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八年级期中考试数学试卷

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八年级期中考试数学试卷

(考试时间:90分钟,满分120分)

班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:(每小题3分,共39分) 1.下列是分式的是( )

A.2x

B.x 2

C.πx

D.2y x +

2.下列各式正确的是( )

A.11

--=b a b a B.ab b a b 2= C.()0≠=

a ma

na m n D.a m a n m n ++= 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米

所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( )

A.x x -=+306030100

B.306030100-=+x x

C.x x +=-306030100

D.306030100+=-x x 4.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A .3

x y =

B. x y 2-=

C.21y x =

D.1

1y x =-

5如果反比例函数x

m

y =

过A (2,-3),则k=( ) A.-6 B.6 C.3

2

- D.32

6.反比例函数x

y 2010

-=图象在( )象限内

A.一、三

B.二、三

C.三、四

D.二、四

7.矩形的面积为4,一条边的长为x ,另一条边的长为y ,则y 与x 的函数之间的函数关系图象大致应为( )

8.已知反比例函数x

y 1

-=

的图象上有三点1122(,)(,)A x y B x y ,C ()33,y x (且

021??x x ?3x )则有( )

A.321y y y ??

B.213y y y ??

C. 123y y y ??

D.231y y y ??

9、在下列以线段a ,b ,c 的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( ) A.a =11,b =12,c =15 B.a =b =5,c =25 C.a :b :c =1:1:2 D.a =1,b =3,c =2

10.下列说法正确的是( ) A.真命题的逆命题是真命题

B.原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题

C.命题一定有逆命题 D 定理一定有逆定理 11.若一个三角形的三边长为3、4、x ,则使此三角形是直角三角形的x 的值是( ) A.5 B. 6 C.7

D.5或7

12.等边△ABC 的边长是2cm ,则等边△ABC 的高是( )厘米。

A.2

B.1

C.0.5

D.3

13.△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,下列命题中的假命题是( )

A.如果∠C -∠B=∠A ,则△ABC 是直角三角形

B.如果c 2= b 2—a 2,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90°

C.如果(c +a )(c -a )=b 2,则△ABC 是直角三角形

D.如果∠A :∠B :∠C=5:2:3,则△ABC 是直角三角形 二、填空题:(每小题2分,共30分)

14.用科学计数法表示:0.000 04=__________. 15.当x __________时,分式

x

x

2121-+有意义. 16.当x __________时,分式1

1

2+-x x 的值为零.

17. 计算:

=++-+3

1

31a a a __________. 18.计算使结果只含正整数指数幂:()()

3

32

2

3----?b a b a = .

19.

()

1

932=-+a a . 20.若关于x 的分式方程2

22-=--x m x x 有增根,则m 的值为__________. 21.函数2

1

+-

=x y 中自变量x 的取值范围是__________. 22.如图,过反比例函数x

m

y =(x >0)的图象上任意一点A

作x 轴的垂线,垂足为C ,连接OA ,设△AOC 的面积为3,则m= .

23.反比例函数x

k

y =

过A (-1,4)和B (2,m )两点,则m= . 24.一个直角三角形的两条直角边分别为5cm 、12cm ,那么这个直角三角形斜边为 .

25.三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形的面积是 .

26.如图1,正方形A 的面积是144,正方形B 的面积是169,则正方形C 的边长是 .

27.如图4,要将楼梯铺上地毯,则需要 米的地毯.

28.若关于a 的方式方程

11

=+x a

的解是负数,则x 的取值范围是 . 三、解答题:(共51分)

29.(5分)计算:301

()(51)42

--+---

30.(5分)作图:在数轴上作出表示5的点.(要求:尺规作图,不写作法,保留适当的作图痕迹)

31.(5分)先化简再求值221211

221

x x x x x x ++--÷

++- 然后选一个你喜欢的x 的值代入求值.

32.(5分)解分式方程:

11

4

112=---+x x x

33.(6分)甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.

34. (6分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P (千帕)是气球体积V (米3)的反比例函数,其图象如右图所示(千帕是一种压强单位)。

(1)求这个函数的解析式;

(2)当气球的体积为0.6米3时,气球内的气压是多少千帕?

(3)当气球内的气压大于148千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?

35.(6分)如图,四边形ABCD 中,AB =6cm ,BC =8cm ,CD =24cm ,DA =26cm ,且∠ABC =900,

求四边形ABCD 的面积。

36.(6分)细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:

∠21A OA =∠21A OA =∠43A OA =…=90°,1433221=???===A A A A A A

=

22

OA ()

2112

=+ 2

1

1=S =

23OA ()3122

=+ 2

2

2=

S =

24

OA ()

4132

=+ 2

33=S (1)用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律: ; (2)写出OA 20的长是 (3)求出S 12 + S 22 + S 32 + … + S 202的值.

37.(7分)如图.直线m x y +=1分别与x 轴、y 轴交于A 、B ,与双曲线x

k

y =2)0(?x 的图象相交于C 、D 其中C (-1,2). (1) 求它们的函数解析式;

(2) 若D 的坐标为(-2,1)利用图象直接写出当21y y ?时,x 的取范围

是 ; (3)连结OC 、OD ,求三角形OCD 的面积.

1

S1

S2S3

S4S5...

O

A1

A2A3A4A5A6

第36题

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