课程编号 002201 课程中文名称实变函数论48学时/ 2学分
英文译名：Real Variable Functions
适用领域：数学、力学、计算机、控制理论等
开课单位：理学院
任课教师：杨海欧
教学目的：把现代分析学中的要点测度论与积分学介绍给博士生，这些内容是现代分析数学的基础，是深入研究微分方程、泛函分析、概率等内容不可或缺的工具。目的是让学生接受严格的数学思维训练，引
导学生掌握这些知识并使他们可以阅读理解当代文献
预备知识或先修课程要求：微积分（数学分析）、线性代数、偏微分方程（数学物理方程）、概率论与数理统计教学方式及学时分配：课堂授课40学时，讨论8学时
教学主要内容以及对学生的要求：
第一章集合与势
1.理解集合的概念
2.会进行集合运算
3.理解对等与基概念
4.理解（不）可列集概念，了解常见（不）可列集
5.掌握实数定理，了解开、闭集关系与康托集
第二章勒贝格测度
1．理解内外测度的概念，掌握其性质
2. 理解可测集概念，掌握可测集性质
3．了解无界可测集
第三章勒贝格可测函数
1. 理解可测函数的概念，掌握可测函数的性质
2. 理解叶果洛夫定理，并会运用它
3. 掌握函数列的收敛性
4．了解可测集的构造
5. 理解鲁津定理，法都定理并会运用
6. 掌握几乎处处收敛、依测度收敛和近一致收敛的概念和相关结论
第四章勒贝格积分
1. 了解黎曼积分的概念
2. 理解勒贝格积分的概念，了解性质与黎曼积分的关系
3 理解一般可积函数概念，了解它们的性质
4. 理解积分的极限定理，并会运用
5. 了解勒贝格积分的几何意义，理解Fubini定理
6. 了解有界变差函数的概念及性质
7. 了解斯蒂阶积分的概念
8. 了解勒贝格-斯蒂阶积分的概念
9. 掌握R积分与L积分的区别
内容摘要：自从20世纪初Lebesgue在Borel测度基础上建立了Lebesgue测度和Lebesgue积分以来，在数学的许多领域中，如在实分析、复分析、调和分析、泛函分析、微分方程、及偏微分方程中，都产生了
极大影响，它还有助于概率理论的建立，对于上世纪末才发展的分形几何也起着引导作用。正因为
如此，我们说实变函数的研究内容、研究方法均为现代分析的基础，并渗透到数学各分支. 《实变函
数论》把研究对象扩大到定义在可测集上的可测函数，并运用集合论的观点对函数及其定义域作更
加细致的剖析。这使得实分析处理问题的思想方法更加活跃，可使微积分在较宽松的环境中加以运
用。实变函数论和古典数学分析不同，它是一种比较高深精细的理论，是数学的一个重要分支，它
的应用广泛，它在数学各个分支的应用是现代数学的特征．
课程编号002202 课程中文名称高级统计学32学时/ 2学分
英文译名：Advanced Statistics
适用领域：自然科学、社会科学、工程技术等领域
开课单位：理学院
任课教师：王锋
教学目的：高级统计学主要介绍的是多元统计分析的内容。多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用性极强的一个重要分支，它在自然科学、工程技术、社会科学和经济学等领域都得到了广泛的应用，是一种非常重要和实用的多元数据处理方法。开设这门课程的目的是使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，培养其分析自然科学、工程技术、社会科学及经济问题，构建相关统计模型，并运用相关统计软件（SPSS、Eviews、SAS）加以解决的实际能力。
预备知识或先修课程要求：高等数学，概率论与数理统计，线性代数
教学主要内容及对学生的要求：要求学生理解、掌握多元正态总体的参数估计和检验，判别分析，聚类分析，主成分分析，因子分析，典型相关分析的基本原理和方法，并会用于实际问题。
内容摘要：该课程的主要内容有：多元正态分布、多元正态总体的统计推断、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析。其各章要求如下：
第一章绪论及矩阵代数
了解多元统计分析方法与传统分析方法的区别，以及能够适用的范围和解决的问题；掌握多元统计所
需要的矩阵理论。
第二章随机向量
掌握随机向量定义、密度函数、分布函数、随机向量的数字特征的概念及性质。
第三章多元正态分布
掌握多元正态分布的含义和基本性质。
第四章多元正态总体的统计推断
了解单个、两个及多个总体的均值的检验，均值分量间结构关系的检验，两总体均值的比较检验，两
总体均值分量间结构关系的检验，多元方差分析（多个总体均值的比较检验），总体相关系数的检验
的方法。
第五章判别分析
掌握判别分析的原理，判别函数和新样品类别的判断。
第六章聚类分析
掌握聚类分析的原理，模型以及判断方法。
第七章主成分分析
了解主成份分析的原理，以及主成份分析法的用途。
第八章因子分析
掌握因子分析的原理，因子的提取和分析，因子分析在实际问题的应用。
第九章典型相关分析
: 掌握典型相关分析的原理、用途，了解典型相关分析在实践中的应用。
考核方式：闭卷笔试占40%，论文占20%，课堂讨论占20%，平时作业占20%
课程主要教材：应用多元统计，王学民，上海：上海财经大学出版社，2005
主要参考书目：
[1]多元统计分析．何晓群．中国人民大学出版社，2004
[2]实用多元统计分析．方开泰．华东师范大学出版社，1989
[3]多元统计分析引论．张尧庭、方开泰．科学出版社，1997
[4]SPSS统计分析实例精选．蔡建琼、于惠芳、朱志洪．清华大学出版社2006年
课程编号：002203 课程中文名称：高等应用数学48学时/ 2学分
英文译名：Altitude applied mathematics
适用领域：数学、自然科学各领域
开课单位：理学院
任课教师：罗跃生
教学目的：使学生掌握解决实际问题的一些有力的手段，并提高利用近代数学方法解决科学技术领域出现的问
题的能力。
预备知识或先修课程要求：高等数学、常微分方程、线性代数、复变函数、实变函数等。
教学主要内容及对学生的要求：教学主要内容为积分方程、广义函数、特殊函数、变分法等。要求学生会求解最基本的积分方程，掌握广义函数的基本理论，并会利用广义函数的基本理论解决简单的应用问题。
会利用常见的特殊函数解决微分方程等数学问题。会利用变分法解决工程和科学技术中的一些问题。
具体要求：了解空间与算子、积分方程的核；K空间、广义函数的定义；泛函的极值问题、变分等
基本概念。掌握第一、第二种弱奇性积分方程、Abel积分方程、具有退化核的Fredholm积分方程求解方法。掌握广义函数的基本运算、广义函数的Fourier变换、广义函数的卷积的方法。熟悉Γ函数与β函数、勒让德多项式、贝塞尔函数等特殊函数。基本掌握泛函的极值问题极其必要条件、泛函的条件极值问题。
内容摘要：高等应用数学综合了积分方程、广义函数、特殊函数、变分法等多种近代应用数学理论和方法，是解决物理学、力学、工程技术等领域中问题的有力数学手段。高等应用数学中讲授的各种方法可以更科学、更准确地描述自然界和科学技术领域中出现的很多现象，并为更精确地计算出相应的结果提供理论保证。（300-500字）、第一、第二种弱奇性积分方程、Abel积分方程、卷积型积分方程、V olterra 积分方程组、非线性V olterra方程、具有退化核的Fredholm积分方程、核的分解豫解核的半纯性质、择一原理、弱奇性核的积分方程；K空间、广义函数的定义、广义函数的运算、广义函数的Fourier 变换、广义函数的卷积；Γ函数与β函数、勒让德多项式、贝塞尔函数；泛函的极值问题极其必要条件、泛函的条件极值问题、变分法的应用。
考核方式：开卷，笔试。
课程主要教材：简明泛函分析.罗跃生，杜维华．哈尔滨工程大学出版社，2003
主要参考书目：
［1］泛函分析讲义．张恭庆等．北京大学出版社，2003
[2]数学物理方法．郭敦仁．人民教育出版社，1983
[3]积分方程．张石生．重庆出版社，2002
[4]实变函数论与泛函分析．夏道行等．人民教育出版社，2004
[5]变分法．哈尔滨工业大学数学教研室．哈尔滨工业大学出版社，1996
课程编号：002204课程中文名称：现代工程数学48学时/ 3学分
英文译名：Modern Engineering Mathematics
适用领域：自然科学各领域
开课单位：理学院
任课教师：林锰
教学目的：现代工程数学是工科各专业博士研究生的学位课程。主要采用极为有力的表述形式和高度抽象的观点、方法，理论阐明空间的集合结构、性质等，其内容包括实变函数、拓扑学、抽象代数、线性空间理论，
具有广泛联系各种实际事物的可能性。因此，现代工程数学的理论和方法可以广泛地应用到工程技术
的各个分支上，而且在自然科学和其它科学领域的许多学科诸如电路网络，理论物理，计算机，控制
论等都具有广泛的应用。因此，学习该课程不仅使学生掌握基本的基础理论及方法，而且为学生未来
发展奠定良好的基础，并能增强学生的抽象思维和逻辑思维能力和分析问题和解决问题的手段和方法。预备知识或先修课程要求：线性代数、实变函数、拓扑学、抽象代数
教学方式及学时分配：课堂授课44学时，课堂讨论4学时
教学主要内容及对学生的要求：
（1）要求学生掌握运用点集分析的方法建立测度与积分的理论，具体内容包括：集合、映射，R n中点集、可测集和可测函数，Lebesgue积分理论，
（2）要求学生掌握拓扑空间，连续映射的基本概念，乘积空间，商空间等重要而常用的概念以及它们的性质。
（3）要求学生掌握线性空间与线性变换的基本概念，掌握几个特殊的线性空间，并掌握响应的矩阵理论。
内容摘要：主要采用极为有力的表述形式和高度抽象的观点、方法，理论阐明空间的集合结构、性质等，具有广泛联系各种实际事物的可能性。因此，现代工程数学的理论和方法可以广泛地应用到工程技术的各个
分支上，而且在自然科学和其它科学领域的许多学科诸如电路网络，理论物理，计算机，控制论等都
具有广泛的应用。学习该课程不仅使学生掌握基本的基础理论及方法，而且为学生未来发展奠定良好
的基础，并能增强学生的抽象思维和逻辑思维能力和分析问题和解决问题的手段和方法。该课程主要
内容包括：集合和R n中的点集，测度与可测函数，Lebesgue积分，拓扑空间与连续映射，拓扑性质与
同胚，线性空间与线性变换，特殊的线性空间和特殊的线性变换等。
考核方式：闭卷，笔试
课程主要教材：点集拓扑讲义. 熊金城等. 高等教育出版社，2001
主要参考书目：
[1] 实变函数与泛函分析. 曹广福. 高等教育出版社，2004
[2] 线性空间引论. 叶明训. 武汉大学出版社，2002
[3] 矩阵论. 卜长江. 哈尔滨工程大学出版社，2003
课程编号 002205 课程中文名称：偏微分方程数值解32学时/ 2学分
英文译名：Numerical Solution of Differential Equations
适用领域：工科各领域。
开课单位：理学院
任课教师：冯国峰、沈继红
教学目的：通过本门课程的学习，使得研究生能够针对特殊的数学物理方程定解问题使用离散化方法进行离散近似，形成对应的数值求解问题，并且能够构造出相应的数值求解格式，并对其进行截断误差、收敛性、稳定性分析，使得研究生掌握丰富的数值计算理论和充足的实践技巧，提高研究生把数值分析理论在计算机上实现、并应用到实际工程问题的能力。
预备知识或先修课程要求：学习本门课程的同学，应该具有一定的数学理论基础，应该学习过高等数学、线性代数、数值分析等课程，并且对于计算机编程有简单初步的了解。
教学主要内容以及对学生的要求：
一、掌握数值求解微分方程的有限元法与有限差分法的构造。
二、并对数值求解方法进行简单的误差估计、收敛性、稳定性分析。
三、能够使用计算机编程来实现理论方法，提高研究生的实践能力。
内容摘要：科学计算在各门自然科学和科学技术与工程科学中起着越来越大的作用，在很多重要领域中成为不可或缺的工具。而科学与工程计算中最重要的内容就是求解在科学研究和工程技术中出现的各种各样的偏微分方程或方程组。数值求解偏微分方程通常需要对偏微分方程的定义域进行区域剖分，对偏微分方程进行离散、研究离散系统的形态（包括解的适定性与收敛性、收敛速度）、最后对离散系统计算求解。因此，本课程主要介绍了数值求解偏微分方程经常使用的数值计算方法，包括：变分形式和有限元法、针对三类偏微分方程（椭圆型方程、抛物型方程、双曲型方程）建立的有限差分法和有限体积法、离散化方程的解法。
考核方式：闭卷，笔试。
课程主要教材：偏微分方程数值解法．李荣华．高等教育出版社，2005
主要参考书目：
［1］数值计算引论．白峰杉．高等教育出版社，2004
［2］微分方程数值方法．胡健伟，汤怀民．科学出版社，2007
［3］偏微分方程数值解法．陆金甫，关治．清华大学出版社，2004
06－07第二学期《实变函数与泛函分析》期末考试参考答案 1. 设()f x 是),(+∞-∞上的实值连续函数, 则对于任意常数a , })(|{a x f x E >=是一开集, 而})(|{a x f x E ≥=总是一闭集. (15分) 证明 (1) 先证})(|{a x f x E >=为开集. (8分) 证明一 设E x ∈0,则a x f >)(0,由)(x f 在),(+∞-∞上连续,知0>?δ,使得 ),(00δδ+-∈x x x 时,a x f >)(, 即 E x U ?),(0δ, 故0x 为E 的内点. 由0x 的任意性可知,})(|{a x f x E >=是一开集. 证明二 })(|{a x f x E >=可表为至多可数的开区间的并(由证明一前半部分), 由定理可知E 为开集. (2) 再证})(|{a x f x E ≥=是一闭集. (7分) 证明一 设0x E '∈, 则0x 是E 的一个聚点, 则E ?中互异点列},{n x 使得 )(0∞→→n x x n . ………………………..2分 由E x n ∈知a x f n ≥)(, 因为f 连续, 所以 a x f x f x f n n n n ≥==∞ →∞ →)(lim )lim ()(0, 即E x ∈0.……………………………………………………………………………………6分 由0x 的任意性可知,})(|{a x f x E ≥=是一闭集. …………………………………7分 证明二 对})(|{a x f x E ≥=, {|()}E x f x a E ??=?,……………………… 5分 知E E E E =?=Y ,E 为闭集. …………………………………………………… 7分 证明三 由(1)知,})(|{a x f x E >=为开集, 同理})(|{a x f x E <=也为开集, 所以})(|{a x f x CE ≥=闭集, 得证. 2. 证明Egorov 定理：设,{()}n mE f x <∞是E 上一列..e a 收敛于一个..e a 有限的函数)(x f 的可测函数, 则对0>?δ, 存在子集E E ?δ, 使)}({x f n 在δE 上一致收敛, 且 .)\(δδ
华东理工大学大学学分制管理暂行规定 (讨论稿) 第一条：学制与学期 一、学制 本科各专业的学制为四年，修业年限三~六年（包括休学、停学和保留学籍等）。学生在规定的年限内修满要求的总学分，并达到〈大学生体质标准〉，即可取得毕业资格。以四年为标准修业年限计，提前或延长毕业年限需办理申请审批手续，实施细则见有关规定。 二、学期 学校每学年设置春季、秋季两个长学期和一个暑期短学期。长学期安排19周，其中用于教学17周，考试1.5--2周；短学期安排3--4周，主要用于安排选修课、讲座、军训、实习、设计、创新活动等实践性教学环节。 第二条：学分计算 一、理论与实验课程 理论课16学时计1学分；体育、实验、上机课程32学时计1学分。 二、实践教学环节 军训计2.5学分； 课程（设计）、实习、小设计等，1周计1学分； 毕业论文（设计）计15学分； 三、创新教育活动 创新学分，指学生按规定参加教学计划之外的各种竞赛性、科研性、实践性活动所取得的学分。这些活动主要包括由学校、学院（系）组织，并经教务处核准的各类发明、设计、社会实践、科学研究以及社团活动。 为从制度上保证学生创新精神和实践能力的培养，提高学生的综合素质，学校规定每个本科生修学期间应至少修满3个创新学分方能毕业。 实施细则： 1、竞赛性活动获奖 获国家级以上奖励计2学分，获市级二等奖及以上奖励计1.5学分，获市级三等奖或校一等奖计1学分，市级鼓励奖、参赛奖，校二等奖及以下者计0.5学分。同一奖项多次获奖者，按最高级别记学分，不予重复。 2、论文发表 在国外国内核心刊物上发表的论文，主要作者（排名第一）每篇计1.5学分，其他作者每篇计0.5学分。在其他公开发行刊物发表的论文，第一作者1.0学分，其他作者0.5学分。 3、取得科研成果
《中文课程名称》教学大纲 课程中文名称: 课程英文名称： 学分: 2 总学时: 36 实验学时: 8 其它实践环节： 课程性质: 适用研究生专业: 一、本课程的性质和任务 例： 本课程是我校研究年化工、材料、生物、食品等专业必修的一门学科专业基础课，是研究。。。学科。 本课程的任务是：使研究生通过本课程的学习，获得电工和电子技术必要的的基本理论、基本知识和基本技能。了解电工基础和电子技术发展的概况，为学习后续课程及从事与本专业有关的电工与电子技术工作打下一定的基础。 二、本课程的教学内容和基本要求 例： 一、热化学 1．了解状态函数的意义 2．了解等压热效应与焓变的关系。掌握化学反应（或物理变化）过程中热效应的计算。 二、化学反应的方向、限度与速率 1．了解化学反应中的焓变、熵变及吉布斯函数变在一般反应条件下的意义。 2．掌握化学反应△G0的计算，会用△G或△G0判断反应进行的方向。 3．了解平衡常数的意义及其与△G0的关系，并掌握有关计算。 …… 三、其他教学环节内容和基本要求 例： 实验内容与基本要求： 一、直流电路中的基本测量 了解实验室电源，实验室实验规划和安全用电常识，学会万用表和直流稳压源的使用，掌握误
差分析和实验报告的写法。 二、电源外特性及戴维南定理 掌握万用表和直流稳压电源的使用，掌握有源二端网络和无源二端网络等效变换的理论。 …… 四、课程学时分配 例： 五、其它 1、先修课程： 2、教学方法建议： 3、考核方式： 例： （1）平时作业 10% 平时测验 20% 期末考试 70% （2）笔试与上机考试相结合 4、作业要求 例： 习题也是本课程的重要教学环节，学生通过一定量的习题巩固和加深对课程内容的理解，同时也培养运算能力和分析问题的能力。
实变函数论测试题 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ == 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以 ∞ +=∈ 1 n m m A x ∞ =∞ =? 1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim ∞=∞ =? 1n n m m A 。设 ∞=∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使 ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →= ∞ =∞ =1n n m m A 。 2、设(){}2 2 2,1E x y x y =+<。求2E 在2 R 内的'2 E ，0 2E ，2E 。 解：(){}2 2 2,1E x y x y '=+≤， (){}222,1E x y x y =+< ， (){}222,1E x y x y =+<。 3、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令 ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 4、试构造一个闭的疏朗的集合[0,1]E ?，12 m E =。 解：在[0,1]中去掉一个长度为1 6的开区间5 7 ( , )1212 ，接下来在剩下的两个闭区间 分别对称挖掉长度为11 6 3 ?的两个开区间，以此类推，一般进行到第n 次时， 一共去掉12-n 个各自长度为1 116 3 n -? 的开区间，剩下的n 2个闭区间，如此重复 下去，这样就可以得到一个闭的疏朗集，去掉的部分的测度为 11 11212166363 2 n n --+?++ ?+= 。
学分制实施细则（试行草案） 第一章总则 第1条：为贯彻落实《河北省职业学校试行学分制的原则意见》，深化我校教育教学改革，推进素质教育，提高我校教育教学质量和办学效益，在教学过程中贯彻因材施教原则、在教学管理中贯彻以人为本原则，培养学生创新精神和实践能力，加强职业教育与其他类型教育的沟通和衔接，促进终身教育体现和学习型社会的建立，制定本细则。 第2条：我校的学分制是一种以学分来计算学生的学习质量和成效，衡量学生能否毕业，同时又要求学生修满规定年限的教学管理制度。它把课程分为必修课和选修课，满足人才培养基本规格的要求；它提供多种学习途径和形式，允许学生选择，体现弹性教学制度；它将目标管理与过程管理相结合，综合评价学生，体现管理的原则性和灵活性的统一。 第3条：本细则从2005年在职高部开始试行，适用于职业高中、职业中专和普通中专。 第二章教学计划与课程设置 第4条：教学计划 教学计划是组织教学工作的实施方案，是指导和管理教学工作的重要文件。为保证各专业学生的培养规格和质量，实施学分制的专业按照本专业指导性教学计划要求和学分制管理要求及企业用人的实际需要，制定学分制实施性教学计划，并报教务处审批后执行，新开专业的学分制实施性教学计划应在新生入学前报批。 本次学分制改革是以数、语、外等基础课为先导，在各专业全面铺开。各教研组（专业组）在每学期开始前制定本学期的教学计划，每月上报一次月计划。 第5条：课程设置 学分制实施弹性教学计划，将课程分为必修课、限定选修课（简称限课）和任意选修课（简称任选课）及综合社会实践课和实习。 1、必修课指为保证人才培养基本规格，学生必须修习的课程。必修课为专业 基础课程（各专业不同）。 2.限选课指学生在学校提供的选修课范围内，按相关规定选修的课程。为保证专门化方向的人才培养基本规格，以深化、拓宽与专业相关的知识和技能的课程，包括专业提高课和基础课程（包括德育、语文、数学、外语、计算机应用和体育等），采用“模块式“课程组形式，由学生选修。 3.任选课指扩大学生知识面，培养、发展学生个性特长和潜能的课程。包括拓宽知识技能为主的课程和深化提高专业知识技能为主的课程和创新意识的
大学课程专业名称中英文对照 关键词：大学课程专业名称中英文对照 工学ENGINEERING 课程中文名称课程英文名称 高等数理方法Advanced Mathematical Method 弹塑性力学Elastic-Plastic Mechanics 板壳理论Theory of Plate and Shell 高等工程力学Advanced Engineering Mechanics 板壳非线性力学Nonlinear Mechanics of Plate and Shell 复合材料结构力学Structural Mechanics of Composite Material 弹性元件的理论及设计Theory and Design of Elastic Element 非线性振动Nonlinear Vibration 高等土力学Advanced Soil Mechanics 分析力学Analytic Mechanics 随机振动Random Vibration 数值分析Numerical Analysis 基础工程计算与分析Calculation and Analysis of Founda tion Engineering 结构动力学Structural Dynamics 实验力学Laboratory Mechanics 损伤与断裂Damage and Fracture 小波分析Wavelet Analysis 有限元与边界元分析方法Analytical Method of Finite Element and Boundary Element 最 优化设计方法Optimal Design Method 弹性力学Elastic Mechanics 高层建筑基础Tall Building Foundation 动力学Dynanics 土的本构关系Soil Constitutive Relation 数学建模Mathe matical
湖南工程学院学分制实施细则 第一章总则 第一条学分制是以学生自主选课为机制，以学分与绩点作为衡量学生学习量与质的计算单位，以取得一定的学分和平均学分绩点作为毕业和获得学位的标准，人才培养规格多样化和个性化的一种教学管理制度。 第二条为深化我校教学管理制度的改革，提高教学质量和办学效益，发挥师生教与学的积极性、主动性及创造性，加强素质教育，促进学生德智体全面发展，根据教育部有关文件精神和《湖南省普通高等学校学分制收费管理试行办法》，结合本校的实际情况，特制定本细则。 第二章学习年限 第三条我校本科专业的学制，除建筑学专业为五年外，其余均为四年。根据学生学习能力，实行弹性学习年限制。四年制本科在校学习年限为3-6年，五年制本科在校学习年限为4-7年。 第四条学生在规定的学习年限内，学完人才培养计划规定的全部课程，修满毕业要求的总学分，准予毕业；对符合《中华人民共和国学位条例》和《湖南工程学院授予学士学位实施细则》的学生，授予学士学位。 第五条学生在规定的学习年限内，因患病、出国、创业等原因可申请休学1-2年，休学期限以学年为单位计算，学生最多可申请休学2次，累计时间最多2年。学生休学须本人提出申请，经家长签字确认，学院院长审核，报教务处批准。 第三章课程、学分与成绩考核 第六条人才培养计划内课程分为必修课和选修课两大类。各专业人才培养计划中对各类课程和实践环节均有最低学分要求规定。 必修课指根据专业培养目标和基本规格，要求学生必须掌握的基本理论、基本知识和基本技能的课程，包括通识教育基础课、学科基础课和专业主干课程。 选修课指为加深专业基础、拓宽专业知识面以及提高学生文化素质的课程。分为限制性选修课（简称限选课）和任意选修课（简称任选课）两种。限选课指与专业密切相关的知识、技能以及提高学生文化素质的课程；任选课指为扩大学生知识面的课程，学生可根据自己的特长、兴趣、爱好、学习能力以及就业方向选修的课程。
2011级实变函数积分理论复习题 一、判断题（判断正误，正确的请简要说明理由，错误的请举出反例） 1、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可积函数。（×） 2、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可测函数。（√） 3、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则 [0,1][0,1] lim ()d lim ()d n n n n f x x f x x →∞ →∞ =? ? 。 （×） 4、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则存在{}()n f x 的一个子列{} ()k n f x ，使得， [0,1][0,1] lim ()d lim ()d k k n n k k f x x f x x →∞ →∞ ，()f x 在[0,]n 上 黎曼可积，从而()f x 是[0,]n 上的可测函数，进而()f x 是1 [0,)[0,]n n ∞ =+∞= 上的可测函数） 10、设{}()n f x 是[0,1]上的一列单调递增非负可测函数，()[0,1],n G f 表示()n f x 在
英文字母开头的课程： ALGOL语言 ALGOL Language BASIC & FORTRAN 语言 BASIC Language & FORTRAN Language BASIC 语言 BASIC Language BASIC 语言及应用 BASIC Language & Application C 语言 C Language C++程序设计 C++ Program Designing CAD 概论 Introduction to CAD CAD/CAM CAD/CAM CET-4 College English Test (Band 4) CET-6 College English Test (Band 6) COBOL语言 COBOL Language COBOL语言程序设计 COBOL Language Program Designing C与UNIX环境 C Language & Unix Environment C语言科学计算方法 Scientific Computation Method in C C语言与生物医学信息处理 C Language & Biomedical Information Processing dBASE Ⅲ课程设计 Course Exercise in dBASE Ⅲ FORTRAN 77 语言 FORTRAN 77 Language FORTRAN语言 FORTRAN Language FoxBase程序设计 FoxBase Programming Hopf代数 Hopf Algebra Hopf代数与代数群量子群 Hopf Algebra , Algebraic Group and Qua ntum Group IBM-PC/XT Fundamentals of Microcomputer IBM-PC/XT IBM-PC微机原理 Fundamentals of Microcomputer IBM-PC IBM汇编及高级语言的接口IBM Assembly & its Interfaces with Advanced Programming Languages Internet与Intranet技术 Internet and Intranet Technology LSI设计基础 Basic of LSI Designing OS/2操作系统 OS/2 Operation System PASCAL大型作业 PASCAL Wide Range Working PASCAL课程设计 Course Exercise in PASCAL PASCAL语言 PASCAL Language PC机原理 Principle of PC Unix编程环境 Unix Programming Environment Unix操作系统分析 Analysis of Unix System VLSI的EDA技术 EDA Techniques for VLSI VLSI技术与检测方法 VLSI Techniques & Its Examination VLSI设计基础 Basis of VLSI Design Windows系统 Windows Operation System X光分析 X-ray Analysis X射线金属学 X-Ray & Metallography X射线与电镜 X-ray & Electric Microscope Z-80汇编语言程序设计 Z-80 Pragramming in Assembly Languages
常纺院教字〔2015〕19号 通识教育网络课程管理办法（试行） 为拓展学生视野，培养学生的综合素养，促进学生个性化发展，丰富人文素养课程体系，探索新型网络教学模式，共享优质网络课程资源，实现信息技术与教学过程的深度融合，我校拟于2015-2016-1学期开始，根据校《2015年教学工作计划》和《关于学分制人才培养方案编制的意见》相关要求，结合我校教学实际，分步开设通识教育网络课程。为了提高网络课程的使用效益，规范通识教育网络课程的使用与管理，明确管理部门、教师与学生的职责与任务，特制订本办法。 一、通识教育网络课程性质与要求 1．通识教育网络课程分为通识类教育必修课和通识类教育任意选修课，简称网络必修课和网络选修课，分别对应我校的职
业基础课和素质拓展课中的任意选修课。 2．遴选或者引进通识教育网络课程必须坚持三个原则：以学生为本、为学生服务、满足学生所需；体现开放性、动态性；着眼培养学生的基础性、发展性和创造性。鼓励我校教师自主开发通识教育网络课程供学生选修或必修。 3．网络课程面向全校学生开放，可根据教学实际分批实施。 4．网络课程所修学分纳入人才培养方案学分系统。学时学分计算办法参照学校相关规定执行，具体课程学分以教务处建议学分为准。 5．网络必修课程学时学分不足人才培养方案规定的，由课程教师采用线下集中教学等方式补足课时，帮助学生修满该课程规定学分。具体方案由课程所属部门制定并报教务处审批。 二、通识教育网络课程的管理 通识教育网络课程由教务处和课程所属部门共同管理。学校成立由教务处、课程所属部门等相关人员组成的“通识教育网络课程实施工作组”，其职责是负责课程遴选、师资遴选、选课管理、过程监控与协调等工作，保障通识教育网络课程顺利实施。 （一）教务处职责 教务处宏观指导通识课程开设及实施管理；根据学生需求和学校实际遴选通识课程；负责课程购买、系统安装、信息导入等相关事宜；负责学生选课信息发布、系统管理（包括课程、教师、公告、工作量、访问量统计等）；定期发布学生学习进程信息等。
[0195]《实变函数论》 第一次作业 [单选题]1.开集减去闭集是（） A:A.开集 B:B.闭集 C:C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]2.闭集减去开集是（） A:开集 B:闭集 C:既不是开集也不是闭集 参考答案：B [单选题]3.可数多个开集的交是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]4.可数多个闭集的并是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]6.可数集与有限集的并是（） A:有界集 B:可数集 C:闭集 参考答案：B
[判断题]5.任意多个开集的并仍是开集。 参考答案：正确 [单选题]8.可数多个有限集的并一定是（） A:可数集 B:有限集 C:以上都不对 参考答案：C [单选题]7.设f(x)是定义在[a,b]上的单调函数，则f(x)的间断点集是（）A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案：C [单选题]9.设f(x)是定义在R上的连续函数，E=R(f>0),则E是 A:开集 B:闭集 C:有界集 参考答案：A [单选题]10.波雷尔集是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [判断题]7.可数多个零测集的并仍是零测集合。 参考答案：正确 [单选题]1.开集减去闭集是（）。 A:A.开集 B.闭集 C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]5.可数多个开集的并是（） A:开集 B:闭集
C:可数集 参考答案：A [判断题]8.不可数集合的测度一定大于零。 参考答案：错误 [判断题]6.闭集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]10.开集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]4.连续函数一定是可测函数。 参考答案：错误 [判断题]3.零测度集合或者是可数集合或者是有限集。 参考答案：正确 [判断题]2.有界集合的测度一定是实数。 参考答案：正确 [判断题]1.可数集合是零测集 参考答案：正确 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 第二次作业 [单选题]4.设E是平面上边长为2的正方形中所有无理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：C [单选题]3.设E是平面上边长为2的正方形中所有有理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：A [单选题].2.[0,1] 中的全体有理数构成的集合的测度是（） A:0 B:1
学分不够做不了毕业设计 篇一：三、毕业设计(2学分) 侨光电大XX春酒店管理专业（专科）毕业作业要求 一、选题 从酒店策划方案设计、个人职业规划设计两种形式中，选择一种作为毕业作业的题目，完成毕业作业。 二、毕业设计指导 (一)酒店策划方案设计 酒店策划方案的撰写范围： ①新酒店的开业策划 ②经营管理策划 ③针对酒店内部员工的活动策划 ④针对外部顾客的营销活动策划 学生应从以上四个具体的酒店策划方向中任选一个去设计毕业论文；也可以选择除以上四个方向以外，但属于酒店策划方面的其它题目来设计毕业论文。·酒店策划方案撰写的思路和程序 ①提出问题：迫切想要解决或实现的问题 ②调查分析：收集、整理内、外部资料、数据和市场情况，进行研究和分析③确立主题：实施策划活动的主题 ④明确目标：经过策划活动后所要达到或实现的目标 ⑤形成创意：解决问题的思路、方法或方案
⑥拟出计划：排出策划工作所涉及事项、时间、人员分工等计划⑦写策划书：策划书纲要见酒店策划方案的基本内容和要求 ⑨讨论完善：请相关人员发表意见，修改和完善策划书 ·酒店策划方案的基本内容和要素 ①策划的主题 ②策划者的姓名或部门 ⑨策划完成的时间 ④策划的目的及内容概要 ⑤策划的内容及详细说明 ⑥策划活动的时间进度表 ⑦策划的预算和计划(人、财、物) ⑧策划的相关资料 ⑨如有第二、第三方案，写出其概要 ⑩策划活动实施时需要注意的事项 (二)个人职业规划设计 个人职业规划设计的撰写范围 ①大学生职业规划设计 ②员工职业规划设计’ 大学生职业规划设计是针对还没有工作过的学生而做的职业规划；员工职业规划设计是针对已经出来工作(一边工作，一边读书)的学生而做的职业规划。学生可以结合自
课程名称（中文）：调和分析 课程名称（英文）：Harmonic Analysis 一）课程目的和任务：调和分析是关于函数、算子、空间等数学对象的分解及表示的一门数学分支, 其核心是对Fourier变换及其各种推广的研究.例如抽象调和分析通过拓扑群上适当定义的Fourier变换来研究群的性质,在数论、群论等领域中有许多应用.本课程侧重于欧式空间上的Fourier分析的实变方法与复变方法，及其在偏微分方程中的应用, 是为方程、几何等方向的研究生开设的一门基础课,也可作为其它方向研究生的一门选修课,内容主要包括四部分: (1)Fourier变换,广义函数,插值定理等基础知识;(2) Fourier乘子及奇异积分算子的实变方法(极大函数.函数及空间的覆盖-分解定理等);(3) Littlewood-Paley分解及函数空间理论;(4)拟微分算子与仿微分算子.本课程旨在通过一般理论与具体研究实例的有效结合,使学生能清晰地理解调和分析这一非常强有力的研究偏微分方程的工具的基本思想,熟练掌握若干重要结论及技巧,提高他们的研究创新能力. 二）预备知识：偏微分方程，泛函分析，实变函数 三）教材及参考书目： 教材：自备讲义 参考书目：1）Bahouri, Hajer; Chemin, Jean-Yves; Danchin, Rapha?l：Fourier analysis and nonlinear partial differential equations.Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], 343.Springer, Heidelberg, 2011. 2）Grafakos, Loukas：Classical Fourier analysis. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 249.Springer, New York, 2008. 四）讲授大纲（中英文） 第一讲 L^1 和L^2 上的Fourier变换: 1)基本性质; 2)精确求解偏微分方程的例子; 3)得到偏微分方程解的估计的例子：Lopatinskii条件；微局部对称化子 第二讲广义函数 1)测试函数空间; 2)定义、例子及基本性质; 3)广义函数的运算 第三讲卷积、重要不等式与插值定理 1)卷积;算子的弱（p,q）型； 2)Marcinkwicz与Riesz插值定理 3)重要不等式; 第四讲Hilbert变换和Riesz变换 1）来源与基本性质 2）实变方法: 覆盖分解定理、极大函数 第五讲一般奇异积分算子 1）奇异积分算子与对应Fourier乘子的例子; L^2理论; 2）实变方法概述 第六讲函数的Littlewood-Paley分解 1) 定义、基本性质; 2) Sobolev空间
实变函数论考试试题及答案 证明题：60分 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ ==UI 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以I ∞ +=∈ 1 n m m A x Y I ∞=∞ =?1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim YI ∞ =∞ =?1n n m m A 。设YI ∞ =∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使I ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →=YI ∞=∞ =1n n m m A 。 2、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令I ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 3、设在E 上()()n f x f x ?，且1()()n n f x f x +≤几乎处处成立，Λ,3,2,1=n , 则有{()}n f x .收敛于)(x f 。 证明 因为()()n f x f x ?，则存在{}{}i n n f f ?，使()i n f x 在E 上.收敛到()f x 。设 0E 是()i n f x 不收敛到()f x 的点集。1[]n n n E E f f +=>，则00,0n mE mE ==。因此 ()0n n n n m E mE ∞∞==≤=∑U 。在1 n n E E ∞ =-U 上，()i n f x 收敛到()f x ， 且()n f x 是单调的。 因此()n f x 收敛到()f x （单调序列的子列收敛，则序列本身收敛到同一极限）。 即除去一个零集1n n E ∞ =U 外，()n f x 收敛于()f x ，就是()n f x . 收敛到()f x 。
一、课程基本信息 课程中文名称：劳动关系 课程英文名称：Labor Relations 建议最低学分：2学分 建议开设时间：二年级第二学期 二、课程基本性质 本课程是公共管理硕士专业学位课程的选修课，涉及劳动关系理论、研究方法和实务等方面。 三、教学目的与要求 教学目的：劳动关系是组织中由雇用行为而产生的关系，作为一门学科，它以与雇用行为管理有关的问题为研究对象。如何从制度安排上建立劳动关系协调机制，以适应现代工作环境的变革，是世界范围内劳动关系调整面临的共同难题。本课程系统地介绍当前市场经济国家劳动关系的理论、制度、模式、价值判断以及实践模式，总结我国市场经济发展过程中劳动关系问题处理的经验做法，为政府、公共组织和企事业单位中的管理人员掌握劳动关系理论和实务，解决我国劳动关系的实际问题提供参考。 教学要求：坚持与时俱进，达到理论与实践均衡结合，反映劳动关系理论和实践的最新进展；在内容上关注劳资关系议题的全球化，力求符合接轨国际的要求；在体系结构上力求完整、规范。 四、课程内容与学时安排 本课程的授课内容分为六个部分。第一部分是劳动关系理论，包括劳动关系的本质、劳动关系的历史和制度、各学派观点与调整模式。第二部分是劳动关系主体，包括管理方、工会、政府等三个方面的内容。第三部分是劳动法与劳动合同法，讲述调整劳动关系的法律规范，以及劳动关系的建立、维持与结束的内容。
第四部分是集体谈判与集体协议，讲述集体谈判或集体协商、集体合同，以及政府、企业和工会的三方协商机制等内容。第五部分是劳动争议，讲述劳动争议的调解、仲裁、诉讼及处理制度。第六部分是劳动关系的发展，讲述全球化对劳动关系的影响，主要国家劳动关系制度的发展，以及中国劳动关系的发展趋势。 本课程共32课时。 五、课程教学方式 本课程采取教师讲授为主，辅之以课堂讨论等方式。 六、课程考核形式、计分办法和结业方式 1.本课程采取课堂讨论、研究论文、案例分析报告、调查分析报告等相结合的方式，作为课程考核形式。 2.本课程计分办法： （1）平时成绩占30%，包括平时作业、课堂讨论、考勤等项目； （2）期末考核占70%。 3.结业方式：本课程采取研究论文（案例分析报告、调查研究报告）的形式结业。 七、课程教材与参考书目 教材： 程延园：《劳动关系（第四版）》，中国人民大学出版社，2016 参考书目： 1.冯同庆：《劳动关系理论研究》，中国工人出版社，2012 2.刘钧：《劳动关系理论与实务》，人民邮电出版社，2016 3.石美遐：《劳动关系国际比较》，中国劳动社会保障出版社，2010 4.（美）巴德：《劳动关系：寻求平衡》，机械工业出版社，2013 5.（美）哈里·C.卡茨：《集体谈判与产业关系概论（第4版）》，东北财经大学出版社，2010
今年，在复旦大学通识教育核心课程的课程表上，出现了一批新的课程——自2006年起实施的复旦通识教育核心课程体系，实施10年后开始“大换血”。180门通识教育核心课程重新规划，一些不符合通识教育培养目标的课程将进行调整。据悉，整个调整过程将持续3至5年。 新方案打破学科壁垒重新整合课程内容 复旦通识教育核心课程，共分六大模块：文史经典与文化传承、哲学智慧与批判性思维、文明对话与世界视野、科技发展与科学精神、生态环境与生命关怀、艺术创作与审美体验。此次调整后，核心课程增加了新的模块——社会研究与当代中国。 这七大模块共分50多个基本课程单元，而且不再按照自然科学、工程科学、人文、社会科学等大科目进行分类。 复旦大学将根据通识教育的目标，整合不同学科的教学内容——每个课程单元成立教学团队，不同院系、学科和专业的优秀教师共同规划同一个单元的课程，共同研讨教学读本。 比如，原本文史经典中的子学，不再像过去那样，各个院系的老师各开各的课，而是在“诸子经典”这一基本课程单元中，由来自中文系、
历史系、哲学系等不同院系的老师们共同组成“教研室”，对教学大纲、教学要求、教学读本等教学的各个方面进行研讨，重新整合。 10年探索试点，通识教育目标进一步深化 在中国的大学中，通识教育课程出现时间才10年左右，许多大学对究竟什么是通识课程的认识，是在教学中逐步统一的。 复旦大学是最早推出通识教育核心课程的高校，在2006年推出前，全校曾经就此进行过讨论，即这一课程设计必须达到什么样的目标。最终的共识是——大学必须培养“全面的人”。 大学期间是一个人求知欲最旺盛、心智最开放的时期，而高中的文理分科使得学生的知识越来越割裂。因此，在通识教育最初实施时，六个模块的设计意味着学生需要有相当的知识宽度。 但现代知识体系中，学生要真正掌握足够宽度的知识，可能终其一生都无法实现。加之目前国内大学在推行通识教育过程中，普遍面临师资力量不足的难题，结果导致课程短缺而不得不因人设课。
北京大学通识教育课程管理办法（试行） 第一章总则 第一条通识教育课程（以下简称通识课程）是我校“通识教育与专业教育相结合”教学体系的重要组成部分。为进一步加强通识课程管理，提升课程教学水平，结合我校人才培养目标和通识课程建设经验，特制定本办法。 第二条北京大学通识教育以“立德树人”为根本，以学生的人格塑造与德性养成为主要目标。通识课程是通识教育目标实现的重要载体之一。通过通识课程学习，学生能够更加清晰地认识自我、认识家国天下、认识宇宙自然，养成文明意识与历史观念，培育人文精神与科学精神，提升思考批判、交流合作与开拓创新的能力。通识课程中的核心课程（以下简称通识核心课）更加注重经典阅读、深度学习、问题探究和能力养成。 第三条通识课程重在启迪思想，让学生成为学习的主人，使学习成为养成创造性思维的过程。通识课程应更多地采取“大班授课、小班讨论”教学模式，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力，尽力避免单向灌输式的教学方法。 第四条通识课程分为以下四个系列: I.人类文明及其传统。这类课程目的是使学生充分理解人类文明的丰富性和多样性，理解人类在思考永恒问题过程中形成的不同传统，从而拓展跨文化的全球视野，提升文明对话的意识和能力，并面向未
来思考人类文明在全球化时代的发展方向。 II.现代社会及其问题。这类课程目的是使学生能够从经济、政治、法律和社会等角度深入思考我们置身其中的现代社会，了解不同学科认识现代社会的方法，批判性地反思现代社会面临的问题，把握未来社会的发展走向，建构美好的未来社会。 III.艺术与人文。这类课程的目的是使学生接受人文精神的熏陶，促进学生对古今中外人文艺术的感知，提升审美情趣、想象力和鉴赏力，始终保持对真善美的追求。该系列课程属于美育教育课程，重在以美育人、以文化人，全面提升学生的艺术境界和人文情怀。 IV.数学、自然与技术。这类课程目的是向学生打开自然世界，以科学思维和方法展现大自然内在的法则，使学生理解数学、自然科学、工程技术领域中某些问题的认识过程及未来发展方向，提供观察、思考、认识世界的科学方法，进一步理解科技飞速发展的当今世界。 第二章组织结构 第五条学校设立通识教育专家委员会 (以下简称专家委员会)，为学校通识教育提供咨询建议并推动通识课程建设。专家委员会办公室设在教务部。 第六条专家委员会根据工作情况不定期召开工作会议，其职责为：
实变函数试题库及参考答案（5） 本科 一、填空题 1．设,A B 为集合，则___(\)A B B A A U U 2．设n E R ?，如果E 满足0E E =（其中0E 表示E 的内部），则E 是 3．设G 为直线上的开集，若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??，则(,)a b 必为G 的 4．设{|2,}A x x n n ==为自然数，则A 的基数 a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5．设,A B 为可测集，B A ?且mB <+∞，则__(\)mA mB m A B - 6．设()f x 是可测集E 上的可测函数，则对任意实数,()a b a b <，都有[()]E x a f x b <<是 7．若()E R ?是可数集，则__0mE 8．设{}()n f x 为可测集E 上的可测函数列，()f x 为E 上的可测函数，如果.()() ()a e n f x f x x E →∈，则()()n f x f x ? x E ∈ （是否成立） 二、选择题 1、设E 是1R 中的可测集，()x ?是E 上的简单函数，则 （ ） （A ）()x ?是E 上的连续函数 （B ）()x ?是E 上的单调函数 （C ）()x ?在E 上一定不L 可积 （D ）()x ?是E 上的可测函数 2．下列集合关系成立的是（ ） （A ）()()()A B C A B A C =I U I U I （B ）(\)A B A =?I
（C ）(\)B A A =?I （D ）A B A B ?U I 3. 若() n E R ?是闭集，则 （ ） （A ）0E E = （B ）E E = （C ）E E '? （D ）E E '= 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设{[0,1]}E =中的有理点，则（ ） （A ）E 是可数集 （B ）E 是闭集 （C ）0mE = （D ）E 中的每一点均为E 的内点 2．若()E R ?的外测度为0，则（ ） （A ）E 是可测集 （B ）0mE = （C ）E 一定是可数集 （D ）E 一定不是可数集 3．设mE <+∞，{}()n f x 为E 上几乎处处有限的可测函数列，()f x 为E 上几乎处处有限的可测函数，如果()(),()n f x f x x E ?∈，则下列哪些结果不一定成立（ ） （A ）()E f x dx ?存在 （B ）()f x 在E 上L -可积 （C ）.()()()a e n f x f x x E →∈ （D ）lim ()()n E E n f x dx f x dx →∞=?? 4．若可测集E 上的可测函数()f x 在E 上有L 积分值，则（ ） （A ）()()f x L E +∈与()()f x L E - ∈至少有一个成立 （B ）()()f x L E +∈且()()f x L E - ∈ （C ）|()|f x 在E 上也有L -积分值 （D ）|()|()f x L E ∈
大学学分制管理暂行规定 第一章总则 第一条为推进我校教育教学和人才培养模式改革，充分调动教师教学和学生学习的积极性，不断提高教育教学质量，依据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国高等教育法》、《普通高等学校学生管理规定》（教育部令第21号）和《山东省普通高等学校学分制管理规定》(鲁教高字〔2013〕14号)等法律法规和规章制度，结合学校实际，制订本规定。 第二条本规定所称学分制，是指学校以学生取得的学分数作为学生学习量计算的基本单位，以达到毕业应修课程最低学分要求，作为学生毕业和获得学位的主要标准的教学管理制度。 第三条实施学分制旨在推进人才培养机制改革，充分调动教师教学和学生学习的积极性，提高教育教学资源利用率，适应学生个性化和多样化的发展需要。 第四条本规定适用于大学全日制本科学生。在我校修读的专科生、留学生、交流生、进修生等学生可参照本规定执行。 第二章修业年限 第五条学校实行弹性修业年限。本科学生的基本修业年限为4年（个别专业为5年），专升本或贯通培养学生的基本修业年限为2-4年，专科学生的基本修业年限为3年，学生（不含专升本、3+2贯通培养）可在基本修业年限的基础上提前一年或推迟两年毕业。
第六条学生可以分阶段完成学业。对因创业或者身体等原因不能连续完成学业者，学校允许其休学。 第三章课程与学分 第七条围绕创新创业及应用型人才培养目标，构建由“通识教育+专业教育+创新创业教育+创新创业实践”构成的创新创业教育课程体系。 第八条必修课逐步达到每门课程有2名以上教师授课，学生可以自主选择上课时段和上课教师；选修课数量充足，满足学生自由选择修读。 第九条学分是学生学习量的基本计算单位。学生修完某门课程后通过考核，成绩合格，即可取得该门课程学分。 第十条学分标准 每门课程学分的计算以该课程在培养方案中安排的学时数为主要依据。原则上各类课程的学分计算方法如下： （一）理论课：每16学时计1学分； （二）公共体育课：每32学时计1学分； （三）实验（实训）课：每32学时计1学分； （四）实践教学环节：集中进行的实践性教学环节，如毕业实习、课程设计、毕业论文（设计），原则上每周计1学分；分散进行的实践性教学环节，每32学时计1学分； （五）创新创业学分：鼓励学生利用第二课堂开展创新研究活动、参与教师课题、自主进行科技发明等；鼓励学生参加科技竞赛、