简谈几种“箱线图绘制”的描述
摘要：本文从四种不同版本的统计教材对“箱线图绘制”的描述中加以比较，得出优劣，最后用例子来进行说明比较。
关键词：箱线图异常值由于我们常用箱线图、标准分数（z分数）来识别异常值，当然，也可用散点图、残差图来识别，对于同一个问题，假如我们用来识别异常值的工具—“箱线图”不统一，那么，识别出来异常值也就会不同，接下来的处理方法也会不同：若异常值是记录错误，在做统计分析之前应将其改正过来；若异常值不属于这个数据集，将其去掉即可；异常值还可能确实是非正常的数据值，记录也正确，也属于这个数据集，这时就该保留这个异常值。由此可见，正确识别异常值，对正确进行数据分析得出科学合理的结论非常重要。
但在教学中，在上统计学的“箱线图绘制”时，笔者查阅了一些资料，发现几本书上对“箱线图绘制”的描述有些差异，下面我们一一来看。
第一种描述：由高等教育出版社出版、吴志高主编的《统计与概率》第32～33页：“例2.6.1有一个样本容量为50的样本如下：……，用所给的样本数据作箱线图。第一步，……；第二步，在数轴下方作一平行于数轴的矩形，其长为2倍四分位差2Q（该书定义四分位差见第31页Q=0.5*（Q3-Q1），和其他统计书上定义的四分位差不同，如由复旦大学出版社出版、李洁明、祁新娥编著的《统计学原理》第127页：四分位差=Q3-Q1），两条端线分别位于两个折点的位置，即Q1与Q3处，适当选取矩形的宽度，……第三步从矩形两端向外作平行于数轴的直线，在作出的直线上，由矩形两端向外各一步长H=2Q=1倍（Q3-Q1）处作两条端线，……”。由此，我们不难得出如下的箱线图：
第一种描述下的箱线图
但值得一提的是，该书中第33页倒数第三行提到；“有人建议将步长值取为H=3Q=1.5*（Q3-Q1）……”，我们看完后面会明白，这种取法才是大多数书上采用的方法。
第二种描述：再看由西南财经大学出版社出版、肖战峰主编的《统计学基础》第68～69页：“简单箱线图，其绘制方法是：“首先，找出数据的5个特征值……，然后连接两个四分位数（Q1、Q3）画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接。”按照这一叙述，画出的箱线图如下：
第二种、第三种描述下的箱线图
第三种描述：由中国人民大学出版社出版、贾俊平等编著的《统计学》（第四版）第67页：“箱线图的绘制方法是：……”描述方法及结果几乎与第二种一样。
第四种描述：由清华大学出版社出版、（美）David R.Anderson 等编著、张慧卉等译《现代商务统计Excel版》（第二版）第107页：“绘制箱形图的步骤如下：1.画一只箱子，箱子的两端分别位于Q1（第一个四分位数）与Q3（第三个四分位数）；2.在箱子的中间处画一条垂线，表示中位数；3.利用四分位数间距IQR=Q3-Q1确定上下限。箱形图的上下限分别比Q1低1.5倍IQR和比Q3高1.5倍IQR的位置上，上下限以外的数据认为是异常值；4.箱形图中的虚线称为胡须线。胡须线从箱子两端开始分别延伸至第3步中计算的上下限内的最大值与最小值；5.最后，用星号（*）把每个异常值的位置标出来。”根据这样的描述，得到的箱形图如下图：
Excel-箱线图（数据分布）分析 标签：excel数据分析六西格玛箱线图数据分布 2014-01-18 11:13 25396人阅读评论(0) 收藏举报 分类： Excel（14）网站分析（9） 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 本文摘自作者《网站数据分析：数据驱动的网站管理、优化和运营》：https://www.doczj.com/doc/8115048776.html,/11295690.html 箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。 1．什么是四分位数 箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。 ?第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
?第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 ?第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。 ?第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）： ?Q1的位置=（n+1）/4 ?Q2的位置=（n+1）/2 ?Q3的位置=3（n+1）/4 对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下： ?Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。 ?Q2的位置=（11+1）/2=6，该位置的数字是40。 ?Q3的位置=3（11+1）/4=9，该位置的数字是45。
原理图的绘制 A、新建工作空间和原理图 项目是每项电子产品设计的基础，在一个项目文件中包括设计中生成的一切文件，比如原理图文件、PCB图文件、以及原理库文件和PCB库文件。在项目文件中可以执行对文件的各种操作，如新建、打开、关闭、复制与删除等。但是需要注意的是，项目文件只是起到管理的作用，在保存文件时项目中的各个文件是以单个文件的形式存在的。所以每完成一个库就保存一次。 新建工作区间 1、在菜单栏中选择File-New-Project-PCB Project. 2、形成一个PCB-Project1.PriPCB面板然后重命名最后分别添加scematic sheet形成Sheet.SchDoc文件保存后面一次添加形成PCB.PcbDoc、Pcblib.Pcblib、schlib.schlib文件分别进行保存。 3、在schlib.schlib文件里面添加你需要的库文件进行保存这时候要区分引脚与网口标号，特别是引脚一定要放置正确按照所发的书上进行标号，创建一个库就保存一次直到你需要的几个模块的器件你都画好了。 4、然后找到库文件将你画好的东西放置到Sheet.SchDoc原理图上面这时候再来放置网口标号用线将该连接的地方连接起来画好了看看自己的和书上的区别检查是否有错误的地方，最后将文件进行保存。点击Libraries面板，点左上角Libraries按钮，
如果你想在所有工程里都用就在Imstalled里点Install添加，如果只想在当前工程里使用就在Projiect里面点Add Library。 5、画封装图。 根据我们焊电路板的板子来测量距离将需要的器件进行封装，封装的过程中那一页会出现一个十字号将焊盘放置在十字号上确保第一个焊盘的x、y值都为零然后按照自己测量的数据一次拍好焊盘在一个在Top Layer这一层上放置，防止完成后切换到Top Overlay上面进行划线封装。对于LED灯要表明它的正极同样的道理没画好一个库进行一次保存直到最终完成了。最终形成了一个PCB Project文件库。 6、所有元器件编号的方法 你可以双击元件来改变，Visual属性为True。还可以让所有元件自动编号。 7、形成PCB图 在原理图里面双击你要添加的那一个模块添加PCB封装图浏览一下然后查看引脚映射是否一一对应如果对应就是没有出现错误最后点设计然后点击形成PCB图就可以了这个过程中也有一个地方查错的只要对了就会有一个对勾。这也是我自己一个一个添加的原因防止哪里出现了错误难以发现、最终画好了是出现的虚实线连接。 8、布线绘制图 这里面可以选择自动布线也可以进行手动添加布线，布线的时候
第一章设计流程 传统的硬件系统设计流程如图1－1所示，由于系统速率较低，整个系统基本工作在集中参数模型下，因此各个设计阶段之间的影响很小。设计人员只需要了解本阶段的基本知识及设计方法即可。但是随着工艺水平的不断提高，系统速率快速的提升，系统的实际行为和理想模型之间的差距越来越大，各设计阶段之间的影响也越来越显著。为了保证设计的正确性，设计流程也因此有所变动，如图1－2所示，主要体现在增加了系统的前仿真和后仿真。通过两次仿真的结果来预测系统在分布参数的情况下是否能够工作正常，减少失败的可能性。 细化并调整以上原理图设计阶段的流 程，并结合我们的实际情况，原理图设计 阶段应该包括如下几个过程： 1、 阅读相关资料和器件手册 在这个阶段应该阅读的资料包括，系统的详细设计、数据流分析、各器件手册、器件成本等。 2、 选择器件并开始建库 在这个阶段应该基本完成从主器件到各种辅助器件的选择工作，并根据选择结果申请建库。 3、 确认器件资料并完成详细设计框图 为保证器件的选择符合系统的要求，在这一阶段需要完成各部分电路具体连接方式的设计框图，同时再次确认器件的相关参数符合系统的要求，并能够和其他器件正确配合。 4、 编写相关文档 这些文档可以包括：器件选择原因、可替换器件列表、器件间的连接框图、相关设计的来源（参考设计、曾验证过的设计等），参数选择说明，高速连接线及其它信息说明。 5、 完成EPLD 内部逻辑设计，并充分考虑可扩展性。
在编写相关文档的的同时需要完成EPLD内部逻辑的设计，确定器件容量及连接方式可行。 6、使用Concept-HDL绘制原理图 7、检查原理图及相关文档确保其一致性。 以上流程中并未包括前仿真的相关内容，在设计中可以根据实际情况，有选择的对部分重要连线作相关仿真，也可以根据I/O的阻抗，上升下降沿变化规律等信息简单分析判断。此流程中的各部分具体要求、注意事项、相关经验和技巧有待进一步完善。
6所有栏目6标题查找 首页 统计概貌 实验/调查 统计分析 经济统计 统计软件 交叉学科 前沿追踪 资源/思考 COS 论坛 Ao Yun 期间服务器需要避运，所以暂时关闭论坛，等“运期”结束我们会马上重新开放论坛，请大家谅解！ 当前位置：首 页 >> 统计软件 >> 其它统计软件 >> 用Excel 绘制箱线图（Boxplot ）的方法 用Excel 绘制箱线图（Boxplot ）的方法 作者：谢益辉 发布时间：06-07-21 浏览次数：15948 [大 中 小] 箱线图（Boxplot ）也称箱须图（Box-whisker Plot ），用于反映一组或多组连续型定量数据分布的中心位置和散布范围。箱线图的中心位置为中位数（第百分之五十位数，P50）；中部的“箱”范围为四分位间距（即P75 - P25 ）；“箱”两端的“须”一般为最大值与最小值，如果资料两端值变化较大，两端也可采用P99.5与P0.5、P99与P1或P97.5与P2.5。大家可根据数据的波动情况作出选择。 例：某研究者分别采用安慰剂、新药10mg 、新药20mg 治疗三个随机分组的阻塞性肺病病人，每组100 例，治疗两周后测量最大呼气量（forced expiratory volume, FEV ）。每组测量后计算获得的P100、P75、P50、P25、P0（即最大值、75%百分位数、中位数、25%百分位数、最小值**）（见下图），试绘制箱线图。 三种方案治疗阻塞性肺病后的最大呼气量箱线图 绘制箱线图需要借助于股价图中的“开盘-盘高-盘低-收盘图”，该图形需要将数据按一定的顺序排列。因此绘制箱线图时也需要将数据按P25、P100、P0、P50、P75的顺序排列（P25与P75的顺序可对调）。具体绘制 置顶文章 其它软件教程、资源 推荐文章 戴申：《AMOS 的使用》：目录 谢益辉：结构方程模型分析软件介绍 点击排行 谢益辉：结构方程模型分析软件介绍 用Excel 绘制箱线图（Boxplot ）的方法 戴申：《AMOS 的使用》：第五部分: 解释AM.. 戴申：《AMOS 的使用》：目录 戴申：《AMOS 的使用》：第四部分: 使用AM..
箱线图的EXCEL实现 内容摘要：EXCEL软件的图表功能不能直接实现箱线统计图的绘制，本文介绍了箱线统计图在EXCEL中的间接实现方法。 EXCEL是目前应用最广泛的数据处理工具之一，由于它在数据整理方面甚至要优于大多数的专业统计软件，因此EXCEL也得到了很多统计工作者的青睐。丰富的绘图功能是EXCEL软件一大特色，在EXCEL中可以实现大部分统计图的绘制，但作为常见的一种统计图—箱线图在EXCEL中并没有它的身影。难道在EXCEL真的无法实现箱线图的绘制吗？在实践中我们发现，尽管箱线图在EXCEL中不能直接实现，却可以通过间接的形式加以实现。 一、EXCEL绘制箱线图的原理 尽管在EXCEL中没有箱线图选项，但它里面有一种与箱线图很相似的图形，那就是股票分析中常见的K线图。箱线图是由一个箱体和两条线段组成，它包含一组数据的五个特征值：最大值、最小值、中位数和两个四分位数，而K线图同样也是由一个箱体和两条线段构成，但箱线图中只包含数据系列的四个特征值，即最高价、最低价、开盘价和收盘价。 用EXCEL绘制箱线图时，可以用箱线图中的最大值、最小值、上四分位数和下四分位数分别代替K线图中的最高价、最低价、开盘价和收盘价，先绘制出K线图，再在其中加入中位数系列，最后对图形稍做修改，既是一幅标准的箱线图。 二、EXCEL绘制箱线图的过程 下面我们以具体的数据实例[1]讲解箱线图的EXCEL绘制过程。具体数据如图一，由11名同学的8门课程的考试成绩构成，要求编制各科考试成绩的箱线图。这里需要指出的是，在数据原出处箱线图是由STATISTIC软件实现的，这对普通数据修理人员而言会造成很大不便。
第4章Altium Designer原理图绘制基础（LM317 的路径与软件版本有关系，该文路径是基于winter09的）4.1实验目的 1、掌握Altium Designer 原理图环境的基本使用方法； 2、掌握Altium Designer 原理图中元器件的摆放、连接、元件属性的修改等操作； 3. 掌握元件自动编号的方法； 4. 掌握原理图元件库的添加、修改和使用； 5. 理解和掌握网络标号的用法。 4.2实验原理 本实验通过绘制一个应用电路的电源模块原理图，来熟悉Altium Designer的原理图的绘制方法。 4.3实验内容 用Altium Designer设计一个应用电源模块的原理图，该电路采用两套输入电源（均为5~9伏）分别经过转换后、得到两套输出电压，一种是1.8V，另一种是 3.3V，为了实现这个目标可以使用两套LM317S芯片，其封装为SOT223。将所需 用到的元器件摆放在原理图上，修改元器件属性使其符合电子线路的标识标准，元器件的参数符合自己的设计；距离近的用导线连接，距离远的可以用网络标号连接。 电路原理图： 图1电源原理图
4.4实验步骤 1、在桌面新建文件夹“MY SCH”，打开桌面上的Altium Designer Winter 09，新建 工程，工程名称为“power supply”，点击保存，选择保存在新建的文件夹内。 2、在工程中新建原理图文件，并保存到刚才的文件夹内。 3、打开原理图，添加元件库文件 a)单击打开编辑界面右侧的Libraries(如果右侧没有则可点击右下方的 Systems---libraise 进行添加) b)点击打开上图中左上角的libraries ，点击Add libraies 选择添加以下两个常用集成库文件和LM317s所在的库文件（路径与具体安装路径有关） C：\program File\Altium Designer winter09\Library\Miscellaneous Devices. IntLib C：\program File\Altium Designer winter09\Library\Miscellaneous Connector. IntLib C:\Program Files\Altium Designer Summer 09\Library\National Semiconductor\NSC LDO.IntLib（注：AD6.6版本的是NSC mgt voltage regulator） 4. 选择、放置元件以及放置电源符号和地符号。 1）点击Libraries，选择相应的库，搜索元件名，双击搜索到的元件进入放置状态。 LM317S在NSC LDO.IntLib库中可以找到； J1（PWR2.5）和P1(Header2)在Miscellaneous Connector. IntLib库中查找； D1（LED0）在Miscellaneous Devices. IntLib库中查找；
箱式图 箱式图用于多组数据平均水平和变异程度的直观分析比较。每组数据均可呈现其最小值、最大值、平均水平，最小值、最大值形成间距都可以反应数据的变异程度。 异常值 异常值又称离群值，指大于1.5倍四分位数间距的数值。在箱式图中常用圆圈表示。 极端值 指大于三倍四分位数间距的数值。 箱式图是一个重要的探索性数据分析工具来决定是否一个因子有重要影响在变量或位 置的反应中。可观察数据呈正态分布、左偏分布、右偏分布还是其他类型的分布，如U型分布。 绘制方法： 首先找出一组数据的五个特征值，包括最小值、最大值、中位数【中位数，就是一组数据中处于最中间的一个数据。从小到大排列，处于中间位置的数据】、两个四分位数（上四分位数和下四分位数）；【将所有数值按大小顺序排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数。最小的四分位数称为下四分位数】。 然后，连接两个四分位数构成箱子； 最后连接两个极值点与箱子，形成箱式图。 箱式图的画法
箱线图是对数据分布的一种常用表示方法。但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。 计算过程： 1 计算上四分位数，中位数，下四分位数 2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range） 3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。在箱子内部中位数的位置绘制横线。 4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。 5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。 6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。 7 为箱线图添加名称，数轴等。 在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便 示例： 原始数据 Excel 打开origin
2-1 例2-17 在一项治疗晚期非鳞状细胞癌非小细胞肺癌的随机、双盲、安慰剂对照、多中心II 期临床试验中，在试验开始前测量了120例试验组和60例对照组受试对象的某些基线指标（原始数据文件lungc 见光盘：程序与结果D02目录），试用统计表进行统计描述。 表2-6 试验组和对照组受试对象的基线指标 基线指标 试验组（n =120） 对照组（n =60） 年龄/岁 S X ± 50.22±10.43 55.25±10.80 体重/k g S X ± 62.99±12.23 64.99±10.83 身高/cm S X ± 164.61±7.91 164.75±6.76 血红蛋白/（g ·L -1） S X ± 125.69±16.37 129.03±18.39 红细胞计数/(1012L -1） )~(7525P P M 4.18(3.50~4.80) 4.51(3.80~5.24) 白细胞计数/（109L -1） )~(7525P P M 6.32(5.50~8.08) 5.47(4.51~8.19) 血小板计数/（109L -1） )~(7525P P M 227.00(185.00~291.50) 201.50(164.80~280.00) 实验2-2 绘制箱式图 用SAS 程序绘制表2-6中试验组和对照组受试对象基线血红蛋白含量的箱式图 (程序文件:D02-02.SAS) 。 程序2-2 绘制箱式图 行号 程序 行 程序 OFFSET=(20,20) LENGTH=80; 03 CLASS group; 04 VAR hb0; 05 RUN ; 08 PROC GPLOT DATA=v7HS.lungc; 06 SYMBOL INTERPOL=BOXT CO=BLUE BWIDTH=6 VALUE=CIRCLE CV=RED HEIGHT=2 09 PLOT hb0*group / HAXIS=AXIS1 VAXIS=80 TO 180 BY 20; 10 RUN ; 说明：程序01行建立SAS 永久数据库v7HS ，指定路径为C:\v7HSsasdata 。运行程序前，须将光盘的数据文件lungc 拷贝到C:\v7HSsasdata 目录下。
SPSS绘制箱线图 Rui-qing Zhu Shapotou Desert Research and Experiment Station, Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute, Chinese Academy of Sciences, 320, Donggang West Road, Lanzhou, Gansu 730000, PR China 中国科学院寒旱所生态室朱瑞清制作 想要绘制出漂亮的箱线图在文章里用？那么来吧！ SPSS 英文版， 方法一操作如下：： 1. 输入各组变量（本例4组变量） 2. 点击“描述性统计分析”，“开发探索” 3. 选入，这里不需要选入自变量，把所有变量都认为是因变量y，也是自己摸出来的！
4.选display 选plots 图形，plots选项继续选Boxplots选：Dependents together，表示把所有自变量同显示在一张图上！哈哈，正是我们想要的！！ 5. 也是关键一步！！必须选中间这个。如果在options选项中选择其它任何两个中的一个，都会出现如下结果： 但是SPSS教程中对这3个missing values选项的描述是： Exclude cases listwise(默认选项)：去除所有含缺失值的个案后再进行分析。 Exclude cases pairwise：表示当分析计算涉及到含有缺失值的变量，则去掉该变量上缺失值的个案。（但是实际上看来并不是这样！！哈哈，所以，软件还得自己挖抓！光看书是不行的！！） Report values：表示分组变量中的缺失值将被单独分为一组。输出频数表时包括缺失值，但将标出分组变量的缺失值。
第一讲原理图设计环境 一、ISIS 的界面 介绍ISIS界面的基本构成。 二、ISIS的菜单项 介绍主要菜单项的作用，结合实例讲解应用方法。 三、ISIS的按钮
1、文件和打印命令及显示命令： 2、主模式图标、部件图标、2D图形工具 3、设计工具图标
4、编辑命令、旋转和镜像图标 四、对象选择及鼠标使用规则 1、对象的选择 在Proteus ISIS中，对象（如器件、仪表等）的选择首先需左键点击对应的对象按钮，然后从对象选择窗中选择对象。（举例） 2、鼠标操作方法 Proteus的鼠标操作与传统的方式不同，右键选取、
左键编辑或移动: 右键单击——选中（tag）对象，此时对象变红色； 右键拖曳——框选一个块的对象； 左键单击——放置对象或对选中的对象编辑对象属性；左键拖曳——移动对象。 第二讲原理图设计 一、器件的选择 1、器件库介绍 库的功能分类，仿真器件与非仿真器件。
2、器件的搜索方法 模糊搜索示例 3、自定义器件 2D工具绘制器件，Make Device生成器件，器件入库 二、器件的放置 1、放置器件 选择器件，在编辑窗鼠标左键单击放置器件 2、移动单个器件 选中——移动，鼠标操作方法，撤销操作 3、器件的替换 在旧器件上放置新器件，确认至少有一个引脚重叠，对于个别器件，需要使用PAT完成替换： PAT＝>Device=New component name
4、删除器件 双击右键可删除器件及其连线，撤销操作 5、块操作方法 块选取方法，块处理按钮（非粘滞） 三、器件的连线 1、一般连线 real time snap的作用，ctrl键在画线时的作用（举例）2、连线复制、删除和移动 在新的连接点上双击左键，可复制上一布线线段； 右键双击完成线路的删除； 左键拖曳选中的连线，可以移动连线。 3、总线应用 总线连线，总线入口 4、网络标号 左键点击LBL按钮（粘滞），然后左键点击连线，可以在连线上放置网络标号，代表线路的物理连接（示例）对PCB布线有特殊要求的连线，可在上面放置一个strat＝sname的标签，这样在ARES中可以设定名为sname 的线路布线策略。 总线的网络标号采用数组的表示方法，如X[0..7]表示8位总线，可以用X0，X1，…，X7表示其中每条连线。 四、器件属性编辑
什么是箱线图 什么是箱线图 箱线图在文献中经常见到，是对数据分布的一种常用表示方法。但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。 计算过程： 1 计算上四分位数，中位数，下四分位数 2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range） 3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。在箱子内部中位数的位置绘制横线。 4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。 5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。 6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。 7 为箱线图添加名称，数轴等。 在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便。 下面是R中的一个箱线图举例 箱线图举例： 在R软件中输入如下命令： x<-c(25, 45, 50, 54, 55, 61, 64, 68, 72, 75, 75,78, 79, 81, 83, 84, 84, 84, 85, 86, 86, 86, 87, 89, 89, 89, 90, 91, 91, 92, 100) boxplot(x) 对c向量绘制箱线图。
箱线图(Box plot) 箱线图概述 箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。 [编辑] 箱线图的绘制步骤[1] （1）画数轴 （2）画矩形盒两端边的位置分别对应数据的上下四分位数矩形盒：端边的位置分别对应数据的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数位置画一条线段为中位线。 （3）在Q3＋15IQR和Q1－15IQR处画两条与中位线一样的（3）在Q3＋1.5IQR和Q11.5IQR 处画两条与中位线样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3＋3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(li)的异常值extreme outliers。 （4）从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点表示该批数据正常值的分布区间点，示该批数据正常值的分布区间。 （5）用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。 （统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。）
实验4 使用Altium Designer绘制电路原理图 一、实验目的 1、熟悉Altium Designer的软件使用界面 2、掌握Altium Designer的原理图绘制流程及方法 二、实验原理 机器狗控制板的前端电路是主要由多个三极管构成的触发脉冲产生电路，如图4-1所示。咪头S1采集声音信号，经电容C1耦合送入由三极管Q1与电阻R1、R2、R5组成的单管共射放大电路，声音信号经放大电路放大后再经电容C2耦合作为三极管Q2的基极控制电压。如果控制电压足够大，则Q2管发射结导通，Q2管处于饱和状态，集电极电压为低电平，经接头P2的1脚送出去触发后端的单稳态触发器；如果控制电压不够大，Q2管发射结不导通，Q2管处于截止状态，集电极电压为高电平，将无法触发单稳态触发器。 图4-1 机器狗控制板前端电路原理图 接头P2的2脚接单稳态触发器的输出端。当单稳态触发器被触发了，则该端接高电平，经二极管D2给电容C3充电，当C3两端电压足够高了，这三极管Q3导通，将Q2的基极电位强制拉回到低电平，Q2截止，为下一次触发做准备。但Q3导通后，电容C3放电，C3两端电压下降到一定值后，Q3截止。通过D2、C3和Q3组成的反馈控制，使得单稳态触发器可以被多次重复触发。 三、实验条件及设备 1、计算机
2、EDA设计软件Altium Designer 13 四、实验内容与操作步骤 绘制电路原理图步骤见图4-2。 步骤1.创建PCB设计项目（*.PrjPCB） 启动Altium Designer,创建PCB设计项目：Cat.PrjPCB。 步骤2.创建原理图文件 File】/【New】/【Schematic】,创建原理图文件，并另存为“AD初步.SchDoc”。这里应注意的是做项目的思想，尽量把一个工程的文件另存为到同一文件夹下，方便以后的管理。 进入原理图编辑器后，设计者可以通过浏览的方式熟悉环境、各菜单命令。这里对一些常用菜单做简单说明。 如图4-4，【File】是对项目创建管理的窗口，【Edit 辑，【View】具有查看、放大、缩小的功能，【Project】可以对原理图进行编译，检查错误，【Place】中有一些常用器件，可直接放置，【Design】可以进行一些高级设计，【Tools】平时用得比较多点，可以对元器件进行自动排序，查看元器件的封装等。 如图4-5，这个工具栏可以直接对连线、总线、文本、地线、电源等进行放置。 如图4-6，这个工具栏可以直接对电阻、电容等进行放置。 步骤1：启动Altium Designer, 创建PCB设计项目 步骤4：放置图件，如元件、 导线、节点、网络标号等步骤2：创建原理图文件， 进入原理图编辑器 步骤3：加载/卸载元件库 步骤5：为元器件添加标注， 规范原理图 步骤6：电气规则检查，原件 封装检查 执行菜单命令【File】/【New】/【Project】/【PCB Project】, 弹出项目面板。面板显示的是系统默认名 “PCB_Project1.PrjPCB”的新建项目文件，将它另存为 其他项目文件名，如“AD初步.PrjPCB”。在创建PCB 工程之前也可以先创建一个Workspace，执行菜单命 令【File】/【New】/【Design Workspace】就可以创建 一个Workspace,在这个独立的工作环境下再重新创建 工程，但最好不要把workspace和创建的PCB工程存 在同一个根目录下。因为workspace包含了新建的工图4-3 新建项目面板 图4-2 绘制电路图原理步骤 图4-5 常用工具栏2 图4-4 常用工具栏1 图4-6 常用工具栏3
设计原理图步骤 一、新建设计工程（也称为“设计任务”） 建议存储在自己的U盘里，以备后用。(若设了密码，其用户名为“admin”) 二、新建一个原理图文件 （可以修改原理图名） 三、设置参数 1、设置图纸：Design→Option 1）设置纸张大小：A4； 2）图纸方向：横向（Landscape）； 3）图纸标题栏（Title Block）：选择标准形式； 4）设置图纸网格 “Snap”：“捕获栅格”，可以改变光标每次移动的最 小距离。系统默认值为10 mil，即1/1000英寸； “Visible”：选中此项表示网格可见； 如果将“Snap”和“Visible”设置为相同的数值，那 么光标每次移动一个网格；如果将“Snap”数值设置为 “Visible”数值的一半，那么光标每次移动半个网格。 5）设置电气栅格（设为默认） “Electrical Grids”：如果选中，系统会以“Grid Range”栏中设置的值为半径，以光标所在位置为中心，向四周搜索 电气节点。如果在电气栅格的范围内有电气节点，光标自
动移到该节点上，并且在该节点上显示一个圆亮点；如果 不选中此项复选框，则无自动寻找电气节点的功能。 2、参数设置：Tool→Preferences Schematic选项卡中： Auto-Junction：选中的话，导线连接时在T形交叉点自动放置节点，表示导线电气连接。（选中） Drag Orthogonal：选中的话，导线走线是直线或垂直移动，否则任意方向走线。（选中） 其余均为默认状态。 四、添加元件库 建议添加“Miscellaneous Devices.ddb”、“Protel DOS Schematic Libraries.ddb”两个元件库。 一次不能装入过多的元件库，用那个库就添加那个库，若装入过多，就会占用系统较大的内存空间，系统容易死机。 Find：在整个库里边进行查找元件。 其中“By Library Reference”按照元件名称查找；“By Description”按照元件描述栏的资料进行查找。（支持通配符） 五、放置元件 六、调整元件 1、改变元件的方向 X按键：水平翻转；Y按键：垂直翻转；空格：旋转90度。 2、删除元件
二、EXCEL绘制箱线统计图的步骤 下面我们用具体的数据实例来讲解，如何利用EXCEL绘制箱线统计图。具体实例数据是由11名学 徒连续八天的测评成绩构成的箱线统计图。如图： 11名学徒8天测试成绩数据及5个特征值列示表 第一步计算五个特征值 首先，要在EXCEL中利用其函数功能计算出各周测试成绩的5个特征值。如图（一）的下半部分。 计算方法如下：首先在B16、B17、B18、B19、B20单元格分别输入公式 “=PERCENTILE(B3:B13,0.25”、“=MIN(B3:B13”、“=MAX(B3:B13”、 “=PERCENTILE(B3:B13,0.75”和“=MEDIAN(B3:B13”，这样就计算出了第一天测试成绩的下四分位数、最小值、最大值、上四分位数和中位数。然后利用EXCEL的快速填充柄将上述5个单元格分别向右拖拽计算出第2-8天的5个特征值。上述5个特征值系列中的前4个将首先用来做股票K线图，这4个数据系列的顺序是不能改变的，一定要按下四分数、最小值、最大值和上四分位数的顺 序排列，这是股票图绘制过程中的特殊要求。 第二步绘制出K线图 在上图中的数据表中，选择“A15：I19”单元格，在顶端菜单中选择“插入”—“图表”—“图表类型”—“股价图”，然后在“子图表类型”中选择右上角的K线图形式，点击“完成”按钮，即 做出如图1所示的K线图。 图1. 包含四个特征值的K线图 第三步加入中位数系列 将鼠标指针移向K线图区域，单击右键，在跳出窗口中选择“数据源”，在顶端选择“系列”，在左下角“系列”框的下面选择“添加”，此时就在上面四个系列中又添加了一个系列。点击右边“名称”框中的箭头图标，选择数据表中中位数所在的单元格，点击“值”框中的箭头图标，选择中位数系列所在单元格区域，此时在“名称”框与值框中应分别是“=Sheet1!$A$20”与 “=Sheet1!$B$20:$I$20”。上述两步也可以手工写出，但要注意不能省略其中的Sheet名，操作完成后点击“确定”按钮，这样就将中位数系列添加到了K线图中。此时中位数系列在图形中的位置是箱体与上垂线的交界处，也就是它取代了上四分位数的位置，而上四分位数位于上垂线的中
步骤和方法 电气原理图绘制一般原则 1.按标准---按规定的电气符号绘制。 2.文字符号标准---按国家标准GB7159-1987规定的文字符号标明。 3.按顺序排列---按照先后工作顺序纵向排列，或者水平排列。 4.用展开法绘制---电路中的主电路，用粗实线画在的左边、上部或下部。 5.表明动作原理与控制关系---必须表达清楚控制与被控制的关系。 6. 电气原理图中的主电路和辅助电路（主电路、辅助电路）。 电气原理图识图的步骤 1.识主电路的具体步骤 （1）查看主电路的选用电器类型。 （2）查看电器是用什么样的控制元件控制，是用几个控制元件控制。（3）查看主电路中除用电器以外的其他元器件，以及这些元件所起的作用。（4）查看电源。电源的种类和电压等级。 2.查看辅助电路的具体步骤 （1）查看辅助电路的电源（交流电源、直流电源）。 （2）弄清辅助电路的每个控制元件的作用。 （3）研究辅助电路中各控制元件的作用之间的制约关系。 电气接线图识图的步骤和方法 电气接线图绘制的基本原则
（1）按照国家规定的电气图形符号绘制，而不考虑真实。 （2）电路中各元件位置及内部结构处理。 （3）每条线都有明确的标号，每根线的两端必须标同一个线号。 （4）凡是标有同线号的导线可以并接于一起。 （5）进线端为元器件的上端接线柱，而出线端为元件的下端接线柱。 电气接线图中电气设备、装置和控制元件位置常识 （1）出入端子处理----安排在配电盘下方或左侧。 （2）控制开关位置----一般都是安排在配电盘下方位置（左上方或右下方）。 （3）熔断器处理----安排在配电盘的上方位置。 （4）开关处理----安装在容易操作的面板上，而不是安装在配电盘上。 （5）指示灯处理----安装在容易观察的面板上。 （6）交直流元件区分处理----采用直流控制的元器件与采用交流控制的元器件分开安装。 电气接线图的识图步骤和方法 （1）分析清楚电气原理图中主电路和辅助电路所含有的元器件，弄清楚每个元器件的动作原理。 （2）弄清楚电气原理图和电气接线图中元器件的对应关系。 （3）弄清楚电气接线图中接线导线的根数和所用导线的具体规格。 （4）根据电气接线图中的线号研究主电路的线路走向。 （5）根据线号研究辅助电路的走向。
电气线路基本原理图绘制方法 电气原理图是用来表明设备电气的工作原理及各电器元件的作用，相互之间的关系的一种表示方式。运用电气原理图的方法和技巧，对于分析电气线路，排除机床电路故障是十分有益的。 电气原理图包括: 主电路、控制电路、保护、配电电路等几部分组成。这种图，由于它直接体现了电子电路与电气结构以及其相互间的逻辑关系，所以一般用在设计、分析电路中。分析电路时，通过识别图纸上所画各种电路元件符号，以及它们之间的连接方式，就可以了解电路的实际工作时情况。 电原理图又可分为整机原理图，单元部分电路原理图，整机原理图是指所有电路集合在一起的分部电路图。 组成结构: 电气系统图主要有电气原理图、电器布置图、电气安装接线图等，绘图软件有电气CAD、protell99、Cadence等。 因此，电气原理图是电气系统图的一种。是根据控制线图工作原理绘制的，具有结构简单，层次分明。主要用于研究和分析电路工作原理。 电气布置安装图主要用来表明各种电气设备在机械设备上和电气控制柜中的实际安装位置。为机械电气在控制设备的制造、安装、维护、维修提供必要的资料。 电气安装接线图是为了进行装置、设备或成套装置的布线提供各个安装接线图项目之间电气连接的详细信息，包括连接关系，线缆种类和敷设线路。
电气控制线路原理图绘制示意图 （1）电路绘制 原理图一般分为电源电路、主电路、控制电路、信号电路及照明电路绘制。 原路图可水平布置，也可垂直布置。水平布置时，电源电路垂直画，其他电路水平画，控制电路中的耗能元件（如接触器和断电器的线圈、信号灯、照明灯等）要画在电路的最右方。垂直布置时，电源电路水平画，其他电路垂直画，控制电路中的耗能元件要画在电路的最下方。 电源电路画成水平线，三相交流电源相序L1、L2、L3由上而下排列，中线N 和保护地线PE画在相线之下。直流电源则正端在上，负端在下画出。 主电路是指受电的动力装置及保护电器，它通过的是电动机的工作电流，电流较大，主电路要垂直电源电路画在原理图的左侧。控制电路是指控制主电路工作状态的电路。信号电路是指显示主电路工作状态的电路。照明电路是指实现机床设备局部照明的电路。这些电路通过的电流都较小，画原理图时，控制电路、信号电路、照明电路要依次垂直画在电路的右侧。 （2）元器件绘制 ①原理图中，各电器的触头位置都按电路未通电或电器未受外力作用时的常态位置画出。 ②原理图中，各电器元件不画实际的外形图。而采用国家规定的统一国标符号画出。 ③原理图中，同一电器的各元件不按它们的实际位置画在一起，而是按其在
箱盒图 箱盒图（也称盒图，箱线图等）是在1977年由美国统计学家John Tukey发明，分析数据需要为定量数据。通过箱盒图，可以直观的探索数据特征。箱盒图共有两个用途。分别如下： 直观地识别数据中异常值（离群点）； 直观地判断数据离散分布情况，了解数据分布状态。 箱盒图共由五个数值点构成，分别是最小观察值，25%分位数（Q1），中位数，75%分位数（Q3），最大观察值。 需要特别说明的是，最小观察值和最大观察值定义如下： 最小观察值= Q1 – 1.5（IQR）, IQR = Q3 –Q1 最大观察值= Q3 + 1.5（IQR）, IQR = Q3 –Q1 如果数据有存在离群点即异常值，他们大于超出最大或者最小观察值，此时此将离群点以“圆点”形式进行展示。 箱盒图的使用场景情况如下： 查看可能的异常值数据情况（比如在回归分析前查看是否有异常数据）； 非参数检验时查看不同类别X时，Y的数据分布情况； 其它涉及查看数据分布或者异常值查看时。 SPSSAU操作步骤如下： Step1：找到可视化选项卡下的【箱线图】
Step2：选择分析项，点击开始盒状图分析 Step3：得到分析结果 上图中直观展示出C2时共有2个异常值点，如果对C2进行分析，且分析方法对异常值敏感时（比如相关分析，回归分析等），此时需要对该2个异常值点进行处理成null
或者填充（SPSSAU异常值功能），或者在分析时进行过滤筛选。 另提示：SPSSAU提供不同类别X时，Y的盒状图分布，比如上图中可以查看不同性别人群，C1,C2和C3共三项在区分性别时的盒状分布。得到结果比如C1的盒状图： 上图可以看出，在男性时，C1中有2个异常点；女性时，C1共出现1个异常点。移动到异常点时会显示具体数据。此时如果有需要，可将此3个异常值进行处理，或者在分析时过滤掉异常值。 除了异常值的观察，还可以通过数据盒状图直观看出，男性在C1上的整体打分，会明显高于女性打分。
利用Excel 2003绘制箱线图（Boxplot） 方法一： 步骤一：准备要绘图原始数据于Excel工作表上 步骤二：制作绘制Boxplot所需数据组，注意顺序内容不可更改 步骤三：开始绘制箱线图 依次点击：【图表向导】--【股价图】--【子图标类型中选第一行第二个】--点下一步—数据区域选中Q3到Q1四行，注意，最后一行不选---系列产生在【行】（这个很重要啊！）--【完成】这时箱线图里面没有中位数，只能利用绘图功能在中位数位置画一条横线即可。 图的修饰就不多说了。
方法二： 步骤1：准备要绘图原始数据于Excel工作表上 步骤二：制作绘制Boxplot所需数据组，注意顺序内容不可更改 步骤三：开始制作Boxplot 1 点 [图表向导] 选 [折线图] 的第一个折线图，点[下一步]，[数据区域]中选中数据所在区域，[系列产生在] --[行] （这个很重要啊！）--点[下一步]。 2 进入图表选项后取消 [网络线]、 [图例] 后完成[图表向导]，此图表显示五条线。 3 用鼠标选中图中的任一线后取右键，选择 [数据系列格式]，在 [选项] 卷标下，勾选 [高低点连线] 、 [涨/跌柱线]，此后原为灰色的
[分类间距] 变黑，内有数字默认为150，不必更动，变动此数据将改变箱线图的箱宽，点击 [确定] 后就会出现箱线图。 4 更改中位数的[数据标记]为【-】。作法是点击联结gai与tognji 间五条线的中线(正常操作是黄色线)，鼠标右击选择 [数据系列格式]，选中 [图案]，其下 [线形] 点 [无]，[数据标记] 点 [自定义]，[样式] 选[-](较长横线)，[前颜色] 请自己选择，[大小] 取 5 (最高14) 5 取消 gai 与tongji间的4条连结线，鼠标放在这四条线上，右击，选择【数据系列格式】，在【图案】中的【线形】中选择【无】即可。 此为范庆祝总结，仅供学习用，不当之处请指正。 2010.10.12
交通灯信号灯电路原理图绘制 一、任务目标 (1)能力目标:能运用Protel99SE绘图软件绘制各类模拟电路。 (2)知识目标:能熟练说出Protel99SE绘图软件中电路原理图(简称原 理图)编辑环境下基本命令及功能。 (3)素质目标:培养良好的劳动纪律观念;能养成认真绘图的习惯。 二、工作任务 Protel99SE一个易于使用的具有大量元件库的原理图编辑器，主要用于原 理图的设计。它可以为印制电路板设计提供网络表。该编辑器除了具有强大的原 理图编辑功能以外，其分层组织设计功能、设计同步器、丰富的电气设计检验功 能及强大而完善的打印输出功能，使用户可以轻松完成所需的设计任务。 本任务是利用Protel99SE 完成“交通信号灯原理图的绘制与分析”，通 过本任务的具体实践，操作者将具备绘制简单图纸的能力，同时结合本实际产品 三、任务实施 下面是Protel99SE设计原理图的基本流程图 1.绘制原理图前的必要准备 1.1 建立一个新的数据库
1.1.1 启动Protel 99 SE 双击桌面带有Protel 99 SE图标 1.1.2选择主菜单区的【文件】/【新建】选项 其中数据库的位置一栏中，是选择文件要保存的目录，根据本题目的要
求，我们选择及其的最后一个硬盘并新建一个文件夹。 另外数据库文件名是我们要建立的数据库的名字，根据要求我们修改为D08101.ddb 此时，点击确定。一个合适的数据库就建立成功了。
1.1.3双击【Document】图标，进入数据库操作界面,执行菜单命令【文件】/【新建文件】，出现如图所示的选择类型对话框。 1.1.4点击【Schematic Document】图标，选中原理图编辑器图标，单击【确定】按钮或双击该图标就可以完成新的原理图文件的创建，如图所示。默认的文件名为“sheet1.sch”，文件名可以修改，例如改为“D08101.sch”。