山西大学附中2011-2012第二学期高三2月第二次月考
数学试题（理）
考试时间：120分钟 满分：150分
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合}01|{2≤-=x x M ，},422
1
|
{1Z ∈<<=+x x N x ，则=N M A ．}1,0,1{- B ．}0,1{- C ． }1{ D ． ?
2．设复数i
i
Z +-+=
23,则Z 的共轭复数为
A ．i +1
B ．i +2
C ．i -2
D ．i +-1
3．若定义在R 上的函数)(x f y =满足55()()22f x f x +=-且5
()()02
x f x '->，则对于
任意的21x x <，都有)()(21x f x f >是521<+x x 的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知ABC ?平面内一点P 满足02=++PC PB PA ，则=???PBC PAC PAB S S S :: A ． 3:2:1 B ． 1:2:1 C ． 1:1:2 D ． 1:1:1
5．若,,a b c 是空间三条不同的直线，,αβ是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是
A ．当c α⊥时，若c β⊥，则//αβ
B ．当b α?时，若b β⊥，则αβ⊥
C ．当,b a αα??且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥
D ．当b α?且c α?时，若//c α，则//b c
6．从6个运动员中选出4人参加4×100米的接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方法的种数为
A ．360
B ．240
C ．180
D ．120
7．若316sin =??? ??-απ， 则??? ??+απ232cos = A ．97- B ．31- C ．31 D ．97
8．双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
x a y 的渐近线与抛物线12+=x y 相切，则该双曲线的离
心率等于 A ．
2
5 B ．5 C ．6
D ．
2
6 9．
22
(1cos )x dx π
π-+?等于
A ．π B. 2 C. π-2 D. π+2 10．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是
正视图 侧视图 俯视图 A ．624+
B ．64+
C ．224+
D ．24+
11.设1m >，在约束条件1y x y mx x y ≥??
≤??+≤?
下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值
范围为
A
．(1,1 B
．(1)+∞ C ．(1,3) D ．(3,)+∞ 12．数列}{n a 满足4,321==a a 及递推关系1
121+++-
=
n n n n a a a a ，那么此数列的项数最
多有
A ． 50
B ． 51
C ． 49
D ． 48 二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．2
5
(1)(1)x x x -++的展开式中5
x 项的系数等于 。（用数学作答） 14.函数2
2)(x x f x
-=的零点个数为 15.y x ,为正实数，且
3
1
2121=+++y x ，则xy 的最小值为 16.已知,R ∈βα，直线
1cos sin y sin sin =+++βαβαx 与1cos cos y
sin cos =+++βαβαx 的交点在直线
x y -=上，则=+++ββααcos sin cos sin ______．
山西大学附中2011-2012第二学期高三2月第二次月考
数学试题答题纸（理）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. 14. 15. 16.
三．解答题（共6小题，满分70分）
17．（本题满分12分）已知数列n a 满足2
221
21n
a a a n n =
+???++- (Ⅰ)求数列{}n a 的通项； (Ⅱ)若n
n a n
b =
，求数列{}n b 的前n 项的和n S 。 18．（本题满分12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
23
． （Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
19．（本小题满分12分）已知在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是边长为4的正方形，PAD ?是正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，G F E ,,分别是BC PB PA ,,的中点． （I ）求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小；
（II ）若M 为线段AB 上靠近A 的一个动点，问当AM 长度等于多少时，直线MF 与平面
EFG 所成角的正弦值等于
5
15？
20．（本小题满分12分）已知离心率为12的椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>，左、右焦点分别
为1(,0)F c -、2(,0)F c ，N M ,分别是直线2
a x c =上的两上动点，且120,||F M F N MN ?=
的最小值为
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过定点(,0)P m 的直线交椭圆于E B ,两点，A 为B 关于x 轴的对称点（B P A ,,不共线），问：直线AE 是否会经过x 轴上一定点，并求AE 过椭圆焦点时m 的值。
21．（本小题满分12分）已知函数()ln ()1
a
f x x a x =+∈+R ． （1）当2
9
=
a 时，如果函数k x f x g -=)()(仅有一个零点，求实数k 的取值范围； （2）当2=a 时，试比较)(x f 与1的大小；
（3）求证：1
21
715131)1ln(+++++>+n n （n *N ∈）．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且,,CB CA OB OA ==⊙O 交直线OB 于E ，D ，连接CD EC ,．
（I ）求证：直线AB 是⊙O 的切线； （II ）若,2
1
tan =
∠CED ⊙O 的半径为3，求OA 的长． 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知为参数）t t y t x C (sin cos 1:1??
?=+=σσ
，
为参数）θθ
θ(sin cos :2???==y x C
（I ）当3
π
σ=时，求21C C 与的交点坐标；
（II ）过坐标原点O 作1C 的垂线，垂足为A ，P 为OA 的中点．当σ变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数)|2||1(|log )(2m x x x f --++=． （I ）当5=m 时，求函数)(x f 的定义域；
（II ）若关于x 的不等式1)(≥x f 的解集是R ，求实数m 的取值范围．
山西大学附中2011-2012第二学期高三2月第二次月考
理科数学参考答案
一．BDCBB ，BAADA ，AC
11.解析：画出可行域，可知my x z +=在点1(
,)11m m m ++取最大值，由2
1211m m m
+<++
解得11m <<。
二．13. 6 14. 3 15. 16 16. 0
16.解析：设两条直线的交点为),(00y x ，且ααcos ,s in 为方程1cos sin 0
0=+-++β
βt x t x 的
两个根，即为方程0)sin (cos cos sin )sin (cos 02=--+++ββββββx t t 的两个根，因此=+++ββααcos sin cos sin 0
三 解答题（共6小题，满分70分） 17．解：（Ⅰ）21
11==a n 时 2
2
221
32
21n
a a a a n n =
+++- (1) 2
1
222123221-=+++--n a a a a n n (2)
(1)-(2)得2121
=-n n a 即n n a 2
1=(n 2≥)
又211=a 也适合上式∴n n a 2
1=
（Ⅱ）n n n b 2?=
n n n S 223222132?+???+?+?+?= （1） 13222)1(22212+?+?-+???+?+?=n n n n n S （2）
（1）-（2） n S -11122222
1)
21(2+++?--=?---=
n n n n n n 22)1(1+-=∴+n n n S 18． 解：（Ⅰ）设甲、乙闯关成功分别为事件A B 、，则
51
204)(3
6
2214==?=C C C A P ，………………………………………………………2分 3223222127
()(1)(1)33327927
P B C =-+-=+=， ………………………………4分
所以，甲、乙至少有一人闯关成功的概率是：
.135
128
277511)()(1)(1=?-=?-=?-B P A P B A P ………………………………6分
（Ⅱ）由题意，知ξ的可能取值是1、2．
1242361(1)5C C P C ξ===，3122136424243366
44
(2)(2)55C C C C C C P P C C ξξ-+======（或）
则ξ的分布列为
………………10分
∴ 149
12555
E ξ=?
+?=．…………………………………………………12分 19。方法1：
（I ）解：过P 作AD 的垂线，垂足为O ，
∵ABCD PAD 平面平面⊥，则PO ⊥平面ABCD ．
连OG ，以OG ，OD ，OP 为x 、y 、z 轴建立空间坐标系，
∵PA =PD 4==AD ，∴2,32===OA OD OP ， 得)32,0,0(),0,2,0(),0,2,4(),0,2,4(),0,2,0(P D C B A --，
)0,0,4(),3,1,2(),3,1,0(G F E --，故)3,1,4(),0,0,2(-==EG EF ， 设平面EFG 的一个法向量为),,,(z y x =n 则?????=-+=?????=?=?0340
2,
00z y x x ，即n n ，
)1,3,0(,1==n 得取z ，
平面ABCD
的一个法向量为),1,0,0(1=n
平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值是：
2
1
||||,cos |111=?>=
)3,1,4(-=EG ， 设平面EFG 的一个法向量为),,,(z y x =n 则?????=-+=?????=?=?0340 2, 00z y x x ，即n n ， )1,3,0(,1==n 得取z ，） 平面ABCD 的一个法向量为),1,0,0(1=n ……【以下同方法1】 方法3： （I ）解：∵ EF //HG ，AB //HG ，∴HG 是所二面角的棱， ∵HG // EF ，∴⊥HG 平面PAD ， ∴DH ⊥HG ，EH ⊥HG ， ∴∠EHA 是锐二面角的平面角，等于 60； （II ）解：过M 作MK ⊥平面EFG 于K ，连结KF ， 则∠KFM 即为MF 与平面EFG 所成角， 因为AB //EF ，故AB /平面EFG ，故AB /的点M 到平面EFG 的距离等于A 到平面EFG 的距离，∵⊥HG 平面PAD ，∴平面EFGH ⊥平面PBD 于EH ， ∴A 到平面EFG 的距离即三角形EHA 的高,等于3，即MK 3=， ∴ FM 3515=，5=FM ，在直角梯形EFM A 中，2==EF AE ， ∴1=AM 或3=AM ∵M 靠近A ，∴1=AM ∴当1=AM 时， MF 与平面EFG 所成角正弦值等于5 15 ． 20． 21．解：（1）当29= a 时，) 1(29 ln )(++=x x x f ，定义域是),0(+∞， 2 2) 1(2) 2)(12()1(291)(+--=+-= 'x x x x x x x f ， 令0)(='x f ，得21=x 或2=x ． 当210< < ∴函数)(x f 在)21,0(．),2(+∞上单调递增，在)2,2 1 (上单调递减． )(x f ∴的极大值 是2ln 3)21(-=f ，极小值是2ln 2 3 )2(+=f ． 当0+→x 时，-∞→)(x f ； 当+∞→x 时，+∞→)(x f ， ∴当)(x g 仅有一个零点时，k 的取值范围是2ln 3->k 或2ln 2 3 + （2）当2=a 时，12 ln )(++=x x x f ，定义域为),0(+∞． 令11 2 ln 1)()(-++ =-=x x x f x h ， 0) 1(1 )1(21)(2 22>++=+-='x x x x x x h ， )(x h ∴在),0(+∞上是增函数． ①当1>x 时，0)1()(=>h x h ，即1)(>x f ； ②当10< （3）根据（2）的结论，当1>x 时，112ln >++x x ，即1 1ln +->x x x ． 令k k x 1+=，则有121 1ln +>+k k k ， ∑ ∑==+>+∴n k n k k k k 111 21 1ln ． ∑=+=+n k k k n 11ln )1ln( ， 121 5131)1ln(++++>+∴n n ． 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 解：（I ）当α＝π3 时，C 1的普通方程为y ＝3(x －1)，C 2的普通方程为x 2＋y 2 ＝1. 联立方程组?? ? y ＝3x －1，x 2＋y 2＝1， 解得C 1与C 2的交点为(1,0)，(12，－3 2 )．………… （5分） （II ）C 1的普通方程为x sin α－y cos α－sin α＝0. A 点坐标为(sin 2α，－cos αsin α)， 故当α变化时，P 点轨迹的参数方程为 山西大学附中 2014~2015学年高一第一学期12月（总第三次）月考 数学试题 （考查内容:必修一和必修三第一章 考查时间:100分钟 满分:100分） 一.选择题（每题4分，共40分） 1．已知全集，，，则( ) A ． B ． C ． D ． 2．给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是 （ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.若是任意实数, 且,则 （ ） A ． B. C. D. 4. 若在区间上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是( ) A ．若，不存在实数，使得 B ．若，存在且只存在一个实数，使得 C ．若，不存在实数，使得 D ．若，有可能存在实数，使得 5.观察右上程序框图，如果输入三个实数要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C. D. 6. 若函数是定义在上的奇函数，则函数的图象关于( ) A.轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.以上均不对 7．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，为待定系数)( ) A ． B ． C ． D ． 8．若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 9．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为( ) A. B ． C. D. 10．已知函数()()[2,2]y f x y g x ==-和在的图象如下所示： 给出下列四个命题，其中正确的命题个数是( ) ①方程有且仅有3个根 ②方程有且仅有4个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有6个根 A. 1个 B ．2个 C. 3个 D.4个 二.填空题（每题4分，共20分） 11.完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝ （7） 12．函数的值域为 ． 13.已知函数，则它的图象恒过定点的坐标为 . 14.某同学借助计算器求“方程的近似解（精度为0.1）时，设,算得在以下过程中，使用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的的4个值中最后一个值是 . 15.①函数在其定义域上是增函数； ②函数是偶函数； ③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； ④若，则； ⑤ . 则上述五个命题中正确命题的序号是 . 三.解答题（请写出必要的文字说明和解答过程；每题8分，共40分） 16．（1）根据下面的要求，求……33312102S =+++值．请完成执行该问题的程序框图. （2）请运用更相减损术求459与357的最大公约数. 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 山西省山大附中2013-2014学年高一下学期期中化学试卷（带解 析） 1．下列各组物质中互为同位素的是（） A． Ca 40 20和 Ar 40 18 B． D和T C． H2O和H2O2 D． O3和O2 【答案】B 【解析】 试题分析：同位素的概念：具有相同质子数，不同中子数的同一元素的不同核素互为同位素。 A、 Ca 40 20和 Ar 40 18是两种不同元素的不同核素，不是同位素，错误；B、D和T都是氢原子， 中子数不同，它们是氢元素的不同核素，互为同位素，正确；C、H2O和H2O2是两种化合物，不符合同位素的概念，错误；D、O3和O2是氧元素的不同单质，互为同素异形体，错误。 考点：考查同位素的概念。 2．阴离子-n X含中子N个，X的质量数为A，a g X的氢化物中含质子的物质的量是( ) A． ) (a N a A - mol B． ) (A n n A a + + mol C． ) (n N n a A + + mol D． ) (n N A n A a + - + mol 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意知，阴离子X n-含中子N个，X的质量数为A，则X的质子数为A-N；由阴离子X n-知X的氢化物化学式为H n X，则1个H n X分子中含有的质子数为A-N+n，氢化物H n X 的摩尔质量为（A+n）g/mol，agX的氢化物中含质子的物质的量为 ) (n N A n A a + - +mol， 选D。 考点：考查原子的构成，中子数、质子数、质量数之间的关系。 3．下列各组性质比较中，正确的是（） ①酸性：HClO4>HBrO4>HIO4 ②碱性：Ba(OH)2>Mg(OH)2>Be(OH)2 ③氧化性：F>C>O ④还原性：Cl 数学试题 （考查内容:必修一和必修三第一章 考查时间:100分钟 满分:100分） 一.选择题（每题4分，共40分） 1．已知全集{}1,2,3,4U =，{}1,2A =，{}2,3B =，则U C (A )B = ( ) A ．{}3 B ．{}4 C ．{}3,4 D ．{}1,3,4 2．给定函数①12 y x =，②12 log (1)y x =+，③|1|y x =-， ④12x y +=，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 （ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.若,a b 是任意实数, 且a b >,则 （ ） A ．2 2 a b > B. 1b a < C. lg()0a b -> D. 11()()22 a b < 4. 若()y f x =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是( ) A ．若()()0f a f b <，不存在实数(,)c a b ∈，使得()0f c = B ．若()()0f a f b <，存在且只存在一个实数(,)c a b ∈，使得()0f c = C ．若()()0f a f b >，不存在实数(,)c a b ∈，使得()0f c = D ．若()()0f a f b >，有可能存在实数(,)c a b ∈，使得()0f c = 5.观察右上程序框图，如果输入三个实数,,a b c 要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c x > B. x c > C. c b > D. b c > 6. 若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，则函数)()()(x f x f x F +=的图象关于( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.原点对称 D.以上均不对[ 7．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则,x y 的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，,a b 为待定系数)( ) A ．x y a b =+ B ．y a bx =+ C ．log b y a x =+ D ．b y a x =+ 8．若关于x 的方程12 log 1m x m = -在区间?? ? ??21,41上有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．?? ? ??1,21 B ．??? ??32,21 C ．??? ??+∞???? ??∞-,3221, D ．()+∞???? ??∞-,132, 9．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上为增函数，(2)0f =，则不等式 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 2014山西省山大附中5月高考模拟 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 满分: 150分 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有 一个选项符合题目要求） 1．已知集合{2,0,1,4}A =，集合{04,R}=<≤∈B x x x ，集合C A B =．则集合C 可表示为 A ．{2,0,1,4} B ． {1,2,3,4} C ．{1,2,4} D ． {04,R}x x x <≤∈ 2．复数5 )z i i i -+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为 A ．2i - B ．2i + C ．4i - D ．4i + 3. 设γβα,,为平面，n m ,为直线，则β⊥m 的一个充分条件是 A ．n m n ⊥=?⊥,,βαβα B ．γβγαγα⊥⊥= ?,,m C ．αγββα⊥⊥⊥m ,, D ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, 4．阅读如下程序框图，如果输出4i =，那么空白的判断框中应填人的条件是 A ．?10≤S B ．?12≤S C ．?14≤S D ．?16≤S 5．2 20 sin 2 x dx π=? A ．0 B ．142π- C ．144π- D ．12π - 6．右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估 计样本重量的中位数为 A ．11 B ．11.5 C ．12 D ．12.5 7．()9 a b c ++的展开式中，432 a b c 项的系数为 A ．126 B ．420 C ．630 D ．1260 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A ．23π B ．3π C ．29π D ．169 π 9．过抛物线2 4y x =焦点F 的直线交其于, A B 两点，O 为坐标原点．若||3AF =，则AOB ?的面积为 A B C D ． 山西省太原市山大附中2020-2021学年高一（上） 期中物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 以下关于质点的说法正确的是（） A．只有体积很小的物体才能被视为质点 B．只有质量很小的物体才能被视为质点 C．同一物体在不同的情况中，有时可看作质点，有时则不可看作质点 D．花样滑冰比赛中的运动员可以被看成质点 2. 新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t医疗防护物资从山东出发，历时15h、行程1125km、跨越3个省份、途经16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。下列说法正确的是（） A．8时36分指的是时间间隔B．15h指的是时刻 C．1125km指的是位移D．汽车的平均速率是75km/h 3. 关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度的变化量△v越大，则加速度也越大 B．做加速运动的物体，加速度减小时，物体的速度一定减小 C．速度变化的方向为正方向，加速度的方向也可为负方向 D．物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m 4. 某人在室内以窗户为背景拍摄照片时，恰好把从房檐落下的一个石子拍摄在照片中，石子可看成质点。形成如图所示画面。画面中的一条线就是石子运动痕迹。痕迹长为0.5cm，已知曝光时间0.01s，实际长度为120cm的窗户在照片中长度为3.0cm。请估算石子是从距窗户顶端多高的地方落下来的（） A．20m B．30m C．2m D．4m 5. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.2S，分析照片得到的数据，发现质点在第1次．第2次闪光的时间间隔内移动了0.08 m；在第5次．第6次闪光的时间间隔内移动了0.32 m，由上述条可知 A．质点运动的加速度是1.5 m/s2B．质点运动的加速度是2 m/s2 C．第2次闪光时质点的速度是0.8m/s D．第3次闪光时质点的速度是1.2m/s 6. 如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( ) A．B．C．D． 7. 如图所示，两个大小相等，方向相反的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面粗糙都与水平面平行，物体A、C的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力为f2，物体C与地面间的摩擦力为f3，则有（） A．f1=0，f 2= F，f 3=0 B．f 1=0，f 2=0，f 3=0 C．f 1=F，f 2=0，f 3=0 D．f 1=0，f 2=F，f 3=F 8. 有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力的大小为 F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为 A．2F B．C．D．山西省山大附中高一12月月考数学试题
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