与分数的关系=5：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是10：16；根据分数与除法的关系=5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是15÷24；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．
解：0.625==10：16=15÷24=62.5%．
故答案为：，16，24，62.5．
点评：本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．，．
【解析】
试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：每段是全长的：1÷7=，
每段长的米数为：6÷7=（米），
答：每段是全长的，每段长米．
故答案为：，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
5．1：2=5：10．
【解析】
试题分析：先找出10的所有因数，再根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．
解：10的因数有1、2、5、10，组成的一个比例是1：2=5：10，
故答案为：1：2=5：10．
点评：本题考查了比例的基本性质：两内项的积等于两内项的积．
6．+1，﹣1．
【解析】
试题分析：因为三个连续自然数的和是m，所以3个三个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1即是最大的数；平均数减1即是最小的数；据此解答．
解：m÷3=
最大的一个数是+1
最小的一个数是﹣1
答：这三个自然数最小的是﹣1，最大的是+1；
故答案为：+1，﹣1．
点评：此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1，所以只要求出三个自然数的平均数（即中间的数），即可求出前、后相邻的数．
7．6.6、66.6%．
【解析】
试题分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
解：因为66.6%=0.666，≈0.6667，
0.666＜0.6667＜0.667＜6.6，
所以66.6%＜＜0.667＜6.6，
因此最大的是6.6，最小的是66.6%．
故答案为：6.6、66.6%．
点评：此题主要考查了小数大小的比较方法的应用．
8．25．
【解析】
试题分析：把从甲地开往乙地的距离看作单位“1”，计划用5小时到达，则速度为；实际4小时到达乙地，则速度为；那么，实际速度比计划提高（﹣）÷，计算即可．
解：（﹣）÷
=×5
=25%
答：实际速度比计划提高25%．
故答案为：25．
点评：解答此题的关键是把甲、乙两地的距离看作单位“1”，分别表示出实际速度与计划速度，进一步解决问题．9．1：300000．
【解析】
试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
解：9千米=900000厘米，
3：900000，
=1：300000；
答：这幅图的比例尺是1：300000．
故答案为：1：300000．
点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
10．100．
【解析】
试题分析：根据圆的面积公式s=πr2，设半径原来是1，则面积为π；半径扩大2倍后是2，则面积为4π，所以圆的面积扩大4倍．
解：设半径是1，面积为s=πr2=π，
半径扩大2倍后面积为s=πr2=π×22=4π，
4π÷π=4，即圆的面积扩大4倍；
25×4=100（平方米）．
答：面积是100平方米．
故答案为：100．
点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算．
11．27．
【解析】
试题分析：先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出分了多少块了．
解：6×6×6=216（立方厘米）；
2×2×2=8（立方厘米）；
由题意知个数为：216÷8=27（个）；
故答案为：27．
点评：此题考查了正方体的体积．
12．3：4．
【解析】
试题分析：根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．
解：如果4a=3b，那么a：b=3：4，
故答案为：3：4．
点评：本题考查了比例的基本性质：两内项的积等于两内项的积．
13．32．
【解析】
试题分析：摸到黄球的可能性是，即黄球占所有球总数的．根据分数除法的意义可知，黄球白球共有多少个，然后用总个数减去8就是白球的个数．
解：8﹣8
=40﹣8
=32（个）
答：白球有32个．
故答案为：32．
点评：首先由摸出黄球的可能性是，明确黄球占球的总数的是完成本题的关键．
14．4分米．
【解析】
试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决问题．
解：由圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
12÷3=4（分米），
答：圆柱的高是4分米．
故答案为：4．
点评：此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．15．（5，2）．
【解析】
试题分析：根据小明坐的位置用数对表示的方法可：知第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小华坐的位置是与小时同列，第2行，据此可用数对表示出小华坐的位置．
解：小明坐在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，小华坐在小明的前面，应该用（5，2）表示．
故答案为：（5，2）．
点评：此题是考查点与数对，关键明白小华坐的位置是与小时同列，第2行．
16．6．
【解析】
试题分析：假设全是兔，共有脚4×8=32只，比实际脚的只数多了32﹣20=12（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：12÷2=6（只）；问题得解．
解：假设全是兔子，则鸡有：（8×4﹣20）÷（4﹣2）
=12÷2
=6（只），
答：鸡有6只．
故答案为：6．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可．
17．错误
【解析】
试题分析：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如下图
这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．
故答案为：×．
点评：本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．
18．错误
【解析】
试题分析：由“甲数的等于乙数的”，得出甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，写成比例的形式，再化简即可．
解：甲数×=乙数×
甲数：乙数=：
甲数：乙数=5：4
故答案为：×．
点评：关键是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变），解决问题．
19．错误
【解析】
试题分析：根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数，3和8是互质数它们的公约数是1，据此判断即可．
解：3和8是互质数，它们的公约数是1，
所以，3和8是互质数，所以3和8没有公约数．此说法是错误的．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解互质数的意义．公因数只有1的两个数叫做互质数．
20．错误
【解析】
试题分析：含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，糖的重量是3克，糖水的重量是3+10=13克，据此求出含糖率，再进行判断．
解：3÷（3+10）×100%
=3÷13×100%
≈23.07%
答：这时糖水的含糖率为23.07%．
故答案为：×．
点评：本题主要考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意在求含糖率时要乘100%．
21．正确
【解析】
试题分析：判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．
解：圆的面积÷半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．
故判断为：正确．
点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
22．C
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣30%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+30%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣30%）×（1+30%）
=70%×130%
=91%
91%＜1
现价是原价的91%，比原价低．
故选：C．
点评：本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
23．C
【解析】
试题分析：根据正数和负数的意义进行分类即可．正数都大于0，负数都小于0，据此进行分类．
解：负数有﹣3.5、﹣，共2个．
正数有：2.5、+7、+，共3个．
故选；C．
点评：本题考查负数和正数的意义及分类．
24．C
【解析】
试题分析：首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．
解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等，
若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，
用同样长的四根铁丝分别围成三角形、正方形、长方形、圆形，
可得所围成的图形面积最大的是圆．
故选：C
点评：解答此题的关键是要明确：平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．
25．B
【解析】
试题分析：首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可．
解：某电视机厂为了能清楚地表示出上半月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选：B．
点评：解答此题要熟练掌握折线统计图的特点．
26．C
【解析】
试题分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数大小不变；把的分子加上6，分子扩大了4倍，分母也应扩大4倍，据此解答即可．
解：因为把的分子加上6，
（6+2）÷2=4，分子扩大了4倍，
所以分母也应扩大4倍，3×4=12．
故选：C．
点评：此题主要考查了分数的基本性质的应用．
27．5；3；；2；4；92；1；1.1.
【解析】
试题分析：按照小数、分数四则运算的方法直接计算即可；4﹣﹣利用减法的性质简算；（+）×4利用乘法分配律简算．
解：7÷1.4=5 4﹣﹣=3 ﹣= 3﹣3÷5=2
（+）×4=4 0.23×400=92 0.625+=1 0.6+=1.1
点评：掌握四则运算的计算法则是正确计算的前提，灵活运用运算定律简算．
28．；36；1.72；
【解析】
试题分析：①方程的两边同时加上x，然后方程的两边同时减去0.6，最后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．
②先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．
③运用比例的基本性质进行计算，然后方程的两边同时除以7即可得到未知数的值．
解：①1﹣x=0.6
1+x﹣x=0.6+x
1=0.6+x
0.6﹣0.6+x=1﹣0.6
x=
x×=
x=
②x+0.5x=42
x+x=42
x=42
x×=42×
x=36
③8.6：7=x：1.4
7x=8.6×1.4
7x÷7=8.6×1.4÷7
x=1.72
点评：本题运用比例的基本性质及等式的基本性质进行解答即可．
29．；；1；25；8；；
【解析】
试题分析：（1）把小数化为分数，先算除法，然后从左往右依次运算．
（2）先算括号内的，然后从左往右依次运算．
（3）运用乘法分配律简算．
（4）把百分数和小数化为分数，运用乘法分配律简算．
（5）通过数据转化，运用乘法分配律简算．
（6）把百分数和小数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）1+0.45÷﹣
=1+×﹣
=1+﹣
=
（2）÷（﹣）×
=÷×
=××
=
（3）12×（+﹣）
=12×+12×﹣12×
=3+2﹣4
=1
（4）78×+23×25%﹣0.25
=78×+23×﹣
=（78+23﹣1）×
=100×
=25
（5）×8+×12
=×5+×12
=×（5+12）
=×17
=8
（6）[﹣（0.5+25%）]÷
=[﹣（+）]÷
=[﹣]÷
=×
=
点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
30．5.5；5.
【解析】
试题分析：①求商，就要知道被除数和除数分别是多少，由题意，被除数是“7.2与3.8的和”，即7.2+3.8，除数是2，由此列式为（7.2+3.8）÷2，计算即可；
②把这个数看做单位“1”，这个数加上它的50%相当于这个数的1+50%，正好是7.5，列式为7.5÷（1+50%），计算即可．
解：①（7.2+3.8）÷2，
=11÷2，
=5.5；
答：商是5.5．
②7.5÷（1+50%），
=7.5÷1.5，
=5；
答：这个数是5．
点评：此题考查学生对文字叙述题的理解能力，重点应理解“和、差、积、商”的概念以及“除”、“除以”的区别．31．画图如下：