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山东理工大学汽车理论知识总结(考试必用)

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《汽车理论》清华大学余志生版-期末考试复习题

汽车理论习题集必考试题 一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将其代码 写在该小题后的括号) 1、评价汽车动力性的指标是(A ) A.汽车的最高车速、加速时间和汽车能爬上的最大坡度 B.汽车的最高车速、加速时间和传动系最大传动比 C.汽车的最高车速、加速时间和传动系最小传动比 D.汽车的最高车速、加速时间和最大驱动力 2、汽车行驶速度( B ) A.与发动机转速、车轮半径和传动系传动比成正比 B.与发动机转速和车轮半径成正比,与传动系传动比成反比 C.与发动机转速和传动系传动比成正比,与车轮半径成反比 D.与发动机转速成正比,与车轮半径和传动系传动比成反比 3、汽车在水平路面上加速行驶时,其行驶阻力包括(B )。 A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B.滚动阻力、空气阻力、加速阻力 C.空气阻力、坡度阻力、加速阻力 D. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力 4、汽车等速上坡行驶时,其行驶阻力包括( A )。 A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B.滚动阻力、空气阻力、加速阻力 C.空气阻力、坡度阻力、加速阻力 D. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力 5、汽车加速上坡行驶时,其行驶阻力包括( D )。 A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B.滚动阻力、空气阻力、加速阻力 C.空气阻力、坡度阻力、加速阻力 D. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力 6、汽车行驶时的空气阻力包括(D )。 A.摩擦阻力和形状阻力 B. 摩擦阻力和干扰阻力 C.形状阻力和干扰阻力 D. 摩擦阻力和压力阻力 7、汽车行驶时的空气阻力(B )。 A. 与车速成正比 B. 与车速的平方成正比 C. 与车速的3次方成正比 D. 与车速的4次方成正比 8、汽车行驶时的空气阻力(C )。 A. 与迎风面积和车速成正比 B. 与迎风面积的平方和车速成正比 C. 与迎风面积和车速的平方成正比 D. 与迎风面积的平方和车速的平方成正 比

汽车理论考试必备资料

《汽车理论》知识点全总结 第一部分:填空题 第一章.汽车的动力性 1.从获得尽可能高的平均行驶速度的观点出发,汽车的动力性指标主要是:(1)汽车的最高车速Umax(2)汽车的加速时间t(3)汽车的最大爬坡度imax。 2.常用原地起步加速时间和超车加速时间来表明汽车的加速性能。 3.汽车在良好路面的行驶阻力有:滚动阻力,空气阻力,坡道阻力,加速阻力。 4.汽车的驱动力系数是驱动力与径向载荷之比。 5.汽车动力因数D=Ψ+δdu/g dt。 6.汽车行驶的总阻力可表示为:∑F=Ff+Fw+Fj+Fi 。其中,主要由轮胎变形所产生的阻力称:滚动阻力。 7.汽车加速时产生的惯性阻力是由:平移质量和旋转质量对应的惯性力组成。 8.附着率是指:汽车直线行驶状况下,充分发挥驱动力作用时要求的最低地面附着系数。 9.汽车行驶时,地面对驱动轮的切向反作用力不应小于滚动阻力、加速阻力与坡道阻力之和,同时也不可能大于驱动轮法向反作用力与附着系数的乘积。 第二章.汽车的燃油经济性 1.国际上常用的燃油经济性评价方法主要有两种:即以欧洲为代表的百公里燃油消耗量和以美国为代表的每加仑燃油所行驶的距离。2.评价汽车燃油经济性的循环工况一般包括:等速行驶,加速、减速和怠速停车多种情况。 3.货车采用拖挂运输可以降低燃油消耗量,主要原因有两个:(1)带挂车后阻力增加,发动机的负荷率增加,使燃油消耗率b下降(2)汽车列车的质量利用系数(即装载质量与整车整备质量之比)较大。 4.从结构方面提高汽车的燃油经济性的措施有:缩减轿车尺寸和减轻质量、提高发动机经济性、适当增加传动系传动比和改善汽车外形与轮胎。 5.发动机的燃油消耗率,一方面取决于发动机的种类、设计制造水品;另一方面又与汽车行驶时发动机的负荷率有关。 6.等速百公里油耗正比于等速行驶时的行驶阻力与燃油消耗率,反比于传动效率。 7.混合动力电动汽车有:串联式,并联式和混联式三种结构形式。 第三章.汽车动力装置参数的选定 1.汽车动力装置参数系指:发动机的功率和传动系的传动比;它们对汽车的动力性和燃油经济性有很大影响。 2.确定最大传动比时,要考虑三方面的问题:最大爬坡度、附着率及汽车最低稳定车速。 3.确定最小传动比时,要考虑的问题:保证发动机输出功率的充分发挥、足够的后备功率储备、受驾驶性能限制和综合考虑动力性和燃油经济性。 4.某厂生产的货车有两种主传动比供用户选择,对山区使用的汽车,应选择传动比大的主传动比,为的是增大车轮转矩,使爬坡能力有所提高。但在空载行驶时,由于后备功率大,故其燃油经济性较差。 5.在同一道路条件与车速下,虽然发动机发出的功率相同,但变速器使用的档位越低,后备功率越大,发动机的负荷率越低,燃油消耗率越高。 6.单位汽车总质量具有的发动机功率称为比功率,发动机提供的行驶功率与需要的行驶功率之差称为后备功率。 7.变速器各相邻档位速比理论上应按等比分配,为的是充分利用发动机提供的功率,提高汽车的动力性。 8.增加挡位数会改善汽车的动力性和燃油经济性,这是因为:就动力性而言,挡位数多,增加了发动机发挥最大功率附近高功率的机会,提高了汽车的加速和爬坡能力。就燃油经济性而言,挡位数多,增加了发动机在低燃油消耗率区工作的可能性,降低了油耗。9.对汽车动力性和燃油经济性有重要影响的动力装置参数有两个,即最小传动比和传动系挡位数。 第四章.汽车的制动性 1.汽车制动性的评价指标是:(1)制动效能,即制动距离与制动减速度(2)制动效能的恒定性,即抗热衰退性能(3)制动时汽车的方向稳定性。 2.制动效能是指:汽车迅速降低车速直至停车的能力,评定指标是制动距离和制动减速度。 汽车的制动距离是指从驾驶员开始操纵制动控制装置(制动踏板)到汽车完全停止住为止汽车驶过的距离,它的值取决于制动踏板力、路面附着条件、车辆载荷和发动机是否结合等因素。 3.决定汽车制动距离的主要因素是:制动器起作用的时间,最大制动减速度即附着力(或最大制动器制动力)和起始制动车速。4.汽车在附着系数为Φ的路面上行驶,汽车的同步附着系数为Φo,若Φ<Φo,汽车前轮先抱死;若Φ>Φo,汽车后轮先抱死;若Φ=Φo,汽车前后轮同时抱死。 5.汽车制动跑偏的原因有两个:(1)汽车左右车轮,特别是前轴左、右车轮(转向轮)制动器的制动力不相等(2)制动时悬架导向杆系与转向系杆在运动学上的不协调(互相干涉)。

汽车理论复习提纲

复习提纲 考试题型:填空、判断、问答、叙述分析、概念解释、计算 第一章 1.基本概念:后备功率、汽车的动力因数、附着力 发动机功率与滚动阻力和空气阻力消耗的发动机功率的差值是后备功率。 汽车单位重量所具有的第二牵引力,为汽车的动力因数,通常用“D”表示。 附着力:地面对轮胎切向反作用力的极限值 2.什么是汽车动力性?其评价指标有哪些? 汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。 评价指标有:1.汽车的最高车速Uamax2.汽车的加速时间t;3.汽车最大爬坡度imax。 3.汽车直线行驶时受到的空气阻力由哪几部分组成? 压力阻力(占91%)指作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向上的分力。 分为形状阻力(58%)、干扰阻力(14%)、内循环阻力(12%)、诱导阻力(7%)。 摩擦阻力(9%)由于空气粘性作用在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力。4.写出用汽车结构参数和使用参数表达的汽车行驶方程式 5.写出用汽车结构参数和使用参数表达的汽车功率平衡方程式 6.汽车行驶的驱动-附着条件、附着条件 汽车的动力性能不只受驱动力的制约,它还受到轮胎与地面附着条件的限制。 附着条件:地面作用在驱动轮上的切向反力小于驱动轮的附着力。

后轮:(T t-T f2)/r=F X2≤F Z2φ 7.影响滚动阻力系数的主要因素有哪些? (1)车速:车速达到某一临界车速时,f迅速增长,产生驻波现象,高温、脱落和爆裂。(2)轮胎结构、材料 (3)轮胎气压:气压越高,轮胎变形及由其产生的迟滞损失就越小,滚动阻力也越小。(4)驱动力系数 (5)路面(6)转弯行驶(7)温度 8.汽车在转弯时候和直线行驶阻力是否一致? 不一致,在转弯行驶时,车胎发生侧偏现象,滚动阻力大幅度增加。 第二章 9.什么是汽车的燃油经济性?其评价指标有哪些? 车的燃油经济性:在保证动力性的前提下,汽车以尽量少的燃油消耗量经济行驶的能力。油经济性的评价指标(一定运行工况下):汽车行驶百公里的燃油消耗量、一定燃油量能使汽车行驶的里程。 10.汽车的燃料经济性评价试验方法有哪些? 1.不加控制的道路试验; 2.控制的道路试验; 3.道路循环试验(包括等速油耗、加速油耗、制动油耗、怠速油耗等); 4.在室内试验,如汽车底盘测功机(即转鼓试验台)上的循环试验。 11.为什么公共汽车起步后驾驶员很快换入高档? 主要是减少后备功率达到省油的目的。即汽车起步后换入高档,此时发动机负荷率大,后备功率小,燃油经济性较高。 12.影响汽车燃油经济性的因素有哪些(一是使用方面,二是结构方面)?如何在汽车使用 方面来改善汽车燃油经济性? 使用方面:行驶车速、档位选择、挂车的应用、正确的保养与调整 机构方面:缩减轿车总尺寸和减轻质量、发动机、传动系、汽车外形与轮胎 行驶车速:汽车接近低速的中等车速时燃油消耗量Qs最低。 档位选择:使用高挡可节省燃油、汽车起步加速过程中,从经济性角度出发要尽早换入高挡;从动力性角度出发要用足低挡。 挂车的应用:拖带挂车后,虽然汽车总的燃油消耗量增加了,但100t·km计的油耗却下降了、汽车的质量利用系数增加了=装载质量/整车整备质量 正确的保养与调整:汽车的调整与保养会影响到发动机的性能与汽车的行驶阻力,所以对百公里油耗有相当的影响。 13.电动汽车的类型、混合动力电动汽车根据动力系统结构形式可以分为哪几类? 电动汽车的类型:纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车 混合动力电动汽车的结构:根据动力源的数量以及动力系统结构形式的不同,可以分为串联式、并联式和混联式。 第三章

《汽车理论》知识点全总结归纳

欢迎阅读 《汽车理论》知识点全总结 第一部分:填空题 第一章.汽车的动力性 1.从获得尽可能高的平均行驶速度的观点出发,汽车的动力性指标主要是:(1)汽车的最高车速Umax(2)汽车的加速时间t(3)汽车的最大爬坡度imax。 2.常用原地起步加速时间和超车加速时间来表明汽车的加速性能。 3.汽车在良好路面的行驶阻力有:滚动阻力,空气阻力,坡道阻力,加速阻力。 4.汽车的驱动力系数是驱动力与径向载荷之比。 2.确定最大传动比时,要考虑三方面的问题:最大爬坡度、附着率及汽车最低稳定车速。 3.确定最小传动比时,要考虑的问题:保证发动机输出功率的充分发挥、足够的后备功率储备、受驾驶性能限制和综合考虑动力性和燃油经济性。 4.某厂生产的货车有两种主传动比供用户选择,对山区使用的汽车,应选择传动比大的主传动比,为的是增大车轮转矩,使爬坡能力有所提高。但在空载行驶时,由于后备功率大,故其燃油经济性较差。 5.在同一道路条件与车速下,虽然发动机发出的功率相同,但变速器使用的档位越低,后备功率越大,发动机的负荷率越低,燃油消耗率越高。 6.单位汽车总质量具有的发动机功率称为比功率,发动机提供的行驶功率与需要的行驶功率之差称为后备功率。 7.变速器各相邻档位速比理论上应按等比分配,为的是充分利用发动机提供的功率,提高汽车的

动力性。 8.增加挡位数会改善汽车的动力性和燃油经济性,这是因为:就动力性而言,挡位数多,增加了发动机发挥最大功率附近高功率的机会,提高了汽车的加速和爬坡能力。就燃油经济性而言,挡位数多,增加了发动机在低燃油消耗率区工作的可能性,降低了油耗。 9.对汽车动力性和燃油经济性有重要影响的动力装置参数有两个,即最小传动比和传动系挡位数。 第四章.汽车的制动性 1.汽车制动性的评价指标是:(1)制动效能,即制动距离与制动减速度(2)制动效能的恒定性,即抗热衰退性能(3)制动时汽车的方向稳定性。 2.制动效能是指:汽车迅速降低车速直至停车的能力,评定指标是制动距离和制动减速度。 汽车的制动距离是指从驾驶员开始操纵制动控制装置(制动踏板)到汽车完全停止住为止汽车驶过的距离,它的值取决于制动踏板力、路面附着条件、车辆载荷和发动机是否结合等因素。 第六章.汽车的平顺性 1.研究平顺性的目的是控制汽车振动系统的动态特性,使乘坐者不舒服的感觉不超过一定界限,平顺性的评价方法有加权加速度均方根值法和振动剂量值两种。 2.“ISO2631”标准用加速度均方根值给出了在1-80Hz摆动频率范围内人体对振动反应的暴露极限、疲劳-降低工效界限、降低舒适界限三种不同的感觉界限。 3.进行舒适性评价的ISO2631-1:1997(E)标准规定的人体座姿受振模型考虑了:座椅支撑面,座椅靠背和脚支撑面共三个输入点12个轴向的振动。 4.悬架系统对车身位移来说,是将高频输入衰减的低通滤波器,对于动挠度来说是将低频输入衰减的高通滤波器。 5.降低车身固有频率,会使车身垂直振动加速度减小,使悬架动饶度增大。 6.作为汽车振动输入的路面不平度,主要用路面功率谱密度来描述其统计特性。

车辆工程汽车理论余志生重要总结

一、名词解释 1.汽车的动力性:汽车的动力性系指汽车在良好的路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。 3.汽车的燃油经济性:在保证动力性的条件下,汽车以尽量少的燃油消耗量经济行驶的能力,称作汽车的燃油经济性。 4. 汽车百公里燃油消耗量:在一定运行工况下汽车每行驶一百公里所消耗燃油的升数Qs(L/100km)。 5. 汽车的制动性:汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力,成为汽车的制动性。(还包括对已停驶的汽车,特别是在坡道上已停驶的汽车,特别是在坡道上已停驶的汽车,可使其可靠地驻留原地不动的驻车制动性能)。 6.汽车曲线行驶的时域响应:汽车曲线行驶的时域响应系指汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动响应。 7.地面制动力:汽车制动时受到与行驶方向相反、由地面提供的外力,称为地面制动力。8. 轮胎的侧偏现象:有侧向弹性的车轮,在侧偏力的作用下滚动时,即使侧偏力没有达到附着极限,车轮行驶方向亦将偏离车轮平面,这就是弹性轮胎的测偏现象。 9.转向盘力特性:转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性。 10. 汽车曲线运动引起的侧翻:指汽车在道路(包括侧向坡道)上行驶时,由于汽车的侧向加速度超过一定限值,使得汽车内侧车轮的垂直反力为零而引起的侧翻。 11.车辆的挂钩牵引力:车辆的土壤推力Fx与土壤阻力Fr之差,称为挂钩牵引力,是表征汽车通过性的主要参数。 12.汽车通过性的几何参数:与间隙失效有关的汽车整车几何尺寸,称为汽车通过性的几何参数。这些参数包括最小离地间隙、纵向通过角、接近角、离去角、最小转弯直径等。 13. 汽车侧翻:汽车侧翻是指汽车在行驶过程中绕其纵轴线转动90度或更大的角度,以至车身与地面相接触的一种极其危险的侧向运动。 9.汽车的通过性(越野性):汽车的通过性(越野性)是指它能以足够高的平均车速通过各种坏路和无路地带(如松软地面、凹凸不平地面等)及各种障碍(如陡坡、侧坡、壕沟、台阶、灌木丛、水障等)的能力。 10.土壤推力:在驱动力作用下,由地面剪切变形而产生的反力作用在车轮上,称为土壤推力。1.汽车的后备功率:汽车在良好水平路面上以某一速度等速行驶时,发动机能发出的最大功率与汽车的阻力功率之差,成为汽车在该车速时的后备功率。 3.无级变速器的调节特性:在同一Ψ的道路上,不同车速时,无级变速器应有的ⅰ值连成曲线便得无级变速器的调节特性。 4. 汽车多工况百公里燃油消耗量:(1)循环行驶试验工况,模拟实际汽车运行状况的试验工况,它规定了车速-时间行驶规范。(2)多工况百公里燃油消耗量,在规定的循环行驶试验工况下,测得的汽车百公里燃油消耗量。 23.线性二自由度汽车模型:是一个两轮摩托车模型。由前后两个有侧向弹性的轮胎支撑于地面、具有侧向及横摆运动二自由度。 (稳态横摆角速度增益)稳态的横摆角速度与前轮转角之比,:转向灵敏度.24. 是分析稳态转向特性的基础。 二、填空 1.影响汽车驱动力的因素主要有发动机输出转矩、传动系变速器和主减速器等的传动比、传动效率和车轮半径。

车辆工程专业就业前景及就业方向分析

车辆工程专业就业前景及就业方向分析 车辆工程专业培养从事车辆设计、制造、实验研究以及经营管理等工作的复合型高级专门人才。专业内容包括整车和总成的现代设计理论及方法;整车和总成的性能评价方法;车辆的性能实验技术及制造工艺知识,汽车电子技术等。车辆工程专业就业前景本专业具有硕士学位、工程硕士专业学位、博士学位授予权点和博士后流动站,是本专业的国家级重点学科并拥有本行业唯一的工程院院士,具有国家级重点实验室(汽车动态模拟实验室),在国内汽车行业中有着重要的地位。接下来相详细介绍一下车辆工程专业就业前景及就业方向以及车辆工程专业大学排名 车辆工程专业就业前景之主干课程: 本专业学生应在学习外语、计算机、数学和力学等课程的基础之上,完成汽车构造、汽车理论、汽车设计、汽车试验学等专业课的学习。 车辆工程专业就业前景之就业方向: 调研发现毕业生可在有关公司企业、研究设计院所、高等院校和管理部门从事车辆方面的研究与设计、产品开发、制造、实验、教学、管理、营销等工作。 车辆工程专业就业前景之车辆工程专业大学排名,开设车辆工程专业院校毕业生能力用人单位评价: 本专业毕业生能力被评为a+等级的学校有: 清华大学西安交通大学吉林大学山东大学 北京理工大学湖南大学合肥工业大学 本专业毕业生能力被评为a等级的学校有: 上海交通大学北京航空航天大学同济大学大连理工大学 华南理工大学重庆大学福州大学西北工业大学 北京科技大学南京理工大学燕山大学浙江工业大学 武汉理工大学南京航空航天大学西南交通大学江苏大学 石家庄铁道大学哈尔滨工业大学(威海) 河南科技大学西安理工大学 山东理工大学西华大学长安大学辽宁工业大学 兰州交通大学湖北汽车工业学院大连交通大学重庆理工大学沈阳理工大学广西工学院 本专业毕业生能力被评为b+等级的学校有: 东北大学中国农业大学中国石油大学(华东) 南昌大学 太原理工大学西南大学南京农业大学中北大学 昆明理工大学华侨大学上海理工大学扬州大学 云南农业大学上海工程技术大学长沙理工大学太原科技大学

汽车理论考试重点知识

第一章、汽车的动力性 1、汽车的动力性:指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。汽车动力性的评价指标:汽车的最高车速、汽车的加速时间、汽车的最大爬坡度 2、汽车的驱动力定义(绘制汽车驱动力图):地面对驱动力的反作用t F即是驱动汽车的外力,称为汽 车的驱动力。产生:汽车发动机产生转矩,经传动系传至驱动轮得到的。此时,作用于驱动轮上的转矩产生一对地面的圆周力(方向与驱动力方向相反)。3、汽车的行驶阻力产生:汽车在水平路面上等速行驶时,必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。当汽车在坡道上上坡行驶时还必须克服重力沿坡道的分力坡度阻力,加速行驶时还需克服加速阻力。组成:滚动阻力、空气阻力、加速阻力、坡度阻力。 空气阻力:汽车直线行驶时受到空气作用力在行驶方向上的分力。 坡度阻力:汽车重力在坡道分力表现为阻力。 加速阻力:汽车加速行驶时需要克服直来那个加速运动时的惯性力。 4、轮胎滚动阻力的定义:车轮滚动时,轮胎与路面接触区域产生法向、切向的相互作用力及相应的轮胎和支承路面的变形。 弹性迟滞的产生机理及作用形式:轮胎各组成部分互相间的摩擦以及橡胶帘线等物质的分子间的摩擦最后转变为热能而消失在空气中,为弹性物质的迟滞损失。由于弹性迟滞损失使车轮法线前后法向反作用力大小不等。 滚动阻力系数的影响因素:路面的种类、行驶速度、轮胎的构造(结构、帘线、橡胶)、轮胎的气压。5、附着力:地面对轮胎切向反作用力的极限值。附着率:汽车直线行驶状况下,充分发挥驱动力作用时需求的最低附着系数。 6、汽车驱动力—行驶阻力平衡图(驱动力—车速)上到行驶阻力与驱动力相等时,汽车处于平衡状态,最大速度。(汽车可以利用剩余的驱动力加速及爬坡。) 7、汽车动力特性图:(动力因数—车速图)汽车的动力因数及车速关系,到滚动阻力系数与动力因数相等时最车速。 第二章、汽车的燃油经济性 1、汽车的燃油经济性定义:在保证动力性的条件下,汽车以尽量少的燃油消耗量经济行驶的能力。评价指标:常用一定运行工况下汽车行驶的百公里燃油消耗量或一定燃油量能使汽车行驶的里程。 2、燃油消耗率的确定方法:在万有特性图上有等燃油消耗率曲线。根据曲线可以确定发动机在一定转速、发出一定功率时的燃油消耗率。 3、影响汽车燃油经济性的因素:1、使用方面:①行驶速度:接近于低速的中等车速时燃油经济性好,随车速增加变差;②档位选择:档位低后备功率大,发动机负荷率低,燃油经济性差;③挂车的应用:阻力增加,发动机的负荷率增加,质量利用系数较大,燃油消耗率下降;④正确的保养和调整。2、汽车结构方面:①缩减轿车总质量、总尺寸;②发动机:提高发动机的热效率及机械效率,增压化,对汽车燃油经济性最有影响。③传动系:档位增多、增加选用合适档位使发动机处于经济工作状况的机会;④汽车外形及轮胎(降低空气阻力系数)。 4、后备功率的大小、负荷率的大小对汽车燃油经济性的影响:档位低后备功率大,发动机负荷率低,燃油经济性差 5、绘制某档位的等速百公里油耗图,并写出绘制步骤及各步骤中所用的计算公式:1、汽车以某档位(确定)某车速u匀速行驶,在功率平衡图上可得到该车速下平路匀速行驶时发动机输出功率pe。2、由速度公式,可得计算该档位u行驶时发动机的转速n。3、在汽车发动机万有特性图上,由上述的pe和转速n,查值得到b。4、将上述得到的pe、b及其他已知参数代入计算式得Qs(百公里燃油消耗量)。 第三章汽车动力装置参数的选定 1、选择发动机功率的方法:1、从保证汽车预期的最高车速初步选择发动机应有的功率、最高车速实际反应了加速能力与爬坡能力。 2、估计汽车的比功率确定发动机的功率(不同货车的比功率随质量增加而降低,但大于单位质量应克服的滚动阻力功率) 2、直接档:传动比为1时的档位。超速档:传动比小于1时的档位。 3、最小传动比与动力性和燃油经济性的关系:最小传动比过小,发动机在重负荷下工作,加速性不好,出现噪声及振动;最小传动比过大燃油经济性差,发动机的高速运转噪声大。传动比小后备功率过小,动力性差,燃油经济性好。传动比大后备功率大,动力性增强,燃油经济性差。 4、最大传动比的选择原则:最大爬坡度、附着率、汽车最低稳定车速。 5、等比级数分配传动比主要目的是充分利用发动机提供的功率提高汽车动力性。 6、档位多的优点:就动力性而言,档位多增加了发动机发挥最大功率附近高功率的机会,提高了汽车的加速及爬坡能力。就燃油经济性而言,档位越多,增加了发动机在低燃油消耗率区工作的可能性,降低了油耗,所以档位多会改善汽车的燃油经济性及动力性。 第四章1、汽车制动性:汽车行驶时能在短距离内停车且维 持行驶方向稳定性和在下长坡时维持一定车速的能 力。评价指标:制动效能(制动距离及制动减速度); 制动效能的恒定性、抗热衰减性能;制动时汽车的方 向稳定性(不跑偏、侧滑、转向能力失去) 2、地面制动力:汽车受到由地面提供的与行驶方向 相反的外力(影响因素:制动器间摩擦力、附着力) 制动器制动力:在轮胎周缘为了克服制动器摩擦力矩 所需的力(制动器结构影响) 附着力:地面对轮胎切向反作用力的极限值。 三者之间的关系:汽车的地面制动力首先决定于制动 器制动力,但同时受到附着条件的限制,只有汽车的 具有足够的制动气制动力与地面提高附着力时,才能 获得足够的地面制动力。 3、制动力系数:地面制动力与垂直载荷之比。峰值 附着系数:滑动率为15%—20%时制动力系数最大值。 滑动附着系数:滑动率为100%时制动力系数。侧向 力系数:侧向力与垂直载荷之比。滑动率越低,同一 侧偏角条件下的侧向力系数越大,轮胎保持转向,防 止侧滑能力越大。 4、水滑现象:在某一车速下,在胎面下的动水压力 的升力下等于垂直载荷时,轮胎将完全漂浮在水膜上 面而路面毫无接触。 5、汽车最大减速度=g@b,前后车轮同时抱死时的汽 车达到的最小减速度=g@s,理想的制动防抱死制动时 的最小减速度=g@p。 6、汽车的制动距离:从驾驶员开始操纵制动控制装 置(制动踏板)到汽车完全的停住为止驶过的距离。 决定主要因素:制动器起作用时间、最大制动减速度 (附着力)、起始制动车速。其他还有车载载荷、 发动机是否结合、制动踏板力、路面附着条件。 7、汽车制动过程从时间上的阶段:驾驶员见到信号 后作出行动反应、制动器起作用、持续制动、放松制 动。一般制动距离是指开始踩着制动踏板到完全停车 的距离。 8、制动器的热衰退:制动器温度升高后,摩擦力矩 常会有显著下降。 制动效能恒定性:主要是指抗热衰退的性能。 热衰退性能的影响因素:1、与制动器摩擦副材料及 制动器结构有关;2、当温度超过制动液沸点会发生 汽化现象,制动完全失效;3、制动效能因数随摩擦 因数升高而增加。 9、制动跑偏:制动时汽车自动向左或向右行驶。 造成的原因:1、汽车左右车轮,特别是前轴左右车 轮制动器制动力不相等。2、制动时悬架导向杆系和 转向系拉杆在运动学上不协调(相互干涉)。 10、侧滑:制动时汽车的某一轴或两轴发生横向移 动。 后轴侧滑后果:将引起汽车剧烈的回转运动,严重时 可使汽车调头。 后轴侧滑的原因:后轮比前轮提前一段时间(一般为 0.5s以上)先抱死拖滑,并且车速超过某一数值, 汽车在轻微的侧向力作用下就会发生侧滑(路面越 滑、制动距离越长、越剧烈) 如何防止后轴侧滑:防止后轴车轮抱死,或后轴车轮 比前轴车轮先抱死的情况。 11、制动器制动力足够时,制动过程的情况有哪些: 1、前轮先抱死拖滑,然后后轮抱死拖滑; 2、后轮先 抱死拖滑,然后前轮抱死拖滑;3、前后轮同时抱死 拖滑。 12、理想的前、后制动器制动力分配(前后车轮同时 抱死):在任何附着系数的路面上,前后轮制动器制 动力之和等于附着力,并且前后轮制动器制动力分别 等于各自的附着力。 第五章、汽车的操纵稳定性 1、汽车的操纵稳定性:在驾驶员不感到过分紧张、 疲劳的条件下,汽车能遵循驾驶员通过转向系及转向 车轮给定的方向行驶,且当遭遇外界干扰时,汽车能 抵抗干扰保持稳定行驶的能力。 2、轮胎的侧偏特性:主要指侧偏力、回正力矩、侧 偏角之间的关系。 侧偏力:车轮中心沿y方向将作用有侧向力fy,相 应的在地面上产生地面侧向反作用力fY,fY称为侧 偏力。 车轮的侧偏现象:当车轮有侧向弹性时,即使侧偏力 没有达到附着极限,车轮的行驶方向亦将偏离车轮平 面cc,这就是轮胎的侧偏现象。 侧偏角:接触印迹的中心线aa不只是和车轮平面错 开一定距离,而且不再与车轮平面cc平行,aa与cc 夹角为侧偏角。 侧偏刚度:侧偏力---侧偏角曲线中,在侧偏角等于 0处的斜率称为侧偏刚度k。是决定操纵稳定性的重 要轮胎参数。 说明正负关系:侧偏刚度为负数,fr=k*a。负的侧偏 力产生正的侧偏角。 3、评价稳态响应横摆角速度增益:稳态的横摆角速 度与前轮转角之比,用于评价稳态响应。 汽车的稳态响应有哪几种: 1)中性转向:横摆角速度增益与车速成正比, 指汽车以极低的车速行驶而无侧偏角时的 转向关系。 2)不足转向:特征车速,汽车稳态横摆角速度 增益达最大值。不足转向量增加,k值增加, 特征车速降低。 3)过多转向:临界车速,稳态横摆角速度增益 趋于无穷大。 (汽车都应具有适度的不足转向特性)。 表征稳态响应的具体参数那些、那些参数和稳态响应 几种类型的关系是什么:1、前后轮侧偏角绝对值之 差(a1-a2),等于0,中性转向,小于0过多转向; 2、转向半径比R/R0,等于1,中性转向,大于一不 足转向;3、静态储备参数S.M,等于0,中性转向。 大于一不足转向。 4、回正力矩:在轮胎发生侧偏时,会产生作用于轮 胎oz轴的力矩Tz。它是使转向的车轮恢复到直线行 驶位置的主要恢复力矩之一。影响因素:1、侧偏角 (随侧偏角的增大先增加4--6度最大,后降低,最 后为负数)2、随垂直载荷的增加而增加。3、轮胎的 气压低回正力矩增大。4、地面切向反作用力fx,随 驱动力增加,先增加到最大后降低。制动时,一直下 降到0后为负值。 5、表征瞬态响应品质好坏参数那些:1、横摆角速度 wr波动时的固有频率w0(w0值应高些为好);2、阻 尼比;3、反应时间T;4、峰值反应时间(达到第一 峰值wr1的时间)。 6、横摆角速度的频率特性:一个线性系统,若输入 为一个正弦函数,则达到稳定状态时的输出也是具有 相同频率的正弦函数,但幅值和相位发生了变化,输 出输入的幅值比为f的函数,幅频特性;相位差也为 f的函数,相频特性,统称为频率特性。 在汽车操纵稳定性中,常以前轮转角或转向盘转角为 输入,汽车横摆角速度为输出的汽车横摆角速度频率 响应特性来表示汽车的动态特性。 幅频特性:反映驾驶员以不同频率输入指令时,汽车 执行驾驶员指令的失真程度。 相频特性:放映了汽车横摆角速度滞后于转向盘的失 真程度。 7、车厢侧倾轴线:车厢相对地面转动时的瞬时轴线。 侧倾中心:该轴线通过车厢在前方轴处的横截面上的 瞬时转动中心,这两个瞬时中心称为侧偏中心。 车厢侧倾角:车厢在侧向力作用下绕侧倾轴线的转 角。侧倾角的数值影响到汽车的横摆角速度稳态响应 与横摆角速度瞬态响应。 侧倾力矩组成:1、悬挂质量离心力引起的侧倾力矩。 2、侧倾后,悬挂质量重力引起的侧倾力矩 3、独立 悬架中,非悬挂质量的离心力引起的侧偏力矩。 8、分析车厢侧倾是由于载荷在左右车轮重新分配对 汽车操纵稳定性的影响:曲线行驶时由于侧倾力矩的 作用,垂直载荷在左右车轮上是不相等的,这将影响 轮胎的侧偏特性。在侧向力作用下,若汽车前轴左右 车轮垂直载荷变动量较大,汽车趋于增加不足转向 量;若后轴左右车轮垂直载荷变动量较大,汽车趋于 减少不足转向量。 9、汽车的车厢侧倾时,由于悬架的结构形式不同, 车轮外倾角变化情况:1、保持不变2、沿地面侧向 反作用力作用方向侧倾3、沿地面侧向反作用力作用 方向的相反方向侧倾。 10、汽车侧翻:汽车在行驶过程中绕某纵轴线转动 90度或更大角度以至车身与地面相接触的一种极度 危险的侧向运动。 侧翻类型:1、曲线运动引起的侧翻2、绊倒侧翻。 11、汽车操纵稳定性评价的五个参数:1、频率为0 时的幅值比,即稳态增益。2、共振峰频率,值越高, 操纵稳定性越好。3、共振时的增幅比,其值应小些。 4、f=0.1hz时的相位滞后角。 5、f=0.6hz时的相位 滞后角。 第六章 1、汽车的平顺性:保持汽车在行驶过程中产生的振 动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内。 评价指标:乘员的主观感觉的舒适性。 评述性评价方法:1、当振动波形峰值系数小于九时, 加权加速度时间历程的峰值/加权加速度均方根值。 用加权加速度均方根值来评价振动对人体舒适性和 健康的影响。2、振动波形峰值系数大于九,用4次 方和根值方法评价。 2、进行舒适性评价标准规定有哪些输入点和轴向振 动:座椅支承面出输入点:三个方向线振动、三个方 向角振动;座椅靠背和脚支承面两个输入点:各三个 方向线振动。总共:三个输入点、12个轴向振动。 3、人体对垂直振动的敏感频率区域:4—12.5HZ、对 水平振动的敏感频率区域0.5—2HZ。 4、路面不平度函数定义:通常把路面相对基准平面 的高度q,沿道路走向长度i的变化q(i),称为路面 纵断面曲线或路面不平度函数。 5、平顺性主要讨论的自由度是什么:座椅支撑面处 输入点三个方向的线振动。 6、分析阻尼系数及频率比对幅频特性的影响: 低频段(0—0.75):在这一频段,{z/q}略大于1, 不呈现明显的动态特性,阻尼比对这一频段的影响不 大。 共振段(0.75—跟2):在这一频段,{z/q}出现峰值, 将输入位移放大,加大阻尼比可使共振峰明显下降。 高频段(大于跟2):在 =跟2,时{z/q}=1.与阻尼比 无关,在频率比大于跟2时,{z/q}<1,对输入位移起 衰减作用,阻尼比减小对减振有利。 1、汽车的通用性(越野性):它能以足够高的平均速 度通过各种坏路和无路地带(如:松软地面、凹凸不 平地面等)及各种障碍(如陡坡、侧坡、壕沟、台阶、 灌木丛、水障等)的能力。 2、汽车支撑通用性的评价指标:牵引系数、牵引效 率、燃油利用指数 3、汽车通用性的几何参数:最小离地间隙h、纵向 通过角β、接近角、离去角、最小拐弯直径、转弯通 道圆。

汽车理论考试参考答案

一、填空以及有关的选择 1、汽车动力性评价指标:(1)汽车的最高车速umax ;(2)汽车的加速时间t ;(3)汽车的最大爬坡度imax 。 2、原地起步加速时间和超车加速时间来表明汽车的加速能力。 3、汽车的行驶阻力有滚动阻力F f 、空气阻力F w 、坡度阻力F i 、加速阻力F j 。 4、汽车的燃油经济性常用一定运行工况下汽车行驶百公里的油耗量或一定燃油量能使汽车行驶的里程来衡量。我国及欧洲,燃油经济性指标的单位为L/100km 5、汽车动力装置参数是指发动机的功率、传动系的传动比。 6、确定最大传动比时,要考虑三方面的问题:最大爬坡度、附着率以及汽车最低稳定车速 7、制动性的评价指标包括:制动效能、制动效能恒定性、制动时汽车的方向稳定性。 8、只有汽车具有足够的制动器制动力,同时地面又提供高的附着力时,才能获得足够的地面制动力。 9、附着系数的数值主要决定于道路的材料、路面的状况与轮胎结构、胎面花纹、材料以及汽车运动的速度等因素。 10、评价制动效能的指标是制动距离s 和制动减速度bmax a 。 11、决定汽车制动距离的主要因素是:制动器起作用时间、最大制动减速度即附着力(最大制动器制动力)以及起始制动车速。 12、增力式制动器恒定性差,盘式制动器恒定性好。 13、汽车的稳态响应特性有三种类型:不足转向 、中性转向 、过多转向。 14、高宽比对轮胎侧偏刚度影响很大,采用高宽比小的轮胎是提高侧偏刚度的主要措施。 15、稳态响应的三种类型:1)当 K =0 时,中性转向;2)当 K >0 时,不足转向。当不足转向量增加时,K 增大,特征车速降低;3)当 K <0 时,过多转向。临界车速越低,过多转向量越大。 16、(1)0S.M.=,中性转向;(2)0S.M.>,,不足转向;(3)0S.M.<,过多转向。 17、椅面水平轴向 的频率加权函数最敏感的频率范围是0.5~2Hz 。 18、汽车支承通过性的指标评价:牵引系数、牵引效率及燃油利用指数。 19、汽车通过性几何参数包括最小离地间隙、纵向通过角、接近角、离去角、最小转弯直径等。 二、名词解释 1、 滚动阻力系数:是车轮在一定条件下滚动时所需之推力与车轮负荷之比。 2、 驻波现象:在高速行驶时,轮胎离开地面后因变形所产生的扭曲并不立即恢复,其残余 变形形成了一种波,这就是驻波。 3、 坡度阻力:汽车重力沿坡道的分力。 4、 附着力:地面对轮胎切向反作用力的极限值(最大值) 5、 附着条件:地面作用在驱动轮上的切向反力小于驱动轮的附着力。 6、 后备功率:发动机功率与滚动阻力和空气阻力消耗的发动机功率的差值。即 7、 比功率:单位汽车总质量具有的发动机功率,单位:kW/t 。 8、 制动器制动力:在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的切向力称为制动器制动力。 9、 制动力系数 :地面制动力与作用在车轮上的垂直载荷的比值。 10、 峰值附着系数: 制动力系数最大值称为峰值附着系数。一般出现在s =15% ~20%。 11、 滑动附着系数:s =100%的制动力系数称为滑动附着系数。 12、 侧向力系数l ?:地面作用于车轮的侧向力与车轮垂直载荷之比。 )(1w f T e P P P +-η b ?s s x y 、

发动机原理与汽车理论_知识点

发动机的性能指标 理论循环简化条件:理想气体,压缩和膨胀是绝热等熵,封闭循环,燃烧为定压或定容加热,放热为定容放热。 三个基本循环:定容加热循环、定压加热循环、混合加热循环。 理论循环用循环热效率和循环平均压力衡量评定港闸https://www.doczj.com/doc/8114089521.html, 热效率影响因素:压缩比,等熵指数,压力升高比,预膨胀比。 压缩比相同,定容加热循环热效率最高,汽油机按此工作。 最高压力一定,定压加热循环热效率最高,高增压柴油机和车用高速柴油机按此工作。汽车配件https://www.doczj.com/doc/8114089521.html, 实际循环的影响:实际工质影响,换气损失,燃烧损失。 实际工质影响:理论中工质比热容是定值,实际气体随温度升高而上升;实际还存在泄漏。 平衡方程: 发动机的换气过程 换气过程:自由排气,强制排气,进气,燃烧室扫气 气门重叠:排气门晚关和进气门提前打开,出现进排气门同时开启的现象 燃烧室扫气:利用气流压差、惯性清除废气,增加新鲜充量,降低燃烧室热区零件的温度。长林机械https://www.doczj.com/doc/8114089521.html, 换气损失:排气损失(分自由排气损失,强制排气损失)和进气损失。 充气效率:实际进入气缸的新鲜充量与进气状态下充满气缸工作容积的新鲜充

量之比。 充气效率影响因素:进气终了状态的气缸压力,温度,残余废气系数,压缩比,配气相位。 充气效率措施:减少进气系统的流动损失,减小对新鲜充量的加热,减小排气系统的阻力,合理地选择配气相位。 发动机废气涡轮增压 增压是发动机提高功率最有效的方法。 增压优点:①在保证输出功率不变的情况下,可以使气缸数减少或者气缸直径减小,从而可以减小发动机的比质量和外形尺寸②提高热效率,降低燃油消耗率③减少排气污染和噪声④降低发动机的单位功率造价⑤对补偿高原功率损失十分有利 增压缺点:①增压发动机的机械负荷和热负荷都较高②增压发动机很难满足车辆对转矩适合性及瞬变工况的要求③车用汽油机应用增压技术较困难④适用的小型涡轮增压器发展晚并且效率偏低 径流式增压器:主要离心式压气机和径流式涡轮机组成,还有支承装置、密封装置、冷却系统、润滑系统。 离心式压缩机参数,空气增压比 压气机特性:压气机在不同转速下的压比、效率和空气流量之间的关系。 喘振:空气流量减小到某一值后,气流发生强烈脉动,压气机工作不稳的现象。长林机械https://www.doczj.com/doc/8114089521.html, 喘振线:各种转速下的喘振点连起来。 涡轮机膨胀比:指在与外界没有热、功交换的情况下,气流速度被滞止到零时的气体参数。

汽车理论超级总结(考研笔记)

备注:各课次内容中:用红色字标记的是重点,加粗且斜体标记的是难点,既用红色标记又加粗斜体标记的既是重点也是难点。 课次1: 内容: 第一章、汽车的动力性 §1-1 汽车的动力性指标 §1-2 汽车的驱动力与行驶阻力 一、汽车驱的驱动力:发动机的外特性,传动系的机械效率,车轮半径,汽车的驱动力图。 课次2: 二、汽车的行驶阻力:滚动阻力及滚动阻力系数,空气阻力及空气阻力系数,上坡阻力,加速阻力。 课次3: 三、汽车的行驶方程式 §1-3 汽车行驶的驱动与附着条件,附着力与附着利用率 课次4: §1-4 汽车的驱动力——行驶阻力平衡:驱动力—行驶阻力平衡图,利用驱动力—行驶阻力平衡图分析汽车的动力性指标。 §1-5 汽车的动力因数与动力特性图:利用动力特性图分析汽车的动力性指标。 课次5: §1-6 汽车的功率平衡:利用功率平衡图分析汽车的动力性指标。 课后习题:汽车动力性习题 试验1:汽车动力性路上试验 课次6: 第二章汽车的燃油经济性 §2-1 汽车燃油经济性的评价指标 §2-2 汽车的燃油经济性计算:汽车发动机的负荷特性与万有特性,汽车稳定行驶时燃油经济性的计算 课次7: §2-2 汽车的燃油经济性计算:汽车的加速、减速与停车怠速的耗油量计算。§2-3 影响汽车燃没油经济性的因素:影响汽车燃油经济性的使用因素,影响汽车燃油经济性的结构因素,提高汽车燃油经济性的途径。 试验2:汽车燃油经济性实验 课次8:

第三章汽车发动机功率与传动系传动比的选择 §3-1 发动机功率的选择 §3-2 传动系最小传动比的确定 课次9: §3-3 传动系最大传动比的确定 §3-4 传动系档数与各档传动比的确定 课后习题:汽车燃油经济性及传动系统参数选择习题 课次10: 第四章汽车的制动性 §4-1 制动性的评价指标 §4-2 制动时车轮的受力:地面制动力、制动器制动力与附着力的关系,滑动率与附着系数的关系。 课次11: §4-3 汽车的制动效能:汽车的制动减速度,制动距离, 汽车制动效能的恒定性 §4-4 制动时汽车的方向稳定性:制动跑偏,制动侧滑。 课次12: §4-5 前后制动器制动力的比例关系: 一、地面对前、后车轮的法向反作用力,前、后制动器制动力的理想分配曲线, 二、具有固定比值的前、后制动器制动力实际分配线,同步附着系数及其选择,制动过程分析 课次13: 三、在附着系数不同的道路上的制动过程分析、利用附着系数与附着效率。 §4-6 制动力调节:制动力调节原理,制动系限压阀、比例阀,防抱制动系统。 课次14: 第七章汽车的通过性 §7-1 汽车通过性概述 §7-2 汽车间隙失效、通过性的几何参数 §7-3 汽车越过台阶、壕沟的能力 课后习题:汽车制动性和通过性习题 课次15: 第五章汽车的操纵稳定性 §5-1概述:操纵稳定性概念,车辆坐标系,刚体运动微分方程。 §5-2轮胎的侧偏特性:轮胎坐标系,轮胎侧偏现象与侧偏特性,

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第一章 汽车的动力性 1.1 汽车的动力性指标 1)汽车的动力性指:汽车在良好路面上直线行驶时,由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。 2)汽车动力性的三个指标:最高车速、加速时间、最大爬坡度。 3)常用原地起步加速时间与超车加速时间来表明汽车的加速能力。 4)汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度 imax 表示的。货车的 imax=30% ≈ 16.7 °,越野车的 imax= 60%≈ 31 °。 1.2 汽车的驱动力与行驶阻力 1)汽车的行驶方程式 F t F f F w F i F j T tq i g i 0 T C A 2 du Gf cos D u a G sinm r 21.15 dt T tq i g i 0 T C D A 2 du r Gf 21.15 u a Gi m dt 2)驱动力 F t :发动机产生的转矩经传动系传到驱动轮,产生 驱动力矩 T t ,驱动轮在 T t 的作用下给地面作用一圆周力 F 0 , 地面对驱动轮的反作用力 F t 即为驱动力。 3)传动系功率 P T 损失分为机械损失和液力损失。 4)自由半径 r :车轮处于无载时的半径。 静力半径 r s :汽车静止时,车轮中心至轮胎与道路接触面间的距离。 滚动半径 r r :车轮几何中心到速度瞬心的距离。

5)汽车行驶阻力 : F F f F w F i F j 6)滚动阻力 Ff:在硬路面上,由轮胎变形产生;在软路面上,由轮胎变形和路面变形产生。 7)轮胎的迟滞损失指:轮胎在加载变形时所消耗的能量在卸载恢复时不能完全收回,一部分能量消耗在轮胎内部摩擦损失上,产生热量,这种损失称为轮胎的迟滞损失。 8)滚动阻力系数 f 指:车轮在一定条件下滚动时所需的推力与车轮负荷之比。故Ff=W*f 。9)驻波现象:在高速行驶时,轮胎离开地面后因变形所产生的扭曲并不立即恢复,其残余变形形成了一种波,这就是驻波。此时轮胎周缘不再是圆形,而呈明显的波浪形。轮胎刚离开地面时波的振幅最大,它按指数规律沿轮胎圆周衰减。 10 )空气阻力 Fw 指:汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向的分力称为空气阻力。 压力阻力(占91% ):①形状阻力、②干扰阻力、③内循环阻力和④诱导阻力 空气阻力 摩擦阻力(占9% ) ①形状阻力与车身形状有关;②干扰阻力由车身表面的凸起 物引起的阻力;③内循环阻力由满足冷却、通风等需要,使 空气流经车体内部时构成的阻力;④诱导阻力是空气升力在 水平方向的投影。 11 )坡度阻力 Fi 指:汽车重力沿坡道的分力。 F i G sin G tan Gi 12 )道路阻力 Fψ指:滚动阻力和坡度阻力之和。 FψF f F i Gf cos G sin FψGf Gi G( f i)FψG

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