2016年一建《工程经济》公式汇总讲解
1、单利计算：所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加
的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。
【2010年真题】甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1．5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。
A．6．00
B．6．05
C．12．00
D．12．27
【答案】C
【解析】此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”
二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。
2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利
生利”、“利滚利”的计息方式。
式中i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下：
3、一次支付的终值和现值计算
①终值计算（已知P求F即本利和）
或F=P(F/P,i,n）
(1+i)n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。
注：在（F/P，i，n)这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。
（F/P,i,n)表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。
【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（A）。
A．P一定，n相同，i越高，F越大
B．P一定，i相同，n越长，F越小
C．F一定，i相同，n越长，P越大
D．F一定，n相同，i越高，P越大
②现值计算（已知F求P）
(1+i)-n称之为一次支付现值系数，用（P/F,i,n）表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。
4、等额支付系列的终值、现值计算
等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：
①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)
（1+i）n-1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。
②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）
【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。
A．1234万元
B．1308万元
C．1499万元
D．1589万元
【答案】A
【解析】（1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，每年还款额为500?80%=400万元
（2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年
（3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：
5、等额支付系列的资金回收和偿债基金计算
③资金回收计算（已知P求A）
【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。
A．600万元
B．826万元
C．894万元
D．964万元
【例题】某企业年初投资5000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。
A．500万元
B．613万元
C．745万元
D．784万元
④偿债基金计算（已知F求A）
【2010年真题】某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为（）万元。
A．104．80B．106．00C．107．49D．112．74
【答案】D
【解析】
【2006年真题】下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。A．F一定、n相同时，i越高、P越大B．P一定、n相同时，i越高、F越小
C．i、n相同时，F与P呈同向变化D．i、n相同时，F与P呈反向变化
【答案】C
【解析】
【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。
A．(F/A，i，n)=【(P/F，i，n)(A/p，i，n)】－1
B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i
C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i
D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n)
E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n)
【答案】A、B、C、D
【解析】
6、名义利率r
是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：
7、有效利率的计算：有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：
（2）年有效利率，即年实际利率。
年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：
根据利息的定义可得该年的利息I为：
再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：
【2006年真题】年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（）。
A．（1+i）m-1
B．（1+i/m）m-1
C．（1+i）m-i
D．（1+i×m）m-i
【答案】B
【2010年真题】年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。
A．4.00％
B．4.04％
C．4.07％
D．4.12％
【答案】B
【解析】（半年内按季度计息为2次）
【2009年真题】已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为（）。A．10.00%
B．10.25%
C．10.38%
D．10.47%
【答案】C
【解析】（一个年度按季计息为4次）【2007年真题】已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（）。
A．1.003％
B．3.00％
C．3.03％
D．4.00％
【答案】C
【解析】（一个季度按月计息为3次）
【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。A．558元
B．567元
C．582元
D．625元
【答案】A
【解析】年利率12％，半年复利计息一次，则半年利率为12%÷2=6%，
年有效利率为（1＋6%）2－1=12.36%
现在存款为
按计息周期利率计算：
或
按收付周期实际利率计算：
8、财务净现值：财务净现值(FNPV)是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标
（1Z101035）
式中
FNPV——财务净现值；
（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；
ic——基准收益率；
n——方案计算期。
【例题】某技术方案的初期投资额为1500万元，此后每年年末的净现金流量为400万元，若基准收益率为15％，方案的寿命期为15年，则该技术方案的财务净现值为（）。
A．739万元
B．839万元？
C．939万元
D．1200万元
【答案】B
1500-400×[（1+0.15）15-1]/[0.15×（1+0.15）15] =839万元
注：{400×[（1+0.15）15-1]/[0.15×（1+0.15）15]}为15年期现金流量折现值
9、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn）
其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：
（1Z101036-2）
式中FIRR——财务内部收益率。
10、投资收益率指标的计算：投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标
是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：
式中
R——投资收益率；
A——年净收益额或年平均净收益额；
I——总投资
11、静态投资回收期：是反映技术方案投资回收能力的重要指标。
自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：
式中Pt——静态投资回收期；
（CI-CO）t——第t年净现金流量。
·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：
式中I——总投资；
A——每年的净收益。
当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：
【答案】B
【解析】（5-1）+∣-500∣/600=4.83
12、借款偿还期：它是反映技术方案借款偿债能力的重要指标。
13、利息备付率（ICR）：利息备付率也称已获利息倍数，指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值
式中：税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总成本
费用的利息费用；
当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。
14、偿债备付率(DSCR)：偿债备付率是指在技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAx)与当期应还本付息金额（PD)的比值。
式中：可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等；
当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。
15、总成本：技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，
C＝C F＋C u×Q
C：总成本；C F：固定成本；C u：单位产品变动成本；Q：产销量
16、量本利模型：在一定期间把成本总额分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利润的关系统一于一个数学模型。
B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）
S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-T u（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）
B=p×Q－C u×Q－C F－T u×Q
式中B——表示利润：
p——表示单位产品售价；
Q——表示产销量；
T u——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；
C u——表示单位产品变动成本；
C F——表示固定总成本。
基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。
【例题】某技术方案设计年生产能力为100万件，每件售价90元，固定成本每年800万元，变动成本为50元/件，销售税金及附加费5元/件，按量本利模型计算该技术方案可获得的利润为（D）。
A．2000万元
B．2700万元
C．3200万元
D．3500万元
100×（90?50?5）?800=2700
17、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力
BEP（Q）-盈亏平衡点时的产销量
C u-单位产品变动成本
T u-单位产品营业税金及附加
P-单位产品销售价格
C F-固定成本
【2009年真题】某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。则该项目产销量的盈亏平衡点是（）台。
A．12500
B．18750
C．27272
D．37500
【答案】D
【解析】根据盈亏平衡方程式：
1500*104：1500万元统一单位到元。
解得
【2006年真题】某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5％，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。A．4.44
B．5.00
C．6.40
D．6.74
【答案】B
【解析】根据盈亏平衡方程式：
解得
【例题】某房地产开发商拟开发建商品住宅项目，市场预测售价为7500元/m2，变动成本为2950元/m2，固定成本为2000万元，综合营业税金为550元/m2。该开发商保本开发商品住宅面积是（）。A．5000m2
B．3540m2
C．4850m2
D．5500m2
【答案】A
【解析】Q=20000000/(7500-2950-550)=5000m2
18、生产能力利用率盈亏平衡分析：生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%),是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。P36-37
BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Q d
式中Q d：正常产销量或设计生产能力
【2007年真题】某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55％，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5％，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台。若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在（）以上。
A．45％
B．50％
C．55％
D．60％
【答案】A
19、敏感度系数：敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。
SAF＝(△A/A)/(△F/F)
式中SAF——敏感度系数；
△F/F——不确定因素F的变化率（%）；
△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。
20、营业收入：营业收人是指技术方案实施后各年销售产品或提供服务所获得的收入。
营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）
产品价格一般采用出厂价格：产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费
21、总成本：
总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋摊销费＋（财务费用）利息支出＋其他费用
1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。
2、修理费：固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比
3、利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。
22、经营成本：用于技术方案经济效果评价的现金流量分析。
经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出
或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用
1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。
2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。
3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。
【例题】某企业2009年新建项目年总成本费用为400万元，销售费用、管理费用合计为总成本费用的15％，固定资产折旧费为45万元，摊销费为20万元，利息支出为10万元，则该项目年经营成本为（）。A．275万元
B．300万元
C．325万元
D．350万元
【答案】C
【解析】400-45-20-10=325
【2009年真题】已知某项目的年总成本费用为2000万元，年销售费用、管理费用合计为总成本费用的15%，年折旧费为200万元，年摊销费为50万元，年利息支出为100万元。则该项目的年经营成本为（）万元。A．1750
B．1650
C．1350
D．650
【答案】B
【解析】经营成本=2000-200-50-100=1650（万元）
销售费用、管理费用属于迷惑性条件。解题关键为熟记经营成本的构成及公式。
23、静态模式设备经济寿命
就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本，使为最小的N0就是设备的经济寿命。其计算式为
式中——N年内设备的年平均使用成本；
P——设备目前实际价值；
C t——第t年的设备运行成本；
L N——第N年末的设备净残值。
如果每年设备的劣化增量是均等的，即，简化经济寿命的计算：
*（1Z101053-2）
式中N0——设备的经济寿命；
λ——设备的低劣化值。
【例题】某设备目前的实际价值为5500元，预计残值500元，第一年设备运行成本600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值为400元，则该设备的经济寿命是（B）。
A．4年
B．5年
C．6年
D．7年
【例题】某设备目前实际价值为20万元，预计残值为2万元，第1年设备运行成本为1600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值为400元，则此设备的经济寿命是（C）。
A．10年
B．20年
C．30年
D．40年
【例题】某企业2000年引入一条生产线，使用4年后大修一次，累计使用6年后出现了技术更先进的生产线，但原生产线再次修改后又使用了4年，便报废。则该生产线的自然寿命为（）。
A．4年
B．6年
C．8年
D．10年
【答案】D
【解析】自然寿命：是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。
24、设备租赁与购买方案的经济比选
租赁方案净现金流量=营业收入－经营成本－租赁费用－与营业相关的税金－所得税率×（营业收入－经营成本－租赁费用－与营业相关的税金）
购买方案净现金流量=营业收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－与营业相关的税金－所得税率×（营业收入－经营成本－折旧－贷款利息－与营业相关的税金）
在假设所得到设备的收入相同的条件下，最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。根据互斥方案比选的增量原则，只需比较它们之间的差异部分。从上两式可以看出，只需比较：
设备租赁：所得税率×租赁费－租赁费
设备购置：所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息
25、租金的计算
①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为；
式中P——租赁资产的价格；
N——还款期数，可按月、季、半年、年计；
i——与还款期数相对应的利率；
r——附加率。
【2007年真题】某施工企业拟租赁一施工设备，租金按附加率法计算，每年年末支付。已知设备的价格为95万元，租期为6年。折现率为8％，附加率为5％，则该施工企业每年年末应付租金为（）万元。
A．17.89
B．20.58
C．23.43
D．28.18
【答案】D
【解析】
②年金法：将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支付和期初支付租金之分。
期末支付方式是在每期期末等额支付租金（多些）。每期租金R的表达式为：
式中P——租赁资产的价格；
N——租赁期数，可按月、季、半年、年计；
i——与租赁期数相对应的折现率。
为等额系列资金回收系数，用符号（A/P,i,N）表示。
【例题】某租赁公司出租给某企业一台设备，年租金按年金法计算，折现率为12％，租期为5年，设备价格为100万元，承租企业年末支付租金与年初支出租金的租金差值为（C）。
A．2.47万元
B．2.77万元
C．2.97万元
D．2.99万元
期初支付方式是在每期期初等额支付租金（少些），期初支付要比期末支付提前一期支付租金。每期租金R 的表达式为：
26、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析
（一）增量投资收益率法：就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。
现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。
如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：
当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。
【2010年真题】某工艺设备原方案的投资额为10万元，经营成本为4.5万元：新方案的投资额为14万元，经营成本为3万元，则增量投资收益率为（）。
A．26.1％
B．26.7％
C．37.5％
D．23.6％
【答案】C
【解析】
（二）折算费用法（例题见P80页）
①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。
在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：
式中Z j——第j方案的折算费用；
C j——第j方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等；P j——第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；
R c——基准投资收益率。
比较时选择折算费用最小的方案。
在采用方案不增加投资时，Z j=C j，故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案，即：
式中——第j方案固定费用（固定成本）总额；
——第j方案单位产量的可变费用（可变成本）；
Q——生产的数量。
②当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案。
首先列出对比方案的工程成本，即：
当x=x0（临界产量）时，，则
式中B1、B2——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用；
a1、a2——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的可变费用。
当产量x＞x0，时，方案Ⅱ优；当产量x＜x0时，方案Ⅰ优。
27、固定资产折旧计算方法
1）平均年限法：是指将固定资产按预计使用年限平均计算折旧均衡地分摊到各期的一种方法
固定资产年折旧额=
（固定资产应计折旧额）/（固定资产预计使用年限）×100%
或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%
固定资产月折旧额＝固定资产年折旧额÷12
【例题】某企业购入一台设备，预计使用年限为10年，净残值率为10％，若按平均年限法计提折旧，该固定资产第二年的折旧率是（A）。
A．9％
B．10％
C．18％
D．20％
2）工作量法：工作量法是按照固定资产预计可完成的工作量计提折旧额的一种方法。
单位工作量折旧额=［应计折旧额］／预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
【例题】某企业一台施工设备原价5万元，预计净残值10％，可工作1000个台班时数。投入使用后，前三年各年的实际工作台班数为：第一年200个小时，第二年150个小时，第三年150个小时。若按工作量法计提折旧，则该施工设备前三年的折旧额合计为（C）。
A．14550元
B．18250元
C．22500元
D．25400元
3）双倍余额递减法（固定资产年折旧率只与预计使用年限有关）具体方法见题（加速折旧方法）
在不考虑固定资产净残值的情况下，根据每期期初资产账面价值和双倍的直线法折旧率计算折旧。资产账面价值随着折旧的计提逐年减少，而折旧率不变，因此各期计提的折旧额必然逐年减少。
固定资产年折旧率=2÷固定资产预计使用年限×100%
固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12
固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额×月折旧率
固定资产期初账面净值=固定资产原值-累计折旧-固定资产减值准备
【例题】设固定资产原值1.000元，使用年限5年，预计净残值100元。
第1年的折旧=原值*2/预计使用年限=1000*2/5=400元
第2年的折旧=(原值-上一年的折旧额)*2/5=240元
第3年的折旧=（原值-上一年的折旧额-上上年的折旧额）*2/5=144元
第4，5年的折旧=（原值-已计提的折旧额-预计净残值）/2=116/2=58元（后两年平摊折旧）
1000-（400+240+144）-100=116
4）年数总和法（加速折旧方法）
将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额。固定资产原值和净残值则各年相同，因此各年提取的折旧额必然逐年递减。其计算公式如下：
固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12
固定资产月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）×月折旧率
【例题】有一台设备，原值78000元，预计残值2000元，预计可用4年，试用年数总和法计算每年折旧额。
年数总和=1+2+3+4=10
第一年=（78000-2000）×（4/10）=30400
第二年=（78000-2000）×（3/10）=22800
第三年=（78000-2000）×（2/10）=15200
第四年=（78000-2000）×（1/10）=7600
注：4/10为年折旧率
【例题】某企业购进一台机器，价格为30万元，预计使用5年，残值率为5%，采用年数总和法计提折旧，则求第4年计提的折旧额。
本题中，年数总和=1+2+3+4+5=15，残值=30×5%=1.5（万元），折旧总和=30－1.5=28.5（万元），第1年的折旧额=28.5×5/15=9.5（万元），第2年的折旧额=28.5×4/15=7.6（万元），第3年折旧额=28.5×3/15=5.7（万元），第4年折旧额=28.5×2/15=3.8（万元），第5年折旧额=28.5×1/15=1.9（万元）。
28、资产负债率：资产负债率是企业总负债与总资产之比，它既能反映企业利用债权人提供资金进行经营活动的能力，也能反映企业经营风险的程度，是综合反映企业偿债能力的重要指标。
资产负债率＝负债总额/资产总额×100％
29、速动比率：速动比率是指企业的速动资产与流动负债之间的比率关系，反映企业对短期债务偿付能力的指标。（1）
速动比率＝速动资产/流动负债
速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产，它有两种方法：
1、速度资产=流动资产-存货；
2、速度资产=货币资金＋交易性金融资产＋应收票据＋应收账款＋其它应收款。
【例题】某企业流动资产年末合计数为520000元。其中存货年末数为310000元，流动负债年末数为160000元，则该企业速动比率为（b）。
A．0.76
B．1.313
C．0.516
D．1.938
(520000-310000)/160000=1.313
30、流动比率：流动比率是企业流动资产与流动负债的比率，主要反映企业的偿债能力。
流动比率＝流动资产/流动负债
31、净资产收益率
净资产收益率是指企业本期净利润和净资产的比率，是反映企业盈利能力的核心指标。
净资产收益率=（净利润/净资产）X100%
32、总资产报酬率
总资产报酬率是指企业运用全部资产的收益率，它反映企业全部资产运用的总成果。总资产报酬率的计算公式如下：
总资产报酬率=（息税前利润/资产总额）X100%(1Z102062-12)
33、营业增长率：营业增长率是指企业本期营业收人增长额同上期营业收人总额的比率。
是评价企业成长状况和发展能力的重要指标，该指标是衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要标志
营业增长率＝本期营业务收入增加额/上期营业务收入总额×100％
34、资本积累率：资本积累率是指企业本年所有者权益增长额同年初所有者权益的比率。
资本积累率是企业当年所有者权益总的增长率，反映了企业所有者权益在当年的变动水平。该指标体现了企业资本的积累能力，是评价企业发展潜力的重要指标
资本积累率＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100％
【例题】某建筑企业2010年初的所有者权益为4500万元，2010年末的所有者权益为5000万元，则该企业2010年度的资本积累率为（B）。
A．5.26%
B．11.11%
C．47.37%
D．52.63%
（5000-4500）/4500=11.11%
35、资金成本率：
资金成本率＝资金占用费/筹资净额
式中筹资净额=筹资总额-筹资费=筹资总额×（1-筹资费率）
36、经济订货量
Q＝
D-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。
【例题】某施工企业所需甲种材料，年度采购总量为45000公斤，材料单价为500元，一次订货成本为120元，每千克材料的年平均储备成本为1.20元，该批材料的经济采购批量是（A）。
A．3000公斤
B．3500公斤
C．4500公斤
D．6000公斤
37、设备及工器具购置费的组成
设备购置费＝设备原价或进口设备抵岸价＋设备运杂费
进口设备抵岸价＝货价＋国外运费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋进口关税＋增值税＋消费税＋海关监管手续费
（1）进口设备货价=离岸价（FOB价）×人民币外汇牌价
（2）国外运费＝离岸价×运费率
（3）国外运输保险费=（离岸价＋国外运费）×国外运输保险费率
（4）银行财务费（银行手续费）=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率（一般为0.4%～0.5%）
（5）外贸手续费＝进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费率（一般取1.5%）
式中，进口设备到岸价（CIF）=离岸价（FOB）＋国外运费＋国外运输保险费
（6）进口关税：进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
（7）增值税=组成计税价格×增值税率（基本税率为17%）
组成计税价格=到岸价×人民币外汇牌价＋进口关税＋消费税
（8）消费税：对部分进口产品（如轿车等）征收。
消费税=【（到岸价×人民币外汇牌价+关税）/（1-消费税率）】×消费税率
（9）海关监管手续费=到岸价×人民币外汇牌价×海关监管手续费率
38、基本预备费
=（设备及工器具购置费＋建筑安装工程费＋工程建设其他费）×基本预备费率
39、建设期利息
借款第一年按半年计息
各年应计利息=（年初借款本息累计＋本年借款额／2）×年利率
【例题】某建设项目，建设期为3年，向银行贷款2000万元，第一年贷款400万元，第二年贷款1000万元，第三年贷款600万元，年利率为10％，则建设期贷款利息为（）。
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1-+=n i i F A ）（ 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）
年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-??? ??+=-? ?? ? ? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 6、财务净现值 ()()t c t n t i CO CI FNPV -=+-= ∑10 （1Z101035） 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： ()()()t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV -=+-= ∑10 （1Z101036-2） 式中 FIRR ——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100?= I A R （1Z101032-1） 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 9、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100?=TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税 前利润；
2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）
3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元
徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 )i ×n ＋P(1=I ＋P =F 单n F —本利和 P —本金 i 单—单利利率 In —单利总利息 2. 复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3. 一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ）
1 1-+=n i i F A ）（ 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ○ 1 总投资收益率（ROI ） ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润，TI —总投资) 总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ○ 2 资本金净利润率（ROE ） ROE=NP/EC (NP —净利润，NE —技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 6、财务净现值（1Z101035） 式中FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2） 式中FIRR——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：（1Z101032-1）
第一章：工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用（4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n iPF)(?1?—年限）ni—利率，（式中：F—终值，P—现值，⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n?iPF)??(1—年限）—利率，n—终值，P—现值，i（式中：F⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i??1)(1AF?—年金）An—年限，（式中：F—终值，i—利率，i⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n i??11)(PA?—年金）i—利率，n—年限，A（式中：P—现值，n ii)?(?1
P11 、名义利率与有效利率的计算3P12 ），计息周期利率i⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时 间的间隔（计息周期数m ）⑵、计息周期利率（i ）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计 算利息的次数（mm r=i×计算的年利率）（r）单利⑷、名义利率：指的是年利率（复利计算利 率⑸、实际利率：又称有效利率，①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：r m i1)?(1??eff m，问资金的名义利率？⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%4=12% m=3%×r=i× ，问半年的利率是多少？⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%i=r/m=10%/2=5% ，1.5%，200万，按季计算并支付利息季度利率年初向银行贷款流动资金⑻、甲施工企业， 则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元
1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程
暂估价的材料、设 备和专业工程 由承包人和招标人共同通过招标确定 属于必须招标的： 材料、设备：发承包双方确认单价后计价 工程：由发包人、总承包人与分包人按有关计价依据计价 不属于必须 招标的： 确定组合定额子目 计算定额子目工程量 测算人、料、机消耗量 确定人、料、机单价 计算清单项目的人、料、机总费用 计算清单项目的管理费和利润 综合单价的编制步骤： 预算单价法（清单完备） 扩大单价法（清单不完备，有单价） 概算指标（清单不完备，无单价） 设备及安装 工程概算 概算定额法（初步设计达到一定深度，建筑结构比较明确） 概算指标法（有类似，且可用） 类似工程预算法（有类似，但无可用） 建筑工程 概算 单位工程 概算 按占设备价值的百分比（安装费率） 按每吨设备安装费（综合吨位指标法） 按座、台、套、组、根或功率等为计量单位 按设备安装工程每平方米建筑面积
进口设备的抵岸价=到岸价格+（银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税+消费税+海关监管手续费） 到岸价格（CIF ）=离岸价（FOB ）+国外运费+国外运输保险费 工业建筑:各工业部门类别、企业大小、车间结构 民用建筑:用途性质、建筑层高、结构类别 概算指标编制的分类 上限: max(基准单价，投标单价)×（1+%） 下限: min(基准单价，投标单价)×（1-%） 材料、设备，超过部分按实调整 A 、若 市场单价> 上限，调整： 发包人确认单价= 投标单价 + max(基准单价，投标单价)×(市场单价/上限-1-%) B 、若 下限< 市场单价< 上限，不调整： 发包人确认单价= 投标单价 C 、若 市场单价< 下限，调整： 发包人确认单价= 投标单价 - min(基准单价，投标单价)×(下限/市场单价-1-%) 材料、设备价格变化的价款调整： 2015吉林省建设工程造价专业人员考试培训教材49页。其内容摘录下来供参考： 1、确定调整方向：根据结算时信息价与投标时信息价比较，确定上涨或下浮； 2、确定基准价格：上涨时比较投标时信息价与中标单价，以高者为基准价格；下浮时比较投标时信息价与中标单价，以低者为基准价格； 3、计算价差： 上涨时：结算时信息价—基准价格*(1+风险系数)，结果小于等于零时不计价差； 下浮时：结算时信息价—基准价格*(1-风险系数)，结果大于等于零时不计价差。 4、计算发包人确认单价：中标单价+价差
徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 I t 二 P i 单 式中I t -------------- 代表第t 计息周期的利息额；P -------- 代表本金；i 单 ---------- 计息周期单利利率 F = P + I n = P （1+ n × 单） F —本利和P —本金i 单一单利利率In —单利总利息 2. 复利计算 11 二 i '：Ft i 式中i ――计息周期复利利率；F t-i ――表示第（t - 1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： F t =F tJ （1 i ） 3. 一次支付的终值和现值计算 ① 终值计算（已知P 求F 即本利和） F=P （I ：：i ）n ② 现值计算（已知F 求P ） P=-^n =F （1 也）』 （1 i ）n 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续 的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A 求F ） F =A(LJ ))^1 ②现值计算（即已知A 求P ） ③ 资金回收计算（已知P 求A ） A=P 亠丄 (1 ÷i ) n — ④ 偿债基金计算（已知F 求A ） A=F - (1 ?i) n -1 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即： ^i m 第1页 A t -A -常数(t =1,2,3,..?, n ) (1 ■ i) n -1 P r i 宀A i ( I .i )
6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ,由式（1Z101021）可知： I=-（1Z101022-1） m （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P,名义利率为r ,一年内计息m次，则计息周期利率为—丄。根据一次支 m 付终值公式可得该年的本利和F，即： F=Pd m m 根据利息的定义可得该年的利息I为： =PG 丄『_P=P%+丄］ I m J代m丿 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： i eff 1 1 P m 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ①总投资收益率（ROI） ROI=EBIT/TI （EBlT —息税前利润，TI —总投资）总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ②资本金净利润率（ROE ROE=NPzEC （NP —净利润，NE-技术方案资本金）（净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期 F t=（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1 ）+ （上一年累计现金流量的绝对值Z出现正值年份的净现金流量） 9. 财务净现值 n X FNPV CI -CO 1 ?i c（1Z101035） t ￡t 式中FNPV ――财务净现值； （CI-CO）t――第t年的净现金流量（应注意“ + ”、“ - ”号）； 基准收益率； 第2页
第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12
公式名称 公式 系数符号 一次支付终值 n i P F )1(+= P(F/P,i,n) 一次支付现值 n i F P -+=)1( F(P/F,i,n) 等额支付终值 i i A F n 1 )1(-+= A(F/A,i,n) 等额支付现值 n n i i i A P )1(1 )1(+-+= A(P/A,I,n) 偿债年金 1)1(1 -+=n i F A F(A/F,i,n ） 资金回收 1)1()1(-++=n n i i i P A P(A/P,i,n) 年有效利率 1)1(-+ =m eff m r i 总投资收益率（ROI ） ROI=EBIT/TI (EBIT—息税前利润，TI—总投资) 总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 资本金净利润率（ROE ） ROE=NP/EC (NP—净利润，NE—技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 投资回收期（P t ） P t =（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1）+（上一年累计现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量） 财务净现值分析FNPV 财务净现值=现金流入现值之和-现金流出现值之和 盈亏平衡点 U U T C P CF Q BEP --= )(])[(F U U C Q T C Q P B +?+-?= 盈亏平衡点 用产销量和生产能力利用率表示（盈亏点产销量/设计能力） 经营成本 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（不应计入成本） 经营成本 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用（应计入成本） 沉没成本 ＝设备账面价值（设备原值-历年折旧费）－当前市场价值 设备的年平均使用成本=设备的年资产消耗成本+设备的年运行成本 设备从开始使用到其年平均使用成本最小（或年盈利最高）的使用年限N 0为设备的经济寿命 经济寿命 附加率法-租金 r P N i N P R ?+?+=) 1(
1.单利计息模式下利息的计算： It=P×i单 2.复利计息模式下利息的计算： It=i×Ft-1 ★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。 3.一次支付终值的计算： F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)] ★现值系数与终值系数互为倒数。 4.已知年金求终值： ★逆运算即为求偿债基金。 5.已知年金求现值： ★逆运算即为求等额投资回收额 6.名义利率r和计息周期利率i的转换： i=r/m 7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。 技术方案经济效果评价 1.总投资收益率 ★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。 2.资本金净利润率 ★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税；分母为投资方案资本金。 3.投资回收期 ★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。 4.财务净现值 ★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。 5.财务内部收益率 ★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。 6.基准收益率的确定基础 ★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。
7.基准收益率的计算 ★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。 8.借款偿还期 ★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。 9.利息备付率(ICR) ★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。 10.偿债备付率(DSCR) ★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。 技术方案的不确定性分析 1.总成本的计算： 总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本 2.量本利模型的核心公式： 利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本 ★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。 3.敏感度系数： SAF=(△A/A)/(△F/F)=分析指标的变动率/影响因素的变动率 ★敏感程度大小排序标准：敏感度系数绝对值由高到低排列。 技术方案现金流量表的编制 1.流动资金的投入： 流动资金=流动资产-流动负债。 2.总成本费用的计算： 总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费+利息支出+其他费用 3.经营成本的计算 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出
建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ） 公式： F=P(1+i)n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ） 公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n (1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ） 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？ 答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ） 公式：F=A i i n 1)1(-+ 表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为： F=A （F/A,i,n ）。 例题：某投资人若10年每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ 答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ） 公式：P=A n n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？ 答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5 5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算 公式：r=i ×m （2）掌握一年计息周期利率的计算 公式：i = r/m （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算 公式：i eff =(1+m r )m -1
（一）利息（绝对指标） 匸F-P P:本金（现值）F :本利和（终值）I 利息 （二）利率（相对指标） .F P I i= P =P （三）单利：利不生利. 本金（也就是现值）为P,利率i，按照单利计算n年后，利息为 I=P x i 单x n=Pi 单n （四）本利和（也就是终值） F=P+|=P+Pi 单n=P （1+ni 单） 计算本利和F时要注意式中n和i单反映的时期要一致（五）复利：利生利 F t=F-i（1+i） 本金（也就是现值）为P,利率为i,1年后本利和（也就是终值为）： F i=P（1+i） （六）如果本金为P,利率为i,按照复利计算n年后的本利和（终值 F n=P（1+i）n （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n）因而上面的式子可以表示成F=P （1+i）n=P（F/P,i,n） （七）这n年所获得利息为： I=F n-P=P（1+i）n-P （八）现有一项资金P,年利率i,按复利计算,n年后的本利和为F=P（1+i）n=P（F/P,i , n） （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n ） （九）因而上面的式子可以表示成 F=P （1+i）n=P（F/P,i , n） （十）一次支付的现值计算（已知F求P） 年利率i，按得利计算，n年以后一笔资金F相当于现在的多少钱 1 n p=—H7=FX — =F（1+i）-n （1 i）（1 i）n （1+i）-n叫做一次支付的现值系数，记作（P/F, i,n） 于是上式可以表示成： 1 P=F （（1+i）-n=F （P/F, i,n）
一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1
2019 一级建造师资格考试 《建设工程经济》 计算专题汇总 计算专题考点一：单利与复利 单利：F=P+P×i×n 复利：F=P×（1+i）n 1.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 5%，按年计息并于每年末付息，则第 3 年末企业需偿还的本利和为（）万元。 A.231.5 B.230.0 C.210.0 D.205.0 【答案】C 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×5%=10 万元 第 3 年末支付的本利和=200+10=210 万元 2.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 12%，按季计息并支付利息，则企业 3 年需偿还的本利和为（）万元。 A.224.0 B.272.0 C. 285.2 D.281.0 【答案】B 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×3%×4=24 万元 3 年末支付的本利和=200+24×3=272 万元 3.某施工企业从银行借款 100 万元，期限 3 年，年利率 8%，按半年复利计息，则企业第 2 年末待支付利息和为（）万元。 A.116.00 B.116.99 C. 16.00 D.16.99 【答案】D 【解析】按半年复利计息，半年利率为 4%，第 2 年末时的本利和为=100×（1+4%）4=116.99 万元，则此时利息=116.99-100=16.99 万元
i i i n 计算专题考点二：现值与终值的计算 n F = A （1 + i ） —1 i n p = A （1 + i ） —1 i （1 + i ） 4. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，复利计息，则 6 年末 可一次性回收的本利和为（）万元。 A.793.44 B.724.00 C.3667.96 D.3240.00 【答案】C n 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，利用公式 F = A （ 1+i ） —1，年利率为 8%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3667.96 万元。 5. 某投资者希望6年末获得500万元的投资收益，年利率为8%，复利计息，则每年年末需向银行存（）万元。A.793.44 B.724.00 C. 108.16 D.68.16 【答案】D n 【解析】已知终值F=500万，求年金A ，利用公式F=A （ 1+i ）—1，年利率为8%，n 为6，直接带入公式求得A=68.16 万元。 6. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，按半年复利计息，则 6 年末 可一次性回收的本利和为 （）万元。 A.793.44 B.724.00 C.366 7.96 D.3682.80 【答案】D 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，但收付周期为年，计息周期为半年，不统一，需要统一，所以必须统一到收付周期上，也就是求收付周期的有效利率（年有效利率），年有效利率=（1+4%）2-1=8.16%，再利用公式 F = n A （ 1+i ） —1，年有效利率为 8.16%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3682.8 万元。 7. 某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（ ）万元。 A.871.05 B.25.92 C.45.92 D.1543.12
.. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。
.. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息
静态投资回收期Pt ,Pt=I/A ，Pt=（累计净现金流量出现正值的年份－1）＋（上一年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量） CF-固定成本，Tu-单位产品营业税金及附加，Cu-单位成品变动成本，B-利润，Q-产量（销量），S-销售收入，p-单位产品售价，C-总成本 F F A A S AF //??= AF S ---敏感度系数 ---不确定因素F 发生△F 变化率时，评价指标A 的相应变化率（％）；F F /?--不确定因素F 的变化率（％） P59 ，N 0设备的经济寿命,P 设备目前的实际价值, λ设备的低劣化值，L N 预计残值。 P-租赁资产的价格；N-租赁期数，可按月、季、半年、年计；i-与租赁期数相对应的利率；r-附加率。 Ra-每期期末支付的租金额；R b -每期期初支付的租金额。 率 （1）平均年限法 年折旧额=（原值-净残值）/ 年数 （2）工作量法 分两步计算： 第一步：计算每个工作量的折旧额=（原值-净残值）/总工作量 第二步：计算每年的折旧额=每个工作量的折旧额*年工作量 完工百分比法计算 1、 合同完工进度=累计实际发生的合同成本/合同预计总成本*100%
2、 合同完工进度=已经完成的合同工程量/合同预计总工程量*100% 3、 合同完工进度=合同预计总成本*经测定的完成百分比-上一年完成进度 营业收入 - 营业成本（或营业费用）- 营业税金及附加 - 销售费用 - 管 理费用 - 财务费用 - 资产减值损失 + 公允价值变动收益（损失为负） + 投资收益（损失为负） 环替代法 第一步：计划指标计算 第二步：按要求的替代顺序连环替代。 第三步：计算因素的影响 偿债能力比率 运营能力比率 1．总资产周转率=主营业务收入/资产总额，越高反映企业销售能力越强。 2．流动资产周转次数=流动资产周转额/流动资产 3．存货周转次数=营业成本/存货 4．应收账款周转率（周转次数）=营业收入/应收账款，反映应收账款的变现速度和管理效率。 盈利能力比率 2/10、n/30,20万元。 [2%/(1-2%)] x [360/(30-10)]=36.7%。 贴现法（先从本金扣除利息部分，实际利率高于名义利率。） 进口设备到岸价（CIF ）=离岸价（FOB ）+国外运费+国外运输保险费 国外运费=离岸价（FOB ）*运费率 国外运输保险费=（离岸价+国外运输费）×国外运输保险费率 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率（一般0.4%-0.5%）。 外贸手续费=进口设备到岸价（CIF ）×人民币外汇牌价×外贸手续费率（一般1.5%）。 进口关税=到岸价（CIF ）×人民币外汇牌价×进口关税率 进口产品增值税=（到岸价（CIF ）×人民币外汇牌价+进口关税+消费税）*增值税率（17%） 消费税、海关监管手续费（全额收取关税的，不收海关监管手续费。） 离岸价（FOB ）外国报关出口价 抵岸价（提货价）=到岸价+银行财务费(离岸价*费率)+外贸手续费(到岸价*费率)+进口关税(到岸价基数)+增值税（到岸价+关税+消费税为基数）+消费税+海关监管费 计算项目的涨价预备费 第一年末的涨价预备费=45000×25%×[（1+5%）1－1]=562.5 第二年末的涨价预备费=45000×55%×[（1+5%）2－1]=2536.88 第一年末的涨价预备费=45000×20%×[（1+5%）3－1]=1418.63