小学数学定律大全
一、加法交换律。
在两个数的加法运算中,在从左往右算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变。(公式a+b=b+a)
二、加法结合律。
三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,但和不变。(法则a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两。
三、乘法交换律。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。它是一种简算定律,在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,列:a·b=b·a或:ab=ba)。
四、乘法结合律。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
五、乘法分配律。
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。(a+b)x c=axc+bxc
六、分数的加减法则。
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
七、分数乘法。
1、分数乘整数
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分(化简)的要约分(化简)。
2、分数乘分数
分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。能约分(化简)的要约分(化简)。
八、分数除法。
1、分数除以整数
分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后不是最简分数要化成最简分数。
2、分数除以整数
分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数。
3、分数除以分数
分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数。
小学数学等式基础知识点汇总
一、等式的概念。
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
定义:数学术语,含有等号的式子叫做等式。
形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来
二、等式的性质。
性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。若a=b 那么a+c=b+c
性质2:等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c (c≠0)
性质3:等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等。若a=b那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c 次根号b)
性质4:等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,…..an=an,那么a1=a2=a3=a4=…..=an
小学数学方程式基础知识点汇总
一、方程式概念。
方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程,这是中学中的逻辑定义,方程的定义还有函数定义法,关系定义,而含未知数的等式不一定是方程,如0x=0就不是方程,应该这样定义,如
f(x1,x2,x3......xn)=g(x1,x2,x3......xn)的等式,其中f(x1,x2,x3......xn)和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式,且至少有一的不是常数。
二、一元一次方程定义。
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程,通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。
三、方程式一般解法。
⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。
⒍得出方程的解。
一、分数的基本概念。
把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份,表示这样的分子份。
分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示。
二、百分数的基本概念。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。
三、百分数与分数的区别。
(1)意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。
(2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般通过约分化成最简分数。
(3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
(4)应用范围的不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
四、真分数,假分数,带分数分别解析。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数(或真分数与假分数相加化简后的分数)。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。
一、倒数的基本概念。
倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x或x,过程为“乘法逆”,除了0以外的复数都存在倒数,倒数图将其以1除,便可得到倒数。两个数乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。
二、分数的倒数。
找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。对于-2/3这样的,可以把分子看做-2。
三、整数的倒数。
找一个整数的倒数,例如12;把12化成分数,即12/1 ;再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。也可以说1/12是12的倒数。还有一种说法,12和1\12互为倒数。0没有倒数。本身是倒数的数是1。(0除外)乘积是1的两个数互为倒数。
小学数学比例基础知识点汇总
一、比例的基本概念。
比例,在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
二、正比例。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
三、反比例。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y
小学数学约数倍数互质数基础知识点汇总
一、公约数的基本概念。
公约数,亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。
公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。
二、公倍数的基本概念。
公倍数指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。
三、互质数的基本概念。
对于两个数来看公因数只有1的两个数,叫做互质数;对于多个数来看若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数。
四、如何求最小公倍数。
1.分解质因数法
首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
2.倍数关系
如果较大数是较小数的倍数,较大数就是它们的最小公倍数。
五、判定互质数的方法汇总。
1、直接分辨
(1)两个不相同质数一定是互质数。
(2)相邻的两个自然数是互质数。
(3)相邻的两个奇数是互质数。
(4)大数是质数的两个数是互质数。
(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。
(6)2和任何奇数是互质数。。
(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。
2、计算判定法
(1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。
(2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。
(3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。
小学数学偶数基础知识点汇总
一、偶数的基本概念。
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。偶数包括正偶数、负偶数和0. 偶数=2n ,奇数=2n+1(或-1),这里n是整数。
所有整数不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n(n为整数);若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一。
在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数是奇数;个位为0,2,4,6,8的数是偶数。
0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.
二、奇数偶数的性质。
1、奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
2、奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;。
3、两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。
4、除2外所有的正偶数均为合数。
5、相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
6、奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数。
7、偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。
偶数也叫双数,用2n表示,n为整数。偶数其实就是2的倍数,及2乘几的倍数。另外,0也是偶数。
三、偶数、奇数常规判断。
1、两个偶数的和或差仍是偶数
2、两个奇数的和或差也是偶数
3、奇数和偶数的和或差是奇数
4、单数个奇数的和是奇数
5、双数个奇数的和是偶数
6、几个偶数的和仍是偶数
7、奇数与奇数的积是奇数;偶数与整数的积是偶数
8、任何一个奇数都不等于任何一个偶数
9、若干个奇数的连乘积永远是奇数
10、若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数
11、偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1
小学数学质数基础知识点汇总
一、质数的基本概念。
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
二、质数的分布。
质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。例如2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数,但与这些数类似的301(=7×43)和901(=17×53)却是合数。
三、如何简单的找出一些质数。
例如,我想要找出100以内的质数,不借助他人,我怎么办呢?
利用筛法,我可以将100以内的整数写在纸上,划掉0,1留下2,划掉所有2的倍数,再划掉3的倍数,留下3,一直往后,到7(11*11>100),就可以找出来了。当然,要的数越多,需要划掉x 的倍数就越多。
四、质数的判断。
只能被1和本身整除;不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。
五、合数的基本概念。
两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积;两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数。合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数。
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非合数。
6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说:由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数)合数
7、合数指的是:一个数除了1和它本身以外还有别的因数(第三个因数),这个数叫做合数。
8、"0"“1”既不是质数也不是合数
9、一个整数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数。
小学数学面积体积计算公式汇总
一、面积计算公式汇总.
长方形:S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形:S=a^2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆):S=πr^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
圆环:S=(R^2-r^2)×π{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径-内环半径)}
扇形:S=πr^2×n/360{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积:S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}
正方体表面积:S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体(正球)表面积:S=4πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
二、体积换算公式汇总。
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸
1立方厘米=1毫升=0.000061 立方英寸
1 立方米=1000 立方分米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码
1 立方英寸=16.387 立方厘米
1立方英尺=28.3立方分米
1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米
1立方尺= 31.143 蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美).
小学数学常用公式大全
一、数量关系式。
1,每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2,1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3,速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4,单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5,工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8,因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9,被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
二、和差问题的公式。
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
三、和倍问题。
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
四、差倍问题。
差÷(倍数+1)=大数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
五、平均数问题公式。
总数量÷总份数=平均数。
六、植树问题。
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1= 全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
七、盈亏问题公式。
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
(2)两次都有余(盈),可用公式:
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。(3)两次都不够(亏),可用公式:
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
八、相遇问题。
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
同向行程问题公式
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
九、流水问题。
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
十、浓度问题。
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
十一、利润与折扣问题。
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
十二、重量换算。
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
十三、人民币单位换算。
1元=10角
1角=10分
1元=100分
十四、时间单位换算。
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
十五、时间单位换算。
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
十六、反向行程问题公式。
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
十七、列车过桥问题公式。
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
十八、行船问题公式。
(1)一般公式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;
船速-水速=逆水速度;
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。
十九、工程问题公式。
(1)一般公式:
工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效;
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)
二十、鸡兔问题公式。
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
二十一、求分率、百分率问题的公式。
比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率;
增长数÷标准数=增长率;
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几(百)分之几(增);
两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)。
二十二、增减分(百分)率互求公式。
增长率÷(1+增长率)=减少率;
减少率÷(1-减少率)=增长率。
比甲丘面积少几分之几?”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为
百分之几?”
二十三、求比较数应用题公式。
标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数;
标准数×增长率=增长数;
标准数×减少率=减少数;
标准数×(两分率之和)=两个数之和;
标准数×(两分率之差)=两个数之差。
二十四、求标准数应用题公式。
比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;
增长数÷增长率=标准数;
减少数÷减少率=标准数;
两数和÷两率和=标准数;
两数差÷两率差=标准数;
二十五、方阵问题公式。
(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。
(2)空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是
(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
二十六、利率问题。
利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。
(1)单利问题:
本金×利率×时期=利息;
本金×(1+利率×时期)=本利和;
本利和÷(1+利率×时期)=本金。
年利率÷12=月利率;
月利率×12=年利率。
(2)复利问题:
本金×(1+利率)存期期数=本利和。
小学数学图形计算公式汇总
正方形
正方形的周长=边长×4 公式:C=4a
正方形的面积=边长×边长公式:S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式:V=a×a×a
长方形
长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽公式:S=a×b
小学数学基础知识点大全 公式 1、正方形:周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a2 2、长方形:周长=(长+宽) ×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 3、平行四边形:面积=底×高S=ah 高=面积÷底底=面积÷高 4、三角形:面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底:面积×2÷高5、梯形:面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 求高:根据面积公式列出方程解答 6、圆形:周长=直径×圆周率C=πd 或周长=2×半径×圆周率C=2πr 面积=圆周率×半径×半径S=πr2 7、正方体:表面积=棱长×棱长×6 S表=6a2 体积=棱长×棱长×棱长V=a3 8、长方体:表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 9、圆柱体:(1)侧面积=底面周长×高S=2πrh (2)表面积=侧面积+底面积S=2πrh+2πr2 (3)体积=底面积×高V=πr2h 10、圆锥体:体积=底面积×高÷3 V=1 3 Sh 求高:根据体积公式列出方程解答。 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 总数÷总份数=平均数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 数量关系计算公式方面 1.单价×数量=总价 2.单产量×数量=总产量 3.速度×时间=路程 4.工效×时间=工作总量
一年级数学知识点 1、开口向左读大于,尖角向左读小于,一双筷子是等于。 比较两数大和小,前面数大用大于,前面数小用小于,两边相等用等于。大于号,开口朝着大数。小于号,屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来,求一共有多少要用加法计算。如: 从总数里拿走(或去掉、吃了、飞了)一部分,求另一部分是多少用减法计算。如: 3、一个数加0或减0,还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体;长长方方的是长方体;上下一样粗细,两头是圆形的是圆柱;圆圆的,可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形,都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短,长方形的对边相等,正方形的4条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状,正方体的6个面都是正方形。 6、分类的标准不同,分类的结果就不同。 7、大问号,弯弯绕,问个问题不知道,一滴眼泪往下掉。 大括号,像花边,两条花边分两方,两边合起就用它。 问号挂在括号下,加法来算共多少。 问号掉在括号上,减法来算一部分。 正确使用加减法,解决问题我最棒。 8、计算连加,先把前两个数相加,再把得数与第三个数相加。 9、计算连减,先把前两个数相减,再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法:九凑一,一凑九。八凑二,二凑八。 七凑三,三凑七。六凑四,四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。有1个十在十位写1,有2个十在十位写2,有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一,十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是9,最小的两位数是10。 14、确定位置时,一般横为行,竖为列。交换两个加数的位置,和不变。如:8+7﹦7+8﹦15 15、破十法就是先把十几分成十和几,先用十减去减数,减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短,分针较细、较长。 认识钟面上的刻度:钟面上有12个大格,每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时,分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时,先看分针指哪里。 整时分针指12,时针指几是几时。 半时分针指向6,时针就在两数间, 半时时针过了几,我们就读几十半。 18、9加几、8加几、7加几、6加几的计算技巧: 大数是9,用小数减1,剩几就是十几。如:9+6=?,大数是9,小数是6,用小数6-1=5,所以9+6=15。 大数是8,用小数减2,剩几就是十几。 大数是7,用小数减3,剩几就是十几。 大数是6,用小数减4,剩几就是十几。
数与代数 (一)数的认识 正数、0、负数】 一、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正 四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表:
基础知识 自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的单位:“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数:0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位:写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上,各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数:一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数,含有两个数位的数叫做两位数,含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数与被乘数的位置,它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,后得的结果不变。(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b +c)=a×b+a×c 整除:数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,就说a能被b整除,或者叫做b能整除a,这里被除数、除数及所得的商都是整数,除数不能为0。 除尽:数a除以数b(b≠0)商是一有限小数,没有余数时,叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别:在整除情况下,被除数、商都是整数,除数是自然数,而且没有余数。在除尽的情况下,被除数、除数(不等于0)和商,即可以是整数,也可以是有限小数,只要没有余数就可以了。 约数:如果整数a(a≠0)能被自然数b整除,那么b就叫做a的约数。倍数:如果整数a(a≠0)能被自然数b整除,那么a就叫做b的倍数。 质数:大于1的自然数,除了1和它本身以外,再也没有别的约数,这样的自然数就叫做质数。1既不是质数,也不是合数。质数又叫做素数。 合数:大于1的自然数,除了1和它本身以外,还有别的约数,这样的自然数就叫做合数。 奇数:整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数:在整数中,凡是能被2整除的数,都叫做偶数。 能被2整除的数的特征:一人数的个位数字能被2整除,这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征:一个数的个位数字能被5整除,这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数各数位上的和能被3整除,那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征:一个数各数位上的和能被9整除,那么这个数就能被9整除。 公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。 最大公约数:在几个自然数的所有公约数中,最大的一个,叫做这几个自然数最大公约数。 互质数:两个或两个以上的自然数,当它们的最大公约数是1时,这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时,我们就说它
小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa
圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,
、 小学数学基础知识点大全1 自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类; 0:0也是一个自然数。0是一个偶数。 0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。 a+0= a ;a-0= a;a-a = 0;a×0= 0;0÷a(a≠0)= 0 … 数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。 数位和计数单位: 十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数的读法和写法:
几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如0602读作:五千三百四十亿零 七百万零六百零二 分数: 表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做 分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如: 712的分数单位是1 12 ,它有7个这样的分数单位。 真分数: 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 ( 假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。 分数的基本性质: 一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 分数的大小比较: ① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。 # 常用分数的分数值: 21 = 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805 4 = 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12 1 41-31= 20 1 51-41= 倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 小数:小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。
小学科学基础知识汇总 三年级:上册 1、植物的页由叶片、叶柄构成。 2、蜂鸟是世界上最小的鸟。 蜗牛具有头、嘴、眼睛、触角、腹、尾。 3、人的身体分为头、颈、躯干、四肢(上肢、下肢)。 4、青少年怎样保证正常的健康成长?青少年正处在生长发育时期,要吃好早餐,注 意营养的均衡搭配,加强体育锻炼,参加力所能及的劳动,合理安排作息时间,保证充足 的睡眠。 5、每个人的指纹都是不一样的。 6、液体——像水这样没有固定形状、会流动的物体。米饭中甜的部分是淀粉分解而成的。 7、糙米比精米有更多的营养物质(维生素)。 下册: 植物种子中能发育成小芽的部分就是胚芽。 1、混合物——是由两种或更多物质的混合。混合后各种物质都保持它们的特性,并且 可以通过一定的方法把它们分离出来。 合后生成新的物质。 有些物质混合后不会生成新的物质,有些物质混 2、石头、水、空气的比较:石头有一定的形状和体积。水的形状会随着装它的容器形 状的变化而变化,但是水的体积不会变化。空气既没有一定的体积,也没有一定的形状, 它会自动充满任何容器。 和气体。 像石头、水、空气这样的物体,我们分别称它们为固体、液体 3、流动的空气就是风。流动慢成微风,流动快就会刮大风。地球上的空气大约1/5 是氧气(21%),4/5 是氮气(78%),还有1%左右是二氧化碳、水蒸气、二氧化硫等。洁净 的空气是无色味的。离地面越高,空气越稀薄。环绕地球的大气层约1000 千米左右。 4、凤仙花的身体有六部分:根、茎、叶、花、果实、种子。属于一年生植物。 5、蚕的一生要经历卵、幼虫、蛹和成虫四个阶段。有些动物一生中要经历很大的变化,它们幼年期与成年期的样子很不同,从一种形态变成了另外一种形态,这种变化叫做变态。除了桑叶可养蚕,莴笋叶也可以养蚕,只不过茧较薄,产卵少。 6、物体在水中的浮与沉,跟物体的大小、轻重无关,而跟物体的比重(密度)与形状 有关,比重大于水的物体,一定会下沉;比重小于水的物体,一定会上浮;比重接近水的 物体容易出现悬浮水中的现象。比重大于水的物体,通过改变物体的形状和结构,也可以 使物体上浮。通过改变物体形状或借助其它物体,可以改变物体在水中的沉与浮。 7、马铃薯在清水中会沉下去,在盐水中会上浮。盐水的浮力比清水大些。 8、测量水温的方法:(1)手拿温度计的上端,(2)将温度计下端浸入水中,不能碰到 容器的底与壁,(3)视线与温度计液面持平,(4)在液柱不再上升或下降时读数,(5)读数时温度计不能离开被测物体。人的正常体温37 度,酒精沸腾78 度,水结冰0 度。 四年级上册: 1、有生命的物体叫生物。包括动植物。 2、怎样加快溶解:搅拌、加热(热水)、磨碎(研磨)。 3、水里的动植物呼吸的就是溶解在水中的空气。 4、风向标是测量风向的仪器,箭头指向风吹来的方向。风向通常用八个方位来记录。 5、磁铁能吸引铁一类材料做的物体,这种性质叫磁性。磁性最强的地方是磁铁的磁极。 磁铁指南的一端叫南极,用S表示;指北的一端叫北极, 用N表示。同极相斥、异极相吸。
小学数学基础知识整理汇总
一、平面图形的周长 1.长方形的周长=(长+宽)×2,C=(a+b)×2 2.正方形的周长=边长×4,C=4a 3.直径=半径×2,d=2r;半径=直径÷2,r=d÷2 4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2, c=πd=2πr 二、平面图形的面积 1.长方形的面积=长×宽,S=ab 2.正方形的面积=边长×边长,S=a×a= a2 3.三角形的面积=底×高÷2,S=ah÷2 4.平行四边形的面积=底×高,S=ah 5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2 6.圆的面积=圆周率×半径×半径,S=πr2 7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(ab+ah+bh)×2 8.正方体的表面积=棱长×棱长×6,S=6 a2 9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高,S=ch 10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积,S=2πr2 +2πrh 三、立体图形的体积 1.长方体的体积 =长×宽×高,V =abh 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a= a3 3.圆柱的体积=底面积×高,V=Sh,V=πr2h 4.圆锥的体积=底面积×高÷3,V=Sh÷3=πr2h ÷3 六、盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 四、和、差、倍问题 (和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数 和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 五、植树问题 (1 )非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: a.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) b.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 c.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) (2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 七、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间
小学数学基础知识1 1、自然数:用来表示物体个数的0、l 、 2、 3、 4、 5、 6、7……叫做自然数。自然数包括0 和正整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。最小的一位数是1,最小的自然数是0。0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。0既可以表示“没有”,也可以表示起点,还表示分界线。 2、数对:用数对表示位置时,表示为(列,行) 3、数的读法和写法:读数和写数都要从高位起。 4、分数:把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如:712的分数单位是112,它有7个这样的分数单位。 5、真分数: 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 6、假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分 数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 8、分数的基本性质:一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 9、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 10、小数:分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 11、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 12、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 13、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 14、整数和小数的数位顺序表:
教版1—6年级会写词语汇总(最全) 人教版一年级语文上册词语盘点 禾木上下、入口、口中、门口开门、儿子、日月、耳目、大米、大火、八个、天上、人文、土中、木头、白天、山下、出入、长出、飞鸟、马上、白云、上车、开车、公车、少见、牛羊、小羊、毛巾、尺子、月牙、小心、大风、 水手、电力、水田、广大、上升、手足、大方、半月、本子、书本、自己、 东西、回车、回来、平日、开业、五片、皮毛、生长、果皮、几片、不用、 小鱼、今天、正中、雨里、两本、瓜果、雨衣、走来、两年、左右、无风 人教版一年级语文下册词语盘点 【会写】千万丁冬冬天百万齐心一百年百花齐放 【会写】说话说书笑话写话朋友友人好友春雨春天春节春风 升高高手长高亲朋好友春回大地 【会写】你们红花绿草花草草地小草草皮红红的红红火火红花绿叶花花绿绿 【会写】爷爷节目节日节气年岁岁月亲人亲手母亲父亲行走 行动自行车万里无云 【会写】古人古书古老笑声回声大声多少忙人多几个处处处长
高处知了不知知足帮忙 【会写】洗衣洗手认真真正父母母女父子父亲母亲 【会写】爸爸完全全家关门开关关心写完书写回家大家家长 【会写】看书看见看家看着着火画画笑着大笑笑话开会会写 高兴画家书画 【会写】妈妈奶奶中午上午下午合上开合放书放下放心收本子 收看收下收入 【会写】女儿女子太大生气出气火气天气早上太早来去回去 天亮女孩太多出去明亮 【会写】和气和平语文李子秀气香水香气千千万万千军万马 成千上万千里马鸟语花香千山万水 【会写】听见听话听写连长连忙远方不远远处高远一定安定 方向向上向往唱片合唱 【会写】以后以上以下后来主意主要总有总和总会更加更好更多 【会写】先后先生干草干净赶早赶走赶快起来明白明亮明天
小学数学总复习基础知识 第一单元数与代数 (一)数的认识 0、负数】 0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几, 三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数 单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数, 千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添 写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果。 9 1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数 的分数单位。 2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b a (b≠0) 3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
小学数学基础知识整理
小学数学基础知识整理(一到六年级)小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学语文1-6年级知识点大全 一年级:【要求掌握拼音的运用,难点是把字母表背熟。重点是字母的运用】 二年级:【要求认识简单的字,学习阅读文章。重点是多音字的运用,还有字的认识,难点是区别多音字】 三年级:【要求认识更多字,学习作文。难点是联系上下文解决课后问题,重点是回答问题】四年级:【要求学习作文,写作文。难点是理解课文,重点是作文和阅读】 五年级:【要求掌握许多多音字、字词,会写好作文。难点是作文,重点阅读与作文】 六年级:【要求认识很多字,区别很多读音,掌握更多词汇,写好作文。难点是阅读,重点是作文与阅读,通常占整试卷的60分】 第一部分小学语文1-6年级基本知识点 一、汉语拼音 1.掌握23个声母:b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2.掌握24个韵母:1) 单韵母:a o e i u ü2) 复韵母8个:ai ei ui ao ou iu ie üe 3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为:an en in un ün 后鼻音为:ang eng ing ong 3.特殊韵母:er 它不能和声母相拼,只单独作为字音。 4.整体认读音节16个:zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying 5.标调:a o e i u ü,标调时按顺序,iu并列标在后,i上标调去掉点;ü与j q x y相拼时去两点,如ju qu xu yu 。 6.字母表:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 7.隔音符号:以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时,音节的界限容易发生混淆,因此音节间要用隔音符号(')隔开。如海鸥hǎi 'ōu 二、查字典的方法 1.音序查字法。如:鼎dǐn,先在“拼音音节索引”中找出音序(D),再查找音节(dǐn)及所对应的页码。 2.部首查字法。如查“挥”字,先在“部首目录”中找到(扌),再找到部首所对应的“检字表”页码,在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画)下找到要查的字及正文页码。 3.数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音,又很难确定部首的字,就只能用数笔画的方法来查了。首先,在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字,再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”,在“难检字索引”中查(1)画。 三、理解词语 1.先弄清词语中每个字的意思,再联系整个词语的意思来理解。如:“疾驰”,“疾”是“飞快”,“驰”是“奔跑”,“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。 2.运用近义词或反义词来解释。如:(近义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。 3.联系上下文来理解。如《养花》一文,从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”,就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。 四、词的感情色彩 褒义词:形容好的,如“顽强”;贬义词:形容不好的,如“顽固”;中性词:形容不好不坏,如“环视”“桌子”。 五、选词填空:先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别,然后联系所给的句子进行判断选填。 如:正确准确1) 勘测地形必须十分(准确),不能有半点马虎。 2) 这个意见提得非常(正确),我应该接受。 六、常用关联词使用列举:
小学数学基础知识整理(一到六年级) 必背定义、定理公式. 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=a 3 圆的周长=直径×π 公式:C =πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S =πr 2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh =2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=31底面积×高。公式:V=3 1Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
(一)加、减、乘、除口诀表一、加法口诀表 二、减法口诀表
三、乘法口诀表 四、除法口诀表
(二)小学单位换算表 一、时间 1时=60分1分=60秒1秒=1000毫秒(ms) 二、面积 1公顷=0.01平方千米约等于15亩1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三、体积 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米四、长度 1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米五、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤七、人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 八、质量单位换算 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g)
(三)小学数学图形计算公式 一、正方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 二、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 三、长方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 五、三角形 s:面积 a:底 h:高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 a a b
小学数学期末复习(1-5) 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 6、 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤
小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数,整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数(带小数) 小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333……,1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。例如:,。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别:不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。例如,,。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。 分数
十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。 加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。 在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。 在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法的交换律。
小学语文基础知识归纳汇总分类大全 小学语文要学习的基础知识非常多,下面进行了归纳汇总和分类整理,简洁明了,方便同学们高效学习。 本汇总分类大全知识点包括:拼音、“的地得”儿歌、词语(成语)、句子、查字典、划分句子成分、修改病句、修辞手法、阅读理解、段落划分概括、阅读技巧、朗读背诵、学习法方法及小常识等十四部分。 一、拼音顺口溜 (一)声调歌 一声高高平又平,二声就像上山坡, 三声下坡又上坡,四声就像下山坡。 (二)标调号口诀 标调号,找a母,a母不在找oe,iu并列标在后。 (三)jqx与ü相拼的口诀 小ü小ü有礼貌,见了jqx,脱帽问声好。 (四)易混淆韵母口诀 1、“小红和小明,手拿a和n,来到天安门,成了好朋友” 2、娃娃冬天围围巾,脖子像u露在前,围巾是i甩身后,脖子围巾uiuiui 3、娃娃水里学游泳,脑袋当点在前头,脖子u水里藏,大家一起iuiuiu 4、“小兔飞飞,爱喝咖啡。e前i后,喝了一杯。” 5、“解放军,多威风uīuīuī”;“小朋友围成圈,uíuíuí”;“做了错事会承认,真伟大,uǐuǐuǐ”;“打电话uìuìuì” 二、“的地得”儿歌 名词前面是“白勺” 动词跟着“土也”跑
形动后补“双人(得)”到 的地得,不一样,用法分别记心上, 左边白,右边勺,名词跟在后面跑。 美丽的花儿绽笑脸,青青的草儿弯下腰,清清的河水向东流,蓝蓝的天上白云飘,暖暖的风儿轻轻吹,绿绿的树叶把头摇,小小的鱼儿水中游,红红的太阳当空照,左边土,右边也,地字站在动词前, 认真地做操不马虎,专心地上课不大意,大声地朗读不害羞,从容地走路不着急,痛快地玩耍来放松,用心地思考解难题,勤奋地学习要积极,辛勤地劳动花力气,左边两人就使得,形容词前要用得, 兔子兔子跑得快,乌龟乌龟爬得慢, 青青竹子长得快,参天大树长得慢, 清晨锻炼起得早,加班加点睡得晚, 欢乐时光过得快,考试题目出得难。 三、词语(成语) (一)带反义词的成语 远近闻名、黑白相间、轻重倒置、左右为难黑白分明、舍近求远、因小失大、头重脚轻积少成多、舍本逐末、贪小失大、异口同声左邻右舍、里应外合、大同小异、小题大做大呼小叫、左膀右臂、前因后果、前仰后合