分类号密级
U D C
学 位 论 文
基于改进遗传算法的加热炉炉温控制研究
作者姓名：张国辉
指导教师：高宪文教授
东北大学自动化研究所
申请学位级别：硕士学科类别：工学
学科专业名称：控制理论与控制工程
论文提交日期： 2008年1月23日论文答辩日期：2008年2月29日学位授予日期： 2008年月日答辩委员会主席：王福利教授
评阅人：李树江井元伟
东北大学
2008 年1 月
A Thesis for the Degree of Master in Control Theory and Control Engineering Research on Improved genetic algorithm for Reheating
furnace Temperature Control
by Zhang Guohui
Supervisor: Professor Gao Xianwen
Northeastern University
January 2008
独创声明
本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚的谢意。
学位论文作者签名：
签字日期：
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（如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意）
学位论文作者签名：导师签名：
签字日期：签字日期：
东北大学硕士学位论文摘要基于改进遗传算法的加热炉炉温控制研究
摘要
加热炉是轧钢生产线上的关键设备，窑炉温度的稳定性对后续工序的正常进行和保证产品质量至关重要。但是由于加热炉是一个大惯性、大滞后、时变的被控对象，这类对象被公认为较难控制。其数学模型相对来说较难建立，采用常规理论和方法进行控制效果不够理想，通常还需辅以操作工的看火经验来调节控制。因此采用新的控制方法改善加热炉炉温的控制性能具有重要的理论和实际意义。
遗传算法是通过模拟自然界遗传机制和生物进化而形成的一种过程搜索最优解的算法。其特点是几乎不需要所求问题的任何信息而仅需要目标函数的信息，不受搜索空间是否连续或可微的限制就可找到最优解。因为它自身具有的并行性、鲁棒性、问题无关性、自适应自学习，并可以以很高的概率获得全局最优解的特性，对于解决非线性，多峰值的优化问题显示出很大的优越性。但标准遗传算法收敛速度慢，易陷入局部最优解。为了克服这些弊端，本文尝试改进遗传算法。改进的遗传算法采用实数编码，对选择策略、交叉策略进行了改进，又采取了一些加快收敛和提高运算效率的策略，改进策略具有较大创新性。经过测试，改进的遗传算法在收敛速度和达优率方面都有明显的提高。
本文首先通过理论分析方法建立了加热炉炉温对象的数学模型，明确这个模型可以用带有纯滞后的一阶惯性环节来表示，并针对加热炉炉温是个大时滞、慢时变的对象这个不利于控制的特点，设计了一种应用遗传算法在线辨识对象参数、实时优化带有Smith 预估补偿器的PID控制器的新策略，并仿真证明了这种策略的有效性。
关键词：加热炉；改进遗传算法；PID控制器；在线辨识；实时优化；
东北大学硕士学位论文 Abstract Research on Improved genetic algorithm for Reheating
furnace Temperature Control
Abstract
Reheating furnace is key equipment in steel rolling production line. The stability of
furnace temperature is essential to follow-up processes and ensures product quality. But
reheating furnace is an object of large inertia, large time-delay and time varying, been
recognized as difficult to control. It’s mathematical model relatively difficult to establish,
conventional theories and methods used to control effects not ideal. Therefore the introduction
of new methods to improve the control of the reheating furnace temperature control
performance has great theoretical and practical significance.
Genetic algorithm is by simulating natural genetic mechanisms and biological evolution
and the formation of a process of the search algorithm for the optimal solution. It has parallel,
robustness, independent of problem, adaptive self-learning, and the high rate of obtain the
optimal solution characteristics, solution the nonlinear, multi-peak optimization problems
show great superiority. However, the standard genetic algorithm slow convergence and easy
to fall into the local optimal solution. To overcome these drawbacks, this paper attempts to
improve the genetic algorithm. Improved genetic algorithms using real-coded, improving
select and crossover strategy, and other accelerate convergence and improve operational
efficiency strategy. After testing, improved genetic algorithm in speed of convergence and the
rate of obtain the optimal solution improved significantly.
In this paper, the theoretical analysis of the reheating furnace temperature object the
establishment of the mathematical model, and clearly prove that this model can be used
first-order plus dead time(FOPDT) to expression. Reheating furnace temperature is a large
time-delay and slow time-variant object, in view of this character is not conducive to control,
design of a new strategy apply genetic algorithm online identify object parameters, real time
optimize PID-Smith controller and simulation proved the effectiveness of this strategy.
Key words： reheating furnace; improved genetic algorithm; PID controller; online
identification; real time optimization
目录
独创声明....................................................................................................................................I 摘要......................................................................................................................................II ABSTRACT............................................................................................................................III 目录.....................................................................................................................................IV 第一章绪论 (1)
1.1 引言 (1)
1.2 研究现状及发展趋势 (2)
1.3 本文主要工作 (3)
第二章加热炉炉温模型 (5)
2.1 引言 (5)
2.2 加热炉的种类 (5)
2.3 加热炉的工艺 (7)
2.4 加热炉的炉温模型 (7)
2.4.1 建立加热炉模型的复杂性 (7)
2.4.2 建立热平衡方程式 (9)
2.4.3 炉温对象的数学模型 (11)
2.5 小结 (12)
第三章实数编码遗传算法的改进 (13)
3.1 引言 (13)
3.2 遗传算法基本原理 (13)
3.3 改进的遗传算法 (18)
3.3.1 编码方式 (18)
3.3.2 初始群体生成 (18)
3.3.3 评估、选择方式 (18)
3.3.4 交叉策略 (20)
3.3.5 变异策略 (20)
3.3.6 附加高斯变异 (21)
3.3.7 终止条件 (21)
3.3.8 提高计算速度的其他方法 (21)
3.3.9 算法的对比分析 (22)
3.4 小结 (26)
第四章基于改进遗传算法的炉温对象辨识 (27)
4.1 引言 (27)
4.2 系统辨识 (27)
4.3 经典系统辨识方法 (29)
4.3.1 阶跃响应法系统辨识 (29)
4.3.2 最小二乘法系统辨识 (29)
4.3.3 经典系统辨识方法的不足 (29)
4.4 加热炉炉温对象的系统辨识 (30)
4.4.1 遗传算法辨识的优缺点 (30)
4.4.2 差分方程形式的数学模型 (31)
4.4.3 加热炉炉温对象辨识的适应度函数确定 (32)
4.5 基于改进遗传算法的系统辨识仿真研究 (33)
4.6 小结 (35)
第五章基于改进遗传算法的PID参数优化 (37)
5.1 引言 (37)
5.2 PID控制器及整定方法 (37)
5.3 遗传算法整定PID参数的意义 (38)
5.4 PID参数优化的适应度函数确定 (40)
5.5 PID参数优化的仿真研究 (42)
5.6 小结 (43)
第六章炉温控制系统的设计与仿真研究 (45)
6.1 引言 (45)
6.2 加热炉炉温控制系统的总体控制方案 (45)
6.3 加热炉炉温控制系统的仿真及软件实现 (46)
6.3.1 仿真软件 (46)
6.3.2 加热炉炉温控制系统的仿真对象 (47)
6.3.3 遗传算法的参数设置 (47)
6.3.4 仿真的步骤及程序的编写 (48)
6.4 加热炉炉温控制系统仿真研究 (48)
6.5 仿真结果分析 (51)
6.6 小结 (51)
第七章结论 (53)
参考文献 (55)
致谢 (59)
附录 (61)
第一章 绪论
1.1 引言
随着国家大规模基础建设的不断发展，国内对钢铁制品，特别是高附加值的钢板需求量不断加大。而加热炉作为轧钢生产线重要的生产设备，对轧钢生产具有重要影响和意义。随着现代轧机向连续、高速、大型、高精度、多品种方向发展，对待轧钢坯的加热质量提出了越来越高的要求。而提高钢坯的加热质量，只有通过加热炉高精度的控制来实现。在钢铁企业中，加热炉是轧钢生产线的重要设备之一，其自动控制水平直接影响到能耗、烧损率、废钢率、产量和质量等指标，而钢坯加热占钢铁工业总能耗的25%，因此对加热炉控制过程进行优化，可以提高加热炉的热效率、降低能耗，对整个钢铁工业乃至整个国民经济都具有重要意义。
加热炉是冶金行业生产环节中重要的热工设备。它在轧钢生产中占有十分重要的地位，它的生产任务是按轧机的轧制节奏将钢材加热到工艺要求的温度水平和加热质量，并且在优质高产的前提下，尽可能地降低燃料的消耗，减少氧化烧损。加热炉是钢铁工业轧钢生产线关键设备之一，也是主要的耗能设备。冶金工业是耗能大户，其中钢坯加热炉就占钢铁工业总能耗的25%。因此，提高加热炉热效率、降低能耗，对整个钢铁工业节能具有重要意义，在国内外都得到了广泛的重视。
加热炉炉温对象具有大惯性、大滞后、慢时变、强干扰特性，是一个比较复杂的工业过程。钢坯加热的质量直接影响到钢材的质量、产量、能源消耗和轧机寿命，加热炉温度控制技术成为钢铁企业研究的重要课题之一。目前在加热炉控制中，传统的控制难以适应多变的加热炉工况，基于数学模型的控制方法在应用上也受到了很大的限制，难以满足温度控制精度和升降温实时性要求。现场存在炉温控制不均匀、炉温设定不合理、煤气热值和压力波动、空燃比不能自动寻优等问题，这些问题的存在影响了钢坯加热质量，造成钢坯氧化现象严重，煤气资源浪费，并最终影响了企业的效益。因此，需要综合考虑工艺要求、节能、环保以及安全性等因素，研究新的方法以解决钢坯加热过程的产量、质量和能耗等多目标非线性问题。这些指标或多或少的受到温度控制性能的影响。
加热炉有如下控制要求：
(1)减少钢坯在炉内的氧化烧损
钢坯在加热炉内停留时间一定时，造成氧化烧损偏高的原因主要是空气过剩系数过大和金属表面温度过高。实验表明，10号碳素钢表面温度由1200℃降为1050℃，加热时间相同时，其氧化烧损减少37.1%。因此，实现加热炉温度的优化控制，可提高控制精度，改善产品质量。
(2)改善钢材的性能，从而提高产品质量
加热炉中的钢坯加热温度、时间和速度必须严格控制，否则就会产生氧化、脱碳、过热、过烧等缺陷。如果温度过高，极有可能发生过热或过烧现象，氧化和脱碳现象也将加重。因此，对加热炉炉温的精确控制可以减少钢坯加热缺陷，保证钢坯加热质量，从而保证轧钢产品的质量[1]。
1.2 研究现状及发展趋势
加热炉作为工况复杂、参数多变、运行惯性大、控制滞后的一个系统，其数学模型相对来说较难建立，现阶段对其描述多靠定性和局部的定量表达来完成。而其中的许多不稳定因素，如空气、煤气压力值和燃料发热值的频繁波动，各变量之间相互耦合、相互干扰，虽不占主导地位，但对加热炉的正常生产不可忽略。采用常规理论和方法进行控制效果不够理想，通常还需辅以操作工的看火经验来调节控制[2]。在一定程度上，操作工的经验成为一种不可缺少的控制因素。目前，炉温优化控制绝大多数还是采用温度流量双闭环PID控制器，控制精度差，超调严重，升降温速度慢。神经网络、模糊控制、专家系统、自适应控制等智能化技术的出现为加热炉炉温控制提供了新的方法和思路，但多停留在理论研究和仿真研究阶段。
自70年代以来，由于工业过程控制的需要，特别是在微电子技术和计算机技术的迅猛发展以及自动控制理论和设计方法发展的推动下，国外温度控制系统发展迅速，并在智能化、自适应、参数自整定等方面取得成果，在这方面，以日本、美国、德国、瑞典等国技术领先，都生产出了一批商品化的、性能优异的温度控制器及仪器仪表，并在各行业广泛应用。它们主要具有如下的特点：
(1) 适应于大惯性、大滞后等复杂温度控制系统的控制。
(2) 能够适应于受控系统数学模型难以建立的温度控制系统的控制。
(3) 能够适应于受控系统过程复杂、参数时变的温度控制系统的控制。
(4) 这些温度控制系统普遍采用自适应控制、自校正控制、模糊控制、人工智能等理
论及计算机技术，运用先进的算法，适应的范围广泛。
(5) 普遍温控器具有参数自整定功能。借助计算机软件技术，温控器具有对控制对象
控制参数及特性进行自动整定的功能。有的还具有自学习功能，它能够根据历史经验及控制对象的变化情况，自动调整相关控制参数，以保证控制效果的最优化。
(6) 温度控制系统具有控制精度高、抗干扰力强、鲁棒性好的特点。
温度控制系统在国内各行各业的应用虽然已经十分广泛，但从国内生产的温度控制器来讲，总体发展水平仍然不高，同国外的日本、美国、德国等先进国家相比，仍然有着较大的差距。目前，我国在这方面总体技术水平处于20世纪80年代中后期水平，成熟产品主要以“点位”控制及常规的PID控制器为主，它只能适应一般温度系统控制，
难于控制滞后、复杂、时变温度系统。而适应于较高控制场合的智能化、自适应控制器，国内技术还不十分成熟，形成商品化并广泛应用的控制器较少[3]。
目前对加热炉对象的研究集中于空燃比控制和钢温的预测控制，加热炉的温度对象因为可以近似认为是一阶惯性环节，所以现场广泛应用PID控制方法。虽然近年来很少有人再研究加热炉的炉温控制，但这并不表明炉温控制不存在问题，控制算法已经没有改进空间。相反，因为加热炉的炉温对象是一个大惯性、大滞后、强干扰、慢时变的系统，用传统PID控制的效果差强人意，但还存在控制精度差、超调量大等问题，有待于进一步改进。
1.3 本文主要工作
本论文研究的主要内容是遗传算法的改进及其在加热炉炉温控制中应用。一般PID 控制方法对于加热炉这样的大滞后、非线性，时变系统不适用，控制效果比较差。应用遗传算法对加热炉的特性进行辨识，并用遗传算法对PID参数进行优化，实现PID控制器的自适应控制，以改善控制效果。本文的研究有如下前提：加热炉的空燃比问题已经解决，且炉温控制量只有燃料流量一项；钢温的控制通过调节炉温设定值实现。通过查阅文献及自己的工作，主要完成了以下内容：
(1) 分析了遗传算法的基本流程，体现遗传算法的优越性并发现不足之处。
(2) 针对基本遗传算法(SGA)在使用过程中存在的缺点和不足提出改进方法，形成改
进遗传算法，并仿真比较。
(3) 通过理论推导证明加热炉炉温对象可以用一阶纯滞后模型来概略的表述，而模型
中的参数具有时变的特性。
(4) 研究了基于改进遗传算法的系统辨识方法，以加热炉的炉温为对象仿真分析这种
方法的有效性。
(5) 研究了基于改进遗传算法的PID参数优化，实现PID参数的在线自整定。建立
加热炉炉温对象的PID控制器，使用改进遗传算法优化其参数，分析控制效果。
第二章 加热炉炉温模型
2.1 引言
加热炉是冶金行业的重要热工设备，种类很多，特性各异。加热炉的作用就是将工件加热到一定的温度，以备后面的工序使用。加热炉一般分为预热段、加热段、均热段，各段温度设定值不同，所起的作用也略有差异。虽然加热炉种类很多，但燃料发热，工件和炉气吸热的物理过程是相似的，因此可以用统一的模型来描述。加热炉具有非线性、大时滞、不对称等不利于建模的特点，但是工程中一般将其等效为一阶纯滞后对象。加热炉本身就具有时变性，非线性和不对称性也可以在一定程度上归结为参数的变化。因此建立一个时变的一阶纯滞后模型基本可以描述加热炉炉温对象的实际行为。
2.2 加热炉的种类
加热炉（reheating furnaces）是将物料或工件加热的设备。按热源划分有燃料加热炉、电阻加热炉、感应加热炉、微波加热炉等。应用遍及石油、化工、冶金、机械、热处理、表面处理、建材、电子、材料、轻工、日化、制药等诸多行业领域。
以下介绍的是冶金行业中常见的几种加热炉。
在冶金工业中，加热炉习惯上是指把金属加热到轧制或锻造温度的工业炉，包括连续加热炉和室式加热炉等。金属热处理用的加热炉另称为热处理炉，初轧前加热钢锭或使钢锭内部温度均匀的炉子称为均热炉。广义而言，加热炉也包括均热炉和热处理炉。
连续加热炉从结构、热工制度等方面看，连续加热炉可按下列特征进行分类[4]：
(1) 按温度制度可分为：两段式、三段式和强化加热式。
(2) 按被加热金属的形状可分为：加热方坯的、加热板坯的、加热圆管坯的、加热
异型坯的。
(3) 按所使用的燃料种类可分为：使用固体燃料的、使用重油的、使用气体燃料的、
使用混合燃料的。
(4) 按空气和煤气的预热方式可分为：换热式的、蓄热式的、不预热的。
(5) 按出料方式可分为：端出料的和侧出料的。
(6) 按物料在炉内运动的方式可分为：推送式连续加热炉、步进式炉、辊底式炉、
转底式炉、链式炉等。
连续加热炉多数用于轧制前加热金属料坯，少数用于锻造和热处理。主要特点是：料坯在炉内依轧制的节奏连续运动，炉气在炉内也连续流动；一般情况，在炉料的断面尺寸、品种和产量不变的情况下，炉子各部分的温度和炉中金属料的温度基本上不随时
间变化而仅沿炉子长度变化。
按炉温分布，炉膛沿长度方向分为预热段、加热段和均热段；进料端炉温较低为预热段，其作用在于利用炉气热量，以提高炉子的热效率。加热段为主要供热段，炉气温度较高，以利于实现快速加热。均热段位于出料端，炉气温度与金属料温度差别很小，保证出炉料坯的断面温度均匀。用于加热小断面料坯的炉子只有预热段和加热段。习惯上还按炉内安装烧嘴的供热带划分炉段，依供热带的数目把炉子称为一段式、二段式，以至五段式、六段式等。50～60年代，由于轧机能力加大，而推钢式炉的长度受到推钢长度的限制不能太长，所以开始在进料端增加供热带，取消不供热的预热段，以提高单位炉底面积的生产率。用这种炉子加热板坯，炉底的单位面积产量达900～1000公斤／（米2·时），热耗约为(0.5～0.65)×106千卡／吨。70年代以来，由于节能需要，又由于新兴的步进式炉允许增加炉子长度，所以又增设不供热的预热段，最佳的炉底单位面积产量在600～650公斤/(米2·时)，热耗约为(0.3～0.5)×106千卡/吨。
连续加热炉通常使用气体燃料、重油或粉煤，有的烧块煤。为了有效地利用废气热量，在烟道内安装预热空气和煤气的换热器，或安装余热锅炉。
在锻造和轧制生产中，钢坯一般在完全燃烧火焰的氧化气氛中加热。采用不完全燃烧的还原性火焰(即“自身保护气氛”）来直接加热金属，可以达到无氧化或少氧化的目的。这种加热方式称为明火式或敞焰式无氧化加热，成功地应用于转底式加热炉和室式加热炉。
加热炉中最常见的是推钢式加热炉和步进梁式加热炉，下面详细介绍这两种加热炉。
推钢式连续加热炉是靠推钢机完成炉内运料任务的连续加热炉。料坯在炉底或在用水冷管支撑的滑轨上滑动，在后一种情况下可对料坯实行上下两面加热。炉底水管通常用隔热材料包覆，以减少热损失。为减小水冷滑轨造成的料坯下部的“黑印”，近年来采用了使料坯与水管之间具有隔热作用的“热滑轨”。有的小型连续加热炉采用了由特殊陶质材料制成的无水冷滑轨，支撑在由耐火材料砌筑的基墙上，这种炉子叫“无水冷炉”。
步进式连续加热炉靠炉底或水冷金属梁的上升、前进、下降、后退的动作把料坯一步一步地移送前进的连续加热炉。炉子有固定炉底和步进炉底，或者有固定梁和步进梁。前者叫做步进底式炉，后者叫做步进梁式炉。轧钢用加热炉的步进梁通常由水冷管组成。步进梁式炉可对料坯实现上下双面加热。70年代以来，由于轧机的大型化，步进梁式炉得到了广泛应用。同推钢式炉相比，它的优点是：运料灵活，必要时可将炉料全部排出炉外；料坯在炉底或梁上有间隔地摆开，可较快地均匀加热；完全消除了推钢式炉的拱钢和粘钢故障，因而使炉的长度不受这些因素的限制。
2.3 加热炉的工艺
加热炉炉体在物理上可分为预热段，加热段，均热段。划分依据是各段的加热作用，段与段之间没有明确的界限。钢坯进入加热炉后经预热、加热、均热达到轧制目标温度，完成全过程。预热段主要是将刚送进炉口的钢坯预热。温度一般应保持在850~1100°C。钢坯在加热初期会因温差过大而产生热应力，因此要求控制升温速度。钢坯经过预热段预热后进入加热段，加热段是加热炉中最重要的段，钢坯在加热段被加热的程度决定了钢坯是否能被烧透、炉口能否正常出钢。一般，温度应保持在1150~1220°C。均热段主要将钢坯均匀加热到1200~1300°C。若均热段温度过高，将出现钢体打滑现象，温度过低，则不能出钢。这三段的温度互相耦合，互相影响。另外，进入炉口的钢坯温度也会影响钢坯烧透所需要设定的温度，进冷坯，则设定温度应该要高些。进热坯，则设定温度应低些。烧嘴分布在加热段、均热段的侧面炉墙的上下部，而预热段为了充分利用能源，没有烧嘴加热。
预热段加热段均热段
钢坯运动方向热电偶
烧嘴
图2.1 三段式加热炉结构图
Fig 2.1 Three phase reheating furnace structure
2.4 加热炉的炉温模型
2.4.1 建立加热炉模型的复杂性
钢铁行业使用的加热炉以焦炉煤气、高炉煤气、天然气、重油等为燃料，利用燃料燃烧产生的热量将钢锭加热到需要的温度。加热炉是轧钢生产线上的关键设备，窑炉温度的稳定性对后续工序的正常进行和保证产品质量至关重要。但是由于加热炉是一个多干扰通道的分布参数系统，且有些参数无法测量，有些参数会缓慢变化，随着窑炉运行工况的不同某些参数还可能会快速变化，因而是一个大惯性、大滞后、时变的被控对象[5][6]。这类对象被公认为较难控制。因此对加热炉的温度控制方法进行研究具有较大的现实意义。
加热炉炉温对象具有以下不利于控制的特点：
(1) 大滞后特性
对于加热炉来说，炉体的容量、结构、检测元件及其安放位置等都影响着滞后的大小。它不是一个单一的问题，是一个系统问题（容积滞后时间就是级联的各个惯性环节的时间常数之和）。纯滞后产生的根源也要从整个测量系统来考虑，并且与温度的高低有关。热量从热源传到温度传感器要经过多个热阻与热容相串联的热惯性环节，而串联的多容对象会产生等效纯时滞。随着温度的升高，辐射传热的比例增大，辐射具有穿透性，使传热路径缩短，传热速度加快。故纯滞后时间随温度升高而减小。
(2) 非线性
在三种传热方式中，只有一维的导热可以认为基本是线性的；辐射热量是绝对温度的四次方函数，对流传热受多种因素的影响，一般是自然对流，都是非线性的。从模型参数上看，在窑炉的整个温度调节范围内，对象的增益、容积滞后时间和纯滞后时间通常是与工作温度与负载变化有关的变参数，而且参数变化量与温度变化量之间是非线性关系。如在高温段，其纯滞后时间和过程增益将比低温段有显著减少，而时间常数则显著增大。
(3) 时变性
随着使用时间的增长，炉子的保温隔热材料会逐渐老化，尤其是窑炉处于中、后期，烧损严重，使窑炉保温、密封性能变差，通过窑体向外散失的热量增大；窑炉运行的环境温度也是经常变化的。如此种种因素都会引起炉温特性的变化，但变化的速度十分缓慢而不明显。炉子初次使用以及久停后再用时，由于绝热保温材料中的水分大，炉温特性差别也是很大的。
(4) 不对称性
温度上升靠强迫加热，温度下降靠自然冷却，一般不用强迫散热。这是绝大多数窑炉的共性。从节能的观点看，要求所有的加热炉都应当尽可能地具有良好的保温特性而不是要求它的散热性能好；从提高生产率出发，又希望升温时间尽量缩短，因而在设计炉体时所考虑的加热功率都有很大的余量。由于炉体设计上的这些特点，造成炉子升、降温速度上的巨大差异，升温时响应快，而降温时响应慢。从模型参数上看，在低温状态时，传递函数中的对象增益和容积滞后时间在升降温两个方向上差别很大，而在高温状态则很接近。
(5) 结论
加热炉具有大惯性、大滞后特性。在炉子的整个温度范围内，对象的增益、容积滞后时间、纯滞后时间都是与工作温度有关的变参数。从传热原理可知，
这些参数也与负荷变化有关。在炉子设计的工作温区，在工作点附近的小范围
内其动特性接近于线性，较容易控制，用常规的PID 调节器也能控制得很好，
但不能经受太大的扰动，也不能够大范围地跟踪变化较快的给定信号。对于常
规仪表，大范围地改变温度要靠手动，仅当温度接近给定值时方可投入自动。 根据以上分析，可以认为加热炉是一种具有大容积滞后和大纯滞后的对
象。在整个炉子的温区内，其动态参数随炉子的工作温度变化，在工作点附近
的小温度范围内，炉子的动态特性近似线性的[7]。
上述分析说明，加热炉的动态特性比较复杂，用先进的控制策略来对窑炉进行控制显然是必要的[8]。
加热炉内钢锭的加热过程是相当复杂的，影响钢锭温度的主要因素是各段炉温和推钢节奏，而推钢节奏由轧钢要求而定，因此炉温就是唯一可控因素。影响炉温的原因是燃料流量的变化，因此，炉温数学模型即为燃耗与炉温的函数关系。为此，必须建立炉子的热平衡方程式。
2.4.2 建立热平衡方程式
加热炉虽然种类繁多，但是它们的基本物理过程是一致的，因此就可以通过建立热平衡方程建立统一的加热炉炉温对象数学模型。
影响加热炉热平衡的因素很多，必须进行合理假设和简化，以确保既有一定的精度又可简化分析与计算。
(a)假定炉内各段燃料完全燃烧，剩余空气系数保持恒定；
(b)燃气是从前向后单向流动，没有回流，不可压缩；后段炉温不会影响前段钢坯温度；
(c)相邻两个区段进行热交换是前段炉气流人该段带入热量，该段炉气流入后段带走热量；
(d)钢坯断面温度为均匀分布。
在炉区的某一段，其热平衡方程式为：o i Q Q =。[4]
(1) 加热炉放热项计算
输人热量 54321Q Q Q Q Q Q i ++++=
(2.1) 式中为燃料燃烧的化学热
1Q )/(1h J BQ Q D = (2.2)
B ——燃料消耗量（kg/h ），Q D ——燃料的发热量（J/kg ）；
2Q 为燃料带人物理热
)/(2h J T BC Q r r = (2.3)
C r ——燃料的平均比热（J/k g℃），T r ——燃料的平均温度（℃）；
3Q 为空气预热带人物理热
)/(3h J T nBC Q k k = (2.4)
n ——空气消耗系数，C k ——空气平均比热（J/k g℃），T k ——空气的平均温度（℃）； 4Q 为金属氧化放热
)/(13504h J aG Q ?= (2.5)
1350——每kg 钢氧化放热（J/kg ），G ——产量（kg/h ），a ——烧损率，当a<1%时可忽略此项；
5Q 为金属带入的物理热
1
15(/)g g Q GC T J h = (2.6)
G ——产量（kg/h ），1g C ——钢坯在加热开始时的比热（J/k g℃）
，1g T ——钢坯在加热开始时的温度（℃）；
(2) 加热炉吸热项计算
输出热量 (2.7)
'6'5'4'3'2'1Q Q Q Q Q Q Q o +++++=式中为钢坯吸热
'1Q '22111()(g g g g Q G C T C T J h =?/) (2.8)
G ——产量（kg/h ），——钢坯在加热开始与终了时的比热（J/k g℃）
，——钢坯在加热开始与终了时的温度（℃）；
21,g g C C 21,g g T T '2Q 为炉气带走的热量
)/()1('''2h J T BC n Q e e += (2.9)
'e C ——流出炉气的比热（J/k g℃），'——流出炉气的温度（℃）；
e T '3Q 为炉体散热
)/)(06.0///()(211121'3h J s s A T T Q +++?=L λλ (2.10)
T 1——炉内表面温度，T 2——炉外大气温度，s 1,s 2…——各层筑炉材料厚（m ），λ1，
λ2…——各层材料导热系数（J/m 2·h ·℃），0.06——热阻，A ——炉体散热面积（m 2）； '4Q 为炉门及孔辐射热损失
)/('4h J qA Q ψ= (2.11)
q ——辐射热量（J/m 2·h ），A ——门及孔面积（m 2），ψ——开启时间比例；
'5Q 为炉门及孔溢气热损 )/('5h J T C V Q e e o = (2.12)
V o ——溢气量（kg/h ），C e ——炉气平均比热（J/k g℃），T e ——炉气平均温度（℃）； '6Q 为水冷件冷却水带出的物理热
)(1122'6s s s s s T C T C G Q ?= (2.13)
G s ——冷却水消耗量（kg/h ），——冷却水开始与终了时的比热（J/k g℃），
——冷却水开始与终了时的温度（℃）；
21,s s C C 21,s s T T 根据以上分析，稳态时Q i =Q o ，炉内各点温度及钢坯温度不变，炉内传热为稳态传热，属于稳态温度场。动态时，单位时间内(h)，输人热量Q i 与输出热量Q o 之差则等于炉内炉气与钢坯储存的热量的变化率，即：
dt dT C G dt dT C G Q Q e e g g o i //+=? (2.14)
即为动态热平衡方程式[9][10]。
2.4.3 炉温对象的数学模型
假设烧损率a<1%，故Q 4=0；无水冷件，置Q 6=0；根据实践经验，，
o Q Q Q %5'5'4=+即 (2.15)
))(95.0/1('3'2'1Q Q Q Q o ++=将2-15代入2-14得
'''1235123()(1/0.95)()/g g e e Q Q Q Q Q Q Q G C dT dt G C dT dt +++?++=+/ (2.16)
当燃料量发生变化有一增量△B 时，2-16的增量微分方程式为：
'''123123(1/0.95)()//g g e e Q Q Q Q Q Q G C d T dt G C d T dt Δ+Δ+Δ?Δ+Δ+Δ=Δ+Δ(2.17)
将2-2，2-3，2-4，2-8，2-9，2-10代入2-17得
dt
T d C G C G s s T A B
T C n T C G B T nC T C Q e e g g e e g g K k r r D /)())06.0///()1()(95.0/1()(2211''Δ+=+++Δ+Δ++Δ?Δ++L λλ (2.18)
合并同类项得 T
s s A C G dt
T d C G C G B T C n T nC T C Q g g e e g g e e k K r r D Δ+++++Δ+=Δ+?++))06.0///()(95.0/1(/)())1)(95.0/1((2211''L λλ (2.19)
拉氏变换得 )
06.0///()(95.0/1()()1)(95.0/1()()(2211''+++++++?++=L λλs s A C G s C G C G T C n T nC T C Q s B s T g g e e g g e e k k r r D (2.20) 即其形式为010()()1
a Y s K X s
b s b Ts ==++
其中 ''1122(1/0.95)(1)(1/0.95)(/(//0.06)
D r r k k e e g g Q C T nC T n C T K G C A s s λλ++?+=++++L (2.21) )06.0///()(95.0/1(2211+++++=L λλs s A C G C G C G T g g e
e g g (2.22)
以上的推导忽略了加热炉对象中重要的纯滞后特性，因此加热炉对象的基本特性就是带有纯滞后的一阶惯性环节[11]，其传递函数为
()()1s T s K e B s Ts τ?=+ (2.23)
现在得到的数学模型是用热平衡方程得出，基本符合加热炉在稳定运行时的实际特性，但是推导过程中忽略的一些次要因素也会对对象的特性产生影响。当加热炉在启动时具有明显的非线性、大时滞、时变性和不对称性，以上模型并不适合非稳定运行的情况。如果将模型参数视为可变，则可更加精确的反映对象的实际状况。
2.5 小结
本章介绍了加热炉的种类和工艺过程，对两种重要的加热炉进行了详细描述。加热炉的基本物理过程相似，本章建立了加热炉炉温的热平衡方程式，并推导出加热炉炉温的模型可以用带纯滞后的一阶惯性环节表示，明确了模型中各个参数的物理意义，其中的参数具有时变性，会随着环境、炉温等因素发生变化。
论文 题目：遗传应用算法 院系：计算机工程系 专业：网络工程 班级学号： 学生姓名： 2014年10月23日
摘要: 遗传算法是基于自然界生物进化基本法则而发展起来的一类新算法。本文在简要介绍遗传算法的起源与发展、算法原理的基础上,对算法在优化、拟合与校正、结构分析与图谱解析、变量选择、与其他算法的联用等方面的应用进行了综述。该算法由于无需体系的先验知识,是一种全局最优化方法,能有效地处理复杂的非线性问题,因此有着广阔的应用前景。 关键词: 遗传算法; 化学计量学; 优化 THEORY AND APPL ICATION OF GENETIC AL GORITHM ABSTRACT: Genetic Algo rithm( GA) is a kind of recursive computational procedure based on the simulation of principle principles of evaluati on of living organisms in nature1Based on brief int roduction of the principle ,the beginning and development of the algorithms ,the pape r reviewed its applications in the fields of optimization ,fitting an d calibration,structure analysis and spectra interpretation variable selection ,and it s usage in combination with othersThe application o f GA needs no initiating knowledge of the system ,and therefore is a comprehensive optimization method with extensive application in terms of processing complex nonlinear problems。 KEY WORDS : Genetic Algorithm( GA) Chemometrics Optimization 遗传算法是在模拟自然界生物遗传进化过程中形成的一种自适应优化的概率搜索算法，它于1962年被提出，直到1989年才最终形成基本框架。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法, 由美国J. H. Ho llad教授提出, 其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。该算法尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题, 可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域。 顾名思义,遗传算法(Genetic Algorithm ,GA)是模拟自然界生物进化机制的一种算法 ,即遵循适者生存、优胜劣汰的法则 ,也就是寻优过程中有用的保留 ,无用的则去除。在科学和生产实践中表现为 ,在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法 ,即找出一个最优解。这种算法是 1960 年由
第17卷第3期 辽阳石油化工高等专科学校学报Vol.17No.3 2001年9月 Journal of Liaoyang Petrochemical College September2001 一种改进的遗传算法 王亮申 王文友 吴克勤 江远鹏 谢 荣 (辽阳石油化工高等专科学校机械系,辽阳111003) 摘 要 给出的适应值标定公式能够解决对个体选择压力和标定后适应值非负问题. 对多极值函数的遗传算法所提出的改进措施可以增加群体的多样性,避免算法“早熟”,过早 陷入局部最优. 关键词 遗传算法;适应值标定;早熟 中图分类号 O224 由美国密执安(Michrgan)大学的Holland教授等人在1975年创立的遗传算法(G enetic Algo2 rithms简称G A),是建立在达尔文(Darwin)的生物进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说基础上的算法.经过后人的不断改进使得遗传算法更加完善.由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在各个领域(如布局优化问题、交通问题、图像处理与识别、结构设计、电力系统设计、可靠性计算等)的成功应用,这种算法越来越被人们所接受. 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法,它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码(也可编成其它进制码)即基因(gene),若干基因组成一个染色体(个体),许多染色体进行类似于自然选择、配对交叉和变异运算,经过多次重复迭代(即世代遗传)直至得到最后的优化结果.习惯上,适应度值越大,表示解的质量越好.对于求解最小值问题可通过变换转为求解最大值问题.遗传算法是一种高度并行、随机、自适应搜索算法. 尽管遗传算法有许多优点,也有许多专家学者对遗传算法进行不断研究,但目前存在的问题依然很多.如(1)适应值标定方式多种多样,没有一个简洁、通用方法,不利于对遗传算法的使用; (2)遗传算法的“早熟”现象即很快收敛到局部最 收稿日期:2001-06-27优解而不是全局最优解是迄今为止最难处理的关键问题;(3)快要接近最优解时在最优解附近左右摆动,收敛较慢. 1 改进方法 1.1 适应值标定 初始种群中可能存在特殊个体的适应值超常(如很大).为了防止其统治整个群体并误导群体的发展方向而使算法收敛于局部最优解需限制其繁殖;在计算临近结束,遗传算法逐渐收敛,由于群体中个体适应值比较接近,继续优化选择困难,造成在最优解附近左右摇摆,此时应将个体适应值适当加以放大,以提高选择能力,这就是适应值的标定.文献[1]提出的标定方法有两个计算公式,不利于使用;文献[2]的标定方式虽然限制了适应值范围但将最大最小值颠倒.此外象幂律标定、对数标定等亦有应用.本文针对适应值标定问题提出以下计算公式. f’= 1 f max-f min+δ (f+|f min|) f′—为标定后的适应值;f—为原适应值;δ—为在(0,1)内的一个正实数,目的是防止分母为零和增加遗传算法的随机性;|f min|—是为了保证定标后的适应值不出现负值。
遗传算法 遗传算法（Genetic Algorithm）是基于进化论的原理发展起来的一种广为应用，高效的随机搜索与优化的方法。它从一组随机产生的初始解称为“种群”，开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解，成为“染色体”是一串符号。这些染色体在每一代中用“适应度”来测量染色体的好坏, 通过选择、交叉、变异运算形成下一代。选择的原则是适应度越高,被选中的概率越大。适应度越低，被淘汰的概率越大。每一代都保持种群大小是常数。经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能是问题的最优解或次优解。这一系列过程正好体现了生物界优胜劣汰的自然规律。 比如有编号为1到10的特征，现在要选取其中的5个，基于遗传算法的特征选择可以如下这样直观的理解： 下续（表格） 下续……
即设有4个不同的初始特征组合，分别计算判别值，然后取最大的2个组合（[1,2,3,4,9]和[1,3,5,7,8]）进行杂交，即互换部分相异的特征（4和7），得到新的两个特征组合（[1,2,3,7,9]和[1,3,4,5,8]）,然后再计算这两个新的组合的判别值，和原来的放在一起，再从中选择2个具有最大判别值的组合进行杂交。如此循环下去，在某一代的时候就得到了一个最好的特征组合（比如第2代的[1,3,5,7,9]的特征组合）。当然，在实际中每代的个体和杂交的数量是比较大的。 遗传算法的具体的步骤如下：
1.编码：把所需要选择的特征进行编号，每一个特征就是一个基因，一个解就是一串基因的组合。为了减少组合数量，在图像中进行分块（比如5*5大小的块），然后再把每一块看成一个基因进行组合优化的计算。每个解的基因数量是要通过实验确定的。 2.初始群体（population）的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体。N个个体，构成了一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。这个参数N需要根据问题的规模而确定。 3.交换(crossover)：交换（也叫杂交）操作是遗传算法中最主要的遗传操作。由交换概率( P)挑选的每两个父代 c 通过将相异的部分基因进行交换（如果交换全部相异的就变成了对方而没什么意义），从而产生新的个体。可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交换体现了信息交换的思想。 4.适应度值(fitness)评估检测：计算交换产生的新个体的适应度。适应度用来度量种群中个体优劣（符合条件的程度）的指标值，这里的适应度就是特征组合的判据的值。这个判据的选取是GA的关键所在。
遗传算法基本原理及改进 编码方法： 1、二进制编码方法 2、格雷码编码方法 3、浮点数编码方法。个体长度等于决策变量长度 4、多参数级联编码。一般常见的优化问题中往往含有多个决策变量，对这种还有多个变量的个体进行编码的方法就成为多参数编码方法。多参数编码的一种最常用和最基本的方法是：将各个参数分别以某种方式进行编码，然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了标识全部参数的个体编码。 5、多参数交叉编码：思想是将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样他们就不易于被遗传算子破坏掉。在进行多参数交叉编码时，可先对各个参数进行编码；然后去各个参数编码串的最高位连接在一起，以他们作为个体编码串前N位编码，同上依次排列之。
改进遗传算法的方法： （1）改进遗传算法的组成成分或实用技术，如选用优化控制参数、适合问题的编码技术等。 （2）采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制参数和编码精度。 （3）采用混合遗传算法 （4）采用并行算法 （5）采用非标准的遗传操作算子 改进的遗传算法： （1）分层遗传算法 （2）CHC算法 （3）messy遗传算法； （4）自实用遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm） （5）基于小生境技术的遗传算法（Niched Genetic Algorithm，简称NGA）。 （6）并行遗传算法（Parallel Genetic Algorithm） （7）混合遗传算法：遗传算法与最速下降法相结合的混合遗传算法；遗传算法与模拟退火算法相结合的混合遗传算法。 解决标准遗传算法早熟收敛和后期搜索迟钝的方案 （1）变异和交叉算子的改进和协调采用 将进化过程划分为渐进和突变两个不同阶段 采用动态变异 运用正交设计或均匀设计方法设计新的交叉和变异算子 （2）采用局部搜索算法解决局部搜索能力差的问题 （3）采用有条件的替代父代的方法，解决单一的群体更新方式难以兼顾多样性和收敛性的问题 （4）收敛速度慢的解决方法； 产生好的初始群体 利用小生境技术 使用移民技术 采用自适应算子 采用与局部搜索算法相结合的混合遗传算法 对算法的参数编码采用动态模糊控制 进行未成熟收敛判断
论文 题目：遗传算法应用 院系：计算机工程系 专业：网络工程 班级学号：112055126 学生姓名：崔小杰 2014年10月23日
内容摘要 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像的分割是以灰度值作为分割的依据,通过各个像素的灰度值和事先确定的阈值的比较来分割图像。如何确定最合适的阈值是处理好图像分割的关键,这自然成为一直以来分割算法研究的焦点。 遗传算法是对生物进化论中自然选择和遗传学机理中生物进化过程的模拟来计算最优解的方法。遗传算法具有众多的优点,如鲁棒性、并行性、自适应性和快速收敛,可以应用在图像处理技术领域中图像分割技术来确定分割阈值。 本文主要介绍基于遗传算法的最小误差阈值法、最大类间方差法（Otsu法）以及最佳直方图熵法(KSW熵法)等三种方法分割图像。 关键词：图像分割，遗传算法，阈值分割
目录 第一章绪论 .................................................. - 1 - 第二章遗传算法概述 ........................................ . - 1 - 2.1遗传算法的研究历史....................................... - 1 - 2.2生物背景................................................. - 2 - 2.3遗传算法的基本思想....................................... - 2 - 2.4遗传算法的几个概念....................................... - 2 - 2.4.1适应度函数......................................... - 2 - 2.4.2遗传算法最常用的算子............................... - 3 - 2.5遗传算法运算的基本流程 (4) 第三章图像分割的现状 ........................................ - 4 - 3.1图像分割简介............................................. - 4 - 3.2图像分割方法............................................. - 5 - 3.2.1基于边缘检测的分割 (6) 3.2.2基于区域的分割..................................... - 5 - 3.2.3边缘与区域相结合的分割............................. - 5 - 3.3阈值选取................................................. - 6 - 第四章基于新的遗传算法的图像分割 ............................ - 6 - 4.1混沌遗传算法............................................. - 6 - 4.2量子遗传算法............................................. - 6 - 4.3免疫遗传算法............................................. - 6 - 结论 ........................................................... - 7 - 参考文献: ...................................................... - 7 -
遗传算法的特点及其应用 上海复旦大学附属中学张宁 目录 【关键词】 【摘要】 【正文】 §1遗传算法的基本概念 §2简单的遗传算法 1．选择 2．交换 3．变异 §3简单的遗传算法运算示例 1．计算机公司的经营策略优化问题 2．函数优化问题 §4遗传算法应用举例 1．子集和问题 2．TSP（旅行商）问题 §5结束语 【附录】 1．子集和问题源程序 2．TSP（旅行商）问题源程序 【参考文献】
【关键词】 遗传算法遗传变异染色体基因群体 【摘要】 遗传算法是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。 文章的第一部分介绍了遗传算法的基本概念。第二部分介绍了遗传算法的原理以及三种运算：选择、交换、变异。第三部分着重介绍三种运算的具体实现，以及简单实例，主要体现遗传算法的实现过程。第四部分介绍了两个具体问题，都是属于NP-完全问题，如何用遗传算法来解决，以及实现时的一些基本问题。 文章在介绍遗传算法的原理以及各种运算的同时，还分析了一些应用中出现的基本问题，对于我们的解题实践有一定的指导意义。 【正文】 遗传算法作为一门新兴学科，在信息学竞赛中还未普及，但由于遗传算法对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题，特别是优化问题，提供了一个行之有效的新途径，且能够较好地解决信息学竞赛中的NP难题，因此值得我们进行深入的讨论。 要掌握遗传算法的应用技巧，就要了解它的各方面的特点。首先，让我们来了解一下什么是遗传算法。 §1遗传算法的基本概念 遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它
改进的混沌遗传算法 李辉 (计算机学院2004级研究生 04720746) 摘要：混沌遗传算法(chaos genetic algorithm, CGA)是基于混沌优化的遗传操作,将使子代个体均匀地分布于定义空间,从而可避免早熟,以较大的概率实现全局最优搜索.与传统的遗传算法相比较, CGA 的在线和离线性能都有较大的改进。而遗传算法作为一种智能算法，是解决非线性复杂优化问题的有利工具，但它在搜索过程中易陷入局部最优，收敛速度慢的缺陷又限制了它的寻优效能。混沌遗传算法具有两者的优点，大大提高了优化的效率。 关键词：遗传算法混沌混沌优化 Abstract：Chaos genetic algorithm (CGA)is a genetic operation,which based on chaos optimization,makes the individuals of subgeneration distribute uniformly in the defined space and avoids the premature of subgeneration.To compare the performances of the CGA with those of the traditional GA,The results demonstrated that the CGA’s on-line and off–line performance was all superior to that of the traditional GA.As an inteliengence algorithm,GA is a effectual toos to resolve the problem of the liner-optimization,but the slower convergence and the premature restrict its efficiency.And CGA which has the two strongpoint has promoted is efficiency in optimization. Key words: genetic algorithm chaos chaos optimization 1 引言： 遗传算法(GA)最早由美国Michigan大学的John Holland教授提出，通过模拟自然界中的生命进化过程，有指导地而不是盲目地进行随机搜索，适用于在人工系统中解决复杂特定目标的非线性反演问题。De Jong首先将遗传算法应用于函数优化问题的研究，他的工作表明在求解数学规划时，GA是一种有效的方法。但对于大型复杂系统，尤其是非线性系统优化问题的求解，GA仍有许多缺陷，如无法保证收敛到全局最优解，群体中最好的染色体的丢失，进化过程的过早收敛等。 混沌是自然界中一种较为普遍的现象，具有“随机性”、“遍历性”及“规律性”等特点，在一定范围内能按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态的。在搜索空间小时混沌优化方法效果显著，但搜索空间大时几乎无能为力。 混沌遗传算法(CGA)的基本思想是将混沌状态引入到优化变量中，并把混沌运动的遍历范围“放大”到优化变量的取值范围，然后把得到的混沌变量进行编码，进行遗传算子操作。再给混沌变量附加—混沌小扰动，通过一代代地不断进化，最后收敛到一个最适合环境的个体上，求得问题的最优解。 2 传统遗传算法 传统遗传算法： population old_pop,new_pop;/*current and next population*/ int pop_size,generation; float p_cross,p_mutation; /*prob. Of crossover & mutation*/ 1 old_pop=initial random population={ind1,ind2,….indpopsize} 2 while(generation 30维线性方程求解 摘要：非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题，大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多高维的非线性方程组，选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文采用了遗传算法的思想，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性。选择了几个典型非线性方程组，考察它们的最适宜解。 关键词：非线性方程组；混合遗传算法；优化 1. 引言遗传算法是一种通用搜索算法，它基于自然选择机制和自然遗传规律来模拟自然界的进化过程，从而演化出解决问题的最优方法。它将适者生存、结构化但同时又是 随机的信息交换以及算法设计人的创造才能结合起来，形成一种独特的搜索算法，把一些解决方案用一定的方式来表示，放在一起成为群体。每一个方案的优劣程度即为适应性，根据自然界进化“优胜劣汰”的原则，逐步产生它们的后代，使后代具有更强的适应性，这样不断演化下去，就能得到更优解决方案。 随着现代自然科学和技术的发展，以及新学科、新领域的出现，非线性科学在工农业、经济政治、科学研究方面逐渐占有极其重要的位置。在理论研究和应用实践中，几乎绝大多数的问题都最终能化为方程或方程组，或者说，都离不开方程和方程组的求解。因此，在非线性问题中尤以非线性方程和非线性方程组的求解最为基本和重要。传统的解决方法，如简单迭代法、牛顿法、割线法、延拓法、搜索法、梯度法、共轭方向法、变尺度法，无论从算法的选择还是算法本身的构造都与所要解决的问题的特性有很大的关系。很多情况下,算法中算子的构造及其有效性成为我们解决问题的巨大障碍。而遗传算法无需过多地考虑问题的具体形式，因为它是一种灵活的自适应算法，尤其在一些非线性方程组没有精确解的时候，遗传算法显得更为有效。而且，遗传算法是一种高度并行的算法，且算法结构简单，非常便于在计算机上实现。本文所研究的正是将遗传算法应用于求解非线性方程组的问题。 2. 遗传算法解非线性方程组为了直观地观察用遗传算法求解非线性方程组的效果，我们这里用代数非线性方程组作为求解的对象问题描述：非线性方程组指的是有n 个变量（为了简化讨论，这里只讨论实变量方程组）的方程组 中含有非线性方程。其求解是指在其定义域内找出一组数能满足方程组中的每 个方程。这里，我们将方程组转化为一个函数则求解方程组就转化为求一组值使得成立。即求使函数取得最小值0 的一组数，于是方程组求解问题就转变为函数优化问题 3. 遗传算子 遗传算子设计包括交叉算子、变异算子和选择算子的设计。 遗传算法论文：浅谈遗传算法的研究与改进【摘要】遗传算法是模拟自然界生物进化机制的概率性搜索算法，可以处理传统搜索方法难以解决的非线性问题。但是经典遗传算法存在局部收敛、收敛速度慢等缺点，这使得经典遗传算法有时很难找到全局最优解。本文针对经典遗传算法中所存在的缺点，采用阶段式的适应度函数、基于竞争机制的交叉方式和仿粒子群变异操作，使遗传算法的收敛速率、全局收敛概率都得到了较大的提高。 【关键词】遗传算法适应度交叉操作仿粒子群变异 一遗传算法 遗传算法（genetic algorithm，简称ga）是holland 在研究自然遗传现象与人工系统的自适应行为时，模拟生物进化现象，并采用自然进化机制来表现复杂现象的一种全局群体搜索算法。遗传算法的基本思想起源于darwin进化论和mendel的遗传学说。作为一类智能计算工具和学习算法，由于其实现简单、对目标函数要求不高等特性，遗传算法已广泛应用于如人工智能、组合优化等研究领域。 1．遗传算法的优越性 遗传算法（genetic algorithm）利用某种编码技术作用在称为染色体的二进制串上，模拟由这些串组成的个体的进化过程。通过有组织的、随机的信息交换来重新结合那些 适应性好的串，在每一代中，利用上一代串结构中适应性好的位和段来形成一个新的串的群体，同时在串结构中尝试用新的位和段来代替原来的部分以形成新的个体，以增加种群的多样性。遗传算法的最大优点是能够通过群体间的相互作用，保存已经搜索到的信息，这是基于单次搜索过程的优化方法所无法比拟的。但是，遗传算法也存在着计算速度较慢，并且容易陷入局部最优解的问题中。 遗传算法的优越性归功于它与传统搜索方法不同的特 定结构。 第一，遗传算法的操作对象是编码，对问题的限制极少，对函数的一些约束条件如连续性、可导性等不做要求，减少了要解决问题的复杂性。 第二，遗传算法同时搜索解空间内的许多点，因而可以有效地防止搜索过程中收敛到局部最优解，并获得全局最优解，与其他单点搜索的方法相比，在计算时间上也有较大的优势。 第三，遗传算法使用遗传操作时是按概率在解空间进行搜索，因而既不同于随机搜索，也不同于枚举法那样盲目地举例，而是一种有目标、有方向的启发式搜索。 2．遗传算法的基本步骤 遗传算法的实现中包括复制、交叉、变异三个算子，需 安徽大学 遗传算法期末小论文 题目：遗传算法的原理及其发展应用前景 学生姓名：朱邵成学号：Z15201030 院（系）：电气工程与自动化学院专业：模式识别教师姓名：吴燕玲 教师所在单位：安徽大学电气工程与自动化学院 完成时间：2016年6月 生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。 遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由Michigan大学的J.H.Holland所实行。当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。遗传算法简称GA(Genetic Algorithm)，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。在人工智能研究中，现在人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。 一、遗传算法的基本概念 遗传算法的基本思想是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说的。Darwin 进化论最重要的是适者生存原理。它认为每一物种在发展中越来越适应环境。物种每个个体的基本特征由后代所继承，但后代又会产生一些异于父代的新变化。在环境变化时，只有那些熊适应环境的个体特征方能保留下来。Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理。它认为遗传以密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。每个基因有特殊的位置并控制某种特殊性质；所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。基因突变和基因杂交可产生更适应于环境的后代。经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因结构得以保存下来。 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念。这些概念如下： 一、串(String) 它是个体(Individual)的形式，在算法中为二进制串，并且对应于遗传学中的染色体(Chromosome)。 二、群体(Population) 个体的集合称为群体，串是群体的元素 三、群体大小(Population Size) 在群体中个体的数量称为群体的大小。 四、基因(Gene) 基因是串中的元素，基因用于表示个体的特征。例如有一个串S＝1011，则其中的1，0，1，1这4个元素分别称为基因。它们的值称为等位基因(Alletes)。 五、基因位置(Gene Position) 一个基因在串中的位置称为基因位置，有时也简称基因位。基因位置由串的左向右计算，例如在串S＝1101中，0的基因位置是3。基因位置对应于遗传学中的地点(Locus)。 六、基因特征值(Gene Feature) 在用串表示整数时，基因的特征值与二进制数的权一致；例如在串S=1011中，基因位置3中的1，它的基因特征值为2；基因位置1中的1，它的基因特征值为8。 七、串结构空间SS 在串中，基因任意组合所构成的串的集合。基因操作是在结构空间中进行的。串结构空间对应于遗传学中的基因型(Genotype)的集合。 八、参数空间SP 学校代码 10126 学号 00708037 分类号密级 本科毕业论文 基于遗传算法的图像阈值分割 学院、系数学科学学院计算数学系 专业名称信息与计算科学 年级 2007级 学生姓名刘家祥 指导教师曹军 2011年 5月 20 日 内容摘要 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像的分割是以灰度值作为分割的依据,通过各个像素的灰度值和事先确定的阈值的比较来分割图像。如何确定最合适的阈值是处理好图像分割的关键,这自然成为一直以来分割算法研究的焦点。 遗传算法是对生物进化论中自然选择和遗传学机理中生物进化过程的模拟来计算最优解的方法。遗传算法具有众多的优点,如鲁棒性、并行性、自适应性和快速收敛,可以应用在图像处理技术领域中图像分割技术来确定分割阈值。 本文主要介绍基于遗传算法的最小误差阈值法、最大类间方差法（Otsu法）以及最佳直方图熵法(KSW熵法)等三种方法分割图像。 关键词：图像分割，遗传算法，阈值分割 Abstract Image segmentation refers to the image into regions each with characteristics and goals of the technology to extract and process of interest. Segmentation is a segmentation based on gray value, gray value of each pixel through the predetermined threshold value and comparing the image segmentation. How to determine the most appropriate threshold is the key to handling image segmentation, which has naturally become the focus of segmentation algorithms. Genetic algorithm is a biological theory of evolution and genetic mechanism of natural selection in biological evolution simulation method to calculate the optimal solution. Genetic algorithm has many advantages, such as robustness, parallel, adaptive, and fast convergence, can be used in the field of image processing image segmentation technique to determine the split threshold. In this paper, genetic algorithm based on minimum error threshold, the largest class variance (Otsu method) and the best histogram entropy (KSW entropy method) are three ways to split the image. Keywords : Image segmentation, genetic algorithms, threshold 研究生课程论文 《遗传算法及其应用》 课程名称优化理论与最优控制 姓名 学号 专业 任课教师李钟慎 开课时间2013年2月 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2013 年07 月10 日 遗传算法及其应用 摘要遗传算法是目前最优控制理论最活跃的领域。遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索与优化方法。近年来,由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在工业工程领域的成功应用,这种算法受到了国内外学者的广泛关注。本文介绍了遗传算法的发展历程，基本原理和特点。并运用实例来展示遗传算法在实践中的应用。 关键词：遗传算法最优控制进化算法 Abstract Genetic algorithm is one of the most active fields in optimal control theory.Genetic algorithm is a random search and optimization method based on natural selection and genetic mechanism of the living beings .It is used successfully in solving the complex optimization and the industrial engineering problem. Recently research on genetic algorithm has attracted a lot of attention. The research state and advances in genetic algorithm are discussed and surveyed in this paper. This paper introduces the development process of genetic algorithm, basic principle and characteristics. The use of examples to show the genetic algorithm application in practice. Keywords: G enetic A lgorithm Optimal Control Theory E volutionary A lgorithms 遗传算法的发展现状 丑强 (清华大学数学科学系 北京 100084) 摘要: 当前科学技术正进入多学科互相交叉、互相渗透、互相影响的时代，生命科学与工程科学的交叉、 渗透和相互促进。制造机器智能一直是人类的梦想，人们为此付出了巨大的努力。人工智能技术的出现， 就是人们得到的成果。遗传算法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特点和趋势。 关键词:遗传算法;编码;控制参数;发展现状 ACTUALITY AND DEVELOPMENTAL TREND FOR GENETIC ALGORITHMS CHOU Qiang (Department of Mathematical Sciences Tsinghua University, Beijing 100084) Abstract: Science and technology is entering the current multi-disciplinary cross-cutting, mutual penetration, influence each other of the times.Life sciences and engineering sciences are cross-cutting, infiltration and promote each other. Intelligent manufacturing machine has been a dream of mankind. People paid a great deal of effort for it. Artificial intelligence technology, is what people get. GA (Genetic Algorithms)is the vigorous development of the scientific development of the characteristics and trends. Key words: genetic algorithms; encoding; parameters; actuality 1.遗传算法简介 遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。它最早由美国密西根大学的H.Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究； 1967年，Bagley发表了关于遗传算法应用的论文，在其论文中首次使用“遗传算法（ Genetic Algorithm）”一词。 70年代 De Jong基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实验。在一系列研究工作的基础上，80年代由Goldberg进行归纳总结，形成了遗传算法的基本框架。 近年来,遗传算法(GA)的卓越性能引起人们的关注.对于以往难以解决的函数优化问题,复杂的多目标规划问题,工农业生产中的配管,配线问题,以及机器学习,图像识别,人工神经网络的权系数调整和网络构造等问题,GA是最有效的方法之一.虽然GA在许多优化问题中都有成功的应用,但其本身也存在一些不足.例如局部搜索能力差,存在未成熟收敛和随机漫游等现象,从而导致算法的收敛能力差,需要很长时间才能找到最优解,这些不足阻碍了遗传算法的推广应用.如何改善遗传算法的搜索能力和提高算法的收敛速度,使其更好地应用于实际问题的解决中,是各国学者一直探索的一个主要课题. 2.遗传算法的发展历史 进化算法与其他科学技术一样，都经历一段成长过程，逐渐发展壮大。此过程可大致分为三个时期：萌芽期、成长期和发展期。 进化计算论文 ----遗传算法的过去、现在和未来 学号0813060211 姓名王欢 专业管理科学 1.引言 遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。 本文对进化计算这一新兴学科作一综述，并对未来的研究方向进行展望。论文的主要内容为:首先，概述了遗传算法的产生与发展；然后主要介绍了进化计算的国内外研究现状；最后是遗传算法未来的应用展望。 2.遗传算法的产生和发展 大自然是人类获得灵感的源泉。将生物界所提供的答案应用于工程问题的求解被实践证明是一个成功的有着辉煌前景的方法。进化的历史告诉我们，生物的进化是一个漫长而复杂的过程，在这个过程中，生物从低级、简单的状态向高级、复杂的状态演变。现在，人们已经认识到进化不仅仅是生命科学的范畴，早在二十世纪六十年代初，美国Michigan 大学的J. H. Holland 教授就意识到了生物进化过程中蕴含着的朴素的优化思想，他借鉴了达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传定律的基本思想，并将其进行提取、简化与抽象，提出了第一个进化计算算法－遗传算法。1975 年出版了他的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》[2]，标志着遗传算法的正式诞生。在这本专著中，他称之为“Genetic Plans”，详细阐述了遗传算法的基本思想和结构框架。 "Genetic Algorithms"一词是首先出现在J.D.Bagley的博士论文中，他研究了遗传算法在博弈论(六子棋)中的参数搜索，这是遗传算法最早的应用。 “遗传”与“算法”的结合体现了生物科学与计算机科学的相互渗透，相互融合。它借鉴生物的进化思想，通过计算机模拟物种繁殖过程中父代遗传基因的重新组合与“优胜劣汰”的自然选择机制联合作用，用来解决科学与工程中的复杂问题。 遗传算法产生后，在八十年代以前，并没有引起人们的关注，一方面是因为它本身还不成熟；另一方面，当时的计算机容量小，计算速度慢，也使得需要较大计算量的遗传算法难以实际应用。但Holland 和他的学生一直在进行坚持不懈的努力，进行了理论研究，并开拓其应用领域。直至现在，仍被认为是遗传算法理论基础的模式定理（Schema Theorem）就是在这个阶段提出的，它揭示了遗传算法的内部机理和解释了遗传算法的优化能力。 进入八十年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论还是应用都成了研究热点。尤其是应用研究显得格外活跃，给遗传算法注入了新的活力。研究工作主要在以下几个方面开展。 (1)．遗传算法的基本理论 由于遗传算法是一种启发式的有向随机搜索算法，在进化过程中是否收敛到全局最优解成为其应用于实际问题是否成功的关键。然而，Holland 的模式定理并没有从理论上回答遗传算法的全局优化性，它只是研究了群体中部分特征模式的样本数目随进化代数的变化规律。近年来，关于遗传算法的全局收敛性证明，许多学者进行了理论上的研究，取得了一定的成果 除了收敛性的证明，遗传算法的控制参数选取也是一个极其重要的理论问题，因为控制参数直接影响着遗传算法的优化效率。但控制参数的选择与使用的遗传算子和具体应用问题人工智能之遗传算法论文含源代码
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