八年级期中考试数学试卷
(考试时间:90分钟,满分120分)
班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:(每小题3分,共39分) 1.下列是分式的是( )
A.2x
B.x 2
C.πx
D.2y x +
2.下列各式正确的是( )
A.11
--=b a b a B.ab b a b 2= C.()0≠=
a ma
na m n D.a m a n m n ++= 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米
所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( )
A.x x -=+306030100
B.306030100-=+x x
C.x x +=-306030100
D.306030100+=-x x 4.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A .3
x y =
B. x y 2-=
C.21y x =
D.1
1y x =-
5如果反比例函数x
m
y =
过A (2,-3),则k=( ) A.-6 B.6 C.3
2
- D.32
6.反比例函数x
y 2010
-=图象在( )象限内
A.一、三
B.二、三
C.三、四
D.二、四
7.矩形的面积为4,一条边的长为x ,另一条边的长为y ,则y 与x 的函数之间的函数关系图象大致应为( )
8.已知反比例函数x
y 1
-=
的图象上有三点1122(,)(,)A x y B x y ,C ()33,y x (且
021??x x ?3x )则有( )
A.321y y y ??
B.213y y y ??
C. 123y y y ??
D.231y y y ??
9、在下列以线段a ,b ,c 的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( ) A.a =11,b =12,c =15 B.a =b =5,c =25 C.a :b :c =1:1:2 D.a =1,b =3,c =2
10.下列说法正确的是( ) A.真命题的逆命题是真命题
B.原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题
C.命题一定有逆命题 D 定理一定有逆定理 11.若一个三角形的三边长为3、4、x ,则使此三角形是直角三角形的x 的值是( ) A.5 B. 6 C.7
D.5或7
12.等边△ABC 的边长是2cm ,则等边△ABC 的高是( )厘米。
A.2
B.1
C.0.5
D.3
13.△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,下列命题中的假命题是( )
A.如果∠C -∠B=∠A ,则△ABC 是直角三角形
B.如果c 2= b 2—a 2,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c +a )(c -a )=b 2,则△ABC 是直角三角形
D.如果∠A :∠B :∠C=5:2:3,则△ABC 是直角三角形 二、填空题:(每小题2分,共30分)
14.用科学计数法表示:0.000 04=__________. 15.当x __________时,分式
x
x
2121-+有意义. 16.当x __________时,分式1
1
2+-x x 的值为零.
17. 计算:
=++-+3
1
31a a a __________. 18.计算使结果只含正整数指数幂:()()
3
32
2
3----?b a b a = .
19.
()
1
932=-+a a . 20.若关于x 的分式方程2
22-=--x m x x 有增根,则m 的值为__________. 21.函数2
1
+-
=x y 中自变量x 的取值范围是__________. 22.如图,过反比例函数x
m
y =(x >0)的图象上任意一点A
作x 轴的垂线,垂足为C ,连接OA ,设△AOC 的面积为3,则m= .
23.反比例函数x
k
y =
过A (-1,4)和B (2,m )两点,则m= . 24.一个直角三角形的两条直角边分别为5cm 、12cm ,那么这个直角三角形斜边为 .
25.三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形的面积是 .
26.如图1,正方形A 的面积是144,正方形B 的面积是169,则正方形C 的边长是 .
27.如图4,要将楼梯铺上地毯,则需要 米的地毯.
28.若关于a 的方式方程
11
=+x a
的解是负数,则x 的取值范围是 . 三、解答题:(共51分)
29.(5分)计算:301
()(51)42
--+---
30.(5分)作图:在数轴上作出表示5的点.(要求:尺规作图,不写作法,保留适当的作图痕迹)
31.(5分)先化简再求值221211
221
x x x x x x ++--÷
++- 然后选一个你喜欢的x 的值代入求值.
32.(5分)解分式方程:
11
4
112=---+x x x
33.(6分)甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.
34. (6分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P (千帕)是气球体积V (米3)的反比例函数,其图象如右图所示(千帕是一种压强单位)。
(1)求这个函数的解析式;
(2)当气球的体积为0.6米3时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于148千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?
35.(6分)如图,四边形ABCD 中,AB =6cm ,BC =8cm ,CD =24cm ,DA =26cm ,且∠ABC =900,
求四边形ABCD 的面积。
36.(6分)细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:
∠21A OA =∠21A OA =∠43A OA =…=90°,1433221=???===A A A A A A
=
22
OA ()
2112
=+ 2
1
1=S =
23OA ()3122
=+ 2
2
2=
S =
24
OA ()
4132
=+ 2
33=S (1)用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律: ; (2)写出OA 20的长是 (3)求出S 12 + S 22 + S 32 + … + S 202的值.
37.(7分)如图.直线m x y +=1分别与x 轴、y 轴交于A 、B ,与双曲线x
k
y =2)0(?x 的图象相交于C 、D 其中C (-1,2). (1) 求它们的函数解析式;
(2) 若D 的坐标为(-2,1)利用图象直接写出当21y y ?时,x 的取范围
是 ; (3)连结OC 、OD ,求三角形OCD 的面积.
1
S1
S2S3
S4S5...
O
A1
A2A3A4A5A6
第36题