16 2018 北京中考数学一模——题尺规作图专题
【2018 东城一模】16．已知正方形ABCD.
求作：正方形ABCD的外接圆.
作法：如图，
（1）分别连接AC，BD，交于点O ;
（2）以点O为圆心，OA长为半径作eO . e O 即为所求作的圆.
请回答：该作图的依据是______________________________
【2018 西城一模】
16．阅读下面材料：
在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设
计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．
已知：直线和直线外的一点P ．
求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点Q ．某同学的作图步骤如下：
步骤作法推断
第一步以点P 为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于
A ，
B 两点．
PA PB
第二步连接PA，PB，作APB 的平分线，交直线于点
Q．
APQ ____________
直线PQ 即为所求作．PQ l
:
∵ PA PB ，APQ ______________ ，
∴ PQ l ．（依据：__________________________________________________ ）．
2018 海淀一模】
1．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是
B C
C BB C C
2018 海淀一模】
16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程
已知：⊙ O和⊙ O上一点P．求作：⊙ O的切线MN，使
MN经过点P．作法：如图，
（1）作射线OP；
（2）以点P 为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线
OP于A，B 两点；
1
（3）分别以点A，B为圆心，以大于1 AB 长为
2 半径作弧，两弧交于M，N两
点；
（4）作直线MN.
则MN就是所求作的⊙ O 的切线．
请回答：该尺规作图的依据是
【2018 丰台一模】
16
已知：∠ A. 求作：一个角，使它等于∠ A.
作法：如图，A
（1）以点A 为圆心，任意长为半径作⊙ A，
B 交∠ A的两边于B，C两点；
（2）以点C 为圆心，BC长为半径作弧，
A C C
与⊙ A交于点D，作射线AD．
所以∠ CAD就是所求作的角．
D
2018 朝阳一模】
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图
过程
已知：直线 a 和直线外一点 P . 求作：直线 a 的垂线，使它经过
P . 作法：如图，
1）在直线 a 上取一点 A , 连接 PA ；
2）分别以点 A 和点 P 为圆心，大于 AP 的长为半径作
弧， 两弧相交于 B ， C 两点，连接 BC 交 PA 于点 D ；
3）以点 D 为圆心， DP 为半径作圆，交直线 a 于点 E ，
作直线 PE .
所以直线 PE 就是所求作的垂线 . 请回答：该尺规作图的依据是
2018 石景山一模】
1）利用刻度尺在 AOB 的两边 OA ， OB 上分别取 OM ON ；
2）利用两个三角板，分别过点 M ，N 画OM ， ON 的垂线，交点为 P ； 3）画射线 OP ．则射线 OP 为 AOB 的平分线．
16．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线， 他的做法是这样的：如图，
请写出小林的画法的依据