第一讲长方形与正方形
1、单位换算
（1）200厘米＝（）分米＝（）米
（2）5㎡=( )dm2 3dm2=( )cm2
（3）（）m2＝800dm2＝（） cm2
（4）10公顷＝（）m2
2、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。
3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。
4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。
一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？
5、如图，四边形ABCDE ，DEFG 均为正方形，已知CE ＝14，AG ＝2，那么两个正方形的面积之和是多少？
第二讲：奇数与偶数进阶 1、判断下面程式结果的奇偶性 3+5+7+9+11+13+15+17
5+7+9+11+13+15+17+19+21
2、判断下面各式的奇偶性
12×6 37×6 52×7 31×9
1×3×5×7×9×11×12×13 1×3×5×7×……×1991×1993
A
B
C
D
E
F
G
3、用
4、
5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？
4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？
5、有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能否是1999？
6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：8丛植物上能否一共结有225个浆果？说明理由。
第三讲：巧算乘法
1、计算
99×4×25 125×119×8
125×72 25×125×16
2、计算
125×（80+8）（100－4）×25 45×11 23×99
3、计算：
33×66+33×44 155×83－55×83
67×22+67×77+67
4、80×75－150+75×22 68×101 256×1001
5、36×219+64×220 64×75+65×25
6、222×555 2×3×5×5×7+3×3×3×5×7
第四讲：巧算除法
1、计算
(140+56+350)÷7 （360－72－30）÷6
2、计算
1÷5+2÷5+3÷5+4÷5 756÷8+223÷8+21÷8
3、计算
12200÷25 1428÷68÷7 100÷8×12
4、计算
27000÷4÷5 11100÷3÷25÷37
5、8250÷（11×5）3232÷202
6、42000÷（125×7）（99999+9999+999+99+9）÷9
第五讲：和倍问题
1、红药丸和白药丸共160颗，红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？
2、博士去年和今年共售书220万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？
3、甲、乙两观众原来共有观众430人，二十分钟后，从甲区离开50人，乙区进来20人，这时，甲区人数正好是乙区人数的3倍，问甲、乙两区原来有观众多少人？
4、甲有95本书，乙有155本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4倍，乙应该给甲多少本书？
5、鸡、鸭、鹅共112只，已知鸡的只数是鸭的3倍，鹅比鸭少3只，鸡、鸭、鹅各多少只？
第六讲：差倍问题
1、等等要包饺子，和面需要的面粉配方是：普通面粉比饺子粉多800克，普通面粉的重量是饺子粉的3倍，问：普通面粉和饺子粉各需要多少克？
2、艾迪拿来白菜和猪肉准备和馅包饺子，拿来的白菜比猪肉多1500克，白菜的重量是猪肉的4倍还多300克，问艾迪拿来的白菜和猪肉各多少克？
3、有大小两个盘子，里面装的饺子一样多，如果从小盘子里拿出102上饺子到大盘子里，则大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？
4、大瓶里有可乐500毫升，小瓶里有可乐200毫升，将两个瓶子里的可乐倒出同样多以后，大瓶里剩下的可乐是小瓶的4倍，问：两个瓶子各剩可乐多少毫升？
5、两根同样长的绳子，第一根剪掉31米，第二根剪掉19米，剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。求每根绳子原来长多少米？
第七讲：鸡兔同笼进阶
1、鸡兔共有35只，关在同一个笼子中，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，笼中共有100条腿，问：笼中有多少只鸡？多少只兔？
2、古董店里有24面镜子，其中圆镜上镶有4颗宝石，方镜上镶有3颗宝石，这些镜子共有86颗宝石，那么方镜有多少面？
3、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，刚好分完，问大小和尚有多少人？
4、鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的腿数双鸡有腿数多56条，
问鸡兔各多少只？
5、鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，腿数共274条，问鸡兔各几只？
6、天上有一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾，请同学们算算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？
第8讲：同期问题
1、薇儿和小琪做游戏，他们把黑白两色小球按下在的规律排列：黑黑白黑黑白黑黑白……在他们所排列的这些球中：问第30个是什么球？第100个又是什么球呢？前200个球中一共有多少个黑球？
2、老师让薇儿在马路上的一侧种一排树，开始薇儿连着种了5棵杨树后，老师说，这样种不对，你要按照3棵柳树、2棵松树、1棵杨树，然后再3棵柳树、2棵松树、1棵杨树……按照这样的规律种下去，薇儿一共种了200棵树，请问，薇儿一共种了多少棵杨树？
3、12个黑衣人围成一圈练习传箱子，如图。问从1 号黑衣人开始，顺时针传100次，箱子会在谁手中？从1号黑衣人开始，逆时针传100次，箱子又在谁手中？
4、伸出左手，然后从大拇指起开始数数，当数到200的时候，下好数到哪根手指？当数到406时，正好数到哪根手指？当数到1007时，正好数到哪根手指？
5、2022年3月8号是星期二，问该年4月1日是星期几？该年8月1日是星期几？2024年3月1日是星期几？
6、2008年3月3日是星期一，算一算2008年8月8日奥运会开幕式是星期几？
第九讲：盈亏问题
1、等等给小机器人分易拉罐，如果每个小机器人分4个就少9个；如果每个小机器人伊始3个正好分完，问：有多少个小机器人？分多少个易拉罐？
2、等等给小朋友分硬币，如果每位小朋友分10个硬币，就多出189个硬币；如果每个小朋友分12个硬币，就多出3个硬币，那么一共有多少位小朋友？等等一共有多少个硬币？
3、艾迪和薇儿举办演唱会，将门票分给几位观众，如果每人发10张，还差28张；如果每人发7张，还差7张，请问有几位观众？有几张门票？
4、一些工人帮艾迪搬石头，如果每个工人搬4块石头，还剩17块，如果每个工人搬6块，则少5块，一共有多少个工人？要搬的石头共
有多少块？
5、艾迪和薇儿分别给两队游客安排房间，如果每间房住4名同学，就会有7个人没地方住，如果每间房住5名同学，就会空出3个床位，这队学生一共有多少人？如果每间房住5名同学，最后两个房间就正好空着没有同学住了，这队学生一共有多少人？
第十讲：字典排列法和树形图
用1、2、3三张卡片可以组成多少个不同的三位数？
用数字1、2、3可以组成多少个不同的三位数？（数字可以重复使用）
用3、7、5三张卡片可以组成多少个不同的两位数？
用数字3、7、5可以组成多少个不同的两位数？
1、有2个房间，艾迪和薇儿各住一间，有多少种不同的住法？有3个房间，艾迪、薇儿和等等各住一间，有多少种不同的住法？有3个房间，艾迪、薇儿各住一间有多少种不同的住法？
2、自然数12、135、1349这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”，用5678这四个数字，可以组成多少个上升数？
3、有四种不同面值（1角，2角，4角，8角）的硬币各一枚，一共可以组成多少种不同的钱数？请你用加法算式一一列举出来。
4、艾迪，薇儿、等等三人互相传罗盘，从艾迪开始作第1次传罗盘，经过5次传罗盘后，罗盘恰巧又回到艾迪手中，那么不同的传罗盘方式共有多少种？
第十二讲：等式代换
1、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？
2、等等的重量等于1只兔和1只猪的重量，1只猪的重量等于1只兔和2只鸭子的重量，1只兔的重量等于3只鸭子的重量，算一算等等的重量与几只鸭子的重量一样？
3、等等买2斤柿子和3斤土豆共用20元，每斤柿子的价钱比每斤土豆价钱的3倍还多1元，算一算每斤柿子多少钱？
4、畅畅第一次买回2斤牛肉和1斤羊肉，用去100元，第二次又买回5斤牛肉和2斤羊肉，用去235元，问：一斤牛肉和一斤羊肉的价格各有多少元？
第十三讲：逻辑推理综合1
1、四个黑衣人宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的博士，博士跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了，博士问：“是谁打破了玻璃？”
宝宝说：“是星星无意打破的。”
星星说：“是乐乐打破的。”
乐乐说：“星星说谎。”
强强说：“反正不是我打破的。”
如果只有一个黑衣人说了实话，那么这个黑衣人是谁？是谁打破了玻璃？
2、在一次拍球比赛中，小花、小白、小黑、小红、小青五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
小花说：“第二名是小红，第三名是小白。”
小白说：“第二名是小黑，第四名是小青。”
小黑说：“第一名是小青，第五名是小花。”
小红说：“第三名是小黑，第四名是小花。”
小青说：“第二名是小白，第五名是小红。”
结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
3、小黑、小白、小花三个男孩各有一个妹妹，分别是小丽、小英、小红，六个人进行乒乓球混合双打比赛，事先规定：兄妹二人不许搭伴。第一盘：小黑和小丽对小花和小英；第二盘：小花和小红对小黑和小白的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？
4、A、B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人，已知：A和中国人是医生；B和法国人是教师；C和日本人职业不同；D不会看病。问：ABCD各是哪国人？
5、甲乙丙丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察，已知：老师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙和丙从未见过面。那么，甲、乙、丙的职业依次是：
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
学而思小学四年级数学 教材 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由
【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟， 洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用 1 分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11 分钟。 【试题】2、有137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载 重 量是 2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10 公升和 5 公升，问如何选 派车辆才能 使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷ 5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷ 2=2.5（公 升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5× 27+2，因此， 最优调运方案是： 选派 27 车次大卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10 ×27+5 × 1=275（公升） 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要 2 分钟，两面 共需 4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4 分钟，共需 8 分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时 候，另外一个烙饼的位置是空的， 这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面， 2 分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给 第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来， 同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了 6 分钟。 【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要 3 分钟， 乙洗抹布需要 2 分钟，丙用桶接水需要 1 分钟，丁洗衣服需要10 分钟，怎样安排四人的用 水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。 丙等待时间为0，用水时间 1 分钟，总计 1 分钟 乙等待时间为丙用水时间 1 分钟，乙用水时间 2 分钟，总计 3 分钟 3 分钟，甲用水时间 3 分钟，总计 6 分 钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共 6 分钟，丁用水时间10 分钟，总计16 分钟，
2009年学而思杯 四年级数学试题（A 卷） （时间：60分钟 总分：100分） 姓名 准考证号 就读学校 联系电话 一、填空题（每题5分，共40分） 1. 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68?+?+?= ． 2. 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年 龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日． 3. 如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“我爱学而思”，那 么可读成“我爱学而思”的路线有 条． 思 而 而 学 学 学学爱 爱爱爱爱爱我 我 我 我我我我我而学爱我 4. 两只小蚂蚁同时从图中的A 点出发开始爬向B 点，红蚂蚁沿图中的实线爬行，黑蚂蚁沿图中虚线爬行，如果两只蚂蚁的爬行速度相同，则最先到达B 点的是 ． 5. 学校为了丰富学生的课余生活，组建了乒乓球俱乐部和篮球俱乐部，同学们踊跃报名参加，其中有321人报名参加乒乓球俱乐部，429人报名参加了篮球俱乐部，但学校最后发现有50人既报名参加了乒乓球俱乐部，又报名参加了篮球俱乐部，还有23人什么俱乐部都没报名，问该学校共有 名学生． 6. 67÷所得的小数，小数点后的第2009位数字是 ． 7. 把数1，2，3，4，5，6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有____________________种分法． 8. 小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么如果小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了 米． B A
绝密★启用前 2016 年第六届北京学而思年度质量测评 数学试卷（四年级） 考试时间： 90 分钟满分：150分 考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡上，解答题答写在答题纸上 ．．．．．． 一、填空题（共 5 道小题，每题 6 分，共 30 分） 1.计算： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ ,, ＋ 10＝ _________. 2. 里约奥运会的比赛正在如火如荼的进行，一共有16 支足球队参加比赛，除了冠亚季军 外，没能登上领奖台的队伍有__________支． 3. 一本数学书的页码一共使用了75 个数字，那么，这本书一共有__________ 页． 4. 北京地区1-6 月份的降水量如下表所示，那么平均每个月的降水量是__________mm． 月份123456 降水量（ mm）369223674 5. 已知三角形的两条边分别是 5 和 15，第三条边是 9 的倍数，第三条边长度是__________ ．
6.计算： 1.3× 0.4＋ 0.2× 0.4＋ 0.4＝ __________ ． 7.小红、小黄、小兰、小美是四姐 妹．小红说：我是老三，小黄是老 二．小黄说：我是老大，小美是老 二．小兰说：我是老三，小黄最小． 小美说：她们三个人每人只说对了一半！ 已知小美说的是真话，那么四姐妹中小兰是 __________.（老大请填 1，老二填 2，老三填 3，老四填 4） 8. 小淘气把长方形的拼图从左图改成了右图，问所有的长方形的数量减少了__________ 个． 9. 期末考试结束后，薇儿老师跟小朋友们合影，她班里共有 5 个小朋友， 3 个男生， 2 个 女生，合影时要求所有人只能站成一排，并且两边必须站男生，那么共有__________ 种不同的排列方式. 10.体育课上老师指挥大家排成一排，薇儿站排头，艾迪站排尾，从排头到排尾依次报数．每位 同学报的数都比前一位多 7，如果薇儿报 17，艾迪报 150，那么队伍里一共有 ________ 人.
寒假班入学测试题 学而思·乐加乐 四年级 姓名_________ 时间 ：60分钟 成绩_______ 计算：123456789101120082009201020112012_____--++ --++--+++--+= A :0 B :4 C :8 B :2012 下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。 5? A :27 B :24 C :20 D :22 算式2357111317??????最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。 A :12 B :24 C :15 D :18
55个数，那么它们的和加上______才等于2011。 A :30 B :96 C :330 D :196 用数字1 ，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。 A :3112 B :3220 C :1332 D :1330 将下面的长方形分成了四个面积相等的图形。请问“？”的长度是______厘米。 A :18 B :3 C :6 D :9
丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有______个苹果。 A :10 B :46 C :6 D :34 袋中有 3个红球，4个黄球和5个白球，一次至少从中取______个球才能保证有三种颜色。 A :7 B :8 C :9 D :10 明明，冬冬，蓝蓝，静静，思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握一次手，明明已握了五次手，冬冬已握了四次手，蓝蓝已握了三次手，静静已握了两次手，思思握了一次，问毛毛已握了______次手。 A :2 B :3 C :4 D :5 在双轨铁路上，有一列每秒运行20米的客车，客车司机发现对面开来一列每秒运行25米的货车，这时货车从他身边驶过用了8秒钟，求货车的车长______。 A :360 B :160 C :200 D :40 终于闯关到底，祝贺你的成功！赶紧联系学而思，带上这份试卷，申请报名！
学而思2012年春季四年级超常123班难题汇总 第一讲小数 本讲是小数的入门，主要是小数的计算，难度不大，掌握一些常用方法即可。小数计算常用的方法有：(1)凑数、(2) 扩大再缩小、(3)提取公因数、 (4)平方和平方差公式、 (5)解方程、 (6)换元法。希望孩子领会各种方法的要领。 作业看了一遍，没有太大难度。在此分析几道张老师课堂上讲解的补充题目，会对大家有用途的。 11、【补充1】计算：2012×22+407×80+3256 12、【补充2】2012年12月21日是电影玛雅人末日，20121221这个数的数字和是11，2012年所有日期(日期用8位数字表示)中是11的倍数的有多少个？ 13、【补充3】1个两位数除以6余3，如果十位数字和个位数字对换后的两位数仍然除以6余3，则称这样的一对数为“学而思数”，问“学而思数”共有多少对？ 14、【补充4】正12边形怎么画？如果正12边形的面积是81，则图中阴影部分的面积是多少？
15、【补充5】某船往返甲乙两岸，共用12小时，前6小时比后6小时多走80千米，顺水速度比逆水速度大16千米/小时，求甲乙两岸距离。 第二讲长度与角度综合 21、【学案3】如图，正五边形ABCDE，若△CDF为正三角形，试求∠BFE的度数。 22、【例4】已知一正多边形，其内角小于160°，且大于150°，试求出此多边形可能是哪几种正多边形？ 23、【作业8】华罗庚爷爷说：数学是中国人民所擅长的学科。请小朋友求解《九章算术》中一个古老问题：“今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？”白话译文：如图，有圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱地面周长3尺。葛藤生于圆柱底部A点，等距缠绕圆柱七周恰好长到圆柱上底面的B点，则葛藤的长度是__。
2017 年四年级秋季期末综合能力测评 一、填空题（每题 8 分，共 96 分） 1. 已知 a ? b = (a ×b )+ (a ÷ b )，那么 6 ? 2 = ▲ ． 【难度】☆ 【考点】计算—定义新运算 【答案】15 【解析】 6 ? 2 = (6× 2)+ (6 ÷ 2) =12 + 3 =15 . 2. 学而思举行数学能力 PK 大赛，共有 2017 名同学参加比赛，比赛采用淘汰制（两人一 组比赛，每场比赛胜者晋级，败者淘汰），那么要决出最终的冠军，一共比了 ▲ 场 比赛． 【难度】☆ 【考点】杂题—体育比赛中的数学 【答案】2016 【解析】 2017 ?1= 2016 . 3. 下图三角形 ABC 中，D 是 BC 中点， DE = 2BE ，已知三角形 ADE 的面积是 10，那么 三角形 ABC 的面积是 ▲ ． A B E D C 【难度】☆☆ 【考点】几何—等高模型 【答案】30 【解析】 S =10 ÷ 2 = 5 ， S = S =10 + 5 =15， S =15 +15=30 . ABE ADC ABD ABC
4. 已知2017□2018能被9 整除，那么□中填写的数字是▲． 【难度】☆☆ 【考点】数论—整除特征 【答案】6 【解析】2 +0 +1+7 +2 +0 +1+8 =21，填6 时，21+6 =27 仍是9 的倍数. 5. 下图中含有“★”的长方形有▲个（包含正方形）． ★ 【难度】☆☆☆ 【考点】计数—加乘原理 【答案】24 【解析】本题用乘法原理，4×6 =24 . 6. 计算：222×999 =▲． 【难度】☆☆ 【考点】计算—大数计算 【答案】221778 【解析】略. 7. 下图中，四边形ABCD和ACFE分别是平行四边形和长方形，已知三角形ABC的面积 是20，那么长方形ACFE面积是▲． E A D F B C
一、简答题（共10题，每题6分，请写出简要步骤） ?-? 计算：98766987689876598769 数字谜：在下面的算式里，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，问：每个汉字各代表什么数字？ 学而思教育?数=育教思而学 盈亏问题：有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？ 位值原理：小花爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小花爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小花年龄的4倍，那么小花的年龄是多少？ 还原问题：陈老师、魏老师、卢老师各有一些糖，陈老师用一半平均给魏老师、卢老师，然后魏老师用一半平均给陈老师、卢老师，然后卢老师用一半平均给陈老师、魏老师，最后各有32块，陈老师、魏老师、卢老师原各有多少块？ 简单推理：请在右图44 ?表格的每格中填入l，2，3，4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，且满足图中三个不等的关系． 平均数问题：每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再要考多少次？
图形面积：如图，边长是整数的四边形AFED 的面积是48平方厘米，FB 为8厘米．那么，正方形ABCD 的面积是多少平方厘米？ A B C D E F 48 8 等差数列：一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…，9，10，……灰太狼把这些页码相加时，他把其中一个页 码错加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？ 一半模型：已知四边形AGPE 的面积与四边形PFCH 的面积相等，两块阴影部分的面积已说明，求矩形ABCD 的面积多少？ G B 二、 解答题（共4题，每题10分，请写出详细步骤） 整除性质：连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789101120072008，请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？ 简单行程：陈老师、魏老师两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？ 数列应用：80名学生分成24个组，各个组的人数允许相同，分组完后发现，最多的有n 个组的人数都相同，求n 的最小值.
姓名：_______________就读学校：_______________考号：_______________联系方式：_________________ ／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／ 密 封 线 内 不 要 答 题 重庆2019春季四年级期末练习（B ） 一、 填空题 1. 把4，5，6，7，8这五个数分别填入圆圈中，使两条直线上的三个数相加的和都等于18，每 个数只能使用一次． 2. 六位数13635a 能被11整除．则a 可以为_____________. 3. 在3372?=中，乘积是_____________. 4. 如下图所示，一个大长方形被分割为九个小长方形，其中三个小长方形的周长分别为11、19、 6厘米，在图中已将此数值标记在它的内部．请问大长方形的面积最大可能是_____________平方厘米． 5. 1111ab 能被31整除，ab 有______________种不同的可能． 6. 有一次车展共25个展室，如图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示．参 观者_____________（能/不能）从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来. 7. 上图中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AD ＝3AE ，EF ＝3BF ．那么三 角形AEF 的面积是_____________平方厘米. 8. 某校有一道笔直的墙，该校准备以围墙为一边，用一道长为24米的铁丝网，围成一块长方 形菜地，这块菜地的面积最大是_____________平方米． 9. 各个数位数字互不相同且不含有数字5，也不是5的倍数的三位数有_____________个． 10. 有甲乙两船航行于360千米的两港口之间，甲逆水行全程用18小时，乙逆水行全程用12小 时，甲顺水行全程用12小时，乙顺水行全程要用_____________小时. 二、 计算题 1. （1）108(2564)(________)= （2）()66621543(44321)(_______)+= 2. 2222222019181721?+?+ +? 3. 222211121330+++ +
精品文档 小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 精品文档．
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小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类
（1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第
五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学
四年级奥数题：统筹规划（一） 【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1 分钟，烧开水要用10 分钟，洗茶壶要用2 分钟，洗茶杯用2 分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11 分钟。 【试题】2、有137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重 量是2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10越=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5吃=2.5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5X27+2，因此，最优调运方案是： 选派27 车次大卡车及1 车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10 X7+5 X1=275（公升） 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要 2 分钟，两面 共需4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用4 分钟，共需8 分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2 分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二） 【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要 3 分钟，乙洗抹布需要2 分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10 分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时 间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。 丙等待时间为0，用水时间1 分钟，总计1 分钟 乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2 分钟，总计3分钟 甲等待时间为丙和乙用水时间3 分钟，甲用水时间3 分钟，总计6 分钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6 分钟，丁用水时间10 分钟，总计16 分钟， 总时间为1 + 3+ 6+ 16 = 26分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（三） 【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，
启用前★ 一 1. 2. 3. 4. 5. ★绝密 考生须知 、填空题Ⅰ 计算：26-【答案】21【分析】直解方程2x 【答案】10【分析】略 计算：2.4【答案】36【分析】原下图中，图【答案】52【分析】用已知,,a b c 【答案】10【分析】质 201．本试卷2．本试卷3．在答题Ⅰ（每题5222543+-1 直接猛算，或1347x +=-，0 略 2.7 6.32?+?6 原式((2.422.499 2.49436 =?=?=?=?=图1和图2均2 用割补或毕克是3个彼此不0 质数中只有516年学而共4页，20满分150分纸密封线内填分，共302221+-=__或者用平方差，得x =____ 2.4 9 1.6+?))2.7 6.399 1.64 1.6+++?+均为格点多边克定理，发现不同的质数，2311+?=，第1而思综合四年级道题目． ，考试时间填写姓名、联分） ______． 公式 ____． =_______．1.6? 边形，若图1现两图相等 若a b c +?说明5a =，页 共6页 合能力测级 数学 90分钟．联系方式、座 的面积为52 11=，则a ，b，c 分别为 测评（深圳座位号，考试2，则图2的b c ++=____ 为2和3，5图 1 圳） 试结束只交答面积为__________． 2310++= 答题纸即可．____． 图2 6. 二7. 8. 9. 10. 今年是农历________．【答案】20 【分析】从、填空题Ⅱ图中每一行【答案】30【分析】先公差为(25 解方程组???【答案】20【分析】加如图所示，的面积是2【答案】25【分析】2甲、乙两人当乙向前走【答案】12【分析】甲那 历猴年。下面 016 从猴入手，猴Ⅱ（每题6行和每一列都00 先推出第一行)1035-÷=376 5352x y x y +=-=0,16 加减消元 在长方形AB 2016平方厘米 52 201624÷÷=人分别从A 、B 走了20千米时20 从相遇点走那么甲从A 地 面竖式中，相同猴是1太小，分，共30都是一个独立行分别为4,6，255n =-，得x =___BCD 中，E 米，则阴影部252平方厘米两地同时相时，甲到达了到B 地，乙向地走到相遇地 同汉字代表相只能是2，然分） 立的等差数列6,8,10，再推20=，m ?_____，y 是AB 边上的部分的面积是米 相向而行，甲了B 地，则A 向前走了20地，走了40? 第2页 共相同数字，不然后可依次推，那么m ×n 推出左起第二1520n =?==_______．的点，M 、N 分是__________甲的速度是乙AB 两地的距千米，由甲速280=千米。6页 不同汉字代表推出。 的值是____二列为6,9,1300 分别是ED 边__平方厘米.乙的速度的两距离是______ 速是乙速的两AB 两地相距表不同数字，那____． 2,15，1m =边、EC 边上的 两倍，甲乙两人_____千米.两倍，可知甲距408012 +=那么四位数猴15，然后推最的中点，长方形人相遇后继续走了202?=20千米。 2猴＋4 12 m = 猴年开心最后一列， 形ABCD 续向前走， 40千米； 254 猴 猴年开年心 心开猴8 n 25
学而思杯数学四年级模拟试题答案 一、 简答题（共10题，每题6分，请写出简要步骤） 计算 1. 计算：98766987689876598769?-? 【分析】 原式9876519876898765987681=+?-?+（）（） 9876598768987689876598768987659876598768987689876598768987653 =?+-?+=?+-?-=（） 数字谜 2. 在下面的算式里，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，问：每个汉字各代表什 么数字？ 学而思教育?数=育教思而学 【分析】 如果“数”5≥，那么“学”1=，此时“育”没有合适的数字； 如果“数”2=，那么“学”只能是小于5的偶数，，“学”无论取2还是4，“育”都没有合适的数 字； 如果“数”3=，那么“学”1=或2，此时“育”也取不到合适的数字； 如果“数”4=，那么“学”2=，可得“育”8=，“而”1=，“教”7=，“思”9=． 21978×4=87912 盈亏问题 3. 有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走 1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？ 【分析】 由题意知，1个红球搭配1个白球多50个白球，1个红球搭配3个白球少150个白球，盈亏总额 为50150200+=个，两次分配的差为312-=个，所以有红球(50150)(31)100+÷-=(个)，有白球10050150+=(个)，共有球100150250+=(个) 位值原理 4. 小花爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小花爸爸的年龄，又知道他们的 年龄的差是小花年龄的4倍，那么小花的年龄是多少？ 【分析】 假设爷爷的年龄是10a b +，其中a 、b 都是数字，则爸爸的年龄是10b a +，年龄差是10a b +-（） 109b a a b -=?-（）（） ．这差是4的倍数，所以a b -是4的倍数，但9a ≤，而根据常识，小花爸爸的年龄不可能是十几岁，因此2b ≥，7a b -≤，从而必有4a b -=．小花的年龄是949a b ?-÷=（）（岁）． 还原问题