2-3 控制系统的结构图与信号流图2-3 控制系统的结构图与信号流图
1. 结构图的组成和绘制
2. 结构图的等效变换和化简
对于控制系统的每个环节建立的数学关系式，不仅定性而且定量地描述了系统的结构和控制关系，这种图形称为函数方框(块)图，又叫系统或环节的动态结构图，简称结构图。它由综合点、引出点、(函数)方框和有向线段(信号线)组成。
引出点函数方框
1)
特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。∏==n i i s G s G 1)
()((n 为相串联的环节数)C (s )＝G 2(s )G 1(s )R (s )
和化简
2)
特点：各环节的输入信号是相同的，均为R (s)，输出C (s)为各环节的输出之和。
∑==n i i s G s G 1)()((n 为相并联的环节数，包括“-”的情况)
C (s )＝C 1(s )+C 2(s )＝[G 1(s )+G 2(s )]R (s )
2. 结构图的等效变换和化简
3)
R (s )C (s )＝G (s )[R (s )±H (s )C(s)]C (s )＝G (s )E (s )
B (s )＝H (s )
C (s )
E (s )＝R (s )±B (s )
“-”对应正反馈“+”对应负反馈
和化简
符号的移动
?
单位反馈
?
(b )
(a )和化简
综合点从方框的输出端移到输入端
?C (s )＝R (s )G (s )±X (s )= [R (s )±X (s )/G (s )]G (s )
5) 综合点后移：综合点从方框的输入端移到输出端?C (s )＝[R (s )±X (s )]G (s )=R (s )G (s )±X (s )G (s
)
6) 引出点前移：引出点从方框的输出端移到输入端?
7) 引出点后移：引出点从方框的输入端移到输出端?
9) 相邻引出点位置的交换
?
8) 相邻综合点位置的交换与合并
R 1(s )(a )
(c )
R 1(s )))R (s ))
)R (s )
等效变换简化结构图小结
1.首先确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量不止
一个，则必须分别对每个输入/输出关系逐个化简，令其它输入为零，求得各自的传递函数。
2.若结构图中有交叉连接，应首先运用移动规则（向同类移动）将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。
3. 对多回路结构，可由内向外进行等效变换，直到变换为一个
方框为止，即得到所求传递函数。
2-3 控制系统的结构图与信号流图2-3 控制系统的结构图与信号流图
1. 结构图的组成和绘制
2. 结构图的等效变换和化简
信号流图的组成及性质
3. 信号流图的组成及性质
1.1 自动控制系统的组成 自动控制系统是在人工控制的基础上产生和发展起来的。为对自动控制有一个更加清晰的了解，下面对人工操作与自动控制作一个对比与分析。 图1-1所示是一个液体贮槽，在生产中常 用来作为一般的中间容器或成品罐。从前一个 工序出来的物料连续不断地流入槽中，而槽中 的液体又送至下一工序进行加工或包装。当流 入量Q i(或流出量Q0) 波动，严重时会溢出或抽空。解决这个问题的 最简单办法，是以贮槽液位为操作指标，以改 变出口阀门开度为控制手段，如图1-1所示。 当液位上升时，将出口阀门开度开大，液位上 则关小出口阀门，液位下降越多，阀门关得越 小。为了使液位上升和下降都有足够的余地，选择玻璃管液位计指示值中间的某一点为正常工作时的液位高度，通过改变出口阀门开度而使液位保持在这一高度上，这样就不会出贮槽中液位过高而溢出槽外，或使贮槽内液位抽空而发生事故的现象。归纳起来，操作人员所进行的工作有以下三个方面。 ①检测用眼睛观察玻璃管液位计（测量元件）中液位的高低。 ②运算、命令大脑根据眼睛所看到的液位高度，与要求的液位值进行比较，得出偏差的大小和正负，然后根据操作经验，经思考、决策后发出命令。 ③执行根据大脑发出的命令，通过手去改变阀门开度，以改变出口流量Q0，从而使液位保持在所需要高度上。 眼、脑、手三个器官，分别担负了检测、运算/决策和执行三个任务，来完成测量偏差、操纵阀门以纠正偏差的全过程。 若采用一套自动控制装置来取代上述人工操作，就称为液位自动控制。自动 下面结合图1-2的例子介绍几个常 用术语。 ①被控对象需要实现控制的 简称对象，如图1-2中的液体贮槽。 ②被控变量对象内要求保
https://www.doczj.com/doc/8215715560.html, School of Electronic Engineering, Dongguan University of Technology 【习题3-1】： 已知某控制系统结构图，其中T m =0.2，K =5，求系统的单位阶跃响应性能。1 ）对比二阶系统开环传递函数的一般表达式： 2）解得：3）进而解得：4）超调量：5）调节时间：6）峰值时间：7）上升时间： https://www.doczj.com/doc/8215715560.html, School of Electronic Engineering, Dongguan University of Technology 【习题3-2】： 已知某控制系统结构图，系统的单位阶跃响应曲线，试确定系统参数K 1、的值。）闭环传递函数：2）从曲线中可以直接获得：3））计算系统的参数： ）比较二阶系统闭环传递函数的一般式： 阶跃响应的输出通常用h(t)表示，代替c(t) ()()() lim lim t s c c t sC s →∞ →∞==
https://www.doczj.com/doc/8215715560.html, School of Electronic Engineering, Dongguan University of Technology 【习题3-3】： 已知某控制系统结构图，要求系统的阻尼比ζ=0.6，试确定K t 的值，并计算动态性能指标：t p 、t s 和σp 的值。1）闭环传递函数： 2）比较二阶系统闭环传递函数的一般式：3）解得： 4 ）计算系统的动态性能： https://www.doczj.com/doc/8215715560.html, School of Electronic Engineering, Dongguan University of Technology 【习题3-4】： 已知某控制系统结构图，要求系统的超调量σp =16.3%，峰值时间t p =1 秒，求K 与τ。 1）根据超调量和峰值时间的定义，有： 2）计算系统的特征参数：3）闭环传递函数： 4）比较二阶系统的闭环传递函数的一般形式：5）解得：
第二章：梅森公式 1、试绘制下面系统结构图对应的信号流图，并用梅逊增益公式求传递函数C (s )／R (s )和E (s )／R (s )。 2、某系统结构图如图所示 (1) 画出图(a )的对应的信号流图，计算闭环传递函数()s Φ； (2) 确定图(b )传函()G s ，使得(a )与(b )中从()R s 到()Y s 的闭环传递函数一致； (3) 令1p =，试确定系统的类型，并计算与之对应的稳态误差系数。 () a () b 3、用梅逊公式求图示系统的传递函数C (s )／R (s )。 4．试绘制如图所示系统结构图对应的信号流图，并求传递函数C (s )／R (s )。 C(s) (s ) R (s 图 系统方框图 )
第三章：二阶性能，劳斯判据，稳态误差。 1、下图为简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K1和Kt ，使系统的1,6==ξωn 。 2、 设控制系统如图所示。如果要求闭环系统稳定，a 值的取值范围是多少? 如果要求闭环系 统的极点全部位于s ＝－1垂线之左，a 值的取值范围又是多少? 3、已知系统结构如图所示，试用劳思判据确定参数b 的取值范围，以保证系统稳定。 4、 典型二阶系统单位阶跃响应曲线如下图所示，试确定系统的闭环传递函数。 （注： 2 1ξ ωβπ--=n r t ，2 1ξ ωπ-= n p t ，%100%2 1?=--ξπξ σe ，n s t ξω5 .3= ） 2.5 2 2 图1 控制系统 s )
5、单位反馈系统的开环传递函数为：) 10020()(2 ++= s s s K s G a ξ （1）确定使系统稳定的参数（开环增益K ，阻尼比ξ）的范围。 （2）取ξ=2，并保证系统极点全部位于1-=s 的左边，确定此时的开环增益K . 6、两系统结构图分别如图(a)、(b)所示，若要求在4秒内系统的稳态误差不超过6，应选用哪 种系统(已知 24 1 2)(t t t r += ) 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ) 5)(11.0(50 )(++= s s s s G 试求输入分别为r (t )＝2t 和r (t )＝2＋2t ＋t 2时，系统的稳态误差。 8、 已知单位反馈系统的开环传递函数为 )15.0)(1() 15.0()(2++++= s s s s s K s G 试确定系统稳定时的K 值范围，并求系统的静态误差系数K p 、K v 、K a 。 9、 已知某控制系统结构如图所示。 1） 试求出其闭环传递函数。 2） 要使系统满足：2,707.0==n ωξ，试确定相应的参数K 和β。 3） 求此时系统的最大超调量和调节时间。 4） 若r (t )=2t ，求系统由r (t )产生的稳态误差e ss (∞)。 （注： 2 1ξ ωβπ--= n r t ，2 1ξ ωπ-= n p t ，%100%2 1?=--ξπξ σe ，n s t ξω5 .3= ）
第 二 章 2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。 分析 首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。 证明：(a)根据复阻抗概念可得： 22212121122122112121122121221 11()1()1 11 o i R u C s R R C C s R C R C R C s R u R R C C s R C R C R C C s R C s R C s + ++++== +++++ + + 即 220012121122121212112222()()i i o i d u du d u du R R C C R C R C R C u R R C C R C R C u dt dt dt dt ++++=+++取A 、B 两点进行受力分析，可得： o 112( )()()i o i o dx dx dx dx f K x x f dt dt dt dt -+-=- o 22()dx dx f K x dt dt -= 整理可得： 2212111221121212211222()()o o i i o i d x dx d x dx f f f K f K f K K K x f f f K f K K K x dt dt dt dt ++++=+++ 经比较可以看出，电网络（a ）和机械系统（b ）两者参数的相似关系为 11122212 11,,,K f R K f R C C : ::: 2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。 (1) ; )()(2t t x t x =+&
一、某控制系统结构图如图所示， （1） 试用SIMULINK 建立系统仿真模型，且该系统中K=1保存路径为：E ：\lsfz ； （2） 利用所建立的SIMULINK 仿真模型求该系统闭环传递函数及开环传递函数； （3） 求该系统当K=1和K=2时的单位阶跃响应的峰值时间p t 、超调量o o σ 、调节时间s t 和稳态 值)(∞h ，分析系统性能，指出增益K 对系统的影响； （4） 画出该系统的根轨迹，判断使系统稳定的K 的变化范围，求系统临界稳定时根轨迹增益。 （5） 画出系统的BODE 图，求出系统的频域性能指标幅值裕量和相角裕量。 二、已知某控制系统结构如下图， （1）试用MATLAB 命令（编写m 文件），求出系统的开环和闭环传函； （2）画出该系统的根轨迹，判断使系统稳定的K 的变化范围，求系统临界稳定时的增益及根值。 （3） 在K 值的稳定范围内绘制三组不同K 值的系统单位阶跃响应(同一坐标中），比较其峰值时间p t 、超调量o o σ 、调节时间s t 和稳态值)(∞h ，指出增益K 对系统的影响； （4）画出系统的BODE 图，求出系统的频域性能指标幅值裕量和相角裕量。 三、已知某控制系统结构如下图， （1）当K=1和K=2时，试用时域法分析系统的稳定性。 （2）用根轨迹法确定使系统稳定的K 的范围 （3) 当K=1.5时，画出系统的BODE 图，求出系统的频域性能指标幅值裕量和相角裕量。 (4) 当K=1.5时，试用用奈氏稳定判据判断系统的稳定性。
四、单位负反馈系统的开环传递函数为： 3 )1 ( 1 5.1 ) ( + + - = s s s G ， （1）求出闭环系统的单位阶跃响应曲线； （2）使用Z-N第一法确定PID控制器的参数Kp、Ti、T d,求出PID控制后的系统单位阶跃响应曲线,与PID校正前进行对比。 五、单位负反馈系统的开环传递函数为： )5 )(1 ( 1 ) ( + + = s s s s G ， （1）求出闭环系统的单位阶跃响应曲线； （2）使用Z-N第二法确定PID控制器的参数Kp、Ti、T d,并求出PID控制后的系统单位阶跃响应曲线，与PID校正前进行对比。
第二章 2-3 设系统传递函数为 3 42 )(2 ++= s s s G 初始条件0/)0(,1)0(=-=dt dc c 。求单位阶跃输入r (t)=1(t)时，系统的输出响应c (t)。 【解】系统传递函数与微分方程是一一对应的，故通过传递函数先求出微分方程，然后通过拉氏变换的方法求解微分方程。 系统对应的微分方程为 4()3()2()c c t c t r t ++= 在给定的非零初始条件下，进行拉氏变换 22(43)()(0)(0)4(0)s s C s sc c c s ++---= 整理后 2221 ()(43)(43) s C s s s s s s += -++++ 部分分式展开后，拉氏反变换 11122 3242/35/25/6()[()][][](43)(43)13 255326 t t s c t L C s L L s s s s s s s s e e -----+==-=-+++++++= -+ 2-4 在图2-48中，已知G (s) 和H (s)两方框对应的微分方程分别为 ()2()5()4()3() 6() c t c t e t b t b t c t +=+= 图2-48 习题2-4系统结构框图 且初始条件为零，试求传递函数C (s)/R (s)。 【解】求出每个方框的传递函数，利用反馈等效的方法求C(s)/R(s)。 根据定义可得 5()2G s s = +，6()43 H s s =+ 25 5 ()5()25(43)10075(2) 56()1()()(2)(43)3041136 1(2)(43) C s G s s s s R s G s H s s s s s s s +++====+++++++++ 2-5 图2-49是由电阻、电容和运算法放大器组成的无源网络和有源网络，试列写以V in (t)
题1-1 根据题图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解所示。 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 题1-3图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。 解系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的
谷物湿度是给定量。 系统方框图如图解所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 2-1 已知系统传递函数 2 32 )()(2++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(-=c ，0)0(=c ，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。 解 系统的微分方程为 )(2)(2) (3)(2 2t r t c dt t dc dt t c d =++ （1） 考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得 s s C s sC s s C s 2)(23)(3)(2=++++ （2） 22 141) 23(23)(22++ +-=++-+-=s s s s s s s s s C ∴ t t e e t c 2241)(--+-= 2-2 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数。
第4章 1．简述需求分析中现行系统调查、新系统逻辑方案的提出等活动的详细内容、关键问题、主要成果及其描述方法。
系统调查 (1)组织机构的调查 了解组织的机构状况。即各部门的划分及其相互关系、人员配备、业务分工、信息流和物流的关系等等。组织机构状况可以通过组织结构图来反映。所谓组织机构图就是把组织分成若干部分，同时标明行政隶属关系，信息流动关系和其他关系。 (2)业务处理状况调查 为了弄清楚各部门的信息处理工作，哪些与系统建设有关，哪些无关，就必须了解组织的业务流程。系统分析人员应按照业务活动中信息流动过程，逐个调查所有环节的处理业务、处理内容、处理顺序和对处理时间的要求，弄清楚各个环节需要的信息内容、信息来源、去向、处理方法、提供信息的时间和信息形态等。 (3)现行系统的目标、主要功能和用户需求调查 只有充分了解现行系统的目标和功能以及用户需求，才能发现存在的问题，寻找解决问题的途径，也使新系统开发成为可能。 (4)信息流程调查 开发信息系统必须了解信息流程。业务流程虽然在一定程度上表达了信息的流动和存储情况，但仍含有物资、材料等内容。为了用计算机对组织的信息进行控制，必须舍去其他内容，把信息的流动、加工、存储等过程流抽象出来，得出组织中信息流的综合情况。描述这种情况的就是数据流图。 (5)数据及功能分析 有了数据流图后，要对图中所出现的数据和信息的属性进一步分析，包括编制数据词典、数据存储情况分析及使用情况分析。同时还要对数据流图中的各个加工逻辑进行描述。可用的工具有决策树、决策表、结构化语言等。 (6)系统运营环境分析 目前我国许多企业组织的信息系统处于停滞状态的主要原因是系统对环境环境的适 应性而非技术问题。因此，必须对系统的应用环境进行认真地调查分析，充分考虑各种可能发生的变化，以提高系统开发的质量。 新系统逻辑方案的提出 (1) 现行系统的薄弱环节 (2) 新系统的总体功能需求
自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --,
自动控制原理复习题A 一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二 、已知系统特征方程为 025103234=++++s s s s 试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 5)(11.0(100)(++=s s s G 试求输入分别为r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时系统的稳态误差。 四 、设单位反馈控制系统开环传递函数如下， )15.0)(12.0()(++=s s s K s G 试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d )： 五、 1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线： ) 110)(1(200)(2++= s s s s G 2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。
六 、已知线性离散系统的输出z z z z z z C 5.05.112)(2323+-++=，计算系统前4个采样时刻c (0)，c (T )，c (2T )和c (3T )的响应。 七 、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a ，b 的数值。继电特性的描述函数为a X X a X b X N ≥??? ??-= ,14)(2 π。 《自动控制原理》复习题A 答案 一 223311321)1)(1()()(H G H G H G G G G s R s C +++= 二 系统不稳定。 三 ∞ , ∞ 四 五 1
] 40[-]60[-] 80[-861.0261 1.2ω dB 0dB L )(ω 2 ) 1100/)(1/()1/001.0(100)(11+++=s s s s G ωω 六 c (0)=1 c (T )=3.5 c (2T )=5.75 c (3T )=6.875 七 b a π 38> 自动控制原理复习题B 一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二 、已知单位反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()15.0() (2++++=s s s s s K s G 试确定系统稳定时的K 值范围。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 5)(11.0(50)(++=s s s s G 试求输入分别为 r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时，系统的稳态误差。
第二章 自动控制系统的数学描述 一、控制系统的数学模型 控制系统的数学模型是描述自动控制系统输入、输出以及内部各变量的静态和动态关系的数学表达式。控制系统的数学模型有多种形式：代数方程、微分方程、传递函数、差分方程、脉冲传递函数、状态方程、方框图、结构图、信号流图和静态/动态关系表等。 控制系统的数学模型的求取，可采用解析法或实验法。系统的数学模型关系到整个系统地分析和研究，建立合理的数学模型是分析和研究自动控制系统最重要的基础。 1．微分方程 用解析法建立系统的微分方程的步骤： 1) 确定系统的输入、输出变量； 2) 根据系统的物理、化学等机理，依据列出各元件的输入、输出运动规律的动态方程； 3) 消去中间变量，写出输入、输出变量的关系的微分方程。 2．传递函数 1) 定义：传递函数是在零初始条件下，系统（或环节）输出量的拉氏变换与输出量的 拉氏变换之比。 2) 性质： a) 传递函数是线性系统在复频域里的数学模型； b) 传递函数只与系统本身的结构与参数有关，与输入量的大小和性质无关； c) 传递函数与微分方程有相通性，两者可以相互转换。 3） 表达形式 设系统的动态方程为一个n 阶微分方程 ) ......'1)1(1)(0'1)1(1)(0m n r b r b r b r b y a y a y a y a m m m m n n n n >++++=++++----其中：（ 则系统的传递函数为: n n n m m m a s a s a b s b s b s R s Y s G ++++++==--......)()()(1 10110 传递函数也可写成分子、分母多项式因式分解的形式，即 ) ()()())(()())(()()()(1 1 2121j n j i m i n m p s z s k p s p s p s z s z s z s k s R s Y s G +∏+∏ =++++++====ΛΛ
自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s)
第二章控制系统的数学模型 例1:试用结构图等效化简下图系统的传递函数 例2: 两级RC滤波网络的结构图如图所示，试采用结构图等效变换法化简结构图。步骤一: 向左移出相加点，向右移出分支点 步骤二 :化简两个内部回路，合并反馈支路
步骤三 : 反馈回路化简 例3:系统结构图如下，求传递函数 [解]：结构图等效变换如下： 例4:已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。 ? ? ? ? ? ? ? = - = - = - - = ) ( ) ( ) ( ) ( )] ( ) ( ) ( [ ) ( )] ( ) ( ) ( )[ ( ) ( ) ( )] ( ) ( )[ ( ) ( ) ( ) ( 3 4 3 5 2 3 3 6 1 2 2 8 7 1 1 1 s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 解 : 系统结构图如下图所示。利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为:
8 43217432154363243211)() (G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C -+++= 第三章 线性系统的时域分析法 例1: 设题1图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数k1,k2和a 。 解: 由系统阶跃响应曲线有 ??? ??=-===∞333 .03)34(1.03)(o o p t h σ 系统闭环传递函数为: 2 2 2 21221211 2) (1) ()(n n n s s K K as s K K K a s s K a s s K s ωξωω++=++=?++ +=Φ 由 ??? ??===-=--333 .01.01212 ξξπσξωπe t o o n p 联立求解得 ???==28.3333 .0n ωξ => ? ??====22211082 1n n a K ξωω 另外 3lim 1)(lim )(21 22100 ==++=? Φ=∞→→K K as s K K s s s h s s 例2: 系统结构图如下图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量 %3.16=p M ，峰值时间1=p t （秒） (1).求系统的开环传递函数G(s); (2).求系统的闭环传递函数)(s Φ; (3)根据已知的性能指标%σ,p t 确定系统参数K 及 τ ； (4)计算等速输入t t r 5.1)(=（度/秒）时系统的稳态误差。 解 （1） )110(10) 1(101) 1(10 )(++= ++ +=ττs s K s s s s s K s G （2） 2 2 22210)110(10)(1)()(n n n s s K s s K s G s G s ωξωωτ++=+++=+=Φ
红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。
第二章信号流程框图 Prepared on 22 November 2020
第二章 信号流程框图 MS06系列机型采用以MSTAR 公司MSD206芯片为平台的机芯方案，集DVB-C 有线数字电视 (最高格式均为1080i)接收和模拟电视PAL DK/BG/I 接收功能于一身，并含有高清多媒体播放、网络影音在线收看/下载、卡拉OK 等多项功能，是一款功能丰富的数字/互联网电视一体机。 一、 系统框图： AV1 VGA TS_DATA0~TS_DATA7AV2 二、 信号流程说明： [1]模拟图像信号部分 MSD206芯片内置模拟视频开关和高速A/D 转换器，输入的AV 、YPbPr 、VGA 信号直接送入MSD206芯片内部，经过解码，
然后A/D，做数字滤波，图像处理，然后插入OSD，编码成LVDS 格式，通过LVDS1、LVDS2送给6M20，将60HZ的图像信号倍频 成120HZ的信号，再通过LVDS1’/ LVDS2’/ LVDS3’/ LVDS4’送给 120HZ PANEL。 [2]数字信号部分 HDMI1、HDMI2、HDMI3信号输入至HDMI切换开关PS331，然后选择一路输出至MSD206芯片，其中HDMI EDID，通过总线 直接从存主程序的Flash U13内读取，故不需要外挂EDID EEPROM 存储EDID。HDMI信号被接收后，经过解码，做数字滤波，图像处 理，然后插入OSD，编码成LVDS格式，通过LVDS1、LVDS2送 给6M20，将60HZ的图像信号倍频成120HZ的信号，再通过 LVDS1’/ LVDS2’/ LVDS3’/ LVDS4’送给120HZ PANEL。 MSD206芯片内置2组接口，从USB读入的图片、视频、音乐直接被解码，处理后插入OSD，编码成LVDS格式送给PANEL； [3]音频部分 AV /YPbPr/VGA的模拟音频信号直接输入MSD206芯片内部，在其内选择一路，然后做A/D，做音效处理后，再以I2S格式送入数字功放 STA335BW，放大后，经LC滤波后从扬声器输出。STA335BW的 输出为。 [4]TV部分 如原理框图所示，数字电视信号或模拟电视信号输入到数模一体化高频头，经过调谐，输出地面数字电视中频DTMB_IFN/DTMB_IFP、DVB-C
风机控制系统结构
一、风力发电机组控制系统的概述 风力发电机组是实现由风能到机械能和由机械能到电能两个能量转换过程的装置，风轮系统实现了从风能到机械能的能量转换，发电机和控制系统则实现了从机械能到电能的能量转换过程，在考虑风力发电机组控制系统的控制目标时，应结合它们的运行方式重点实现以下控制目标： 1. 控制系统保持风力发电机组安全可靠运行，同时高质量地将不断变化的风能转化为频率、电压恒定的交流电送入电网。 2. 控制系统采用计算机控制技术实现对风力发电机组的运行参数、状态监控显示及故障处理，完成机组的最佳运行状态管理和控制。 3. 利用计算机智能控制实现机组的功率优化控制，定桨距恒速机组主要进行软切入、软切出及功率因数补偿控制，对变桨距风力发电机组主要进行最佳尖速比和额定风速以上的恒功率控制。 4. 大于开机风速并且转速达到并网转速的条件下，风力发电机组能软切入自动并网，保证电流冲击小于额定电流。对于恒速恒频的风机，当风速在4-7 m/s之间，切入小发电机组（小于300KW）并网运行，当风速在7-30 m/s之间，切人大发电机组（大于500KW）并网运行。 主要完成下列自动控制功能： 1）大风情况下，当风速达到停机风速时，风力发电机组应叶尖限速、脱网、抱液压机械闸停机，而且在脱网同时，风力发电机组偏航90°。停机后待风速降低到大风开机风速时，风力发电机组又可自动并入电网运行。 2）为了避免小风时发生频繁开、停机现象，在并网后10min内不能按风速自动停机。同样，在小风自动脱网停机后，5min内不能软切并网。 3）当风速小于停机风速时，为了避免风力发电机组长期逆功率运行，造成电网损耗，应自动脱网，使风力发电机组处于自由转动的待风状态。 4）当风速大于开机风速，要求风力发电机组的偏航机构始终能自动跟风,跟风精度范围 ±15°。 5）风力发电机组的液压机械闸在并网运行、开机和待风状态下，应该松开机械闸，其余状态下（大风停机、断电和故障等）均应抱闸。 6）风力发电机组的叶尖闸除非在脱网瞬间、超速和断电时释放，起平稳刹车作用。其余时间（运行期间、正常和故障停机期间）均处于归位状态。 7）在大风停机和超速停机的情况下，风力发电机组除了应该脱网、抱闸和甩叶尖闸停机外，
自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2o ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s)
题1-1根据题图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1)将a, b与c, d用线连接成负反馈状态； (2)画出系统方框图。 电动机 负载 解(1)负反馈连接方式为：d，b C； (2)系统方框图如图解所示。 测速发电机 图解1-1速度控制系统方框图 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 关门开黄 开门 开关 门 放大器 伺服 电动机 放大器电动机
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对 应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转 动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直 到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之， 当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距 离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 实际位置 题1-3图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有 一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图 中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加 水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰 动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出 系统方块图。 梓2水源 ----------------- ?------ :-------------- 输人谷物输出谷宙 ［调节器
解系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的谷物湿度是给定量。 系统方框图如图解所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 2-1已知系统传递函数C(S)= 22，且初始条件为 R(S) S2+3S +2 C(O) —1，C(O)=O，试求系统在输入r(t) =1(t)作用下的输出c(t)。 解系统的微分方程为 d 2c(t) dc(t) 2 3 2c(t)-2r(t) dt2dt (1) 考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得 S2C(S) S 3S C(S) 3 2C(s)=- S (2) 2 s 3s-2 1 4 2 C(S) 2 S(S2+3S +2) S s + 1 s + 2 c(t) =1 -4e^t2e』
第三章 例3-1 系统的结构图如图3-1所示。 已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。 今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间t s 减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。试确定参数K h 和K 0的数值。 解 首先求出系统的传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件 对照。 一阶系统的过渡过程时间t s 与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为 ) 110/2.0(10 )(+= s s φ 即 H H K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()()(00++=+= )()11012.0(101100s s K K K H H φ=+++= 比较系数得 ??? ??=+=+10 10110101100 H H K K K 解之得 9.0=H K 、100=K 解毕。 例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为： t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0） 已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。 解 因为 22111)(s s s s s R +=+= )10()1(10109.09.01)]([)(22 ++=+-+= =s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为
1 1.01 )()()(+== s s R s C s φ 解毕。 例3-3 设控制系统如图3-2所示。 试分析参数b 的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。 解 由图得闭环传递函数为 1 )()(++= s bK T K s φ 系统是一阶的。动态性能指标为 ) (3)(2.2)(69.0bK T t bK T t bK T t s r d +=+=+= 因此，b 的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。解毕。 例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。试确定系统的传递函数。 解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1， 而是3。系统模型为 22 223)(n n n s s s ω ξωωφ++= 然后由响应的%p M 、p t 及相应公式，即可换算出ξ、n ω。 %333 3 4)()()(%=-=∞∞-=c c t c M p p 1.0=p t （s ） 1+Ts K bs 4 3 0 0.1 t 图3-34 二阶控制系统的单位阶跃 响应 h (t )