参考答案
第1章平行线
1.1 平行线
我预学
1.平行线的特征：①同一平面内②不相交③直线.
2. “有”即代表存在，“只有”代表唯一
3.(1)四步可由学生按照自己的理解简单书写均可(2)不是，同一平面
4.（1）C （2）AB∥CD （3）①×②×③×
我梳理
同一平面内不相交的两条直线；一放二靠三推四画；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
我达标
1.A
2. A
3.平行
4.（1）平行（2）相交（3）重合
5.一，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
6.略
7.略
我挑战
1.D
2.D
3.略 3. 3个，图略
我攀登.
∵OA∥CD，OB∥CD
∴OA、OB表示同一条直线（经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）
即点A、O、B在同一条直线上
∴∠AOB是平角.
1.2 同位角、内错角同旁内角
我预学
1.平行相交2、∠1=∠2；∠1与∠3、∠2与∠3 3、
4、（1）①BD，同位角②AB，CE，AC，内错角（2）C （3）∠4 或∠1
我梳理
我达标
1. B
2.D
3. ∠4, ∠2，同旁内，∠2
4.134°，46° 4.相等，理由略.
我挑战
1.12
2.（1）同位角：∠4与∠1，内错角：∠2与∠1，同旁内角：∠5与∠1
（2）∠1与∠4相等，∠5与∠1互补. 理由略. 3. 理由：略
我攀登.
2，8，18，32；2n2（n为第n个图形）
1.3平行线的判定(1)
我预学
1.∠5与∠1、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8，∠3与∠5 、∠4与∠6，∠3与∠6、∠5与∠4
2.37°；同位角相等，两直线平行
3.b ∥c ；理由：有四对相等的同位角，选择其中任意一对即可； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
4.（1）D (2）50°，a ，b ，同位角相等,两直线平行（3）CE ，AB ，CF ，AD 我梳理 两直线平行 我达标
1.C
2.80°
3. AB ∥DC AD ∥BC
4.3l ∥4l ,理由：略
5. NP ∥MO ，理由：∵∠ENP=∠NMO=30°∴NP ∥MO （同位角相等，两直线平行）； AB ∥CD ，理由：∵∠NMO=∠OMD =30°∴∠CME=120°∵∠ANE=120° ∴∠CME=∠ANE ∴AB ∥CD 我挑战
1．4 2. MP ∥NQ 理由∵AB ⊥EF ，CD ⊥EF ∴∠AMN=∠CNF=90°∵MP ，NQ 分别平分∠AMF 与∠CNF ∴∠PMN=∠QNF=45°∴MP ∥NQ 我攀登
（1）平行，理由：略 （2）平行，理由：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠CAD+∠BAC=180°∴∠B+∠C=∠CAD ∵AE 平分∠DAC ∴∠EAD=
2
1∠CAD ∵∠B ＝∠C=
2
1∠CAD ∴∠EAD=∠B ∴AE ∥BC
1.3平行线的判定(2) 我预学 1. ①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 ②同位角相等，两直线平行
2.AB ∥CD ，理由：略
3.方法较多，理由略.
4.（1）130 （2）平行；内错角相等，两直线平行 （3）∠1=∠2或∠1=∠3或∠2+∠4=180°或∠3+∠4=180° 我梳理
相等 同旁内角 相等 平行
我达标
1. C
2. D
3. (1)AD ，BC ， CD ，AB ， (2)AB ，CD ，同旁内角互补，两直线平行
4.平行 理由略
5.AB ∥CD 理由：略 我挑战
1.A
2.提示：说明∠D=∠DBC 即可
3. CD ∥BE ，提示：用同角的补角相等说明∠D=∠BEF 我攀登 ∵∠ADC=∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ∴∠2=∠CDE ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠CDE
∴AB ∥CD
1.4 平行线的性质(1) 我预学
1.同位角 ∥
2.相等 性质与判定
3.（1）C （2）58° （3）80°，80°，100° 我梳理
（1）∠1 ，80° 已知（条件） （2）∠3，∠1 结论 我达标
1. B
2.120°
3.∠CBE ，两直线平行,同位角相等，已知，∠CBE ，同位角相等，两直线平行
4. 垂直，提示：说明∠EDB=90° 我挑战
1. 54°
2. C
3.MG∥NH，提示：说明同位角∠EMG=∠ENH
我攀登
∠NCB=80°或右转100°
1.4平行线的性质(2)
我预学
1.∠3与∠1、∠2与∠4，∠5与∠2、∠3与∠6，∠2与∠3、∠5与∠6，相等
2.内错角相等,同旁内角互补
3.（1）①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，内错角相等④两直线平行，内错角相等⑤两直线平行，同旁内角互补. （2）80°（3）180°
我梳理
相等，相等，互补；平行；平行；相等，相等，互补
我达标
1.80°，110°，110°
2.70°
3. C
4. ∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换；BE∥DF；两直线平行，同旁内角互补
5. 80°
我挑战
1. 110°
2.平行，提示：说明∠AEC=∠C或∠B=∠BFD
我攀登
30°或45°或75°或135°或165°
1.5 图形的平移
我预学
1.通过推平行线的方法作线段CD∥AB，且CD＝AB.注意：有两种结果.
2.描述图形的平移必须包括平移的方向和移动的距离；相同点：形状、大小、方向，不同点：位臵
3.(1)能确定.可以根据“原图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等”来作图(2)通过画平行线，确定各顶点平移后的像，再按顺序连接这些新的顶点后就得到原图形平移后的图形.
4.（1）A（2）晶、林、磊、鑫等（3）3cm
我梳理
形状和大小；平移的方向和距离；滑雪、自动扶梯的升降运动等
我达标
1.B
2.C
3.C
4.∠EDF，∠ABC，∠C，DF，BE，=
5. 8cm
我挑战
1.D
2.（1）图略（2）图略（3）向上平移3个单位再向右平移4个单位，或沿射线OO2方向平移线段OO2长的距离
3. 相等，理由：∵AD∥BC ∴当A点平移到D点时，B点平移到线段BC上的E点处∴DE=AB（平移的性质）∵AB=CD ∴DE=DC
我攀登
300m2
第2章二元一次方程组
2.1二元一次方程
我预学
1.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；形式不同的二元一次方程可参见教科书.
2.（1）???-==11
y x （2）有，如??
??
?-==350
y x （3）无数个 （4）未知数的个数和解的个数不同 3.（1）7、2
11、4、
2
5、1、2
1-
、-2 （2）C （3）??
?==2
6y x
我梳理
含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未
知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；使一元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；无数个；代数式. 我达标
1.D
2.B
3. 3
2，-16 4.-4 知识链接：等号两边代数式的值相等 5.如1
=+y x 等 6.（1）54
2=-
y
x ，（2）a b =+)25(2
7.（1）m n 226-=，（2）如??
??==??
?==??
?==203
,222,241n m n m n m 满足即可. 我挑战
1.A ；
2.4，-1；
3.解：设2元x 张，5元y 张（x,y 均为自然数），有题意得：2x +5y =20 可解得???==???==??
?==0
10
,25,40y x y x y x 所以有三种方法：（1）换成4张5元，（2）换成5张2元
和2张5元，（3）换成10张2元. 我攀登
1.提示：把x =1代入原方程，整理可得a k b 213)4(-=+，∵无论k 取何值，等式都成立
∴???=-=+021304a b 可得??
???-==4
213b a
2.2二元一次方程组 我预学
1.联系：均含有两个未知数，整式方程；区别：二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数，二元一次方程组的解一般是唯一确定的，但二元一次方程的解有无数个.
2. （1）??
?==105
95y x ，??
?+==+10
200x y y x （2）不能，前一个方程中未知数的解y 随x 的增大而
减小，后一方程中未知数的解y 随x 的增大而增大. 3.（1）B （2）??
?=-=+1
5q p q p （3）??
?==3
4y x
我梳理
两个、两个、满足、1. 我达标 1.B ；2.B ；3.???+==+5
23502y x y x ；4.（1）-2、2、6、10、…；-2、3
4-
、3
2-
、0、… .（2）??
?-=-=2
1y x
我挑战
1.10=a ，5=b
2.由题意可列二元一次方程组???+=-=1
896y x y x ，用列表尝试解得??
?==39
5y x ，
所以学生5人，树苗39棵.
2.3解二元一次方程组（1） 我预学 1.y 68--，6
34x --
2.（1）代入消元法 （2）转化化归的数学思想 （3）只要有自已的
想法，哪一步均可以 3.（1）3)53(2+-=y y （2）???
????==737
3y x （3）3-2x 3x -2(3-2x )=8 2
y =-1 21
x y =??
=-?
312
2
y
-
31
3282
2y y ??
-
-=
???
-1 x =2 21
x y =??
=-? 根据未知数前
面的系数，尽可能选择简单的变形方式
我梳理
用代入法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容. 我达标
1.D
2.（1）x --2 （2）x 43
（3）
3
62-x 3.②，2+=y x ，①，12)2(3=++y y
4.（1）??
?=-=2
1y x （2）??
?==1
3y x （3）??
?==2
2y x 知识形成：先消哪个未知数，选择合
适的方程变形，括号 我挑战 1. 42
x y =??
=? 2.提示：把解分别代入方程得??
?=-=-15
1552n m n m ，解得??
?==5
20n m
我攀登
重组方程组??
?=+=-1
1043y x y x ，得解为???-==12y x ，再把解代入新的方程组?
??=-+=+3)1(4
2y m nx ny mx ，
可得??
?==4
6n m
2.3解二元一次方程组（2） 我预学
1.（1）加减消元 （2）①+②即可 （3）例3可以直接加减消元，例4需要变形后加减消元 （4）当同一个未知数的系数的绝对值相同，或是通过方程变形也可以使系数的绝对值相同时，可考虑用加减消元法来解
2.都是通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，均体现了转化化归的数学思想，不同的是前者用代入消元的方式，后者用加减消元的方式.
3.（1）34-x 3)34(23-=--x x （2）相减 95=x （3）解为???
????==5215
9y x
我梳理
用加减法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容；同一未知数的系数相同或相反时，选加减消元法较易，有未知数的系数为±1时，选代入消元法较易. 我达标
1.B
2. D
3. -2
4.（1）???==1
4y x （2）??
?=-=2
1b a （3）??
?-==2
5n m 知识形成：相
同或互为相反数 我挑战
1.提示：可先把方程组化简为??
?=+=+125365y x y x ，再解得??
?==1
7y x ；也可将y x +和y x -作为整
体，加减法求得???=-=+68y x y x ，再解得???==17
y x
2.由题意得???=-=-1426144v u v u ，解得?
??==147
v u
3.提示：两方程相减可得2m -4n =4，所以 6m -12n =3（2m -4n ）=12
我攀登
提示：把正确的解代入方程cx -7y =8，可得c =-2，把两个解分别代入 ax +by =2，得方程组
???=+-=-222223b a b a ，解为??
?==5
4
b a ，所以 a +b +
c =7
2.4二元一次方程组的应用（1） 我预学
1.检验方程组的解是否满足方程组本身，检验方程组的解是否满足满足题意或实际.
2.（1）能；合作学习：设男孩x 人，由题意知女孩为（x-1）人，可得方程为)11(2--=x x ； 例1：设做横式纸盒x 个，由题意知做竖式纸盒为（1000-2x ）个，可得方程为
2000)21000(43=-+x x
（2）有两个未知数，能，如设男孩为x 人，女孩为y 人，则方程组为??
?-==-)
1(21y x y x
（3）列一元一次方程组涉及到两个未知数之间的转化，列二元一次方程组更加直观，两种方法喜欢哪一种均可.
3.（1）9，6 （2）21
4()282
y x x y =-??
+?=?
? （3）x, 2x, y , 4y , ???=+=+364213y x y x
我梳理
列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤可参考教科书中的内容；列表法；图示法. 我达标
1.A
2.???
??-==+82
150
y x y x 3.有14人参加夏令营，预订了3个房间；知识形成：两个，两个，
两个 4.树上7只，地上5只. 我挑战
1.设长为x cm ，宽为y cm ，得??
?+==2
235x y x y ，解为??
?==6
10y x ，所以长为10cm ，宽为6cm ；
2.甲速为6千米/时，乙速为4千米/时.
我攀登
提示：对AB ，AC ，BC 三种方案分别列方程组计算，AB 方案无解，AC 方案A 型3 台，C 型33台，BC 方案B 型7台，C 型29台.
2.4二元一次方程组的应用（2） 我预学
1.所列方程组只要符合题意均可.
2.例如直接设未知数不太容易求解时，可考虑设间接未知数等等.
3.（1）3240，128 （2）524
k b k b -+=??
+=-? -3，2 （3）不准确 2米锯8段，1米锯2段.
我梳理
分析未知量 相等关系 设元
我达标
1.C
2.30
3.材料费20000元，工资5000元
4.工作服价值200元，工资40元/天 我挑战
1.（1）5,6,9，（2）二月份男装收入3.5万元，女装收入
2.5万元； 2.（1）左图可得：
x y x y x y x ++-=-+-=++222343，
解得??
?=-=2
1y x ，（2）
我攀登
2y –x
–2 3 4 x y
5
–2 3 4 -1 2 0
6 1
提示：由题意可知，获一等奖的人数至多2名.当获一等奖的人数是1名时，设获二等奖有x 人，获三等奖有y 人，则由题意得??
?=++=++40
41540235y x y x ，解得??
?==13
3y x 所以总获奖人数为
1+3+13=17（人）；当获一等奖的人数是2名时，解不合题意，综上，该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共17人.
2.5 三元一次方程组及其解法 我预学
1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程叫做三元一次方程组.能同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫这个三元一次方程组的解.
2.（1）代入法和加减法 （2）基本思想是消元
3.（1）3 （2） -5 （3）①???
????=-==2132z y x ②???
?
???=
=-=2112z y x
（4）甲班植树36棵，乙班植树18棵，丙班植树12棵.
第3章 整式的乘除
3.1同底数幂的乘法(1) 我预学
1．（1）相同因数的积 幂 底数 指数 a 的n 次方 a 的n 次幂 （2）5
35
()-
（3）
3，（-2） ； 2的立方的相反数 2．（1）m ，a ，n ，a ；（m+n ），a ；m n a +，底数，相加 (2) 273()+-，93()- (3) 8722()()-?-=8722-?；87()()a b b a -?-=87()()b a b a -?- 3．（1）11
3； （2）7()x y + 4．（1）× 应为115-（2））× 应为33a （3）√（4）× 应为5
()b a - 我梳理
不变，相加 我达标
1．D 2． D 3． (1) 2 (2) -6 4 (3) -27 （4）6 5 4． 8．57 ×1010 5． 3 6．（1）-312 （2）2 a n+3 （3）–(x-y)10 （4）0 我挑战
1．9 2．m=3, n=1 3．m+p=2n 我攀登 1．81
3m x
=
；小贴士：n
m
n
m a a
a
?=+ 2． (1)1 , 9 ,3 ,7 (2) 3
3.1同底数幂的乘法(2) 我预学
1．185，同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2． 25 6 65 3．(1) m a ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n ，m n a ，m n a ，幂的乘方，底数不变，指数相乘 (2)相同点：底数不变；不同点：一个是指数相加，一个是指数相乘 （3）相等，根据幂的乘方运算法则 （4）幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 4．（1） C （2）A （3）①245 ②245- 我梳理
底数，相加；底数，相乘；()m n a 与()n m a 的关系是相等；法则逆用：m n a =()m n a =()n m a 我达标
1．C 2．C 3．（1） 429() 823() 283() 443() （2）26()a 62()a 34()a 43()a 4．
（1）9（2）4，8± 5． (1)3 10 (2)a 36 (3)-2x 15 (4)a 12 (5)．-a 20 我挑战
1．（1）2或-2 （2） 729 （3）2 2． 16 3． （1）> < （2）4444
>3
555
>5
333
我攀登
2014
2013
2013
2014
<，提示：举几个特殊例子猜想得到11()n n n n +<+．
3.1同底数幂的乘法（3） 我预学
1．3a ，3，4，2． （1）乘方的意义，乘法的交换律和结合律，乘方的意义，略（见教材中法则） （2）(c )()()()n
ab aa a bb b cc c =????????
………n n n a b c = （3）把负号看作系数
（-1），再确定符号 （4）()n
ab ，8
10 3．
积的乘方法则，幂的乘方法则 4．（1） B （2） -a 14 （3）32
我梳理
法则：a m ·a n =m n
a +，法则：()m n m n
a a
=，()n ab =n n a b ;()n abc =n n n a b c ，n n a b =()n
ab
我达标
1． D 2．(1) -8a 3 (2) a 8b 12 (3) 27m 9n 6 (4) 1．69×104 3．(1)-27x 6y 3 (2) -8a 3b 6 (3)5)
(m n -
(4) -132x
9
4．（1）4
10 （2）
14
；小贴士：n n a b =()n
ab
5．S= 5.4×1011
，V= 2.7×1016
我挑战
1． 3 2． 144 3．a =7，x=3 我攀登
173252591172
2
33)
23(12
222=???=???=?=++b
a
b a b
a b
a
n 个 n 个
n 个
3.2单项式的乘法 我预学 1．95
-
，6a ，9a ，4416a b 2． 142
()=-?
?2()a a ?（2
b b ?）
c （乘法的交换律和结合
律）332a b c =- 3．（1）略（见教科书） （2）应该先算 乘方 ，积的乘方法则，单项式相乘法则
4．（1）2()a b m - 2a b a m - 22()a b m ab am -=-，分配率 （2）略（见教科书） （3）13123
4
()()x xy y -?-=1312123
4
()()(
)()x y xy y ?--?-2
49xy xy =-+ 这是个计算的
习惯，两者都可以 5．（1）53a （2）3222232164x y x y x y -+- 我梳理
同底数幂，多项式的每一项，积相加 我达标
1．C 2．C 3．B 4．-12a 5b
2
5． 8 10 6． 60 7． (1)-
3
32x 4y
3
(2)-6a 2 (3)a 2b 3-2a 2b 2
（4）5426129x x x -++ (5)6 x 2-18xy +6y 2 (6)2 x 2 y - x 3
我挑战
1． 共10对：33,A x B xy ==；33,A x B xy ==；223,A y B x y ==；
223,A y B x y ==； 233,A x B y ==；233,A x B y ==；223,A y B x y ==；22
3,A y B x y ==； 2
3,A xy B xy ==；2
3,A xy B xy == 2． -755
我攀登
设987654321=x ，123456788=y ，得A > B
3.3 多项式的乘法（1） 我预学
1． 单项式与单项式相乘 a b a m + 2．（1）()()a b m n ++，()()a m n b m n +++或
()()m a b n a b +++，am an bm bn +++，()()a b m n ++=am an bm bn +++ （2）ab n b am n m +++ （3）每一项，相加 3． （1）四，同类项，合并同类项 （2）可
以看作64()()a -?- 或64()()a -?-或64()a --? 4．（1）D （2）①x 2 +3x +2 ②8a 2-10a -3 我梳理
每一项，相加，单项式乘单项式，合并同类项 我达标
1．B 2． A 3． （1）6 x 2 +5x-6 (2) 29 4． 4 3 5． 2x-y-2 6．（1）22
656x xy y +-
（2）-9a 2+15ab+6b 2
（3）21y-5 （4）a 2
+3 7．（1）229a b -（2）5
我挑战
1．（1）3 （2）±13，±8，±7 2．（1）22111x x -+ （2）449
我攀登
271,,A B C ===-
3.3 多项式的乘法（2） 我预学
1．2256a ab b -+ 2．（1）另一个多项式的每一项 相加 合并同类项 （2）
m a m b m c ++n a n b n c +++ 3．化到最简不含带b 的项 4．（1）3269812x x x +--
（2）a 3+b 3
（2）325
（3）32
x =
我梳理
m a m b m c ++n a n b n c +++，0 ，去括号，移项，合并同类项
我达标
1．（1）2
2
2
616x y axy a -- （2）x=0 （3）3
88n n - （4）13
-
2．C 3． 原式=11 与
a 无关 4． 33
27
42a b + 5．11
x y =??=? 我挑战
1．1 2． a=3,b=4 3．32132619()A B y x -=-+，所以y=2 我攀登
(1)a 2-1 , a 3-1, a 4-1, a 2011-1, (2)2100-1
3.4乘法公式（1） 我预学
1．（1）2
2
a a
b ab b -+- 2
2
a b - 2
2
a b - 两数和与两数差的积 两数的平方差 （2）
()()a b a b +- 22
a b - ()()
a b a b +-
22
a b =- 2．（1）3x 5y （2）a 12
b
1122()()b a b a -+-222
21144
()b a a b =--=- （3）2± ，整式，复杂的代数式 3．
（1）两数和的平均数 （2）(50+1)(50-1) 2500-1 2499 4．（1）B （2）①24x - ②1-16a 2 我梳理
平均数 相同 相反 代数式 我达标
1．B 2．（1）x+2 (2)-5x-4y (3) 3b , -2
1a 3． -4，-4.5，-0.5 4．(1)-25x 2y 2+9a
2
(2) 2253x y - (3)16y 4
-1 (4)13a 2
-5b 2
5． (1)249984 (2) 1 6 ． x y ，1-
我挑战
1．3-x 2． ±3 3．2
13
32
-
我攀登
654381
3.4 乘法公式（2） 我预学
1．x 4-y 4 2．（1）()a b + ()a b + 22a ab ba b +++ 222a ab b ++ 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的两倍（2）2()a b + 22a ab ba b +++ 2()a b + =222a ab b ++ (3) []2
()a b +- 222()()a a b b +-+- 222a ab b -+ 文字表述略（见教科书） 3． （1）2
22244)2(2)2()2(2
s st t t
t s s t s +-=+-+-=+-；2
34()x y --=
2
3()x -+2
2344()()()x y y --+-2
2
92416x xy y =++ 或 []2
2
3434()()x y x y --=-+2
34()x y =+2
2
92416x xy y =++
（2）2230115301(..).+- 22
29515295(..).+- 这种方法比较繁 教科书的方法好 4． （1）2
2
44m m n n -+ （2）4m 2+4m+1
我梳理
整式、复杂的代数式 2
2
2a ab b ++ 2
2
2a ab b -+ 我达标
1．B 2． B 3． 6a+9 4．(1) 4a 2+4ab+b 2 (2)
9
4a 2-2 ab +
4
9b 2 (3) -a 2-2ab-b 2 (4)-24mn
5．（1）89401 （2）20008 （3）1 6． 21012y xy + -32 我挑战
1． A 2． ±6x 或814
4x 3． （1）222
222a b c ab ac bc +++++ (2)4x 2+y 2
+9+4xy -12x -6y
我攀登
2
2
2048x y a b a b -=+++-2
2
448161()()a a b b =+++-++22()a =+2
4()b +-+1
∴x-y>0 ∴x>y
3.5整式的化简 我预学
1．加 减 乘 除 乘方 开方，先乘方、开方，再乘、除，最后加、减 ，从左到右 运用运算率 2． 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 ，去括号 合并同类项 3．（1）乘方 乘除 加减 乘法公式 （2） 2223264()a a a a b =--+--2223264a a a a b =--+-+ 2
456b a =-+ 4．
（1）甲：a 1(%)a x + 2
1(%)a x + 乙：a 1(%)a x - 2
1(%)a x -（2）7月甲：41(%)a x + 7月乙：41(%)a x - 若增长n 次：1(%)n a x + 若减少n 次：1(%)n a x - 5．（1）2102849x x --+ （2）294b a - 我梳理
我达标
1．D 2．A 3．（1）4a (2) 5 （3） 2 4．7x-14，－23 5． -2012 我挑战
1． 1 2． 7 5 47 3． 45 我攀登
1． 27 ，29 2． 102
+(10×11)2
+112
=(10×11+1)2 n 2
+﹝n×(n+1)﹞2
+(n+1)2
=﹝n×(n+1)+1﹞2
只需把等式两边分别展开，即可说明等式成立．
3.6同底数幂的除法（1） 我预学
1.m; a; 4; -3; -3; 3; -4 ;-4 .
2. 3a ; 3a
3.（1）分母不能为0；（2）整体思想
4.（1）C （2）610倍. 我梳理
n
m a
+；n m a -（n m a ,0≠，且n m ,都是正整数）；mn a ；m m b a .
我达标
1. D
2. B
3. （1）a 3；（2） -x ； （3）x 2 ；（4） 81a 6 ；（5）-（a-b ）2 ；（6） a 2n ＋
1 . 4. （1）-3
2 （2）11x （3）33b a - （4）10a （5）b a - 5. 622.410cm ? 我挑战
1.（1） 39
；（2）-m 3
； （3）1 . 2. (1) 0 ； (2) a 2
-4ab+4b 2
. 3. 22
b a
.
我攀登 （1）x m-n =
53
； x n-m =35
； x 2m-3n =
2527
.（2）16.
3.6同底数幂的除法（2） 我预学
1.1，0，相同.
2.
5
5
1-==?????????a
a
a
a a a a a a a a
a a ，相同. 3.（1）因为同底数的幂相
除，当指数相同时商为1，所以a 0=1；当指数不够减时，同底数幂的除法法则同样适用，所以a -p =
1p
a
；底数为0时无意义，所以0≠a （2）成立.
4.（1）A （2）①0.002 ②0.003145 （3）71008.1-?- （4）①1 ②49
1 ③2
我梳理
整数指数幂；1；0≠a ；p
a
1；0≠a ；n -.
我达标
1. C
2. C
3.（1）x ≠0 (2) x ≠3 (3) a ≠b
4.（1）.2,7,7
1 （2）9
16,
8,1-- 5.
（1）
100
1 （2）16
2
- （3）
5
1 6.106
我挑战
1. C
2. x ≠0且x≠1 .
3.1
2
+x =
14
4. －1或－3或0
我攀登
y=21x x
--
3.7 整式的除法 我预学
1.
x a 2
2
7，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里
含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
2.不正确，除式作为整体不能拆分.应先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行运算.
3. （1）500s （2）C （3）①2bx ②c 4- ③b a b a 254- 我梳理
系数，同底数幂，被除式中，连同它的指数，每一项，相加. 我达标
1. C .
2. m=4,n=3 .
3. -2x 2 .
4.（1）-2x 4+1；（2）-4c ；（3）ab ；(4) 5×1011；(5)a ；(6)a+b-1.
5.（1）332y x （2）22523a x ax -+-
6. 20倍. 我挑战 1.（1）
2
16
xy （2）原式=2n +2
1
m =1 2. 输入m 的值是几，输出的也是几，程序可用一
个算式表示，即(m 2+m )÷m －1，计算结果为m . 我攀登 13-x
第4章 因式分解
4.1 因式分解 我预学
1.整数的乘法、分解因数，互为逆运算．
2.举例略，互为逆运算
3. （1）C （2）①正确 ②错
我梳理
整式的积，a 2－b 2，a 2－b 2，因式分解、互逆． 我达标
1．D 2. ②、③ 3.(1) 错误 (2)正确（可用整式的乘法检验） 知识形成：整式，乘
积，互逆 4.（1）280
3
（2）23 5.84
我挑战
1．不是因式分解，根据因式分解概念说明． 2. -7 我攀登
2、3、5、17．
4.2提取公因式法 我预学 1.①2×2×4；②2×3×5．公因数为2. 2. ma+mb m (a+b ) （1）ma+mb= m (a+b ) （2）分配律 3.（1）公因式取系数的最大公因数与相同字母的最低次幂 （2）2x 2y (6bx －15a ) 4.（1）B （2）x+y a-b 我梳理
添括号、多项式；最大公因、都含有、相同、最低次． 我达标
1. C
2.（1）x (3x －y ＋5) (2）―2k (13k 2
－8k +2) （3）(3n －1)(x +y ) 知识形成：为正，各项要变号 3．（1）y －x （2）9y 2－30xy ＋25x 2 （3）b 2－4b ＋4 （4）m －3n 4．（1） (x ＋y －3) (x －y ) （2）(x ＋y ＋z )(x ―y ―z )． 我挑战
1．0 2. 2011 3．（1）2(x ＋y )（x －y ) ,12；（2）a (a －b )，26． 我攀登
1．(a －b )n =(－1)n (b －a )n 或分类讨论：①当n 为奇数时，满足： (a －b )n =－(b －a )n ,②当n 为偶数时，满足： (a －b )n =(b －a )n ． 2.（1）（a －b ）2 ·（2－b ＋a ） （2）①当n 为奇数
时，（a －b ）n ·（2－a ＋b ）； ②当n 为偶数时，（a －b ）n
·（2－b ＋a ）
4.3用乘法公式分解因式（1） 我预学
1.整式乘法：(a －b )(a ＋b )=a 2－b 2;因式分解：a 2－b 2
= (a －b )(a ＋b )． 2.只含有两个平方项，且系数符号相反；例：23xy x - 3．①3x 、2；(3x －2)(3x ＋2)．②3、2x ；(3－2x)(3＋2x)． ③xy 、2；（xy －2）（xy ＋2） 4. (1) ×,(x+2y )(x －2y )；(2) √ ；(3) ×,无法分解；(4) ×,(a +b －c )(a －b ＋c ) ． 我梳理
(a －b )(a ＋b ) 我达标
1．C 2.（1）(4－56 x ) (4＋5
6
x );(2) 4mn (2m －n ) (2m ＋n );(3）3(2x －1)；知识形成：22b a -
3．（1）y (y －5)(y ＋5);(2）－1
2
(a ＋2b ) (a －2b );(3）5(m ＋n )(m ＋7n )；知识形成：提取公因式，
提取彻底 4.（1）634000;（2）9000; (3) 640
7
．
我挑战
1．（1）－y －x ；（2）2． 2．（1）(a 2
＋9) (a －3) (a ＋3);（2）0.1(4xy －3z )( 4xy ＋3z );（3）a (a n －b n )( a n ＋b n )． 3.（1）9900;（2）－2． 我攀登
1.D
2.狄摩根与他弟弟的年龄分别为：25、22岁．
4.3用乘法公式分解因式（2） 我预学
1.略． 2．(1)±2xy ，(2) ±12ab ，(3) ±4xy ，(4) ±ab ，(5)y 2；特征：形如a 2±2ab ＋b 2 3．（1）
(a+b )2 （2）a 2+2ab+b 2 （3）a 2+2ab+b 2=(a+b )2
4. 判断多项式是不是完全平方式 如
a 2-2a +1=(a -1)2 5.（1）±5,x 5
2
（2）4a 2b 2, 2ab ＋1 （3）36,x －6
我梳理 ±b 、＋2ab ＋b 2、－2ab ＋b 2、多． 我达标
1. D
2.(1)－(x －1)2;(2) 13
(x ＋3)2 ;(3) (a ＋b －5)2
；知识形成：完全平方式，多项式 3.
（1）(a －5)2
;（2）5x (1－3x )2;（3）―n (m ―6)2． 4. （1）－108 ;（2）1600 我挑战
1. 16
2.4 3．（1）(3x －1)2(3x ＋1)2;(2）(x －2y －4)2 4．①（12 a 2＋4a －4），②（1
2
a 2
－4a ），③（1
2
a 2＋4）；情况：①+②=（a-2）（a+2） ①+③=a(a+4) ②+③=(a-2)2
我攀登 4k 2 +8k +13=4(k+1)2
+9≥9＞0
第五章分式
5.1分式 我预学
1.（1）单项式、多项式；（2）① ③，两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式.
2.（1）
5无意义；（2）
a
a 21+，当0≠a 时成立，
x
x +-232，当2-≠x 时成立，要使分式有
意义，分式中字母的取值不能使分母的值为零. 3.（1）2-≠，3
2（2）2（3）-10
我梳理
分母、建模. 我达标
1．C 2.C 3.D 4.（1）b a －k ；（2）s x －y ＋s
x ＋y ；（3）52005m n n
++ 5.（1）②、③,
因为x 2+1≥1＞0，―x 2
―1≤－1＜0 （2）不存在，因为当x =1时，①、④无意义，②的值为
1，③的值为－1
2
；当x =－1时，①、②两分式的值为0
我挑战 1．（1）
9
13 ；（2）-2；（3）－1 . 2. 20
25000++a ab ，多150台. 我攀登 ①分式21x ＋1：x 可能值为0、2、6、20；②分式9991
x ＋1 ：x 可能值为0、96、102、9990．
5.2分式的基本性质（1） 我预学
1.（1）都相等 分数的基本性质 （2）S
x
nS nx
n S S
n x
x
=
参照分式的基本性质 2.
（1）分式的基本性质 （2）结果为最简分式或整式 3.（1）23
-，
23
-，
23
- （2）①
和⑤，②、③和④ 分式的分子、分母和分式本身中改变两个负号，分式的值不变 4.（1）①3a －1 ②―a 2―4a ―4 （2）C 我梳理
M ，M ，0≠，公因式，分子、分母没有公因式的分式. 我达标
1．D 2.(1)c 32b 7 (2)－ 2c 37b (3) 7c 32b (4)－ c
2
7b 3 3.（1）6x －3y 2x ＋30y （2）50x ＋17y 100x －3y
(3) 20x －y 25x －150y 4.（1）y 2―3y ＋1 5y －4 (2）－ y 5－4y ＋1 3y －2 5.(1）－m n ＋m （2）3a －a 2
a ＋3
我挑战
1. C. 2．12b 我攀登 －1
5.2分式的基本性质（2） 我预学
1.y-x 步骤：（1）把分式的分子、分母进行因式分解；（2）约去分式中分子、分母的公因式
2. 由03=-y x 可得
3=y
x ，原式=
1
)(1)(3)(2
2++-y
x
y
x
y x =
1
31
3332
2
++?-=
10
1.
3.分式 因式分解 约分 最简分式
4. （1）12
（2）
3
3+-x x
1．C 2.C 3.m 2 4.（1）
a
b ab -2 （2）
1
21-x （3）
4
-x x （4）
2
)
2(1+b 5.
135
a a b
=-.
我挑战
1.（1）略 （2）2a -1-a 2，a 不能取±1 2．
4
5
我攀登 -1
5.3分式的乘除 我预学
1.（1）分子、分母是单项式时，①分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；②约去分子、分母的公因式；分子、分母有多项式时，①先把分子了、分母因式分解；②约去分子、分母的公因式 （2）把除式的分子、分母位置颠倒；参照相应的乘法法则 （3）看成分母为1的分式.
2.（1）底面半径 （2）总长知道，要表示数量时，还需知道易拉罐的底面半径
3.（1）B （2）3y （3）y x 2- 我梳理
因式分解、约分、bd
ac 、
bc
ad .
我达标
1.A
2.b a 3
6- 3.b
a a + 4.1 5.（1）
b
a a
+2
2
（2）1.
我挑战 1.
y
x 4
2 2.
qm
pn 3.
22
1681
a b
=
.
我攀登 ⑴
()3
3
R
m R -；⑵买大西瓜合算
5.4分式的加减⑴ 我预学
1.同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.
2.（1）添括号 （2）化成最简分式或整式 （3）2
2
)()(a b b a -=-，)(a b b a --=-， （4）同分母 不变 相加减 约分 最简分式 3.（1）m
a - （2）2. （3）1
我梳理
括号、)(a b --、2
)(b a -、
c
b a ±.
1.
b
a c - 2.C 3.1- 4.-2x 5.x-y 6.⑴
a
b 2 ⑵1 7.（1）梨的个数为
b
a ma +，苹果的
个数为b
a m
b + （2）
b
a m
b ma +-.
我挑战
1.5-
2.-3或-2或0或1
3. 1.
我攀登 原式=
3111-=---=-+-+-a
a c c
b b .
5.4分式的加减⑵ 我预学
1.（1）各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母 转化化归的数学思想 （2）确定公分母时，要注意把整式看成是分母为1的分式，还要注意符号的变化 （3）①通分 ②同分母相加减 ③化简 （4）第一步，变形是为了通分
2. （1）
x
61
2
912m
- （2）
xyz
y z 3018
2025+-
我梳理
（1）各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母 （2）分式 (3)因式分解. 我达标
1.D
2.B
3.()a a -1或()1-a a .
4.⑴
2
6815x
x - ⑵
)
1)(5(6-+-x x ⑶2
44++-
x x
5.⑴
1
1+a ⑵x
4 （3）
y
x
我挑战 1.
b
a a
b +2 2.
21a b
=-+ 3. 20
我攀登 M=N.
5.5分式方程⑴ 我预学
1. 2±≠x 2x =-
2.（1）①不一致 解分式方程去分母，分式加减是通分 ②因为x -3可化为）（3--x （2）是否有增根，分式方程不一定有根 (3) ①去分母转化为整式方程 ②解整式方程 ③验根
3. （1）D （2）3-x ；)3(212-=+-x x （3）
2-=x （注意检验）
我梳理
使分母为零的根，各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积.
1.B
2.2
3.3
4 4.4 5.⑴3=t ⑵4=x ⑶2-=y
我挑战 1. 2-. 2.如12
2=--x . 3.⑴2
1=t ；⑵无实数解.
我攀登
3=k .
5.5分式方程⑵ 我预学
1.（1）基本相同，分式方程需要验根 （2）A 的产量为
31
126吨/公顷；B 的产量为
31
33吨/
公顷 2. fv fu uv +=，fu f u v =-)(，因为f u ≠，所以f
u fu v -=
.
3. （1）C （2）m
s 2
我梳理
检验是否产生增根、符合实际、列表. 我达标 1. n
m nb ma ++ 2.R
R RR R -=
112 3.
x
100
10
100+x
()
101000+x x 4.48 5.450人；24
元. 我挑战 1.e en m a --=
1 2.80元；3700元.
我攀登
50千米/小时；75千米/小时.
第6章 数据与统计图表
6.1数据的收集与整理（1） 我预学
1.查阅文献资料、做实验等 小贴士：收集数据，信息
2.（1）①观察、数数；划记法；表略 ②最多的是喜鹊，最少的是灰背鸠，白腹鸠、黄眉鸠、黄喉鸠等均较少 （2）略 我梳理
观察、测量、调查、实验；查阅文献资料、互联网查询．分类、排序、分组、编码． 我达标
1.C
2.B
3.D
4.测量
5.10、18、9、15 信息：略
6.（1）调查 （2）略 我挑战
列表分组，姚明在美国NBA 2008~2009赛季中表现情况：
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
最新整理初一数学教案七年级数学上册全册导学案 学练优（人教版） 第一章有理数 1.1正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题） A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，
八年级下册数学同步导学答案
?神机妙算显身手：38% 1、直接写出得数。5% 9+7.8 —3.8 = 5^2X0.8 = 0.7+0.4 >1.5 = 2.4 —2.4 勻.2 = 0.8+0.8 X = 0.73+0.27 X0 = 8.4 X.2+1.6 X.2 = (1.5+0.25 ) >4 = 5.3 X00+1000+0.17 = 0.4 XX0.1+0.2 -0.2 = 2、用简便方法计算下面各题。9% _L 7.8-1.9+8.2-8.1 0.45 X78.2+20.8 X0.45+0.45 27-0.25 3、脱式计算下面各题。12% I 0.1 -+1-0.8 —0.1 3.6 X1.25+0.32 —).4 (0.25+0.125 ) -( 0.75 ?.4) 58.8 - (0.6 X0.7) -).02 4、解方程。6% I 9.4x —0.4x = 16.2 0.2x —0.4 + 0.5 = 3.7
5、文字题。6% （1）6减0.5的差乘1.4所得的积除9.24，商是多少？ ⑵9.75减7.29除以0.81的商，所得的差被0.03除，商是多少? 二?知识宫里奥秘多：15% （第4、5题各2分，其余每空1分。） I 1、将50.95缩小10倍是（），3.025扩大（）倍是302.5。 I 2、5.04 >2.1的积估计比10 （）。4.495精确到百分位是（） _L . 3、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。 丄一一一一 4、7.5平方分米=（）平方厘米30.06千克=（）克 3米9厘米=（1）米8.08 吨=(）吨（）千克 5、在下面的O中填入〉、V和=。 5.08 >.01 5.08 3.9 ￡.98 3.9 3.2 ￡.01 3.2 >000.76 X3.7 3.7 6、一块三角形地的底边长是450米，高是120米，与它等底等高的平行四边形地的面积是（ _L ）公顷。 I 7、甲、乙两数的积是4.4，如果甲数扩大5倍，乙数也扩大5倍，那么，甲、乙两数的积是（ ） I 8、被减数比差大3.6，减数比被减数小4.5，被减数是（）。 I 9、有两种长度的线段，一种长5厘米，另一种长11厘米，用这两种线段围成的一个三角形的周 I 长是（）厘米。 _L . 10、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，结果是225，求这道题的正确答案是 _L （）。 - — 11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时（）千米。 三?当回法官判对错：（对的在括号内打“V，错的打“>）”5%
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
第二章 几何图形的初步认识单元测试 类型之一 立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2
类型之二 用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3
6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三 线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5 图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．
2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
初中数学七年级（上册）导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面
课题：5.1相交线 【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 【学法指导】 一、 【自主学习】: （一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题） 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角, 两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何? 根据不同的位置怎么将它们分类? 2.学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 2 1O D C B A 3 邻补角、对顶角概念. 有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角. 4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两
(1) O D C B A ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ） ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ） ④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）. ⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ） （二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题： 二、 【合作探究】： 对顶角性质. (1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2) 在图1中,∠AOC 的邻补角是( )和( ) 所以∠AOC 与( )互补,∠AOC 与( )互补, 根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC, 同理有( )=( ) 对顶角性质: 三、【达标测试】 1、如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. b a 4 3 21 第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题
第一章有理数 第1课时：正数和负数（1） 导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。 导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导： 一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 四、金秋烂漫时： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 第2课时：正数和负数（2）
第1课时：5.1.1 相交线导学案 欧阳家百（2021.03.07） 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角：__； 图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：_____． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
第四章 图形认识初步课题 4.1.1 认识几何图形(1) 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要 对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
第1课时：5.1.1 相交线导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 图1 b a 4 3 2 1 第1题F E O D C B A 第2题F E O D C B A 第3题
七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学1 5.1.1 相交线 一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质 二、 自主学习 学生自学P2和P3并做下列练习 1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D3个 2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=0 40，则∠2等于 （ ） A 0 50 B 0 60 C 0140 D 0 160 3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对 4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600 ，则∠BOD 的度数是（ ） A 700 B600 C500 D1300
C D 三、 合作学习 1、 有两个角，若第一个角割去它的 31后与第二个角互余，若第一个角补上它的3 2 后与第二个角互补，求这两个角的度数 2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。 C 四、 拓展提高 如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直 线吗？说说你的理由。 E
七年级下册数学第五章相交线与平行线 导学2 5.1.2 垂线（1） 一、学习目标 1、理解垂线的概念。 2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 二、自主学习 阅读课本第3页完成下列问题 1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。 2、举出日常生活中垂直的例子。 三、合作学习 1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？ 由此我们得出如下结论： 1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。 2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。 四、拓展提高 1、完成课本第五页的练习题 O，O E⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数
第三章 字母表示数 3.1 字母能表示什么 自学检测、1. d π 2.m+3 3.x(10-x) 4. 设乙数是x 。①x-3 ②2x+5 ③-x-1 5. 2a-5 巩固训练、 1.①3m ；②d c 354 +；③ 232+n 。 2.D 3.2241 a 41 b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2 当堂检测、 1. 3 2 a+2 2.am+bn+ch 3.C 4.(z+m) (2z+4m) 拓展探究、 (1)2.16～27 (2) 6%a ～ 7.5%a 3.2 代数式（1） 温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n 自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a 6 ; 4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2 巩固训练 ①n p ，②（a-b ）,③21ah,④ ;10048 ,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3 ,③60℅a+2b,④3 2b a +. 当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略 拓展探究 2(a-7)+1.2×7=2a-5.6. 3.2 代数式（2） 温顾知新 3. ①D ②C 自学检测 .1. a b 15+, 7 9 ; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B 2.2p-30, 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4. n m ，60℅； 当堂检测 1. 6. 2.s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2
拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2, 3．3整式 自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1 多项式: 2x-3y 4a 2b 2 -4ab+b 2 x 3 +2y-x x-by 3 2.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,5 2- ⑤ 3,2 3 3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2 ,-2ab,+b 2 ,2次 ②-xy 3 ,+5xy,-3x 2 ,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次 ④－2 xy ,+32 xy ,2 58 mn -,3次 巩固训练．1.1,8 5-； 2.2x+2 ;3.n m ; 4) -5 当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 2.B 3.B 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1) 3．4 整式的加减（1） 自学检测1.是，不是，不是，是，2.C 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;4.m=3,n=2; 5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3 +b+1; 当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2 +a-4,-3.25(2) -5x 3y 2 -5,-25 拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3; 2.正确 因为：代数式合并计算后不含x 3．4 整式的加减（2） 自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y; - 53 xy 2 + 32 y x 2