高一年数学试卷
一、选择题
1． 210sin 的值是 （ ） A 、 2
1
-
B 、 21
C 、 23-
D 、 23
2． 在10立方米的沙子中藏有一个弹子球，假定这个弹子球在沙子中的任何一个位置是等可能的，若任意
取出1立方米的沙子，则取出的沙子中含有弹子球的概率为 （ ）
A 、
4
1 B 、
6
1 C 、
8
1 D 、
10
1 3．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于 （ ） A 、 1 B 、
2
3π
C 、 π
D 、 2 4. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为
A 、 10
B 、 9
C 、 8
D 、 7 5．函数2sin(2)2
y x π
=+
是 （ ）
A 、 周期为π的奇函数
B 、周期为π的偶函数
C 、 周期为2π的奇函数
D 、 周期为2π的偶函数 6．已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =（ ）A 、3- B 、1- C 、1 D 、3
7．在为则中，
ABC B A B A ABC ?>?,sin sin cos cos （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法判定
8. 已知平面向量，则a 与b 夹角()()1,2,1,3a b ==-的大小为 （ ） A 、
30 B 、
45 C 、
60 D 、
90
9．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A 、 84，4.84
B 、 84，1.6
C 、 85，1.6
D 、 85，4
10．两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为( ) A 、
12
1 B 、
9
1 C 、
8
1 D 、
6
1 11．等边三角形ABC 的边长为2，,,,c AB b CA a BC === 那么?+?+?等于（ ） A 、
12．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??
-????，的简图是（ ）
-2π-3π6π-
2π-6π--3πＡ． -
2
π-3
π--2π-3π6π-
2π-6π--
3πＢ． -2π-3
π-
6
π
-
2
π-
3
π-6
π
3
π
Ｃ．
-2π
-
3
π-
6
π-
2π-3
π-6π
Ｄ．
二、填空题
13．已知向量)1,2(=→
a ，)2,(-=→
x b ，且→→+b a 与→
→-b
a 2平行，则=x 。 14．将y=3sin2x 的图像向右平移
6π，得到函数的解析式为 ，它的对称轴
是 。
15．根据下图所示的伪代码，可知输出的结果b 为 。
第15题
16．αtan 、βtan 是方程04332
=++x x 的两个根，且α.(,)22ππ
β∈-，则αβ+=
三、解答题
求：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
（1）化简)
2
cos()cos()
2sin()sin(απ
απαπ
απ++-- （2）若53sin =α，),2
(ππ
α∈，求αα2cos tan +值。
19．
已知向量a =(cos ,sin αα)，b =(cos ,sin ββ)．
(1)求(2)?+a a b 的取值范围； (2)若3
π
αβ-=
，求
2a b +。
20．
已知A 、B 、C 是△ABC 的内角，向量),sin ,(cos ),3,1(A A n m =-=且1
m n ?=（1）求角A 的大小；（2）若3sin cos 2sin 12
2-=-+B B B
，求tanC
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A ：“两数之和为8”，事件B ：“两数之和是3的倍数”，事件C ：“两个数均为偶数”，
(1)用基本事件空间的子集形式写出事件A ，并求事件A 发生的概率； (2)求：事件B 发生的概率；
(3)事件A 和事件C 至少有一个发生的概率。 22．
已知函数x x x x x x f cos sin sin 3)3
sin(cos 2)(2?+-π+?=.
(Ⅰ)求函数f (x )的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f (x )的图象按向量)0,(m a =→
平移后得到g (x )的图象，求使函数g (x )为偶函数的m 的最小正值。
高一期末考试数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
13、-4 14、)3
2sin(3π
-
=x y
，12
52ππ+
=
k x 15、5 16、23π
-